Cap_03b - Università degli studi di Cagliari.

PARTE I
• Sezione A: Termometria
• Sezione B: Pluviometria
PARTE II
• Sezione A: afflussi meteorici
• Sezione B: idrometria
• Sezione C: portate e bilanci idrologici
• Sezione D: freatimetria
Annali Idrologici
• Sezione E: indagini, studi ed eventi eccezionali
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Annali idrologici: pluviometria (Parte I, sezione B)
• Tabella I: Osservazioni pluviometriche giornaliere(*) - Una tabella per ogni stazione riporta
i dati giornalieri in mm (altezza di pioggia avvenuta dalle 9 del giorno precedente alle 9 del
giorno a cui è attribuita).
• Tabella II: Totali annui e riassunto dei totali mensili della quantità di precipitazione(*) -
Tabella con una riga per stazione: nelle colonne le altezze di precipitazione di ogni mese e
infine il totale annuo. Sono una sintesi delle informazioni già contenute in Tabella I.
• Tabella III: Precipitazioni di massima intensità registrate ai pluviografi - Per ogni
pluviografo sono riportate le massime altezze di precipitazione di durata 1 ora, 3, 6, 12 e 24
ore nell’anno di riferimento. La massima altezza di precipitazione di durata 24 ore può
iniziare in qualsiasi istante, perciò deve essere inferiore della massima altezza di
precipitazione giornaliera.
• Tabella IV: Massime precipitazioni nell’anno per periodi di più giorni consecutivi -
Altezze di precipitazione in 1, 2, 3, 4 e 5 giorni.
• Tabella V: Precipitazioni di notevole intensità e breve durata registrate ai pluviografi -
Spesso, ma non sempre, durate di 15, 30 e 45 minuti. Soggettività nella scelta delle durate e
degli eventi. Questi dati possono contenere errori non trascurabili.
• Tabella VI: Manto nevoso.
(*) Misure sia dei pluviometri che dei pluviografi.
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Variabilità spazio-temporale della precipitazione
Il campo di precipitazione (intensità della precipitazione) può essere considerato, in generale, una
funzione dello spazio e del tempo.
Indichiamo con i(x, y, t) l’intensità di pioggia puntuale (nel punto x, y) ed istantanea (al tempo t).
Pluviometri/Pluviografi: essi misurano una precipitazione puntuale i(t) (considerando
trascurabile la superficie della bocca dell’imbuto di raccolta)
Ad essere precisi, essi misurano l’altezza di precipitazione in un certo intervallo di tempo τ :
∫
t 0
h τ (t 0)= i(t) dt
t 0 −τ
Radar e satelliti: forniscono stime della distribuzione spaziale della precipitazione.
E’ prassi considerare separatamente (ai fini della attribuzione dei coefficienti di ragguaglio) la
variabilità temporale e spaziale della precipitazione.
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Analisi sulla variabilità temporale della precipitazione – I
Ai fini della valutazione delle risorse idriche
• Rappresentazione delle altezze di precipitazione annue in funzione del tempo (diagramma
cronologico delle precipitazioni)
• Indici per la classificazione di annate secche/umide in base alla collocazione del dato annuale
(o in altro periodo) nella distribuzione di frequenza cumulata (CDF) degli afflussi annui
osservati (negli ultimi 30 anni):
o Metodo dei decili (o metodi analoghi): es. Tonini (1959): primo 15% delle osservazioni
anni molto secchi; succ. 20% anni secchi; succ. 30% anni normali; succ. 20% anni
umidi; succ. 15% anni molto umidi
o SPI (Standardized Precipitation Index): per valutarlo si applica una trasformazione ai
dati di precipitazione per normalizzarli
o Indice di umidità dell’anno: per la classificazione di annate secche/umide in base al
rapporto fra il dato annuale (o altro periodo) e la media degli afflussi annui osservati (in
genere negli ultimi 30 anni)
Per una illustrazione dei criteri di valutazione della risorsa idrica (potenziale) con denominazioni
(in inglese) e metodi di valutazione degli indici: http://www.wrcc.dri.edu/spi/explanation.html
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L’indice SPI
L’SPI (Standard Precipitation Index) fu formulato da Tom Mckee, Nolan Doesken e John Kleist
del Colorado Climate Center nel 1993. Lo scopo era quello di assegnare un unico valore numerico
alla precipitazione che potesse essere confrontato tra diverse regioni con differenti climi.
