Diffusione Raman Anelastica Risonante di Raggi X con Risoluzione ...

Introduzione iii
a quella finale, passi attraverso due diversi stati intermedi a energie differenti, distinti da
un diverso numero quantico magnetico. Il secondo è nato dallo studio delle simmetrie
del processo rivelate dalla formula e ha messo in evidenza un effetto di asimmetria nella
diffusione quando si considera l’intensità del segnale dei fotoni emessi a destra o a sinistra
del piano che contiene la direzione di magnetizzazione del campione e la direzione
della luce incidente. Pur essendo già insito nell’hamiltoniano di un atomo magnetizzato,
questo effetto non era mai stato evidenziato in precedenza perché legato sia alla possibilità
di sviluppare i conti senza ulteriori approssimazioni, sia perché ovviamente impossibile da
rilevare nel piano che contiene la direzione della luce incidente, della magnetizzazione del
campione e della luce emessa.
Nel quinto capitolo è stata ripresa la stessa formula di Kramers-Heisenberg applicando una
serie di strumenti teorici molto consolidati in letteratura fin dagli anni ’60. Questo approccio
utilizza diversi strumenti teorici: la scrittura in seconda quantizzazione degli operatori
di transizione, come elaborato nelle opere di Judd; l’espressione della dipendenza angolare
della sezione d’urto tramite l’uso di armoniche sferiche vettoriali, come mostrato da
Akhiezer e Berestesky [9]; l’applicazione del teorema di Wigner-Eckart; la tecnica di riaccoppiamento
tramite i coefficienti di Clebsch-Gordon dei tensori in tensori sferici, che è
stata la tecnica dominante negli anni ’90; l’esplicitazione dei cosiddetti tensori di Judd, che
sono direttamente collegati ai valori medi sullo stato fondamentale di svariate grandezze
fisiche (quali l’operatore numero, l’operatore momento angolare orbitale, l’operatore momento
di spin e diverse altre) e che permettono quindi di conoscere la struttura elettronica
dell’atomo in esame. Tutto questo sviluppo è possibile solamente ammettendo la validità
dell’approssimazione di fast-collision, che suppone il processo di diffusione così rapido da
poter sostanzialmente considerare gli eventi di assorbimento e di emissione del fotone simultanei.
Anche in questo caso sono state sviluppate le espressioni per la sezione d’urto totale
e del segnale dicroico risolte sia nelle polarizzazioni che angolarmente in tutto l’angolo
solido. Le espressioni ottenute riproducono in modo corretto gli andamenti angolari misurati
sperimentalmente. Questa approssimazione tuttavia cancella l’effetto di asimmetria,
che invece è manifesto nella formulazione esatta.
Nel capitolo conclusivo è analizzata in dettaglio dal punto di vista analitico l’origine dell’effetto
di asimmetria nella formulazione esatta, mettendo anche in rilievo quali siano le condizioni
migliori per misurare questo effetto. Viene discusso approfonditamente il ruolo determinante
svolto dalla vita media degli stati intermedi nella transizione dalla configurazione
iniziale a quella finale. Inoltre, avendo a disposizione l’espressione esplicita del contributo
antisimmetrico nella sezione d’urto, è possibile studiare come le diverse approssimazioni
vadano a far scomparire questo contributo.
È importante sottolineare il fatto che le condizioni sotto cui sono state sviluppate le due formule
sono di difficile riproduzione dal punto di vista sperimentale, in quanto si è sempre
supposto di lavorare alla temperatura dello zero assoluto e in assenza di perturbazioni alla
simmetria SO2 del sistema magnetizzato dovute al campo cristallino. Calcoli computazion-