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hegel e aristotele - Facoltà di Lettere e Filosofia - Università degli ...

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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI<br />

<strong>Facoltà</strong> <strong>di</strong> <strong>Lettere</strong> e <strong>Filosofia</strong> e <strong>di</strong> Scienze dell'Educazione<br />

Dipartimento <strong>di</strong> <strong>Filosofia</strong> e Teoria delle Scienze Umane<br />

M. MIGNUCCI, A. MORETTO, P. ZIZI, R. PORCHEDDU,<br />

C. FERRINI, L. SAMONÀ, A. FERRARIN, C. MEAZZA, G. MOVIA<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

Atti del Convegno <strong>di</strong> Cagliari<br />

(11-15 Aprile 1994)<br />

a cura <strong>di</strong><br />

GIANCARLO MOVIA<br />

EDIZIONI<br />

AV<br />

CAGLIARI - 1997


ANNALI DELLA FACOLTÀ<br />

DI LETTERE E FILOSOFIA<br />

DELL’UNIVERSITÀ DI CAGLIARI<br />

NUOVA SERIE XIV (VOL. LI) - 1995<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

Atti del Convegno <strong>di</strong> Cagliari<br />

(11-15 Aprile 1994)<br />

a cura <strong>di</strong><br />

GIANCARLO MOVIA<br />

UNIVERSITÀ DI CAGLIARI<br />

1995


ANNALI DELLA FACOLTÀ<br />

DI LETTERE E FILOSOFIA<br />

DELL’UNIVERSITÀ DI CAGLIARI<br />

NUOVA SERIE XIV (VOL. LI) - 1995<br />

SOMMARIO<br />

Presentazione — In<strong>di</strong>rizzi <strong>di</strong> saluto — Relazioni: MARIO MIGNUCCI: L’interpretazione<br />

<strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele — ANTONIO MORETTO: Sul<br />

problema della considerazione matematica dell’infinito e del continuo in Aristotele<br />

e Hegel — PAOLO ZIZI: Il concetto metafisico <strong>di</strong> “intero” in Aristotele e in<br />

Hegel — RAIMONDO PORCHEDDU: L’idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione<br />

<strong>di</strong> Hegel — CINZIA FERRINI: Tra etica e filosofia della natura: il significato<br />

della Metafisica aristotelica per il problema delle grandezze del sistema solare<br />

nel primo Hegel — LEONARDO SAMONÀ: Atto puro e pensiero <strong>di</strong> pensiero nell’interpretazione<br />

<strong>di</strong> Hegel — ALFREDO FERRARIN: Riproduzione <strong>di</strong> forme e esibizione<br />

<strong>di</strong> concetti. Immaginazione e pensiero dalla phantasia aristotelica alla<br />

Einbildungskraft in Kant e Hegel — CARMELINO MEAZZA: Aristotele tra<br />

Hegel e Heidegger: tracce per una ricostruzione — GIANCARLO MOVIA: L’Uno e<br />

i molti. Sulla logica <strong>hegel</strong>iana dell’Essere per sé — Appen<strong>di</strong>ce: G.W.F. HEGEL:<br />

Chi pensa astratto? — In<strong>di</strong>ce dei nomi — Notizie sui relatori.<br />

UNIVERSITÀ DI CAGLIARI<br />

1995


A. FERRARIN, C. FERRINI, C. MEAZZA, M. MIGNUCCI<br />

A. MORETTO, G. MOVIA, R. PORCHEDDU, L. SAMONÀ, P. ZIZI<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

Atti del Convegno <strong>di</strong> Cagliari<br />

(11-15 Aprile 1994)<br />

a cura <strong>di</strong><br />

GIANCARLO MOVIA<br />

EDIZIONI<br />

AV<br />

CAGLIARI - 1997


DELLO STESSO EDITORE:<br />

R. BODEI, F. CHIEREGHIN, P.L. LECIS, L. LUGARINI, N.C. MOLINU, G. MOVIA,<br />

A. PEPERZAK, F. VALENTINI, J.-L. VIEILLARD-BARON, La logica <strong>di</strong> Hegel e la storia<br />

della filosofia, Atti del Convegno <strong>di</strong> Cagliari (20-22 Aprile 1993), a cura <strong>di</strong> G.<br />

Movia, 292 pp. («Pubblicazioni del Dipartimento <strong>di</strong> <strong>Filosofia</strong> e Teoria delle<br />

Scienze Umane dell’<strong>Università</strong> <strong>di</strong> Cagliari», 1).<br />

EDIZIONI<br />

AV<br />

© Cagliari - 1997<br />

© EDIZIONI AV <strong>di</strong> Antonino Valveri - Via M. De Martis, 6 - 09121 Cagliari<br />

Tel. e fax 070/54 08 53


PRESENTAZIONE<br />

Con Platone incomincia, e con Aristotele si compie il lavoro<br />

rivolto a elaborare la scienza filosofica come scienza, e più<br />

precisamente a conferire assetto scientifico al punto <strong>di</strong> vista<br />

socratico: e quin<strong>di</strong>, se v’è chi meriti il nome <strong>di</strong> maestro del<br />

genere umano, sono precisamente Platone e Aristotele.<br />

G.W.F. HEGEL, Lezioni sulla storia della filosofia, II, p. 153<br />

Nel 1992, dal 27 aprile al 2 maggio, nell’ambito dell’insegnamento<br />

<strong>di</strong> Storia della filosofia antica, si svolse nella nostra <strong>Facoltà</strong><br />

un seminario su “Hegel e la filosofia eleatica”, guidato dal prof.<br />

Renato Milan, dottore <strong>di</strong> ricerca dell’<strong>Università</strong> <strong>di</strong> Padova. Fu il<br />

primo germe <strong>di</strong> un progetto assai ambizioso, e tuttora in corso <strong>di</strong><br />

realizzazione, che doveva portare a Cagliari, per iniziativa congiunta<br />

dell’Istituto ed ora Dipartimento <strong>di</strong> <strong>Filosofia</strong> e Teoria delle<br />

Scienze Umane e della locale sezione della Società Filosofica Italiana,<br />

docenti e stu<strong>di</strong>osi interessati a ri<strong>di</strong>scutere la portata e la<br />

profon<strong>di</strong>tà dell’influsso della filosofia greca sul pensiero <strong>hegel</strong>iano,<br />

tanto nella sua <strong>di</strong>mensione metodologico-<strong>di</strong>alettica quanto<br />

nella costruzione effettiva del suo sistema speculativo. Il Convegno<br />

internazionale <strong>di</strong> stu<strong>di</strong>, tenutosi dal 20 al 22 aprile 1993, i cui<br />

Atti sono stati pubblicati nel 1996 presso le E<strong>di</strong>zioni AV <strong>di</strong> Cagliari,<br />

su “La logica <strong>di</strong> Hegel e la storia della filosofia”, intendeva, per<br />

così <strong>di</strong>re, delineare i basilari quadri concettuali ed ermeneutici<br />

del suddetto progetto <strong>di</strong> ricerca e <strong>di</strong> incontri. Il volume che qui


8 HEGEL E ARISTOTELE<br />

presento contiene gli Atti del Convegno svoltosi, sempre a Cagliari,<br />

dall’11 al 15 aprile 1994 su “Hegel interprete <strong>di</strong> Aristotele”. Nei<br />

giorni 3 e 4 aprile 1995 si è tenuto un Convegno su “Hegel e la filosofia<br />

ellenistica”, cui hanno fatto seguito gli incontri internazionali<br />

su “Hegel e il neoplatonismo” (16-17 aprile 1996) e su “Hegel e il<br />

pensiero preplatonico” (8-9 aprile 1997). L’iniziativa si concluderà<br />

nel 1998 con un Convegno internazionale su “Hegel e Platone”.<br />

Si sa con quanta ammirazione Hegel abbia stu<strong>di</strong>ato e riflettuto<br />

(sin dai primi anni della sua formazione) sul pensiero <strong>di</strong> Aristotele,<br />

maggiore <strong>di</strong> quella riservata ad ogni altro filosofo antico e<br />

moderno, al punto da considerarlo, insieme con Platone, il “maestro”<br />

per eccellenza del genere umano. Eppure è altrettanto noto<br />

che, già per lo Hegel jenese, il «principio superiore dell’età moderna»,<br />

il «principio del Nord», la «soggettività», non era conosciuta<br />

da Platone, anzi dagli antichi, o, meglio, non si era per essi<br />

ancora “posta come tale”: nemmeno per Aristotele, il cui principio<br />

della enérgheia e della soggettività autoreferenziale Hegel pur<br />

coglie come la ultimativa struttura <strong>di</strong> fondo che anima il suo pensiero.<br />

L’unità imme<strong>di</strong>ata dell’universale e dell’in<strong>di</strong>viduale, presente<br />

nell’epoca antica, doveva passare attraverso la «scissione<br />

più alta», perché si potesse restaurare, ad un più alto livello, la<br />

totalità vivente.<br />

I contributi <strong>di</strong> questo volume non hanno alcuna pretesa <strong>di</strong><br />

completezza esaustiva, pur affrontando alcuni no<strong>di</strong> problematici<br />

essenziali che riguardano i due autori e che interessano la logica<br />

“formale” e quella speculativa, la filosofia della matematica e<br />

quella della natura, l’ontologia e la metafisica, la psicologia e l’etica,<br />

e pur coinvolgendo nelle loro analisi retrospettive e prospettive<br />

ampie sezioni della storia della filosofia, dai Pitagorici a Heidegger.<br />

I contributi sono de<strong>di</strong>cati fondamentalmente allo stu<strong>di</strong>o<br />

del complesso intreccio <strong>di</strong> appropriazione e <strong>di</strong> alterità irriducibile<br />

tra Aristotele e Hegel, <strong>di</strong> comunanza e anche <strong>di</strong> confutazione reciproca.<br />

Un intreccio e un gioco <strong>di</strong> rapporti che ha ai suoi punti


Presentazione<br />

estremi da un lato lo sforzo <strong>hegel</strong>iano <strong>di</strong> assimilazione a sé del<br />

pensiero dello Stagirita, anche attraverso alcune patenti violenze<br />

interpretative, e dall’altro lato la funzione <strong>di</strong> criterio <strong>di</strong> giu<strong>di</strong>zio e<br />

misura <strong>di</strong> valore che la filosofia aristotelica è in grado <strong>di</strong> esercitare<br />

nei confronti della posizione <strong>hegel</strong>iana, che pure, a sua volta,<br />

tenta l’“oltrepassamento” del pensatore greco.<br />

Nella prima relazione al Convegno, su “L’interpretazione<br />

<strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele”, Mario Mignucci esamina il<br />

giu<strong>di</strong>zio che Hegel dà, nelle Lezioni sulla storia della filosofia, della<br />

logica aristotelica contenuta nel cosiddetto Organon. Mignucci illustra<br />

preliminarmente la nozione aristotelica <strong>di</strong> logica: Aristotele<br />

è l’iniziatore consapevole della logica nel mondo occidentale,<br />

giacché per primo mostra d’intendere la logica come teoria dell’inferenza.<br />

Più precisamente, per lo Stagirita, compito della logica<br />

è quello <strong>di</strong> <strong>di</strong>stinguere le inferenze corrette da quelle scorrette,<br />

e ciò in <strong>di</strong>pendenza non già dai contenuti, ma dalla struttura formale<br />

delle premesse. Ne deriva allora che, se è legittima l’idea<br />

che la logica sia la teoria dell’inferenza e che la logica aristotelica<br />

sia la prima teoria dell’inferenza dell’Occidente, sembra altrettanto<br />

legittima, almeno in linea <strong>di</strong> principio, la prospettiva <strong>hegel</strong>iana<br />

secondo cui la logica è la descrizione delle forme del pensiero e la<br />

logica aristotelica è la teoria <strong>di</strong> alcune forme finite del pensiero,<br />

ovvero non collegate in una struttura generale e unificante. Mignucci<br />

rileva d’altro canto che l’assenza <strong>di</strong> sillogismi nella costruzione<br />

delle dottrine filosofiche <strong>di</strong> Aristotele non <strong>di</strong>pende, come<br />

crede Hegel, da una questione <strong>di</strong> principio, ossia dall’incapacità<br />

della logica aristotelica <strong>di</strong> adeguarsi alle movenze del pensiero infinito,<br />

ma soltanto da una questione <strong>di</strong> fatto, giacché lo Stagirita<br />

riteneva <strong>di</strong> aver già provato l’adeguatezza della forma sillogistica<br />

alle argomentazioni filosofiche.<br />

Il secondo saggio del volume, <strong>di</strong> Antonio Moretto, si sofferma<br />

“Sul problema della considerazione matematica dell’infinito e<br />

del continuo in Aristotele e Hegel”. L’autore confronta i punti <strong>di</strong><br />

9


10 HEGEL E ARISTOTELE<br />

vista sull’infinito e il continuo <strong>di</strong> Aristotele e <strong>di</strong> Hegel, quali risultano<br />

soprattutto dalla Fisica del primo e dalla Logica del secondo.<br />

Le concezioni dell’infinito e del continuo <strong>di</strong> Aristotele sono per<br />

Hegel adeguate alla matematica come scienza rigorosa dell’intelletto.<br />

Hegel riconosce che una matematica infinitesimale rigorosa,<br />

adeguata al suo standard <strong>di</strong> scienza dell’intelletto, accoglie l’infinito<br />

sotto l’aspetto potenziale (Lagrange). Tuttavia egli trova che altre<br />

proposte dei matematici moderni (Galilei, Cavalieri), riabilitando<br />

il concetto <strong>di</strong> infinito attuale, intuiscono un concetto <strong>di</strong><br />

vera infinità che assorbe in sé l’infinità potenziale e il limite. Moretto<br />

mostra che Hegel rinviene in Spinoza, ma anche già nel genere<br />

del “ misto” del Filebo platonico, il superamento della <strong>di</strong>cotomia<br />

finito-infinito e, quin<strong>di</strong>, l’approdo al punto <strong>di</strong> vista della ragione.<br />

Anche nel caso della nozione del continuo (e <strong>di</strong> quella “coappartente”<br />

del <strong>di</strong>screto), che Hegel ripensa anche attraverso una<br />

fruttuosa Auseinandersetzung col logos zenoniano della <strong>di</strong>cotomia<br />

e con l’antinomica kantiana, il superamento della concezione aristotelica<br />

della continuità come <strong>di</strong>visibilità all’infinito <strong>di</strong> ciò che è<br />

esteso comporta, per Hegel, il passaggio dalla sfera dell’intelletto<br />

a quella della ragione. Il continuo si ricompone come una infinità<br />

attuale <strong>di</strong> in<strong>di</strong>visibili, e anche questa nozione favorirà successive<br />

elaborazioni concettuali della teoria <strong>degli</strong> insiemi.<br />

Paolo Zizi si occupa de “Il concetto metafisico <strong>di</strong> ‘intero’ in<br />

Aristotele e in Hegel”. La nozione <strong>hegel</strong>iana <strong>di</strong> intero, come l’elemento<br />

universale che racchiude in sé il particolare, è ispirata all’assioma<br />

aristotelico dell’anteriorità essenziale dell’intero rispetto<br />

alle parti, che già il primo Hegel aveva verificato nelle nozioni<br />

del vivente e della volontà generale. Zizi approfon<strong>di</strong>sce particolarmente<br />

il nesso fra intero e <strong>di</strong>alettica, la quale, secondo Hegel, è<br />

lo strumento conoscitivo piu idoneo per l’approccio all’intero e al<br />

suo principio. Nella Fenomenologia Hegel si rifà al concetto <strong>di</strong> <strong>di</strong>alettica<br />

“negativa” del Parmenide platonico e soprattutto dei Topici<br />

aristotelici, smascherando l’inconsistenza <strong>di</strong> tutti i tentativi del


Presentazione<br />

pensiero finito <strong>di</strong> esprimere l’assoluto. L’accezione “positiva” della<br />

<strong>di</strong>alettica, come automovimento dei concetti, viene sviluppata<br />

da Hegel nella Scienza della logica e nel sistema dell’Enciclope<strong>di</strong>a,<br />

nelle quali il filosofo <strong>di</strong> Stoccarda valorizza la concezione aristotelica<br />

della metafisica come scienza dell’essere in quanto essere e<br />

come teoria della verità dell’intero. Ad entrambi i filosofi resta in<br />

comune il proposito <strong>di</strong> combattere ogni posizione che scambi una<br />

certezza particolare con il sapere dell’intero. Hegel peraltro, rispetto<br />

alla teoria aristotelica della plurivocità dei significati dell’essere,<br />

privilegia la dottrina, pur essa aristotelica, dell’unità <strong>di</strong><br />

consecuzione dei termini che, a suo parere, autorizza una <strong>di</strong>alettica<br />

speculativa <strong>di</strong> tipo deduttivistico. Ne deriva che, mentre per lo<br />

Stagirita, creatore (insieme con Platone) <strong>di</strong> una metafisica problematica,<br />

l’intero è spiegato me<strong>di</strong>ante una causa che trascende le finitezze,<br />

Hegel, sostenitore <strong>di</strong> una metafisica immanentistica, conclude<br />

all’assolutizzazione dell’esperienza e della storia.<br />

“L’idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel” è<br />

il tema affrontato nel saggio <strong>di</strong> Raimondo Porcheddu. Si mostra<br />

anzitutto che le Lezioni <strong>hegel</strong>iane sembrano far da contrappunto<br />

alla polemica antimeccanicistica e antievoluzionistica condotta da<br />

Aristotele nella Fisica. La presa <strong>di</strong> <strong>di</strong>stanza <strong>di</strong> Hegel da Spinoza<br />

passa attraverso la riscoperta della teleologia aristotelica, riscoperta<br />

a sua volta me<strong>di</strong>ata dal finalismo colto da Kant nel mondo<br />

organico. La natura appare a Hegel dominata dalla finalità interna,<br />

che egli peraltro interpreta secondo l’apparato <strong>di</strong>alettico della<br />

propria filosofia: la natura, per Hegel, è l’idea che realizza se stessa.<br />

Di qui la propensione del filosofo <strong>di</strong> Stoccarda a identificare il<br />

Motore immobile con la natura stessa, e il privilegiamento della<br />

forma, dell’entelechìa e della soggettività autoriferentesi, col pericolo<br />

<strong>di</strong> minimizzare il ruolo del sostrato materiale sino a ridurlo a<br />

pura idealità o a momento me<strong>di</strong>ato dal concetto. A Porcheddu<br />

sembra che Leibniz, meglio <strong>di</strong> Hegel, abbia colto la natura della<br />

sostanza aristotelica e del suo finalismo. Egli mette anche in evi-<br />

11


12 HEGEL E ARISTOTELE<br />

denza che, dal punto <strong>di</strong> vista aristotelico, non la natura è spirito,<br />

ma piuttosto lo spirito è per natura. Non la <strong>di</strong>alettica, quin<strong>di</strong>, può<br />

spiegare la natura, ma è essa stessa da spiegare perché anch’essa<br />

rientra nella storicità della natura. A codesta storicità fa capo lo<br />

stesso spirito finito dell’uomo, che è il luogo in cui la natura prende<br />

coscienza <strong>di</strong> sé nell’apertura alla trascendenza.<br />

La relazione <strong>di</strong> Cinzia Ferrini: “Tra etica e filosofia della natura:<br />

il significato della Metafisica aristotelica per il problema delle<br />

grandezze del sistema solare nel primo Hegel” rinviene le tracce<br />

dell’influsso della Metafisica <strong>di</strong> Aristotele sulla matematica della<br />

natura nei primi scritti <strong>di</strong> Hegel, e in particolare nel De orbitis<br />

planetarum. Nella prima filosofia della natura <strong>hegel</strong>iana si può<br />

rintracciare un richiamo al pensiero aristotelico, che assume un<br />

ruolo prioritario rispetto alle dottrine pitagoriche e platoniche sul<br />

numero. La Ferrini rileva altresì che l’origine della riflessione <strong>di</strong><br />

Hegel sul mondo fisico in generale e sui moti e la <strong>di</strong>sposizione<br />

del sistema solare in particolare è legata a una prospettiva eticoreligiosa,<br />

che si riflette anche sull’approccio antikantiano (e antifichtiano)<br />

<strong>di</strong> Hegel alla moralità. Si ha così una Naturphilosophie<br />

“speculativa”, che intende conoscere in modo oggettivo, universale<br />

e necessario le leggi specifiche della natura, basandosi sulle<br />

idee della ragione (e non sulle categorie dell’intelletto), e che svolge<br />

una funzione critica sia nei confronti delle leggi della meccanica<br />

“esterne” alla natura, sia, tramite la me<strong>di</strong>azione aristotelica e il<br />

suo concetto <strong>di</strong> Dio come “sostanza attiva”, contro la stessa schellinghiana<br />

filosofia dell’identità. Al tempo stesso, il riferimento <strong>di</strong>retto<br />

all’“attività” della virtù adempie un compito critico nei confronti<br />

dell’artificialità e del formalismo della morale kantiana,<br />

contraendo cosi Hegel un debito anche con l’Etica Nicomachea. Tutti<br />

questi aspetti risultano peraltro pienamente comprensibili solo<br />

alla luce delle Lezioni sulla storia deIla filosofia.<br />

Leonardo Samonà, nel saggio su “Atto puro e pensiero <strong>di</strong><br />

pensiero nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel”, mostra che il tratto più


Presentazione<br />

speculativo che Hegel in<strong>di</strong>ca nella filosofia <strong>di</strong> Aristotele è appunto<br />

“il pensiero <strong>di</strong> pensiero”, in cui, per il filosofo tedesco, sono<br />

racchiuse tanto l’unità <strong>di</strong> soggettivo e oggettivo quanto la verità<br />

concepita ed espressa non solo come sostanza, ma anche come<br />

soggetto. La <strong>di</strong>fferenza innegabile tra le due filosofie è dovuta<br />

alle implicazioni <strong>di</strong>rompenti sotto il profilo sistematico che Hegel<br />

ha tratto dalla nozione <strong>di</strong> pensiero <strong>di</strong> pensiero. Tali implicazioni<br />

sono state favorite, tra l’altro, dall’integrazione della prova “cosmologica”<br />

aristotelica col passaggio dal pensiero (il concetto, il<br />

principio finale) all’essere proprio della prova ontologica; o anche<br />

dalla ripresa della dottrina neoplatonica della connessione tra Dio<br />

e mondo, e del pensiero <strong>di</strong> sé come compen<strong>di</strong>o del pensiero <strong>di</strong><br />

tutte le cose. Il nucleo del <strong>di</strong>scorso resta tuttavia, per il filosofo tedesco,<br />

insuperabilmente aristotelico. Hegel cerca infatti il filo<br />

conduttore della dottrina aristotelica della sostanza e lo ritrova<br />

nel principio dell’atto o attività, definito come l’autodeterminarsi,<br />

ciò che realizza se stesso, ciò che muove. Hegel vede anzi nella<br />

sostanza dell’anima aristotelica, intesa dapprima come natura, e<br />

poi soprattutto come spirito, un tipo <strong>di</strong> raccordo privilegiato per<br />

l’accesso alla sostanza immobile. L’articolazione interna all’atto<br />

puro è <strong>di</strong> fatto me<strong>di</strong>ata attraverso i concetti <strong>di</strong> “vita” e <strong>di</strong> “pensiero”.<br />

Samonà sottolinea che il punto teoricamente forse più delicato<br />

è quello in cui Hegel definisce il primo Motore immobile come<br />

unità <strong>di</strong> potenza e atto e pensa l’atto puro come movimento che<br />

ha come materia la propria essenza. Tuttavia Hegel mostra qui <strong>di</strong><br />

intendere la potenza come il modo <strong>di</strong> essere della relazione ad altro,<br />

tale da rimanere dentro l’atto stesso quale suo tratto “essenziale”.<br />

La <strong>di</strong>fferenza è un modo d’essere che va ricondotto a quella<br />

sostanza che coincide con l’atto. In questa maniera non viene<br />

persa <strong>di</strong> vista la prospettiva dell’immobilità e dell’in<strong>di</strong>visibilità<br />

dell’atto.<br />

La relazione <strong>di</strong> Alfredo Ferrarin: “Riproduzione <strong>di</strong> forme e<br />

esibizione <strong>di</strong> concetti. Immaginazione e pensiero dalla phantasia<br />

13


14 HEGEL E ARISTOTELE<br />

aristotelica alla Einbildungskraft in Kant e Hegel” rileva che pochi<br />

tra i punti centrali della filosofia della natura aristotelica sono sopravvissuti<br />

indenni al tempo, ed in particolare alla rivoluzione<br />

scientifica seicentesca, quanto la dottrina dell’immaginazione, nel<br />

suo rapporto con la sensazione da un lato, col tempo, la memoria<br />

e il “senso comune” dall’altro. La teoria dell’immaginazione è fondamentale<br />

per il concetto <strong>di</strong> sintesi a priori in Kant. Il ruolo me<strong>di</strong>atore<br />

tra intuizione e concetto svolto dall’immaginazione in<br />

Kant ha ricordato a più <strong>di</strong> un interprete (ad es., a Heidegger)<br />

l’analoga funzione <strong>di</strong> raccordo tra senso ed intelletto asserita da<br />

Aristotele. In realtà, il concetto <strong>di</strong> determinazione a priori delle<br />

forme pure <strong>di</strong> spazio e tempo, lo schematismo, il rapporto tra<br />

senso interno, contenuti dell’esperienza e tempo, in particolare il<br />

concetto <strong>di</strong> “autoaffezione”: tutto questo definisce l’immaginazione<br />

trascendentale ed è un portato originale della rivoluzione copernicana<br />

<strong>di</strong> Kant. Di fronte a questa, si può <strong>di</strong>re che Hegel prima<br />

facie ritorni ad una concezione aristotelica dell’immaginazione.<br />

Molti sono i punti in comune con Aristotele. Ad es., il principio<br />

aristotelico per cui ogni forma del conoscere è materia per una<br />

forma superiore fa sì che, nella <strong>hegel</strong>iana filosofia dello spirito teoretico,<br />

l’immaginazione sia concepita come un risultato e, insieme,<br />

come l’inizio delle forme soggettive generantisi l’una dall’altra.<br />

Inoltre la descrizione <strong>di</strong> molti lati dell’immaginazione — che<br />

per Kant sarebbero empirici, e non trascendentali — si possono<br />

ricondurre ad Aristotele. Ancora: è grazie alla concezione dello<br />

spirito come hexis che è possibile l’“interiorizzazione” <strong>hegel</strong>iana.<br />

Infine, il principio che Hegel ritrova in Aristotele e che fa valere<br />

contro Kant, è quello per cui, per l’intelligenza, intuizione e concetto<br />

non sono più due forme date come separate, ma si definiscono<br />

come i due poli della recettività apparente e dell’attività,<br />

nell’ambito del movimento immanente del pensiero. Ma proprio<br />

questo principio mostra come Hegel si <strong>di</strong>stacchi da Aristotele e<br />

concepisca la filosofia della soggettività come il superamento tan-


Presentazione<br />

to <strong>di</strong> Aristotele quanto <strong>di</strong> Kant (e Fichte). L’immaginazione, come<br />

la memoria, non è, come in Aristotele, un’affezione del senso comune,<br />

un residuo della sensazione, ma l’imme<strong>di</strong>ato presupposto<br />

soggettivo del pensiero puro. Né è autoaffezione come in Kant,<br />

ossia effetto dell’intelletto sull’intuizione spazio-temporale, ma —<br />

conclude Ferrarin — momento essenziale dell’autodeterminazione<br />

e della finitizzazione del pensiero in noi.<br />

Il saggio <strong>di</strong> Carmelino Meazza, su “Aristotele tra Hegel e<br />

Heidegger: tracce per una ricostruzione”, mira a ricostruire, sulla<br />

scorta <strong>di</strong> Hegel e Heidegger e col ricorso al vaglio critico <strong>di</strong> Levinas,<br />

la nozione aristotelica <strong>di</strong> physis. La prima definizione che<br />

Aristotele dà della physis, secondo Heidegger, ha al suo centro la<br />

questione del movimento o della motilità. L’ente che proviene<br />

dalla physis, o tutto o una parte, è qualcosa <strong>di</strong> mosso, cioè <strong>di</strong> determinato<br />

dalla motilità. Per Aristotele, secondo Heidegger, il<br />

movimento non è una cosa tra le altre, ma, come esser mosso, è il<br />

centro <strong>di</strong> una domanda essenziale: che cos’è l’ente in quanto ente?<br />

La seconda definizione aristotelica <strong>di</strong> physis pone invece la physis<br />

come causa originaria. Come essere nel movimento non significa<br />

essere necessariamente in movimento, così essere causati non significa<br />

avere la causa come esterna a sé. Lo Stagirita, secondo<br />

Heidegger, ci conduce alla definizione essenziale dell’ente: l’ente<br />

è in quanto ha il suo essere come sostegno per il suo esser posto o<br />

esser avviato. L’essenzialità <strong>di</strong> questo avvio è la motilità, che <strong>di</strong>venta<br />

il carattere fondamentale dell’ente; il movimento ha il carattere<br />

dell’“arrivare a presentarsi”. Ora c’è un punto in cui Heidegger<br />

sembra avvicinarsi alla lettura <strong>hegel</strong>iana della physis aristotelica:<br />

la pianta, ad es., che procede in avanti, è sempre più raccolta<br />

nella propria origine: è l’origine che <strong>di</strong>viene. Hegel, nelle Lezioni,<br />

aveva detto: l’immoto che muove è l’idea che rimane identica a se<br />

stessa e che, mentre muove, rimane in relazione a se stessa. E tuttavia<br />

in Heidegger la forma esegue, mentre in Hegel la forma attua.<br />

Cionon<strong>di</strong>meno c’è una familiarità originaria tra Hegel e Hei-<br />

15


16 HEGEL E ARISTOTELE<br />

degger nei seguenti punti essenziali: la concezione del “niente”<br />

come ciò che avvia il movimento, la “totalità” del circolo ermeneutico<br />

finito-infinito, la “ossessione” del metodo. Meazza mostra<br />

che qui si innesta la lettura aristotelica <strong>di</strong> Levinas, il quale recupera<br />

l’eccedenza <strong>di</strong> Aristotele rispetto alle tra<strong>di</strong>zionali figure dei<br />

“circoli”. Il “chi muove”, almeno per un istante, non può appartenere<br />

al mosso; occorre che, per un attimo, l’eternità si sottragga al<br />

movimento. Si tratta <strong>di</strong> un’eternità che nessuna storia può mutare<br />

o trasformare: che attiva il tempo, ma è “impassibile” al consumo<br />

del tempo, e che, quin<strong>di</strong>, è garanzia dell’eternità stessa del tempo.<br />

La relazione <strong>di</strong> chi scrive è un saggio <strong>di</strong> commento alla logica<br />

<strong>hegel</strong>iana dell’Essere per sé e quin<strong>di</strong> alla dottrina del rapporto<br />

<strong>di</strong>alettico tra l’Uno e i molti. Hegel con<strong>di</strong>vide il para<strong>di</strong>gma ontologico<br />

(primato dell’essere sull’uno) proposto dallo Stagirita in alternativa<br />

a quello henologico <strong>di</strong> Platone. Per Hegel la prima categoria<br />

della logica, fondamento <strong>di</strong> tutte le categorie successive,<br />

non è l’Uno (che è già una nozione più complessa e concreta), ma<br />

l’Essere, benché si tratti dell’Essere assolutamente indeterminato<br />

e non già dell’ente in quanto ente, ossia dell’ente polivoco <strong>di</strong> Aristotele.<br />

L’imme<strong>di</strong>ata, intriseca, originaria molteplicità dell’Uno è<br />

affermata, poi, tanto da Aristotele quanto da Hegel, con la <strong>di</strong>fferenza<br />

essenziale che, per quest’ultimo, la molteplicità dell’Uno<br />

non dà luogo ad una pluralità <strong>di</strong> significati: i termini a cui l’Uno<br />

si riferisce nella sua “autoframmentazione” sono essi stessi, per<br />

identità, <strong>degli</strong> uno, sicché in essi l’Uno si riferisce solo a se stesso.<br />

Infine le riflessioni <strong>hegel</strong>iane sulla dottrina aristotelica dell’istante,<br />

del punto e del limite in generale, concepiti ciascuno sia come<br />

“uno” sia come “molti”, mostrano che l’affermazione aristotelica<br />

dell’identità reale e della <strong>di</strong>fferenza logica <strong>di</strong> due determinazioni<br />

opposte (appunto l’unità e la molteplicità) è sufficiente a Hegel<br />

per attribuire allo Stagirita il superamento del principio intellettualistico<br />

d’identità e per ritrovare anche in lui (come già in Platone)<br />

la contrad<strong>di</strong>zione <strong>di</strong>alettica.


Presentazione<br />

In appen<strong>di</strong>ce al volume il lettore troverà una nuova traduzione<br />

italiana (con introduzione e commento), curata da Franca Mastromatteo<br />

e Leonardo Paganelli, <strong>di</strong> un articolo <strong>di</strong> Hegel, risalente<br />

al 1807, dal titolo: “Chi pensa astratto?”. Uno Hegel apparentemente<br />

“minore”, ma in realtà meritevole <strong>di</strong> una rilettura critica.<br />

Ringrazio cor<strong>di</strong>almente il prof. Paolo Cugusi, Preside della<br />

<strong>Facoltà</strong> <strong>di</strong> <strong>Lettere</strong> e <strong>Filosofia</strong> dell’<strong>Università</strong> <strong>di</strong> Cagliari, il Consiglio<br />

<strong>di</strong> <strong>Facoltà</strong> e la commissione per le pubblicazioni della <strong>Facoltà</strong> stessa,<br />

composta dal Preside e dalle colleghe prof.sse Luisa D’Arienzo<br />

e Maria Teresa Marcialis, per aver finanziato la pubblicazione del<br />

volume e per averlo ospitato negli Annali della <strong>Facoltà</strong>. Ringrazio<br />

anche il prof. Pasquale Mistretta, Rettore Magnifico dell’<strong>Università</strong><br />

<strong>di</strong> Cagliari, per la concessione <strong>di</strong> un ulteriore contributo finanziario.<br />

Il mio grazie affettuoso va infine all’E<strong>di</strong>tore Antonino Valveri,<br />

che ancora una volta ha <strong>di</strong>mostrato la sua ammirevole fiducia nella<br />

cultura filosofica.<br />

17<br />

GIANCARLO MOVIA


INDIRIZZI DI SALUTO


LUISA D’ARIENZO<br />

PRESIDE DELLA FACOLTÀ DI LETTERE E FILOSOFIA<br />

Diamo inizio a queste cinque giornate de<strong>di</strong>cate a “Hegel interprete<br />

<strong>di</strong> Aristotele”, ricordando che sono ormai tre anni che<br />

siamo abituati a questa scadenza <strong>hegel</strong>iana. Ci si offre un altro<br />

convegno <strong>di</strong> stu<strong>di</strong> <strong>di</strong> grande interesse e <strong>di</strong> alto valore scientifico.<br />

Devo inoltre ricordare che l’Istituto <strong>di</strong> <strong>Filosofia</strong> della <strong>Facoltà</strong> <strong>di</strong><br />

<strong>Lettere</strong> dell’<strong>Università</strong> <strong>di</strong> Cagliari è presente in modo incisivo nelle<br />

iniziative culturali dell’Ateneo. Nel suo ambito, infatti, è molto<br />

attiva anche la sezione cagliaritana della Società filosofica italiana.<br />

Anche questa sezione ha al suo attivo un triennio <strong>di</strong> vita durante<br />

il quale sono stati svolti seminari e conferenze. La sezione<br />

pubblica un Bollettino informativo, e fanno parte <strong>di</strong> essa un centinaio<br />

<strong>di</strong> soci, fra i quali molto numerosi sono i professori <strong>di</strong> Liceo<br />

e delle Scuole me<strong>di</strong>e superiori, che s’impegnano soprattutto in<br />

funzione dei giovani e a favore della <strong>di</strong>dattica della filosofia.<br />

Vedo dal programma che anche la sezione locale della S.F.I. (oltre<br />

che l’Istituto <strong>di</strong> <strong>Filosofia</strong>) figura tra i patrocinatori <strong>di</strong> questo convegno<br />

che oggi inizia. Non posso che rallegrarmi per questa attività<br />

e per questa collaborazione reciproca.<br />

“Hegel interprete <strong>di</strong> Aristotele”: un tema quanto mai ampio<br />

e <strong>di</strong> indubbio fascino: un altro convegno cagliaritano su Hegel,<br />

un filosofo che visse ben ra<strong>di</strong>cato nella realtà del suo tempo, che<br />

fu a stretto contatto con i giovani dapprima come precettore privato<br />

a Berna e a Francoforte e poi come libero docente a Jena.


22 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Ho notato che in questo convegno è stato lasciato molto<br />

spazio a giovani relatori. Ci sono dei ricercatori, borsisti, dottori<br />

<strong>di</strong> ricerca, anche se sappiamo che non sempre i ricercatori sono<br />

così giovani, perché, per ottenere un posto <strong>di</strong> ricercatore, al giorno<br />

d’oggi bisogna mettersi in una lunga lista d’attesa. Mi rallegro<br />

per questa scelta fatta a favore dei giovani; vedo che gli organizzatori<br />

hanno affidato loro dei temi non facili, <strong>degli</strong> argomenti<br />

molto complessi: come il concetto metafisico <strong>di</strong> intero, l’idea<br />

aristotelica <strong>di</strong> natura in Hegel, la metafisica aristotelica in relazione<br />

ai moti celesti, atto puro e pensiero <strong>di</strong> pensiero, e altri temi ancora.<br />

Esprimo il mio compiacimento per l’affluenza <strong>di</strong> pubblico<br />

che in prevalenza è costituito da giovani e ringrazio i convenuti e<br />

in modo particolare i relatori che ci accompagneranno in queste<br />

giornate. Alcuni conoscono già la Sardegna e sono sar<strong>di</strong> o insegnano<br />

o hanno insegnato in Sardegna; per loro Cagliari e la nostra<br />

isola non sono una novità. Ma ce n’è uno che viene da molto<br />

lontano, Mario Mignucci, che è professore or<strong>di</strong>nario in una sede<br />

prestigiosa, il King’s College <strong>di</strong> Londra. Egli ci onora con la sua<br />

presenza e io lo ringrazio molto anche a nome dei miei colleghi e<br />

dei nostri studenti. Essi, ritornando a casa, potranno <strong>di</strong>re <strong>di</strong> aver<br />

sentito una lezione in <strong>di</strong>retta dal King’s College, che non è cosa<br />

da poco. Il prof. Mignucci affronterà un tema molto importante e<br />

molto complesso: “Hegel e la logica aristotelica”. Ricordo che la<br />

logica fu uno dei temi principali toccati da Hegel e uno <strong>degli</strong> sforzi<br />

più complessi che egli fece nella sua vita <strong>di</strong> filosofo. La logica<br />

fu veramente il cuore del suo sistema, e quin<strong>di</strong> ascolterò il prof.<br />

Mignucci con vivo interesse.<br />

Rivolgo il benvenuto mio e della <strong>Facoltà</strong> <strong>di</strong> <strong>Lettere</strong> sia al<br />

pubblico che ai docenti, augurandovi un piacevole soggiorno. C’è<br />

stata una piccola capatina <strong>di</strong> sole; speriamo che continui e sia un<br />

segno benaugurante per il lavoro <strong>di</strong> queste giornate.


In<strong>di</strong>rizzi <strong>di</strong> saluto<br />

MARIA TERESA MARCIALIS<br />

DIRETTORE DELL’ISTITUTO DI FILOSOFIA DELLA FACOLTÀ DI LETTERE<br />

PRESIDENTE DELLA SEZIONE CAGLIARITANA DELLA S.F.I.<br />

Rivolgo anch’io il mio benvenuto e un caloroso augurio <strong>di</strong><br />

buon lavoro ai partecipanti al Convegno.<br />

È la seconda volta che mi trovo a presentare un Convegno<br />

su Hegel, questa volta su “Hegel interprete <strong>di</strong> Aristotele”. Il mio<br />

Aristotele non è l’Aristotele <strong>hegel</strong>iano; il mio Aristotele è l’Aristotele<br />

dei libertini, l’Aristotele <strong>di</strong> Giulio Cesare Vanini, l’Aristotele<br />

panteista e spinoziano <strong>di</strong> Bayle, o anche quello empirista della<br />

tra<strong>di</strong>zione francese della Académie Royale des Sciences: è proprio<br />

un Aristotele quin<strong>di</strong> che non piaceva a Hegel. D’altra parte è uno<br />

<strong>degli</strong> Aristoteli che attraversano la storia della filosofia. Lo stesso<br />

Hegel, nelle Lezioni sulla storia della filosofia, riconosceva la presenza<br />

nella storia <strong>di</strong> almeno sei Aristoteli: l’Aristotele “storico”, il<br />

“vero” Aristotele, anche se è molto <strong>di</strong>fficile stabilire quale sia la<br />

vera e autentica filosofia aristotelica; l’Aristotele ciceroniano;<br />

l’Aristotele neoplatonico; l’Aristotele scolastico, che Hegel non<br />

amava; l’Aristotele rinascimentale; e infine un Aristotele più moderno,<br />

quello delle “strampalate interpretazioni” <strong>di</strong> Tennemann.<br />

A queste sei interpretazioni cui Hegel faceva riferimento, potremmo<br />

oggi aggiungerne molte altre: da quella <strong>di</strong> Heidegger, <strong>di</strong> cui si<br />

parlerà qui al Convegno, fino a quelle relative al neoaristotelismo,<br />

a quella <strong>di</strong> Riedel o a quella <strong>di</strong> MacIntyre. E potremmo aggiungere<br />

anche quella <strong>di</strong> Hegel, che è evidentemente una inter-<br />

23


24 HEGEL E ARISTOTELE<br />

pretazione molto particolare, e, se vogliamo usare questo termine,<br />

molto compromessa teoreticamente. L’Aristotele <strong>di</strong> Hegel segna<br />

certo un progresso rispetto all’Aristotele “platonico”; è però<br />

l’Aristotele del concetto, della determinatezza delle cose colte nella<br />

loro in<strong>di</strong>vidualità e non nei loro nessi, e soprattutto viste in<strong>di</strong>pendentemente<br />

da qualunque unità sintetica.<br />

Sono molto lontani i tempi della polemica antiidealistica, quelli<br />

in cui la Introduzione alle Lezioni sulla storia della filosofia e le stesse<br />

Lezioni venivano considerate come un obiettivo polemico principe.<br />

Sono lontani i tempi in cui Franco Lombar<strong>di</strong> parlava della storia<br />

della filosofia <strong>hegel</strong>iana come <strong>di</strong> una teoria <strong>di</strong> “salmo<strong>di</strong>anti begriffi”.<br />

Ora l’atteggiamento è più pacato, non si utilizzano più formule<br />

così pittoresche ed efficaci come quella <strong>di</strong> Franco Lombar<strong>di</strong>; è pur<br />

vero tuttavia che l’interpretazione <strong>hegel</strong>iana è fortemente connotata<br />

teoreticamente, e questo rende problematica l’impostazione storiografica<br />

<strong>hegel</strong>iana. D’altra parte è proprio questa compromissione<br />

(assumendo questo termine senza nessuna carica valutativa) teoretica<br />

<strong>di</strong> Hegel a rendere suggestive le sue letture aristoteliche.<br />

‘Suggestivo’ è un termine molto estetico e poco filosofico;<br />

esso però mette in evidenza certamente la ricchezza e la complessità<br />

del rapporto effettivo che si è istituito tra Hegel e Aristotele,<br />

un rapporto tale per cui Hegel si accosta ad Aristotele quasi come<br />

ad un contemporaneo, cioè come a un filosofo “aperto” del quale<br />

si può ancora utilizzare la lezione e il cui apporto è ancora estremamente<br />

importante. È proprio questa sorta <strong>di</strong> <strong>di</strong>battito per così<br />

<strong>di</strong>re intemporale tra Hegel e Aristotele a rendere significativa e<br />

importante la visione <strong>hegel</strong>iana <strong>di</strong> Aristotele, sia pure con tutti i<br />

limiti storiografici <strong>di</strong> cui prima parlavamo, tanto nelle Lezioni sulla<br />

storia della filosofia quanto nel corso <strong>di</strong> tutto il suo pensiero.<br />

Di questi tre livelli dell’approccio <strong>di</strong> Hegel ad Aristotele: il<br />

livello interpretativo, il livello teso a in<strong>di</strong>viduare l’apporto che<br />

Aristotele può aver dato alla filosofia <strong>hegel</strong>iana, e il livello, più<br />

specificatamente teoretico, che tiene conto del <strong>di</strong>alogo, del <strong>di</strong>bat-


In<strong>di</strong>rizzi <strong>di</strong> saluto<br />

tito che si è stabilito tra Hegel e Aristotele, abbiamo nel programma<br />

del Convegno delle significative testimonianze. Si parlerà infatti<br />

dell’idea aristotelica della natura nell’interpretazione <strong>hegel</strong>iana,<br />

si parlerà delle dottrine dell’atto puro e del pensiero <strong>di</strong> pensiero<br />

nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel, ma si terrà anche conto dell’apporto<br />

<strong>di</strong> Aristotele al problema dell’intero in Hegel, e dell’incidenza<br />

del pensiero dello Stagirita nella formazione culturale del<br />

giovane Hegel. Mi pare che proprio questi <strong>di</strong>versi livelli <strong>di</strong> lettura<br />

non possano che costituire un elemento <strong>di</strong> grande interesse per<br />

questo Convegno.<br />

25


RELAZIONI


MARIO MIGNUCCI<br />

L’INTERPRETAZIONE HEGELIANA<br />

DELLA LOGICA DI ARISTOTELE<br />

I<br />

Esaminare l’interpretazione che Hegel dà della logica <strong>di</strong><br />

Aristotele non è facile, non solo perché il tema è <strong>di</strong>fficile e richiederebbe<br />

acume e competenze che probabilmente mi mancano, ma<br />

anche per motivi, <strong>di</strong>ciamo così, oggettivi. Se leggiamo le poche<br />

pagine che Hegel de<strong>di</strong>ca alla logica <strong>di</strong> Aristotele nelle Vorlesungen<br />

über <strong>di</strong>e Geschichte der Philosophie ( 1 ) possiamo notare imme<strong>di</strong>atamente<br />

come egli non si <strong>di</strong>ffonda molto sui dettagli della teoria<br />

aristotelica e faccia piuttosto prevalere una valutazione complessiva<br />

<strong>di</strong> essa. È vero che egli analizza partitamente le singole opere<br />

che compongono l’Organon, ma, a parte alcune pagine riservate<br />

alle Categorie, poco o nulla è detto <strong>degli</strong> Analitici, l’opera che invece<br />

oggigiorno attira <strong>di</strong> più l’interesse <strong>degli</strong> storici della logica, e la<br />

complicata costruzione dei Topici è liquidata con poche battute.<br />

( 1 ) Com’è ben noto, delle Vorlesungen esistono due e<strong>di</strong>zioni curate da<br />

Michelet. La prima e<strong>di</strong>zione è quella che ritroviamo nell’e<strong>di</strong>zione delle opere <strong>di</strong><br />

Hegel curata da H. GLOCKNER (Sämtliche Werke, Stuttgart-Bad Cannstatt: Frommann,<br />

1965 4 , XVIII 1 e 2 [Il volume 2 = VGPh 1 ] e i quaderni che ne costituiscono la<br />

fonte sono stati recentemente ripubblicati nell’e<strong>di</strong>zione curata da W. Jaeschke e P.<br />

Garniron (Frankfurt: Meiner, 1991). La seconda e<strong>di</strong>zione è quella ripubblicata da<br />

Bolland (G.W.F. HEGEL,Vorlesungen über <strong>di</strong>e Geschichte der Philosophie, ed. by G.J.P.J.<br />

BOLLAND, Leiden: A.H. Adriani, 1908, pp. 522, 532 [=WGPh 2 ] e su questa è basata la<br />

traduzione italiana (G.W.F. HEGEL, Lezioni sulla storia della filosofia, trad. a cura <strong>di</strong> E.<br />

CODIGNOLA e G. SANNA, 4 voll., 1981 2 (il secondo volume =LSF).


30 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Considereremo in seguito il giu<strong>di</strong>zio complessivo <strong>di</strong> Hegel.<br />

Per il momento conviene soffermarsi su un’osservazione metodologica<br />

preliminare che può essere utile per organizzare la nostra<br />

ricerca e, al tempo stesso, per apprezzare meglio il punto <strong>di</strong> vista<br />

<strong>di</strong> Hegel. È chiaro che una valutazione globale della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

coinvolge una presa <strong>di</strong> posizione sulla nozione generale <strong>di</strong><br />

logica. Non possiamo <strong>di</strong>re quale sia il posto che la logica occupa<br />

nella filosofia aristotelica, né cercare <strong>di</strong> determinare con ragionevole<br />

approssimazione quale sia il suo peso speculativo senza aver<br />

prima chiarito che cosa si debba intendere per logica. Più esattamente<br />

l’obiettività storica richiede che si debba evidenziare che<br />

cosa Aristotele intende per logica. Il compito che questa osservazione<br />

metodologica ci pone <strong>di</strong> fronte è dunque quello <strong>di</strong> esaminare<br />

la nozione aristotelica <strong>di</strong> logica.<br />

II<br />

Il progetto <strong>di</strong> indagine è chiaro e semplice, ma non è altrettanto<br />

chiaro e semplice in<strong>di</strong>care come si debba realizzare. In effetti<br />

non appena ci accostiamo agli scritti aristotelici ci troviamo in<br />

una curiosa situazione. Aristotele, da un lato, sembra consapevole<br />

della <strong>di</strong>mensione profondamente innovativa che le sue ricerche<br />

logiche hanno rispetto alla tra<strong>di</strong>zione filosofica precedente. Un<br />

passo famoso alla fine <strong>degli</strong> Elenchi Sofistici lo testimonia:<br />

(A) Per quanto riguarda la retorica c’era molto che esisteva da tempo,<br />

mentre per quel che riguarda l’inferenza (peri; de; tou` sullogivzesqai) non<br />

avevamo assolutamente nient’altro cui fare riferimento se non al fatto che<br />

abbiamo passato lungo tempo in logoranti ricerche ( 2 ).<br />

( 2 ) SE 34, 184 a 8- b 3: kai; peri; me;n tw`n rJhtorikw`n uJph`rce polla; kai; palaia; ta;<br />

legovmena, peri; de; tou§ sullogivzesqai pantelw§~ oujde;n ei[comen provteron levgein h]<br />

tribh§/ zhtou§nte~ polu;n cro;non ejponou§men. Dato il significato <strong>di</strong> ‘tribh§/’ un’altra traduzione<br />

potrebbe essere: “abbiamo passato lungo tempo in ricerche pratiche, sul<br />

campo”.


