Deviazioni dal comportamento ideale

Dispense di Chimica Fisica Biotecnologie I anno, Dr.ssa Rosa Terracciano

L E L E G G I D E I G A S 

P A R T E II 

La La legge di Avogadro 

Equazione Equazione di stato di un gas ideale 

Cenni Cenni alla teoria cinetica dei gas 

Deviazioni Deviazioni dal comportamento ideale 


G A S I D E A L E 

Se un gas soddisfa esattamente alla legge di Boyle e 

alle leggi di Charles/Gay-Lussac, Charles/Gay Lussac, qualunque siano le 

condizioni di pressione e temperatura, esso è 

un gas ideale (o gas perfetto). 

Boyle 

Charles/ 

Gay-Lussac 

Gay Lussac 

pV=K m,t 

V=V 0(1+ (1+αt), t), p=cost 

p=p 0(1+ (1+αt), t), V=cost 

(1) 

(2) 


Il Principio di Avogadro 

nelle stesse condizioni di pressione e 

temperatura, temperatura volumi uguali di gas contengono 

un uguale numero di molecole 

S p e r i m e n t a l m e n t e 

è stato trovato che alla pressione di 1 atm e alla 

temperatura di 273.16 °K (condizioni note come 

temperatura e pressione normali, TPN oppure STP, 

standard temperature and pressure) una mole di un 

qualunque gas occupa un volume di 22,4 litri. 




E Q U A Z I O N E D I S T A T O 

D I U N G A S I D E A L E 

Abbiamo visto che la pressione p di una determinata massa di gas mantenuto 

a temperatura costante è inversamente proporzionale al volume (Boyle), (Boyle), 

e il volume di 

una determinata massa di gas mantenuto a pressione costante è direttamente 

direttamente 

proporzionale alla temperatura (legge di Charles/Gay-Lussac). 

Charles/Gay Lussac). 

Boyle 

Charles/Gay-Lussac 

pV=K m,t 

V=V 0(1+ (1+αt), t), p=cost 

p=p 0(1+ (1+αt), t), V=cost 

Se conglobiamo queste leggi sperimentali 

in un’unica relazione otteniamo: 

pV — = costante 

T 

T=t+273.16 

per una determinata 

massa di gas 




pV — = costante 

T 

per una determinata 

massa di gas 

Il volume occupato da un gas a una data pressione e a una data temperatura, 

temperatura, 

è proporzionale al numero di moli (Avogadro), per cui la costante costante 

che figura 

nella nostra equazione deve essere proporzionale anche al numero di moli n. 

Per cui possiamo scrivere: 

pV 

— = nR 

T 

pV=nRT 

che rappresenta l’equazione di stato dei gas perfetti 


n = numero di moli del gas. 

pV=nRT 

R è nota come costante universale dei gas ed è indipendente dalla pressione , 

dalla temperatura o dal numero di moli del gas. 

Il valore numerico di R dipende dalle unità di misura di pressione volume e 

temperatura. 



Proviamo adesso a calcolare R : 

avendo acquisito che una mole di gas occupa un volume di 22.4 l 

alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 273.16 °K si può scrivere: 

pV 

nT 

R = = 

(1 atm) (22.414 L) 

(1 mol) (273.16 °K) = 

0.0821 L atm /°K / K mol 


R = 



Esercizio: provate adesso a calcolare il valore 

numerico di R espresso in Joule /°K K mol 

pV 

nT 

= ... Joule /°K K mol 


LA TEORIA CINETICA DEI GAS 


T E O R I A C I N E T I C A D E I G A S 

Descrizione microscopica di un gas perfetto 

1) Un gas consiste di particelle chiamate molecole. 

2) Le molecole sono in moto casuale ed obbediscono 

alle leggi del moto di Newton. 

3) Il numero di molecole è grande. 

4) Il volume proprio delle molecole è una piccola frazione 

trascurabile del volume occupato dal gas. 

5) Sulle molecole non agisce alcuna forza apprezzabile, se non 

durante una collisione. 

6) Gli urti sono perfettamente elastici e di durata trascurabile 

(energia cinetica e quantità di moto sono conservate) . 



T E O R I A C I N E T I C A D E I G A S 

Per un gas reale le assunzioni precedentemente elencate non sono 

rigorosamente valide: 

1) per quanto piccole, le molecole hanno dimensioni finite; 

2) esistono forze di attrazione tra le molecole; 

Possiamo però affermare che il comportamento di un gas reale 

tende a quello di un gas ideale tanto più il gas è rarefatto (pressioni 

non più elevate di 1 atm) e a temperatutre molto al di sopra dei loro 

punti di condensazione. 

La quantità z = PV/n RT è chiamata fattore di comprimibilità di un gas. 

Se un gas fosse ideale z sarebbe uguale all’unità in tutte le condizioni. 

z può deviare molto dal suo valore ideale che viene quasi raggiunto 

a basse pressioni. 


DEVIAZIONI DAL COMPORTAMENTO IDEALE 

PV 

RT 

1.8 

1.4 

1.0 

0.6 

Gas ideale 

0 200 400 600 800 

Pressione (atm) 

203°K 

293°K 

673°K 

Fattore di comprimibilità dell’azoto in funzione della pressione 



DEVIAZIONI DAL COMPORTAMENTO IDEALE 

In un gas reale le molecole occupano una frazione del volume 

disponibile del gas e il campo d’azione delle forze molecolari 

è maggiore delle dimensioni delle molecole: a elevate densità 

non si possono trascurare questi effetti. 

L’equazione di stato di Van der Waals tiene conto di questi fattori: 

P + a 

( ) (v-b) 

v 2 

= RT 

Equazione di Stato di Van der Waals dei gas reali 

v= V/n rappresenta il volume per mole 

(v-b) rappresenta il volume libero per mole 

b rappresenta il covolume 

a e b sono costanti positive caratteristiche di ogni gas 


Deviazioni dal comportamento 

ideale 

Un gas reale tende al comportamento ideale 

per pressioni vicine a 1atm e ben al di sopra del 

punto di ebollizione

Deviazioni dal comportamento ideale

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