Presentazione di PowerPoint
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Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
TOPOGRAFIA<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
STRUMENTI<br />
(parte III)<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Argomenti della lezione<br />
Livelle sferiche<br />
Assi ottici<br />
Assi <strong>di</strong> collimazione<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Livelle sferiche<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Livella sferica<br />
Sensibilità<br />
Sensibilit<br />
Sensibilità<br />
4’/ / 2 mm<br />
8’/ / 2 mm<br />
40 – 50 volte inferiore alla<br />
sensibilità sensibilit<br />
sensibilità della livella torica<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Livella sferica<br />
È una fiala a tronco <strong>di</strong> cilindro che<br />
termina con una calottina sferica<br />
contenente fluido in parte allo stato<br />
gassoso, che crea una bolla<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Livella sferica<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
Sulla fiala è inciso<br />
un cerchietto<br />
La livella è centrata quando<br />
la bolla è inscritta nel<br />
cerchietto
asetta<br />
3<br />
1 2<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
+<br />
Funzionamento<br />
=<br />
1<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
3<br />
3<br />
2<br />
3<br />
1 2<br />
1 2
3<br />
1 2<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Da posizione centrata …<br />
3<br />
1 2<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
3<br />
1 2<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Da posizione centrata …<br />
3<br />
1 2<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
3<br />
1 2<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Da posizione centrata …<br />
3<br />
1 2<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
3<br />
1 2<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Da posizione centrata …<br />
3<br />
1 2<br />
… a posizione qualsiasi<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
3<br />
1 2
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Analogamente<br />
Con lo stesso tipo <strong>di</strong> movimenti<br />
Da posizione qualsiasi<br />
3<br />
1 2<br />
3<br />
a posizione centrata<br />
1 2<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
3<br />
1 2
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Utilizzo della livella sferica<br />
1<br />
Montata su sta<strong>di</strong>e graduate,<br />
per poterle rendere verticali<br />
2<br />
Unita alla basetta<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
È costituita da:<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
La basetta 1 2<br />
Basamento<br />
Piano basculante<br />
3 viti calanti<br />
Livella sferica<br />
Piombino ottico<br />
1<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
livella<br />
sferica<br />
3<br />
piombino<br />
ottico<br />
piano basculante<br />
piastra<br />
<strong>di</strong> base<br />
2
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
La basetta<br />
Sulla basetta si innestano<br />
Gli strumenti topografici<br />
I segnali<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Basette a supporto<br />
<strong>di</strong> strumenti topografici<br />
Si rende verticale l’asse della basetta<br />
con l’uso combinato delle viti calanti<br />
e della livella sferica<br />
Si innesta lo strumento sulla basetta:<br />
sullo strumento c’è la livella torica<br />
Si rende verticale l’asse dello<br />
strumento con la livella torica<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Basette a supporto<br />
<strong>di</strong> strumenti topografici<br />
La funzione della basetta è <strong>di</strong> portare<br />
l’asse dello strumento abbastanza<br />
vicino alla verticale (~ 5’)<br />
Nel campo <strong>di</strong> azione<br />
della livella torica 5” – 10”<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Basette a supporto<br />
<strong>di</strong> segnali<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
c<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Intercambiabilità<br />
r<br />
P<br />
d<br />
Strumento<br />
Segnale<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
o<br />
r<br />
P<br />
d
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Intercambiabilità<br />
Una volta messo in stazione<br />
lo strumento, si eseguono misure.<br />