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

Qui <strong>di</strong> sicuro l’espressione ‘peri; de; tou` sullogivzesqai’ si riferisce<br />

non ai sillogismi, ma in generale alle inferenze, secondo<br />

un uso ben documentato <strong>di</strong> ‘sullogismov~’ e ‘sullogivzesqai’ ( 3 ).<br />

Aristotele è dunque pienamente cosciente del fatto che egli ha introdotto<br />

una teoria dell’inferenza o della deduzione che prima<br />

non c’era. Se pensiamo che una dottrina dell’inferenza è una parte<br />

importante, se non ad<strong>di</strong>rittura fondamentale, della logica, possiamo<br />

concludere che egli si rendeva conto <strong>di</strong> aver posto le basi <strong>di</strong><br />

una nuova <strong>di</strong>sciplina filosofica.<br />

Da un lato dunque abbiamo la consapevolezza <strong>di</strong> Aristotele<br />

<strong>di</strong> battere una strada nuova e <strong>di</strong> tracciare un nuovo in<strong>di</strong>rizzo <strong>di</strong><br />

ricerca. Dall’altro, curiosamente, non troviamo nessuna teorizzazione<br />

da parte dello Stagirita della logica come scienza. Per esempio<br />

in Metaph. E 1, dove la <strong>di</strong>avnoia, il pensiero, è <strong>di</strong>viso in pratico,<br />

produttivo e teorico ( 4 ), le scienze teoretiche, dove appunto ci si<br />

aspetterebbe <strong>di</strong> veder collocata la logica, sono <strong>di</strong>vise a loro volta<br />

in matematica, fisica e teologia e nessuna menzione è fatta della<br />

<strong>di</strong>sciplina che ci sta a cuore ( 5 ). Dunque la logica non entra nella<br />

classificazione aristotelica delle scienze.<br />

È dubbio che Aristotele avesse ad<strong>di</strong>rittura un nome per la<br />

<strong>di</strong>sciplina <strong>di</strong> cui si proclama, in un certo senso a buon <strong>di</strong>ritto, l’inventore.<br />

Sarebbe un errore tradurre l’aggettivo ‘logikov~’ con ‘logico’.<br />

In espressioni come ‘logiko;~ lovgo~’ ( 6 ) o anche ‘logikov~<br />

sullogismov~’, quest’ultimo opposto talvolta ad ajpovdeixi~, <strong>di</strong>mo-<br />

( 3 ) Cfr. ad es. APr. I 23, 40 b 20. Jonathan Barnes (Proof and the Syllogism, in<br />

Aristotle on Science. The “Posterior Analytics”. Procee<strong>di</strong>ng of the Eight Symposium<br />

Aristotelicum held in Padua from September 7 to 15, 1978, a cura <strong>di</strong> E. BERTI, Padova:<br />

Antenore, 1981, pp. 17-59) è arrivato ad<strong>di</strong>rittura a sostenere che ‘sullogismov~’ e<br />

‘oullogivzesqai’ in Aristotele non hanno mai il significato <strong>di</strong> ‘sillogismo’ e<br />

‘sillogizzare’. Ma forse quest’ipotesi è un po’ troppo audace.<br />

( 4 ) Metaph. E 1, 1025 b 25. Cfr. anche Top. VI 6, 145 a 15-16; VIII 1, 157 a 10-11.<br />

( 5 ) Metaph. E 1, 1026 a 18-19.<br />

( 6 ) Top. VIII 12, 162 b 2.<br />

31


32 HEGEL E ARISTOTELE<br />

strazione ( 7 ), ‘logikov~’ significa ‘<strong>di</strong>alettico’, dove ‘<strong>di</strong>alettico’,<br />

‘<strong>di</strong>alektikov~’, in Aristotele non ha certamente lo stesso significato<br />

che assumerà presso gli Stoici, quando <strong>di</strong>videranno la filosofia in<br />

<strong>di</strong>alettica, la logica appunto, fisica ed etica ( 8 ). Per Aristotele la<br />

<strong>di</strong>alettica non coincide con la logica, essendo piuttosto lo stu<strong>di</strong>o<br />

<strong>di</strong> certi tipi particolari <strong>di</strong> argomentazioni contrad<strong>di</strong>stinte dal fatto<br />

che le loro premesse sono e[ndoxa, opinioni accettate. In questo<br />

senso le inferenze <strong>di</strong>alettiche per Aristotele sono un tipo particolare<br />

<strong>di</strong> inferenze, quelle appunto che procedono sulla base <strong>di</strong> un<br />

tipo particolare <strong>di</strong> premesse ( 9 ). Per costruire un’inferenza, potremmo<br />

<strong>di</strong>re un’inferenza logica, è sufficiente che le premesse abbiano<br />

alcuni requisiti formali, siano cioè universali o particolari e<br />

affermative o negative; per ottenere un’inferenza <strong>di</strong>alettica dobbiamo<br />

poter <strong>di</strong>sporre <strong>di</strong> premesse che, oltre ai requisiti formali,<br />

sod<strong>di</strong>sfino al requisito <strong>di</strong> essere e[ndoxa, accettate dal pubblico <strong>di</strong><br />

fronte al quale l’argomentazione è svolta ( 10 ).<br />

Un altro can<strong>di</strong>dato per esprimere l’ambito entro il quale si<br />

svolge quella che oggigiorno non esiteremmo a chiamare una ricerca<br />

logica potrebbe apparire ‘ajnalutikov~’. Dovrebbe tuttavia essere<br />

subito chiaro che quest’ipotesi non può <strong>di</strong>pendere dal fatto<br />

che ‘ jAnalutikav’ è il titolo dato all’opera logica maggiore <strong>di</strong> Aristotele.<br />

Com’è ben noto, i titoli tra<strong>di</strong>zionali <strong>degli</strong> scritti aristotelici<br />

sono stati aggiunti dopo, anche se quello <strong>di</strong> ‘Ta; ajnalutikav’ dovette<br />

essere assegnato abbastanza presto, come è provato dal fatto<br />

che compare nella lista <strong>degli</strong> scritti aristotelici trasmessa da Dio-<br />

( 7 ) Cfr. p. es. APo. II 8, 93 a 14-15.<br />

( 8 ) Cfr. ad es. FDS 15 (=SVF II 35). Anche nel passo <strong>di</strong> Top. I 14, 105 b 19-25,<br />

dove si parla <strong>di</strong> ‘protavsei~ logikaiv’, opposte a quelle ϕusikaiv ed a quelle ejqikaiv,<br />

e dove ‘logikov~’ non può essere certamente reso con ‘<strong>di</strong>alettico’, il termine non<br />

significa ‘logico’, ma piuttosto ‘generale’. Ne fa fede l’esempio <strong>di</strong> premessa “logica”<br />

citata da Aristotele: se sia unica la scienza dei contrari.<br />

( 9 ) Cfr. Top. I 1, 100 a 25-30.<br />

( 10 ) APr. I 1, 24 a 16 ss. (v. testo (C)).


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

gene Laerzio, che, secondo alcuni stu<strong>di</strong>osi, risale ad<strong>di</strong>rittura ad<br />

Aristone, lo scolarca del Liceo vissuto nell’ultimo quarto del terzo<br />

secolo a.C. ( 11 ). Né è d’altro canto probante il fatto che talvolta troviamo<br />

riferimenti a passi contenuti negli Analitici con espressioni<br />

del tipo <strong>di</strong>: w{sper ejn toi`~ jAnalutikoi`~ levgetai ( 12 ). L’affidabilità<br />

dei rinvii interni alle varie opere del Corpus Aristotelicum è controversa,<br />

dato che non è del tutto chiaro come e quando esso si sia<br />

costituito nella forma che ci è oggi nota, per cui non si può facilmente<br />

considerare destituito <strong>di</strong> fondamento il sospetto che essi siano<br />

il risultato dell’attività e<strong>di</strong>toriale <strong>di</strong> Andronico <strong>di</strong> Ro<strong>di</strong>, testimoniata<br />

da Porfirio ( 13 ).<br />

Piuttosto sono passi come il seguente che potrebbero indurre<br />

a pensare che ‘ajnalutikov~’ sia talvolta equivalente a ‘logico’:<br />

(B) Come abbiamo già avuto occasione <strong>di</strong> <strong>di</strong>re, è evidente che la retorica è<br />

una combinazione della scienza analitica (th`~ ajnalutikh`~ ejpisthvmh~) e <strong>di</strong><br />

quella riguardante i costumi ed è simile per un verso alla <strong>di</strong>alettica (th/`<br />

<strong>di</strong>alektikh/`) e per un verso alle argomentazioni sofistiche (toi`~ sofistikoi`~<br />

lovgoi~) ( 14 ).<br />

Si potrebbe essere tentati <strong>di</strong> <strong>di</strong>stinguere la <strong>di</strong>alettica <strong>di</strong> cui si<br />

fa menzione qui dalla ajnalutikh; ejpisthvmh e identificare quest’ultima<br />

con la logica. Tuttavia quest’ipotesi <strong>di</strong> lettura sembra messa in<br />

dubbio dal rimando a 1356 a 25-27, dove la stessa idea è ripetuta<br />

senza però che ci sia alcuna <strong>di</strong>stinzione fra ajnalutikh; ejpisthvmh e<br />

( 11 ) Cf. D.L. V 22 (nr. 49 e 50 nella lista <strong>di</strong> Rose). Su tutta la questione cfr.<br />

P. MORAUX, Les listes anciennes des ouvrages d’Aristote, Louvain: É<strong>di</strong>tions<br />

universitaires de Louvain, 1951, pp. 87-88; 237-247.<br />

( 12 ) Int. 10, 19 b 31. Cfr. anche H. BONITZ, Index Aristotelicus, Graz:<br />

Akademische Druk- u. Verlagsanstalt, 1955 2 , 102 a 30-40.<br />

( 13 ) PORPH.,Vita Plotini 24.6-11.<br />

( 14 ) Rh. I 4, 1359 b 8-12. Seguo Kassel nell’espungere politikh§~, un’evidente<br />

glossa.<br />

33


34 HEGEL E ARISTOTELE<br />

<strong>di</strong>alektikhv, talché <strong>di</strong>viene plausibile supporre che le due espressioni<br />

siano usate come sinonimi ( 15 ).<br />

La conclusione è dunque che Aristotele non ha nemmeno la<br />

parola per in<strong>di</strong>care la <strong>di</strong>sciplina da lui fondata, la logica. Come<br />

possiamo allora pretendere <strong>di</strong> enucleare la sua nozione <strong>di</strong> logica?<br />

La risposta potrebbe essere la seguente. È vero che in Aristotele<br />

non c’è una teoria della logica. Tuttavia egli espone alcune dottrine<br />

logiche. Esaminiamole e cerchiamo <strong>di</strong> evidenziare la nozione<br />

<strong>di</strong> logica che egli usa, se non teorizza. In altri termini, consideriamo<br />

l’Organon, il corpus delle opere logiche <strong>di</strong> Aristotele, e dal tipo<br />

<strong>di</strong> teorie in esso contenute cerchiamo <strong>di</strong> ricavare quale fosse la<br />

sua idea <strong>di</strong> logica.<br />

Il progetto è buono solo in apparenza. Un’elementare riflessione<br />

ci fa subito avvertiti che il nostro punto <strong>di</strong> partenza è pregiu<strong>di</strong>cato.<br />

Com’è ben noto, il complesso delle cosiddette opere logiche<br />

<strong>di</strong> Aristotele è una costruzione tarda, non certamente voluta<br />

dal suo autore. Lo stesso nome <strong>di</strong> ‘ [Organon’ che le è stato attribuito<br />

rispecchia un’idea <strong>di</strong> logica che troviamo presente nei commentatori<br />

<strong>di</strong> Aristotele a partire da Alessandro, ma <strong>di</strong> cui non v’è<br />

traccia nel maestro. Essi riportano la polemica peripatetica contro<br />

gli Stoici: la logica non è parte della filosofia, come volevano questi<br />

ultimi, ma appunto o[rganon, strumento della filosofia, che viene<br />

prima <strong>di</strong> questa e ne è un’introduzione, senza tuttavia poterne<br />

essere una parte ( 16 ). Come non credere che il nome dato agli<br />

scritti aristotelici non sia il riflesso <strong>di</strong> una tale presa <strong>di</strong> posizione<br />

teorica della quale non c’è menzione in Aristotele?<br />

La stessa composizione della silloge tra<strong>di</strong>sce un intento sistematico<br />

che non abbiamo motivo <strong>di</strong> credere sia aristotelico. Si<br />

incomincia con le Categorie, intese come un trattato sui termini,<br />

ss.<br />

( 15 ) Rh. I 2, 1356 b 25-27.<br />

( 16 ) Cfr. ALEX., in APr. 1.9 ss.; PS-AMM., in APr. 6.19 ss.; PHLP., in APr. 8.20


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

per passare al De interpretatione, un’analisi delle proposizioni, per<br />

giungere agli Analitici Primi, una teoria dell’inferenza, <strong>di</strong> cui Analitici<br />

secon<strong>di</strong> e Topici (con il corollario <strong>degli</strong> Elenchi sofistici) costituiscono<br />

due possibili applicazioni, rispettivamente nel campo della<br />

scienza e della <strong>di</strong>alettica. Abbiamo dunque un andamento dal<br />

semplice al complesso (termini, proposizioni, inferenze) e dall’astratto<br />

al concreto (sillogismi, <strong>di</strong>mostrazioni, argomentazioni<br />

<strong>di</strong>alettiche). Di una simile sistemazione non c’è evidentemente<br />

traccia in Aristotele, né si trova in lui in<strong>di</strong>cazione dei suoi presupposti<br />

teorici.<br />

Insomma dovrebbe essere chiaro che il confezionamento<br />

dell’Organon corrisponde nel nome e nel contenuto ad una ben<br />

precisa idea <strong>di</strong> logica che non è <strong>di</strong> Aristotele e che, se fosse cambiata,<br />

darebbe a<strong>di</strong>to ad un <strong>di</strong>verso raggruppamento <strong>degli</strong> scritti.<br />

In effetti se il lavoro <strong>di</strong> e<strong>di</strong>tore delle opere logiche <strong>di</strong> Aristotele<br />

non fosse spettato a Andronico <strong>di</strong> Ro<strong>di</strong> (o a chi per lui), ma per<br />

esempio ad un logico moderno, nella raccolta tra<strong>di</strong>zionale sicuramente<br />

non avremmo trovato un’opera come gli Analitici secon<strong>di</strong>,<br />

un trattato che oggi preferiremmo classificare come teoria della<br />

scienza, e forse nemmeno gran parte delle Categorie. Il fatto che<br />

queste opere siano incluse nell’Organon prova forse che Aristotele<br />

aveva un’idea <strong>di</strong> logica <strong>di</strong>versa da quella <strong>degli</strong> autori moderni?<br />

Sicuramente no. Tutto quello che possiamo ricavare da queste<br />

considerazioni è che coloro i quali hanno organizzato l’Organon<br />

avevano un’idea <strong>di</strong> logica <strong>di</strong>versa da quella attuale. Ma con ciò la<br />

posizione <strong>di</strong> Aristotele resta sempre avvolta nel mistero.<br />

III<br />

L’oscurità in cui ci muoviamo circa la nozione aristotelica <strong>di</strong><br />

logica con<strong>di</strong>ziona e relativizza il senso dell’indagine storica in<br />

modo rilevante. Mi sia consentito fare un esempio. Si è a lungo<br />

<strong>di</strong>scusso <strong>di</strong> quando cominci la logica e le opinioni sono natural-<br />

35


36 HEGEL E ARISTOTELE<br />

mente <strong>di</strong>vise. Non è un caso che la famosa Geschichte der Logik im<br />

Abendlande <strong>di</strong> Carl Prantl cominci con gli Eleati e che quella più<br />

recente <strong>di</strong> Guido Calogero ad<strong>di</strong>rittura con Talete ( 17 ). Ma si potrebbe<br />

anche sostenere che la logica greca inizia con Aristotele,<br />

qualora si accettassero i seguenti punti teorici:<br />

(i) Bisognerebbe innanzitutto <strong>di</strong>stinguere l’uso dalla teoria<br />

logica. Altro è usare della logica, per esempio argomentare correttamente,<br />

ed altro è teorizzare la correttezza <strong>di</strong> un’argomentazione.<br />

È più o meno la <strong>di</strong>fferenza che passa fra parlare grammaticalmente,<br />

usare bene la grammatica, e teorizzare le regole che consentono<br />

<strong>di</strong> <strong>di</strong>re che un certo uso linguistico è grammaticalmente<br />

corretto.<br />

(ii) In secondo luogo dovremmo ammettere che il compito<br />

della teoria logica è quello <strong>di</strong> fornire in<strong>di</strong>cazioni e criteri formali<br />

per <strong>di</strong>stinguere le inferenze corrette da quelle scorrette.<br />

(iii) Infine dovremmo accettare che la correttezza o meno <strong>di</strong><br />

un’inferenza non <strong>di</strong>pende dai suoi contenuti, da quello <strong>di</strong> cui l’inferenza<br />

parla, ma da certe caratteristiche (chiamiamole formali)<br />

delle proposizioni che le costituiscono e dal modo in cui tali caratteristiche<br />

sono intese e definite.<br />

Di questi tre punti quello che a me sembra più problematico<br />

è il secondo. Il primo mi sembra ovvio. Del resto la sua incontro-<br />

( 17 ) C. PRANTL, Geschichte der Logik im Abendlande, 3 voll., Leipzig: Gustav<br />

Fock, 1927 2 ; Cfr. G. CALOGERO, Storia della logica antica. I: L’età arcaica, Roma-Bari:<br />

Laterza, 1967. La posizione <strong>di</strong> quest’ultimo è ben espressa dal seguente passo<br />

tratto dall’Introduzione del suo lavoro: “Storia della logica antica è quin<strong>di</strong> non<br />

più, soltanto, la storia della sillogistica e dei suoi precedenti e susseguenti (né in<br />

quello, più proprio, dell’autentica apo<strong>di</strong>ttica classica, né in quello, meno proprio,<br />

dell’o<strong>di</strong>erna logica simbolica), bensí storia <strong>di</strong> tutti quei problemi attraverso cui<br />

si vennero man mano sviluppando le molteplici concezioni greche della forma intelligibile<br />

del reale, e dai quali sorsero, tra le altre, in situazioni storiche ben determinate<br />

e limitate, anche le varie dottrine costituenti la logica aristotelica” (p. 7; il corsivo<br />

è mio).


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

vertibilità appare palese non appena si costruiscano indagini storiche<br />

che non lo rispettano. Mi sia consentito ricordare che Ritter<br />

non moltissimi anni fa aveva preteso <strong>di</strong> <strong>di</strong>mostrare che tutta la<br />

sillogistica <strong>di</strong> Aristotele era già in Platone, dato che nei <strong>di</strong>aloghi<br />

<strong>di</strong> quest’ultimo si trovano usati più o meno tutti i sillogismi teorizzati<br />

dal primo ( 18 ). Altrettanto chiaro mi sembra l’ultimo punto:<br />

la correttezza <strong>di</strong> un’inferenza non può <strong>di</strong>pendere dal suo contenuto,<br />

altrimenti il logico, nella misura in cui tende a tracciare una<br />

linea <strong>di</strong> demarcazione fra inferenze corrette e scorrette, dovrebbe<br />

essere onnisciente, dato che le inferenze possono essere applicate<br />

a qualunque contenuto.<br />

Il punto delicato è il secondo, quello nel quale si demarca<br />

l’ambito della logica. Infatti <strong>di</strong>re che il compito precipuo del logico<br />

è quello <strong>di</strong> <strong>di</strong>stinguere le inferenze corrette da quelle scorrette<br />

significa in sostanza ridurre la logica a teoria dell’inferenza e ciò<br />

non è banale. Se ci mettiamo in questa prospettiva, possiamo facilmente<br />

mostrare che la prima teoria dell’inferenza a noi pervenuta<br />

è quella <strong>di</strong> Aristotele e che egli aveva ragione nel considerarsi<br />

il creatore <strong>di</strong> una nuova <strong>di</strong>sciplina. In effetti né in Platone, né<br />

presso i Sofisti né presso i Megarici, a quello che ci è dato <strong>di</strong> sapere,<br />

possiamo trovare una teoria generale dell’inferenza basata sulle<br />

proprietà formali delle proposizioni. È con Aristotele, a quel<br />

che ci consta, che quest’idea si affaccia chiaramente. Per rendersene<br />

conto basta leggere l’inizio <strong>degli</strong> Analitici primi, il trattato che<br />

contiene la sua teoria del sillogismo, ossia appunto dell’inferenza.<br />

Qui Aristotele <strong>di</strong>stingue le premesse delle <strong>di</strong>mostrazioni da quelle<br />

<strong>di</strong>alettiche e da quelle sillogistiche. Il passo è il seguente:<br />

(C) La premessa <strong>di</strong>mostrativa (hJ ajpodeiktikh; provtasi~) <strong>di</strong>fferisce da quella<br />

<strong>di</strong>alettica (th`~ <strong>di</strong>alektikh`~), perché quella <strong>di</strong>mostrativa consiste nell’assunzione<br />

<strong>di</strong> uno dei due membri <strong>di</strong> una contrad<strong>di</strong>zione (infatti chi <strong>di</strong>mo-<br />

( 18 ) C. RITTER, Platons Logik, “Philologus”, 75 (1919), pp. 1-67; 304-22.<br />

37


38 HEGEL E ARISTOTELE<br />

stra non domanda, ma assume), mentre la premessa <strong>di</strong>alettica consiste<br />

nella domanda circa una contrad<strong>di</strong>zione. Ciò non comporta alcuna <strong>di</strong>fferenza<br />

per l’effettuazione dell’inferenza relativa a ciascuno dei due casi.<br />

Infatti tanto chi <strong>di</strong>mostra quanto chi domanda produce un’inferenza assumendo<br />

che un termine appartiene o non appartiene ad un altro termine.<br />

Di conseguenza la premessa inferenziale (sullogistikh; me;n provtasi~)<br />

sarà semplicemente l’affermazione o la negazione <strong>di</strong> un termine rispetto<br />

ad un altro termine nel modo detto e sarà <strong>di</strong>mostrativa, qualora sia vera e<br />

assunta in virtù delle presupposizioni iniziali, mentre per chi interroga la<br />

premessa <strong>di</strong>alettica sarà la domanda circa una contrad<strong>di</strong>zione e per chi<br />

inferisce sarà l’assunzione <strong>di</strong> ciò che appare ed è nell’opinione comune,<br />

come è detto nei Topici ( 19 ).<br />

Per capire la <strong>di</strong>fferenza fra premesse <strong>di</strong>mostrative e premesse<br />

<strong>di</strong>alettiche è necessario por mente al <strong>di</strong>verso contesto e alle <strong>di</strong>verse<br />

finalità cui i due tipi <strong>di</strong> premesse fanno riferimento. Le premesse<br />

<strong>di</strong>mostrative sono le premesse delle argomentazioni scientifiche<br />

e la scienza ha <strong>di</strong> mira l’acquisizione <strong>di</strong> informazioni certe<br />

sul mondo. Non c’è quin<strong>di</strong> da stupirsi che Aristotele richieda per<br />

le premesse <strong>di</strong>mostrative la con<strong>di</strong>zione che siano vere: solo a partire<br />

da proposizioni vere abbiamo la sicurezza <strong>di</strong> derivare proposizioni<br />

vere.<br />

Diversa è la situazione delle premesse <strong>di</strong>alettiche. Qui lo<br />

scopo non è quello <strong>di</strong> ottenere conoscenze certe e sicure sul mondo,<br />

ma <strong>di</strong> raggiungere il successo nella <strong>di</strong>scussione con un<br />

interlocutore. La situazione tipica che Aristotele ha in mente è la<br />

seguente: due interlocutori X e Y si propongono uno <strong>di</strong> <strong>di</strong>fendere<br />

la tesi T e l’altro <strong>di</strong> attaccarla. Supponiamo che X sia l’attaccante e<br />

Y il <strong>di</strong>fensore. Lo scopo <strong>di</strong> X sarà quello <strong>di</strong> mostrare che l’accettazione<br />

<strong>di</strong> T da parte <strong>di</strong> Y comporta la negazione <strong>di</strong> altre assunzioni<br />

che Y con<strong>di</strong>vide con X e che normalmente fanno parte del<br />

background <strong>di</strong> credenze ammesse dalla comunità <strong>di</strong> cui X e Y fanno<br />

parte. In questo senso infatti tali premesse sono dette da Ari-<br />

( 19 ) Cfr. APr. I 1, 24 a 23-24 b 1.


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

stotele e[ndoxa. Perciò il primo compito <strong>di</strong> X nel suo tentativo <strong>di</strong><br />

<strong>di</strong>struggere T sarà quello <strong>di</strong> delimitare il campo delle assunzioni<br />

rilevanti ammesse da Y in modo da poterle sfruttare per la sua<br />

confutazione. Viceversa, se le parti sono invertite ed è Y che deve<br />

<strong>di</strong>fendere T rispetto a X, allora egli dovrà mostrare che T è una<br />

conseguenza delle credenze ammesse da X e da lui con<strong>di</strong>vise con<br />

la comunità cui entrambi appartengono. Ciò spiega perché Aristotele<br />

<strong>di</strong>ce che la premessa <strong>di</strong>alettica è, ad un tempo, una domanda<br />

circa un’alternativa contrad<strong>di</strong>ttoria e l’assunzione <strong>di</strong> una<br />

delle due parti della contrad<strong>di</strong>zione. È una domanda del tipo <strong>di</strong>:<br />

“è cosí o non cosí?”, dato che una proposizione, per poter entrare<br />

nel gioco della confutazione o della <strong>di</strong>fesa, deve essere preliminarmente<br />

accettata dall’interlocutore. È l’assunzione <strong>di</strong> una delle<br />

due parti della contrad<strong>di</strong>zione, perché dopo essere stata accettata<br />

dall’avversario <strong>di</strong>viene punto <strong>di</strong> partenza <strong>di</strong> un’inferenza.<br />

Ma quello che interessa soprattutto sottolineare è che Aristotele<br />

contrappone alle premesse <strong>di</strong>mostrative e <strong>di</strong>alettiche le<br />

premesse sillogistiche <strong>di</strong>cendo che per queste ultime non bisogna<br />

richiedere né che siano vere né che siano accettate dall’interlocutore.<br />

Egli aggiunge che per svolgere la loro funzione nelle inferenze<br />

è sufficiente che abbiano forma affermativa o negativa o, più<br />

esattamente, siano proposizioni universali o particolari, affermative<br />

o negative del tipo <strong>di</strong> quelle che egli ha descritto imme<strong>di</strong>atamente<br />

prima ( 20 ). Non ci interessa analizzare ora le implicazioni<br />

<strong>di</strong> questa presa <strong>di</strong> posizione aristotelica riguardo al tipo <strong>di</strong> proposizioni<br />

che sono chiamate a far parte delle inferenze. Preme piuttosto<br />

sottolineare che le premesse sillogistiche, a <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong><br />

quel che avviene per quelle <strong>di</strong>mostrative e <strong>di</strong>alettiche, non entrano<br />

in una deduzione perché siano vere o accettate, ma per il loro<br />

essere affermative o negative (o universali o particolari). A determinare<br />

un’inferenza non giocano quin<strong>di</strong> un ruolo i contenuti del-<br />

( 20 ) Cfr. APr. I 1, 24 a 16-22.<br />

39


40 HEGEL E ARISTOTELE<br />

le premesse, ma la loro struttura formale. Questo è dunque l’atto<br />

<strong>di</strong> nascita della logica o, per essere più precisi, <strong>di</strong> quella logica la<br />

cui idea è descritta dai punti teorici (i)-(iii) esposti sopra.<br />

IV<br />

Forti <strong>di</strong> queste considerazioni torniamo ad Hegel ed al suo<br />

giu<strong>di</strong>zio sulla logica <strong>di</strong> Aristotele. In che cosa consiste tale giu<strong>di</strong>zio?<br />

Anzitutto conviene ricordare quella che potremmo con un<br />

po’ <strong>di</strong> buona volontà considerare una descrizione in termini<br />

<strong>hegel</strong>iani del lavoro compiuto da Aristotele:<br />

(D) Da Aristotele derivano le forme logiche cosí del concetto come del<br />

giu<strong>di</strong>zio e del sillogismo. Come nella storia naturale si prendono in considerazione<br />

i vari animali, per esempio il liocorno, il mammuth, gli insetti,<br />

i molluschi, ecc. e si descrive com’è fatto ciascuno <strong>di</strong> essi, cosí Aristotele<br />

è in un certo modo il naturalista delle forme spirituali del pensiero; ma<br />

in questa deduzione <strong>di</strong> una forma dall’altra, Aristotele si è limitato a<br />

esporre in modo determinato il pensiero nella sua applicazione finita, sicché<br />

la sua logica è una storia naturale del pensiero finito. Poiché essa<br />

consiste nell’acquistar coscienza dell’attività astratta del puro intelletto,<br />

non è la scienza <strong>di</strong> questo o <strong>di</strong> quel concreto, ma pura forma: questa coscienza<br />

<strong>di</strong> fatto è mirabile, e ancor più mirabile è l’ampiezza con cui questa<br />

coscienza è stata esplicata: la logica aristotelica dunque è un’opera che<br />

onora sommamente la profon<strong>di</strong>tà e la vigoria d’astrazione del suo<br />

scopritore ( 21 ).<br />

In questo passo è chiaro l’intento laudatorio <strong>di</strong> Hegel. Aristotele<br />

è colui il quale ha indagato con profon<strong>di</strong>tà ed acutezza “le<br />

forme logiche del concetto, del giu<strong>di</strong>zio e del sillogismo” e per il<br />

suo aver saputo <strong>di</strong>staccare l’analisi <strong>di</strong> queste forme logiche dalla<br />

materia, egli ha saputo “acquistare coscienza dell’attività astratta<br />

del puro intelletto” e la scienza che egli ha teorizzato “non è la<br />

scienza <strong>di</strong> questo o quel concreto, ma pura forma”.<br />

( 21 ) LSF II p. 374. Cfr. VGPh 2 pp. 522-523 (=VGPh 1 p. 402).


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

Tuttavia Aristotele è come il naturalista delle forme spirituali<br />

del pensiero. Su questo paragone con il naturalista Hegel torna più<br />

avanti con una pagina piuttosto <strong>di</strong>vertente in cui si <strong>di</strong>ce che Aristotele<br />

è sí un naturalista, ma per lo meno delle “svariate forme e dei<br />

vari atteggiamenti” del pensiero:<br />

(E) Per quanto arida e vuota ci possa sembrare l’enumerazione delle <strong>di</strong>verse<br />

specie <strong>di</strong> giu<strong>di</strong>zi e sillogismi e dei loro vari incrocicchiamenti, e per<br />

quanto neanche la possiamo ritenere buona a farci scoprire la verità, per lo<br />

meno però in suo confronto non si può dare il vanto <strong>di</strong> una maggiore eccellenza<br />

a un’altra scienza. Oggi, per esempio, passa per fatica meritoria lo<br />

sforzarsi <strong>di</strong> conoscere le innumerevoli moltitu<strong>di</strong>ni <strong>di</strong> animali, per esempio<br />

le centosessantasette specie <strong>di</strong> cuculi, o il sapere dove una <strong>di</strong> esse ha sulla<br />

testa un ciuffo formato in maniera <strong>di</strong>versa, o una nuova miserabile varietà<br />

<strong>di</strong> una miserabile specie <strong>di</strong> muschio, che è niente più <strong>di</strong> una crosta, oppure<br />

nella entomologia scientifica si dà importanza a un insetto, a un verme, a<br />

una cimice, ecc.: orbene è molto più importante conoscere le varie specie <strong>di</strong><br />

movimenti del pensiero che non questi parassiti ( 22 ).<br />

Dunque Aristotele è sí un naturalista, ma per lo meno ha il<br />

merito <strong>di</strong> occuparsi delle forme del pensiero e non <strong>di</strong> vermi, cimici<br />

e licheni, oggetti tanto apprezzati dai moderni scienziati. Ma perché<br />

un naturalista, sia pure nobilitato dalla materia <strong>di</strong> cui si occupa?<br />

Perché secondo Hegel l’indagine <strong>di</strong> Aristotele è un’indagine<br />

empirica non nel senso che essa si rivolga ad oggetti empirici (le<br />

forme del pensiero, ancorché finito, non sono empiriche), ma nel<br />

senso che essa procede per enumerazione delle <strong>di</strong>verse forme senza<br />

collegarle in una struttura generale e unificante, la sola che possa<br />

far <strong>di</strong>venire la logica conoscenza. Hegel è molto esplicito al riguardo:<br />

(F) Sennonché a questo punto riappare, e in sommo grado, il <strong>di</strong>fetto <strong>di</strong><br />

tutta la maniera aristotelica — nonché <strong>di</strong> tutta la logica posteriore: nel<br />

pensiero e nel movimento del pensiero come pensiero i singoli momenti<br />

( 22 ) LSF II p. 383. Cfr. VGPh 2 p. 529 (=VGPh 1 p. 411).<br />

41


42 HEGEL E ARISTOTELE<br />

cadono l’uno fuori dell’altro. Si hanno cioè innumerevoli specie <strong>di</strong> giu<strong>di</strong>zi<br />

e <strong>di</strong> sillogismi, ciascuna delle quali ha valore per sé, e ha verità in sé e per<br />

sé, come tale ( 23 ).<br />

La struttura unificante che Aristotele non ha descritto e a<br />

cui allude qui Hegel quando <strong>di</strong>ce che i momenti del pensiero “cadono<br />

l’uno fuori dell’altro” è quella struttura che Hegel tratteggia<br />

con sobrietà e potenza nell’Enciclope<strong>di</strong>a, e precisamente nella terza<br />

sezione della logica, quella concernente la dottrina del concetto,<br />

là dove mostra che dall’unità in<strong>di</strong>fferenziata del concetto si passa<br />

attraverso il giu<strong>di</strong>zio all’opposizione <strong>di</strong> soggetto e pre<strong>di</strong>cato, <strong>di</strong><br />

in<strong>di</strong>viduale e generale, per poi ritornare attraverso il sillogismo a<br />

recuperare l’unità del concetto e insieme la <strong>di</strong>fferenza delle determinazioni<br />

del giu<strong>di</strong>zio ( 24 ).<br />

Da questo punto <strong>di</strong> vista si capisce come Hegel possa contrapporre<br />

il sillogismo aristotelico al “vero sillogismo razionale”<br />

( 25 ). Il primo è puramente meccanico ( 26 ), nel senso che l’unità<br />

fra soggetto e pre<strong>di</strong>cato data attraverso il me<strong>di</strong>o è concepita in<br />

modo del tutto estrinseco come pura relazione fra determinazioni<br />

o concetti. Il secondo invece è parte della <strong>di</strong>namica del pensiero,<br />

nel senso che:<br />

(G) Nel sillogismo razionale il fondamento del contenuto speculativo è<br />

dato dall’identità <strong>degli</strong> estremi, che combaciano l’uno con l’altro; per cui<br />

il soggetto rappresentato nel termine me<strong>di</strong>o è un certo contenuto, che<br />

non si limita a unirsi con un altro, ma attraverso l’altro e con l’altro si<br />

conclude con se stesso ( 27 ).<br />

( 23 ) LSF II p. 385. Cfr. VGPh 2 pp. 530-531 (=VGPh 1 pp. 412-413).<br />

( 24 ) Cfr. Enz. § 129.<br />

( 25 ) LSF II p. 386. Cfr. VGPh 2 p. 531 (=VGPh 1 p. 414): “Eigentlicher<br />

Vernuftsschluss”.<br />

( 26 ) In Enz. § 34 Hegel <strong>di</strong>ce che la ricerca relativa alle figure sillogistiche è<br />

una ricerca meccanica (eine bloß mechanische Untersuchung).<br />

( 27 ) LSF II p. 233. Cfr. VGPh 2 pp. 523-524 (=VGPh 1 p. 253).


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

Insomma il “vero” sillogismo è quel raziocinio che pone<br />

un’imme<strong>di</strong>atezza non più ingenua e data, ma che è il risultato del<br />

superamento della me<strong>di</strong>azione.<br />

Non posso <strong>di</strong>re che tutto quello che Hegel <strong>di</strong>ce qui e che ho<br />

cercato <strong>di</strong> riportare fedelmente mi sia perspicuo. Intravvedo però<br />

come due osservazioni che Hegel fa a proposito <strong>di</strong> Aristotele seguano<br />

dalla sua posizione. Da un lato egli ribalta l’usuale rimprovero<br />

che veniva fatto alla logica aristotelica <strong>di</strong> essere formalistica<br />

e astratta, e quin<strong>di</strong> tale da essere vuota e opposta ad ogni contenuto.<br />

In realtà dal suo punto <strong>di</strong> vista la logica aristotelica non è<br />

sufficientemente formale. Essa è ancora troppo legata ai contenuti,<br />

proprio perché le sue parti non sono unificate in una struttura<br />

unitaria, quella struttura che abbiamo cercato <strong>di</strong> descrivere sopra.<br />

(H) Il peggio che se ne <strong>di</strong>ca è che l’errore consista soltanto nel loro carattere<br />

formale [scil. delle forme logiche]: che tanto le leggi del pensiero<br />

come tale quanto le sue determinazioni, le categorie, siano o soltanto determinazioni<br />

nel giu<strong>di</strong>zio o soltanto forme soggettive dell’intelletto, <strong>di</strong><br />

fronte alle quali la cosa in sé è ancora qualcos’altro... Il loro <strong>di</strong>fetto non<br />

consiste nell’essere soltanto forme, ma anzi nel fatto che mancano <strong>di</strong> forma<br />

e sono troppo contenuto ( 28 ).<br />

È abbastanza chiaro che Hegel non può accettare quella<br />

contrapposizione astratto/concreto che gli veniva dalla tra<strong>di</strong>zione,<br />

quasi che le forme logiche fossero strutture che si applicano a<br />

contenuti dati. La struttura deve essere tale da fondare il contenuto<br />

e quelle messe in pie<strong>di</strong> da Aristotele non riescono a espletare<br />

questo compito, proprio perché non connesse nella <strong>di</strong>namica del<br />

pensiero.<br />

Ma c’è un secondo punto nella posizione <strong>di</strong> Hegel che è<br />

piuttosto interessante. Proprio perché non viste come parti dell’intero<br />

le forme logiche analizzate da Aristotele non possono es-<br />

( 28 ) LSF II pp. 384 e 385. Cfr. VGPh 2 pp. 530 e 531 (=VGPh 1 pp. 412 e 413).<br />

43


44 HEGEL E ARISTOTELE<br />

sere can<strong>di</strong>date ad essere giu<strong>di</strong>cate vere o false. Vero è qualcosa<br />

che spetta solo alle forme nella misura in cui sono parti dell’intero.<br />

Prese in sé e per sé cosí come fa Aristotele esse possono essere<br />

valutate solo in termini <strong>di</strong> esattezza.<br />

(I) Come tutta la filosofia <strong>di</strong> Aristotele, cosí anche la sua logica ha bisogno<br />

essenzialmente d’essere rifusa, per modo che la serie delle sue determinazioni<br />

vengano recate in un necessario complesso sistematico, non già un<br />

complesso sistematico che si limiti a ripartire or<strong>di</strong>natamente, non <strong>di</strong>mentichi<br />

alcuna parte, ed esponga ogni parte nel suo or<strong>di</strong>ne esatto; ma un sistema<br />

che ne faccia un tutto vivo e organico, in cui ogni parte valga come parte,<br />

e soltanto il tutto come tutto abbia verità ( 29 ).<br />

In questo senso i sillogismi aristotelici sono esatti, ma a rigor<br />

<strong>di</strong> termini non possono essere detti veri, perché attraverso <strong>di</strong> essi<br />

non si attinge la realtà ( 30 ). Certo per capire queste parole e<br />

quest’impostazione non si può certo ricorrere alla definizione <strong>di</strong><br />

verità in termini <strong>di</strong> adaequatio intellectus et rei, che Hegel considera<br />

“la consueta definizione <strong>di</strong> verità’’ ( 31 ). Bisogna piuttosto pensare<br />

ad una concezione olistica della verità, quella concezione che<br />

Hegel espone con tanta forza quando <strong>di</strong>ce che le forme logiche,<br />

prese separatamente, non hanno verità, dato che solo la loro totalità<br />

costituisce la verità, essendo questa nient’altro che la realtà ( 32 ).<br />

Se mi sono <strong>di</strong>lungato tanto a tratteggiare la valutazione<br />

<strong>hegel</strong>iana <strong>di</strong> Aristotele, benché essa sia largamente nota, è perché<br />

vorrei sottolineare che, nonostante le sue profonde <strong>di</strong>fferenze dalla<br />

posizione aristotelica, essa mi pare sostanzialmente legittima, al-<br />

( 29 ) LSF II p. 387. Cfr. VGPh 2 p. 532 (=VGPh 1 p. 415).<br />

( 30 ) LSF II p. 384. Cfr. VGPh 2 p. 530 (=VGPh 1 p. 414).<br />

( 31 ) LSF II pp.. 310-311. Cfr. VGPh 2 pp. 479-480 (=VGPh 1 p. 333). V. anche<br />

Enz. § 24 Z. 2.<br />

( 32 ) LSF II p. 385. Cfr. VGPh 2 p. 531 (=VGPh 1 p. 413). Sulla nozione<br />

<strong>hegel</strong>iana <strong>di</strong> verità cfr. A. FERRARIN, Hegel interprete <strong>di</strong> Aristotele, Pisa: ETS E<strong>di</strong>trice,<br />

1990, pp. 201-207.


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

meno in linea <strong>di</strong> principio. Se non troviamo nulla da ri<strong>di</strong>re nell’ipotesi<br />

consistente nel supporre che la logica <strong>di</strong> Aristotele sia una teoria<br />

dell’inferenza e nel derivare da ciò che essa costituisce l’inizio<br />

della logica nel mondo occidentale, perché non dovremmo permettere<br />

una sua valutazione da un punto <strong>di</strong> vista <strong>di</strong>fferente? Certo la<br />

prospettiva <strong>hegel</strong>iana risulta a molti, fra i quali mi colloco, poco ortodossa<br />

e molto oscura. Tuttavia essa è una prospettiva che ha <strong>di</strong>ritto<br />

<strong>di</strong> citta<strong>di</strong>nanza nella cultura filosofica e non si vede perché<br />

non la si debba poter usare nel leggere Aristotele.<br />

Nell’esemplificazione fatta sopra a proposito del problema<br />

del cominciamento della logica greca siamo partiti da un’assunzione,<br />

dall’idea cioè che la logica per se stessa sia la teoria dell’inferenza.<br />

Abbiamo poi cercato <strong>di</strong> mostrare, con l’aiuto <strong>di</strong> alcuni<br />

principi ausiliari, che la logica <strong>di</strong> Aristotele è la prima teoria dell’inferenza<br />

nel mondo greco e quin<strong>di</strong> abbiamo concluso che Aristotele<br />

è il primo logico occidentale. Se volessimo schematizzare<br />

in modo analogo la strategia <strong>hegel</strong>iana potremmo procedere nel<br />

modo seguente. Hegel assume che<br />

(i*) La logica è la descrizione <strong>di</strong> forme del pensiero<br />

Da ciò egli ricava che<br />

(ii*) la logica aristotelica è la teoria <strong>di</strong> alcune forme finite del<br />

pensiero.<br />

L’assunzione (i*) corrisponde, come abbiamo detto, più o<br />

meno all’assunzione (ii) nella nostra prospettiva, nel senso che in<br />

entrambi i casi abbiamo a che fare con una presa <strong>di</strong> posizione teorica<br />

su che cosa sia la logica. E se (ii) è legittima, non si vede perché<br />

non debba esserlo anche (i*).<br />

Naturalmente sono necessarie alcune precisazioni. A prima<br />

vista la posizione teorica <strong>di</strong> Hegel corrisponde a quella della tra-<br />

45


46 HEGEL E ARISTOTELE<br />

<strong>di</strong>zione che lo precede, secondo la quale la logica consisterebbe<br />

nello stu<strong>di</strong>o delle leggi del pensiero. Questa concezione della logica,<br />

che da Frege in poi è stata battezzata come psicologistica ( 33 ),<br />

non ha niente a che vedere con quella <strong>hegel</strong>iana, anche se la formulazione<br />

è apparentemente la stessa. Infatti il pensiero <strong>di</strong> cui<br />

parla Hegel non è il pensiero umano e le leggi del pensiero <strong>di</strong><br />

Hegel non sono certo le forme secondo cui il pensiero umano<br />

pensa il mondo. Da questo punto <strong>di</strong> vista le usuali critiche che<br />

vengono rivolte allo psicologismo logico non si applicano a Hegel.<br />

Non ha senso obiettare ad Hegel che il sillogismo non descrive il<br />

modo in cui la mente umana compie deduzioni o che i principi<br />

logici non sono le forme in cui la mente umana pensa la realtà.<br />

Anche il principio <strong>di</strong> non contrad<strong>di</strong>zione, che pure secondo Aristotele<br />

non è soltanto un principio logico, ma anche epistemologico<br />

( 34 ), non svolge il ruolo <strong>di</strong> esprimere un modo <strong>di</strong> funzionamento<br />

della mente. Dal fatto che una proposizione e la sua negazione<br />

non possono essere insieme vere non segue che non si possa pensare<br />

una contrad<strong>di</strong>zione e che talvolta non si mettano in atto contrad<strong>di</strong>zioni<br />

o che le nostre credenze non possano risultare contrad<strong>di</strong>ttorie.<br />

Quello che Aristotele sostiene è soltanto che una contrad<strong>di</strong>zione<br />

riconosciuta come tale non può essere seriamente ritenuta<br />

vera.<br />

In effetti la posizione <strong>di</strong> Hegel è compatibile, almeno entro<br />

certi limiti, con l’idea che i sillogismi, per esempio, non siano altro<br />

che strutture <strong>di</strong> controllo delle deduzioni che vengono compiute<br />

in altre forme ed altri mo<strong>di</strong> all’interno delle <strong>di</strong>verse scienze.<br />

( 33 ) G. FREGE, Grundgesetze der Arithmetik, 2 voll., Darmstadt: Wissenschaftliche<br />

Buchgesellschaft, 1962 2 , I, p. XIV ss.<br />

( 34 ) Cfr. Metaph. G 3, 1005 b 19-34. Il passo contiene la ben nota prova della<br />

tesi per cui il PNC è il principio più sicuro <strong>di</strong> tutti. Per l’interpretazione <strong>di</strong> questo<br />

complicato testo v. J. BARNES, The Law of Contra<strong>di</strong>ction, “The Philosophical<br />

Quarterly”, 19 (1969), pp. 302-309 e M. MIGNUCCI, Consistency and Contra<strong>di</strong>ction in<br />

Aristotle (in corso <strong>di</strong> stampa).


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

Per <strong>di</strong>rla in un modo <strong>di</strong>verso, i sillogismi non sarebbero i mo<strong>di</strong> in<br />

cui l’effettivo procedere deduttivo delle scienze si articola, ma i<br />

mo<strong>di</strong> con cui si può controllare se il suo procedere è corretto. Questa<br />

interpretazione emerge dall’impostazione generale della teoria<br />

della deduzione <strong>di</strong> Aristotele. Egli innanzitutto pone i quattro<br />

mo<strong>di</strong> della prima figura, Barbara, Celarent, Darii, Ferio, come i<br />

sillogismi perfetti, ossia quei mo<strong>di</strong> che sono <strong>di</strong> per sé evidenti nella<br />

loro vali<strong>di</strong>tà ( 35 ). A questi quattro mo<strong>di</strong> possono essere ridotti tutti i<br />

mo<strong>di</strong> della seconda e terza figura, nel senso che questi sono<br />

derivabili da quelli. Quin<strong>di</strong> se quelli sono vali<strong>di</strong>, lo sono anche<br />

questi. Infine Aristotele cerca <strong>di</strong> provare che tutte le altre possibili<br />

deduzioni, se sono corrette, sono riducibili a sillogismi. La tesi è<br />

ben sintetizzata dal seguente passo <strong>degli</strong> Analitici Primi:<br />

(J) Che i sillogismi in queste figure siano resi perfetti grazie ai sillogismi<br />

universali della prima figura e che si riducano ad essi è chiaro dalle cose<br />

che abbiamo detto. Che in generale ogni sillogismo si comporti cosí sarà<br />

ora chiaro quando si provi che ciascuno si produce grazie a qualcuna <strong>di</strong><br />

queste figure. ( 36 ).<br />

Non ci interessa in questa sede né seguire nel dettaglio l’argomentazione<br />

<strong>di</strong> Aristotele né rilevare che la sua tesi è palesemente<br />

falsa. Già nel secolo scorso De Morgan aveva osservato che<br />

una semplice inferenza come la seguente<br />

(1) _________________________________________<br />

ogni cavallo è un animale<br />

ogni testa <strong>di</strong> cavallo è una testa <strong>di</strong> animale<br />

non ha alcuna speranza <strong>di</strong> trovare una giustificazione all’interno<br />

della sillogistica <strong>di</strong> Aristotele. Quello che conta sottolineare è che<br />

( 35 ) Per quest’interpretazione della perfezione sillogistica in termini <strong>di</strong><br />

evidenza cfr. G. PATZIG, Die Aristotelische Syllogistik. Logisch-philologische<br />

Untersuchungen über das Buch A der “Ersten Analytiken”, Göttingen: Vandenhoeck<br />

& Ruprecht, 1969 3 , pp. 51 ss.<br />

( 36 ) Cfr. APr. I, 23, 40 b 17-22.<br />

47


48 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Aristotele credeva <strong>di</strong> poter ricondurre qualunque argomentazione<br />

formalmente corretta ad uno <strong>degli</strong> schemi sillogistici. Questi quin<strong>di</strong><br />

sembrano assumere il ruolo <strong>di</strong> punto <strong>di</strong> riferimento nei confronti<br />

della correttezza <strong>degli</strong> argomenti informali: se questi sono corretti,<br />

allora sono riducibili e, naturalmente, se non sono riducibili, non<br />

sono corretti. In questo senso i sillogismi non descrivono il modo<br />

in cui <strong>di</strong> solito si argomenta, ma il modo in cui può essere controllata<br />

la correttezza <strong>di</strong> un argomento naturale.<br />

Se assumiamo che questo sia il punto <strong>di</strong> vista <strong>di</strong> Aristotele,<br />

possiamo valutare un altro aspetto dell’interpretazione <strong>hegel</strong>iana<br />

della sua logica in termini forse un po’ meno positivi <strong>di</strong> quanto non<br />

sia stato fatto per il suo approccio generale. Come si è visto, Hegel<br />

giu<strong>di</strong>ca la logica <strong>di</strong> Aristotele una teoria che descrive le forme del<br />

pensiero finito:<br />

(K) Aristotele adunque è il fondatore della logica intellettualistica, le cui<br />

forme concernono soltanto i rapporti reciproci del finito, né possono cogliere<br />

la verità. Tuttavia va osservato che la filosofia <strong>di</strong> Aristotele non si<br />

fonda minimamente su questo rapporto intellettuale; non si deve dunque<br />

credere che queste siano le forme <strong>di</strong> sillogismo me<strong>di</strong>ante le quali ha pensato.<br />

Se egli le avesse seguite, non sarebbe quel filosofo speculativo che<br />

in lui abbiamo riconosciuto; non avrebbe potuto formulare nessuna delle<br />

sue dottrine, né fare alcun progresso, se si fosse attenuto alle forme <strong>di</strong><br />

questa logica consuetu<strong>di</strong>naria ( 37 ).<br />

Dopo la lettura <strong>di</strong> questo passo qualcuno potrebbe forse pensare<br />

che la nostra interpretazione della posizione <strong>hegel</strong>iana sia<br />

troppo generosa e che quest’ultima non sia affatto compatibile con<br />

la tesi secondo cui i sillogismi hanno soltanto una funzione <strong>di</strong> controllo<br />

nei confronti delle argomentazioni informali. Ma forse qui<br />

Hegel vuole soltanto sottolineare il fatto, per altro rilevato da molti<br />

interpreti, che la filosofia aristotelica non è costruita sillogistica-<br />

( 37 ) LSF II pp. 386-387. Cfr. VGPh 2 pp. 531-532 (=VGPh 1 p. 413). Un’osservazione<br />

analoga si trova anche in Enz. § 187.


