Presentazione di PowerPoint

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Topografia

Strumenti (parte III)

TOPOGRAFIA

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia


Topografia

Strumenti (parte III)

STRUMENTI

(parte III)

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia


Topografia

Strumenti (parte III)

Argomenti della lezione

Livelle sferiche

Assi ottici

Assi di collimazione

Prof. Anna Spalla

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Topografia

Strumenti (parte III)

Livelle sferiche

Prof. Anna Spalla

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Topografia

Strumenti (parte III)

Livella sferica

Sensibilità

Sensibilit

Sensibilità

4’/ / 2 mm

8’/ / 2 mm

40 – 50 volte inferiore alla

sensibilità sensibilit

sensibilità della livella torica

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Topografia

Strumenti (parte III)

Livella sferica

È una fiala a tronco di cilindro che

termina con una calottina sferica

contenente fluido in parte allo stato

gassoso, che crea una bolla

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Topografia

Strumenti (parte III)

Livella sferica

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia

Sulla fiala è inciso

un cerchietto

La livella è centrata quando

la bolla è inscritta nel

cerchietto


asetta

3

1 2

Topografia

Strumenti (parte III)

+

Funzionamento

=

1

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3

3

2

3

1 2

1 2


3

1 2

Topografia

Strumenti (parte III)

Da posizione centrata …

3

1 2

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia


3

1 2

Topografia

Strumenti (parte III)

Da posizione centrata …

3

1 2

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia


3

1 2

Topografia

Strumenti (parte III)

Da posizione centrata …

3

1 2

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia


3

1 2

Topografia

Strumenti (parte III)

Da posizione centrata …

3

1 2

… a posizione qualsiasi

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Università di Pavia

3

1 2


Topografia

Strumenti (parte III)

Analogamente

Con lo stesso tipo di movimenti

Da posizione qualsiasi

3

1 2

3

a posizione centrata

1 2

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3

1 2


Topografia

Strumenti (parte III)

Utilizzo della livella sferica

1

Montata su stadie graduate,

per poterle rendere verticali

2

Unita alla basetta

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È costituita da:

Topografia

Strumenti (parte III)

La basetta 1 2

Basamento

Piano basculante

3 viti calanti

Livella sferica

Piombino ottico

1

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livella

sferica

3

piombino

ottico

piano basculante

piastra

di base

2


Topografia

Strumenti (parte III)

La basetta

Sulla basetta si innestano

Gli strumenti topografici

I segnali

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Topografia

Strumenti (parte III)

Basette a supporto

di strumenti topografici

Si rende verticale l’asse della basetta

con l’uso combinato delle viti calanti

e della livella sferica

Si innesta lo strumento sulla basetta:

sullo strumento c’è la livella torica

Si rende verticale l’asse dello

strumento con la livella torica

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Topografia

Strumenti (parte III)

Basette a supporto

di strumenti topografici

La funzione della basetta è di portare

l’asse dello strumento abbastanza

vicino alla verticale (~ 5’)

Nel campo di azione

della livella torica 5” – 10”

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Topografia

Strumenti (parte III)

Basette a supporto

di segnali

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c

Topografia

Strumenti (parte III)

Intercambiabilità

r

P

d

Strumento

Segnale

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o

r

P

d


Topografia

Strumenti (parte III)

Intercambiabilità

Una volta messo in stazione

lo strumento, si eseguono misure.

L’operatore operatore può poi togliere lo

strumento e infilare il segnale

Misure eseguite da altra stazione

collimando il segnale faranno riferimento

alla verticale passante per lo stesso

punto che era stato punto di stazione

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Topografia

Strumenti (parte III)

Intercambiabilità

Infatti non sono stati toccati

né treppiede né basetta

È questa la procedura

del centramento forzato

Si usa per operazioni topografiche

di grande precisione

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Topografia

Strumenti (parte III)

Assi ottici

Assi di collimazione

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Topografia

Strumenti (parte III)

Per definire le grandezze oggetto

di misura abbiamo considerato:

v A

A

B C

la verticale per il punto di stazione

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ζ


Topografia

Strumenti (parte III)

Per definire le grandezze oggetto

di misura abbiamo considerato:

v A

A

B C

le rette che congiungono il punto di

stazione con ciascuno dei punti collimati

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ζ


v A

A

Topografia

Strumenti (parte III)

Come si materializzano

queste rette

B C

asse intorno a cui ruota lo strumento

di misura

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ζ


v A

A

Topografia

Strumenti (parte III)