Tecnicamente l’SPI è il frattile associato alla probabilità di accadimento della precipitazione,
considerando una distribuzione probabilistica Normale standard. Rappresenta quindi la deviazione
che il valore osservato ha rispetto alla media di un periodo esteso.
Poiché la precipitazione non è (generalmente) distribuita normalmente, è necessario effettuare
preliminarmente una trasformazione in modo da riportare la precipitazione ad una variabile
distribuita secondo la legge probabilistica Normale. L’SPI è calcolato considerando (cumulando)
la precipitazione in periodi sufficientemente estesi che, in genere, variano da 1 mese a 72 mesi.
Una volta riportata la distribuzione della pioggia alla Normale (e verificata questa ipotesi con un
test l’adattamento), si standardizza la distribuzione (ossia si riporta ad N(0,1) con media nulla e
varianza unitaria) e si valuta il frattile corrispondente alla probabilità dell’evento che interessa (in
genere l’ultimo osservato).
Al frattile nella N(0,1) è associato il valore dell’SPI, che si può leggere in tabella (v. di seguito)
con la relativa probabilità di non superamento.
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SPI Cumulative Probability
(probabilità di non
superamento)
‐3.0 0.0014
‐2.5 0.0062
‐2.0 0.0228
‐1.5 0.0668
‐1.0 0.1587
‐0.5 0.3085
0.0 0.5000
0.5 0.6915
1.0 0.8413
1.5 0.9332
2.0 0.9772
2.5 0.9938
3.0 0.9986
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Analisi sulla variabilità temporale della precipitazione – II
Ai fini della valutazione degli eventi estremi
• Ietogrammi di progetto: diagramma cronologico delle altezze (o intensità) di precipitazione
considerando per passo temporale brevi intervalli di tempo (ovviamente passo temporale
inferiore alla durata dell’evento meteorico assunto in progetto). Possono essere ietogrammi
sintetici, ossia generati, o estratti da un evento reale: ietogrammi osservati, ossia misurati da
un pluviometro registratore (pluviografo).
• Curve segnalatrici di possibilità pluviometrica: forniscono le intensità (o altezze) di
precipitazione associate alle differenti durate di pioggia ed alla probabilità che questa
avvenga, ovvero al tempo di ritorno associato all’evento intenso che viene stimato con la
curva di possibilità pluviometrica.
• E’ inoltre evidente che è molto più probabile osservare una pioggia intensa (ovvero di forte
intensità) per una breve durata e su un’area ristretta che per una lunga durata e su un’area
estesa. Pertanto, quando si deve stimare un evento intenso su tempi lunghi e relativo ad una
area estesa, si dovranno applicare coefficienti di riduzione rispetto ai valori stimati
puntualmente.
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Analisi della distribuzione spaziale della precipitazione – I
Ai fini della Valutazione della risorsa: Afflussi ragguagliati nel bacino
Indicando con h la precipitazione ragguagliata (media) sul bacino e con hi la precipitazione
puntuale nell'i-esimo pluviometro, la precipitazione ragguagliata può essere stimata usando la
relazione generale:
€
h =
∑
i
(w i h i )
∑
w
i
i
dove, ovviamente, wi indicano i pesi assegnati alle singole stazioni pluviometriche.
Frequentemente i pesi wi sono regolarizzati facendo in modo che risulti Σi wi=1.