M. MIGNUCCI - L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della logica <strong>di</strong> Aristotele<br />

mente. Da questa osservazione egli ricava una conferma per la sua<br />

posizione secondo cui la logica <strong>di</strong> Aristotele non è una logica speculativa,<br />

ossia tale da fornire una giustificazione delle movenze del<br />

pensiero infinito, ma soltanto una logica empirica. Inoltre il fatto <strong>di</strong><br />

non aver messo la sua logica al servizio della filosofia proverebbe<br />

secondo Hegel che Aristotele era entro certi limiti consapevole delle<br />

inadempienze della sua teoria. Ciò è meno facile da accettare.<br />

Non è affatto detto che Aristotele ritenesse la sua teoria logica incapace<br />

<strong>di</strong> dar conto dell’andamento deduttivo della sua filosofia prima.<br />

Anzi i passi che abbiamo menzionato sembrano provare il contrario.<br />

Nella misura in cui la filosofia può essere sviluppata come<br />

una teoria deduttiva, il sillogismo dovrebbe essere in linea <strong>di</strong> principio<br />

in grado <strong>di</strong> esprimere la formalizzazione del suo procedere,<br />

appunto perché ogni argomentazione corretta deve poter essere<br />

tradotta in sillogismi. Dal punto <strong>di</strong> vista <strong>di</strong> Aristotele sembra dunque<br />

<strong>di</strong>pendere soltanto da una questione <strong>di</strong> fatto e non <strong>di</strong> principio<br />

l’assenza <strong>di</strong> sillogismi nella sua filosofia. Cosí come, dopo aver provato<br />

che un certo sistema logico è sufficientemente potente da<br />

esprimere la formalizzazione <strong>di</strong> una teoria matematica, non ha molto<br />

interesse procedere <strong>di</strong> fatto a tale formalizzazione, il sistema aristotelico<br />

non ha bisogno <strong>di</strong> confrontarsi in concreto con riduzioni<br />

in forma sillogistica delle argomentazioni filosofiche, dato che<br />

Aristotele ritiene <strong>di</strong> aver già provato in generale la sua adeguatezza.<br />

In questa prospettiva l’interpretazione <strong>hegel</strong>iana va troppo oltre,<br />

attribuendo ad Aristotele consapevolezze che egli non aveva.<br />

49


ANTONIO MORETTO<br />

SUL PROBLEMA DELLA CONSIDERAZIONE<br />

MATEMATICA DELL’INFINITO E DEL CONTINUO<br />

IN ARISTOTELE E HEGEL<br />

SOMMARIO: 1. Introduzione — PARTE I - LA CONCEZIONE MATEMATICA DELL’INFINITO E<br />

DEL CONTINUO NELLA “FISICA” DI ARISTOTELE — 2. Il problema dell’infinito in<br />

Aristotele — 3. La definizione dell’infinito — 3.1. Infinito in atto — 3.2.<br />

Infinito in potenza — 4. I proce<strong>di</strong>menti infiniti <strong>di</strong> calcolo con le grandezze<br />

— 5. La continuità secondo Aristotele — 6. Continuità e infinità — 7.<br />

Sulla concezione aristotelica delle grandezze geometriche — PARTE II -<br />

HEGEL “INTERPRETE” DI ARISTOTELE SULL’INFINITO E SUL CONTINUO — 8. La matematica<br />

e la quantità. La quantità pura e il rapporto “continuo - <strong>di</strong>screto”<br />

— 9. L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della seconda antinomia cosmologica <strong>di</strong><br />

Kant — 10. Il quanto e il mutamento del quanto — 10.1. Il quanto — 10.2.<br />

Grandezza estensiva ed intensiva — 11. Progresso infinito quantitativo e<br />

vera infinità del quanto — 12. Esempi matematici <strong>di</strong> cattiva e vera infinità<br />

— 13. Conclusione.<br />

1. Introduzione — Il presente saggio ( 1 ) cerca <strong>di</strong> confrontare il punto<br />

<strong>di</strong> vista sull’infinito e sul continuo <strong>di</strong> Aristotele e <strong>di</strong> Hegel, quali<br />

risultano dai libri III, V e VI della Fisica e dalle considerazioni sulla<br />

( 1 ) Il presente saggio da un lato rappresenta il momento iniziale <strong>di</strong> una<br />

ricerca sulla filosofia della matematica <strong>di</strong> Aristotele, dall’altro costituisce una<br />

elaborazione <strong>di</strong> una parte del saggio Il primato logico della matematica, in AA.VV,<br />

<strong>Filosofia</strong> e scienze filosofiche nella prima e<strong>di</strong>zione dell’”Enciclope<strong>di</strong>a” <strong>hegel</strong>iana del<br />

1817, a cura <strong>di</strong> F. Chiereghin, Trento 1995, 63-146. Ringrazio il prof. Franco<br />

Chiereghin, per avermi dato il permesso <strong>di</strong> pubblicare separatamente questo


52<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

grandezza della Scienza della logica e dell’Enciclope<strong>di</strong>a ( 2 ). Il confronto<br />

si pone in modo non accidentale, perché Hegel, che considera il pen-<br />

contributo. Ringrazio altresì il prof. Mario Mignucci per lo scambio <strong>di</strong> idee sulla<br />

matematica in Aristotele e per alcune in<strong>di</strong>cazioni bibliografiche che mi ha fornito.<br />

( 2 ) Abbreviazioni usate per le opere <strong>di</strong> G.W.F. Hegel:<br />

GuW = G.W.F. HEGEL, Glauben und Wissen oder <strong>di</strong>e Reflexionsphilosophie der<br />

Subjectivität in der Vollstän<strong>di</strong>gkeit ihrer Formen, als Kantische , Jakobische und<br />

Fichtesche Philosophie, in Gesammelte Werke, Bd. IV, Jenaer kritische Schriften, hrsg.<br />

von H. Buchner u. O. Pöggeler, Hamburg 1968, 315-414.<br />

WdL I = G.W.F. HEGEL, Wissenschaft der Logik. Erster Band. Die objektive<br />

Logik (1812/13), hrsg. v. F. Hogemann u. W. Jaeschke, Gesammelte Werke, Band 11,<br />

Düsseldorf 1978.<br />

WdL II = G.W.F. HEGEL, Wissenschaft der Logik. Zweiter Band. Die subjektive<br />

Logik (1816), hrsg. v. F. Hogemann u. W. Jaeschke, Gesammelte Werke, Band 11,<br />

Düsseldorf 1981.<br />

WdL III = G.W.F. HEGEL, Wissenschaft der Logik. Erster Teil. Die objektive<br />

Logik. Erster Band. Die Lehre vom Sein (1832), hrsg. v. F. Hogemann u. W.<br />

Jaeschke, Gesammelte Werke, Band 21, Düsseldorf 1985 (la trad. it. G.W.F. HEGEL,<br />

Scienza della logica, riv. da - e con Nota introduttiva <strong>di</strong> - C. Cesa, Introduzione <strong>di</strong><br />

L. Lugarini, Bari 1981, corrisponde alla Wissenschaft der Logik contenuta in WdL<br />

III, nel 2. Buch, Die Lehre vom Wesen, <strong>di</strong> WdL I, e in WdL II).<br />

Enz. A = G.W.F. HEGEL, Encyclopä<strong>di</strong>e der philosophischen Wissenschaften im<br />

Grundrisse, Heidelberg 1817 (G.W.F. HEGEL, Enciclope<strong>di</strong>a delle scienze filosofiche in<br />

compen<strong>di</strong>o, trad. it. a cura <strong>di</strong> F. Biasutti, L. Bignami, F. Chiereghin, G.F. Frigo, G.<br />

Granello, F. Menegoni, A. Moretto, Trento 1987).<br />

Enz. B = G.W.F. HEGEL, Enzyclopä<strong>di</strong>e der philosophischen Wissenschaften im<br />

Grundrisse (1927), hrsg. v. W. Bonsiepen u. H.-C. Lucas, Gesammelte Werke, Bd.<br />

19, Düsseldorf 1989.<br />

Enz. C = G.W.F. HEGEL, Enzyclopä<strong>di</strong>e der philosophischen Wissenschaften im<br />

Grundrisse (1830), hrsg. v. W. Bonsiepen u. H.-C. Lucas, u. Mitarbeit v. U. Rameil,<br />

Gesammelte Werke, Bd. 20, Düsseldorf 1992 (G.W.F. HEGEL, Enciclope<strong>di</strong>a delle scienze<br />

filosofiche in compen<strong>di</strong>o, Traduzione it., Prefazione e Note <strong>di</strong> B. Croce, Glossario<br />

e In<strong>di</strong>ce dei nomi <strong>di</strong> N. Merker, Introduzione <strong>di</strong> C. Cesa, Bari 1978 4 ).<br />

VGPh I-III = G.W.F. HEGEL, Vorlesungen über <strong>di</strong>e Geschichte der Philosophie,<br />

in Werke, auf der Grundlage der Werke von 1832 - 1845 neu e<strong>di</strong>erte Ausgabe,<br />

Redaktion E. Moldenhauer und K.M. Michel, Frankfurt / M., 1971, B.de 18-20.<br />

Con riferimento a I. Kant ricorriamo alla sigla:<br />

KrV = I. KANT, Kritik der reinen Vernunft (2. Aufl. 1787), in Gesammelte<br />

Schriften, hrsg. von der Königlich Preußischen [Deutschen] Akademie der<br />

Wissenschaften, Berlin [Berlin u. Leipzig] 1902 ff., IV; (trad. it. Critica della ragion<br />

pura, a cura <strong>di</strong> G. Gentile e G. Lombardo-Ra<strong>di</strong>ce, riv. da - con una Introduzione<br />

<strong>di</strong> - e un Glossario a cura <strong>di</strong> - V. Mathieu, Bari 1985 3 ).


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

siero dello stagirita uno dei vertici più alti della speculazione filosofica,<br />

si mostra particolarmente attento, come vedremo, alle considerazioni<br />

sul tema dell’infinito e del continuo esposte nella Fisica. Il<br />

confronto può inoltre rivestire un particolare interesse ai nostri giorni,<br />

dal momento che i più recenti stu<strong>di</strong> <strong>hegel</strong>iani hanno mostrato<br />

che, contrariamente a quanto si era generalmente ritenuto, le considerazioni<br />

<strong>di</strong> Hegel sulla matematica, oltre ad essere importanti nell’economia<br />

del suo sistema della filosofia, sono ra<strong>di</strong>cate nell’effettivo<br />

<strong>di</strong>battito che si svolgeva su questa scienza.<br />

Il saggio si articola in due parti: la prima cerca <strong>di</strong> evidenziare<br />

il contenuto matematico delle considerazioni <strong>di</strong> Aristotele nella Fisica<br />

sull’infinito e sul continuo ( 3 ), e la seconda si propone <strong>di</strong> esami-<br />

Nel testo l’abbreviazione è seguita dai numeri delle pagine dell’e<strong>di</strong>zione<br />

tedesca e, tra parentesi, da quelli delle pagine corrispondenti nella traduzione<br />

italiana.<br />

( 3 ) Per un inquadramento del problema della matematica, dell’infinito e<br />

del continuo in Aristotele si veda: T. HEATH, Mathematics in Aristotle, London:<br />

Oxford University Press, 1970 (first published 1949); I. MUELLER, Greek Mathematics<br />

and Greek Logic, in Ancient Logic and its modern Interpretations, e<strong>di</strong>ted by J.<br />

Corcoran,Procee<strong>di</strong>ngs of the Buffalo Symposium on Modern Interpretation of<br />

Ancient Logic, 21 and 22 April, 1972, Dordrecht - Boston, 1974, 35-70; H.J.<br />

WASCHKIES, Von Eudoxos zu Aristoteles. Das Fortwirken der Eudoxischen Proportionentheorie<br />

in der Aristotelischen Lehre vom Kontinuum, Amsterdam: Grüner, 1977;<br />

I. MUELLER, Aristotle on Geometrical Objects, in J. Barnes, M. Schofield, R. Sorabji<br />

(eds.), Articles on Aristotle. 3. Metaphysics, London: Duckworth, 1979, 96-107; J.<br />

HINTIKKA, Aristotelian Infinity, in J. Barnes, M. Schofield, R. Sorabji (eds.), Articles<br />

on Aristotle. 3. Metaphysics, cit., 125-139; I. MUELLER, Aristotle and the Quadrature of<br />

the Circle, in N. Kretzmann (ed. / Hrsg.), Infinity and Continuity in Ancient and<br />

Me<strong>di</strong>eval Thought, Ithaca and London, Cornell University Press, 1982, 146-64; R.<br />

SORABJI, Time, Creation and the Continuum: Theories in Antiquity and the Early Middle<br />

Ages, London: Duckworth, 1983; J. ANNAS, Die Gegenstände der Mathematik bei<br />

Aristoteles, in A. Graeser (ed./Hrsg). Mathematics and Metaphysics in Aristotle.<br />

Mathematik und Metaphysik bei Aristoteles, Akten des X. Symposium Aristotelicum<br />

(Sigriswil, 6.-12. September 1984), Bern-Stuttgart: Haupt, 1987, 131-148; M.<br />

MIGNUCCI, Aristotle’s Arithmetic, in A. Graeser (ed./Hrsg). Mathematics and<br />

Metaphysics in Aristotle, cit., 175-211; D.H. FOWLER, The Mathematics of Plato’s<br />

Academy. A New Reconstruction, Oxford: Clarendon Press, 1987; L.M. NAPOLITANO<br />

VALDITARA, Le idee, i numeri, l’or<strong>di</strong>ne. La dottrina della mathesis universalis dall’Acca-<br />

53


54<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

nare la rilevanza matematica dello stesso argomento nella Logica<br />

<strong>di</strong> Hegel confrontando il punto <strong>di</strong> vista <strong>hegel</strong>iano con quello aristotelico<br />

( 4 ).<br />

demia antica al neoplatonismo, Napoli: Bibliopolis, 1988; R. SORABJI, Matter, Space and<br />

Motion: Theories in Antiquity and their Sequel, Itacha, New York: Cornell University<br />

Press, 1988; W. CHARLTON, Aristotle’s Potential Infinites, in L. Judson (ed.), Aristotle’s<br />

Physics: A Collection of Essays, Oxford: Clarendon Press, 1991, 129-150; D. BOSTOCK,<br />

Aristotle on Continuity in Physics VI, in L. Judson (ed.), Aristotle’s Physics, cit., 179-<br />

212; E. HUSSEY, Aristotle’s Mathematical Physics: A Reconstruction, in L. Judson (ed.),<br />

Aristotle’s Physics, cit., 213-242; M.J. WHITE, The Continuous and the Discrete. Ancient<br />

Physical Theories from a Contemporary Perspective, Oxford: Clarendon Press, 1992.<br />

( 4 ) Sulla bibliografia su Hegel e la matematica, si veda W. NEUSER, Sekundärliteratur<br />

zu Hegels Naturphilosophie (1802-1985), in Hegel und <strong>di</strong>e Naturwissenschaften,<br />

hrsg. M.J. Petry, Stuttgart - Bad Cannstatt 1987, 501-542.<br />

Per ulteriori in<strong>di</strong>cazioni bibliografiche e per una introduzione — anche se<br />

incompleta — ai <strong>di</strong>versi aspetti del tema «Hegel e la matematica» si veda nella<br />

recente letteratura: L.E. FLEISCHHACKER, Over de grenzen van de kwantiteit, Diss.,<br />

Amsterdam 1982; A. MORETTO, Hegel e la “matematica dell’infinito”, Trento 1984; W.<br />

BONSIEPEN, Hegels Raum-Zeit-Lehre. Dargestellt anhand zweier Vorlesungsnachschriften,<br />

in «Hegel-Stu<strong>di</strong>en» 20 (1985), 9-78; A. MORETTO, L’influence de la “mathématique de<br />

l’infini” dans la formation de la <strong>di</strong>alectique hégélienne, in Hegels Philosophie der Natur,<br />

hrsg. v. R.-P. Horstmann u. M.J. Petry, Stuttgart 1986, 175-196; M. WOLFF, Hegel und<br />

Cauchy. Eine Untersuchung zur Philosophie und Geschichte der Mathematik, in Hegels<br />

Philosophie der Natur, cit., 197-263; I. TOTH, Mathematische Philosophie und <strong>hegel</strong>sche<br />

Dialektik, in Hegel und <strong>di</strong>e Naturwissenschaften, cit., 89-182; L.E. FLEISCHHACKER,<br />

Quantität, Mathematik, Naturphilosophie, cit., 183-203; P. VARDY, Zur Dialektik der<br />

Metamathematik, in Hegel und <strong>di</strong>e Naturwissenschaften, cit., 205-243; V. HÖSLE, Raum,<br />

Zeit, Bewegung, in Hegel und <strong>di</strong>e Naturwissenschaften, cit., 247-292; A. MORETTO, Questioni<br />

<strong>di</strong> filosofia della matematica nella “Scienza della logica” <strong>di</strong> Hegel. “Die Lehre vom<br />

Sein” del 1831, Trento 1988; A. MORETTO, Hegels Auseinandersetzung mit Cavalieri und<br />

ihre Bedeutung für seine Philosophie der Mathematik, in Konzepte des mathematisch<br />

Unendlichen im 19. Jahrhundert, hrsg. v. G. König, Göttingen 1990, 64-99; W.<br />

BONSIEPEN, Hegels Theorie des qualitativen Quantitätsverhältnisses, in Konzepte des<br />

mathematisch Unendlichen im 19. Jahrhundert, cit., 100-129; A. KLAUCKE, Hegel’s<br />

Lagrange-Rezeption, in Konzepte des mathematisch Unendlichen im 19. Jahrhundert, cit.,<br />

130-151.<br />

Sul problema dell’infinito in Hegel si veda G. MOVIA, Finito e infinito e<br />

l’idealismo della filosofia. La logica <strong>hegel</strong>iana dell’Essere determinato, «Rivista <strong>di</strong> <strong>Filosofia</strong><br />

neo-scolastica», 86 (1994), 110-33, 323-57, 623-64. Sulla logica <strong>hegel</strong>iana della<br />

quantità cfr. ID, Scetticismo antico e antinomica kantiana. La logica <strong>hegel</strong>iana della<br />

quantità, ibidem, 87 (1995), 551-95.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

PARTE I<br />

LA CONCEZIONE MATEMATICA DELL’INFINITO E DEL CONTINUO<br />

NELLA “FISICA” DI ARISTOTELE<br />

2. Il problema dell’infinito in Aristotele — La problematica dell’infinito<br />

e del continuo viene esaminata da Aristotele soprattutto nella Fisica<br />

( 5 ), dove si trova inserita nel quadro <strong>di</strong> una esposizione dei<br />

princìpi della filosofia naturale, in funzione propedeutica alla<br />

trattazione del movimento ( 6 ). Infatti, osserva Aristotele, poiché la<br />

scienza della natura deve prendere in esame il movimento ( 7 ), è necessario<br />

<strong>di</strong>re in precedenza che cosa sono, oltre al luogo, al vuoto e<br />

al tempo, l’infinito e il continuo, dal momento che il movimento<br />

viene inteso come continuo, e al concetto <strong>di</strong> continuo è necessario<br />

premettere quello <strong>di</strong> infinito ( 8 ).<br />

Aristotele si mostra consapevole dell’aporeticità dell’infinito,<br />

poiché seguono conclusioni assurde sia dalla sua negazione,<br />

( 5 ) La Fisica tratta dell’infinito nel libro III, del luogo, del vuoto e del tempo<br />

nel IV, del continuo nel V e nel VI. In questa sede prenderò in considerazione<br />

l’infinito ed il continuo.<br />

( 6 ) L’analisi dell’infinito viene condotta da Aristotele anche in Metaph., XI<br />

10, riassumendo quanto detto in Phys., III 4 - 7. L’analisi del continuo viene svolta<br />

anche in Cat., 6, 4 b 20 - 5 a 14; Top., IV.2; Metaph., V.6; De gener. et corr., I.2, I.6.<br />

Si veda anche De lin. insec.<br />

( 7 ) Secondo Aristotele «la natura è principio del movimento» (Phys., III,<br />

200 b 12), e il movimento si spiega come una transizione dalla potenza all’atto :<br />

«movimento è l’atto <strong>di</strong> ciò che è in potenza, in quanto tale» (Phys., III, 201 a 10-<br />

11). Salvo <strong>di</strong>verso avviso per la Fisica ricorro alla traduzione italiana <strong>di</strong> A. Russo<br />

in ARISTOTELE, Opere, III, Roma-Bari 1973. Ma si consulti anche: ARISTOTELE, Fisica,<br />

Saggio introduttivo, trad., note e apparati <strong>di</strong> L. Ruggiu, testo greco a fronte, Milano<br />

1995.<br />

( 8 ) Phys., III, 200 b 12-25; cfr. anche Phys., III, 202 b 30-36: «poiché la scienza<br />

della natura stu<strong>di</strong>a le grandezze, il movimento e il tempo, ciascuno dei quali<br />

necessariamente è infinito o finito ... converrà a chi si occupa della natura me<strong>di</strong>tare<br />

sull’infinito, se esso è o non è; e se è, che cosa mai esso è».<br />

55


56<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

sia dalla sua ammissione. D’altra parte egli ritiene inaccettabili sia<br />

per la fisica, sia per la matematica, le conseguenze che derivano<br />

dalla sua negazione. Infatti negando l’infinito il tempo sarebbe limitato,<br />

non si potrebbe <strong>di</strong>videre la grandezza a piacere e non si<br />

<strong>di</strong>sporrebbe della possibilità <strong>di</strong> contare indefinitamente: «del<br />

tempo, infatti, vi sarà un principio e una fine, e le grandezze non<br />

saranno <strong>di</strong>visibili in grandezze, e il numero non sarà infinito»<br />

(Phys., III, 206 a 10-12). La valutazione delle conseguenze della<br />

negazione dell’infinito, severamente limitatrici delle scienze fisiche<br />

e matematiche, lo inducono così ad accettare la nozione <strong>di</strong> infinito<br />

non incon<strong>di</strong>zionatamente, ma in riferimento ad alcune specifiche<br />

modalità ( 9 ).<br />

Aristotele precisa che l’indagine sull’infinito condotta nella<br />

Fisica ha un carattere prevalentemente fisico. Infatti egli oltre ad<br />

affermare che «è ... dovere fondamentale del fisico esaminare se<br />

vi sia una grandezza sensibile infinita» ( 10 ), osserva che «questa<br />

ricerca si estende a questioni generali se ci mettiamo a <strong>di</strong>scutere<br />

sull’esistenza dell’infinito anche negli enti matematici e in quelli<br />

che sono intelligibili e non hanno grandezza», e riba<strong>di</strong>sce <strong>di</strong> stare<br />

«conducendo un esame sulle cose sensibili», e <strong>di</strong> indagare se tra<br />

( 9 ) Secondo Aristotele l’infinito si pre<strong>di</strong>ca secondo queste accezioni: l’infinito<br />

è: ciò che non si può percorrere per sua stessa natura (come la voce da parte<br />

della visibilità); in altro senso ciò che presenta un percorso senza fine, o che a<br />

malapena si può percorrere, oppure ciò che per sua natura presenta un percorso<br />

e un limite che però è irraggiungibile (Phys., III, 204 a 3-8).<br />

( 10 ) (Phys., III, 204 a 1-2). Aristotele osserva che tutti i filosofi degni <strong>di</strong> tal<br />

nome hanno posto l’infinito come principio, e che questo fatto (credenza nell’infinito)<br />

potrebbe aver origine 1) dal tempo; 2) dalla <strong>di</strong>visione delle grandezze<br />

(come accade in matematica); 3) dalla necessità <strong>di</strong> spiegare la generazione e la<br />

corruzione; 4) dalla trasformazione incessante delle cose che tendono sempre ad<br />

un nuovo termine; 5) dalle <strong>di</strong>fficoltà che esso suscita nel pensiero; esso non si<br />

può sopprimere, e così siamo portati a ritenere che siano infiniti il numero, la<br />

grandezza matematica e ciò che è fuori dal cielo (Phys., III, 203 b 15-25). Aristotele<br />

segnala l’aporeticità dell’infinito, sia che lo si assuma, sia che lo si neghi<br />

(Phys., 203 b 30-32)


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

queste ci sia «un corpo infinito per accrescimento» (Phys., III, 204<br />

a 34 - b 4). Siamo pertanto in presenza <strong>di</strong> una <strong>di</strong>stinzione tra enti<br />

sensibili ed enti intelligibili, indagati secondo la categoria della<br />

quantità. Vi sono così, accanto ad enti intelligibili che non hanno<br />

grandezza, enti intelligibili considerati secondo la quantità, dei<br />

quali si occupa la matematica, ed enti sensibili considerati secondo<br />

la quantità, dei quali si occupa la fisica.<br />

Ma anche se le considerazioni della Fisica riguardano la ricerca<br />

sulla natura, ciò non significa che il testo tratti esclusivamente<br />

la problematica fisica. Infatti la problematica matematica è<br />

presente con grande rilievo, anche se il fine è l’indagine fisica, e la<br />

stessa considerazione dell’infinito e del continuo si svolge prevalentemente<br />

in ambito matematico. È pertanto opportuno tener<br />

presente che il testo aristotelico contiene entrambi questi aspetti,<br />

matematico e fisico, e che le considerazioni matematiche sono <strong>di</strong><br />

notevole rilievo, anche se non sono condotte in modo sistematico<br />

e non hanno pretese <strong>di</strong> completezza. In ogni caso sono in grado <strong>di</strong><br />

fornire importanti in<strong>di</strong>cazioni sulla concezione aristotelica della<br />

matematica.<br />

3. La definizione dell’infinito — La definizione più ampia proposta<br />

da Aristotele per l’infinito è: «infinito è ciò che è esteso senza limiti»<br />

(Phys., III, 204 b 20-21), ed è applicabile non solo alla fisica,<br />

ma anche alla matematica. Su questa definizione si innesta, come<br />

si vedrà, la <strong>di</strong>stinzione fondamentale tra un infinito in potenza<br />

(dunavmei a[peiron), ed un infinito in atto (ejnergeiva/ a[peiron,<br />

ejnteleceiva/ a[peiron) ( 11 ). In base a questa <strong>di</strong>stinzione l’infinito viene<br />

definito,<br />

( 11 ) Sulla <strong>di</strong>stinzione tra potenza e atto in Aristotele si veda E. BERTI, Genesi<br />

e sviluppo della dottrina della potenza e dell’atto in Aristotele, «Stu<strong>di</strong>a Patavina», V<br />

(1958), 477-505.<br />

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58<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

a) da un punto <strong>di</strong> vista potenziale, come un processo che<br />

può andare oltre ogni limite;<br />

b) da un punto <strong>di</strong> vista attuale, invece, come ciò <strong>di</strong> cui non<br />

vi è niente <strong>di</strong> più grande (altrimenti vi sarebbe un limite),<br />

quin<strong>di</strong> come estremo superiore della classe delle<br />

grandezze (in particolare come grandezza massima).<br />

Questo infinito viene considerato pertanto come un infinito<br />

compiuto, l’infinito determinato (to; a[peiron wJı<br />

ajjϕwrismevnon).<br />

A questa <strong>di</strong>stinzione fondamentale tra infinito in potenza ed<br />

infinito in atto si aggiungono le specificazioni tra un infinito per <strong>di</strong>visione<br />

(<strong>di</strong>airevsei), per sottrazione o <strong>di</strong>minuzione (ajϕairevsei,<br />

kaqairevsei), e per accrescimento (aujxhvsei, prosϑevsei), legate alle<br />

operazioni che vengono effettuate con le grandezze.<br />

3.1. Infinito in atto — L’indagine preliminare sull’infinito riguarda<br />

la possibilità dell’esistenza dell’infinità in atto, ossia considerata<br />

nella sua compiutezza, sia per le grandezze in generale, sia per il<br />

numero.<br />

Nel caso del corpo (sw`ma) infinito non siamo <strong>di</strong> fronte ad un<br />

processo inesauribile, ma ad una determinata grandezza: si tratta<br />

pertanto <strong>di</strong> pronunciarsi sull’esistenza o meno del corpo infinito<br />

in atto. A questo proposito Aristotele osserva che il corpo, non<br />

solo fisico, ma anche geometrico, non può essere infinito in atto,<br />

essendo limitato per definizione ( 12 ): se «si chiama corpo ciò che è<br />

( 12 ) Nella geometria classica greca gli enti geometrici fondamentali, linea,<br />

superficie e solido, sono concepiti come limitati: si vedano le definizioni<br />

euclidee negli Elementi, «estremi <strong>di</strong> una linea sono punti» (EUCLIDES, Elementa,<br />

post I.L. Heiberg e<strong>di</strong><strong>di</strong>t E.S. Stamatis, 4 voll., Leipzig: Teubner, 1969-73, Libro I,<br />

Def. III; in italiano EUCLIDE, Gli Elementi, a cura <strong>di</strong> A. Frajese e L. Maccioni, Torino:<br />

UTET, 1970); «estremi <strong>di</strong> una superficie sono linee» (ivi, Libro I, Def. VI), «limite<br />

<strong>di</strong> un solido è una superficie» (ivi, Libro XI, Def. II). Così la linea retta è


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

limitato da una superficie, non potrebbe esserci un corpo infinito<br />

né come intelligibile, né come sensibile»(Phys., III, 204 b 5-7). L’osservazione<br />

è corretta dal momento che, secondo la definizione<br />

aristotelica, i corpi sono i soli<strong>di</strong> limitati da superfici e linee. Infatti<br />

in questo modo essi non possono essere infiniti (e <strong>di</strong> conseguenza<br />

anche le linee e le superfici limitanti) perché ciò contrasta la definizione<br />

<strong>di</strong> infinito come ciò che non ha limiti. Va però rilevato che<br />

con una <strong>di</strong>versa definizione <strong>di</strong> corpo potrebbe venir preso in considerazione<br />

anche il corpo infinito.<br />

Per ciò che riguarda l’ammissibilità del numero infinito in<br />

atto Aristotele osserva che il numero infinito, in quanto separato,<br />

non esiste: se infatti esistesse, sarebbe possibile contare l’infinito,<br />

dal momento che il numero è numerabile (Phys., III, 204 b 7-10).<br />

Va rilevato che questo fatto è effettivamente possibile se si <strong>di</strong>spone<br />

<strong>di</strong> un numero infinito; esso viene però escluso da Aristotele<br />

sulla base del comune consenso (oJmologoumevnwı) ( 13 ).<br />

Più significativa è l’altra osservazione, alla base della quale<br />

stanno le <strong>di</strong>fficoltà che sorgono estendendo le grandezze con le<br />

grandezze infinite: se esiste l’infinito in atto, l’infinito nella somma<br />

o nella <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong>struggerebbe il finito. Così nei contrari, non<br />

può essere uno <strong>di</strong> essi infinito e l’altro finito, ad esempio l’aria rispetto<br />

al fuoco, altrimenti l’aria prevarrebbe su <strong>di</strong> esso (Phys., III,<br />

204 b 13-19). In altri termini, fermandoci al contenuto matematico,<br />

∞ + a = ∞ - a = ∞. Questo fatto in realtà può accadere con le definizioni<br />

<strong>di</strong> somma e <strong>di</strong>fferenza che hanno luogo nelle estensioni del<br />

corpo dei numeri con il numero infinito. Queste ed analoghe situa-<br />

definita come segmento (linea retta terminata), e l’infinità della linea si ottiene a<br />

partire da questa definizione col Postulato II del Libro I: «[Risulti postulato] che<br />

una retta terminata si possa prolungare continuamente in linea retta».<br />

( 13 ) Phys., VIII, 8, 263 a 4-11. Georg Cantor ritiene questa <strong>di</strong>mostrazione <strong>di</strong><br />

Aristotele una “petitio principii”: cfr. G. CANTOR, Gesammelte Abhandlungen<br />

mathematischen und philosophischen Inhalts, hrsg. v. E. Zermelo, nebst einem<br />

Lebenslauf Cantors von A. Fränkel, Hildesheim: Olms, 1966, 174.<br />

59


60<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

zioni che hanno luogo con le altre operazioni hanno lo svantaggio <strong>di</strong><br />

far perdere alcune proprietà dei numeri. Va però notato che con gli<br />

or<strong>di</strong>nali transfiniti, mentre da un lato si ha a + ω = w (l’infinito “<strong>di</strong>strugge”<br />

il finito), dall’altro vale ω + a ≠ ω . In questo modo si ha una<br />

estensione dei numeri con i numeri infiniti in cui l’infinito “non <strong>di</strong>strugge”<br />

il finito, poiché l’infinito viene mo<strong>di</strong>ficato dal finito ( 14 ).<br />

La considerazione dei corpi infiniti in atto dà luogo anche<br />

ad altre <strong>di</strong>fficoltà, sia <strong>di</strong> carattere fisico, sia <strong>di</strong> carattere matematico.<br />

In questo senso Aristotele non ammette il corpo sensibile infinito<br />

in atto in quanto incompatibile con il concetto <strong>di</strong> luogo naturale<br />

per i corpi. Infatti in quale luogo andrà l’infinito? In quello<br />

superiore o in quello inferiore? Oppure metà da una parte e metà<br />

dall’altra? E come <strong>di</strong>videre il corpo infinito a metà? Sulla base <strong>di</strong><br />

considerazioni <strong>di</strong> questo genere egli conclude che non può esserci<br />

il corpo infinito in atto (Phys., III, 205 a 7 - 206 a 8).<br />

3.2. Infinito in potenza — Aristotele afferma sinteticamente che,<br />

mentre l’essere è in potenza (dunavmei) o in entelechia (ejnteleceiva/),<br />

l’infinito è per aggiunzione (prosϑεvsei) o per detrazione (ajϕairevsei).<br />

Inoltre la grandezza (mevgeϑoı) in quanto in atto (kat’ejnevrgeian)<br />

non è infinita, ma è infinita per <strong>di</strong>visione (<strong>di</strong>airevsei), poiché non<br />

possono sussistere le linee in<strong>di</strong>visibili (Phys., III, 206 a 14-18) ( 15 ).<br />

La <strong>di</strong>stinzione tra l’infinito per aggiunzione e per detrazione<br />

e l’infinito per <strong>di</strong>visione viene illustrata da Aristotele in un secondo<br />

momento, poiché egli è interessato per prima cosa a mo-<br />

( 14 ) Cfr. CANTOR, Gesammelte Abhandlungen, cit., 174.<br />

( 15 ) La dottrina delle linee in<strong>di</strong>visibili viene attribuita da Aristotele a Platone.<br />

Su ciò si veda il trattato De lineis insecabilibus, da attribuire alla scuola<br />

aristotelica. Per una introduzione all’argomento si veda M. TIMPANARO CARDINI,<br />

Introduzione, in PSEUDO-ARISTOTELE, De lineis insecabilibus, Introduzione, traduzione<br />

e commento a cura <strong>di</strong> M. Timpanaro Car<strong>di</strong>ni, Milano - Varese: Istituto E<strong>di</strong>toriale<br />

Cisalpino: 1970 (data <strong>di</strong> stampa), 9-39.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

strare che dall’esclusione dell’infinito in atto e dall’ipotesi della<br />

<strong>di</strong>visibilità della grandezza (che come si vedrà permette l’infinito<br />

per aggiunzione e per detrazione) segue che l’infinito per le grandezze<br />

è solo in potenza, a patto che si precisi che non è in potenza<br />

nel senso che poi sarà un altro, come ciò che è in potenza una statua<br />

<strong>di</strong>verrà poi una statua, ma è in potenza nel senso che esprime<br />

un processo che sempre <strong>di</strong>viene, rappresentando sempre qualcosa<br />

<strong>di</strong> <strong>di</strong>verso: «si deve intendere che l’infinito ‘è’ nel senso in cui si<br />

<strong>di</strong>ce: ‘il giorno è, la gara è, perché questi <strong>di</strong>ventano sempre qualcosa<br />

<strong>di</strong> <strong>di</strong>verso». (Phys., III, 206 a 18-23). Commenta W.D. Ross:<br />

«l’infinito, come il giorno o una battaglia, esiste me<strong>di</strong>ante il generarsi<br />

successivo delle sue parti; esiste, per usare il linguaggio <strong>di</strong><br />

san Tommaso, non in actu permanente, in facto, ma successive, in fieri»<br />

( 16 ). E poco dopo Aristotele osserva che «così è, infatti, l’infinito<br />

in universale, perché si pone come sempre <strong>di</strong>verso, mentre ciò che<br />

si assume da esso è sempre finito, benché ci sia sempre, poi, altro<br />

ed ancora altro» (Phys., III, 206 a 27-29).<br />

In altri termini nell’infinito in potenza si ha un continuo<br />

passaggio dalla potenza all’atto: «negli esempi ora riferiti l’essere<br />

è in potenza ed anche in atto, perché i giochi olimpici sono sia in<br />

quanto possono <strong>di</strong>ventar gara sia in quanto sono in atto» (Phys.,<br />

III, 206 a 23-25) ( 17 ).<br />

Processi <strong>di</strong> questo tipo (“un processo che sempre <strong>di</strong>viene,<br />

rappresentando sempre qualcosa <strong>di</strong> <strong>di</strong>verso”) vengono descritti in<br />

aritmetica, ad esempio, con le funzioni generatrici <strong>di</strong> sempre nuovi<br />

elementi, come succ(x) = x* nell’insieme N dei numeri naturali, ed<br />

( 16 ) W.D. ROSS, Aristotle, London: Methuen, 1923; in italiano Aristotele,<br />

trad. <strong>di</strong> A. Spinelli rivista sulla 5 ª ed. da C. Martelli, Milano: Feltrinelli, 1976 2 ; 86.<br />

( 17 ) Il fatto che nell’infinito potenziale si configuri un passaggio dalla potenza<br />

all’atto per gli enti coinvolti nel processo viene riba<strong>di</strong>to da Aristotele: l’infinito<br />

«è pur anche in entelechia, ma nel senso in cui <strong>di</strong>ciamo: ‘il giorno è’, o ‘la<br />

gara è’», ed è anche «in potenza, come la materia, e non è mai <strong>di</strong> per sé, come è<br />

invece il finito» (Phys., III, 206 a 13-16).<br />

61


62<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

in geometria, con il postulato <strong>di</strong> densità dei punti della retta, per cui<br />

dati due punti A e B esiste sempre un terzo punto C compreso in<br />

senso stretto tra A e B. In effetti Aristotele si muove in questa <strong>di</strong>rezione<br />

quando afferma che il numero (naturale) «è infinito in potenza,<br />

ma non in atto; epperò sempre il numero assunto supera qualsiasi<br />

pluralità determinata. Tuttavia questo numero non è separabile<br />

dalla <strong>di</strong>cotomia, e l’infinità non permane, ma si genera, come anche<br />

si generano il tempo e il numero del tempo» (Phys., III, 207 b 11-15).<br />

Si noti che con questa caratterizzazione potenziale l’infinito<br />

è ciò al <strong>di</strong> fuori del quale c’è sempre qualcosa. Perciò questo infinito,<br />

che viene concepito come un processo inesauribile, è l’incompleto,<br />

e non è il perfetto: il perfetto è ciò che è completo<br />

(Phys., III, 207 a 7 - 10).<br />

4. I proce<strong>di</strong>menti infiniti <strong>di</strong> calcolo con le grandezze — Per ciò che riguarda<br />

la teoria generale delle grandezze, Aristotele presenta sinteticamente<br />

le seguenti <strong>di</strong>stinzioni sull’infinito: premesso che l’infinito,<br />

non potendo essere in atto, può essere solo in potenza,<br />

questo infinito in potenza viene esplicitato con il proce<strong>di</strong>mento <strong>di</strong><br />

<strong>di</strong>visione all’infinito della grandezza; a questo proce<strong>di</strong>mento si<br />

allacciano l’infinito per aggiunzione e quello per detrazione<br />

(Phys., III, 206 a 14 - 206 b 20) ( 18 ).<br />

Viene pertanto presupposta la proprieta <strong>di</strong> <strong>di</strong>visibilità delle<br />

grandezze, nel senso che ogni grandezza si può ripartire in due parti<br />

( 18 ) Aristotele ritiene sussista l’alternativa tra due teorie, una delle quali<br />

considera appunto le grandezze indefinitamente <strong>di</strong>visibili, e l’altra che considera<br />

le grandezze or<strong>di</strong>narie composte <strong>di</strong> grandezze (in questo caso linee) in<strong>di</strong>visibili. Dal<br />

momento che egli ritiene <strong>di</strong> poter contrastare l’ipotesi dell’esistenza delle linee<br />

in<strong>di</strong>visibili (cfr. infra), si dovrà assumere la <strong>di</strong>visibilità indefinita delle grandezze.<br />

Su questo argomento egli si sofferma nella Metafisica, attribuendo la dottrina<br />

delle linee in<strong>di</strong>visibili a Platone. Cfr. Metaph. I 992 a 20 sgg. L’importanza de<strong>di</strong>cata<br />

in ambiente aristotelico alla confutazione <strong>di</strong> questa dottrina è documentata anche<br />

dallo scritto, <strong>di</strong> incerta attribuzione, Sulle linee in<strong>di</strong>visibili.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

che sommate danno la grandezza precedente, e a questa proprietà<br />

può corrispondere il citato postulato <strong>di</strong> densità della retta. Due<br />

esempi <strong>di</strong> questa proprietà si hanno nelle proposizioni geometriche<br />

che stabiliscono la <strong>di</strong>visibilità <strong>di</strong> un angolo o <strong>di</strong> un segmento in due<br />

parti congruenti (<strong>di</strong>visione mesotomica): negli Elementi <strong>di</strong> Euclide<br />

queste proposizioni sono le proposizioni IX e X del I libro ( 19 ).<br />

La proprietà <strong>di</strong> <strong>di</strong>visibilità delle grandezze conduce a <strong>di</strong>versi<br />

proce<strong>di</strong>menti infiniti, dal momento che l’operazione è iterabile a<br />

piacere. Infatti se dopo ogni <strong>di</strong>visione scegliamo una delle due<br />

grandezze risultanti e ripetiamo l’operazione, otteniamo una successione<br />

<strong>di</strong> infiniti punti <strong>di</strong> <strong>di</strong>visione e <strong>di</strong> infinite grandezze. Sommandole<br />

successivamente si è <strong>di</strong> fronte ad un particolare processo<br />

infinito per aggiunzione; togliendole da quella iniziale si è <strong>di</strong> fronte<br />

ad un particolare processo infinito per detrazione. Come si vede<br />

questi proce<strong>di</strong>menti infiniti hanno uno schema analogo a quello<br />

che viene utilizzato nel logos zenoniano della <strong>di</strong>cotomia: il mobile<br />

non giungerà mai al telos perché prima deve giungere alla metà<br />

(Phys., VI, 239 b 11-14); tutte queste argomentazioni si basano infatti<br />

sulla circostanza che la proprietà assunta <strong>di</strong> <strong>di</strong>visibilità della<br />

grandezza dà luogo ad un processo iterabile.<br />

Alcune <strong>di</strong>fficoltà matematiche <strong>di</strong> calcolo con l’infinito coinvolte<br />

dal logos zenoniano della <strong>di</strong>cotomia cominciavano ad essere risolte<br />

dalla matematica greca preeuclidea. Anche Aristotele è particolarmente<br />

attento ad alcune circostanze connesse con i proce<strong>di</strong>menti<br />

infiniti per <strong>di</strong>visione, ad<strong>di</strong>zione e detrazione delle grandezze<br />

assolute, e rileva che:<br />

a1) nel proce<strong>di</strong>mento <strong>di</strong> indefinita <strong>di</strong>visione <strong>di</strong> una grandezza<br />

si possono ottenere grandezze assolute piccole a piacere (infinito<br />

per <strong>di</strong>visione), come risulta dall’osservazione che la<br />

grandezza variabile nell’infinito per <strong>di</strong>visione «supera [nel<br />

senso <strong>di</strong> “è inferiore a”] ogni grandezza finita e rimane sem-<br />

( 19 ) EUCLIDES, Elementa cit., Libro I, Propp. IX, X.<br />

63


64<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

pre minore» (Phys., III, 6, 206 b 19-20). Sono in considerazione<br />

le successioni infinitesime, ossia convergenti verso la<br />

grandezza nulla;<br />

a2) vi sono somme infinite <strong>di</strong> grandezze assolute crescenti e<br />

convergenti, nel senso che approssimano per <strong>di</strong>fetto una<br />

determinata grandezza con precisione grande a piacere<br />

(infinito per ad<strong>di</strong>zione): «l’infinito per aggiunzione è, poi,<br />

quasi la medesima cosa che l’infinito per <strong>di</strong>visione, giacché<br />

esso si produce nel finito per aggiunta, in modo contrario<br />

all’altro. Invero, nella misura che una grandezza<br />

viene <strong>di</strong>visa all’infinito, nella stessa misura la somma delle<br />

parti successivamente ottenute risulta tendere ad una<br />

grandezza determinata» (Phys., III, 206 b 3 - 6) ( 20 ). In questo<br />

caso egli sta considerando le serie convergenti verso una<br />

determinata grandezza non nulla. Somme infinite <strong>di</strong> questo<br />

tipo, sottratte dalla grandezza iniziale, determinano<br />

un resto piccolo a piacere (adopero un linguaggio non rigoroso<br />

ma intuitivo). Le considerazioni sull’infinito per detrazione<br />

corrispondono al seguente passo: «se noi da una<br />

grandezza finita desumiamo una determinata grandezza e<br />

poi ne desumiamo ancora un’altra nel medesimo rapporto,<br />

senza però portar via la grandezza stessa dell’intero,<br />

non riusciremo a percorrere il finito» (Phys., III, 6, 206 b 5 -<br />

( 20 ) Mo<strong>di</strong>fico la traduzione italiana <strong>di</strong> A Russo, «l’infinito per aggiunzione<br />

è, poi, quasi la medesima cosa che l’infinito per <strong>di</strong>visione, giacché esso si produce<br />

nel finito per aggiunta, in modo contrario all’altro. Invero, nella misura che<br />

una grandezza viene <strong>di</strong>visa all’infinito, nella stessa misura essa risulta aggiunta<br />

a quella finita», tenendo conto dell’in<strong>di</strong>cazione <strong>di</strong> Heath, il quale propone per la<br />

parte finale della citazione la traduzione: «... so, in the same way, the sum of the<br />

successive fractions when added to one another (continually) will be found to<br />

tend toward a determinate limit»: cfr. HEATH, Mathematics in Aristotle, cit., 106,<br />

108. Va rilevato che, anche se si seguono le traduzioni che concordano con quella<br />

<strong>di</strong> Russo, l’infinito per ad<strong>di</strong>zione risulterebbe contenuto nel passo successivo<br />

Phys., III, 6, 206 b 5 - 9.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

9). Va notato che a questo infinito per detrazione è congiunto<br />

l’infinito per ad<strong>di</strong>zione della somma delle infinite<br />

grandezze che vengono tolte. In altri termini l’esempio riguarda<br />

sia le serie infinitesime, sia le serie convergenti<br />

verso una grandezza non nulla. A proposito <strong>di</strong> questo infinito<br />

(per aggiunzione (kata; provsqesin) e per detrazione<br />

(ajϕairevsei, kaqairevsei)) Aristotele specifica ancora che<br />

esso è in potenza e che con esso non solo non si può raggiungere<br />

la grandezza infinita, ma anche che le grandezze<br />

così ottenute portando avanti la somma ammettono un<br />

estremo superiore: «sempre, infatti, si potrà assumere<br />

qualcosa al <strong>di</strong> fuori <strong>di</strong> esso, ma, non <strong>di</strong> meno, esso non supererà<br />

ogni grandezza finita» (Phys., III, 6, 206 b 16-19);<br />

b) vi sono somme infinite <strong>di</strong> grandezze assolute che possono<br />

superare ogni grandezza prefissata per quanto grande. Infatti<br />

egli osserva che «se ... accresceremo il rapporto in<br />

modo da portar via progressivamente la grandezza stessa,<br />

allora riusciremo a percorrerla, perché tutto ciò che è finito<br />

si toglie via me<strong>di</strong>ante la sottrazione <strong>di</strong> un qualsivoglia finito»<br />