Come si materializzano

queste rette

B C

asse ottico del cannocchiale

topografico

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ζ


Topografia

Strumenti (parte III)

Cannocchiale

topografico

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Topografia

Strumenti (parte III)

Cannocchiale topografico

L 1

l

C

20 cm

L 2

p

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R

L 3

l l varia

l 0

l0 fissa

M

asse

di collimazione


asse ottico

l 0

Un corpo

metallico

tubolare


Topografia

Strumenti (parte III)

Cannocchiale topografico

L 1

l

C

L 2

p

Una lente oculare L 3, convergente

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R

L 3

l l varia

l 0

l0 fissa

Una lente obiettiva L 1 convergente

Una lente interna L 2, divergente

Un reticolo R

asse

di collimazione


asse ottico

l 0


C 1

Topografia

Strumenti (parte III)

Cannocchiale topografico

C 2

L 1

C 3

C 4

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asse ottico

asse di collimazione

centro della lente obiettiva

centro del reticolo

R


C 1

Topografia

Strumenti (parte III)

Cannocchiale topografico

C 2

L 1

C 3

C 4

Prof. Anna Spalla

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asse ottico

asse di collimazione

In condizioni di rettifica

asse collimazione ≡ asse ottico

R


Topografia

Strumenti (parte III)

Funzione

del reticolo

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia


Topografia

Strumenti (parte III)

Funzione del reticolo

Collimare un punto

significa puntare il cannocchiale

in modo da traguardare il punto

attraverso una mira

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P


Topografia

Strumenti (parte III)

Funzione del reticolo

Poiché nel cannocchiale topografico

asse ottico e asse di collimazione

coincidono, se il punto è

sull’asse di collimazione e cioè

è centrato sul reticolo, il punto è

anche sull’asse ottico

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Topografia

Strumenti (parte III)

Le lenti

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Topografia

Strumenti (parte III)

Le lenti

Le lenti sono corpi trasparenti,

generalmente di cristallo,

delimitate da superfici non piane

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Topografia

Strumenti (parte III)

Se una lente è delimitata da due calotte

sferiche i cui centri di curvatura sono

da parti opposte…

C 2

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C 1

... la lente si definisce convergente


Topografia

Strumenti (parte III)

Dall’ottica elementare si sa che:

se la lente è infinitamente sottile

se si considera un oggetto HA posto

a distanza D dal centro O della lente


A

H

D

F

f

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O

d

H’

A’


Topografia

Strumenti (parte III)

L’immagine H’A’ di HA si forma

ad una distanza d dal centro O della lente,

secondo la relazione


A

H

D

F

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1

1

1

+ =

D d f

f

O

d

H’

A’

Equazione

delle lenti


Topografia

Strumenti (parte III)

1

1

1

1 1 1

+ =

− −= = −−−− − −

D d f d f D

d

=

1 D

−=

D − f

d D f

D f

D

(D – f)

D

d

d

=

=

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D f

D − f

f

1 -

f

D


Topografia

Strumenti (parte III)

F

f

Prof. Anna Spalla

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O

D d

1

1

1

+ =

D d f


C s

Topografia

Strumenti (parte III)

Una lente è divergente quando

è delimitata da calotte sferiche

i cui centri sono come in figura

s

r

C r

t

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C t

C v

v


Topografia

Strumenti (parte III)

Cannocchiale

di Galileo

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Topografia

Strumenti (parte III)

Cannocchiale di Galileo

D d

P

R

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P 1

Al variare della distanza D dell’oggetto,

varia d, distanza a cui si forma l’immagine


Topografia

Strumenti (parte III)

Cannocchiale di Galileo

D d

P

Si fa scorrere P 1 in P così da far formare

l’immagine sempre su R

R

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P 1


Topografia

Strumenti (parte III)

Cannocchiale di Galileo

D d

R

P

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia

P 1

Si fa scorrere P 1 in P così da far formare

l’immagine sempre su R

INCONVENIENTI


Topografia

Strumenti (parte III)

Il cannocchiale topografico deve

essere chiuso e di lunghezza fissa

Però ci deve essere il modo di far formare

sempre l’immagine sul piano del reticolo,

indipendentemente dalla distanza

a cui è l’oggetto considerato

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Topografia

Strumenti (parte III)