L’operatore operatore può poi togliere lo<br />
strumento e infilare il segnale<br />
Misure eseguite da altra stazione<br />
collimando il segnale faranno riferimento<br />
alla verticale passante per lo stesso<br />
punto che era stato punto <strong>di</strong> stazione<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Intercambiabilità<br />
Infatti non sono stati toccati<br />
né treppiede né basetta<br />
È questa la procedura<br />
del centramento forzato<br />
Si usa per operazioni topografiche<br />
<strong>di</strong> grande precisione<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Assi ottici<br />
Assi <strong>di</strong> collimazione<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Per definire le grandezze oggetto<br />
<strong>di</strong> misura abbiamo considerato:<br />
v A<br />
A<br />
B C<br />
la verticale per il punto <strong>di</strong> stazione<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
ζ
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Per definire le grandezze oggetto<br />
<strong>di</strong> misura abbiamo considerato:<br />
v A<br />
A<br />
B C<br />
le rette che congiungono il punto <strong>di</strong><br />
stazione con ciascuno dei punti collimati<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
ζ
v A<br />
A<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Come si materializzano<br />
queste rette<br />
B C<br />
asse intorno a cui ruota lo strumento<br />
<strong>di</strong> misura<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
ζ
v A<br />
A<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Come si materializzano<br />
queste rette<br />
B C<br />
asse ottico del cannocchiale<br />
topografico<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
ζ
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Cannocchiale<br />
topografico<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Cannocchiale topografico<br />
L 1<br />
l<br />
C<br />
20 cm<br />
L 2<br />
p<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
R<br />
L 3<br />
l l varia<br />
l 0<br />
l0 fissa<br />
M<br />
asse<br />
<strong>di</strong> collimazione<br />
≡<br />
asse ottico<br />
l 0<br />
Un corpo<br />
metallico<br />
tubolare
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Cannocchiale topografico<br />
L 1<br />
l<br />
C<br />
L 2<br />
p<br />
Una lente oculare L 3, convergente<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
R<br />
L 3<br />
l l varia<br />
l 0<br />
l0 fissa<br />
Una lente obiettiva L 1 convergente<br />
Una lente interna L 2, <strong>di</strong>vergente<br />
Un reticolo R<br />
asse<br />
<strong>di</strong> collimazione<br />
≡<br />
asse ottico<br />
l 0
C 1<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Cannocchiale topografico<br />
C 2<br />
L 1<br />
C 3<br />
C 4<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
asse ottico<br />
asse <strong>di</strong> collimazione<br />
centro della lente obiettiva<br />
centro del reticolo<br />
R
C 1<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Cannocchiale topografico<br />
C 2<br />
L 1<br />
C 3<br />
C 4<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
asse ottico<br />
asse <strong>di</strong> collimazione<br />
In con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> rettifica<br />
asse collimazione ≡ asse ottico<br />
R
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Funzione<br />
del reticolo<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Funzione del reticolo<br />
Collimare un punto<br />
significa puntare il cannocchiale<br />
in modo da traguardare il punto<br />
attraverso una mira<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
P
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Funzione del reticolo<br />
Poiché nel cannocchiale topografico<br />
asse ottico e asse <strong>di</strong> collimazione<br />
coincidono, se il punto è<br />
sull’asse <strong>di</strong> collimazione e cioè<br />
è centrato sul reticolo, il punto è<br />
anche sull’asse ottico<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Le lenti<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Le lenti<br />
Le lenti sono corpi trasparenti,<br />
generalmente <strong>di</strong> cristallo,<br />
delimitate da superfici non piane<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Se una lente è delimitata da due calotte<br />
sferiche i cui centri <strong>di</strong> curvatura sono<br />