(Phys., III, 6, 206 b 9-12). In questo caso egli sta considerando<br />

le serie <strong>di</strong>vergenti.<br />

Oltre a questo la proposizione corrispondente ad a1) ha una<br />

portata sia matematica, sia fisica, <strong>di</strong> estremo rilievo per la matematica<br />

e per la fisica aristotelica, poiché, mutatis mutan<strong>di</strong>s, essa afferma<br />

che tra le grandezze considerate in questa teoria delle grandezze<br />

non esistono grandezze minime, ossia non esistono in<strong>di</strong>visibili<br />

estesi, poiché la proprietà <strong>di</strong> <strong>di</strong>visibilità può condurre a grandezze<br />

piccole a piacere.<br />

Queste osservazioni <strong>di</strong> Aristotele hanno a mio avviso un<br />

notevole rilievo per la matematica ( 21 ), dal momento che, conside-<br />

( 21 ) Cfr. A. MORETTO, Sul concetto matematico dell’infinito e del continuo nella<br />

“Fisica” <strong>di</strong> Aristotele, «Verifiche» 24 (1995), 20 sgg.<br />

65


66<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

rando le grandezze assolute, esse attestano, con a1) l’esistenza <strong>di</strong><br />

successioni <strong>di</strong> grandezze che possono <strong>di</strong>ventare minori <strong>di</strong> una<br />

grandezza prefissata, per quanto piccola; con a2) l’esistenza <strong>di</strong> serie<br />

convergenti, ossia <strong>di</strong> “somme” <strong>di</strong> grandezze che possono approssimare<br />

per <strong>di</strong>fetto una data grandezza con precisione grande quanto<br />

si desidera; e con b) l’esistenza <strong>di</strong> serie <strong>di</strong>vergenti, ossia <strong>di</strong> “somme”<br />

<strong>di</strong> grandezze che possono superare qualsiasi grandezza<br />

prefissata, per quanto grande essa sia.<br />

5. La continuità secondo Aristotele — Nel V libro della Fisica Aristotele<br />

presenta una interessante teoria topologica, che culmina con una<br />

definizione <strong>di</strong> continuo in base alla quale c’è continuità tra due<br />

cose quando i limiti con cui esse si toccano coincidono. Più precisamente,<br />

questa topologia si articola con le definizioni <strong>di</strong> sette concetti:<br />

Def. 1) - l’assieme (to; a{ma): assieme nel luogo si <strong>di</strong>ce per cose<br />

che stanno nello stesso posto [=luogo]; Def. 2) - il separato (cwrivı):<br />

l’esser separato si <strong>di</strong>ce per cose che non stanno nello stesso posto;<br />

Def. 3) - l’essere in contatto (to; a{ptesqai): si <strong>di</strong>ce <strong>di</strong> cose le cui estremità<br />

(ta; a[kra) sono assieme; Def. 4) - l’interme<strong>di</strong>o (to; metaxuv): è ciò<br />

che viene raggiunto dal moto continuo tra due contrari (i due estremi<br />

del movimento: la partenza e l’arrivo); Def. 5) - il consecutivo (to;<br />

ejϕexhì): un termine è il consecutivo <strong>di</strong> un altro quando non c’è interme<strong>di</strong>o<br />

dello stesso genere tra i due; due termini possono essere<br />

consecutivi e separati, oppure consecutivi e non separati; Def. 6) - il<br />

contiguo (to; ejcovmenon): è ciò che è consecutivo e in contatto; Def. 7) -<br />

il continuo (to; sunecevı): è ciò che è contiguo quando i limiti (to;<br />

eJkatevrou pevraı) delle cose che si toccano <strong>di</strong>ventano un’unica cosa<br />

(Phys., V, 3, 226 b 18 - 227 a 17) ( 22 ).<br />

Come si vede la definizione del continuo (Def. 7) presume le<br />

precedenti, dal momento che il continuo è contiguo (Def. 6) e pre-<br />

( 22 ) Si veda WASCHKIES, Von Eudoxos zu Aristoteles, cit., 158 sgg.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

suppone il contatto (Def. 3); il contiguo è consecutivo (Def. 5); il<br />

consecutivo rinvia all’interme<strong>di</strong>o (Def. 4) e al separato (Def. 2); il<br />

contatto rinvia all’assieme (Def. 1).<br />

Lasciando da parte la problematica connessa con l’interpretazione<br />

delle altre definizioni, converrà limitarci alla definizione del<br />

continuo, osservando che la definizione esposta supra (Def. 7) non<br />

è l’unica che troviamo nella Fisica.<br />

Si hanno infatti tre definizioni <strong>di</strong> continuità:<br />

A) una prima definizione è <strong>di</strong> tipo globale e fisico (Def. A):<br />

movimento continuo è quello che non ha interruzioni nel tempo;<br />

moto continuo è quello che non ha interruzione nel tempo, pur potendola<br />

avere nell’oggetto del moto; ad esempio due corde <strong>di</strong> uno<br />

strumento musicale, una delle quali si mette in vibrazione subito<br />

dopo che si è fermata la prima. Questa definizione viene esposta<br />

come un inciso nella definizione <strong>di</strong> interme<strong>di</strong>o (Phys., V, 3, 226 b 27-<br />

30). Da questa sarebbe possibile estrapolare una definizione globale<br />

più ampia (Def. A *): continuo è ciò che non ha interruzioni. Ma<br />

mentre l’interruzione doveva sembrare <strong>di</strong> agevole definizione nel<br />

riferimento <strong>di</strong> una grandezza ad una altra grandezza supposta<br />

continua (il tempo), non lo era altrettanto con riferimento ad un<br />

unico tipo <strong>di</strong> grandezza.<br />

B) La seconda definizione, Def. B, coincide con la Def. 7, sopra<br />

riportata. In sostanza si ha continuità tra due cose quando i limiti<br />

con cui si toccano coincidono.<br />

Questa definizione riprende la <strong>di</strong>scussione generale sulla categoria<br />

della quantità esposta nelle Categorie (Cat., 6). Aristotele <strong>di</strong>stingue<br />

la quantità (posovn) tra <strong>di</strong>screta (<strong>di</strong>wrismevnon), ad esempio il<br />

numero (ajriqmovı) e il <strong>di</strong>scorso (lovgoı), e continua (sunecevı), ad<br />

esempio la linea (grammhv), la superficie (ejpifavneia), il corpo (sw`ma),<br />

il tempo (crovnoı) e il luogo (tovpoı). Le quantità <strong>di</strong>screte sono costituite,<br />

a <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> quelle continue, <strong>di</strong> parti (morivwn) dotate reci-<br />

67


68<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

procamente <strong>di</strong> una posizione (qevsin); l’elemento <strong>di</strong>scriminante per<br />

la proprietà della continuità sembra consistere nell’esistenza <strong>di</strong> un<br />

limite comune (koino;ı o{roı) alle parti, in cui esse si “fondono”<br />

(sunavptei). In questo senso la linea (segmento) è continua, perché<br />

esiste un limite comune, il punto (stigmhv), in cui le parti si congiungono<br />

(due segmenti a<strong>di</strong>acenti si saldano in un segmento somma:<br />

AD = AB + CD, con B = C). Allo stesso modo è continua la superficie,<br />

assumendo come limite la linea; ed è continuo il corpo solido,<br />

assumendo come limite la linea o la superficie (Cat., 6, 4 b 20 - 5 a 6).<br />

Questa nozione sembrerebbe orientata verso una definizione<br />

locale della continuità (continuità in un punto, B o C): ma appare<br />

subito un lato problematico della questione. In questa “definizione”<br />

<strong>di</strong> continuo si presuppone già che siano continui gli enti<br />

che entrano in contatto. Quin<strong>di</strong> in realtà si dà la con<strong>di</strong>zione perché,<br />

partendo da due continui, si origini con l’operazione <strong>di</strong> somma<br />

un terzo pure continuo. In quest’or<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> idee alcuni autori<br />

interpretano la continuità della definizione Def. 7) come una relazione<br />

binaria K 2 ( 23 ). In realtà, a mio avviso, siamo invece in presenza<br />

<strong>di</strong> una operazione SC con due argomenti; quin<strong>di</strong>, semmai,<br />

ad una relazione C 3 , che a due grandezze continue associa ancora<br />

un continuo, sotto la con<strong>di</strong>zione della coincidenza dei limiti. Sotto<br />

certi aspetti la definizione ha anche un carattere globale: continuo<br />

è il composto ottenuto da n parti continue semplici, saldate<br />

per gli estremi. Essa però presuppone che esistano grandezze<br />

continue, come accade in geometria euclidea, dove gli enti fondamentali<br />

della geometria sono i segmenti, grandezze continue.<br />

C) Aristotele non riteneva sufficiente questa ricognizione del<br />

continuo, appunto perché, mentre da un lato essa dava in<strong>di</strong>cazioni<br />

sulla operazione della connessione dei continui tra loro, non dava<br />

informazioni sulla struttura del continuo, corrispondenti alla con-<br />

( 23 ) Cfr. WASCHKIES, Von Eudoxos zu Aristoteles, cit., 158 sgg.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

cezione intuitiva <strong>di</strong> Def. A*: il continuo è ciò che non ha interruzioni.<br />

Egli ritiene però possibile un proce<strong>di</strong>mento regressivo, che<br />

partendo dalla Def. 7) possa caratterizzare la struttura fine del continuo.<br />

La linea argomentativa <strong>di</strong> Aristotele sembrerebbe essere la<br />

seguente: 1) la somma <strong>di</strong> due grandezze dà un continuo se i loro<br />

estremi coincidono. Quin<strong>di</strong>, banalmente, la somma <strong>di</strong> due continui<br />

dà sotto certe con<strong>di</strong>zioni un continuo; 2) le grandezze sono<br />

<strong>di</strong>visibili o in<strong>di</strong>visibili; 3) il continuo non può risultare composto<br />

da in<strong>di</strong>visibili; 4) il continuo risulta pertanto composto da <strong>di</strong>visibili<br />

in parti sempre <strong>di</strong>visibili (altrimenti si arriverebbe all’in<strong>di</strong>visibile<br />

come componente del continuo). Per far questo egli si serve delle<br />

considerazione che il continuo non può essere composto da<br />

in<strong>di</strong>visibili. In<strong>di</strong>visibile è ciò che non può essere <strong>di</strong>viso, e può presentarsi<br />

sotto <strong>di</strong>verse modalità: esso può essere della stessa <strong>di</strong>mensione<br />

del continuo, ed essere <strong>di</strong> estensione finita, com’è il caso delle<br />

linee in<strong>di</strong>visibili rispetto alla linea; oppure possedere una <strong>di</strong>mensione<br />

minore <strong>di</strong> quella del continuo, com’è il caso del punto rispetto<br />

alla linea, della linea rispetto alla superficie, e della superficie rispetto<br />

al solido.<br />

Ora l’ipotesi che il continuo sia composto da in<strong>di</strong>visibili ad<br />

esso omogenei per <strong>di</strong>mensione (com’è il caso delle lineee in<strong>di</strong>visibili<br />

rispetto alla linea) non è sostenibile nella teoria aristotelica delle<br />

grandezze, poiché in essa, come si è detto, <strong>di</strong>videndo una grandezza<br />

A, è possibile ottenere una grandezza B minore <strong>di</strong> una prefissata<br />

grandezza e, per quanto piccola ( 24 ).<br />

Rimane così da considerare l’ipotesi che continuo sia composto<br />

da in<strong>di</strong>visibili <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensione inferiore, com’è il caso del punto<br />

nei confronti della linea. In questo caso Aristotele conduce una <strong>di</strong>versa<br />

argomentazione contro la possibilità che il continuo sia composto<br />

da in<strong>di</strong>visibili. Infatti, se per assurdo fosse <strong>di</strong>visibile in parti<br />

( 24 ) Cfr. supra.<br />

69


70<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

in<strong>di</strong>visibili (nel caso della linea i punti), ci sarebbe contatto tra<br />

in<strong>di</strong>visibile e in<strong>di</strong>visibile (Phys., VI, 1, 231 b 15 - 18). Pertanto nemmeno<br />

in questo caso il continuo è <strong>di</strong>visibile in parti sempre <strong>di</strong>visibili.<br />

Segue una nuova definizione (Def. C ) <strong>di</strong> continuo: continuo<br />

è ciò che è <strong>di</strong>visibile in parti sempre <strong>di</strong>visibili (Phys., VI, 2, 232 b<br />

25).<br />

In questa definizione la proprietà della continuità risulta dalla<br />

congiunzione della proprietà <strong>di</strong> <strong>di</strong>visibilità (densità) e <strong>di</strong> quella <strong>di</strong><br />

convergenza <strong>di</strong> una successione <strong>di</strong> grandezze verso la grandezza<br />

nulla, come risulta sottolineato dall’uso <strong>di</strong> “sempre (ajeiv)”.<br />

6. Continuità e infinità — Poiché il continuo è <strong>di</strong>visibile all’infinito,<br />

in esso ci sono infiniti punti <strong>di</strong> <strong>di</strong>visione (metà), ma non in atto,<br />

bensì in potenza. Se fossero in atto il moto non sarebbe più continuo,<br />

ma ci sarebbero delle interruzioni del medesimo (Phys., VIII,<br />

8, 263 a 27-30) ( 25 ). Nel caso della <strong>di</strong>visione in atto, la spiegazione<br />

aristotelica consiste nel considerare effettivamente <strong>di</strong>visa in due<br />

parti la grandezza, ad esempio il segmento AB in corrispondenza<br />

del punto M (shmei`on) ( 26 ), in due segmenti che richiedono <strong>di</strong> essere<br />

entrambi completati con un estremo (segmento inteso come<br />

un intervallo chiuso); pertanto, se M = M1 è l’estremo destro del<br />

primo segmento, M2 ≠ M1 sarà l’estremo sinistro del secondo, in<br />

modo che sono dati i due segmenti AM1 e M2B,. Ogni punto M<br />

viene così contato due volte, la prima con M1 = M, e la seconda<br />

con M2 ≠ M1 e ciò creerebbe una interruzione <strong>di</strong> continuità ( 27 ).<br />

( 25 ) Cfr. Metaph., II 2. 994 b 23-25.<br />

( 26 ) Si noti la duplice denotazione del punto da parte <strong>di</strong> Aristotele, come<br />

stigmhv e come shmei`on. La seconda denotazione è quella cui ricorrerà Euclide.<br />

( 27 ) Attesa la definizione “Def. B” del continuo, affinché ci sia continuità, i<br />

due punti non possono essere <strong>di</strong>versi.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

Si hanno così <strong>di</strong>fferenti <strong>di</strong>visioni del continuo: a) una <strong>di</strong>visione<br />

in potenza, che non altera la sua continuità e che permette la<br />

successione potenziale <strong>di</strong> infiniti punti me<strong>di</strong> (più in generale interme<strong>di</strong>);<br />

b) una <strong>di</strong>visione in atto, che trasforma il continuo in una<br />

<strong>di</strong>scontinua composizione <strong>di</strong> continui.<br />

Si noti che Aristotele concorda con l’ipotesi matematica del<br />

logos <strong>di</strong> Zenone sulla <strong>di</strong>cotomia: l’intero (il continuo) sia <strong>di</strong>visibile<br />

me<strong>di</strong>ante un punto interno. Con questa premessa il continuo è<br />

<strong>di</strong>visibile in parti sempre <strong>di</strong>visibili, che possono <strong>di</strong>ventare piccole a<br />

piacere, senza che si giunga mai al punto; nel continuo la <strong>di</strong>visione<br />

genera infiniti punti <strong>di</strong> sud<strong>di</strong>visione. La tesi <strong>di</strong> Zenone ha però un<br />

contenuto fisico paradossale, poiché su queste basi si nega che il<br />

movimento possa portare ad un qualsiasi telos, o abbia avuto inizio<br />

da qualche arché. Essendo infinite le metà, la completezza del movimento<br />

richiederebbe che fosse numerato un numero infinito, la<br />

qual cosa è impossibile per comune consenso, (Phys., VIII, 8, 263 a<br />

4-11). La soluzione aristotelica consiste nel <strong>di</strong>re che queste <strong>di</strong>fficoltà<br />

sarebbero reali se la <strong>di</strong>visione fosse in atto, poiché in tal modo riguarderebbe<br />

la sostanza (hJ oujsiva) e l’essere (to; ei\nai) del continuo;<br />

ma la <strong>di</strong>visione è in potenza, ed in tal modo il mobile percorre solo<br />

accidentalmente (kata; sumbebhkovı) gli infiniti (Phys., VIII, 8, 263 b<br />

3-9).<br />

7. Sulla concezione aristotelica delle grandezze geometriche — Riassumendo<br />

ora in sintesi la posizione <strong>di</strong> Aristotele sulle grandezze geometriche,<br />

ci sembra si possa <strong>di</strong>re che secondo Aristotele<br />

1) la matematica <strong>di</strong>spone <strong>di</strong> classi <strong>di</strong> grandezze omogenee,<br />

ad esempio la classe delle lunghezze dei segmenti, nel<br />

senso che 1.1) esse si possono sommare e confrontare tra<br />

loro secondo particolari assiomi (cfr. le nozioni comuni<br />

<strong>di</strong> Euclide). A questo punto è possibile definire il multiplo<br />

della grandezza a secondo un numero naturale n, os-<br />

71


72<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

sia na. ( 28 ) 1.2) La classe <strong>di</strong> grandezze omogenee è archimedea,<br />

ossia, date due grandezze a e b, esiste un numero naturale<br />

n tale che na > b (si noti che secondo la concezione euclidea<br />

l’omogeneità contiene l’archimedeicità) ( 29 ).<br />

2) Le grandezze <strong>di</strong> queste classi sono grandezze <strong>di</strong>visibili.<br />

Nel caso delle lunghezze dei segmenti, dato il segmento<br />

AB esiste quin<strong>di</strong> un punto C interno ad AB, che <strong>di</strong>vide AB<br />

in AC e CB. Il rapporto <strong>di</strong> queste due parti può essere razionale<br />

o anche irrazionale. Questa proprietà <strong>di</strong> <strong>di</strong>visibilità<br />

corrisponde alla proprietà <strong>di</strong> densità <strong>di</strong> un insieme.<br />

3) Aristotele, come i matematici della sua epoca, si rende<br />

conto del fatto che la congiunzione dei postulati <strong>di</strong> archimedeicità<br />

e <strong>di</strong> <strong>di</strong>visibilità conduce ad una proprietà <strong>di</strong><br />

estremo interesse per le applicazioni al calcolo con l’infinito,<br />

che consiste in sostanza nella possibilità <strong>di</strong> ottenere<br />

classi <strong>di</strong> segmenti le cui lunghezze tendono a zero (approssimazione<br />

infinita allo zero), dal momento che si tratta<br />

anche il caso in cui questa <strong>di</strong>visibilità conduca ad una<br />

grandezza minore <strong>di</strong> una prefissata grandezza. In sostanza<br />

è questa la concezione della continuità <strong>di</strong> Aristotele, allorché<br />

chiama continue le grandezze <strong>di</strong>visibili in grandezze<br />

sempre <strong>di</strong>visibili (concezione che denoto come continuità<br />

“debole”, rapportandola alla concezione “forte” della<br />

continuità secondo Dedekind e Cantor).<br />

Questa proprietà sembra essere formulata con estrema sintesi<br />

con l’espressione: continuo è ciò che è <strong>di</strong>visibile in parti sempre<br />

<strong>di</strong>visibili. Con la parola sempre ritengo egli intenda in<strong>di</strong>care sia<br />

l’iterabilità indefinita del proce<strong>di</strong>mento <strong>di</strong> <strong>di</strong>visione, sia il fatto che<br />

( 28 ) Inversamente, se è dato il multiplo, b = na , è definito il sottomultiplo<br />

<strong>di</strong> b secondo n, ossia (1/n)b = a. L’esistenza del multiplo è garantita dalle proprietà<br />

precedenti.<br />

( 29 ) Se l’insieme delle grandezze oltre ad essere archimedeo è <strong>di</strong>visibile<br />

(cfr. infra), vale anche (1/n)b < a.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

con esso si può ottenere una grandezza minore <strong>di</strong> una qualsiasi<br />

grandezza prefissata. In questo modo Aristotele mostra <strong>di</strong> essere<br />

consapevole dell’importanza della rappresentazione <strong>di</strong> una successione<br />

infinitesima <strong>di</strong> grandezze.<br />

Peraltro il concetto <strong>di</strong> continuità delle grandezze secondo<br />

Aristotele è più debole <strong>di</strong> quello <strong>di</strong> Cantor e <strong>di</strong> Dedekind. Infatti<br />

possiamo <strong>di</strong>re che, <strong>di</strong>sponendo del concetto aristotelico <strong>di</strong> continuità,<br />

è conseguito il fatto che se due grandezze hanno un rapporto<br />

(razionale o irrazionale), si possono porre in corrispondenza<br />

biunivoca le misure razionali per <strong>di</strong>fetto e per eccesso <strong>di</strong> questo<br />

rapporto in modo tale che le loro <strong>di</strong>fferenze tendano a zero. Quello<br />

che manca è il passaggio inverso: se vi sono due classi siffatte <strong>di</strong><br />

numeri razionali che realizzano l’“avvicinamento infinito”, vi sono<br />

due grandezze, razionali o irrazionali, che stanno nel rapporto che<br />

genera quelle due classi <strong>di</strong> razionali. In quest’or<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> idee<br />

Dedekind e Cantor definiranno la continuità (continuità in senso<br />

forte) con contributi pubblicati nel 1872 ( 30 ).<br />

Aristotele (in Phys., III, 6, 206 b 3 - 20) mostra, a mio avviso,<br />

una notevole familiarità con proce<strong>di</strong>menti infiniti <strong>di</strong> calcolo con le<br />

grandezze, che nel presente saggio sono stati esposti con il linguaggio<br />

della teoria delle successioni e delle serie. Infatti il testo<br />

della Fisica ci illustra che è agevole costruire serie <strong>di</strong>vergenti, e che<br />

la <strong>di</strong>cotomia genera successioni infinitesime <strong>di</strong> grandezze, con le<br />

quali è possibile costruire serie convergenti verso una grandezza A.<br />

Emerge altresì il ruolo importante della <strong>di</strong>cotomia, la quale è<br />

uno strumento essenziale 1) per garantire un riferimento geometrico<br />

alla successione dei numeri naturali: il numero è il “contatore”<br />

<strong>di</strong> un processo <strong>di</strong>cotomico; 2) per indagare sull’esistenza <strong>di</strong> serie<br />

convergenti verso una grandezza data.<br />

( 30 ) Si veda A. FRAJESE, Attraverso la storia della matematica, Firenze: Le<br />

Monnier, 1973, 353-59.<br />

73


74<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

Queste preoccupazioni per la convergenza delle serie potrebbero<br />

essere connesse con lo scopo <strong>di</strong> <strong>di</strong>sporre in fisica <strong>di</strong> grandezze<br />

superiormente limitate (dal “<strong>di</strong>ametro” del cielo, considerando, ad<br />

esempio, le grandezze lineari); esistono altresì serie infinitesime,<br />

ossia aventi la grandezza nulla come estremo inferiore. In altri termini<br />

le serie <strong>di</strong>vergenti dovrebbero avere per Aristotele un interesse<br />

soprattutto matematico, e quelle convergenti sarebbero le più<br />

appropriate per l’indagine <strong>di</strong> un universo finito. Nella fisica<br />

aristotelica verrebbe così escluso non solo l’infinito attuale delle<br />

grandezze, ma anche, in alcuni casi, l’infinito potenziale, qualora la<br />

somma della serie dei segmenti potesse oltrepassare la misura del<br />

<strong>di</strong>ametro del cielo.<br />

PARTE II<br />

HEGEL “INTERPRETE” DI ARISTOTELE<br />

SULL’INFINITO E SUL CONTINUO<br />

8. La matematica e la quantità. La quantità pura e il rapporto “continuo -<br />

<strong>di</strong>screto” — Le precedenti considerazioni sul pensiero <strong>di</strong> Aristotele<br />

nei riguar<strong>di</strong> del concetto matematico dell’ infinito e del continuo<br />

permettono un interessante confronto con il pensiero <strong>hegel</strong>iano<br />

sulla stessa questione.<br />

L’esposizione più completa del punto <strong>di</strong> vista <strong>hegel</strong>iano sull’infinito<br />

e sul continuo si trova nella Scienza della logica e nella<br />

prima parte dell’Enciclope<strong>di</strong>a, che ha per titolo La scienza della logica<br />

( 31 ). Alla base delle considerazioni <strong>hegel</strong>iane sta il concetto della<br />

quantità pura, che si può definire come un “mare <strong>di</strong> oggetti”, le unità,<br />

tra cui sussistono due relazioni, una <strong>di</strong> “repulsione” e l’altra <strong>di</strong><br />

“attrazione”. Alla repulsione e all’attrazione sono dovuti, rispetti-<br />

( 31 ) WdL I, WdL II, WdL III, Enz. A, Enz. B, Enz. C.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

vamente, due aspetti della quantità, la <strong>di</strong>scretezza e la continuità.<br />

Secondo Hegel la quantità consiste nella compresenza <strong>di</strong> questi<br />

momenti, e non viene descritta in modo adeguato da nessuno <strong>di</strong><br />

questi, considerato isolatamente.<br />

Hegel considera la quantità pura come la determinatezza<br />

qualitativa tolta: «la determinatezza qualitativa, che ha raggiunto<br />

nell’uno il suo essere determinato in sé e per sé, è perciò trapassata<br />

nella determinatezza come tolta, cioè nell’essere come quantità» ( 32 ).<br />

La sua definizione è «il puro essere nel quale la determinatezza<br />

non è più posta come tutt’uno con esso stesso, ma come tolta o in<strong>di</strong>fferente»<br />

( 33 ). La quantità pura viene <strong>di</strong>stinta dal quanto, ossia<br />

dalla quantità limitata, esemplificato dalla grandezza matematica.<br />

Gli esempi della quantità pura addotti da Hegel sono lo spazio, il<br />

tempo, la luce, la materia e l’io ( 34 ).<br />

Egli afferma che due sono i momenti della quantità: la <strong>di</strong>screzione<br />

e la continuità ( 35 ). Questi due momenti appartengono alla<br />

( 32 ) Enz. A, § 51.<br />

( 33 ) Enz. A, § 52.<br />

( 34 ) WdL I, 113; WdL III, 178 (200). Cfr. Enz. B, § 99 A; Enz. C, § 99 A (con<br />

riferimento allo spazio, al tempo e alla materia). Hegel segue il primo Leibniz<br />

nel considerare la materia come quantità. Infatti nella Scienza della logica Hegel si<br />

riferisce alla tesi esposta nella Dissertazione <strong>di</strong> Leibniz: Propositiones ex<br />

<strong>di</strong>sputatione metaphysica de principio in<strong>di</strong>vidui, «Non omnino improbabile est,<br />

materiam et quantitatem esse realiter idem»: cfr. G.W. LEIBNIZ, Die philosophischen<br />

Schriften, hrsg. C. I. Gerhardt, Hildesheim 1961, Bd. IV, 26. Di <strong>di</strong>verso avviso è<br />

Leibniz nei Nouveaux essais, libro II, cap. XIII, § 21 (Die philosophischen Schriften,<br />

Bd. V; trad. it. Nuovi saggi sull’intelletto umano, in G.W. LEIBNIZ, Scritti filosofici, a<br />

cura <strong>di</strong> D.O. Bianca, II, Torino 1979, 275): «sebbene non ammetta il vuoto, <strong>di</strong>stinguo<br />

la materia dall’estensione». Nell’Enciclope<strong>di</strong>a del 1817 anche l’assoluto è un<br />

esempio <strong>di</strong> pura quantità: «l’assoluto è pura quantità ... il puro spazio, la luce,<br />

ecc. possono esser presi come esempi della quantità» (Enz. A, § 52 An.).<br />

( 35 ) Va ricordato che momento è termine tecnico in Hegel: i momenti non<br />

hanno una determinazione assoluta, ma solo relativa, uno in relazione all’altro,<br />

e solo la loro relazione può essere una determinazione per la cosa, com’è il caso<br />

del numeratore e del denominatore <strong>di</strong> una frazione (a / b = c ), oppure del braccio<br />

e della intensità <strong>di</strong> una forza, la cui “efficacia” è misurata dal loro prodotto<br />

75


76<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

genesi stessa della quantità a partire dalla moltitu<strong>di</strong>ne <strong>degli</strong> uno:<br />

il rapporto <strong>di</strong> repulsione corrisponde al momento della <strong>di</strong>screzione,<br />

e quello <strong>di</strong> attrazione al momento della continuità: «I momenti<br />

della quantità sono tolti in essa, quin<strong>di</strong> essi sono come sue determinazioni,<br />

ma soltanto come determinazioni della sua unità;<br />

nella determinazione dell’eguaglianza con se stessa posta me<strong>di</strong>ante<br />

l’attrazione essa è grandezza continua, nella determinazione<br />

dell’uno essa è grandezza <strong>di</strong>screta»( 36 ).<br />

È opportuno ricordare a questo proposito che Spinoza nell’Ethica<br />

(pars I, prop. XV, schol.) ammette che vi siano due maniere<br />

<strong>di</strong> considerare la quantità: essa è finita, <strong>di</strong>visibile e composta <strong>di</strong><br />

parti secondo l’immaginazione, e infinita, unica ed in<strong>di</strong>visibile secondo<br />

l’intelletto. La quantità pura <strong>di</strong> Hegel corrisponde alla<br />

coesistenza come momenti <strong>di</strong> entrambi i mo<strong>di</strong> spinoziani <strong>di</strong> intendere<br />

la quantità ( 37 ).<br />

Hegel tiene conto in maniera particolare <strong>di</strong> Kant, il cui punto<br />

<strong>di</strong> vista è alquanto complesso. Nell’Estetica trascendentale della<br />

Critica della ragion pura Kant considera lo spazio ed il tempo<br />

come forme pure dell’intuizione sensibile (in quanto tali spazio e<br />

tempo non sono pertanto dei quanti). Kant afferma che, come intuizione<br />

pura, lo spazio è «unico, in esso la molteplicità, quin<strong>di</strong><br />

anche il concetto universale <strong>di</strong> spazio in generale, si forma esclusivamente<br />

su limitazioni»; oltre a ciò «lo spazio vien rappresentato<br />

come una grandezza infinita data» ( 38 ). Considerazioni analo-<br />

(F b = M). Si noti che la terminologia cui Hegel ricorre - per cui F e b sono momenti<br />

- è <strong>di</strong>versa da quella contemporanea, in cui il momento è M.<br />

( 36 ) Enz. A, § 53.<br />

( 37 ) La quantità continua, secondo Spinoza, è concepita dall’intelletto<br />

come in<strong>di</strong>visibile; quella <strong>di</strong>screta è invece rappresentata dall’immaginazione come<br />

<strong>di</strong>visibile. Questo punto <strong>di</strong> vista non è con<strong>di</strong>viso da altri filosofi (Descartes,<br />

Leibniz, Kant, Hegel), che considerano la quantità continua <strong>di</strong>visibile all’infinito.<br />

( 38 ) KrV, 53 (69-70).


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

ghe valgono per il tempo. Viene così riba<strong>di</strong>to il carattere <strong>di</strong> unicità,<br />

infinità ed in<strong>di</strong>visibilità dello spazio e del tempo. Quin<strong>di</strong> per<br />

Kant lo spazio ed il tempo come intuizioni pure sono caratterizzate<br />

da “compattezza” nel senso <strong>di</strong> essere uniche ed infinite in<br />

atto. Dallo spazio e dal tempo intesi in questo modo si ottengono<br />

poi i quanti (le parti) me<strong>di</strong>ante limitazioni. In questo senso si parla<br />

<strong>di</strong> <strong>di</strong>visibilità dello spazio e del tempo.<br />

Come si afferma nell’Analitica trascendentale della Critica<br />

della ragion pura, la proprietà <strong>di</strong> continuità per le grandezze<br />

spaziali e temporali consiste nel fatto che in esse non esiste parte<br />

che sia la più piccola possibile, cioè una parte semplice: «la proprietà<br />

delle quantità, per la quale in esse non c’è parte che sia la<br />

più piccola possibile (cioè una parte semplice), <strong>di</strong>cesi la continuità<br />

<strong>di</strong> esse». In questo modo Kant assume il concetto aristotelico della<br />

proprietà <strong>di</strong> continuità, intesa come l’infinita <strong>di</strong>visibilità delle<br />

grandezze. Kant precisa che spazio e tempo (da intendere in questo<br />

caso come grandezze spaziali o temporali limitate, quanti)<br />

«sono quanta continua, perché non si può darne una parte senza<br />

chiuderla fra limiti (punti e istanti), e perciò solo in guisa che la<br />

parte data sia a sua volta uno spazio o un tempo. Lo spazio dunque<br />

consta soltanto <strong>di</strong> spazi, il tempo <strong>di</strong> tempi. Punti e istanti<br />

sono soltanto limiti, cioè semplici termini della delimitazione <strong>di</strong><br />

quelli; ma i termini presuppongono sempre quelle intuizioni che<br />

essi debbono limitare o determinare, e coi semplici termini, quasi<br />

elementi costitutivi, che fossero pur dati innanzi allo spazio o al<br />

tempo, non può formarsi lo spazio, né il tempo. Quantità <strong>di</strong> questo<br />

genere si possono chiamare anche fluenti [fließende], poiché la<br />

sintesi (dell’immaginazione produttiva) è nella loro formazione<br />

un processo nel tempo, la cui continuità si suole in<strong>di</strong>care coll’espressione<br />

fluire (scorrere) [Fließens (Verfließens)]» ( 39 ).<br />

( 39 ) KrV, 154 (186). È opportuno segnalare l’uso non univoco in Kant dei<br />

termini spazio e tempo: infatti spazio e tempo sono intesi a) come forme pure<br />

dell’intuizione; b) come spazi e tempi concepiti me<strong>di</strong>ante le categorie e i princìpi<br />

77


78<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

Lo spazio ed il tempo sono pertanto intesi in questo modo<br />

come dei continui, e la continuità si presenta come la proprietà fondamentale.<br />

La <strong>di</strong>screzione consiste nella aggregazione <strong>di</strong> quanti<br />

continui. Il numero consiste nella produzione successiva <strong>di</strong> unità<br />

nel tempo. Ogni numero (<strong>di</strong>verso dall’unità) è pertanto <strong>di</strong>screto in<br />

quanto aggregato <strong>di</strong> unità, le quali per conto loro sono continue.<br />

Le grandezze estensive ed intensive sono continue (cfr. infra).<br />

La continuità è la con<strong>di</strong>zione prima riguardante la generazione della<br />

grandezza, la <strong>di</strong>scretezza si ottiene me<strong>di</strong>ante aggregazioni <strong>di</strong> grandezze<br />

continue <strong>di</strong> cui già si <strong>di</strong>spone, con una «sintesi interrotta» del<br />

molteplice del fenomeno ( 40 ). La <strong>di</strong>scretezza può venire intesa pertanto<br />

come “interruzione” della continuità. Più in generale i fenomeni<br />

sono rappresentati da grandezze continue, estensive o intensive.<br />

Il punto come limite del segmento presuppone il segmento,<br />

così pure l’istante presuppone l’intervallo temporale, ma punti ed<br />

istanti non sono elementi costitutivi dello spazio e del tempo: una<br />

moltitu<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> punti o <strong>di</strong> istanti non può costituire un continuo<br />

temporale. Tuttavia la considerazione delle grandezze fluenti fa vedere<br />

che Kant non solo prestava attenzione alla concezione fluentista<br />

delle grandezze, ma che ad<strong>di</strong>rittura la faceva propria ( 41 ).<br />

9. L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana della seconda antinomia cosmologica <strong>di</strong><br />

Kant — Secondo Hegel la quantità pura contiene in sé entrambi i<br />

matematici. Per inciso osservo che anche Leibniz considera i punti come limiti.<br />

Cfr. Nouveaux essais, cit., Libro II, cap. XIV, § 23 (Nuovi saggi, 276): «a rigore, il<br />

punto e l’istante non sono parti dello spazio, e neppure essi hanno parti. Sono<br />

soltanto estremità».<br />

( 40 ) KrV, 154 (187).<br />

( 41 ) Sulla concezione fluentista delle grandezze in Kant cfr. A. MORETTO,<br />

Sul concetto <strong>di</strong> ‘grandezza’ secondo Kant. L’’analitica del sublime’ della ‘Critica del Giu<strong>di</strong>zio’<br />

e la grandezza infinita, «Verifiche» 19 (1990), 72-73.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

momenti, della continuità (<strong>di</strong>visibilità) e della <strong>di</strong>scretezza (in<strong>di</strong>visibilità).<br />

In questo modo si dà una nuova chiave <strong>di</strong> lettura della<br />

seconda antinomia cosmologica kantiana, che mostra la coimplicazione<br />

della continuità e della in<strong>di</strong>visibilità, e si prospetta anche la<br />

sua soluzione nella presenza <strong>di</strong> entrambi questi aspetti, come momenti,<br />

nella quantità ( 42 ).<br />

Hegel ritiene che appartenga al punto <strong>di</strong> vista dogmatico l’affermazione<br />

della legittimità <strong>di</strong> uno solo <strong>di</strong> questi due momenti<br />

negando la vali<strong>di</strong>tà dell’altro ( 43 ). Così, se viene fatta valere unilateralmente<br />

la <strong>di</strong>screzione si ha «l’infinito o assoluto esser <strong>di</strong>viso,<br />

epperò per principio un in<strong>di</strong>visibile; all’incontro l’affermazione<br />

unilaterale della continuità, dà l’infinita <strong>di</strong>visibilità» ( 44 ). In questa<br />

affermazione risulta implicito il richiamo alla lezione della Fisica<br />

<strong>di</strong> Aristotele, nella quale si esaminano le due ipotesi <strong>di</strong> costituzione<br />

dell’intero, una delle quali sostiene la sua costituzione me<strong>di</strong>ante<br />

gli in<strong>di</strong>visibili (ipotesi che verrà trovata inconsistente), e l’altra<br />

la sua infinita <strong>di</strong>visibilità.<br />

Hegel con<strong>di</strong>vide pertanto il punto <strong>di</strong> vista secondo il quale<br />

alla continuità corrisponde la proprietà <strong>di</strong> infinita <strong>di</strong>visibilità <strong>di</strong><br />

un intero, e l’analisi della seconda antinomia cosmologica kantiana<br />

( 42 ) I concetti <strong>di</strong> continuità e <strong>di</strong> <strong>di</strong>screzione appaiono così ancorati alla<br />

stessa definizione <strong>di</strong> quantità pura, <strong>di</strong> cui costituiscono uno dei momenti. Il<br />

quanto risulta da una limitazione della quantità pura, pertanto anche in esso<br />

sono presenti i due momenti della continuità e della <strong>di</strong>screzione.<br />

( 43 ) Questo è il senso che Hegel attribuisce al termine “dogmatismo”: cfr.<br />

Enz. A, § 21; Enz. B, § 32; Enz. C, § 32 . Si noti che Kant definisce dogmatismo «il<br />

proce<strong>di</strong>mento dommatico della ragion pura, senza una critica preliminare del suo<br />

proprio potere» (KrV, 21 ( 32)); nelle antinomie le tesi rappresentano «il dommatismo<br />

della ragion pura», e le antitesi «il suo empirismo» (KrV, 324 (384)).<br />

( 44 ) WdL III,179 (202); cfr. WdL I, 114. Queste considerazioni si trovano<br />

nelle osservazioni preliminari alla “Nota” sull’antinomia kantiana dell’infinita<br />

<strong>di</strong>visibilità della materia.<br />

In realtà manca una definizione esplicita <strong>di</strong> <strong>di</strong>visibilità. Implicitamente<br />

però la <strong>di</strong>visibilità consiste nel fatto che è possibile che dall’intero si formino<br />

delle parti con il prevalere “locale” della repulsione.<br />

79


80<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

costituisce l’occasione per questa affermazione. Però, se da un<br />

lato è vero che alla continuità corrisponde la proprietà <strong>di</strong> infinita<br />

<strong>di</strong>visibilità, dall’altro secondo Hegel non è vero che la continuità<br />

si esaurisca con essa. Già nella complessità dell’argomentazione<br />

kantiana si rivela la presenza <strong>di</strong> un altra componente, laddove si<br />

ricorre alla concezione “fluentista” della generazione delle grandezze<br />

per caratterizzare ulteriormente la continuità.<br />

L’atomistica, sia nella fisica, sia nella metafisica, rimane ancorata<br />

alla relazione estrinseca <strong>degli</strong> uno, pertanto non riesce a superare<br />

quella che Hegel chiama l’«estrinsecità della continuità» ( 45 ).<br />

Molto più profonda, secondo Hegel, la posizione della matematica,<br />

che «rigetta una metafisica che pretenderebbe far consistere il tempo<br />

in punti temporali (o istanti), lo spazio in generale, oppur<br />

primieramente la linea, in punti spaziali, e così la superficie in linee<br />

e l’intero spazio in superficie; essa non lascia valere simili uno<br />

<strong>di</strong>scontinui» ( 46 ). Anticipando quanto <strong>di</strong>rà più avanti nella III Nota<br />

sull’infinito della matematica ( 47 ) Hegel si oppone alla metafisica<br />

atomistica del ricorso agli in<strong>di</strong>visibili in matematica, a meno che<br />

essa non superi questa rappresentazione della <strong>di</strong>screzione considerando<br />

determinante il concetto che si instaura con l’infinita moltitu<strong>di</strong>ne<br />

<strong>degli</strong> in<strong>di</strong>visibili <strong>di</strong> una figura limitata: «anche quando la<br />

matematica determina per es. la grandezza <strong>di</strong> una superficie così<br />

da rappresentarla come la somma <strong>di</strong> un infinito numero delle linee,<br />

pure questa <strong>di</strong>screzione non vale che come una rappresentazione<br />

momentanea, e nell’infinita pluralità delle linee, mentre lo spazio,<br />

che debbon costituire, è non<strong>di</strong>meno uno spazio limitato, sta già<br />

l’esser tolta la loro <strong>di</strong>screzione» ( 48 ). In questo modo Hegel lascia<br />

aperta una valutazione positiva sia per l’esempio <strong>di</strong> vero infinito <strong>di</strong><br />

( 45 ) WdL III,178 (199). Cfr. WdL I,112.<br />

( 46 ) WdL III,178 (199).<br />

( 47 ) WdL III, 299-309 (337-349).<br />

( 48 ) WdL III,178 (199).


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

Spinoza (cfr. infra), ottenuto a partire da una infinità <strong>di</strong> in<strong>di</strong>visibili<br />

contenuti in uno spazio limitato, sia per il metodo <strong>degli</strong> in<strong>di</strong>visibili<br />

<strong>di</strong> Cavalieri, che presta attenzione al rapporto tra gli in<strong>di</strong>visibili<br />

corrispondenti <strong>di</strong> due figure per determinare il rapporto tra i corrispondenti<br />

continui ( 49 ).<br />

Al dogmatismo si deve pertanto l’affermazione <strong>di</strong> uno solo <strong>di</strong><br />

questi due momenti della grandezza, continuità e <strong>di</strong>scretezza, con<br />

l’esclusione dell’altro. Però Kant, che pure è sostenitore della<br />

<strong>di</strong>visibilità all’infinito della grandezza matematica, con riferimento<br />

alla categoria della sostanza trova antinomiche le proprietà <strong>di</strong> continuità<br />

e <strong>di</strong> in<strong>di</strong>visibilità, come viene sostenuto nella seconda<br />

antinomia cosmologica che mostra la coimplicazione delle due proposizioni:<br />

a) ogni sostanza composta consta <strong>di</strong> parti semplici; b)<br />

nessuna sostanza composta consta <strong>di</strong> parti semplici. Di qui<br />

l’antinomia, che si presenta pertanto a livello <strong>di</strong> sostanza, e non a<br />

livello <strong>di</strong> quantità, dove, secondo Kant, le grandezze geometriche<br />

sono continue. A Kant si deve il merito <strong>di</strong> aver mostrato la<br />

coimplicazione <strong>di</strong> questi due concetti opposti, quin<strong>di</strong> la posizione<br />

della contrad<strong>di</strong>zione.<br />

Invece secondo Hegel questa è proprio la con<strong>di</strong>zione definitoria<br />

della stessa quantità: essa si può presentare sotto le forme della<br />

grandezza continua - se la pura quantità è vista nella determinazione<br />

dell’uguaglianza con sé dei molti uno (attrazione) -, oppure<br />

della grandezza <strong>di</strong>screta, - se la pura quantità è vista nella determinazione<br />

dell’uno, come posizione dei molti uno (repulsione). Grandezza<br />

continua e <strong>di</strong>screta sono considerate come momenti della<br />

grandezza necessariamente congiunti. Quin<strong>di</strong> non solo ogni sostanza<br />

composta nel mondo, come affermava Kant, ma la quantità<br />

in generale, lo stesso spazio e lo stesso tempo, la materia, la luce,<br />

( 49 ) Cfr. MORETTO, Hegels Auseinandersetzung mit Cavalieri cit.<br />

81


82<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

l’Io, in quanto pura quantità, sono sia continui sia <strong>di</strong>screti. Hegel<br />

sviluppa pertanto a livello <strong>di</strong> quantità pura le considerazioni kantiane<br />

sulla continuità e sulla <strong>di</strong>screzione.<br />

Secondo Kant l’antinomia riguarda la sostanza composta nel<br />

mondo, poiché «la totalità assoluta della <strong>di</strong>visione <strong>di</strong> un tutto dato nel<br />

fenomeno» ( 50 ) è un’idea, «un concetto necessario della ragione», al<br />

quale però «non è dato trovare un oggetto adeguato nei sensi» ( 51 ).<br />

L’antinomia non riguarda pertanto l’intuizione pura, ma ha la sua<br />

origine nel fatto che l’oggetto è separato dall’intuizione sensibile.<br />

Invece Hegel fa cadere come inessenziale la separazione tra intuizione<br />

e concetto: per Hegel anche spazio e tempo sono soggetti a<br />

questa antinomia, poiché anch’essi devono venire concepiti ( 52 ).<br />

Pertanto, se sotto il punto <strong>di</strong> vista della intuizione essi sono continui,<br />

dal punto <strong>di</strong> vista del concetto essi possono venire intesi come<br />

composti <strong>di</strong> in<strong>di</strong>visibili.<br />

La soluzione kantiana fa consistere la ra<strong>di</strong>ce dell’antinomia<br />

nell’uso dell’intelletto in modo in<strong>di</strong>pendente dall’intuizione. Hegel<br />

trova molto più interessante la soluzione data da Aristotele ai problemi<br />

posti dagli esempi <strong>di</strong>alettici della scuola eleatica, in particolare<br />

dai logoi zenoniani sul moto, che si ra<strong>di</strong>cano sul concetto <strong>di</strong><br />

quantità. La soluzione <strong>di</strong> Aristotele si basa sul concetto <strong>di</strong> continuità<br />

come <strong>di</strong>visibilità in potenza (cfr. supra), senza che si giunga mai in<br />

atto all’atomo. Quin<strong>di</strong> se è data la continuità è data anche la possibilità<br />

<strong>di</strong> avere una moltitu<strong>di</strong>ne potenzialmente infinita <strong>di</strong> “sud<strong>di</strong>visioni”<br />

(limiti) del continuo. Ad esempio, dato un segmento orientato,<br />

si può considerare il suo punto me<strong>di</strong>o, poi il punto me<strong>di</strong>o della<br />

( 50 ) KrV, 287 (346); in questo modo Kant definisce la seconda idea<br />

cosmologica.<br />

( 51 ) KrV, 254 (308).<br />

( 52 ) «Qui non v’è altro da <strong>di</strong>re, se non che lo spazio, come anche l’intuizione<br />

stessa, debbon essere in pari tempo concepiti, se cioè in generale si vuol concepire»:<br />

WdL III, 185-6 (209). Cfr. WdL I, 119.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

seconda delle due parti ottenute, e così via. Siamo <strong>di</strong> fronte ad una<br />

esemplificazione del logos zenoniano della <strong>di</strong>cotomia, ed in questo<br />

modo si è generata una infinità potenziale <strong>di</strong> punti <strong>di</strong> sud<strong>di</strong>visione.<br />

L’in<strong>di</strong>visibile, l’atomo è un ens rationis, una astrazione. Era quin<strong>di</strong><br />

in errore Bayle, che criticando la soluzione <strong>di</strong> Aristotele come<br />

“pitoyable”, affermava che se qualcosa è infinitamente <strong>di</strong>visibile<br />

“en puissance”, allora deve essere anche realmente e attualmente<br />

<strong>di</strong>viso ( 53 ).<br />

La soluzione <strong>di</strong> Aristotele però va dal continuo verso il <strong>di</strong>screto:<br />

se è dato il continuo, allora in potenza è data anche l’infinità<br />

dei <strong>di</strong>screti. Hegel fa anche il passaggio opposto: se è dato il <strong>di</strong>screto,<br />

allora è dato in potenza anche il continuo: la linea è data come<br />

rapporto <strong>di</strong> punti: «la grandezza spaziale ha bensì nel punto la<br />

determinatezza corrispondente all’uno; ma il punto, in quanto vien<br />

fuori <strong>di</strong> sé, <strong>di</strong>venta una altro, <strong>di</strong>venta linea. Poiché essenzialmente<br />

esso è soltanto come uno dello spazio, il punto <strong>di</strong>venta nella relazione<br />

[Beziehung] una continuità, nella quale la puntualità, l’essere<br />

determinato per sé, l’uno, son tolti» ( 54 ). Questo punto <strong>di</strong> vista risale<br />

alle Geometrische Stu<strong>di</strong>en, in cui si sostiene che la linea “toglie<br />

[aufhebt]” il rapporto [Beziehung] spaziale dei punti - dove “togliere”<br />

ha in questo caso la valenza <strong>di</strong> “elevare” ( 55 ).<br />

10. Il quanto e il mutamento del quanto.<br />

10.1. Il quanto — Secondo Hegel il quanto è la quantità limitata. Alla<br />

definizione del quanto è pertanto necessario il concetto <strong>di</strong> limite<br />

( 53 ) WdL III, 188 (212).<br />

( 54 ) WdL I, 128, WdL III, 196 (220).<br />

( 55 ) «In ogni oggetto matematico si deve precisare<br />

a) il suo aspetto positivo, in quanto esso toglie una limitazione (la linea<br />

[toglie] il rapporto spaziale dei punti); come tolto propriamente rimane solo la<br />

moltitu<strong>di</strong>ne [Menge] (dei punti)»: Geometrische Stu<strong>di</strong>en, in Dokumente zu Hegels<br />

Entwicklung, hrsg. von J. Hoffmeister, Stuttgart 1936, 293-94.<br />

83


84<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

applicato alla quantità pura. Il quanto corrisponde in generale alla<br />

grandezza matematica, ossia a «ciò che può essere aumentato o <strong>di</strong>minuito»<br />

( 56 ). Hegel si riferisce alle or<strong>di</strong>narie definizioni <strong>di</strong> grandezza<br />

dei manuali <strong>di</strong> matematica, rilevando la circolarità della definizione,<br />

poiché essa contiene ancora il definito (la grandezza è ciò <strong>di</strong><br />

cui può aumentare o <strong>di</strong>minuire la grandezza). È così proponibile<br />

una teoria generale delle grandezze, come oggetti per cui è possibile<br />

stabilire una relazione d’or<strong>di</strong>ne ed una fondamentale operazione<br />

<strong>di</strong> ad<strong>di</strong>zione. Il quanto, che ha la sua esemplificazione nella grandezza<br />

matematica, ha la sua compiuta determinatezza nel numero,<br />

che consiste nella coppia dei suoi momenti: l’unità [Einheit] e le volte<br />

[Anzahl] ( 57 ). Stando alle precisazioni <strong>di</strong> Wissenschaft der Logik del<br />

1832, le fondamentali classi <strong>di</strong> grandezze considerate dalla matematica<br />

sono le grandezze spaziali e le grandezze numeriche. La<br />

grandezza numerica (numeri naturali) è <strong>di</strong>screta, mentre quella<br />

spaziale è continua.<br />

10.2. Grandezza estensiva ed intensiva — Una ulteriore <strong>di</strong>stinzione<br />

tra grandezza estensiva ed intensiva viene derivata imme<strong>di</strong>atamente<br />

da Kant e sottoposta a critica. La <strong>di</strong>stinzione kantiana è la seguente:<br />

la quantità estensiva è «quella quantità, nella quale la rappresentazione<br />

delle parti rende possibile la rappresentazione del<br />

tutto (e perciò necessariamente la precede)» ( 58 ), com’è il caso dei<br />

segmenti in un monoide <strong>di</strong> grandezze. Diverso è il caso della<br />

grandezza intensiva, o grado, che è quella quantità «che è appresa<br />

soltanto come unità, e in cui la molteplicità può essere rappresentata<br />

solo per approssimazione alla negazione = 0» ( 59 ).<br />

( 56 ) Enz. A, § 52 A.<br />

( 57 ) WdL III, 194 (218). Cfr. WdL I, 126.<br />

( 58 ) KrV, 149 (180).<br />

( 59 ) KrV, 153 (185-6).


