Progetto di un capacimetro a microcontrollore per fotodiodi SPAD

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I D Retta di Carico V D R L n CAPITOLO 1. IL FOTODIODO SPAD m a Caratteristica I-V dello SPAD Figura 1.6: Caratteristica I-V dello SPAD e retta di carico del PQC A riposo ID = 0 e quindi lo SPAD è nel punto (a); in seguito all’arrivo del fotone si passa repentinamente in (m). L’elevata corrente che circola va a scaricare le capacità e ID e VD decrescono esponenzialmente al valore asintotico posto in (n). La corrente che attraversa il fotodiodo nel tempo che va dall’inizio della valanga fino al valore asintotico è dato da ID(t) = VD(t) − VB RD = Ve(t) RD (1.1) Un esempio di questa scarica è dato in Fig. 1.8. Il valore di picco della corrente e il suo valore asintotico Ifin posso essere ricavati osservando il circuito equivalente in Fig. 1.7: ID(0 + ) = Va − VB RD Ifin = Va − VB RD + RL R D V B R L Va R S V D C P Cak SPAD Figura 1.7: Circuito di spegnimento passivo con modello dello SPAD Ve RL Il valore iniziale della tensione VD è Va, mentre il valore asintotico finale è: 9 (1.2) (1.3)
Vfin = VB + Ifin · RD CAPITOLO 1. IL FOTODIODO SPAD (1.4) Il tempo impiegato dal sistema per portarsi su questi livelli di regime (quen- ching time constant) è data da: τq = (Cak + Cp) · RL||RD (Cak + Cp) · RD Per correnti Ifin ≥100 A la probabilità che il processo di moltiplicazione a valanga si in- terrompa è molto basso. Scendendo sotto tale valore però, dato lo scarso numero di porta- tori, questo può succedere; in tal caso si ha una lenta ricarica delle Cak e Cp sino a quando la tensione ai capi dello SPAD non raggiunge Va. Questa costante di tempo (recovery time constant) è stimabile come: (1.5) Figura 1.8: Andamenti della corrente che attraversa il diodo (a) e della tensione ai suoi capi (b) dall’innesco dalla valanga al suo spegnimento. τr RL · (Cak + Cp) (1.6) Il segnale che pilota il comparatore ha la stessa forma dell’onda dell’impulso di valanga ed il picco ha il seguente valore V = Va − VB RD · Cp + Cak · RS (1.7) Si nota che esso è maggiore se Cp ≥ Cak; difatti solo la corrente proveniente da Cak circola nell’anello interno al diodo. In questo caso V è nell’ordine di qualche mV. In varie applicazioni è necessario utilizzare fotorivelatori molto sensibili sotto il controllo di un segnale di abilitazione (Gated Mode). Nel caso dello SPAD, ciò è facilmente ottenibile applicando un segnale di tipo impulsivo con ampiezza sufficientemente maggiore alla tensione di breakdown; questo tipo di comando è anche molto utile in quanto se lo SPAD è tenuto spento per un tempo sufficientemente lungo si hanno dei netti miglioramenti nelle sue prestazioni una volta riattivato. 10 Cp
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