da parti opposte…<br />
C 2<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
C 1<br />
... la lente si definisce convergente
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Dall’ottica elementare si sa che:<br />
se la lente è infinitamente sottile<br />
se si considera un oggetto HA posto<br />
a <strong>di</strong>stanza D dal centro O della lente<br />
∝<br />
A<br />
H<br />
D<br />
F<br />
f<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
O<br />
d<br />
H’<br />
A’
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
L’immagine H’A’ <strong>di</strong> HA si forma<br />
ad una <strong>di</strong>stanza d dal centro O della lente,<br />
secondo la relazione<br />
∝<br />
A<br />
H<br />
D<br />
F<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
1<br />
1<br />
1<br />
+ =<br />
D d f<br />
f<br />
O<br />
d<br />
H’<br />
A’<br />
Equazione<br />
delle lenti
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1 1 1<br />
+ =<br />
− −= = −−−− − −<br />
D d f d f D<br />
d<br />
=<br />
1 D<br />
−=<br />
D − f<br />
d D f<br />
D f<br />
D<br />
(D – f)<br />
D<br />
d<br />
d<br />
=<br />
=<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
D f<br />
D − f<br />
f<br />
1 -<br />
f<br />
D
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
F<br />
f<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
O<br />
D d<br />
1<br />
1<br />
1<br />
+ =<br />
D d f
C s<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Una lente è <strong>di</strong>vergente quando<br />
è delimitata da calotte sferiche<br />
i cui centri sono come in figura<br />
s<br />
r<br />
C r<br />
t<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
C t<br />
C v<br />
v
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Cannocchiale<br />
<strong>di</strong> Galileo<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Cannocchiale <strong>di</strong> Galileo<br />
D d<br />
P<br />
R<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
P 1<br />
Al variare della <strong>di</strong>stanza D dell’oggetto,<br />
varia d, <strong>di</strong>stanza a cui si forma l’immagine
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Cannocchiale <strong>di</strong> Galileo<br />
D d<br />
P<br />
Si fa scorrere P 1 in P così da far formare<br />
l’immagine sempre su R<br />
R<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
P 1
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Cannocchiale <strong>di</strong> Galileo<br />
D d<br />
R<br />
P<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
P 1<br />
Si fa scorrere P 1 in P così da far formare<br />
l’immagine sempre su R<br />
INCONVENIENTI
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Il cannocchiale topografico deve<br />
essere chiuso e <strong>di</strong> lunghezza fissa<br />
Però ci deve essere il modo <strong>di</strong> far formare<br />
sempre l’immagine sul piano del reticolo,<br />
in<strong>di</strong>pendentemente dalla <strong>di</strong>stanza<br />
a cui è l’oggetto considerato<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Questo succede inserendo<br />
una lente interna <strong>di</strong>vergente<br />
tra il reticolo e l’obiettivo<br />
che possa avere delle traslazioni<br />
L 1<br />
l<br />
C<br />
L 2<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
p<br />
R<br />
L 3
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Funzione della lente interna<br />
f 1<br />
l 0<br />
f 1<br />
L 1<br />
focale della lente L 1<br />
<strong>di</strong>stanza fra il centro della lente L 1 e 1 e R<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
l 0<br />
R
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Funzione della lente interna<br />
D<br />
d<br />
P<br />
D<br />
f 1<br />
L 1<br />
d<br />
P’<br />
<strong>di</strong>stanza fra l’oggetto e<br />
il centro della lente L 1<br />
<strong>di</strong>stanza fra il centro della lente L 1 e 1 e<br />
l’immagine P’, d varia al variare <strong>di</strong> D<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
l 0<br />
R
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Funzione della lente interna<br />
d<br />
P<br />
=<br />
D<br />
D f 1<br />
D − f 1<br />
f 1<br />
L 1<br />
d<br />
P’<br />
Deve sempre essere possibile<br />
far formare P’ sul piano<br />
del reticolo e cioè rendere<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
d = l 0<br />
l 0<br />
R