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

In Kant questa <strong>di</strong>stinzione viene esposta in pagine alquanto<br />

<strong>di</strong>fficili ( 60 ), pertanto converrà illustrare la questione in termini<br />

generali, facendo ricorso ad una descrizione matematica dell’argomento<br />

in questione me<strong>di</strong>ante la nozione <strong>di</strong> funzione. In una<br />

corrispondenza y = f(x), dove x e f(x) sono grandezze assolute, e<br />

continue in senso kantiano, se x è variabile su <strong>di</strong> un intervallo<br />

(grandezza estensiva), l’or<strong>di</strong>nata f(x) è la corrispondente grandezza<br />

intensiva. Nella rappresentazione in questione <strong>di</strong> un grafico<br />

estensione (x) - intensione (f(x)), in cui sono in gioco i concetti <strong>di</strong> variabile<br />

(la x, variabile in<strong>di</strong>pendente e la f(x), variabile <strong>di</strong>pendente),<br />

e <strong>di</strong> infinità <strong>di</strong> valori assunti dalle variabili, la superficie descritta<br />

dal segmento <strong>di</strong> or<strong>di</strong>nata variabile f(x) al variare <strong>di</strong> x nell’intervallo<br />

è ancora un’estensione S.<br />

Con questa premessa le considerazioni <strong>di</strong> Kant si possono<br />

capire meglio se ci si riferisce in concreto all’esempio cinematico v<br />

= v(t), della velocità espressa come funzione del tempo in un<br />

moto anche vario. L’or<strong>di</strong>nata alla fine ha descritto una superficie<br />

la cui misura è pari allo spazio percorso. Mentre lo spazio percorso,<br />

grandezza estensiva, richiede per essere determinato il decor-<br />

( 60 ) Kant, confrontando il concetto <strong>di</strong> grandezza estensiva con quello <strong>di</strong><br />

grandezza intensiva, segnalava la necessità <strong>di</strong> considerare accanto alle classi <strong>di</strong><br />

grandezze omogenee e continue anche le corrispondenze tra due o più classi <strong>di</strong><br />

grandezze (omogenee e continue), in poche parole, <strong>di</strong> elevarsi ad una matematica<br />

relazionale, in cui entrano in gioco i concetti matematici <strong>di</strong> funzione e <strong>di</strong> relazione.<br />

La <strong>di</strong>fficoltà del testo kantiano è dovuta al fatto che Kant si serve per questo aspetto<br />

non tanto delle nozioni matematiche <strong>di</strong> Leibniz, Bernoulli, Eulero, e delle loro<br />

esemplificazioni, ma delle considerazioni (e del vocabolario) della scolastica, sulla<br />

intensione e remissione delle qualità. Questo vocabolario è sì adoperato nella tarda<br />

scolastica me<strong>di</strong>evale (Bradwar<strong>di</strong>ne, Oresme) in questioni fisico-matematiche, e<br />

così pure in Galilei (intensione del moto); ma nella recezione <strong>di</strong> Leibniz e della<br />

scolastica wolffiana (Wolff, Baumgarten) la terminologia entrava a far parte del<br />

vocabolario della metafisica, e l’astrattezza <strong>di</strong> questa riflessione allontana dall’esemplificazione<br />

matematica. Tuttavia gli esempi con cui Kant illustra questo<br />

concetto (vale a <strong>di</strong>re la densità <strong>di</strong> massa, il grado <strong>di</strong> illuminazione) sono chiaramente<br />

ispirati alle problematiche fisico-matematiche sulle relazioni tra grandezze.<br />

Cfr. MORETTO, Sul concetto matematico <strong>di</strong> ‘grandezza’ secondo Kant cit., 68-71.<br />

85


86<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

so del tempo, la velocità, grandezza intensiva, deve essere definita<br />

istante per istante. In un intervallo <strong>di</strong> tempo Dt piccolo, ma non<br />

nullo, lo spazio percorso è f(t) Dt, e nell’istante t , essendo Dt = 0,<br />

lo spazio percorso è nullo.<br />

Abbiamo visto che Hegel definisce il quanto come la quantità<br />

limitata. Egli precisa in questo modo la <strong>di</strong>stinzione tra il quanto<br />

estensivo e quello intensivo: «questo limite come determinatezza<br />

in sé molteplice è la grandezza estensiva, mentre come determinatezza<br />

in sé semplice, è la grandezza intensiva ovvero il grado» ( 61 ).<br />

Hegel tiene pertanto conto in sede definitoria del punto <strong>di</strong> vista<br />

kantiano delle grandezze estensive e intensive.<br />

Ciò non vuol però <strong>di</strong>re che egli sia incon<strong>di</strong>zionatamente<br />

d’accordo con Kant su questo punto. Infatti, <strong>di</strong>fferenziandosi da<br />

Kant, Hegel osserva che la <strong>di</strong>stinzione tra quanto estensivo ed intensivo<br />

non è assoluta, ma relativa: la grandezza estensiva in una<br />

rappresentazione può <strong>di</strong>ventare intensiva in un altra ( 62 ). Banalmente,<br />

nella funzione y = f(x), in ipotesi <strong>di</strong> biiettività e continuità,<br />

il segmento lungo x è un quanto estensivo, ed il segmento lungo y<br />

è un quanto intensivo. Ma la situazione si inverte nella corrispondenza<br />

x = f -1 (y).<br />

11. Progresso infinito quantitativo e vera infinità del quanto — Come si<br />

è visto, il quanto è la quantità limitata, un limite in<strong>di</strong>fferente, una<br />

determinatezza che è in<strong>di</strong>fferente alla cosa, conformemente all’or<strong>di</strong>naria<br />

definizione <strong>di</strong> grandezza, come ciò che è suscettibile <strong>di</strong> aumento<br />

o <strong>di</strong> <strong>di</strong>minuzione. Nella definizione del quanto sta anche<br />

l’origine della sua infinità. Ciò vale sia per il numero, sia per le<br />

grandezze in generale. Infatti, a partire dall’unità 1, si ottengono gli<br />

infiniti numeri, 1+1, (1+1)+1, ..., e a partire dalla grandezza<br />

( 61 ) Enz. A, § 56.<br />

( 62 ) WdL I, 134-137; WdL III, 212- 216 (238-243).


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

estensiva A si ottengono le infinite grandezze A+A, (A+A)+A, ...;<br />

ogni volta viene posto un limite, che poi viene superato. Il progresso<br />

infinito quantitativo è appunto la ripetizione della contrad<strong>di</strong>zione<br />

contenuta nel quanto, in modo particolare nel grado, che ha la sua<br />

determinatezza in altre grandezze: «il progresso quantitativo infinito<br />

è parimenti <strong>di</strong> nuovo nient’altro che la ripetizione priva <strong>di</strong><br />

pensiero <strong>di</strong> un’unica e medesima contrad<strong>di</strong>zione, che è il quanto in<br />

generale e, posto nella sua determinatezza, il grado» ( 63 ).<br />

Questo iterarsi della «unica e medesima contrad<strong>di</strong>zione» è<br />

mirabilmente esemplificato dalla perentoria affermazione <strong>di</strong><br />

Zenone, che ciò che si verifica una volta si verificherà sempre:<br />

«<strong>di</strong>ce giustamente Zenone in Aristotele: è lo stesso <strong>di</strong>re una cosa<br />

una volta e <strong>di</strong>rla sempre» ( 64 ). Hegel cita Aristotele inesattamente,<br />

poiché si tratta del commento <strong>di</strong> Simplicio alla Fisica <strong>di</strong> Aristotele.<br />

Ma il riferimento a Zenone è illuminante: questa proprietà viene<br />

infatti applicata da Zenone ad es. nel logos della <strong>di</strong>cotomia, che può<br />

corrispondere alle proposizioni, <strong>di</strong> tipo esistenziale, <strong>di</strong> densità o <strong>di</strong><br />

illimitatezza (infinità) della retta: dati due punti A, B <strong>di</strong> una retta<br />

orientata, con A < B (ossia A precede B) esiste un punto C, tale che A<br />

< C < B , ed esistono punti D, E, tali che D < A e B < E . Il proce<strong>di</strong>mento<br />

è iterabile: se si può effettuare una volta, si può effettuare<br />

sempre, e questo garantisce l’infinità dei punti della retta, sia <strong>di</strong><br />

quelli compresi nel segmento AB, sia <strong>di</strong> quelli esterni.<br />

In generale l’infinità del quanto deriva dal fatto che «il<br />

quanto è un limite che <strong>di</strong>viene» [eine werdende Grenze] ( 65 ). Si vede<br />

( 63 ) Enz. A, § 57 A.<br />

( 64 ) Enz. A, § 57 A.<br />

( 65 ) WdL I, 138;WdL III, 217 (245). Si può rilevare che la prima antinomia<br />

cosmologica <strong>di</strong> Kant mostra appunto l’opposizione tra il limite (il mondo è limitato<br />

rispetto al tempo passato o allo spazio) e il superamento del limite. La soluzione<br />

kantiana sembra rifugiarsi in una concezione potenziale dell’infinito, o ancora<br />

più debole, nell’indefinito; cfr. MORETTO, Sul concetto <strong>di</strong> ‘grandezza’ secondo<br />

Kant cit., 97-98.<br />

87


88<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

così che quando Hegel parla <strong>di</strong> progresso infinito quantitativo (cattiva<br />

infinità), ha ben presente la connotazione aristotelica dell’infinito<br />

potenziale, espresso da ciò che sempre <strong>di</strong>viene. Quest’infinito<br />

potenziale non intende la potenza come lo stato “precedente”<br />

l’atto, per cui ciò che è infinito in potenza sarà poi infinito anche<br />

in atto (così come ciò che in potenza è una statua, il blocco <strong>di</strong><br />

marmo, poi sarà una statua); ma nel senso in cui si enuncia una<br />

forma aperta, suscettibile <strong>di</strong> determinazioni sempre <strong>di</strong>verse,<br />

come la forma enunciativa “il giorno è x”, in cui al posto <strong>di</strong> x è<br />

possibile porre sempre <strong>di</strong>verse determinazioni, con x = a1, a2, a3,<br />

... (Phys., III 206 a 18-29).<br />

L’infinità del progresso è rappresentata da qualcosa <strong>di</strong> incompleto,<br />

ed è una continua riproposizione del finito, l’espressione<br />

della contrad<strong>di</strong>zione del quanto, per cui dapprima il limite<br />

viene posto, e poi questo limite viene tolto. Riferendosi al cattivo<br />

infinito Hegel concorda con Aristotele, il quale osservava che,<br />

mentre il finito è ciò che è completo, l’infinito è l’incompleto: «infinito<br />

è, dunque, ciò al <strong>di</strong> fuori <strong>di</strong> cui, se si assume come quantità,<br />

è sempre possibile assumere qualche altra cosa. Ciò, invece, al <strong>di</strong><br />

fuori <strong>di</strong> cui non c’è nulla, è perfetto ed intero ... L’intero è ciò al <strong>di</strong><br />

fuori del quale non c’è nulla; ma ciò al <strong>di</strong> fuori <strong>di</strong> cui c’è qualcosa<br />

che ad esso manca, non è il tutto, qualunque cosa gli manchi»<br />

(Phys., 207 a 7-15). Secondo Hegel è del tutto fuori luogo l’entusiasmo<br />

<strong>di</strong> filosofi e scienziati per il progresso infinito, poiché questa<br />

infinità è affetta sempre da un “al <strong>di</strong> là”, e rimane sempre<br />

alcunché <strong>di</strong> incompleto ( 66 ).<br />

Il punto <strong>di</strong> vista <strong>hegel</strong>iano sul passaggio dalla cattiva infinità<br />

del progresso infinito del quanto al vero infinito quantitativo viene<br />

delineato da Hegel in questo modo. Il quanto è un limite in<strong>di</strong>fferente;<br />

in particolare come quanto intensivo ha la sua determinatez-<br />

( 66 ) Cfr. WdL I, 142-147;WdL III, 222-228 (250-256)


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

za in altro, in altri quanti: <strong>di</strong> qui la cattiva infinità. Però questo non<br />

essere del quanto è esso stesso limitato, dal momento che pur essendo<br />

variabile, non è arbitrario, ed è soggetto a limitazione, come<br />

si comprende in modo particolarmente chiaro con le considerazioni<br />

relazionali legate al quanto intensivo. La vera infinità del quanto<br />

si ha in questa unità <strong>di</strong>alettica <strong>di</strong> opposti, che sono come momenti:<br />

il togliere del quanto e dell’al <strong>di</strong> là del quanto. In altri termini la<br />

variabilità del quanto conduce all’al <strong>di</strong> là [Jenseits] ( 67 ) del quanto<br />

come alcunché <strong>di</strong> determinato; ma questa variabilità è a sua volta<br />

limitata, com’è il caso della legge con cui è assegnata una funzione<br />

con dominio infinito, e questa doppia negazione del quanto e del<br />

suo al <strong>di</strong> là, la variazione del quanto, conduce alla vera infinità del<br />

quanto ( 68 ).<br />

Nell’Enciclope<strong>di</strong>a del 1817 si precisa che nella relazione<br />

quantitativa si supera la contrad<strong>di</strong>zione del progresso infinito del<br />

quanto: nella relazione (funzione) y = f(x) definita su <strong>di</strong> un intervallo<br />

e continua, si comprende unitariamente la variabilità del quanto<br />

intensivo, ed il risultato è un quanto determinato qualitativamente:<br />

«si sono unificati appunto l’esteriorità, cioè il quantitativo, e l’essere<br />

per sé, il qualitativo» ( 69 ).<br />

( 67 ) WdL I, 151;WdL III, 234 (261).<br />

( 68 ) A questo proposito si possono fare alcune considerazioni:<br />

1) Con il concetto <strong>di</strong> quanto intensivo Hegel, seguendo Kant, si riferisce<br />

alla matematica relazionale, in cui si considerano <strong>di</strong>pendenze funzionali<br />

tra grandezze. D’altra parte Hegel considera coimplicantisi i concetti<br />

<strong>di</strong> quanto intensivo ed estensivo, per cui il problema dell’infinito è<br />

posto con generalità per ciò che riguarda il quanto.<br />

2) È essenziale il concetto <strong>di</strong> “limitazione” per i quanti <strong>di</strong> un progresso infinito<br />

affinché si possa parlare <strong>di</strong> vera infinità. In questo senso per<br />

Hegel i punti <strong>di</strong> un segmento costituiscono un esempio <strong>di</strong> vera infinità<br />

(cfr. VGPh III, 171-72), mentre non lo costituiscono i punti <strong>di</strong> una retta,<br />

che per Hegel sono invece un’esemplificazione della cattiva infinità.<br />

( 69 ) Enz. A, § 58.<br />

89


90<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

Anche nelle altre redazioni dell’Enciclope<strong>di</strong>a le caratteristiche<br />

del superamento del progresso infinito quantitativo me<strong>di</strong>ante<br />

la relazione quantitativa vengono esposte in modo estremamente<br />

scarno. Però le considerazioni dell’Enciclope<strong>di</strong>a del 1827 e <strong>di</strong> quella<br />

del 1830 concordano con il punto <strong>di</strong> vista già presente nella Logica<br />

<strong>di</strong> Jena e nella Scienza della logica del 1812, e che verranno riba<strong>di</strong>ti<br />

nella “dottrina dell’essere” della Scienza della logica del 1832,<br />

in base al quale la soluzione della contrad<strong>di</strong>zione del progresso<br />

infinito del quanto viene fatta consistere nel concetto <strong>di</strong> relazione<br />

quantitativa [quantitative Verhältniß], corrispondente al concetto <strong>di</strong><br />

relazione/funzione della matematica moderna (si tengano presenti<br />

in particolar modo le delucidazioni <strong>di</strong> Euler e <strong>di</strong> Lagrange ( 70 ) sul<br />

concetto <strong>di</strong> funzione). La Scienza della logica del 1812 (e poi quella<br />

del 1832) connettono il concetto <strong>di</strong> funzione con quello <strong>di</strong> vero infinito<br />

quantitativo, corrispondente all’infinitum actu <strong>di</strong> cui parla<br />

Spinoza nell’Epistola XII ( 71 ).<br />

L’opinione comune, rileva Spinoza, sostiene che «infinitum<br />

actu non datur». In questo modo essa non può spiegare come trascorra<br />

un’ora, poiché non riesce a superare le <strong>di</strong>fficoltà poste dal<br />

logos zenoniano della <strong>di</strong>cotomia. Infatti - secondo una delle due interpretazioni<br />

standard ( 72 ) della <strong>di</strong>cotomia - prima che sia trascorsa<br />

l’ora bisogna che sia trascorsa una sua parte (come caso particolare<br />

la sua metà), e perché sia trascorsa questa deve essere pure trascorsa<br />

una sua parte, ecc. In questo modo l’intervallo temporale non<br />

può mai aver avuto inizio. Secondo l’altra interpretazione standard,<br />

prima <strong>di</strong> giungere alla fine deve essere trascorsa una parte, ma per<br />

la parte restante vale lo stesso <strong>di</strong>scorso, ecc. In questo caso l’inter-<br />

( 70 ) Cfr. L. EULER, Institutiones calculi <strong>di</strong>fferentialis, e<strong>di</strong><strong>di</strong>t G. Kowalewski, in<br />

Opera Omnia, edenda curaverunt F. Ru<strong>di</strong>o, A. Krazer, P. Staeckel, ser. I, vol. X,<br />

Lipsiae et Berolini 1813, 4; J.L. LAGRANGE, Théorie des fonctions analytiques, in<br />

Oeuvres, publiées par les soins de J.-A. Serret, tome IX, Paris 1881, 15.<br />

( 71 ) SPINOZA, Epistola XII, in Opera, hrsg. von C. Gebhardt, 4 voll.,<br />

Heidelberg s.d. (1924), qui vol. IV, 59-60.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

vallo temporale non può mai aver fine ( 73 ). L’esito paradossale consegue<br />

dal fatto che valgono le assunzioni del logos della <strong>di</strong>cotomia,<br />

senza che si accetti l’infinito attuale.<br />

Spinoza osserva che inconvenienti <strong>di</strong> questo tipo capitano a<br />

chi si affida solo all’infinito dell’immaginazione (infinito potenziale)<br />

( 74 ). Ma i matematici non si curano delle obiezioni <strong>di</strong> coloro<br />

che si affidano al solo infinito dell’immaginazione, all’infinito della<br />

successione dei naturali che ad ogni n numero naturale associa<br />

n + 1: l’infinito potenziale. Essi hanno infatti <strong>di</strong>mestichezza con<br />

concetti <strong>di</strong> moltitu<strong>di</strong>ni che non sono numerate da nessun numero.<br />

E, tuttavia, questi concetti sono ben definiti, sicché si può parlare<br />

<strong>di</strong> un infinitum actu e non solo <strong>di</strong> un infinitum potentia. L’esempio<br />

addotto da Spinoza è il seguente: dati due cerchi non concentrici e<br />

contenuti l’uno nell’altro, si considerano le intersezioni tra le<br />

semirette aventi origine nel centro del cerchio minore e lo spazio<br />

compreso tra i due cerchi (si veda la figura in nota) ( 75 ). In altri ter-<br />

( 72 ) Assumo la terminologia <strong>di</strong> I. TOTH, I Paradossi <strong>di</strong> Zenone nel Parmenide<br />

<strong>di</strong> Platone, trad. dal tedesco <strong>di</strong> A. Moretto, Napoli: Istituto Italiano per gli Stu<strong>di</strong><br />

Filosofici, 1994.<br />

( 73 ) Cfr. I. TOTH, Le problème de la mesure dans la perspective de l’être et du non<br />

être. in Mathématique et philosophie de l’antiquité à l’âge classique. Hommage à Jules<br />

Vuillemin, sous la <strong>di</strong>rection de R. Rashed, Paris 1991.<br />

( 74 ) SPINOZA, Epistola XII cit., 58-59<br />

( 75 )<br />

M<br />

f(x)<br />

B<br />

x<br />

A m<br />

91


92<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

mini si considera l’insieme dei segmenti del piano che godono della<br />

proprietà descritta, concetto duale nel piano <strong>di</strong> quello <strong>di</strong> “luogo<br />

geometrico” dei punti che godono <strong>di</strong> una certa proprietà. Questi<br />

segmenti sono infiniti <strong>di</strong> numero, nel senso che ogni numero è insufficiente<br />

a numerarli, eppure costituiscono una moltitu<strong>di</strong>ne infinita<br />

in atto, ben definita per legge <strong>di</strong> costruzione, in questo caso<br />

anche superiormente ed inferiormente limitata, nel senso che questi<br />

segmenti ammettono sia un massimo, sia un minimo. Il concetto<br />

è quin<strong>di</strong> accettabile sul piano della logica tra<strong>di</strong>zionale, godendo<br />

dei requisiti <strong>di</strong> avere un corrispondente oggetto, e <strong>di</strong> essere definito<br />

con cura me<strong>di</strong>ante una proprietà caratteristica. Con questo concetto<br />

<strong>di</strong> infinito è anche possibile <strong>di</strong>re che un infinito è maggiore <strong>di</strong><br />

un altro (me<strong>di</strong>ante un or<strong>di</strong>namento per inclusione).<br />

Hegel fa proprio il punto <strong>di</strong> vista <strong>di</strong> Spinoza: il cattivo infinito<br />

secondo Hegel, l’infinito dell’intelletto, corrisponde all’infinito<br />

dell’immaginazione in Spinoza, ed il vero infinito della ragione all’infinito<br />

dell’intelletto, all’infinitum actu spinoziano. Egli sviluppa<br />

le in<strong>di</strong>cazioni <strong>di</strong> Spinoza sull’infinitum actu, e sulla possibilità <strong>di</strong><br />

stabilire una relazione d’or<strong>di</strong>ne tra infiniti, raccordandole con alcuni<br />

concetti della analisi matematica. In particolare è degno <strong>di</strong> nota<br />

il riconoscimento dell’analogia tra il concetto <strong>di</strong> funzione e l’esempio<br />

<strong>di</strong> Spinoza ( 76 ) Osserva infatti Hegel che «l’incommensurabilità,<br />

che sta nell’esempio <strong>di</strong> Spinoza, racchiude in generale in sé le<br />

funzioni delle linee curve, e conduce più precisamente a quell’infinito<br />

che la matematica ha introdotto in tali funzioni, e in generale<br />

nelle funzioni delle grandezze variabili, e che è il vero infinito matematico,<br />

l’infinito quantitativo, al quale pensava anche Spinoza» ( 77 ).<br />

In effetti l’esempio <strong>di</strong> Spinoza è agevolmente suscettibile <strong>di</strong> una interpretazione<br />

con una funzione. Si stabilisca, ad esempio, un sistema<br />

<strong>di</strong> ascisse curvilinee sulla circonferenza interna, e si faccia cor-<br />

( 76 ) Si veda la figura precedente.<br />

( 77 ) WdL III, 248-49 (277); cfr. WdL I, 163.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

rispondere ad ogni ascissa x un’or<strong>di</strong>nata y uguale alla misura del<br />

segmento compreso tra i due cerchi, passante per l’estremità dell’arco<br />

<strong>di</strong> ascissa x. Si ottiene allora una funzione y = f(x), i cui valori<br />

sono compresi tra un minimo assoluto m ed un massimo assoluto<br />

M, conformemente alle in<strong>di</strong>cazioni <strong>di</strong> Spinoza ( 78 ).<br />

Per ciò che riguarda le funzioni e le relazioni, Hegel stabilisce<br />

una classificazione delle funzioni a seconda della forma as-<br />

y<br />

sunta dal rapporto — esponente del rapporto secondo la termi-<br />

x<br />

nologia adottata da Hegel —, che è in<strong>di</strong>ce <strong>di</strong> una scala <strong>di</strong> purezza<br />

dell’infinità che tanto più cresce qunto più il rapporto si allontana<br />

dall’espressione rappresentata me<strong>di</strong>ante un quanto costante; in<br />

y<br />

questo senso al grado più basso stanno le funzioni della forma<br />

y<br />

x<br />

= k, k costante; seguono le funzioni del tipo = f(x) ≠ k, k co-<br />

x<br />

dy<br />

stante; infine al grado più alto le funzioni del tipo = f(x), poi-<br />

dx<br />

ché nel rapporto <strong>di</strong>fferenziale <strong>di</strong> sinistra i <strong>di</strong>fferenziali rappresentano<br />

il togliersi del quanto in una determinatezza <strong>di</strong> grandezza<br />

puramente qualitativa ( 79 ).<br />

12. Esempi matematici <strong>di</strong> cattiva e vera infinità — La cattiva infinità e<br />

la vera infinità sono illustrate da Hegel con esempi tratti dalla<br />

matematica. In questo senso egli osserva che, prendendo in considerazione<br />

la frazione 2/7 (frazione non decimale), dalla <strong>di</strong>visione<br />

<strong>di</strong> 2 con 7 si ottiene lo sviluppo decimale infinito 0,285714... = 0/1<br />

+ 2/10 + 8/10 2 + 5/10 3 + 7/10 4 + 1/10 5 + 4/10 6 + ...; questo per-<br />

( 78 ) Si veda la precedente figura. Il concetto <strong>di</strong> vero infinito quantitativo con<br />

riferimento alla dottrina spinoziana dell’infinitum actu viene trattato da Hegel in<br />

Fede e sapere, nella Scienza della logica, e nelle Lezioni sulla storia della filosofia (cfr.<br />

GuW, 354-358 (175-179); VGPh III, 170-172 ; WdL I, 162-163; WdL III, 247-249 (275-<br />

277)). In questo caso sono in particolar modo importanti le considerazioni della<br />

Scienza della logica che permettono <strong>di</strong> comprendere la rilevanza <strong>di</strong> questo concetto<br />

nella speculazione <strong>hegel</strong>iana sulla natura della quantità.<br />

( 79 ) In queste considerazioni Hegel negli esempi ricorre a funzioni algebriche<br />

per esprimere f(x).<br />

93


94<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

mette le successive determinazioni approssimate <strong>di</strong> 2/7 con le<br />

frazioni decimali 0/1, 2/10, 28/102 , 285/103 , 2857/104 , 28571/<br />

105 , 285714/106 , ..., che sono approssimazioni per <strong>di</strong>fetto rispettivamente<br />

a meno <strong>di</strong> 1/1, 1/10, 1/102 , 1/103 , 1/104 , 1/105 , 1/106 , ...<br />

In questo modo si origina la cattiva infinità. La relazione esatta è<br />

2/7 = D + R , dove D è la frazione decimale usata per l’approssimazione<br />

ed R è il resto. La vera infinità si ha quando si considera<br />

tutto lo sviluppo 2/7 = 0/1 + 2/10 + 8/102 + 5/103 + 7/104 + 1/<br />

105 + 4/106 + ..., anche se la matematica della fine del Settecento e<br />

dell’inizio dell’Ottocento è in <strong>di</strong>fficoltà nella giustificazione <strong>di</strong> simili<br />

espressioni. In effetti in quell’epoca non si <strong>di</strong>sponeva ancora<br />

della teoria e - d del limite, teoria che verrà elaborata più tar<strong>di</strong><br />

dall’analisi classica. Per questo motivo secondo Hegel l’infinità si<br />

trova piuttosto nell’espressione finita 2/7 che nella serie infinita,<br />

la cui somma deve essere sempre approssimata con una somma<br />

infinita.<br />

Considerando la questione con maggiore generalità, l’espressione<br />

1/(1-a) ottiene lo sviluppo in serie <strong>di</strong> potenze 1 + a + a2 + a3 +<br />

... (sotto la con<strong>di</strong>zione |a| < 1). Anche in questo caso Hegel considera<br />

l’espressione completa 1/(1-a) = 1 + a + a2 + a3 + ... come<br />

espressione della vera infinità, e la successione <strong>di</strong> polinomi 1, 1 + a,<br />

1 + a + a2 , 1 + a + a2 + a3 , ..., come espressione della cattiva infinità.<br />

Sicché, paradossalmente, la vera infinità si ha nell’espressione finita<br />

1/(1-a) piuttosto che in quella 1 + a + a2 + a3 + ... Si noti che<br />

Hegel nella Scienza della logica sta ricorrendo allo stesso esempio<br />

usato da Aristotele nella Fisica.<br />

a<br />

In modo analogo, considerando la frazione si hanno esem-<br />

b<br />

plificazioni sia <strong>di</strong> cattiva, sia <strong>di</strong> vera infinità. Infatti, ad esempio,<br />

2<br />

7 =<br />

4<br />

14 =<br />

6<br />

= ..., ed ogni sequenza finita <strong>di</strong> eguaglianze dà origine<br />

21<br />

2<br />

alla cattiva infinità:<br />

7 =<br />

4<br />

14 ,<br />

2<br />

7 =<br />

4<br />

14 =<br />

6<br />

21 ,<br />

2<br />

7 =<br />

4<br />

14 =<br />

6<br />

21 =<br />

8<br />

, ...;<br />

56<br />

2<br />

se invece consideriamo la totalità delle frazioni equivalenti a<br />

7 ,<br />

concetto corrispondente a quello del numero razionale [ ] =<br />

2<br />

7


{<br />

A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

p<br />

q | 7p = 2q , p ∈ Z, q ∈ Zo} , abbiamo nuovamente un esempio <strong>di</strong><br />

vera infinità.<br />

Di grande interesse poi è l’osservazione delle Lezioni sulla<br />

storia della filosofia, che anche i punti <strong>di</strong> un segmento costituiscono<br />

una totalità infinita in atto ( 80 ). Si <strong>di</strong>spone così <strong>di</strong> un punto <strong>di</strong> vista<br />

che unifica <strong>di</strong>versi aspetti della matematica: concetti geometrici<br />

quali i luoghi geometrici, algebrici, quali il concetto <strong>di</strong> numero<br />

razionale come collezione <strong>di</strong> infinite frazioni equivalenti, analitici,<br />

quali il concetto <strong>di</strong> funzione/relazione continua, esteso anche<br />

alle grandezze infinitesime (evanescenti).<br />

In questo modo Hegel si spinge molto più in là <strong>di</strong> quanto non<br />

avessero fatto altri filosofi e matematici nel riconoscere il ruolo<br />

svolto dall’infinito in atto in matematica. Resta però sempre ancorato<br />

alla convinzione che il concetto <strong>di</strong> vero infinito non sia suscettibile<br />

<strong>di</strong> formalizzazione. Questo fatto è dovuto probabilmente alla<br />

constatazione fatta da parte dei matematici, e con<strong>di</strong>visa da parte <strong>di</strong><br />

Hegel, che ampliando l’ambiente numerico con i “numeri infiniti”,<br />

ammissibili in una concezione attuale dell’infinito, si perdevano alcune<br />

proprietà delle operazioni con le grandezze numeriche, la<br />

qual cosa risultava <strong>di</strong>fficilmente comprensibile al mondo scientifico<br />

<strong>di</strong> quell’epoca. Hegel è portato a estendere la portata <strong>di</strong> questa<br />

circostanza legata alle <strong>di</strong>fficoltà algebriche del calcolo con i numeri<br />

infiniti, affermando che in generale il vero infinito non è formalizzabile;<br />

in questo modo però si presenta un momento aporetico della<br />

riflessione <strong>hegel</strong>iana sulla matematica, dal momento che egli<br />

stesso rappresenta l’infinito in atto con l’esempio geometrico spinoziano<br />

o con il concetto <strong>di</strong> funzione, quin<strong>di</strong> ricorrendo alla rappresentazione<br />

anche formale dell’infinito attuale.<br />

Risulta chiaro che, se da un lato è vero che Hegel tiene presente<br />

il pensiero <strong>di</strong> Aristotele nella sua concezione della cattiva<br />

( 80 ) VGPh III, 171-172.<br />

95


96<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

infinità modellata sullo schema della concezione potenziale dell’infinito,<br />

è però anche vero che egli va oltre Aristotele accettando<br />

anche una concezione attuale dell’infinito, per la quale aveva nell’età<br />

moderna gli esempi <strong>di</strong> Cavalieri, Spinoza, <strong>di</strong> Kant (tutto infinito),<br />

ed il concetto <strong>di</strong> funzione adoperato dai matematici (in<br />

modo particolare le definizioni <strong>di</strong> funzione proposte da Euler e<br />

da Lagrange). Una delle fonti della riflessione <strong>hegel</strong>iana sul vero<br />

infinito va però ricercata, a mio avviso, nella filosofia classica greca,<br />

nel Filebo platonico, in cui viene data una soluzione positiva<br />

all’opposizione tra i molti (gli infiniti molti) e l’uno.<br />

L’Enciclope<strong>di</strong>a del 1827 e quella del 1830 sviluppano nella<br />

Anmerkung al § 95 la riflessione sulla vera infinità con l’importantissimo<br />

riferimento al Filebo platonico. Hegel si sofferma sulla<br />

«nullità dell’antitesi intellettualistica <strong>di</strong> finito ed infinito» e osserva<br />

che a questo proposito «è da consultare utilmente il Filebo platonico»<br />

( 81 ). Il tema si trova trattato anche nelle Lezioni sulla storia<br />

della filosofia, nelle pagine de<strong>di</strong>cate appunto al Filebo ( 82 ). Platone<br />

aveva considerato in questo <strong>di</strong>alogo i quattro sommi generi dell’essere:<br />

l’in(de)finito, il limite, il genere misto e la causa (a[peiron, pevraı,<br />

miktovn, aijtiva). Con riferimento ai primi tre generi, il terzo genere, il<br />

misto, deriva dalla commistione <strong>di</strong> infinito e limite, ed è il genere<br />

che rende conto della possibilità <strong>degli</strong> esseri determinati ( 83 ). L’interpretazione<br />

<strong>hegel</strong>iana <strong>di</strong> questo passo del Filebo avviene nella<br />

sfera qualitativa, ma lo schema dei primi tre generi del Filebo verrà<br />

applicato anche a quella quantitativa (com’è del resto il caso<br />

del <strong>di</strong>alogo platonico). Osserviamo che l’a[peiron corrisponde all’essere<br />

della logica <strong>hegel</strong>iana nella sua indeterminatezza qualitativa,<br />

( 81 ) Enz. B, § 95 An.; Enz. C, § 95 An. A questo riguardo mi sia concesso <strong>di</strong><br />

rinviare a MORETTO, Questioni <strong>di</strong> filosofia della matematica nella “Scienza della logica”<br />

<strong>di</strong> Hegel, cit., 23-29.<br />

( 82 ) VGPh II, 77-79.<br />

( 83 ) Phileb. 23 c -27 d.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

quin<strong>di</strong> alla “infinità negativa”, il pevraı alla categoria del limite,<br />

quin<strong>di</strong> alla finitezza. Il genere misto (miktovn) alla vera infinità, intesa<br />

come un’unione <strong>di</strong> finitezza ed infinitezza. Hegel fa suo il punto<br />

<strong>di</strong> vista platonico ( 84 ); trova però terminologicamente inadeguato il<br />

termine greco miktovn per in<strong>di</strong>care la vera unione <strong>di</strong> finito ed infinito,<br />

poiché esso non rende conto della “<strong>di</strong>aletticità” con cui si configura<br />

tale unione. Si deve infatti esser cauti nel parlare <strong>di</strong> unità <strong>di</strong> finito<br />

ed infinito, osserva Hegel, poiché non si tratta né <strong>di</strong> un’unione<br />

estrinseca dei due, né <strong>di</strong> una finitizzazione dell’infinito. La vera infinità<br />

consiste invece, per ognuno dei due, il finito e l’infinito, nel<br />

«riferimento a se stesso, nel trapasso e nell’altro» ( 85 ).<br />

Per ciò che riguarda poi il rapporto tra continuo e <strong>di</strong>screto -<br />

vero e proprio Leitmotiv della quantità, del quanto e della misura<br />

- Hegel pensava verosimilmente che con la vera infinità del quanto<br />

si realizzasse a livello del quanto la sintesi <strong>di</strong> continuità e <strong>di</strong>screzione,<br />

come si può evincere dalle considerazioni della Scienza<br />

della logica sull’esempio <strong>di</strong> Spinoza, le quali riguardano la nozione<br />

<strong>di</strong> uno spazio finito, “esaurito” dalla totalità attualmente infinita<br />

dei segmenti che sod<strong>di</strong>sfano alla con<strong>di</strong>zione richiesta: «nello spazio<br />

dell’esempio l’infinito non sta al <strong>di</strong> là, ma è presente e compiuto;<br />

questo spazio è uno spazio limitato ma infinito ‘perché la<br />

natura della cosa supera ogni determinatezza’» ( 86 ). Anche se è<br />

vero che la strada percorsa dall’analisi matematica classica per la<br />

definizione della continuità numerica ricorre all’infinito in atto,<br />

non è vero che una totalità infinita in atto densa, continua in senso<br />

aristotelico-kantiano, sia per ciò stesso una totalità continua,<br />

( 84 ) Sull’importanza del Filebo per la proposta <strong>hegel</strong>iana delle categorie<br />

dell’essere nella Logica <strong>di</strong> Jena, cfr. ROSENKRANZ, Georg Wilhelm Friedrich Hegels<br />

Leben, Darmstadt 1972 (rist. anast. dell’ed. Berlin 1844), 105; trad. it. Vita <strong>di</strong> Hegel,<br />

introd., trad. e note a cura <strong>di</strong> R. Bodei, Milano 1974, 125.<br />

( 85 ) Cfr. Enz. B, § 95; Enz. C, § 95.<br />

( 86 ) WdL III, 248 (276); cfr. WdL I, 162.<br />

97


98<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

vale a <strong>di</strong>re priva <strong>di</strong> lacune ( 87 ). In effetti se si considerano i punti <strong>di</strong><br />

un intervallo [a,b] con ascissa razionale, essi costituiscono una totalità<br />

infinita in atto densa, ma non continua. Per avere la continuità<br />

in un insieme or<strong>di</strong>nato e denso è necessario formulare anche un<br />

assioma specifico <strong>di</strong> continuità (ad es. nella forma <strong>di</strong> Dedekind o <strong>di</strong><br />

Cantor).<br />

13. Conclusione — Da quanto è stato esposto emerge, a mio<br />

avviso, il fatto che Hegel de<strong>di</strong>ca grande attenzione al punto <strong>di</strong> vista<br />

<strong>di</strong> Aristotele sull’infinito e sul continuo, e in questo senso sono<br />

già stati segnalati alcuni aspetti <strong>di</strong> tale attenzione. Passando ad una<br />

considerazione più ampia, mi pare si possa affermare che le concezioni<br />

dell’infinito e del continuo <strong>di</strong> Aristotele sono per Hegel adeguate<br />

al modo <strong>di</strong> procedere della matematica come scienza rigorosa<br />

dell’intelletto.<br />

In effetti la concezione <strong>hegel</strong>iana della cattiva infinità corrisponde<br />

alla concezione aristotelica dell’infinito in potenza. La negazione<br />

della possibilità dell’infinito attuale («infinitum actu non<br />

datur») e la corrispondente scelta dell’infinito potenziale caratterizzano<br />

gran parte della matematica non solo antica, ma anche moderna<br />

e contemporanea. Le concezioni del calcolo infinitesimale<br />

nell’era moderna che venivano considerate rigorose adottavano<br />

questo punto <strong>di</strong> vista sull’infinito, e la stessa Théorie des fonctions<br />

analytiques <strong>di</strong> Lagrange volendo proporre un livello <strong>di</strong> rigore pari a<br />

quello <strong>degli</strong> antichi si ispirava nei problemi <strong>di</strong> integrazione al metodo<br />

<strong>di</strong> esaustione <strong>degli</strong> antichi, che esclude l’infinito attuale. Di<br />

questo fatto tiene conto lo stesso Hegel, che ritiene che in questo<br />

( 87 ) Sugli insiemi continui si veda, ad es., I. BARSOTTI, Appunti <strong>di</strong> algebra,<br />

Bologna 1968, 15-18. Naturalmente Hegel non conosce la <strong>di</strong>stinzione tra numeri<br />

infiniti car<strong>di</strong>nali ed or<strong>di</strong>nali, né conosce la <strong>di</strong>stinzione tra le car<strong>di</strong>nalità numerabili<br />

e quelle continue, concetti per i quali siamo debitori all’opera <strong>di</strong> Georg Cantor.


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

modo si possa fondare una matematica del calcolo infinitesimale<br />

rigorosa, adeguata al suo standard <strong>di</strong> scienza dell’intelletto ( 88 ): una<br />

scienza delle determinazioni finite, che accoglie l’infinito solo sotto<br />

l’aspetto potenziale, conformemente alla lezione <strong>di</strong> Aristotele.<br />

Ma proprio la matematica dell’era moderna aveva riabilitato<br />

il concetto <strong>di</strong> infinito attuale con la speculazione <strong>di</strong> Galilei e <strong>di</strong> Cavalieri<br />

sugli in<strong>di</strong>visibili come componenti del continuo, in cui si<br />

considera il continuo come composto dai suoi infiniti in<strong>di</strong>visibili<br />

(Galilei) e si stabiliscono confronti tra i continui ponendo in corrispondenza<br />

biunivoca i loro in<strong>di</strong>visibili (Galilei, Cavalieri). Oltre a<br />

questo la matematica moderna aveva elaborato il concetto <strong>di</strong> funzione<br />

- relazione, in cui si ricorre a domini infiniti <strong>di</strong> enti che possono<br />

essere considerati anche da un punto <strong>di</strong> vista attuale.<br />

Hegel trova che con queste proposte i matematici abbiano intuito<br />

la possibilità <strong>di</strong> un concetto <strong>di</strong> vera infinità, che assorbe in sé<br />

la coppia <strong>di</strong> concetti dell’infinito potenziale e del limite. In questo<br />

modo egli stabilisce una corrispondenza tra l’esempio <strong>di</strong> infinitum<br />

actu proposto da Spinoza nell’Epistola XII e il concetto <strong>di</strong> funzione.<br />

Hegel aveva trovato un esempio <strong>di</strong> questo superamento della<br />

<strong>di</strong>cotomia finito-infinito nella concezione del genere misto del<br />

Filebo platonico, e il fatto che questa considerazione della Logica<br />

<strong>hegel</strong>iana si svolga nell’ambito della qualità e non della quantità,<br />

non inficia a mio avviso la portata della considerazione <strong>di</strong> Hegel,<br />

sia perché la matematica abbisogna <strong>di</strong> entrambe queste categorie,<br />

sia perché le considerazioni relazionali coinvolte dagli esempi matematici<br />

appartengono più a una matematica qualitativa che ad<br />

una quantitativa.<br />

Per ciò che riguarda il problema del continuo, Hegel annette<br />

grande importanza alla caratterizzazione aristotelica della conti-<br />

( 88 ) A questo proposito mi sia concesso rinviare a A. MORETTO, Hegel on<br />

Greek Mathematics and Modern Calculus, in Hegel and Newtonianism, ed. by M.J.<br />

Petry, Dordrecht 1993, 149-165.<br />

99


100<br />

HEGEL E ARISTOTELE<br />

nuità come <strong>di</strong>visibilità all’infinito <strong>di</strong> ciò che è esteso, in modo <strong>di</strong> ottenere<br />

grandezze piccole a piacere. La concezione aristotelica origina<br />

una situazione asimmetrica nel rapporto tra i continui e gli in<strong>di</strong>visibili<br />

inestesi <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensione imme<strong>di</strong>atamente inferiore che sono<br />

contenuti in essi (ad esempio, nel caso del segmento, i suoi estremi<br />

e l’infinità <strong>di</strong> punti che possono essere generati me<strong>di</strong>ante <strong>di</strong>visioni<br />

del segmento). Infatti, mentre è vero che se è dato il continuo, allora<br />

si possono ottenere in potenza gli infiniti punti <strong>di</strong> sud<strong>di</strong>visione<br />

del continuo, a partire da una concezione potenziale dell’infinità<br />

dei punti non si può comporre il continuo.<br />

Stando alle in<strong>di</strong>cazioni della Scienza della logica sembra che<br />

Hegel ritenesse che con il concetto <strong>di</strong> vera infinità della moltitu<strong>di</strong>ne<br />

si potesse superare questa asimmetria e ricomporre il continuo<br />

come una infinità attuale <strong>di</strong> in<strong>di</strong>visibili, che sod<strong>di</strong>sfano alla concezione<br />

aristotelica della continuità. Pertanto anche in questo caso il<br />

superamento della concezione aristotelica comporta il passaggio<br />

dalla sfera dell’intelletto a quella della ragione. La considerazione<br />

che si evince dal testo <strong>hegel</strong>iano è interessante: nell’intero (continuo)<br />

sono contenuti in potenza infiniti elementi (punti). Se li consideriamo<br />

tutti in tutti i mo<strong>di</strong> che si possono dare, secondo un punto<br />

<strong>di</strong> vista attuale (secondo il vero infinito) si riottiene il continuo. Il<br />

logos zenoniano della <strong>di</strong>cotomia rivela però una conseguenza inattesa<br />

dopo tanti successi della matematica antica e moderna: dal <strong>di</strong>screto<br />

non si può ottenere il continuo privo <strong>di</strong> lacune, se si <strong>di</strong>spone<br />

<strong>di</strong> moltitu<strong>di</strong>ni infinite in cui valga la con<strong>di</strong>zione aristotelicokantiana<br />

<strong>di</strong> continuità “debole”.<br />

In effetti una soluzione al problema del conseguimento del<br />

continuo a partire dal <strong>di</strong>screto viene trovata solo nella seconda<br />

metà dell’Ottocento, in modo particolare con i contributi <strong>di</strong> R.<br />

Dedekind e G. Cantor. Dedekind propone il seguente principio<br />

(Stetigkeit und irrationale Zahlen (1872): se si <strong>di</strong>vidono i punti della<br />

retta in due classi, tali che ciascun punto della prima classe sia alla<br />

sinistra <strong>di</strong> ciascun punto della seconda classe, esiste uno ed un solo


A. MORETTO - Sul problema della considerazione matematica ...<br />

101<br />

punto che produce questo taglio (sezione, Schnitt) della retta in due<br />

parti. Nella formulazione <strong>di</strong> G. Cantor (1872) il principio <strong>di</strong> continuità<br />

stabilisce che non solo ad ogni punto P <strong>di</strong> una retta orientata<br />

r corrisponda uno ed un sol numero a, l’ascissa <strong>di</strong> P, uguale al rapporto<br />

con segno del segmento orientato OP con un segmento u<br />

unità <strong>di</strong> misura (numero razionale o irrazionale a seconda che i<br />

segmenti siano commensurabili o incommensurabili), ma che anche,<br />

viceversa, ad ogni numero a, razionale o irrazionale, corrisponda<br />

uno ed un sol punto P sulla retta ( 89 ). In questo modo si ottiene<br />

un concetto <strong>di</strong> continuità più “forte” <strong>di</strong> quello aristotelicokantiano,<br />

che non è in grado <strong>di</strong> assicurare l’assenza <strong>di</strong> lacune.<br />

Ma sia per Aristotele, sia per Hegel non è possibile con<strong>di</strong>zionare<br />

i giu<strong>di</strong>zi sulla loro ricerca con i risultati che sono venuti in<br />

séguito. Piuttosto è il caso <strong>di</strong> riconoscere la grandezza della speculazione<br />

aristotelica sull’infinito e sul continuo, in cui si affrontano<br />

problemi <strong>di</strong> convergenza e <strong>di</strong> <strong>di</strong>vergenza delle serie <strong>di</strong> grandezze,<br />

e si raccorda il concetto <strong>di</strong> continuo con quello <strong>di</strong> successione<br />

infinitesima, e <strong>di</strong> quella <strong>hegel</strong>iana che, tenendo conto <strong>di</strong> alcuni<br />

nuovi punti <strong>di</strong> vista della matematica moderna, rivaluta il concetto<br />

<strong>di</strong> infinito attuale.<br />

( 89 ) Si veda J.W.R. DEDEKIND, Stetigkeit und irrationalen Zahlen, in Gesammelte<br />

mathematische Werke, III, Braunschweig: Vieweg & Sohn, 1932, § 3; G.<br />

CANTOR, Über <strong>di</strong>e Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen<br />

Reihen, in Gesammelte Abhandlungen, cit., 96-97.


