Guida all'uso di Gretl - Wake Forest University

Capitolo 5. Funzioni speciali in genr 33
Ritardi, differenze, trend
Se i periodi temporali sono distanziati in modo uniforme, è possibile usare valori ritardati
delle variabili in una regressione panel (ma si veda la sezione 15.2; è anche possibile costruire
differenze prime delle variabili.
Se un dataset è identificato correttamente come panel, gretl gestirà correttamente la generazione
di questo tipo di variabili. Ad esempio, il comando genr x1_1 = x1(-1) creerà una
variabile che contiene il primo ritardo di x1, laddove è disponibile, e il codice di valore mancante,
laddove il ritardo non è disponibile (ad esempio nella prima osservazione per ogni gruppo).
Quando si esegue una regressione che include questo tipo di variabili, il programma escluderà
automaticamente le osservazioni mancanti.
Quando un dataset panel ha una dimensione temporale sostanziale, può essere utile includere
un trend nell’analisi. Il comando genr time crea una variabile di nome time che assume valori
compresi tra 1 e T per ogni unità, dove T è la lunghezza della dimensione temporale del panel.
Per creare un indice che assuma valori compresi tra 1 e m × T , dove m è il numero di unità nel
panel, si usi invece genr index.
Statistiche descrittive per unità
Le funzioni pmean() e psd() possono essere usate per generare semplici statistiche descrittive
(media e scarto quadratico medio) per una data variabile, calcolate per gruppo.
Supponendo di avere un dataset panel che comprende 8 osservazioni temporali per ciascuna di
N unità o gruppi. Il comando
genr pmx = pmean(x)
crea una serie di questo tipo: i primi 8 valori (che corrispondono all’unità 1) contengono la
media di x per l’unità 1, i successivi 8 valori contengono la media per l’unità 2 e così via. La
funzione psd() funziona in modo simile. Lo scarto quadratico medio campionario per il gruppo
i è calcolato come
(x
− ¯xi)
si =
2
Ti − 1
dove Ti denota il numero di osservazioni valide su x per l’unità data, ¯xi denota la media di
gruppo, e la somma viene fatta su tutte le osservazioni valide per il gruppo. Se però vale Ti < 2,
lo scarto quadratico medio viene impostato pari a 0.
È interessante notare un uso particolare di psd(): se si vuole formare un sotto-campione di un
panel che contenga solo quelle unità per cui la variabile x varia nel tempo, si può eseguire
smpl (psd(x) > 0) --restrict
Funzioni speciali per manipolare i dati
Oltre alle funzioni discusse sopra, ci sono alcune opzioni di genr particolarmente utili per manipolare
i dati panel, soprattutto quando i dati sono stati importati da una fonte esterna e non
sono nella forma corretta per l’analisi panel. Queste funzionalità sono spiegate nel Capitolo 4.
5.5 Ricampionamento e bootstrapping
Un’altra funzione particolare è il ricampionamento, con reimmissione, di una serie. Data una
serie di dati originale x, il comando
genr xr = resample(x)
crea una nuova serie in cui ognuno degli elementi è estratto in modo casuale dagli elementi di
x. Se la serie originale ha 100 osservazioni, ogni elemento di x è scelto con probabilità 1/100
ad ogni estrazione. L’effetto è quindi di “rimescolare” gli elementi di x, con la particolarità che
ogni elemento di x può apparire più di una volta, o non apparire affatto, in xr.