MATEMATICA Classe : 2^E Docente: Rosalba Rossi Anno sc. 2011/12

LICEO SCIENTIFICO STATALE “PIERO GOBETTI” - TORINO
Materia: MATEMATICA
Classe : 2^E
Docente: Rosalba Rossi
Anno sc. 2011/12
Insieme R
Richiami sugli insiemi numerici
Operare con i numeri reali
La retta
Il piano cartesiano
Coordinate cartesiane nel piano
Punto medio di un segmento
Distanza tra due punti
Equazione della retta
Significato del coefficiente angolare
Retta passante per un punto
Retta passante per due punti
Punto di intersezione di due rette date
Rette parallele
Rette perpendicolari
Fascio proprio di rette
Fascio improprio di rette
Equazione dell’asse di un segmento
Distanza punto-retta
Risoluzione grafica dei sistemi lineari
Problemi che hanno modelli lineari
Sistemi lineari
Programma svolto
Metodi di risoluzione di un sistema: metodo del confronto, di sostituzione, di riduzione
Disequazioni e sistemi di disequazioni di I grado
Che cos’è una disequazione
La risoluzione delle disequazioni
Disequazioni di I grado
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Sistemi di disequazioni di I grado
Radicali
Radicali aritmetici e relative proprietà
Semplificazione di espressioni contenenti radicali
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
Radicali doppi
Potenze a esponente razionale
Radicali e valori assoluto
Equazioni di II grado.
Dal problema all’equazione
Equazioni incomplete
Risoluzione di un’equazione di II grado completa
Formula risolutiva ridotta
Relazioni fra coefficienti e radici
Scomposizioni di un trinomio di secondo grado
Equazioni parametriche
Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado
La parabola e l’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado
Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni monomie,binomie,trinomie
Equazioni risolvibili mediante scomposizioni in fattori
Uno sguardo d’insieme sulle equazioni polinomiali
Disequazioni algebriche
Disequazioni razionali intere di II grado
Uso della parabola nelle disequazioni
Le disequazioni di grado superiore al secondo
Le disequazioni frazionarie
Sistemi di disequazioni
Probabilità
Introduzione al calcolo delle probalità
Valutazione della probabilità secondo la definizione classica
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GEOMETRIA RAZIONALE
Luoghi geometrici
Circonferenza e cerchio
Corde di una circonferenza
Archi, angoli al centro e settori circolari
Proprietà delle corde dello stesso cerchio o di cerchi congruenti
Posizioni relative di una retta e di una circonferenza
Posizioni relative di due circonferenze
Angoli alla circonferenza ed i corrispettivi angoli al centro
Le tangenti ad una circonferenza da un punto esterno
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
Poligoni convessi inscritti e circoscritti ad una circonferenza: definizioni e proprietà
Poligoni inscritti e circoscritti ad una semicirconferenza: definizioni e proprietà
Punti notevoli di un triangolo: circocentro, incentro, ortocentro e baricentro
.
Equivalenza delle superfici piane
Equivalenza ed equiscomponibilità
Poligoni equivalenti
Teoremi di Euclide e di Pitagora
Applicazioni del teorema di Pitagora
Problemi geometrici risolvibili per via algrbrica
Teorema di Talete e similitudine
Teorema di Talete e relativi corollari :retta parallela a un lato di un triangolo;
teorema della bisettrice di un angolo interno
Criteri di similitudine tra triangoli
Teoremi di Euclide dimostrabili con i criteri di similitudine
Similitudine e poligoni
Similitudine e circonferenza
Trasformazioni geometriche
Isometrie
Simmetria assiale
Simmetria centrale
Traslazioni
Rotazioni
Laboratorio di informatica
Utilizzazione di pacchetti applicativi come Cabri per la geometria, che ha permesso
un’osservazione dinamica delle figure geometriche e la verifica delle proprietà
.
TORINO 11/06/12 L’INSEGNANTE:
Gli allievi:
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