In tal caso, ovviamente, l’espressione precedente risulta:
€
∑
i
h = (w ih i)
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€
Metodi per la stima dei pesi wi
• Topoieti (o poligoni di Thiessen): ad ogni punto del bacino si attribuisce l’altezza di
precipitazione osservata nella stazione più vicina. I topoieti si delimitano con le
perpendicolari nel punto medio alle congiungenti coppie di stazioni vicine. Le mediane infatti
sono il luogo dei punti equidistanti dalle stazioni. L’altezza ragguagliata h si calcola:
h= h j
A j
∑ (1)
j
A
dove hj è l’altezza di precipitazione nel topoieto di area Aj (area che, ovviamente, in questo
caso assume la funzione di “peso”), ed A indica la superficie complessiva del bacino :
A = Σj Aj . I pesi regolarizzati sono quindi: wj = Aj / A. Per tracciare i topoieti si
individua preliminarmente la rete triangolare di riferimento unendo nella carta i punti delle
localizzazioni dei pluviometri. I triangoli per quanto possibile dovranno essere prossimi ad
equilateri e di modeste dimensioni.
• Isoiete: curve che uniscono punti del bacino caratterizzati dalla stessa precipitazione. Un
modo per tracciarle a mano consiste nel calcolare le altezze di precipitazione in più punti
interpolando linearmente le precipitazioni osservate su coppie di stazioni vicine.
Alternativamente si possono usare programmi commerciali che tracciano le curve di livello a
partire dalle osservazioni su punti sparsi nella superficie. L’altezza ragguagliata si calcola con
la (1) ponendo Aj e hj pari rispettivamente all’area fra due isoiete contigue (che in questo caso
assumono la funzione di “peso”) e alla media delle relative altezze di precipitazione.
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Schema di applicazione del metodo dei poligoni del Thiessen
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Schema di applicazione del metodo delle isoiete
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• Metodo dei triangoli: questo metodo è stato utilizzato per la stima delle precipitazioni
ragguagliate ai bacini nel SISS (Studio dell’Idrologia Superficiale della Sardegna). Anche in
questo metodo si deve preliminarmente individuare a rete triangolare di riferimento. Il
metodo si base sull’ipotesi che il volume di pioggia possa essere rappresentato da porzioni di
piano di forma triangolare con i vertici innalzati in corrispondenza delle stazioni
pluviometriche con altezza pari appunto alla precipitazione misurata. Si deve preliminarmente
stimare la precipitazione hk nel baricentro di ciascun triangolo della rete pluviometrica
triangolare di riferimento. I pesi wk saranno dati dalle superfici dei singoli triangoli.
• Metodo dell’inverso delle distanze: Il metodo si basa sull’ipotesi che in ciascun punto del
bacino la precipitazione possa essere stimata sulla base di tutte le precipitazioni misurate,
attribuendo ad esse un peso pari all’inverso della distanza tra il punto e la stazione
pluviometrica. Frequentemente si fa riferimento alla distanza al quadrato. Si ricorre in genere
preliminarmente ad una ripartizione del bacino in maglie secondo una griglia con elementi
quadrati di uguale lato. Indicato con k il generico elemento della griglia, essendo k = 1,… K,
il peso wki del pluviometro i nella maglia k risulta:
€
w ki =
∑
2
1/d i
2
1/d
j=1, M
j
dove dj indica la distanza tra l’elemento della griglia ed il pluviometro i ed M è il numero
complessivo di pluviometri considerati.
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IMPORTANTE: Si nota che nel il metodo dell’inverso delle distanze, nel metodo dei poligoni di
Thiessen ed in quello dei triangoli la stima dei pesi risulta inalterata nel passare da un evento
all’altro o da un periodo all’altro. Nel metodo delle isoiete si dovrebbero stimare nuovamente i
pesi nel passare ad eventi o a periodi diversi.
Distribuzione spaziale della precipitazione – II
Eventi estremi - piogge di progetto
• Coefficienti di riduzione areale (Areal Reduction Factor, ARF) o coefficienti di
ragguaglio all’area. Tengono conto della non uniforme distribuzione della
precipitazione nello spazio durante un evento meteorico. Si considera un ipotetico
solido di pioggia (*) con un massimo nel centro di scroscio e altezze di precipitazione
decrescenti quanto più ci si allontana dal centro di scroscio.
I coefficienti di riduzione areale sono minori di uno e tanto più piccoli quanto è
maggiore l’area sulla quale si effettua il ragguaglio.
(*) Il solido di pioggia ha come base la proiezione orizzontale della superficie del bacino
e come altezze, le altezze di precipitazione in ogni punto del bacino.
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Rappresentazione del solido di pioggia
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