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Funzione della lente interna<br />
Aggiungendo la lente L 2 <strong>di</strong> focale f 2 ,<br />
le due lenti L 1 e L 2 costituiscono<br />
un sistema ottico la cui focale è:<br />
f 1f 1f2 2<br />
f = l è<br />
=<br />
è la <strong>di</strong>stanza fra le lenti<br />
ff1 1 + f 2 − l 2 l<br />
L 1 e L 2<br />
Mi serve un <strong>di</strong>spositivo che permetta<br />
<strong>di</strong> variare la <strong>di</strong>stanza l, così da far variare<br />
la focale f del sistema<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Funzione della lente interna<br />
Poter far variare la focale f consente<br />
<strong>di</strong> far variare il risultato <strong>di</strong><br />
d<br />
=<br />
D f<br />
D − f<br />
affinché risulti sempre d = l 0<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
d<br />
=<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
D f<br />
D − f<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
f = ff1 1<br />
f 1f 1f2 2<br />
+<br />
f 2<br />
− l<br />
si fa variare la <strong>di</strong>stanza l fra le due lenti<br />
L 1 e L 2 , e quin<strong>di</strong> la focale f<br />
fino ad ottenere d = l 0<br />
d = l 0 = 0 =<br />
D<br />
D −<br />
f 1<br />
f 1<br />
f 1f 1f2 2<br />
+ f 2 − l 2 l<br />
f 1f 1f2 2<br />
+ f 2 − l 2 l
L 1<br />
l<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
C<br />
L 2<br />
p<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
R<br />
L 3<br />
l l varia<br />
l 0<br />
l0 fissa<br />
M<br />
l 0
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
La terza lente che consideriamo,<br />
oculare<br />
ingran<strong>di</strong>sce l’immagine<br />
la capovolge consentendo<br />
<strong>di</strong> vederla <strong>di</strong>ritta<br />
permette <strong>di</strong> sopperire a <strong>di</strong>fetti<br />
della vista<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Semplificazioni<br />
introdotte<br />
nella trattazione<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
F 1<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
F 2<br />
Per una lente semplice<br />
ci sono 2 fuochi,<br />
uno nello spazio oggetto<br />
e uno nello spazio immagine
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Nel cannocchiale topografico, il sistema<br />
ottico delle due lenti L 1 e L 2 è costruito in<br />
modo che il primo fuoco F 1 cada sempre<br />
all’interno del cannocchiale stesso<br />
l<br />
F 1<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
Poiché la focale<br />
del sistema varia<br />
con la <strong>di</strong>stanza l<br />
tra le lenti L 1 e L 2 ,<br />
anche la posizione del primo fuoco F 1<br />
varia in un intervallo K 1 ÷ K 2
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Nel cannocchiale topografico, il sistema<br />
ottico delle due lenti L 1 e L 2 è costruito in<br />
modo che il primo fuoco F 1 cada sempre<br />
all’interno del cannocchiale stesso<br />
l<br />
F 1<br />
K 1 ÷ 1 ÷ K 2<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
Poiché la focale<br />
del sistema varia<br />
con la <strong>di</strong>stanza l<br />
tra le lenti L 1 e L 2 ,<br />
L’ampiezza dell’ intervallo K 1 ÷ K 2<br />
è dell'or<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> 1 ÷ 2 mm
m<br />
r<br />
C<br />
r<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
m<br />
r<br />
m<br />
C<br />
C è interno all’intervallo<br />
K1 ÷ K2, definito prima<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
asse primario<br />
asse secondario<br />
asse <strong>di</strong><br />
collimazione<br />
intersezione<br />
dei 3 assi<br />
l<br />
F 1<br />
K 1 ÷ 1 ÷ K 2
m<br />
r<br />
C<br />
r<br />
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
m<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Per semplicità abbiamo parlato <strong>di</strong> lenti<br />
L 1 Obiettiva<br />
L 2 Divergente<br />
In realtà,<br />
non sono semplicemente lenti,<br />
ma pacchetti <strong>di</strong> lenti<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia<br />
L 3 Oculare
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Esempi <strong>di</strong> obiettivi<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
Esempi <strong>di</strong> prismi<br />
45°<br />
45<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Topografia<br />
Strumenti (parte III)<br />
TOPOGRAFIA<br />
Prof. Anna Spalla<br />
Università <strong>di</strong> Pavia
Cambia lingua