PAOLO ZIZI<br />

IL CONCETTO METAFISICO DI “INTERO”<br />

IN ARISTOTELE E IN HEGEL<br />

Hegel ha ravvisato nella metafisica <strong>di</strong> Aristotele lo stesso tipo<br />

<strong>di</strong> <strong>di</strong>scorso che egli stesso aveva sviluppato nella propria logica<br />

non formale, ma materiale, cioè esprimente la struttura stessa della<br />

realtà. Nella sua interpretazione <strong>di</strong> Aristotele proposta nelle Lezioni<br />

sulla storia della filosofia ( 1 ), Hegel collocò la metafisica prima della<br />

fisica. Ma per Aristotele è fuori dubbio che la fisica deve precedere<br />

la metafisica, perché la fisica è la conoscenza dei principi e delle<br />

cause prime (cioè epistéme) della natura, vale a <strong>di</strong>re <strong>di</strong> quella realtà<br />

che per prima si presenta alla nostra indagine e che è più nota “per<br />

noi”. Solo dopo aver portato a termine la fisica e aver scoperto, attraverso<br />

la fisica stessa, l’esistenza <strong>di</strong> una realtà <strong>di</strong>versa dalla natura,<br />

Aristotele ha ammesso una scienza de<strong>di</strong>cata allo stu<strong>di</strong>o <strong>di</strong> questa<br />

nuova realtà, cioè la metafisica ( 2 ).<br />

«Nelle tranquille regioni del pensiero che è giunto a se stesso,<br />

ed è soltanto in sé, tacciono gli interessi che muovono la vita dei<br />

popoli e <strong>degli</strong> in<strong>di</strong>vidui. “Da tanti lati — <strong>di</strong>ce Aristotele [in Metaph.,<br />

I 2, 982 b 19 ss.]... — la natura dell’uomo è <strong>di</strong>pendente; ma<br />

questa scienza che non viene cercata per un vantaggio, è, sola, la<br />

( 1 ) G.W.F. HEGEL, Lezioni sulla storia della filosofia, tr. <strong>di</strong> E. Co<strong>di</strong>gnola e G.<br />

Sanna, II, La Nuova Italia, Firenze 1967, pp. 296 ss.<br />

( 2 ) E. BERTI, Le ragioni <strong>di</strong> Aristotele, Laterza, Roma-Bari 1989, pp. 44 s.


104 HEGEL E ARISTOTELE<br />

scienza libera in sé e per sé, che perciò non sembra essere un possesso<br />

umano”» ( 3 ). Metafisica è quin<strong>di</strong> ‘filosofia’ in quanto in<strong>di</strong>viduazione<br />

delle proprietà e dei significati <strong>di</strong> ciò che costituisce l’oggetto<br />

<strong>di</strong> tale <strong>di</strong>sciplina, cioè to on he on; «c’è una scienza che considera<br />

l’essere in quanto essere e le proprietà che gli competono in<br />

quanto tale» ( 4 ). L’“essere in quanto essere” richiama uno <strong>degli</strong> assiomi<br />

che Hegel riprende proprio dallo Stagirita: «l’intero è per natura<br />

prima delle parti» ( 5 ). Non solo, ma questo passo della Metafisica<br />

evidenzia la considerazione dell’ente in quanto tale, ponendo<br />

la <strong>di</strong>fferenza tra questa scienza e le altre; questa scienza non si limita<br />

ad una o più determinazioni dell’ente considerato, ma assume<br />

quell’ente nella sua interezza, cioè in quanto esso “è”: appunto l’intero<br />

( 6 ). Aristotele si riferisce anche alla sapienza (sophìa), la quale è<br />

detta dallo Stagirita anche theorìa perì tes alethéias, scienza della verità<br />

dell’intero. Anche per Hegel non vi è esperienza fuori dell’universale,<br />

ovvero dell’intero: «la filosofia è essenzialmente nell’elemento<br />

dell’universalità, la quale include in sé il particolare» ( 7 ). La<br />

filosofia tematizza ciò che è primo e originario; l’intero è il tema<br />

per eccellenza della filosofia ( 8 ).<br />

( 3 ) G.W.F. HEGEL, Scienza della logica, tr. <strong>di</strong> A. Moni, Laterza, Roma-Bari<br />

1981, pp. 13 s.<br />

( 4 ) ARISTOTELE, Metaph., IV 1, 1003 a 20 s.; tr. <strong>di</strong> G. Reale, Vita e Pensiero,<br />

Milano 1993, II, p. 131.<br />

( 5 ) G.W.F. HEGEL, <strong>Filosofia</strong> dello spirito jenese, tr. <strong>di</strong> G. Cantillo, Laterza,<br />

Roma-Bari 1984, p. 144 e n. 187. Nella <strong>di</strong>scussione sulla mia relazione, Renato<br />

Milan ha opportunamente ricordato che l’ispirazione aristotelica della nozione<br />

<strong>hegel</strong>iana dell’intero risulta già dal francofortese Frammento <strong>di</strong> sistema, me<strong>di</strong>ante il<br />

concetto <strong>di</strong> ‘vivente’.<br />

( 6 ) G. R. BACCHIN, Originarietà e me<strong>di</strong>azione nel <strong>di</strong>scorso metafisico, Jan<strong>di</strong><br />

Sapi, Perugia 1963, pp. 40 ss.<br />

( 7 ) G.W.F. HEGEL, Fenomenologia dello spirito, tr. <strong>di</strong> E. De Negri, La Nuova<br />

Italia, Firenze 1979, I, p. 1.<br />

( 8 ) Ve<strong>di</strong> la n. 5.


P. ZIZI - Il concetto metafisico <strong>di</strong> “intero” in Aristotele e in Hegel<br />

105<br />

Inoltre Hegel, restaurando il concetto classico <strong>di</strong> filosofia, inizialmente<br />

si rifà al concetto <strong>di</strong> <strong>di</strong>alettica ‘negativa’ <strong>di</strong> Platone e <strong>di</strong><br />

Aristotele (presente soprattutto nei Topici). La <strong>di</strong>alettica viene impiegata<br />

nell’Introduzione alla Fenomenologia per designare il processo<br />

del sorgere <strong>di</strong> nuovi oggetti alla coscienza, il fare esperienza che<br />

è oggetto della scienza fenomenologica. Dall’inizio della sezione<br />

intitolata Ragione non si parla più (se non spora<strong>di</strong>camente) <strong>di</strong> <strong>di</strong>alettica,<br />

perché la coscienza ha cessato <strong>di</strong> esperire nuovi oggetti, ma<br />

è a se stessa il proprio contenuto ( 9 ). Com’è noto, l’accezione ‘positiva’<br />

della <strong>di</strong>alettica come automovimento dei concetti verrà sviluppata<br />

da Hegel nella Prefazione alla Fenomenologia e, poi, soprattutto<br />

nella Scienza della logica e nel sistema dell’Enciclope<strong>di</strong>a.<br />

Per Aristotele la <strong>di</strong>alettica è da un lato un’arte tesa al produrre<br />

(pòiesis), facoltà <strong>di</strong> argomentare, in grado <strong>di</strong> confutare katà to<br />

pragma, secondo la realtà, e cioè <strong>di</strong> smascherare, me<strong>di</strong>ante la critica,<br />

l’inconsistenza <strong>di</strong> ogni presunto sapere, ovvero <strong>di</strong> “annientare<br />

per uno scopo” non immanente, ma esterno. Si <strong>di</strong>fferenzia inoltre,<br />

sul piano dell’arte, dalla saggezza che, come praxis, ha il fine in se<br />

stessa, e, sul piano conoscitivo, dalla scienza, che è ghnoristiké, conoscitiva,<br />

e non semplicemente peirastiké, esaminativa, come la <strong>di</strong>alettica,<br />

che saggia la vali<strong>di</strong>tà delle argomentazioni ( 10 ).<br />

Un punto che accomuna la concezione <strong>hegel</strong>iana della <strong>di</strong>alettica<br />

(negativa) e quella <strong>di</strong> Aristotele riguarda precisamente gli<br />

éndoxa (ovvero gli argomenti o le premesse che sono in fama) ( 11 );<br />

la <strong>di</strong>alettica argomenta partendo non da qualsivoglia opinione, ma<br />

dalle opinioni più accre<strong>di</strong>tate, da quelle concrezioni storiche in cui<br />

si se<strong>di</strong>mentano le convinzioni <strong>degli</strong> uomini più sapienti e famosi o<br />

che raccolgono il consenso <strong>di</strong> larghi strati <strong>di</strong> opinione pubblica.<br />

( 9 ) F. CHIEREGHIN, Dialettica dell’assoluto e ontologia della soggettività in Hegel,<br />

Pubblicazioni <strong>di</strong> Verifiche, Trento 1980, p. 204.<br />

( 10 ) Ivi, pp. 204 s. Cfr. anche BERTI, Le ragioni <strong>di</strong> Aristotele, pp. 18 ss., 31 ss.<br />

( 11 ) ARISTOTELE, Top., I 1, 100 a 18-21; 100 b 21-23.


106 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Anche la <strong>di</strong>alettica (ovvero la logica) jenese ha i propri éndoxa cui<br />

applicarsi ( 12 ).<br />

Vi è però un elemento, nonostante le <strong>di</strong>fferenze, che collega<br />

fra loro <strong>di</strong>alettica e filosofia: «i <strong>di</strong>alettici <strong>di</strong>scutono <strong>di</strong> tutte le cose, e<br />

a tutte le cose è comune l’essere..., e <strong>di</strong>scutono <strong>di</strong> queste nozioni,<br />

evidentemente, perché esse sono effettivamente oggetto proprio<br />

della filosofia» ( 13 ). È chiaro come Hegel intenda quest’affermazione,<br />

quando sostiene che la logica espone «come un riflesso l’immagine<br />

dell’Assoluto» ( 14 ).<br />

In effetti, c’è una perfetta coincidenza, secondo Aristotele, tra<br />

la metafisica come scienza della totalità del reale, cioè dell’on he on<br />

(ontologia), e la metafisica come scienza delle cause e dei principi<br />

dell’essere (aitiologia) ( 15 ); e, si potrebbe <strong>di</strong>re, c’è coincidenza anche<br />

tra ontologia e teologia, o, meglio, l’ontologia è in funzione della<br />

teologia ( 16 ); l’intero viene spiegato dallo Stagirita me<strong>di</strong>ante una<br />

causa trascendente, l’Atto puro. All’inizio <strong>di</strong> Metaph., XII 1, egli afferma,<br />

infatti, che l’oggetto della sua indagine è la sostanza e che è<br />

delle sostanze che sta ricercando i principi e le cause ( 17 ). L’impiego<br />

<strong>hegel</strong>iano dell’affermazione <strong>di</strong> Metaph., IV 2, 1004 b 19-22 determina<br />

che la vera conoscenza, per lo Hegel jenese, si realizza nella metafisica,<br />

la quale espone la vera conoscenza dell’Assoluto. Ciò che è<br />

( 12 ) CHIEREGHIN, Dialettica dell’assoluto, pp. 205 s.<br />

( 13 ) ARISTOTELE, Metaph., IV 2, 1004 b 19-22; tr. Reale, II, p. 139.<br />

( 14 ) K. ROSENKRANZ, Vita <strong>di</strong> Hegel, tr. <strong>di</strong> R. Bodei, Vallecchi, Firenze 1966,<br />

p. 207. Cfr. CHIEREGHIN, Dialettica dell’assoluto, p. 206.<br />

( 15 ) ARISTOTELE, Metaph., IV 1 per totum. Cfr. REALE, in ARISTOTELE, Metafisica,<br />

cit., I, pp. 53 ss.<br />

( 16 ) Ivi, I, pp. 60 ss. Per una <strong>di</strong>versa presa <strong>di</strong> posizione al riguardo, che<br />

interpreta la lezione aristotelica come una “metafisica dell’incompiutezza”, cfr. P.<br />

AUBENQUE, Le problème de l’être chez Aristote, Presses Universitaires de France,<br />

Paris 1962, pp. 193 ss., e A. FERRARIN, Hegel interprete <strong>di</strong> Aristotele, ETS E<strong>di</strong>trice,<br />

Fisa 1990, p. 50.<br />

( 17 ) ARISTOTELE, Metaph., XII 1, 1069 a 18 s.


P. ZIZI - Il concetto metafisico <strong>di</strong> “intero” in Aristotele e in Hegel<br />

107<br />

comune ad entrambe, alla logica e alla metafisica jenesi, è l’orizzonte<br />

della totalità come possesso dell’intero ( 18 ), un orizzonte che<br />

ci circonda e si sposta sempre con noi, <strong>di</strong> modo che non riusciamo<br />

mai ad andare fuori, perché esso non è ‘definito’ (horizòmenon), ma,<br />

appunto, definiente, circoscrivente (horìzon).<br />

Sapere il tutto, ovvero l’intero, significa conoscere la ragione,<br />

il perché, la causa per cui il tutto è in un certo modo piuttosto che<br />

in un altro. Sapere il tutto è riconoscere <strong>di</strong> non conoscere ancora<br />

questa ragione e dunque non scambiare nessuna certezza particolare,<br />

nessuna conoscenza che già abbiamo, con quel sapere che cerchiamo.<br />

È necessario riconoscere che se la filosofia mette in questione<br />

tutto, essa non accetta nessuna stipulazione preliminare e<br />

quin<strong>di</strong>, come <strong>di</strong>chiara Hegel ( 19 ), non ha il vantaggio, <strong>di</strong> cui <strong>di</strong>spongono<br />

le altre scienze, <strong>di</strong> poter presupporre qualcosa, come avviene<br />

per il proce<strong>di</strong>mento deduttivo della matematica. L’intero è regolato<br />

non da principi propri delle scienze, ma — sostiene Aristotele<br />

— da principi comuni a tutte; ovvero i principi devono riferirsi<br />

al tutto, cioè devono essere i principi comuni (trascendentali) a tutte<br />

le scienze: il principio <strong>di</strong> non contrad<strong>di</strong>zione e il principio del<br />

terzo escluso; essi non si riferiscono a, e da essi non si può dedurre<br />

alcunché <strong>di</strong> determinato, perché valgono per tutto e contengono<br />

tutto, o, meglio, sono coestensivi all’essere in quanto essere.<br />

Nello Hegel jenese la <strong>di</strong>alettica è in grado <strong>di</strong> me<strong>di</strong>are il passaggio<br />

dalla logica alla metafisica proprio perché ha la capacità<br />

peirastica <strong>di</strong> annientare tutti i mo<strong>di</strong> <strong>di</strong>fettivi <strong>di</strong> possedere la totalità<br />

( 20 ). Analogamente la <strong>di</strong>alettica aristotelica annienta tutti i tentativi<br />

<strong>di</strong> mettere in <strong>di</strong>scussione il principio essenziale dell’intero: il<br />

principio <strong>di</strong> non contrad<strong>di</strong>zione, giacché chi nega questo principio<br />

( 18 ) CHIEREGHIN, Dialettica dell’assoluto, p. 206.<br />

( 19 ) G.W.F. HEGEL, Enciclope<strong>di</strong>a delle scienze filosofiche in compen<strong>di</strong>o, tr. <strong>di</strong> V.<br />

Verra, I, Utet, Torino 1981, § 1, p.123.<br />

( 20 ) CHIEREGHIN, Dialettica dell’assoluto, p. 206.


108 HEGEL E ARISTOTELE<br />

deve negare anche l’ousìa, cioè, ad es., deve confutare che ci sia<br />

qualcosa come “l’essenza dell’uomo” ( 21 ). L’inizio o cominciamento<br />

del sapere coincide con l’esperienza filosofica che è il sapere <strong>di</strong> non<br />

sapere. Dire questo è <strong>di</strong>re che non vi è esperienza fuori dell’intero,<br />

ovvero dell’essere, che in Hegel è l’universale ( 22 ).<br />

La logica <strong>di</strong> Jena mostra come Hegel si collochi sulla linea<br />

della concezione strumentalistica della logica, che ha il suo capostipite<br />

in Aristotele stesso: nei Topici (I, 11) lo Stagirita <strong>di</strong>chiara che i<br />

problemi logici non sono <strong>di</strong>scussi per se stessi, ma in ragione della<br />

loro utilità in vista della conoscenza morale e speculativa; sono<br />

quin<strong>di</strong> strumenti grazie ai quali si opera mirando a realtà <strong>di</strong>verse e<br />

superiori ( 23 ). Ora per Aristotele conoscere la realtà tutta quanta<br />

vuol <strong>di</strong>re conoscerla alla luce dell’universale, e le cause e i principi<br />

sono gli universali supremi (ta màlista kathòlou) ( 24 ). La dottrina delle<br />

cause e dei principi primi ha per fondamento lo stu<strong>di</strong>o dell’essere<br />

in quanto essere, e questo stu<strong>di</strong>o ha per oggetto sia l’unità che<br />

sussiste quando i <strong>di</strong>versi significati <strong>di</strong> un termine si <strong>di</strong>cono tutti in<br />

riferimento ad un’unica natura, sia l’unità <strong>di</strong> consecuzione, quando<br />

i <strong>di</strong>versi termini costituiscono una serie in cui i termini anteriori<br />

sono la con<strong>di</strong>zione dei termini posteriori. La <strong>di</strong>fferenza essenziale<br />

tra Hegel e Aristotele è che, per quest’ultimo, il tutto è spiegato me<strong>di</strong>ante<br />

una causa che trascende l’intera serie dei particolari finiti.<br />

Per Hegel la vera forma della verità è il concetto; riguardo all’intero<br />

egli lo usa in due sensi: 1) il concetto come nozione iniziale<br />

dell’intero; 2) il concetto come sistema o compiutezza cui l’intero,<br />

<strong>di</strong>venendo, perviene; si ha così la scienza, ovvero il pensare l’intero<br />

o l’universale. L’incontrad<strong>di</strong>ttorietà dell’intero si afferma come non<br />

( 21 ) ARISTOTELE, Metaph., IV 4, 1007 a 20 ss.; 1006 a 31-34.<br />

( 22 ) HEGEL, Fenomenologia dello spirito, I, pp. 1 e 15.<br />

( 23 ) CHIEREGHIN, Dialettica dell’assoluto, p. 188.<br />

( 24 ) ARISTOTELE, Metaph., I 2, 982 a 24-25.


P. ZIZI - Il concetto metafisico <strong>di</strong> “intero” in Aristotele e in Hegel<br />

109<br />

identità con gli enti. Il concetto metafisico è la teoresi della non<br />

identità fra essere ed ente, tra intero e molteplice.<br />

Nella determinazione dell’intero è contenuta anche la <strong>di</strong>stinzione<br />

fra doxa e scienza. Aristotele, in An. post., I 33, 88 b 30-32, può<br />

<strong>di</strong>re che la scienza è <strong>di</strong> ciò che è secondo il tutto e in forza del necessario,<br />

e che ciò che può essere anche altrimenti non si costituisce<br />

come oggetto <strong>di</strong> scienza. Ora l’opinione potrebbe affermare che<br />

l’intero può non essere, intendendo <strong>di</strong>re che esso non esiste necessariamente.<br />

Aristotele potrebbe confutare l’obiezione in questi termini:<br />

l’affermazione che qualcosa non è necessario ha senso solo<br />

come affermazione che qualcosa è a certe con<strong>di</strong>zioni. Allora essere<br />

a certe con<strong>di</strong>zioni vuol <strong>di</strong>re non cogliere l’intero. In definitiva, la<br />

posizione genuinamente aristotelica, che, sino a un certo tratto,<br />

coincide con quella <strong>hegel</strong>iana, sembra essere la seguente: porre la<br />

domanda intorno all’intero, ovvero all’on, è domandare tutto, ma<br />

quel tutto <strong>di</strong> cui si domanda è il ‘problematizzare il tutto’ che è ‘un<br />

tutto domandare’. Ma domandare tutto è ammettere <strong>di</strong> sapere il<br />

tutto, ovvero — ripetiamolo — non scambiare nessuna certezza<br />

particolare, nessuna conoscenza che già abbiamo con quel sapere<br />

che cerchiamo ( 25 ).<br />

( 25 ) Sul concetto <strong>di</strong> filosofia (metafisica) classica come problematicità<br />

pura cfr. M. GENTILE, <strong>Filosofia</strong> e umanesimo, La Scuola, Brescia 1947.


RAIMONDO PORCHEDDU<br />

L’IDEA ARISTOTELICA DI NATURA<br />

NELL’INTERPRETAZIONE DI HEGEL<br />

L’interpretazione <strong>hegel</strong>iana <strong>di</strong> Aristotele ha la grandezza e la<br />

ruvidezza propria <strong>di</strong> una ricostruzione “<strong>di</strong>alettica” in cui la logica<br />

si coniuga con la cronologia e la speculazione con la filologia. Ispirandosi<br />

a una concezione che teorizza la coincidenza tra sviluppo<br />

storico e pensiero teoretico la storiografia <strong>hegel</strong>iana fa apparire tutto<br />

irresistibilmente orientato verso una meta finale. Hegel sa <strong>di</strong> essere<br />

il punto <strong>di</strong> arrivo e la recapitulatio <strong>di</strong> tutto lo sviluppo filosofico<br />

e può dal suo punto <strong>di</strong> osservazione rivolgere uno sguardo retrospettivo<br />

alle singole tappe per misurarne le vicinanze e le lontananze.<br />

Non c’è dubbio che questa ricognizione riesce a conferire un<br />

senso unitario al passato filosofico e una percezione che i conti tornino.<br />

La filosofia <strong>hegel</strong>iana appare la realizzazione <strong>di</strong> un finalismo,<br />

<strong>di</strong> un telos, presente nella filosofia fin dalle sue origini.<br />

È sempre importante <strong>di</strong>sporre <strong>di</strong> un preciso punto <strong>di</strong> vista<br />

con cui guardare le cose. Chi non <strong>di</strong>spone <strong>di</strong> un proprio contenuto<br />

spirituale denso e vivo non può vedere al <strong>di</strong> là della quoti<strong>di</strong>anità.<br />

Dalla grandezza del proprio sentire <strong>di</strong>pende anche la capacità<br />

<strong>di</strong> percepire le cose in modo non convenzionale, innovativo e<br />

originale.


112 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Perché questo avvenga la mente deve essere capace <strong>di</strong> riorganizzare<br />

tutto il suo campo percettivo e cognitivo secondo una totalità<br />

anticipatrice.<br />

Anche quando ci confrontiamo con gli antichi il metodo non<br />

è detto che possa bastare. Nella prospettiva classicistica e in quella<br />

storicistica con cui or<strong>di</strong>nariamente si guarda al pensiero antico,<br />

quando ci si affida unicamente al metodo si ottiene un approccio<br />

sterile. È quanto denuncia Enrico Berti in un suo intervento del<br />

1965 ( 1 ). Gli esiti possono essere o ripetizione pe<strong>di</strong>ssequa, o eru<strong>di</strong>zione<br />

archeologica, o ricostruzione <strong>di</strong> una filosofia che non ha nulla<br />

da <strong>di</strong>re all’uomo d’oggi.<br />

A superamento della prospettiva storicistica Berti suggerisce<br />

una prospettiva terminologicamente non nuova, ma rinnovabile<br />

nel concetto: quella umanistica. Secondo Berti può essere in<strong>di</strong>cativo<br />

in questa <strong>di</strong>rezione l’umanesimo <strong>di</strong> Jaeger e Stenzel, ma con la<br />

riserva che «è stato troppo filologico e poco filosofico» ( 2 ). Berti<br />

pensa ad un umanesimo che sappia «trarre dalla filosofia antica,<br />

pur nella persuasione della sua classicità, precise in<strong>di</strong>cazioni teoretiche»<br />

( 3 ).<br />

Come si colloca Hegel rispetto a questa prospettiva? Per Berti<br />

non può essere un modello da seguire ( 4 ), ed è un punto <strong>di</strong> vista<br />

che merita <strong>di</strong> essere <strong>di</strong>scusso. In prima approssimazione mi sembra<br />

<strong>di</strong> poter affermare che l’unico approccio creativamente umanistico<br />

al pensiero antico poteva essere per Hegel quello che effettivamente<br />

ha realizzato.<br />

Per quanto riguarda Aristotele è sotto gli occhi <strong>di</strong> tutti che è<br />

stato un approccio fecondo e innovativo come solo un vero umane-<br />

( 1 ) Ristampato in E. BERTI, Stu<strong>di</strong> aristotelici, L’Aquila 1975, p. 30.<br />

( 2 ) Ivi, p. 31.<br />

( 3 ) Ivi.<br />

( 4 ) Ivi, p. 29.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

113<br />

simo poteva render possibile, Quello <strong>di</strong> Hegel è stato un ricongiungersi<br />

con la filosofia <strong>di</strong> Aristotele come se fosse il passato ontologico<br />

della propria filosofia. È vero, come rileva Berti, che Hegel guarda<br />

in generale al pensiero antico come ad una metafisica ingenua<br />

priva <strong>di</strong> quella che costituisce la superiorità del pensiero moderno:<br />

la coscienza della <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> soggettivo ed oggettivo ( 5 ). Questo<br />

non impe<strong>di</strong>sce però ad Hegel <strong>di</strong> vedere nella filosofia aristotelica<br />

una sorta <strong>di</strong> prefigurazione della propria filosofia. La filosofia aristotelica<br />

che Hegel ricostruisce è tutt’altro che povera e astratta.<br />

Quello che emerge è un Aristotele nuovo e ine<strong>di</strong>to, non più quello<br />

empirista della tra<strong>di</strong>zione. L’Aristotele <strong>di</strong> Hegel non è più l’anti-<br />

Platone; al contrario è quello che «esprime la filosofia nel senso <strong>di</strong><br />

Platone, ma approfondendola e ampliandola e quin<strong>di</strong> facendola<br />

progre<strong>di</strong>re» ( 6 ). «Di fatto» — aggiunge — «Aristotele ha superato<br />

per profon<strong>di</strong>tà speculativa Platone, giacché conobbe la più profonda<br />

delle speculazioni, l’idealismo, e vi si attenne, nonostante la<br />

parte amplissima concessa all’empirismo» ( 7 ).<br />

Pur avendo riconosciuto altrove ampi meriti a Platone, Hegel<br />

sembra identificarsi meglio in Aristotele, tanto da considerarlo<br />

traducibile nei termini della propria filosofia ( 8 ).<br />

Non è chiaro in che misura questo genere <strong>di</strong> umanesimo abbia<br />

potuto far emergere l’elemento originario del pensiero antico.<br />

Per la prospettiva stessa in cui Hegel si collocava, <strong>di</strong> sentirsi il frutto<br />

maturo <strong>di</strong> tutto lo sviluppo filosofico, era inevitabile che il “rico-<br />

278.<br />

( 5 ) Ivi.<br />

( 6 ) G.W.F. HEGEL, Lezioni <strong>di</strong> storia della filosofia, trad. it., Firenze 1973, II, p.<br />

( 7 ) Ivi, p. 277.<br />

( 8 ) Sul confronto Platone-Aristotele però Gadamer avverte: «Non ci si deve<br />

lasciare trarre in inganno dal fatto che Hegel riconosce in Aristotele più profonde<br />

verità speculative... In ogni caso Hegel non ha visto il vero e proprio prototipo del<br />

concetto della <strong>di</strong>mostrazione filosofica in Aristotele, ma nella <strong>di</strong>alettica eleatica e<br />

platonica» (H.G. GADAMER, La <strong>di</strong>alettica <strong>di</strong> Hegel, trad. it., Torino 1973, p. 11).


114 HEGEL E ARISTOTELE<br />

noscere” prevalesse sul semplice “conoscere” ( 9 ). Ma era questo<br />

l’unico possibile umanesimo per Hegel. La riscoperta del pensiero<br />

antico poteva avvenire per Hegel a con<strong>di</strong>zione che muovesse dal<br />

proprio mondo e dal proprio orizzonte romantico-idealistico.<br />

Per noi la prospettiva umanistica deve per la stessa ragione<br />

cambiare. Il nostro mondo e il nostro orizzonte culturale è profondamente<br />

mutato rispetto a quello <strong>di</strong> Hegel. Già l’idea <strong>di</strong> poter trarre<br />

in<strong>di</strong>cazioni teoretiche profonde anche per i nostri giorni è<br />

pensabile solo a partire da questo contesto.<br />

Considerato tutto ciò, che significa ritornare ad Aristotele<br />

dopo Hegel? Dopo Hegel il nostro sentimento delle cose è mutato.<br />

Non possiamo più riconoscerci nel suo idealismo, anche se non<br />

può non essere nelle aspirazioni <strong>di</strong> tutti ristabilire la totalità del sapere<br />

su nuove basi, posto che sia ancora possibile. Non sarebbero<br />

sufficienti peraltro dei piccoli aggiustamenti. Dopo Schopenhauer<br />

e Kierkegaard, Marx e Freud, Nietzsche ed Heidegger, per citare<br />

solo alcuni gran<strong>di</strong>, la filosofia è profondamente cambiata. Sono<br />

istanze a cui il sistema <strong>hegel</strong>iano <strong>di</strong>fficilmente può ancora rispondere.<br />

La filosofia <strong>di</strong> Hegel può però costituire un or<strong>di</strong>to razionale<br />

che possa dare coerenza a quelle istanze. Questa possibilità esiste<br />

se si considera che un po’ tutti i filosofi contemporanei in una forma<br />

o nell’altra si preoccupano <strong>di</strong> fare i loro conti con Hegel ( 10 ).<br />

Tutto questo fa pensare che al <strong>di</strong> là <strong>di</strong> una produzione filosofica fatta<br />

in larga misura <strong>di</strong> aforismi, <strong>di</strong> metafore e <strong>di</strong> un linguaggio poeticamente<br />

allusivo, tanto da farla apparire più una letteratura che<br />

una scienza, si senta ancora l’esigenza <strong>di</strong> ripristinare una coerenza<br />

razionale che metta fine alla confusione delle lingue e ristabilisca la<br />

comunicazione filosofica.<br />

( 9 ) Questo può chiarire la particolarità <strong>di</strong> una interpretazione (come quella<br />

<strong>hegel</strong>iana) «oltre Aristotele» (ve<strong>di</strong> L. SAMONÀ, Dialettica e metafisica. Prospettiva su<br />

Hegel e Aristotele, Palermo 1988, p. 18), dove le analisi non sono immuni da<br />

«forzature» e da «violenze interpretative» nonostante il proposito <strong>di</strong> «rispettare le<br />

<strong>di</strong>fferenze <strong>di</strong> tempi, <strong>di</strong> cultura, <strong>di</strong> filosofia» (ivi).<br />

( 10 ) Su questo tema ve<strong>di</strong> A. NEGRI, Hegel nel Novecento, Roma-Bari 1987.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

115<br />

Se la filosofia attualmente si trova in questo estremo stato <strong>di</strong><br />

<strong>di</strong>spersione e <strong>di</strong> frammentazione, quale è stata la sua colpa <strong>di</strong> origine?<br />

Ritornare ad Aristotele dopo Hegel può avere il significato <strong>di</strong><br />

un “ricominciare da capo”, <strong>di</strong> un ritorno alle origini. Un ritorno ad<br />

Aristotele non può avvenire senza che si passi attraverso il suo rapporto<br />

con Hegel. Umanesimo per noi ora significa ristabilire tra i<br />

due l’alterità ripristinando la giusta prospettiva storico-filologica.<br />

Può Aristotele sopravvivere al destino della filosofia <strong>hegel</strong>iana?<br />

Credo che un confronto sul concetto <strong>di</strong> natura possa essere particolarmente<br />

significativo per ristabilire le <strong>di</strong>fferenze e per consentire<br />

una nuova riappropriazione <strong>di</strong> Aristotele.<br />

Nel secondo libro della Fisica Aristotele chiarisce in una fitta<br />

sequenza <strong>di</strong> concetti che cosa intende per natura. Leggiamo così<br />

che «sono per natura» tutte quelle cose che hanno in se stesse il<br />

principio del movimento e della quiete ( 11 ). Ne consegue che «la<br />

natura è principio e causa <strong>di</strong> movimento e <strong>di</strong> quiete» ( 12 ). E poiché<br />

vi è un fine del movimento stesso, la natura è fine e causa finale<br />

( 13 ). «Sono secondo natura», pertanto, «tutte quelle cose che,<br />

mosse continuamente da un principio a loro immanente, giungono<br />

ad un fine» ( 14 ).<br />

Hegel sottolinea soprattutto questo agire proprio della natura<br />

in vista <strong>di</strong> un fine rilevando che per Aristotele «ciò che più importa<br />

è determinare il fine come interiore determinazione della<br />

stessa cosa naturale» ( 15 ). Questo, secondo Hegel, l’aspetto che <strong>di</strong>vide<br />

Aristotele dai moderni per i quali la fisica è <strong>di</strong>venuta una semplice<br />

scienza descrittiva da cui è esclusa ogni considerazione meta-<br />

( 11 ) Phys., 192 B 13-14.<br />

( 12 ) Ivi, 192 B 20-22.<br />

( 13 ) Ivi, 194 A 28-30.<br />

( 14 ) Ivi, 199 B 15-17. Cfr. la trad. <strong>di</strong> A. Russo, Roma-Bari 1983.<br />

( 15 ) Lezioni <strong>di</strong> storia della filosofia, cit., p. 318.


116 HEGEL E ARISTOTELE<br />

fisica ( 16 ). Le pagine <strong>di</strong> Hegel qui sembrano fare da contrappunto<br />

alla polemica antimeccanicistica e antievoluzionistica che leggiamo<br />

nella Fisica ( 17 ). «Nella natura» — scrive Hegel — «or<strong>di</strong>nariamente<br />

si pensa alla necessità e si considera essenzialmente come naturale<br />

ciò che non è determinato dal fine. Da molto tempo si è creduto <strong>di</strong><br />

avere così determinato la natura filosoficamente e veracemente limitandola<br />

alla necessità» ( 18 ). Non meno chiara è la presa <strong>di</strong> posizione<br />

contro l’in<strong>di</strong>rizzo evoluzionistico della scienza e della filosofia<br />

moderna. Hegel registra quasi con sorpresa che nella contemporanea<br />

filosofia della natura» abbia fatto la sua comparsa «l’espressione<br />

sorgere (uno svolgersi scevro <strong>di</strong> pensiero)» secondo «una rappresentazione<br />

... della natura» che procede per «tentativi», tra i quali<br />

sopravvivono quelli che si mostrano rispondenti a un fine ( 19 ).<br />

La sua replica suona come una parafrasi al testo <strong>di</strong> Aristotele:<br />

«la natura, in quanto entelechìa, è ciò che genera se stessa» ( 20 ). «Natura<br />

significa appunto che una cosa <strong>di</strong>viene ciò che era già in lei sin<br />

da principio. È questa interna universalità e finalità che si realizza;<br />

sicché causa ed effetto sono identici, in quanto tutti i singoli membri<br />

sono relativi all’unità del fine» ( 21 ).<br />

La concezione «della finalità interna e immanente» propria<br />

della natura aristotelica non ha avuto una importanza qualsiasi<br />

nello sviluppo della filosofia <strong>hegel</strong>iana, ma è stata <strong>di</strong> grande<br />

rilevanza, se non proprio determinante ( 22 ). La sua portata può es-<br />

( 16 ) Ivi, p. 317. Hegel qui non tiene conto del punto <strong>di</strong> vista <strong>di</strong> Leibniz sul<br />

finalismo (cfr. G. W. LEIBNIZ, Discorso <strong>di</strong> Metafisica, in Scritti filosofici, trad. it., Torino<br />

1988, pp. 73, 74, 86).<br />

( 17 ) Phys., 195 B 35 ss. con probabile riferimento all’atomismo; 196 A 24 ss.<br />

( 18 ) Lezioni, cit., p. 319.<br />

( 19 ) Ivi, p. 320.<br />

( 20 ) Ivi.<br />

( 21 ) Ivi, p. 321.<br />

( 22 ) Cfr. Fenomenologia dello spirito, trad. it., Firenze l970, I, p. 17.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

117<br />

sere misurata in riferimento allo spinozismo vissuto da Hegel inizialmente<br />

e con<strong>di</strong>viso con altri esponenti della cultura romantica.<br />

La successiva presa <strong>di</strong> <strong>di</strong>stanza da Spinoza dovette passare attraverso<br />

la riscoperta della teleologia aristotelica. Fu questo elemento<br />

che dovette decidere in ultima istanza tra Spinoza e Aristotele, e<br />

non solo per Hegel ( 23 ). Hegel sembra alludere a questa svolta sua<br />

e dei suoi contemporanei in un breve passaggio: «che i tempi più<br />

recenti» — scrive — «siano <strong>di</strong> nuovo ricorsi al razionale su questo<br />

punto, è puramente una conferma della fondatezza dell’idea<br />

aristotelica» ( 24 ). Hegel <strong>di</strong>ce: «<strong>di</strong> nuovo», dopo aver riconosciuto<br />

che già prima il solo Kant, tra i moderni, aveva colto il finalismo<br />

limitatamente al mondo organico ( 25 ).<br />

Per la finalità interna Hegel intende la natura aristotelica<br />

«come vita, cioè come tale che è scopo in sé e unità con sé, non trapassa<br />

in altro, ma grazie a questo principio dell’attività determina i<br />

mutamenti conforme al suo particolare contenuto e così si conserva<br />

in essi» ( 26 ).<br />

La vita si estende per Hegel quanto la natura, giacché tutta la<br />

natura gli appare dominata da una stessa finalità interna. Ma ora<br />

Hegel reinterpreta questa finalità secondo l’apparato <strong>di</strong>alettico della<br />

sua filosofia. La natura, come il vivente, è per Hegel «l’idea che<br />

realizza se stessa» ( 27 ). Fin dalle prime battute si avverte questo<br />

tentativo <strong>hegel</strong>iano <strong>di</strong> tradurre la fisica aristotelica nei termini della<br />

propria filosofia attraverso l’identificazione successiva <strong>di</strong> Natura-<br />

Vita-Idea.<br />

( 23 ) Sul rapporto Hegel-Spinoza cfr. A. FERRARIN, Hegel interprete <strong>di</strong> Aristotele,<br />

Pisa 1990, p. 219. Sull’antifinalismo <strong>di</strong> Spinoza cfr. M. MESSERI, L’Epistemologia<br />

<strong>di</strong> Spinoza, Milano 1990, pp. 171 ss. Sul rapporto Kant-Goethe-Spinoza cfr. G.<br />

DE FLAVIIS, Kant e Spinoza, Firenze 1986, pp. 197 ss.<br />

( 24 ) Lezioni, cit., p. 322.<br />

( 25 ) Ivi.<br />

( 26 ) Ivi, p. 319.<br />

( 27 ) Ivi, p. 321.


118 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Per Aristotele queste relazioni non sono così lineari, giacché<br />

la comprensione della natura deve passare attraverso la comprensione<br />

della sostanza. La natura si realizza nella sostanza e la finalità<br />

esprime il <strong>di</strong>namismo proprio della sostanza ( 28 ). La sostanza<br />

presuppone un sostrato, e la natura è sempre in un sostrato ( 29 ). La<br />

forma è più natura che la materia ( 30 ), ma è sempre in un sostrato<br />

materiale. La sostanza è il luogo dove la natura si me<strong>di</strong>a con la materia<br />

e con la forma fissandosi in un composto o sinolo.<br />

Se i contrari si generassero l’uno dall’altro, come ad esempio<br />

il caldo dal freddo, si andrebbe incontro, per Aristotele, ad una contrad<strong>di</strong>zione.<br />

Il principio del caldo non può essere il principio del<br />

freddo. Tutte le forme si identificherebbero in un’unica forma. È<br />

questa la contrad<strong>di</strong>zione che Aristotele poteva rilevare anche nei<br />

Fisici antichi. Non essendoci <strong>di</strong>stinzione tra sostrato materiale e forma<br />

si presupponeva che la forma dell’acqua potesse <strong>di</strong>ventare forma<br />

<strong>di</strong> tutto o che la forma <strong>degli</strong> atomi (come in Democrito) potesse<br />

dare origine a tutte le altre forme, o che dalla semplice quantità derivasse<br />

l’infinita varietà delle qualità. Non era un modo adeguato<br />

per spiegare il molteplice, e Parmenide poteva avere più <strong>di</strong> una ragione<br />

per ricondurre tutte le <strong>di</strong>fferenze ad un unico Essere ( 31 ).<br />

Essendo i contrari inderivabili reciprocamente ( 32 ), si deve<br />

ammettere che si alternano in un terzo principio: il sostrato ( 33 ). Il<br />

sostrato permette la pensabilità del non essere e del molteplice.<br />

Senza il sostrato tutti i contrari, tutte le forme e le <strong>di</strong>fferenze si<br />

identificherebbero nell’Uno <strong>di</strong> Parmenide.<br />

( 28 ) Phys., 192 B 32-33.<br />

( 29 )Ivi, 192 B 34.<br />

( 30 )Ivi, 193 B 6-7.<br />

( 31 ) Aristotele non considera valida neppure la soluzione <strong>di</strong> Anassagora (il<br />

principio che “tutto è in tutto”). Cfr. Met., 1069 B 20-2; Phys., 187 A 26 ss.<br />

( 32 ) Phys., 188 A 28-30<br />

( 33 ) Phys., 189 A 35 ss.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

119<br />

È nel composto che la natura <strong>di</strong>viene identificabile e pensabile.<br />

«La natura» — scrive Aristotele — «intesa come generazione, è<br />

una via verso la natura vera e propria» ( 34 ). La natura, da questo<br />

punto <strong>di</strong> vista, è un principio <strong>di</strong> movimento che mira a un risultato<br />

proiettandosi fuori <strong>di</strong> sé in un mondo or<strong>di</strong>nato <strong>di</strong> forme. Ma al <strong>di</strong><br />

fuori del composto le forme sarebbero pura tautologia che gira a<br />

vuoto. La natura vera e propria è quin<strong>di</strong> la forma, e la forma, come<br />

la natura, è fine e causa finale ( 35 ). Ma è la materia che scan<strong>di</strong>sce il<br />

prima e il dopo trasformando un puro principio <strong>di</strong> movimento in<br />

movimento effettivo e nel tempo che lo misura. La natura <strong>di</strong>viene<br />

cosi successione, or<strong>di</strong>ne, regolarità.<br />

La evidente circolarità della natura con materia e forma può<br />

suggerire qualche altra considerazione. Materia e forma sono natura,<br />

ma non si identificano con la natura. Una è più natura dell’altra.<br />

La natura è il più o il meno della loro relazione. La natura si interpone<br />

come elemento me<strong>di</strong>atore tra le due. La forma è il termine verso<br />

cui la natura si muove a partire da quella materia che essa è già<br />

sempre ( 36 ).<br />

La natura per Aristotele opera come l’arte utilizzando dei<br />

materiali per realizzare i suoi prodotti. C’è da chiedersi se tutto<br />

questo implica una previsione, una intelligenza capace <strong>di</strong> progettare<br />

i suoi risultati. Per Aristotele non ci sono dubbi che la natura<br />

opera in vista <strong>di</strong> fini. Non potrebbe essere da meno rispetto all’artista.<br />

Dopo tutto l’artista non è un prodotto della natura? Ciò implica<br />

che l’intenzionalità dell’artista non è che una delle possibili modalità<br />

in cui si esprime l’intenzionalità della natura ( 37 ). Essendo la natura<br />

portatrice della forma propria dell’uomo, è anche portatrice<br />

( 34 ) Ivi, 193 B 12-13.<br />

( 35 ) Ivi, 199 A 32-33; 194 A 28-29.<br />

( 36 ) Ivi, 193 B 5-18<br />

( 37 ) Ivi. Su questo cfr. Phys. II, 4, 196 A 25-196B 5; II, 8, 199 A 8-29; Met.,<br />

1065 A 27-28, 1065 B 1-5.


120 HEGEL E ARISTOTELE<br />

del suo modo particolare <strong>di</strong> operare. Non è possibile che la natura<br />

abbia meno dell’uomo, che è pur sempre un suo prodotto. Se l’intelligenza<br />

e il suo operare in vista <strong>di</strong> un fine non fosse già presente<br />

nella natura, in che modo avrebbe potuto venire al mondo?<br />

Per Aristotele le alternative a sua conoscenza potevano essere<br />

riconducibili al meccanicismo democriteo o all’evoluzionismo<br />

empedocleo. Aristotele rivolge a Democrito e ad Empedocle lo<br />

stesso rilievo che avrebbe potuto muovere Parmenide: in che modo<br />

la qualità si sarebbe potuta realizzare dall’incontro fortuito <strong>di</strong> atomi<br />

o <strong>di</strong> elementi, se non fosse stata già nelle previsioni della natura?<br />

Mai l’essere avrebbe potuto nascere dal non-essere.<br />

Questa ipotesi potrebbe suggerire l’idea che le forme siano in<br />

qualche modo separabili dalla materia. Aristotele ammette che siano<br />

separabili per noi «per logica astrazione» ( 38 ), ma ora la domanda<br />

è se sono separabili anche nelle cose e quin<strong>di</strong> anche nell’or<strong>di</strong>ne<br />

ontologico, preesistendo per così <strong>di</strong>re al <strong>di</strong>venire. Proprio perché le<br />

forme si riproducono con regolarità nonostante gli infiniti processi<br />

<strong>di</strong> mutamento occorre un principio che ne garantisca la persistenza<br />

e la continuità. Esclusi il caso e la necessità come principi <strong>di</strong> spiegazione<br />

della realtà e attenendoci alla causa finale siamo ricondotti in<br />

ultima istanza al concetto ( 39 ). Concetto è tutto ciò che è pensabile.<br />

Dobbiamo considerare le forme come dei pensabili senza che una<br />

mente li pensi? È vero che sono pensabili dall’intelletto umano e<br />

che solo delle forme si può avere scienza. Ma si può ottenere una<br />

scienza solo a cose fatte? Sarebbe come <strong>di</strong>re che la scienza si costituisce<br />

per caso.<br />

Si potrebbe forse render meglio l’idea ricorrendo alla terminologia<br />

<strong>degli</strong> Scolastici me<strong>di</strong>oevali, i quali <strong>di</strong>stinguevano le essenze<br />

universali ante rem, in re, post rem. Dobbiamo pensare che le essenze<br />

siano presenti nelle cose, successivamente astraibili dall’in-<br />

( 38 ) Phys., 193 B 5-18; 193 B 3-5.<br />

( 39 ) Ivi; Phys., 200 A 14-15; 22-24.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

121<br />

telletto umano, senza che la natura ne abbia pensiero alcuno “ante<br />

rem”?<br />

Dove sta allora la causa finale in natura?<br />

Si potrebbero trovare risposte in alcune espressioni in cui<br />

Aristotele <strong>di</strong>ce che né Dio né la natura fanno niente invano ( 40 ) o<br />

che la natura agisce in vista del fine come il pensiero ( 41 ). Può esser<br />

significativo anche il rilievo mosso ad Anassagora in modo molto<br />

simile a quello del Fedone, <strong>di</strong> fare intervenire Dio nella natura come<br />

un deus ex machina ( 42 ).<br />

Il senso <strong>di</strong> questa critica sembrerebbe essere che, posto che ci<br />

sia un or<strong>di</strong>ne nell’universo, e che tra le cose che sono c’è da includere<br />

anche l’intelletto, le due cose non possono considerarsi estranee.<br />

Una risposta più esplicita potrebbe essere reperibile nelle<br />

stesse pagine della Fisica, in cui Aristotele definisce «l’assolutamente<br />

immobile» «concetto e forma <strong>di</strong> tutto» ( 43 ). Come è da intendere<br />

tutto questo? Le forme in continuo scambio con la materia sono<br />

orientate a realizzare un loro modello separato nell’Atto puro? Tutto<br />

questo richiederebbe una <strong>di</strong>scussione sul complesso rapporto tra<br />

il Motore immobile e la natura.<br />

Non manca qualche passaggio in cui Aristotele sembrerebbe<br />

postulare un rapporto ontologico <strong>di</strong> modello e copia, <strong>di</strong> tipo platonico,<br />

anche per il Motore immobile e la natura.<br />

Una delle principali ragioni per cui Aristotele respinge la<br />

dottrina platonica delle idee è che non spiega il movimento. Quale<br />

sia per Aristotele l’importanza del principio del movimento ce lo fa<br />

capire questo passaggio:<br />

( 40 ) Cfr. De gener. anim., 744 B 16, A 36; De coelo, 291 B 13, A 24; De part.<br />

anim., 686 A 22.<br />

( 41 ) Phys., 196 B 21-22.<br />

( 42 ) Met., I, 4, 985 A 18-21. Cfr. la trad. <strong>di</strong> G. Reale, Milano 1993, II, p. 23.<br />

( 43 ) Phys., 198 B 1-3.


