Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche - Francesco Zumbo

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Studiamo D(x) > 0
(14.41)
(14.42)
√ 2 − 3 √ 2 x−1 > 0
√ 2 > 3 √ 2 x−1
(14.43) (2) 1
2 > 2 x−1
3
eleviamo al cubo entrambi i membri
(14.44) [(2) 1
2] 3 > [2 x−1
3 ] 3
2 3
2 > 2 x−1
3 ·3
2 3
2 > 2 x−1
(14.45) 2 x−1 < 2 3
2
applichiamo la funzione lg 2. Essendo la base > 1 non si deve invertire il senso della
disequazione
(14.46) lg 2 2 x−1 < lg 2 2 3
2
(x − 1) · lg 2 2 < 3
2