Questo succede inserendo

una lente interna divergente

tra il reticolo e l’obiettivo

che possa avere delle traslazioni

L 1

l

C

L 2

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p

R

L 3


Topografia

Strumenti (parte III)

Funzione della lente interna

f 1

l 0

f 1

L 1

focale della lente L 1

distanza fra il centro della lente L 1 e 1 e R

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l 0

R


Topografia

Strumenti (parte III)

Funzione della lente interna

D

d

P

D

f 1

L 1

d

P’

distanza fra l’oggetto e

il centro della lente L 1

distanza fra il centro della lente L 1 e 1 e

l’immagine P’, d varia al variare di D

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l 0

R


Topografia

Strumenti (parte III)

Funzione della lente interna

d

P

=

D

D f 1

D − f 1

f 1

L 1

d

P’

Deve sempre essere possibile

far formare P’ sul piano

del reticolo e cioè rendere

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d = l 0

l 0

R


Topografia

Strumenti (parte III)

Funzione della lente interna

Aggiungendo la lente L 2 di focale f 2 ,

le due lenti L 1 e L 2 costituiscono

un sistema ottico la cui focale è:

f 1f 1f2 2

f = l è

=

è la distanza fra le lenti

ff1 1 + f 2 − l 2 l

L 1 e L 2

Mi serve un dispositivo che permetta

di variare la distanza l, così da far variare

la focale f del sistema

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Topografia

Strumenti (parte III)

Funzione della lente interna

Poter far variare la focale f consente

di far variare il risultato di

d

=

D f

D − f

affinché risulti sempre d = l 0

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d

=

Topografia

Strumenti (parte III)

D f

D − f

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f = ff1 1

f 1f 1f2 2

+

f 2

− l

si fa variare la distanza l fra le due lenti

L 1 e L 2 , e quindi la focale f

fino ad ottenere d = l 0

d = l 0 = 0 =

D

D −

f 1

f 1

f 1f 1f2 2

+ f 2 − l 2 l

f 1f 1f2 2

+ f 2 − l 2 l


L 1

l

Topografia

Strumenti (parte III)

C

L 2

p

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R

L 3

l l varia

l 0

l0 fissa

M

l 0


Topografia

Strumenti (parte III)

La terza lente che consideriamo,

oculare

ingrandisce l’immagine

la capovolge consentendo

di vederla diritta

permette di sopperire a difetti

della vista

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Topografia

Strumenti (parte III)

Semplificazioni

introdotte

nella trattazione

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Topografia

Strumenti (parte III)

F 1

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F 2

Per una lente semplice

ci sono 2 fuochi,

uno nello spazio oggetto

e uno nello spazio immagine


Topografia

Strumenti (parte III)

Nel cannocchiale topografico, il sistema

ottico delle due lenti L 1 e L 2 è costruito in

modo che il primo fuoco F 1 cada sempre

all’interno del cannocchiale stesso

l

F 1

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia

Poiché la focale

del sistema varia

con la distanza l

tra le lenti L 1 e L 2 ,

anche la posizione del primo fuoco F 1

varia in un intervallo K 1 ÷ K 2


Topografia

Strumenti (parte III)

Nel cannocchiale topografico, il sistema

ottico delle due lenti L 1 e L 2 è costruito in

modo che il primo fuoco F 1 cada sempre

all’interno del cannocchiale stesso

l

F 1

K 1 ÷ 1 ÷ K 2

Prof. Anna Spalla

Università di Pavia

Poiché la focale

del sistema varia

con la distanza l

tra le lenti L 1 e L 2 ,

L’ampiezza dell’ intervallo K 1 ÷ K 2

è dell'ordine di 1 ÷ 2 mm


m

r

C

r

Topografia

Strumenti (parte III)

m

r

m

C

C è interno all’intervallo

K1 ÷ K2, definito prima

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asse primario

asse secondario

asse di

collimazione

intersezione

dei 3 assi

l

F 1

K 1 ÷ 1 ÷ K 2


m

r

C

r

Topografia

Strumenti (parte III)

m

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Topografia

Strumenti (parte III)

Per semplicità abbiamo parlato di lenti

L 1 Obiettiva

L 2 Divergente

In realtà,

non sono semplicemente lenti,

ma pacchetti di lenti

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L 3 Oculare


Topografia

Strumenti (parte III)

Esempi di obiettivi

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Topografia

Strumenti (parte III)

Esempi di prismi

45°

45

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Topografia

Strumenti (parte III)

TOPOGRAFIA

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