122 HEGEL E ARISTOTELE<br />

«Appunto questo si afferma nel Fedone, che cioè le forme ideali sono causa<br />

tanto dell’essere quanto del <strong>di</strong>venire; eppure anche a voler ammettere l’esistenza<br />

delle forme ideali, le cose che <strong>di</strong> queste partecipano non vengono<br />

tuttavia alla luce, qualora non intervenga una causa motrice, mentre, al<br />

contrario, sono prodotte molte altre cose, quali, ad esempio, una casa o un<br />

anello, <strong>di</strong> cui neghiamo che esistano e vengano alla luce me<strong>di</strong>ante cause<br />

simili a quelle <strong>degli</strong> oggetti sopra accennati» ( 44 ).<br />

Aristotele qui rende appieno la misura del problema. Egli osserva<br />

come determinati prodotti dell’arte (artefacta), <strong>di</strong> cui nell’Accademia<br />

si <strong>di</strong>scuteva se si dessero delle forme, presuppongono da<br />

parte nostra una causa motrice o qualcosa, qualche forza, che abbia<br />

messo in moto la materia. Altrettanto dovremmo esigere per le<br />

cose naturali. Il fatto che le cose naturali siano dotate <strong>di</strong> movimento<br />

non ci deve far pensare che un’altra causa motrice sia superflua,<br />

come se il movimento che è in natura potesse essersi generato da sé<br />

o avesse in sé la sua spiegazione. La stessa forma che spiega l’essere<br />

delle cose naturali, deve spiegare e deve contenere nel suo progetto<br />

<strong>di</strong> essere anche il movimento interno alle cose stesse. Ora, il<br />

movimento interno <strong>di</strong> cui la natura nella sua totalità è portatrice, in<br />

quale forma può avere la sua ragion d’essere? Può esserci una forma<br />

“ante rem” della natura, a cui sia inerente il principio esterno <strong>di</strong><br />

movimento? È in questo senso che Aristotele definisce il Motore<br />

immobile «forma <strong>di</strong> tutte le forme»?<br />

Nelle trattazioni che si leggono nel libro XII della Metafisica e<br />

nel libro VIII della Fisica il Motore immobile viene descritto come<br />

principio del movimento che muove in quanto oggetto <strong>di</strong> desiderio<br />

( 45 ). Il movimento della natura è determinato dalla sua aspirazione<br />

a realizzarsi. Il Motore immobile è il fine, la forma, l’entelechìa<br />

verso cui la natura si muove. In queste in<strong>di</strong>cazioni è <strong>di</strong>fficile stabilire<br />

i confini netti tra la metafora e il <strong>di</strong>scorso <strong>di</strong>alettico. La natura<br />

( 44 ) Met., I, 8, 991 B 3-9; trad. <strong>di</strong> A. Russo, Roma-Bari 1982.<br />

( 45 ) Met., XII, 7, 1072 A 26 ss.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

123<br />

però non sembra essere oggetto dei pensieri <strong>di</strong> Dio. Dio ha come<br />

oggetto <strong>di</strong> pensiero se stesso. Rimane dunque senza risposta l’interrogativo<br />

se una scienza delle forme (ante rem) preceda la realizzazione<br />

delle forme stesse in natura: se la natura stessa, nella sua totalità,<br />

sia realizzazione a sua volta <strong>di</strong> una forma oggetto <strong>di</strong> un pensiero<br />

esterno, che ne spieghi il finalismo; oppure se siamo ancora<br />

sul terreno delle analogie o <strong>di</strong> una mitologia antropomorfica ( 46 ).<br />

Ritengo che questa problematica sia imputabile e debba farsi<br />

risalire alla coesistenza in Aristotele <strong>di</strong> due <strong>di</strong>versi concetti <strong>di</strong> perfezione<br />

e <strong>di</strong> eccellenza.<br />

Tutto avviene come se la perfezione della natura sia tenuta<br />

<strong>di</strong>stinta dalla perfezione dell’Atto puro: nel loro or<strong>di</strong>ne sono perfetti<br />

sia la natura sia il Motore immobile. La separazione della fisica<br />

dalla filosofia prima non sembra essere solo una questione<br />

metodologica. Aristotele tende a descrivere la natura come se fosse<br />

autosufficiente anche sul piano ontologico. La natura è già in sé<br />

principio <strong>di</strong> movimento, e il movimento da questo punto <strong>di</strong> vista<br />

non appare affatto segno <strong>di</strong> imperfezione o <strong>di</strong> irrazionalità come<br />

nel ricettacolo platonico ( 47 ). Questo concetto <strong>di</strong> natura deve essere<br />

messo in relazione con il rifiuto della teoria platonica delle idee. Le<br />

cose della natura non sono affatto copie imperfette <strong>di</strong> un modello<br />

eterno. La natura è compiuta in se stessa e non ha bisogno <strong>di</strong> un<br />

mondo invisibile che la spieghi. L’eidos è interno alle cose e le cose<br />

hanno in se stesse la loro spiegazione ( 48 ).<br />

( 46 ) Una <strong>di</strong>scussione su questo tema si può trovare in D. ROSS, Aristotele,<br />

trad. it., Milano 1976, pp. 80 ss.; I. DÜRING, Aristotele, trad. it., Milano 1976, pp.<br />

241 ss.; W.K.C. GUTHRIE, A History of Greek Phylosophy, VI, Aristotle an Encounter,<br />

Cambridge 1981, pp. 106 ss.<br />

( 47 ) Tim., 51 A-B.<br />

( 48 ) Credo che Heidegger abbia colto questo modo originario aristotelico <strong>di</strong><br />

pensare la natura e il movimento (ve<strong>di</strong> M. HEIDEGGER, Sull’essenza e sul concetto della<br />

Physis. Aristotele, Fisica, B, 1, in Segnavia, trad. it., Milano 1987, pp. 198 ss.): certo


124 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Con questa perfezione della natura Aristotele lascia coesistere<br />

quella del Motore immobile. La sua perfezione sta nel muovere<br />

tutte le cose, come oggetto <strong>di</strong> desiderio, senza esser mosso. La sua<br />

attività è una pura attività <strong>di</strong> pensiero, e l’oggetto <strong>di</strong> questo pensiero<br />

è se stesso.<br />

Dio è la cosa più eccellente, ed Egli non può pensare se non<br />

ciò che è più eccellente ( 49 ). Dai pensieri <strong>di</strong> Dio è esclusa pertanto la<br />

natura, in quanto ciò che ha materia e potenza è meno perfetto <strong>di</strong><br />

ciò che è immateriale e in atto ( 50 ). La natura <strong>di</strong>pende da Dio perché<br />

il passaggio dalla potenza all’atto avviene ad opera <strong>di</strong> un motore<br />

esterno già in atto ( 51 ). Per il resto la natura costituisce da sé un<br />

mondo autosufficiente <strong>di</strong> pensiero e <strong>di</strong> essere. Questa impenetrabilità<br />

tra la perfezione <strong>di</strong>vina e quella della natura Aristotele sembra<br />

esprimerla in questi termini: «il Motore immobile è un principio <strong>di</strong><br />

movimento naturale che non rientra nell’ambito della fisica» ( 52 ).<br />

Non è detto però che la presenza del Motore immobile sia risolutiva<br />

col garantire il passaggio dalla potenza all’atto in tutti i<br />

per Heidegger è molto più congeniale l’idea <strong>di</strong> una natura autosufficiente e principio<br />

autonomo <strong>di</strong> movimento, ma Aristotele in realtà non ritiene che la forma possa<br />

essere principio <strong>di</strong> movimento per se stesso: è questa l’accusa che rivolge a Platone.<br />

Il movimento rimane pertanto un postulato, un dato <strong>di</strong> fatto, una realtà da<br />

spiegare. Il movimento interno alla natura infatti trova la sua spiegazione in un<br />

principio esterno <strong>di</strong> movimento: il Motore immobile. Heidegger condannerebbe<br />

tutto questo come pensiero metafisico, come oblio dell’essere. Ma senza il pensiero<br />

metafisico, come ci si potrebbe porre la domanda sul senso dell’essere?<br />

Heidegger, in realtà, può dare il bando alla metafisica solo perché dà una<br />

interpretazione restrittiva dell’Esserci e della sua costituzione <strong>di</strong> essere già in partenza,<br />

pensando l’Esserci come essere nel mondo, e definendo il “mondo” dell’essere<br />

nel mondo come la totalità <strong>degli</strong> utilizzabili. Dovrebbe far parte invece del<br />

“mondo” dell’esser nel mondo anche la trascendenza, la stessa domanda della metafisica.<br />

È un bisogno <strong>di</strong> cui l’uomo non può fare a meno. La precomprensione è<br />

anche precomprensione della metafisica.<br />

( 49 ) Met., XII, 6, 1072 B 19.<br />

( 50 ) Ivi, XII, 6, 1071 B 12-22.<br />

( 51 ) Phys., VIII, 5 ss.; Met., IX, 8.<br />

( 52 ) Ivi, 198 A 35 - 198 B 2.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

125<br />

settori della natura. Non sempre la generazione è trasmissione <strong>di</strong><br />

una forma da un in<strong>di</strong>viduo all’altro ( 53 ). Che <strong>di</strong>re <strong>di</strong> quel <strong>di</strong>venire<br />

incessante in cui tutto sembra trasformarsi in tutto ( 54 )? In questo<br />

caso che cosa può far sì che una determinata materia assuma una<br />

determinata forma dopo aver ceduto quella <strong>di</strong> prima? E come è<br />

possibile che in questo <strong>di</strong>venire incessante ricompaiano con regolarità<br />

le stesse forme? Si deve postulare quantomeno una regola <strong>di</strong><br />

tutti questi scambi, un programma paragonabile al modello<br />

informatico, per cui a certe con<strong>di</strong>zioni della materia corrispondano<br />

determinate forme. Ma una regola e un programma non possono<br />

non essere pensiero <strong>di</strong> una mente o comunque attività <strong>di</strong> pensiero.<br />

Aristotele può pensare <strong>di</strong> aver garantito l’or<strong>di</strong>ne della natura<br />

semplicemente garantendo la regolarità del movimento. Le essenze<br />

sono già nelle cose e perché i cicli naturali si rinnovino secondo un<br />

regolare ricambio è sufficiente la regolarità e la continuità del movimento.<br />

Rimane la <strong>di</strong>scontinuità tra il principio da cui ha origine il<br />

movimento e la causa formale. Tra le due causalità non sembra esserci<br />

connessione. Mentre c’è un rapporto <strong>di</strong> dominio tra causa formale<br />

e causa materiale, e un rapporto <strong>di</strong> quasi identità tra causa<br />

formale e causa finale, non si vede una precisa connessione, se non<br />

<strong>di</strong> carattere congetturale, tra causa formale e causa motrice e non si<br />

vede il rapporto tra il pensiero interno alla natura attraverso l’articolazione<br />

delle sue forme e il Pensiero <strong>di</strong> pensiero proprio del Motore<br />

immobile.<br />

Non può sorprendere allora che Hegel propenda a identificare<br />

il Motore immobile con la natura stessa e a fondere le due perfezioni<br />

in una.<br />

Ad Hegel il Motore immobile appare una sovrapposizione<br />

o uno sdoppiamento rispetto alla natura; perciò scrive che «in<br />

( 53 ) Met., XII, 1069 B 28-29; 1070 A 27-28.<br />

( 54 ) I termini della questione si possono leggere in I. DÜRING, cit., pp. 422-453.


126 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Aristotele lo stesso uno assoluto, l’idea <strong>di</strong> Dio, appare come un<br />

che <strong>di</strong> particolare nel suo posto accanto agli altri particolari, sebbene<br />

essa sia tutta la verità. È quasi come se uno <strong>di</strong>cesse: ci sono<br />

piante, animali, uomini e poi anche Dio, il più eccellente» ( 55 ). Essendo<br />

Dio tutta la verità, il pensiero in Dio è connesso in una<br />

compiuta totalità e secondo una rigorosa necessità. La natura aristotelica,<br />

in virtù della sua teleologia, non può essere, per Hegel,<br />

cosa <strong>di</strong>versa da Dio, a meno <strong>di</strong> mantenere le sue contrad<strong>di</strong>zioni<br />

irrisolte. Posto che la natura è principio <strong>di</strong> movimento dotato<br />

<strong>di</strong> un fine, e che, portate da questo movimento, le forme scompaiono<br />

e riappaiono, non si vede nessuna necessità interna perché<br />

le cose siano così piuttosto che in un altro modo. Eppure c’è<br />

una necessità dominata dal fine e il fine, afferma Hegel, è nella<br />

ragione ( 56 ). Si profila quin<strong>di</strong> per Hegel la necessità <strong>di</strong>aletticamente<br />

fondata <strong>di</strong> far cessare lo sdoppiamento tra il Motore immobile<br />

e la natura e <strong>di</strong> farne una unità. L’esposizione della Fisica segue<br />

pertanto nelle Lezioni a quella della Metafisica che per Hegel è la<br />

Logica ( 57 ). A questo <strong>di</strong>o visibile <strong>di</strong> Aristotele Hegel sembra ricondurre<br />

la sua Idea nel suo essere altro come natura. Nel riservare<br />

ampio spazio alla dottrina della sostanza Hegel richiama l’attenzione<br />

sull’elemento della forma sottolineandone la determinazione<br />

<strong>di</strong> atto (enérgheia, entelécheia) ( 58 ). «Soltanto l’“energia”» — <strong>di</strong>chiara<br />

Hegel — «o più concretamente la soggettività, è la forma<br />

attuante, la negatività che si riferisce a sé» ( 59 ): «l’enérgheia è il<br />

puro operare che si riferisce a sé» ( 60 ).<br />

( 55 ) Lezioni, cit., p. 295.<br />

( 56 ) Ivi, p. 324.<br />

( 57 ) Ivi, p. 296.<br />

( 58 ) Ivi, p. 297.<br />

( 59 ) Ivi.<br />

( 60 ) Ivi, p. 298.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

127<br />

È questa soggettività che per Hegel costituisce l’elemento<br />

comune a tutte le sostanze sia sensibili sia immateriali. Ma c’è una<br />

sostanza che è più sostanza, e pertanto più soggettività delle altre:<br />

«Il punto più alto è quello in cui sono congiunte potenza, attività e<br />

entelechìa, la sostanza assoluta, che Aristotele determina in generale<br />

come l’in sé e per sé (aí<strong>di</strong>on) che è immobile ma a un tempo muove<br />

e la cui essenza è pura attività senza materia» ( 61 ). Hegel riconosce<br />

che per Aristotele il pensiero non è tutta la verità, ma solo il più<br />

potente e il più onorato, ma puntualizza che «tuttavia in fondo il<br />

modo <strong>di</strong> vedere fondamentale è il medesimo: egli non parla <strong>di</strong> una<br />

speciale natura della ragione, ma della ragione universale» ( 62 ). Infine<br />

conclude che la stessa «idea speculativa» osservata nella «ragione<br />

pensante» si dovrebbe vedere anche nella natura ( 63 ). È stabilita<br />

pertanto l’identità <strong>di</strong> idea <strong>hegel</strong>iana e natura aristotelica.<br />

Per Aristotele, a <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> Hegel, la natura non è interamente<br />

risolvibile in termini <strong>di</strong> pensiero e <strong>di</strong> idea, e il pensiero non è<br />

tutta la verità. Tutto questo è implicito nell’enunciato che la fisica<br />

assume come presupposto il movimento e che prescinde dalla esistenza<br />

<strong>di</strong> un essere uno e immobile ( 64 ). È per induzione che la fisica<br />

ammette che le cose della natura siano mosse ( 65 ). Sarebbe peraltro<br />

necessaria una fondazione rispetto a quanto semplicemente<br />

presupposto ( 66 ).<br />

Aristotele parte da un dato inargomentabile e in<strong>di</strong>mostrabile<br />

( 67 ). La sostanza non è il farsi concreto dell’universale, del con-<br />

( 61 ) Ivi, p. 302.<br />

( 62 ) Ivi, p. 310.<br />

( 63 ) Ivi, p. 313.<br />

( 64 ) Phys., 184 B 2-185 A 5.<br />

( 65 ) Ivi, 185 A 13-15.<br />

( 66 ) Ivi, 185 A 18-21.<br />

( 67 ) Ivi, 193 A 1-5.


128 HEGEL E ARISTOTELE<br />

cetto o dell’enérgheia: che questo avvenga è per natura, ed è natura<br />

anche la materia o il sostrato. La natura è per così <strong>di</strong>re il pensiero<br />

che è nelle cose stesse, ma è un pensiero che si lega alla materia. È<br />

un legame che si costituisce per natura e tutto ciò che avviene per<br />

natura non avviene a caso o per necessità esteriore, ma secondo un<br />

fine. Potrebbe essere un fine anche che ora si realizzi una forma e<br />

fra un istante un’altra, in modo che la prima non ricompaia e che<br />

tra l’una e l’altra non ci sia relazione. Ma allora si avrebbe l’abbozzo<br />

<strong>di</strong> un mondo, non un mondo dotato <strong>di</strong> significato, or<strong>di</strong>nabile secondo<br />

concetti, classificabile secondo un linguaggio e quin<strong>di</strong> determinabile<br />

e pensabile. Se quello della natura fosse un fine qualsiasi,<br />

sarebbe destinato ad ignorarsi e l’essere sarebbe pensabile quanto il<br />

nulla. Sarebbe un passare da forma a forma destinate a rimanere<br />

irrelazionabili.<br />

Il fine <strong>di</strong> cui Aristotele parla è <strong>di</strong> contro il bene o l’ottimo ( 68 ).<br />

Il bene è il fine che realizza un universo <strong>di</strong> essere e <strong>di</strong> pensiero in<br />

cui ogni cosa abbia il suo preciso posto e la sua precisa destinazione.<br />

Una natura così or<strong>di</strong>nata ha nel bene il suo fondamento e il<br />

pensabile ha il suo fondamento nell’esser pensato. Ci deve essere<br />

un fondamento perché ci sia l’or<strong>di</strong>ne piuttosto che il caos, il pensiero<br />

piuttosto che il non pensiero e, in generale, perché ci sia l’essere,<br />

o perché qualcosa esista piuttosto che il nulla.<br />

Che ci sia il movimento e che ci siano le cose <strong>di</strong> natura è oggetto<br />

<strong>di</strong> constatazione perché la natura non ha il fondamento in se<br />

stessa. Il fondamento è da cercare al <strong>di</strong> fuori: nel Motore immobile<br />

e nel Pensiero <strong>di</strong> pensiero. Quel che poteva apparire sovrapposizione<br />

<strong>di</strong> due perfezioni reciprocamente non comunicanti, può acquistare<br />

nuova luce e nuova possibilità <strong>di</strong> me<strong>di</strong>azione se ci collochiamo,<br />

almeno sul piano delle ipotesi, in questa prospettiva. L’Atto<br />

puro non può essere per Aristotele identificabile con la natura stessa.<br />

È natura anche il sostrato materiale, e il sostrato non è pura idea-<br />

( 68 ) Ivi, 194 A 30-35; 195 A 20-25 ss.; 198 B 5-10; 198 B 15-20.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

129<br />

lità o momento interamente me<strong>di</strong>ato dal concetto. La presenza del<br />

sostrato fa sì che l’essere non sia l’omologazione tautologica dei<br />

contrari tanto da coincidere con il nulla ( 69 ). Il sostrato attiva lo<br />

scambio tra una forma e l’altra stabilendo la determinazione in<br />

modo che l’essere non sia un puro nulla. Senza determinazione non<br />

se ne avrebbe alcuna nozione ( 70 ): sarebbe impensabile come se le<br />

cose venissero meno al principio <strong>di</strong> contrad<strong>di</strong>zione. È a partire dal<br />

sostrato che l’essere può <strong>di</strong>stinguersi dal nulla ed è il sostrato che<br />

rende pensabile la contrad<strong>di</strong>zione. Hegel tende a minimizzare il<br />

ruolo del sostrato materiale identificando la sostanza con l’enérgheia,<br />

tanto da affermare, con evidente allusione a Kant, che «con<br />

una vuota astrazione come la cosa in sé Aristotele non ha nulla che<br />

fare» ( 71 ).<br />

Può intanto essere istruttivo quanto Hegel afferma della cosa<br />

in sé kantiana nell’Enciclope<strong>di</strong>a: «La cosa in sé (e sotto la parola cosa<br />

in sé è compreso anche lo spirito, Dio) esprime l’oggetto in quanto<br />

si astrae da tutto ciò che esso è per la coscienza, da ogni determinazione<br />

del sentimento come da ogni pensiero determinato. È facile<br />

vedere cosa resta: il pienamente astratto, l’interamente vuoto, determinato<br />

solo come un <strong>di</strong> là ...» ( 72 ). «Le categorie sono perciò incapaci<br />

<strong>di</strong> essere determinazione dell’assoluto» ( 73 ). «Per conseguenza<br />

la conoscenza per mezzo <strong>di</strong> esse non contiene in fatto niente <strong>di</strong><br />

oggettivo, e l’oggettività ad esse attribuita è solo qualcosa <strong>di</strong> soggettivo»<br />

( 74 ).<br />

Quel vuoto che è la cosa in sé viene riempito, in altri termini,<br />

con la soggettività rappresentata dall’Io penso. La soggettività <strong>di</strong>-<br />

( 69 ) Ivi, 185 B 23-24; cfr. 186 B 5-10.<br />

( 70 ) Ivi, 187 A 8-10.<br />

( 71 ) Lezioni, cit., p. 297.<br />

( 72 ) Enciclope<strong>di</strong>a, § 44, annot. Cfr. la trad. <strong>di</strong> B. Croce, Roma-Bari 1989.<br />

( 73 ) Ivi.<br />

( 74 ) Ivi, § 46, annot.


130 HEGEL E ARISTOTELE<br />

viene la vera cosa in sé dell’oggetto. Quel che manca nella cosa in<br />

sé kantiana è il finalismo della sostanza aristotelica, in cui il fine è il<br />

bene e il bene è il fondamento. Sull’Io penso Kant ritiene <strong>di</strong> fondare,<br />

più che sulla cosa in sé, la regolarità dell’esperienza ( 75 ). Più che<br />

fondarla però ne prende atto: la regolarità è semplicemente presupposta.<br />

Ad una cosa in sé si è sostituita così un’altra cosa in sé. Dell’Io<br />

penso si sa quanto si sa della cosa in sé e comunque non è un<br />

fondamento molto <strong>di</strong>verso <strong>di</strong> quanto poteva esserlo la cosa in sé.<br />

Fondamento è ciò che fa sì che in natura tutto proceda con<br />

regolarità piuttosto che a caso. Per Aristotele la regolarità è impressa<br />

in una materia, per natura, secondo una fattualità in<strong>di</strong>mostrabile<br />

( 76 ). Tutto in natura si muove verso un fine che è l’ottimo, e il fine<br />

stabilisce la regolarità per cui tutte le cose sono oggetti pensabili.<br />

Ciò che è pensabile non può avere il suo fondamento che nell’esser<br />

pensato e l’essere pensato rinvia alla trascendenza del Pensiero <strong>di</strong><br />

pensiero ( 77 ).<br />

Hegel ritiene <strong>di</strong> ristabilire il finalismo della sostanza aristotelica<br />

interpretandola come soggettività, «puro operare da se stessa»<br />

e «negatività che si riferisce a sé» ( 78 ). Nella sostanza aristotelica<br />

egli vede circolare la soggettività assoluta che nella sua filosofia<br />

prende anche il nome <strong>di</strong> Idea o Spirito. Ma neanche Hegel, per<br />

quanto mi è dato giu<strong>di</strong>care, intende il finalismo della sostanza nel<br />

( 75 ) L’Io penso si colloca al culmine <strong>di</strong> un processo che caratterizza la filosofia<br />

moderna, e che potrebbe definirsi come processo <strong>di</strong> «secolarizzazione della<br />

trascendenza». È in questa logica che Kant sostituisce al “trascendente” il “trascendentale”;<br />

e all’anamnesi platonica, come all’intelletto agente aristotelico, sostituisce<br />

una versione secolarizzata, quella dell’Io penso.<br />

( 76 ) È questa fattualità che la filosofia moderna non vuole accettare. Dappertutto<br />

vede possibilità d’illusione e d’inganno. Ma già la ragione naturale è<br />

perfettamente equipaggiata per riconoscere l’errore e l’inganno. Ci può essere un<br />

inganno anche in questo?<br />

( 77 ) Ciò che fa orrore al pensiero moderno è proprio questa affermazione<br />

<strong>di</strong> trascendenza: il trascendentale rappresenta le sue “colonne <strong>di</strong> Ercole”.<br />

( 78 ) Lezioni, cit., pp. 297-298.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

131<br />

senso <strong>di</strong> Aristotele. Anche Hegel sembra cercare la spiegazione all’interno<br />

<strong>di</strong> ciò che è da spiegare, nel chiuso mondo <strong>degli</strong> enti. Da<br />

questo punto <strong>di</strong> vista mi sembra che, meglio <strong>di</strong> Hegel, colga la natura<br />

della sostanza aristotelica e del suo finalismo, Leibniz, come<br />

anche mi sembra più rispondente al senso generale della filosofia<br />

aristotelica la sua determinazione del fondamento ( 79 ).<br />

L’impressione è che anche Hegel alla cosa in sé kantiana abbia<br />

sostituito un’altra cosa in sè. In Aristotele la linea <strong>di</strong> pensiero,<br />

per quanto inconfessata, è <strong>di</strong> tipo platonico: trovare il fondamento<br />

in una pienezza <strong>di</strong> pensiero e <strong>di</strong> essere, un fondamento che è al <strong>di</strong><br />

là e al <strong>di</strong> fuori <strong>di</strong> ciò che è da fondare ( 80 ).<br />

Rispetto a Kant, Hegel estende la regolarità dell’esperienza<br />

fenomenica al mondo umano: alla morale, al <strong>di</strong>ritto, alla storia. Lo<br />

spirito è il risultato <strong>di</strong> un faticoso processo <strong>di</strong>alettico <strong>di</strong> tutto l’essere.<br />

Se guarda al suo passato si riscopre raccolto nell’idea, fuori <strong>di</strong> sé<br />

nella natura, per ritrovarsi infine come spirito a pensare se stesso<br />

( 79 ) Cfr. G.W. LEIBNIZ, Discorso <strong>di</strong> Metafisica, in Scritti filosofici, cit., pp. 73,<br />

74, 86; G.W. LEIBNIZ, Principi della natura e della grazia fondati sulla ragione, ivi, pp.<br />

278 ss.; M. HEIDEGGER, Dell’essenza del fondamento, in Segnavia, cit., pp. 84 ss., 125;<br />

G.W.F. HEGEL, Scienza della Logica, II, sez. I, cap. III.<br />

( 80 ) C’è da chiedersi quanto ci sia <strong>di</strong> veramente immanente nella forma<br />

aristotelica. Per quanto Aristotele insista a considerare le forme presenti nelle cose<br />

e in perfetta identità con le cose stesse, sono in realtà altrettanto poco conoscibili<br />

che le forme platoniche. Se se ne ha conoscenza, non è meno inspiegabile. Posto<br />

che siano l’intelligibile e il soprasensibile, fa poca <strong>di</strong>fferenza che siano separate o<br />

interne alle cose. Si tratta sempre <strong>di</strong> una realtà <strong>di</strong>versa da quella che noi ve<strong>di</strong>amo<br />

o sperimentiamo con i sensi. Come tali sono sempre da considerarsi un “al <strong>di</strong> là”.<br />

La controversia me<strong>di</strong>evale sugli universali ante rem, in re, post rem sono da ricondurre<br />

a questa <strong>di</strong>fficoltà, donde il nominalismo. Le idee vengono interpretate da<br />

Aristotele come semplici definizioni. Per Platone al contrario l’idea è principio che<br />

rende possibile la definizione. Analogamente, non è l’unità del molteplice, ma<br />

principio che rende pensabile l’unità <strong>di</strong> un molteplice: è principio <strong>di</strong> unificazione,<br />

<strong>di</strong> conoscibilità, <strong>di</strong> essere delle cose. Se gli universali fossero mescolati alle cose,<br />

come se ne potrebbero <strong>di</strong>stinguere? In base a quale termine <strong>di</strong> confronto? Dove<br />

starebbe la specificità della conoscenza intellettiva? E perchè Aristotele avrebbe richiesto<br />

un intelletto agente oltre quello passivo?


132 HEGEL E ARISTOTELE<br />

come l’Atto puro aristotelico. La natura in questo processo è un<br />

semplice momento.<br />

Dal punto <strong>di</strong> vista aristotelico non la natura è spirito, ma lo<br />

spirito è per natura. La natura è il veicolo per cui il fondamento<br />

fonda qualcosa: è interme<strong>di</strong>a tra pensiero e non pensiero, tra vita e<br />

non vita, tra essere e nulla. È per natura che ci sia l’essere piuttosto<br />

che il nulla, che ci sia il pensiero piuttosto che il non pensiero, che<br />

ci sia la vita piuttosto che la non vita. La natura è acca<strong>di</strong>mento, storia,<br />

evento. La natura è il luogo <strong>di</strong> tutto ciò che è stato fatto, ma il<br />

cui fondamento sta al <strong>di</strong> fuori. Tutto avrebbe potuto essere <strong>di</strong>verso<br />

da come è stato. La vita avrebbe potuto mai sorgere. Quale <strong>di</strong>alettica<br />

può spiegare perché proprio la vita o perché proprio il pensiero?<br />

Su tutto ciò che è per natura la <strong>di</strong>alettica può solo produrre ragionamenti<br />

verosimili, non più che nel Timeo platonico. Perchè proprio<br />

la civiltà occidentale, con la sua cultura e la sua filosofia, e non<br />

piuttosto società umane che si riproducessero sempre identiche a<br />

se stesse come arnie o formicai?<br />

Forse può tornare a proposito il giu<strong>di</strong>zio <strong>di</strong> Marcuse: «La vita<br />

supera, per così <strong>di</strong>re, la sua propria storicità, innalzandosi alla forma<br />

essenzialmente non storica del ‘sapere assoluto’: essa trascende<br />

la sua propria storia» ( 81 ).<br />

Non la <strong>di</strong>alettica quin<strong>di</strong> può spiegare la natura, ma è essa<br />

stessa da spiegare perché è natura. Anch’essa rientra nella storicità<br />

della natura.<br />

Nella storicità della natura è da includere anche il pensiero<br />

finito dell’uomo. Neanche la conoscenza umana può spiegarsi da<br />

sé. La spiegazione è per Aristotele nell’intelletto attivo, a partire dal<br />

quale tutto è pensabile ma che non può essere pensato a sua volta.<br />

La conoscenza non può guardare <strong>di</strong>etro <strong>di</strong> sé così come non<br />

può autocostituirsi da sé. Può essere tanto più conoscenza, <strong>di</strong> con-<br />

( 81 ) H. MARCUSE, L’Ontologia <strong>di</strong> Hegel e la fondazione <strong>di</strong> una teoria della<br />

storicità, trad. it., Firenze 1969, p. 8.


R. PORCHEDDU - L’ idea aristotelica <strong>di</strong> natura nell’interpretazione <strong>di</strong> Hegel<br />

tro, se si riconosce come natura, <strong>di</strong>venendo il luogo in cui la stessa<br />

natura prende coscienza <strong>di</strong> sé nell’apertura alla trascendenza.<br />

133


( 1 ) Cf. VERRA (1993).<br />

( 2 ) Cf. KERN (1971); DÜSING (1976): pp. 305-312; FERRARIN (1990): pp. 132-137.<br />

( 3 ) Cf. MARX (1961).<br />

CINZIA FERRINI<br />

TRA ETICA E FILOSOFIA DELLA NATURA: IL<br />

SIGNIFICATO DELLA METAFISICA ARISTOTELICA<br />

PER IL PROBLEMA DELLE GRANDEZZE DEL<br />

SISTEMA SOLARE NEL PRIMO HEGEL<br />

Sommario: 1. Questioni <strong>di</strong> metodo — 2. Quale Metafisica per il primo Hegel? —<br />

3. Aristotele e la prima Naturphilosophie <strong>hegel</strong>iana: la letteratura critica —<br />

4. Terminus a quo e ad quem — 5. I lineamenti della prima filosofia della<br />

natura <strong>di</strong> Hegel: la Dissertatio — 6. Etica e filosofia della natura: una “via<br />

verso” la Metafisica aristotelica — 7. L’ipotesi <strong>di</strong> una influenza della Metafisica<br />

sull’uso dei numeri del Timeo nella Dissertatio — 8. Quid ...<br />

philosophia valeat.<br />

1. Questioni <strong>di</strong> metodo — Scopo <strong>di</strong> questo contributo è <strong>di</strong> raccogliere<br />

elementi per una proposta interpretativa: rinvenire le tracce della<br />

possibile influenza <strong>di</strong> una lettura della Metafisica aristotelica sulla<br />

matematica della natura nei primi scritti <strong>di</strong> Hegel. Vale a <strong>di</strong>re <strong>di</strong> un<br />

testo per il quale, in generale, l’interpretazione <strong>hegel</strong>iana è stata<br />

prevalentemente esaminata in chiave logico-speculativa ( 1 ), con<br />

particolare attenzione alla corrispondenza tra attività autoponente<br />

del nous e autocoscienza dell’assoluto ( 2 ), nonché secondo un significato<br />

soggettivo-spirituale notoriamente problematizzato dalla<br />

prospettiva heideggeriana ( 3 ). Ed a proposito <strong>di</strong> un argomento,


136 HEGEL E ARISTOTELE<br />

quello dello stu<strong>di</strong>o del sistema solare, che la letteratura critica concordemente<br />

interpreta alla luce della tra<strong>di</strong>zione pitagorica e platonica,<br />

in genere senza ulteriori me<strong>di</strong>azioni, ed in qualche caso escludendo<br />

esplicitamente ogni richiamo <strong>di</strong> Hegel ad Aristotele. È noto<br />

infatti che gli interpreti parlano <strong>di</strong> una influenza <strong>di</strong>retta della Fisica<br />

<strong>di</strong> Aristotele solo a partire dalla Naturphilosophie del 1804-05 ( 4 ),<br />

mentre per il periodo precedente si è prestata soprattutto attenzione<br />

al documentato interesse <strong>di</strong> Hegel per le opere aristoteliche <strong>di</strong><br />

carattere etico-politico ( 5 ) e retorico-poetico ( 6 ).<br />

Quando invece siamo noi a parlare <strong>di</strong> “influsso” della Metafisica,<br />

non inten<strong>di</strong>amo sostenere, occorre precisarlo, che tale influenza<br />

sia stata necessariamente esercitata dal testo aristotelico nella<br />

sua mera letteralità, o che sia la causa, piuttosto che invece un effetto,<br />

<strong>di</strong> certe opzioni <strong>hegel</strong>iane, magari originatesi altrove. Per la<br />

sua recezione <strong>di</strong> Aristotele, lo stesso Hegel ammetterà, d’altronde,<br />

almeno una volta, la correttezza, dal proprio punto <strong>di</strong> vista, della<br />

lettura della Scolastica ( 7 ). Ma ipotizziamo pure il caso per noi più<br />

( 4 ) Per reminiscenze della Fisica e Metafisica aristotelica a partire dai manoscritti<br />

sulla filosofia della natura del 1804, cf. KIMMERLE (1970): pp. 157-160.<br />

( 5 ) Ve<strong>di</strong> JANICAUD (1976): p. 104. Il <strong>di</strong>ario tenuto da Hegel ai tempi <strong>di</strong> Stoccarda<br />

registra, il 5 luglio 1785, tra i libri acquistati dalla vedova del professore <strong>di</strong> ginnasio<br />

Löffler, un’e<strong>di</strong>zione latina dell’Etica Nicomachea, verosimilmente da identificare con<br />

quella <strong>di</strong> Basilea del 1582 che faceva parte della biblioteca privata <strong>di</strong> Hegel a Berlino<br />

(cf. NICOLIN (1970): pp. 35 e 112; Verzeichnis, n. 385, p. 18).<br />

( 6 ) Da segnalare che, nella biblioteca <strong>di</strong> Tschugg, dove Hegel aveva avuto la<br />

possibilità <strong>di</strong> stu<strong>di</strong>are durante il suo soggiorno in Svizzera, si trovava una rie<strong>di</strong>zione<br />

(stampata all’Aja nel 1718) della traduzione francese <strong>di</strong> François Cassandre della<br />

Retorica, (Paris, L. Chamhoudry, 1654): cf. Catalogue de la Bibliothèque de Tschugg<br />

(Burgerbibliothek Bern, coll. L 97), p. 1, n. 13.<br />

( 7 ) Cf. HEGEL, SW, Bd. 18,2, p. 326, 11-12, dove troviamo scritto che «l’unione <strong>di</strong><br />

dunamis, energeia e entelecheia nella sostanza assoluta», determinata come eterno Motore<br />

Immobile da Aristotele (ve<strong>di</strong> anche più avanti nel testo, il passo <strong>di</strong> cui alla nota 82), «è<br />

stata presa giustamente dagli Scolastici per la definizione <strong>di</strong> Dio». Nella seconda e<strong>di</strong>zione<br />

curata da Michelet delle Lezioni, viene chiarito che per energeia, l’attualizzazione<br />

della forma, Hegel intende «il puro operare da se stesso» (cf. LSF, II, p. 298). L’entelecheia,<br />

la realizzazione del fine, è definita come «l’attività libera, che ha in sé il fine ed è la


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

137<br />

sfavorevole, che per Hegel la Metafisica non sia mai stata fonte (almeno<br />

in senso stretto), bensì solo campo <strong>di</strong> conferme e <strong>di</strong> ricerca <strong>di</strong><br />

nobili antenati. Ebbene, qualora nella sua prima filosofia della natura<br />

riuscissimo a rintracciare, in modo convincente, un richiamo<br />

implicito al pensiero aristotelico, e proprio per l’aspetto che ne<br />

marca la <strong>di</strong>fferenza dalle dottrine pitagoriche e platoniche sul numero,<br />

e ne mostrassimo la funzione non subor<strong>di</strong>nata, ma prioritaria<br />

rispetto a queste, in quanto capace <strong>di</strong> mo<strong>di</strong>ficarle, ciò comunque<br />

parlerebbe per noi a favore della presenza <strong>di</strong> un influsso, non<br />

generico, ma determinato, non superficiale, ma con<strong>di</strong>zionante, dello<br />

Stagirita, per quanto in<strong>di</strong>retto esso possa risultare.<br />

realizzazione <strong>di</strong> esso» (LSF, II, p. 297). Quando infine attribuisce dunamis al Motore<br />

Immobile, Hegel potrebbe aver trovato dei supporti in<strong>di</strong>retti a questa interpretazione<br />

nell’ accezione aristotelica <strong>di</strong> “potenza” non come “possibilità <strong>di</strong> non essere” (impensabile<br />

in Dio come atto puro) ma come “potere” (<strong>di</strong> far passare all’atto), e quin<strong>di</strong> non<br />

come “una possibiltà indeterminata” (LSF, II, p. 298). Un esempio <strong>di</strong> uso, in senso<br />

generale, <strong>di</strong> dunamis, come potenza dell’atto, si trova in Met., IX 1, 1046 a 14-20 (cf.<br />

ROSS (1924), II, commento a 1045 b 25-1046 a 4: pp. 240-241, e a 1046 a 19-20: p. 241, che<br />

sottolinea come potenzialità <strong>di</strong> agire e <strong>di</strong> essere agiti siano aspetti complementari <strong>di</strong><br />

un singolo fatto). Un passo successivo, in Met., IX 5, 1048 a 1-8 (cf. Bonitz, p. 207 a 44-<br />

45) sostiene, relativamente a ciò che procede razionalmente ed è dotato <strong>di</strong> potenze<br />

razionali, che quando ciò che agisce e ciò che patisce si incontrano secondo tale tipo <strong>di</strong><br />

dunamis conforme al logos, il primo “deve” agire (passando così necessariamente alla<br />

realtà effettuale, all’energeia) e l’altro essere agito. Può infine essere utile ricordare, alla<br />

luce <strong>di</strong> questi riferimenti alla Metafisica, un passo in De An., III 5, 430 a 15 sg., dove il<br />

tema sembra tornare a proposito del nous (umano), secondo il suo senso attivo e positivo,<br />

analogo alla causa agente perché produce tutte le cose, «nello stesso modo in cui<br />

la luce ha il potere <strong>di</strong> far passare all’atto i colori che sono in potenza»: una transizione<br />

necessaria all’energeia, avendo la luce, evidentemente, quella determinata potenzialità<br />

<strong>di</strong> agire, ed i colori <strong>di</strong> essere agiti. Per quanto invece riguarda il riferimento <strong>di</strong> Hegel<br />

alla Scolastica, per il significato generale <strong>di</strong> tale tra<strong>di</strong>zione, ve<strong>di</strong> LOHR (1988), che così<br />

<strong>di</strong>stingue l’interpretazione secolare (Pomponazzi) <strong>di</strong> Aristotele (finitezza <strong>di</strong> Dio, eternità<br />

del mondo, mortalità dell’anima umana) da quella <strong>degli</strong> Scolastici: «Col definire<br />

l’oggetto della metafisica come l’essere in quanto <strong>di</strong>viso in essere finito e infinito [Duns<br />

Scoto, Nicholas Bonet] o in essere creato e increato [S. Tommaso], o finanche come<br />

l’essere comune a Dio e alle creature, gli Scolastici avevano tacitamente introdotto<br />

nella scienza aristotelica le nozioni, proprie della Scrittura, dell’infinità <strong>di</strong> Dio e della<br />

creazione del mondo, insieme alla loro propria concezione della realtà come gerarchicamente<br />

graduata, come una catena dell’essere ascendente dalla materia a Dio» (p.<br />

98).


138 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Non è pertanto né come testimone né come storico della filosofia<br />

antica che vogliamo qui interrogare Hegel, ma come interprete,<br />

appunto, inserito in una consolidata, e imprescin<strong>di</strong>bile, tra<strong>di</strong>zione<br />

<strong>di</strong> stu<strong>di</strong> aristotelici sulla Metafisica ( 8 ). Certo, ci saremmo<br />

anche potuti limitare a mettere più semplicemente a confronto i<br />

due para<strong>di</strong>gmi, le due costruzioni concettuali, ma ci sarebbe parso<br />

<strong>di</strong> non tenere nel debito conto il fatto che le tesi <strong>di</strong> Hegel, nella<br />

loro stessa originalità, si sono definite anche attraverso l’esposizione<br />

storico-sistematica <strong>di</strong> Aristotele, in una sorta <strong>di</strong> ‘contaminazione’,<br />

non sterile, ma feconda, che «produce sempre qualcosa <strong>di</strong> nuovo»<br />

( 9 ).<br />

2. Quale Metafisica per il primo Hegel? — Secondo la testimonianza<br />

<strong>di</strong> Schwegler, pubblicata in un articolo del 1839, un compagno <strong>di</strong><br />

stu<strong>di</strong> <strong>di</strong> Hegel a Tubinga (in ogni caso non Leutwein) gli avrebbe<br />

raccontato che durante gli anni allo Stift questi avrebbe «<strong>di</strong> preferenza<br />

stu<strong>di</strong>ato Aristotele in una vecchia e<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> Basilea rosa dai<br />

tarli» ( 10 ). Così Pozzo commenta tale in<strong>di</strong>cazione: «Viene da chiedersi:<br />

quale parte del Corpus può avere allora tanto affascinato<br />

( 8 ) Scrive DIJKSTERHUIS (tr. it.): «Una <strong>di</strong>scussione delle opinioni <strong>di</strong> Aristotele in<br />

materia <strong>di</strong> filosofia naturale o in materia scientifica comporta la <strong>di</strong>fficoltà<br />

metodologica fondamentale che il suo sistema non può più venir <strong>di</strong>stricato dalle<br />

esposizioni e dalle aggiunte dovute ai suoi commentatori antichi e alla Scolastica.<br />

Nelle sue formulazioni è sempre estremamente conciso, e spesso oscuro; non <strong>di</strong><br />

rado lo stesso termine viene usato per significare idee <strong>di</strong>fferenti. Le sue opere, pertanto,<br />

avevano un grande bisogno <strong>di</strong> venire commentate, ma ciò portò a costanti<br />

<strong>di</strong>fferenze <strong>di</strong> opinione circa il suo vero significato, col risultato che spesso questo<br />

significato non può più essere <strong>di</strong>ssociato dall’interpretazione» (p. 28). Per alcune<br />

valenze interpretative della lettura <strong>hegel</strong>iana <strong>di</strong> Aristotele, in certa misura autorizzate<br />

dalla lezione erasmiana, ve<strong>di</strong> infra, nota 64.<br />

( 9 ) Così Aristotele ricorda un vecchio detto, in Hist. An., VIII 28, 606 b 20.<br />

( 10 ) Cf. HENRICH (1965): p. 58. A p. 74, viene sottolineata l’ importanza e novità<br />

<strong>di</strong> questa testimonianza.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

139<br />

Hegel da spingerlo ad includere Aristotele tra le sue letture private?<br />

Si trattava dell’Organon, della Metafisica o del De anima? Non<br />

abbiamo informazioni precise. Sappiamo però che <strong>di</strong>verse dottrine<br />

aristoteliche erano riportate con precisione nel Compen<strong>di</strong>um logicae<br />

del 1751 ed in quelli <strong>di</strong> Feder, Ploucquet e <strong>di</strong> Ulrich (tanto nelle sezioni<br />

della logica, quanto nell’ontologia, nella cosmologia e nella<br />

psicologia)» ( 11 ). È da ricordare inoltre che, secondo Kern, sulla<br />

base <strong>di</strong> un paio <strong>di</strong> riscontri testuali, la terza e<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> Basilea del<br />

1550 avrebbe verosimilmente fornito ad Hegel il testo per la sua<br />

traduzione <strong>di</strong> un passo del De anima ( 12 ).<br />

Per quanto riguarda invece il soggiorno a Francoforte (1797-<br />

1800), <strong>di</strong> particolare importanza per il nostro tema, dato che precede<br />

imme<strong>di</strong>atamente la stesura dei primi lavori <strong>di</strong> filosofla della<br />

natura, troviamo scritto nella Vita <strong>di</strong> Hegel: «Dai conti dei librai che<br />

Hegel pagava a Francoforte, e che casualmente posse<strong>di</strong>amo tuttora,<br />

risulta che egli comprava opere <strong>di</strong> Schelling e classici greci<br />

nelle e<strong>di</strong>zioni migliori e più recenti». E anche se Rosenkranz sottolinea<br />

in particolare l’interesse per Platone e Sesto Empirico ( 13 ), è<br />

interessante notare che il catalogo d’asta della biblioteca privata<br />

<strong>di</strong> Hegel ( 14 ), ai numeri 402 e 403 registra due esemplari della<br />

Sylburgiana pubblicata in 11 volumi in -4° a Francoforte (e trattandosi<br />

<strong>di</strong> pezzi sciolti <strong>di</strong> un’opera completa, non sarebbe improbabile<br />

( 11 ) Cf. POZZO (1989): pp. 116-117; sull’aristotelismo come corrente dominante<br />

allo Stift <strong>di</strong> Tubinga, cf. pp. 50-51.<br />

( 12 ) Cf. KERN (1961): p. 60. Nel catalogo d’asta della biblioteca privata <strong>di</strong> Hegel<br />

troviamo anche, al n. 377 (pp. 17-18), l’e<strong>di</strong>zione del 1590 dell’opera omnia <strong>di</strong> Aristotele<br />

curata da Casaubon (II Tomi in I Volume in folio); al n. 378 (p. 18), quella curata<br />

da Erasmo e pubblicata a Basilea nel 1531 (apud Io. Beb [elium]: II Tomi in I Vol. in<br />

folio); al n. 432 (p. 21), un’e<strong>di</strong>zione dell’Organon (Basilea, 1583) con la versione latina<br />

<strong>di</strong> Spondano.<br />

( 13 ) ROSENKRANZ (tr. it.): p. 120.<br />

( 14 ) Cf. Verzeichnis, p. 19. Per varie testimonianze sulla continuità dello stu<strong>di</strong>o<br />

dei classici greci da parte <strong>di</strong> Hegel (Norimberga, Heidelberg), e sulla sua preparazione<br />

filologica, cf. KERN (1961): p. 80.


140 HEGEL E ARISTOTELE<br />

che Hegel li avesse reperiti proprio sul mercato antiquario <strong>di</strong> quella<br />

città, piuttosto che altrove), rispettivamente Aristotelis et Theophrasti<br />

metaphysica et alii libri Arist. lat. et graec., 1585 ( 15 ) e Aristotelis<br />

Physicae auscultationes, de coelo, de mundo, de anima & c., 1584 ( 16 ).<br />

Oltre ai cinque volumi (contenenti solo l’Organon, la Retorica e la<br />

Poetica) dell’e<strong>di</strong>zione Bipontina del 1791-anno VIII (1800: il<br />

Verzeichnis, in realtà riporta, ai nn. 426-30: “781. An. 8”, ma si tratta<br />

evidentemente <strong>di</strong> un errore <strong>di</strong> stampa per “791”), con traduzione<br />

latina e annotazioni <strong>di</strong> Johann Gottlieb [Theophilus] Buhle ( 17 ).<br />

Un’e<strong>di</strong>zione ‘migliore e più recente’, il cui acquisto potrebbe ben<br />

collocarsi alla fine <strong>di</strong> quel periodo ( 18 ).<br />

3. Aristotele e la prima Naturphilosophie <strong>hegel</strong>iana: la letteratura critica<br />

— A proposito della prima filosofia della natura <strong>hegel</strong>iana nel<br />

suo complesso, che Rosenkranz erroneamente attribuiva al periodo<br />

<strong>di</strong> Francoforte ( 19 ), troviamo scritto nella Vita <strong>di</strong> Hegel: «Punti <strong>di</strong> vi-<br />

( 15 ) Aristotelis et Theophrasti Metaphysica ... E<strong>di</strong><strong>di</strong>t Frid. Sylburgius. Francofur<strong>di</strong><br />

apud heredes A. Wecheli, 1585; si tratta del nono volume <strong>di</strong> Aristotelis Opera quae extant<br />

ad<strong>di</strong>ta nonnusquam, ob argumenti similitu<strong>di</strong>nem, quaedam Theophrasti, Alexandri, Cassii,<br />

Sotionis, Athenaei, Polemonis, Adamantii, Melampo<strong>di</strong>s... Opera et stu<strong>di</strong>o Friderici<br />

Sylburgii... Francofur<strong>di</strong>, apud A. Wecheli heredes, J. Aubrium et C. Marnium, 1584-1587.<br />

( 16 ) Si tratta del secondo volume dell’e<strong>di</strong>zione Sylburgiana <strong>di</strong> cui alla nota<br />

precedente. Il titolo completo è il seguente: Aristotelis Physicae auscultationes lib. VIII;<br />

de Caelo IV; de Generatione et corruptione II; Meteorologicum IV; de Mundo I; De Anima<br />

lll; de Sensu et sensibilibus lib. I; de Memoria et reminiscentia I; de Somno et vigilia I; de<br />

Insomniis I; de Divinatione per somnum I; de Juventute, senectute, Vita et morte I; de<br />

Respiratione I; de Longitu<strong>di</strong>ne et brevitate vitae I ... E<strong>di</strong><strong>di</strong>t Fridericus Sylburgius.<br />

( 17 ) Cf. MENSE (1993): pp. 687-688.<br />

( 18 ) Aristotelis Opera omnia Graece, ad optimorum exemplarium fidem recensuit,<br />

annotationem criticam, librorum argumenta et novam versionem latinam adjecit Jo.<br />

Theophilus Buhle. Biponti: ex typographia societatis, 1791 (secondo e terzo volume: 1792;<br />

quarto: 1793; quinto: Argentorati (Strasburgo): ex typographia societatis Bipontinae,<br />

an. VIII (1799-1800)).<br />

( 19 ) Cf. ROSENKRANZ (tr. it.): nota 134, p. 122.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

141<br />

sta ed espressioni platoniche si riscontrano dappertutto, mentre non<br />

si può ancora parlare <strong>di</strong> un particolare influsso <strong>di</strong> Aristotele» ( 20 ).<br />

Questo giu<strong>di</strong>zio non ha ancora oggi perduto <strong>di</strong> valore. Per fare un<br />

esempio para<strong>di</strong>gmatico dello status quaestionis, in un suo noto articolo<br />

del 1984, Vittorio Hösle sosteneva la convergenza, a livello <strong>di</strong><br />

or<strong>di</strong>ne interno e struttura, tra il Timeo platonico e la Naturphilosophie<br />

<strong>hegel</strong>iana, in<strong>di</strong>cando tra l’altro entrambe le concezioni come<br />

esempi <strong>di</strong> una filosofla della natura aprioristica, derivata dal concetto.<br />

E per questo aspetto, da tenere ben <strong>di</strong>stinta dalla «descrizione<br />

fenomenologica e dalla messa in evidenza delle caratteristiche essenziali<br />

delle categorie fondamentali della natura nella fisica aristotelica»<br />

( 21 ). In particolare, per il significato ascritto al moto dei<br />

pianeti nel progetto complessivo <strong>di</strong> una teoria razionale del movimento,<br />

Hösle scriveva allora che Hegel «si colloca univocamente<br />

tra i seguaci <strong>di</strong> Platone e <strong>di</strong> una determinata tra<strong>di</strong>zione pitagorizzante»<br />

( 22 ); e ancora, che egli non viene influenzato “così fortemente”<br />

da nessun’altra tra<strong>di</strong>zione. In questo quadro, Hösle si limitava a<br />

ricordare che la concezione dei corpi celesti come “esseri animati”, ripresa<br />

da Hegel, non era solo platonica, bensì anche aristotelica ( 23 ).<br />

( 20 ) Ib., p. 124.<br />

( 21 ) Cf. HÖSLE (1984): pp. 74-75 e pp. 81-82.<br />

( 22 ) Ib., p. 86.<br />

( 23 ) Cf. ad es. De Caelo, II 12, 292 b 1-3: «Si deve perciò ritenere che anche<br />

l’azione che compiono gli astri sia suppergiù come quella <strong>degli</strong> animali e delle piante».<br />

Per la problematica questione dell’analogia aristotelica tra movimenti eterni e<br />

auto-cambiamento <strong>di</strong>retto dall’animo negli organismi viventi cf. WATERLOW (1988):<br />

cap. 5; GILL (1991): nota 44, p. 260. Per una <strong>di</strong>scussione dei luoghi nel De Caelo in cui<br />

Aristotele paragona i moti <strong>di</strong> alcune delle parti del cielo a quelle <strong>di</strong> animali, cf. GILL<br />

(1991): nota 40, p. 259. Da notare ancora che, nel De orbitis, i corpi celesti «Deorum<br />

more per levem aera incedant» (p. 3, 6-7): gli interpreti concordano nel vedere in<br />

questa espressione un riferimento al Fedro, 246 e -247 b , dove una schiera armata <strong>di</strong><br />

Dei e Demoni avanza, capofila Zeus, offrendo nel cielo lo spettacolo delle proprie<br />

evoluzioni circolari. Tuttavia l’assimilazione <strong>degli</strong> astri a corpi <strong>di</strong>vini che «si muovono<br />

eternamente in una solenne danza corale» si ritrova nel De mundo, 2, 391 b 17-<br />

19, mentre il riferimento all’“aria leggera” richiama l’etere aristotelico (ve<strong>di</strong> De Caelo,


142 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Da parte sua, uno stu<strong>di</strong>oso come H.S. Harris così valuta una<br />

possibile <strong>di</strong>pendenza della prima filosofia della natura <strong>hegel</strong>iana<br />

dalla fisica celeste <strong>di</strong> Aristotele, a proposito della flui<strong>di</strong>tà della materia<br />

terrestre e dei suoi processi: «Hegel sembra proprio mostrare<br />

talvolta uno scomodo atteggiamento aristotelico verso i Cieli — come<br />

se nessun cambiamento significativo vi avesse luogo [...]. L’apparenza<br />

è ingannevole. Nessun atteggiamento simile è richiesto<br />

dalla sua teoria della natura in generale» ( 24 ).<br />

Ancora, nella prospettiva storica <strong>di</strong> Manfred Baum, il “monismo<br />

speculativo” che caratterizzerebbe la visione <strong>hegel</strong>iana (e<br />

schellingiana) sia della natura in generale, sia del sistema solare in<br />

particolare, come essere vivente e animato, ha la sua “origine ultima”<br />

nella metafisica platonica ( 25 ). Questo stesso monismo starebbe<br />

alla base del richiamo <strong>di</strong> Hegel alla matematica della natura del<br />

Timeo <strong>di</strong> Locri. Diversamente che nel caso dell’esplicito pluralismo<br />

platonico delle Idee, in questo testo pseudopitagorico e me<strong>di</strong>oplatonico<br />

(composto forse nel 100 d. C.) l’universo visibile è infatti<br />

conformato da un’unica, singola Idea. In questo modo verrebbe<br />

sod<strong>di</strong>sfatto «il bisogno <strong>hegel</strong>iano <strong>di</strong> ritrovare la propria filosofia<br />

dell’Assoluto in quella che si supponeva fosse la più antica speculazione<br />

dei greci» ( 26 ).<br />

E neppure ci aiuta la recente ricostruzione, ad opera <strong>di</strong> Riccardo<br />

Pozzo, del curriculum stu<strong>di</strong>orum <strong>di</strong> Hegel allo Stift <strong>di</strong> Tubinga.<br />

Dopo aver ricordato l’inquadramento <strong>di</strong> Platone (considerato<br />

soprattutto come autore del Timeo) nella tra<strong>di</strong>zione pitagorica, pro-<br />

I 3, 270 b 21-25, citato anche in LSF, II, p. 339). In Met., XII 8, 1074 b 1-14 Aristotele<br />

mostra <strong>di</strong> apprezzare come una “reliquia” l’antichissima credenza secondo cui i corpi<br />

celesti, come prime sostanze, sono <strong>di</strong>vinità (cf. anche De Philosophia, fr. 12). Sulla<br />

relazione tra stelle e religione in Aristotele, ve<strong>di</strong> SCOTT (1994): pp. 36-37.<br />

( 24 ) Cf. HARRIS (II): nota 1, p. 252.<br />

( 25 ) BAUM (1990): p. 195.<br />

( 26 ) Ib., nota 23, p. 138.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

143<br />

posto da Bar<strong>di</strong>li in un suo corso del 1789-90, Pozzo così riassume<br />

gli stu<strong>di</strong> <strong>hegel</strong>iani <strong>di</strong> storia della filosofia: «pur a fronte <strong>di</strong> un costante<br />

interesse per i presocratici e per il pitagorismo, il riferimento<br />

alla metafisica <strong>di</strong> Platone resta centrale [...] pertanto la valutazione<br />

della logica e della filosofia <strong>di</strong> Aristotele resta pregiu<strong>di</strong>cata dalla<br />

preferenza accordata a Platone» ( 27 ).<br />

Quanto al riconoscimento <strong>di</strong> eventuali debiti contratti con<br />

Aristotele, il caso della meccanica celeste si presenta quin<strong>di</strong> ben <strong>di</strong>verso<br />

da quello <strong>di</strong> altri aspetti della Naturphilosophie <strong>hegel</strong>iana,<br />

quali la fisica terrestre o la biologia, per non parlare, a livello <strong>di</strong> sistema,<br />

della transizione della filosofia della natura nella filosofia<br />

dello spirito. Per fare qualche esempio, il nesso aristotelico tra principio<br />

del “continuum” e or<strong>di</strong>ne gerarchico della natura, è stato stu<strong>di</strong>ato<br />

alla luce dell’atteggiamento <strong>hegel</strong>iano rispetto alle teorie evoluzioniste;<br />

così come l’influsso delle posizioni dell’aristotelismo del<br />

XVII secolo (“minima naturalia” e “mixtio”) è stato esaminato alla<br />

luce del concetto <strong>hegel</strong>iano <strong>di</strong> misura e della sua teoria della<br />

“generatio aequivoca” ( 28 ). Lo stesso vale per la corrispondenza tra<br />

concezione <strong>hegel</strong>iana della natura come sistema <strong>di</strong> gra<strong>di</strong> e ilomorfismo<br />

aristotelico ( 29 ), teoria della sensazione nel De anima e stato<br />

dell’organismo animale nell’Enciclope<strong>di</strong>a ( 30 ), per la convergenza<br />

nell’approccio al problema della vita ( 31 ), per la concezione generale<br />

della realtà in quanto regolata da un processo teleologico tendente<br />

alla ragione che pensa se stessa, all’autocoscienza dell’assoluto<br />

( 32 ).<br />

( 27 ) POZZO (1988): pp. 88-89.<br />

( 28 ) Cf. BONSIEPEN (1989).<br />

( 29 ) Cf. DE VRIES (1988): pp. 44-46.<br />

( 30 ) Cf. FERRARIN (1990): pp. 79-147; DE VRIES (1988): pp. 64-67.<br />

( 31 ) Cf. FRANK (1927); LUGARINI (1992): pp. 99-101.<br />

( 32 ) Cf. HARTMANN (1957): pp. 251-252; DE VRIES (1980). Per una rassegna <strong>di</strong><br />

tutte queste (ed altre ancora) linee interpretative, cf. LONGATO (1989): pp. 124-131.


144 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Nel tentativo <strong>di</strong> in<strong>di</strong>viduare una relazione significativa tra<br />

Hegel ed Aristotele in un campo per il quale finora non è stato posto<br />

il problema della priorità <strong>di</strong> un simile influsso, cercheremo innanzitutto<br />

<strong>di</strong> trovare dei termini me<strong>di</strong> che colleghino la prima Naturphilosophie<br />

<strong>hegel</strong>iana alla Metafisica aristotelica. La linea<br />

argomentativa che seguiremo consisterà nell’ in<strong>di</strong>viduare e raccogliere<br />

le fila dell’intreccio che lega l’origine della riflessione <strong>di</strong><br />

Hegel sul mondo fisico in generale, e sui moti e la <strong>di</strong>sposizione del<br />

sistema solare in particolare, a una prospettiva etico-religiosa, che<br />

si riflette anche sul suo approccio anti-kantiano (e anti-fichtiano)<br />

alla moralità. Aspetti questi che risulteranno pienamente comprensibili<br />

solo alla luce <strong>di</strong> alcuni concetti aristotelici, evidenziati a posteriori<br />

in passi delle Lezioni sulla storia della filosofia de<strong>di</strong>cati alla<br />

Metafisica. Ipotizzeremo infine che nell’uso effettivo, da parte <strong>di</strong><br />

Hegel, della tra<strong>di</strong>zione pitagorico-platonica nella sua prima filosofia<br />

della natura, vengano introdotti dei correttivi che risentono <strong>di</strong><br />

quegli stessi concetti, frutto delle critiche aristoteliche a tale tra<strong>di</strong>zione.<br />

4. Terminus a quo e ad quem — Gli scritti che prenderemo in esame si<br />

collocano tutti tra il 1796 e il 1803. Più precisamente, il nostro punto<br />

<strong>di</strong> partenza può essere rappresentato dalla questione: «Come<br />

deve essere costituito un mondo per un ente morale? Vorrei dare<br />

ancora una volta ali alla nostra fisica, che lentamente avanza a fatica<br />

negli esperimenti» ( 33 ). Hegel (come è ritenuto dalla maggioranza<br />

<strong>degli</strong> interpreti ( 34 )) si pone questa domanda nel primo programma<br />

<strong>di</strong> sistema dell’idealismo tedesco, redatto sul finire del periodo<br />

bernese (1796). Si è a lungo <strong>di</strong>scusso se l’autore effettivo del<br />

testo, che ruota intorno al progetto <strong>di</strong> dare espressione estetica, mi-<br />

( 33 ) HEGEL, Werke 1, p. 234: cf. la traduzione italiana in MASSOLO (1967): p. 249.<br />

( 34 ) Ve<strong>di</strong> HARRIS (I): pp. 249-257; cf. anche HANSEN (1989).


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

145<br />

tologica, alle Idee della Ragione (perché solo nel bello si avrebbe<br />

l’affratellamento <strong>di</strong> vero e bene) non fosse piuttosto Hölderlin o<br />

Schelling. Vale comunque la pena <strong>di</strong> ricordare che negli anni 1792-<br />

93 Schelling si era impegnato ad elaborare una mitologia filosofica,<br />

che fosse in grado <strong>di</strong> sod<strong>di</strong>sfare tanto le pretese filosofico-razionali<br />

quanto quelle teologiche, stu<strong>di</strong>ando sia la filosofia pratica kantiana<br />

che i <strong>di</strong>aloghi platonici, e interessandosi in particolare al mito della<br />

creazione del mondo nel Timeo. Schelling arriverà perfino a scrivere<br />

(nel 1794) un vero e proprio commento a questo <strong>di</strong>alogo ( 35 ).<br />

Il nostro ideale punto <strong>di</strong> arrivo sarà invece l’articolo sul “Diritto<br />

naturale”, pubblicato a Jena sul Giornale critico della filosofia nel<br />

1802-1803, dove troviamo scritto: «Così, nel sistema della vita etica<br />

si rinserra il fiore, <strong>di</strong>schiuso, del sistema celeste» ( 36 ). Va detto che il<br />

( 35 ) Pubblicato, <strong>di</strong> recente, anche in traduzione italiana; sul suo significato<br />

per la concezione schellingiana della natura, in quanto la lettura del Timeo avrebbe<br />

offerto una alternativa ‘scientifica’ alla Natura formaliter spectata <strong>di</strong> Kant, esprimendo<br />

la conformità a leggi <strong>di</strong> specifici prodotti naturali, cf. F. MOISO, “Lo stu<strong>di</strong>o <strong>di</strong><br />

Platone agli inizi del pensiero <strong>di</strong> Schelling”, in SCHELLING (1794): p. 49 s. Per l’influenza<br />

<strong>di</strong> Hölderlin e <strong>di</strong> Schelling sulla lettura <strong>hegel</strong>iana del <strong>di</strong>aloghi platonici cf.<br />

VIEILLARD-BARON (1976): pp. 24-26 e 29-30.<br />

( 36 ) KJP, II, 2, 1802, p. 88: «so ist in dem Systeme der Sittlichkeit <strong>di</strong>e<br />

aussereinandergefaltete Blume des himmlischen Systems zusammengeschlagen».<br />

Sul significato <strong>di</strong> tale immagine cf. KIMMERLE (1970): pp. 144-145. E soprattutto ve<strong>di</strong><br />

BOURGEOIS (1986): pp. 515-516, che la interpreta alla luce della filosofia della natura<br />

schellingiana in particolare, e in generale, della visione comune anche ad un Herder,<br />

un Goethe e un Baader, per cui l’etere, come materia spirituale, anima dell’universo,<br />

è insieme semenza universale, sempre riconducente le cose che vi nascono alla<br />

sua identità, e principio della loro <strong>di</strong>fferenziazione formale. A nostra conoscenza<br />

(Buchner e Pöggeler, curatori dell’e<strong>di</strong>zione critica dell’articolo sul “Diritto naturale”<br />

in GW IV, Jenaer Kritische Schriften, non appongono alcuna nota in proposito) non è<br />

stata finora rilevata la concordanza tra questa espressione e un passo delle Lezioni<br />

sulla storia della filosofia su Giordano Bruno, riguardo alla costituzione dell’universo<br />

e alla sostanziale congruenza tra intelletto formale e causa finale (intesa come il<br />

Motore Immobile aristotelico (ve<strong>di</strong> infra, nota 80)): «[Bruno] adunque determina<br />

l’unità della vita come intelligenza (nous) universale, attiva, che si manifesta come<br />

forma universale del cosmo, e comprende in se stessa tutte le forme. Essa nel produrre<br />

le cose della natura si comporta come l’intelligenza dell’uomo, e le forma e


146 HEGEL E ARISTOTELE<br />

motivo <strong>degli</strong> elementi <strong>di</strong> un sistema naturale, <strong>di</strong> per sé <strong>di</strong>spiegati<br />

nella molteplicità, che solo nella <strong>di</strong>mensione spirituale ritornano<br />

alla propria unità e totalità interna, venendo quin<strong>di</strong> posti secondo<br />

essa, non si esaurisce certo qui. Nello Hegel maturo, la integrazione<br />

della filosofia della natura nell’etica è visibile nella riproposta<br />

(criticata e <strong>di</strong>battuta dagli interpreti ( 37 )), in sede <strong>di</strong> Logica soggettiva,<br />

<strong>di</strong> forme concettuali particolarmente significative per lo stu<strong>di</strong>o<br />

della natura, e già trattate, come nel caso del Meccanismo e del<br />

Chimismo, a livello <strong>di</strong> Logica oggettiva. Insieme alla Teleologia e al<br />

gruppo delle modalità soggettive del pensiero (Concetto, Giu<strong>di</strong>zio<br />

e Sillogismo), questi elementi confluiscono infatti nell’Idea della<br />

Vita. Un’Idea che raccogliendo e integrando in sé soggettività e oggettività,<br />

si compirà, attraverso l’Idea del Conoscere, in quella del<br />

Bene, per realizzarsi così nell’Idea assoluta ( 38 ).<br />

5. I lineamenti della prima filosofia della natura <strong>di</strong> Hegel: la Dissertatio<br />

— Per quanto riguarda invece il periodo che abbiamo scelto qui <strong>di</strong><br />

riduce a sistema allo stesso modo che l’intelligenza umana forma una moltitu<strong>di</strong>ne<br />

<strong>di</strong> concetti. Essa è l’artista interiore, che dall’interno foggia e informa la materia.<br />

Dall’interno delle ra<strong>di</strong>ci del seme essa manda fuori i germogli, da questi i tronchi,<br />

da questi i rami, dall’interno dei rami le gemme, le foglie, i fiori ecc. Tutto è <strong>di</strong>sposto,<br />

preparato e confezionato interiormente. Così pure quest’intelligenza universale<br />

richiama anche dall’interno le sue linfe dai frutti e dai fiori ai rami e così via»<br />

(Hegel, SW, Bd. 19,3, p. 228; LSF, III,1, pp. 216-217. Cf. anche Vorlesungen, Bd. 9, Teil<br />

4, p. 52, 613-618). Hegel cita dal De la causa, principio et uno (ed. Aquilecchia: pp. 68,<br />

13-69,4) a lui noto anche attraverso la seconda e<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> Jacobi, Ueber <strong>di</strong>e Lehre des<br />

Spinoza in Briefen an den Herrn Moses Mendelssohn (Breslau, Löwe, 1789), che aveva<br />

tradotto alcune parti (tra cui questa) dello scritto bruniano (cf. a questo proposito<br />

Hegel, Vorlesungen, cit., la nota dei curatori a p. 241). Da ricordare che Hegel mostra<br />

<strong>di</strong> aver ben presenti le Briefe, in una comunicazione a Mehmel, a proposito della<br />

nuova e<strong>di</strong>zione del Gott <strong>di</strong> Herder, del 26 agosto 1801 (il giorno prima <strong>di</strong> <strong>di</strong>scutere<br />

le Tesi premesse alla Dissertatio: ve<strong>di</strong> anche infra, nota 47).<br />

( 37 ) Cf. HÖSLE (1987): pp. 239-250.<br />

( 38 ) Cf. VERRA (1992): pp. 14-15.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

147<br />

trattare, frammenti non pubblicati, <strong>di</strong>ssertazione pro venia legen<strong>di</strong>,<br />

articoli e note <strong>di</strong> au<strong>di</strong>tori, testimoniano come, tra il 1796 e il 1803,<br />

Hegel formi e progressivamente elabori un suo personale approccio<br />

a quella che già l’idealismo post-kantiano e post-fichtiano aveva<br />

reso nota come la nuova “filosofia della natura”. Una “Naturphilosophie”<br />

che, pur nella <strong>di</strong>versità delle prospettive, presentava come<br />

tratto comune la volontà <strong>di</strong> conoscere in modo oggettivo, universale<br />

e necessario le leggi specifiche della natura (e non la natura<br />

“formaliter spectata”) basandosi sulle Idee della Ragione (e non sulle<br />

categorie dell’Intelletto). In particolare, se pren<strong>di</strong>amo un testo<br />

centrale per il nostro argomento come la Dissertatio philosophica de<br />

orbitis planetarum del 1801, un oggetto della riflessione <strong>hegel</strong>iana risulta<br />

essere il rapporto tra la fisica meccanica (Newton e i newtoniani)<br />

— dove si evidenzia l’uso <strong>di</strong> un metodo analitico, induttivo e<br />

sperimentale, che però viene criticato come dogmatico —, e la geometria,<br />

per il suo metodo sintetico e deduttivo, <strong>di</strong> cui viene sottolineato<br />

l’aspetto euristico, secondo la lezione <strong>di</strong> Clairaut.<br />

Per inciso, è stato <strong>di</strong> recente mostrato che la posizione <strong>hegel</strong>iana<br />

su questo punto ha sicuramente avuto l’opportunità <strong>di</strong> maturarsi<br />

durante un periodo più lungo <strong>di</strong> quello finora in<strong>di</strong>cato dagli<br />

interpreti, che fanno risalire il lavoro preparatorio per il De orbitis<br />

al soggiorno a Francoforte ( 39 ). È stato rinvenuto infatti, nel Catalogo,<br />

compilato nel 1802, della biblioteca <strong>di</strong> Tschugg, la residenza <strong>di</strong><br />

campagna della famiglia von Steiger, presso cui Hegel lavorò dal<br />

1793 al 1796 come precettore, tutto un fondo scientifico <strong>di</strong> manuali<br />

<strong>di</strong> geometria e <strong>di</strong> fisica (redatti da fautori sia dello sperimentalismo<br />

newtoniano che del razionalismo cartesiano) che permettono <strong>di</strong> approfon<strong>di</strong>re<br />

e arricchire <strong>di</strong> me<strong>di</strong>azioni la valutazione <strong>hegel</strong>iana del<br />

rapporto tra geometria e fisica ( 40 ). Tutti questi elementi hanno conosciuto<br />

una prima elaborazione e stesura coerente proprio nella<br />

( 39 ) Cf. HARRIS (II): p. 77; BONSIEPEN (1985): pp. 10-11; ib. (1991): pp. 40-41.<br />

( 40 ) Cf. FERRINI (1993).


148 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Dissertatio, dove Hegel presenta per la prima volta i lineamenti <strong>di</strong><br />

un approccio speculativo allo stu<strong>di</strong>o della natura sotto una costellazione<br />

molto peculiare, tanto de<strong>di</strong>cando tre delle do<strong>di</strong>ci Praemissae<br />

Theses solo al rapporto tra morale e virtù, quanto mostrando <strong>di</strong><br />

propugnare il valore della matematica della natura dei Pitagorici e<br />

<strong>di</strong> Platone rispetto a una presunta <strong>di</strong>screpanza tra legge scientifica<br />

(la serie aritmetica <strong>di</strong> Bode per le <strong>di</strong>stanze dei pianeti) e osservabile<br />

realtà fisica (gli intervalli effettivamente esistenti).<br />

Vale dunque la pena <strong>di</strong> soffermarsi sul rapporto tra realtà<br />

matematica e realtà fisica, che rimane costantemente sullo sfondo<br />

dei vari contenuti <strong>di</strong> questo scritto, per la cui interpretazione la letteratura<br />

si è ultimamente dotata <strong>di</strong> nuovi elementi e strumenti critici<br />

( 41 ). Il contesto generale del lavoro è dato dalla polemica<br />

rivalutazione dell’atteggiamento scientifico <strong>di</strong> Keplero contro quello<br />

<strong>di</strong> Newton; in questo quadro, Newton viene accusato sostanzialmente<br />

<strong>di</strong> aver “confuso” de facto i “puri” rapporti matematici con<br />

quelli fisici (ad esempio attribuendo troppo facilmente valore “vero e<br />

fisico” <strong>di</strong> forze a linee geometriche o a punti matematici). La maggiore<br />

‘purezza’ <strong>di</strong> Keplero consisterebbe nell’aver ricavato le sue<br />

leggi dalla semplice osservazione empirica e nell’averle formulate<br />

nella forma “più chiara” e “più semplice”, vale a <strong>di</strong>re facendo unicamente<br />

uso dei concetti propriamente implicati nella nozione <strong>di</strong> movimento,<br />

spazio e tempo, senza ricorrere ad ipotesi aggiuntive ( 42 ). Si<br />

( 41 ) Tanto che è da considerarsi definitivamente superata la prospettiva <strong>di</strong><br />

DE GANDT (1979): p. 28: «La Dissertazione è <strong>di</strong>fficile da giustificare allorché si conoscono<br />

gli scritti giovanili <strong>di</strong> Hegel. Perché aver scelto questo soggetto, quando<br />

le sue me<strong>di</strong>tazioni a Berna (1793-1796), poi a Francoforte (1797-1800) sembrano<br />

essersi esclusivamente appuntate su temi religiosi e politici?».<br />

( 42 ) Per fare un esempio che può meglio chiarire lo spirito della contrapposizione<br />

Keplero-Newton nella Dissertatio: come Newton “prova” l’ellitticità<br />

delle orbite, vale a <strong>di</strong>re la prima legge <strong>di</strong> Keplero? Con l’introduzione della forza<br />

gravitazionale viene <strong>di</strong>mostrato matematicamente che le orbite sono delle sezioni<br />

coniche (iperboli, parabole, ellissi con eccentricità nulla, vale a <strong>di</strong>re cerchi)<br />

ma così non si arriva mai al dato effettivamente osservabile. Per ottenere la spe-


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

149<br />

rimandava tra l’altro così ad un problema, quello del carattere ipotetico<br />

della geometria e della problematicità della applicazione <strong>di</strong><br />

“puri enti <strong>di</strong> ragione” alla fisica, già sollevato dalla scepsi antica, e<br />

ripreso e <strong>di</strong>battuto dagli storici della matematica del tempo ( 43 ).<br />

A un livello più sottile <strong>di</strong> analisi, possiamo <strong>di</strong>re che nel De<br />

orbitis, lungi dall’attribuire portata solo ideale e formale alla matematica,<br />

si <strong>di</strong>stingue piuttosto tra tipi <strong>di</strong> leggi fisiche. Viene esplicitamente<br />

detto, ad esempio, che i rapporti esibiti dalla matematica<br />

(in latino rationes) proprio perché razionali (in latino, sempre:<br />

rationes, Hegel gioca consapevolmente con il duplice significato <strong>di</strong><br />

ratio) sono inerenti alla natura, reali e fisici, e se compresi, sono<br />

dunque delle leggi <strong>di</strong> natura (De orbitis, p. 5, 1-6: come nel caso della<br />

terza legge <strong>di</strong> Keplero, formulata come costanza del rapporto tra<br />

il cubo dello spazio e il quadrato del tempo).<br />

Ma si danno anche espressioni matematiche delle stesse regolarità<br />

fisiche (ad esempio la “<strong>di</strong>mostrazione” matematica fornita<br />

da Newton della seconda legge <strong>di</strong> Keplero utilizzando il metodo<br />

delle grandezze evanescenti, o delle cosiddette “ultime ragioni”),<br />

in cui tanto la generalità del risultato (valido per qualsiasi sezione<br />

conica, non solo per l’ellisse effettivamente percorsa dal pianeta nel<br />

suo moto orbitale), quanto l’assur<strong>di</strong>tà delle conseguenze che si derivano<br />

se si assume che tale <strong>di</strong>mostrazione sia effettivamente corretta,<br />

o assicurano solo una realtà ipotetica a tale legge, o semplicemente<br />

non sono valide. In questo caso ci troviamo per Hegel <strong>di</strong><br />

fronte a formulazioni il cui valore scientifico è usurpato, o la cui realtà<br />

è al massimo quella della astratta determinabilità della matematica.<br />

cificità dell’orbita planetaria, nei Principia Newton deve in effetti introdurre<br />

un’ipotesi aggiuntiva, <strong>di</strong> carattere contingente, sulle con<strong>di</strong>zioni iniziali del sistema:<br />

quella sulla velocità iniziale dei pianeti (lo spostamento corrispondente, in<br />

una data approssimazione, essendo rappresentato dal primo lato della poligonale<br />

della <strong>di</strong>mostrazione newtoniana della legge delle aree).<br />

( 43 ) MONTUCLA, 1758: p. 25 e p. 28; 1799: p. 21 e p. 22.


150 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Va osservato che Hegel non formulava qui delle critiche personali,<br />

ma faceva propria sia, notoriamente, un’osservazione <strong>di</strong><br />

Laplace, sia, meno notoriamente, la posizione anti-newtoniana <strong>di</strong><br />

uno scienziato gesuita francese della prima metà del Settecento,<br />

Padre Castel, come è stato mostrato in recenti lavori sull’argomento<br />

( 44 ).<br />

È dunque in un contesto molto più sofisticato e strutturato <strong>di</strong><br />

quello che si è finora creduto, in un contesto formato da una conoscenza<br />

ampia, <strong>di</strong>retta e approfon<strong>di</strong>ta <strong>degli</strong> effettivi problemi<br />

metodologici <strong>di</strong>battuti dagli scienziati del tempo, e da una fine percezione<br />

delle relative implicazioni epistemologiche, che viene ritagliato<br />

lo spazio per una ‘filosofia speculativa’ della natura.<br />

Ma qui si situa anche il richiamo <strong>di</strong> Hegel alla filosofia <strong>degli</strong><br />

antichi, così annunciato all’inizio della Dissertatio: «infine <strong>di</strong>mostrerò<br />

anche, con un illustre esempio tratto dalla filosofia antica, cosa<br />

valga (quid...valeat) la filosofia nei casi <strong>di</strong> determinazione delle<br />

quantità per i rapporti (rationibus) matematici» (De orbitis, p. 4, 4-<br />

7), con successivo riferimento ai numeri pitagorici-platonici del<br />

Timeo <strong>di</strong> Locri (che Hegel rifiuta <strong>di</strong> considerare apocrifo, e accetta<br />

come fonte autentica <strong>di</strong> Platone ( 45 )) e del Timeo, per una legge delle<br />

<strong>di</strong>stanze dei pianeti più rispettosa dei fenomeni ad Hegel noti, <strong>di</strong><br />

quanto per lui non fosse la serie aritmetica fornita dalla legge <strong>di</strong><br />

Bode. E un’altra delle affermazioni-chiave del De orbitis non lascia<br />

dubbi sul contesto in cui situare un tale riferimento: «In verità la<br />

misura e il numero della natura non possono (nequeunt ( 46 )) essere<br />

94-99.<br />

( 44 ) Cf. FERRINI (1994). Ve<strong>di</strong> anche la nota NASTI, 7, 19-22 in FERRINI (1995): pp.<br />

( 45 ) Cf. VEILLARD-BARON (1973): pp. 518-519.<br />

( 46 ) Sottolineiamo l’uso <strong>di</strong> nequeo : misura e numero non possono essere estranei<br />

alla ragione per come si mostra conformata, all’osservazione, la natura stessa; in<br />

latino, nequeo viene infatti usato in riferimento ad una impossibilità dovuta a circostanze<br />

oggettive (Hegel non sembra quin<strong>di</strong> pensare nell’ottica soggettiva <strong>di</strong> una<br />

benevola azione del Demiurgo: cf. infra, nota 87).


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

151<br />

estranei alla ragione: e (suggeriamo <strong>di</strong> tradurre secondo<br />

un attestato uso ciceroniano <strong>di</strong> “neque”) lo stu<strong>di</strong>o e la<br />

conoscenza delle leggi della natura non si fondano su niente <strong>di</strong> <strong>di</strong>verso<br />

dal nostro credere che la natura sia conformata dalla ragione<br />

e dall’essere persuasi della identità <strong>di</strong> tutte le leggi della natura»<br />

(De orbitis, p. 31, 21-26).<br />

Questo elemento della presenza della ragione nella natura,<br />

dello speculativo nel concreto, Hegel lo trovava, certo, sia in pensatori<br />

più vicini a lui, quali Bruno e Spinoza (non mancando, tuttavia,<br />

<strong>di</strong> rintracciare in quel tipo <strong>di</strong> filosofia la presenza <strong>di</strong> forme e nozioni<br />

aristoteliche ( 47 )) sia <strong>di</strong>rettamente nello stesso Aristotele ( 48 ) in<br />

( 47 ) Cf. HEGEL, SW, Bd. 19,3, pp. 227-228 (invariato in LSF, III,1 p. 216): «I suoi<br />

[<strong>di</strong> Bruno] pensieri filosofici, sono in parte concetti aristotelici, che egli usa [...]. Il contenuto<br />

dei suoi pensieri generali è il suo gran<strong>di</strong>ssimo entusiasmo per la già menzionata<br />

animazione della natura, per la <strong>di</strong>vinità, per la presenza della ragione nella natura: <strong>di</strong><br />

modo che la sua filosofia è indubbiamente in generale spinozismo, panteismo». I due<br />

motivi della identificazione, in generale, della filosofia <strong>di</strong> Bruno con lo spinozismo, e<br />

<strong>di</strong> un suo uso <strong>di</strong> forme aristoteliche (dunamis, potenza, realtà effettuale) si ritrovano<br />

nelle Vorlesungen, Bd. 9, Teil 4, p. 52, 606-608 e p. 53, 643-644 (cf. inoltre, per il secondo<br />

tema, l’opinione dei curatori a p. 243, 1 nonché VERRA (1993), nota 7, p. 607 per l’identica<br />

posizione <strong>di</strong> Michelet a p. 739 della sua Geschichte der letzten Systeme der Philosophie<br />

in Deutschland von Kant bis Hegel). Sul possibile richiamo <strong>di</strong> Hegel al Della causa, principio<br />

ed uno <strong>di</strong> Giordano Bruno per la pagina d’apertura stessa del De orbitis, dove i<br />

pianeti sono paragonati a Dei, e chiamati animalia, cf. FERRINI (1991): p. 473, nota 46. In<br />

un altro passo delle Lezioni, Hegel parrebbe interpretare il <strong>di</strong>o aristotelico nei termini<br />

spinoziani della “causa sui” (ve<strong>di</strong> SW, Bd. 18,2, p. 326), quando parla <strong>di</strong> sostanza che<br />

«produce il proprio contenuto, le sue stesse determinazioni, se stessa». Quanto questo<br />

sia dovuto al lavoro e<strong>di</strong>toriale <strong>di</strong> Michelet, o rispecchi un’ autentica lettura<br />

<strong>hegel</strong>iana, non ci è stato possibile verificare, in quanto il vol. 8 dell’e<strong>di</strong>zione Garniron<br />

e Jaeschke delle Lezioni sulla storia della filosofia, comprendente anche Aristotele, al<br />

momento in cui scriviamo risulta ancora in preparazione presso l’e<strong>di</strong>tore Meiner.<br />

( 48 ) HEGEL, SW, Bd. 19,3, p. 204; LSF, III,1 p. 191: «Lo speculativo è presente in<br />

Aristotele, in quanto tale pensiero non si abbandona al riflettere per sé, ma ha sempre<br />

<strong>di</strong>nanzi a sé la natura concreta dell’oggetto; questa natura è il concetto della cosa<br />

(Sache), e quest’essenza (Wesen) speculativa della cosa (Sache) è lo spirito <strong>di</strong>rettivo<br />

che non lascia libere per sé le determinazioni della riflessione». Che anche nel 1801<br />

Hegel la pensasse nello stesso modo, ce lo mostra un passo del De orbitis (p. 21,5 sgg.),<br />

dove Hegel ripropone la contrapposizione tra speculativo e riflessivo per la vera comprensione<br />

della natura concreta dell’oggetto nei termini <strong>di</strong> una contrapposizione tra


152 HEGEL E ARISTOTELE<br />

contrapposizione a Platone ( 49 ). Per quest’ultimo infatti, com’è noto,<br />

la verità (in quanto <strong>di</strong>mensione ontologica che coincide con gli enti<br />

eidetici) non è imme<strong>di</strong>atamente e pienamente riscontrabile nella<br />

natura fenomenica, in cui rimane piuttosto latente e velata ( 50 ).<br />

filosofi quali Aristotele e Newton. Hegel cita liberamente dai Principia, Prop.VI, Cor. I<br />

( su cui cf. DE GANDT (1979): p. 150, nota 46) dove si intende refutare «un teorema <strong>di</strong><br />

Cartesio, Aristotele ed altri» (per il significato dato a questo esperimento in accre<strong>di</strong>tati<br />

manuali <strong>di</strong> fisica che Hegel aveva avuto la possibilità <strong>di</strong> consultare nella biblioteca<br />

<strong>di</strong> Tschugg, cf. FERRINI (1993): pp. 748-751). Per quanto riguarda Aristotele, il riferimento<br />

è evidentemente a Fisica, IV 8, 215a 25-215b 12. L’ esperimento newtoniano dei<br />

due pendoli, identici per lunghezza e resistenza dell’aria, costruiti con coppie <strong>di</strong> materie<br />

<strong>di</strong>verse (oro, sabbia etc.) ma dello stesso peso, racchiuse in due sfere uguali, è<br />

eletto da Hegel a para<strong>di</strong>gma del modo <strong>di</strong> procedere puramente riflessivo-intellettuale<br />

della filosofia sperimentale (vale a <strong>di</strong>re, tale da ignorare completamente ciò che<br />

vuole la “philosophia vera”: De orbitis, p. 21, 25-28; da restare “estraneo alla vita della<br />

natura”: ib., riga 30; in quanto interessato alle cause esterne ed estranee alla stessa<br />

materia: ib., pp. 22,19-23,6. Sulla fortuna e il significato <strong>degli</strong> esperimenti con il pendolo<br />

nella meccanica newtoniana, cf. SARLEIJMIN (1993). Questi gli argomenti <strong>hegel</strong>iani:<br />

1) l’esperimento pretende <strong>di</strong> <strong>di</strong>mostrare che la pesantezza dei corpi è in ragione della<br />

quantità <strong>di</strong> materia, ma in realtà non prova affatto la tesi, in quanto, con una simile<br />

preparazione ad hoc, non si poteva trovare, sperimentalmente, altro risultato che quello<br />

voluto sin dall’inizio; 2) la filosofia sperimentale presume inoltre (falsamente) <strong>di</strong> sconfessare<br />

definitivamente in tale modo “oggettivo”, tutti quei filosofi (Aristotele compreso)<br />

«qui unius ejusdemque materiae <strong>di</strong>versas tantum formas statuunt» (cf. Met.,<br />

VIII 4, 1044a 15-18). A questo proposito è possibile documentare la perfetta continuità<br />

tra il De orbitis e le Lezioni sulla storia della filosofia de<strong>di</strong>cate alla filosofia della natura <strong>di</strong><br />

Aristotele: «Per quanto riguarda invece l’altro caso, la <strong>di</strong>fferenza tra pesante e leggero,<br />

che va considerata nei corpi stessi, il più pesante si muove più rapidamente del<br />

più leggero nello stesso spazio; “ma questa <strong>di</strong>fferenza si ha soltanto nel pieno, perché<br />

il corpo pesante con la sua stessa forza separa più rapidamente il pieno”. Il rappresentarsi<br />

un identico movimento del pesante e del leggero, una gravità pura, un peso<br />

puro, una materia pura, è un’astrazione, come se tutte queste cose fossero in sé uguali,<br />

e la <strong>di</strong>fferenza derivasse soltanto dalla resistenza dell’aria, l’accidentale. Questo<br />

modo <strong>di</strong> vedere è esattissimo, e serve ottimamente a combattere un insieme <strong>di</strong> rappresentazioni,<br />

che imperversano nella nostra fisica» (HEGEL, SW, Bd. 18,2, pp. 355-<br />

356; LSF, II, p. 330).<br />

( 49 ) Cf. HEGEL, SW, Bd. 18,2, p. 217: «Il primo è la coscienza sensibile; questo<br />

è il conosciuto, da cui pren<strong>di</strong>amo le mosse. Che attraverso ciò venga dato il vero, è<br />

una rappresentazione cui Platone è assolutamente contrario» (cf. LSF, II, p. 199).<br />

( 50 ) Cf. LUGARINI (1961): pp. 77-81, che pensa soprattutto alla Repubblica, libri<br />

VI e VII.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

153<br />

Il passo sopra ricordato, richiamandosi al ruolo determinante<br />

della Ragione per la costituzione e la conoscenza del finito, si<br />

ricollega inoltre alle Tesi VI e VII, <strong>di</strong> tipo logico-speculativo e storico-filosofico,<br />

premesse al De orbitis: «L’Idea è la sintesi dell’infinito<br />

e del finito, e la filosofia è tutta nelle idee», «La filosofia critica è<br />

priva <strong>di</strong> Idee ed è una forma imperfetta <strong>di</strong> Scetticismo» (nel senso<br />

che assegna alla ragione solo un ruolo euristico per la conoscenza<br />

universale e necessaria dei fenomeni, mentre non dubita del valore<br />

conoscitivo delle categorie dell’intelletto, facendo della matematica<br />

e della fisica delle scienze sintetiche a priori, sottratte ad ogni ragionevole<br />

dubbio).<br />

6. Etica e filosofia della natura: una “via verso” la Metafisica aristotelica<br />

— Ora, è interessante notare che nell’articolo “Sulla relazione della<br />

filosofia della natura con la filosofia in generale” del 1802, si ritrova<br />

la citazione quasi testuale della Tesi VI, in un contesto esplicitamente<br />

etico-religioso, introdotto, tra l’altro, da un richiamo nostalgico<br />

alla gaiezza e purezza dell’intuizione greca della natura, contrapposte<br />

alla “incolta serietà” e alla “torbida sensibilità” della considerazione<br />

moderna <strong>di</strong> essa ( 51 ). Va detto che <strong>di</strong> questo articolo Hegel<br />

riven<strong>di</strong>cò la paternità, in conversazioni private con Michelet e<br />

Cousin, paternità smentita poi da Schelling ( 52 ). Ma la stessa <strong>di</strong>atri-<br />

( 51 ) KJP, I, 3, 1802, p. 21.<br />

( 52 ) Può essere interessante ricostruire brevemente questa intricata e curiosa<br />

vicenda: Michelet in un primo tempo aveva attribuito il saggio a Schelling, ma venne<br />

convinto del fatto che Hegel ne fosse l’autore da Hegel stesso, e lo inserì quin<strong>di</strong><br />

nella prima e<strong>di</strong>zione completa (postuma) delle sue opere. Tuttavia, in una lettera a<br />

Weiss del 31 ottobre 1838 (che Weiss poi inoltrò a von Henning e che Michelet riportò<br />

l’anno seguente nel suo scritto Schelling und Hegel. Oder Beweis der Aechtheit der<br />

Abhandlung: Ueber das Verhältniss der Naturphilosophie zur Philosophie <strong>di</strong><br />

überhaupt. Als Darlegung der Stellung beider Männer gegen einander, Berlin,<br />

Dümmler, 1839, p. 6), Schelling negava risolutamente ogni contributo <strong>di</strong> Hegel alla<br />

stesura dell’articolo e perfino alla visione delle bozze. Oggi la critica ritiene decisivo<br />

il fatto che nel suo curriculum vitae del 1804 Hegel non facesse menzione del saggio,


154 HEGEL E ARISTOTELE<br />

ba sull’attribuzione è segno che i contenuti erano quantomeno con<strong>di</strong>visi,<br />

se non pesantemente influenzati, da Hegel. Nella pagina che<br />

ci interessa, la (nuova) filosofia della natura viene <strong>di</strong>fesa dalle accuse<br />

<strong>di</strong> irreligiosità e amoralità/immoralità, mosse da una prospettiva<br />

moralisteggiante che concepisce solo empiricamente l’unità tra<br />

Io e natura, “come naturalismo”, ed interpreta l’idealismo “come<br />

egoismo” ( 53 ). In una nota dell’e<strong>di</strong>zione in lingua inglese <strong>di</strong> questo<br />

scritto, H.S. Harris vede qui un riferimento al revival della dottrina<br />

spinoziana dell’unità <strong>di</strong> Dio e Natura, e dell’“unità della mente con<br />

tutta la natura” come il bene dell’uomo, nella filosofia dell’Identità<br />

( 54 ). E non possiamo non ricordare a questo proposito che nella<br />

Tesi VIII Hegel aveva scritto: «la materia del postulato della ragione<br />

esibita dalla filosofia critica, <strong>di</strong>strugge questa stessa, ed è il principio<br />

dello spinozismo».<br />

Ma la corrispondenza tra la Dissertatio e questo testo del 1802<br />

va ben più oltre: <strong>di</strong> contro a chi interpreta la Naturphilosophie sulla<br />

base <strong>di</strong> questo tipo <strong>di</strong> assunzioni, l’articolo <strong>di</strong> Schelling afferma con<br />

forza che essa «<strong>di</strong>venterà una nuova fonte della intuizione e conoscenza<br />

<strong>di</strong> Dio», e che «una filosofia che deriva totalmente dalla<br />

ragion pura e consiste solo <strong>di</strong> idee (und nur in den Ideen ist: cf. la<br />

Tesi VI: “et philosophia omnis est in ideis”) deve scaturire da una<br />

energia più veramente etica». Una simile unità <strong>di</strong> etica, ragione e<br />

speculazione è ottenuta attraverso la definizione dell’etica come<br />

principio <strong>di</strong> liberazione dello spirito da tutto ciò che è estraneo, o<br />

materico, come elevazione allo stato <strong>di</strong> essere determinati soltanto<br />

attraverso la ragione pura, senza contaminazioni.<br />

È in questa prospettiva che suggeriamo <strong>di</strong> leggere il riferimento,<br />

sempre <strong>di</strong> Schelling, all’impresa <strong>di</strong> Hegel nella Dissertatio,<br />

per cui non si hanno più dubbi sulla veri<strong>di</strong>cità della versione <strong>di</strong> Schelling (cf. G. DI<br />

GIOVANNI e H.S. HARRIS (1985): pp. 365-366; ve<strong>di</strong> anche TILLIETTE (1968): p. 157, e<br />

GILSON (1986): p. 51 sgg.).<br />

( 53 ) KJP, I, 3, p. 22.<br />

( 54 ) DI GIOVANNI & HARRIS (1985): nota 16, p. 381.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

155<br />

che appare nel Bruno, <strong>di</strong>alogo sul principio <strong>di</strong>vino e naturale delle<br />

cose, pubblicato nel 1802. In una nota al testo, si rimanda alle «precedenti<br />

fatiche <strong>di</strong> un amico», che ha “liberato” le leggi <strong>di</strong> Keplero<br />

da «<strong>di</strong>fformazioni empiriche e meccaniche» e così «le ha conosciute<br />

nella loro “purezza”, restituendole al loro autentico senso speculativo»<br />

( 55 ). Nell’ottica del Bruno, Hegel avrebbe dunque preparato<br />

il terreno per la ulteriore elaborazione schellingiana dello stesso<br />

tema: le tre leggi <strong>di</strong> Keplero risultano infatti conformi allo schema<br />

della costruzione esposto nel <strong>di</strong>alogo, in quanto si rapportano tra<br />

loro come in<strong>di</strong>fferenza, <strong>di</strong>fferenza e totalità, esprimendo perfettamente<br />

l’intero “organismo della ragione” ( 56 )<br />

Se dunque per Schelling la purificazione dell’animo operata<br />

dall’etica, è “la con<strong>di</strong>zione della filosofia”, sembra che per lui la filosofia<br />

della natura sia in grado <strong>di</strong> mantenere le sue promesse solo<br />

in quanto svolge questo stesso compito <strong>di</strong> liberazione/purificazione<br />

nell’ambito delle leggi fisiche. Alius et idem è invece il giu<strong>di</strong>zio<br />

<strong>di</strong> Hegel sul proprio lavoro, nel senso che viene posto il nesso tra<br />

fisica, matematica e idealismo da un lato, e prospettiva etico-religiosa<br />

dall’altro, ma lo si coglie dal punto <strong>di</strong> vista della determinatezza<br />

della sintesi <strong>di</strong> infinito e finito compiuta dalla nuova Naturphilosophie.<br />

Nell’articolo su Krug del gennaio 1802 (la Dissertatio fu<br />

consegnata ufficialmente all’<strong>Università</strong> <strong>di</strong> Jena nell’ottobre 1801),<br />

Hegel controbatte alla sfida, lanciata all’idealismo, <strong>di</strong> produrre razionalmente<br />

la deduzione <strong>di</strong> una particolare rappresentazione, determinata<br />

e finita; nella sua risposta, sostiene l’infondatezza della<br />

( 55 ) SCHELLING, SW, IV, Bruno, ein Gespräch (1802), p. 330 (nota alla p. 270).<br />

( 56 ) Per completezza d’informazione, segnaliamo l’opinione <strong>di</strong> OESER (1975):<br />

p. 143, per cui questo ritorna a Keplero, per Schelling, “come per Hegel”, avrebbe<br />

significato <strong>di</strong> “un ritorno ad Aristotele”, dato che lo stesso Keplero aveva accolto la<br />

critica aristotelica alla ontologia pitagorica della matematica (cf. Harmonice mun<strong>di</strong>,<br />

Op. V, p. 221), e non aveva <strong>di</strong>feso una interpretazione puramente matematica della<br />

dottrina platonica delle Idee. Cf. anche CASSIRER (1922): p. 369. Su quel tentativo <strong>di</strong><br />

Keplero, giu<strong>di</strong>cato sostanzialmente infruttuoso, <strong>di</strong> comprendere “i famosi numeri”<br />

pitagorico-platonici, ve<strong>di</strong> HEGEL, SW, Bd. 18,2 p. 258; LSF, II, p. 237.


156 HEGEL E ARISTOTELE<br />

pretesa, che nascerebbe da una prospettiva ancorata alla coscienza<br />

empirica, e riven<strong>di</strong>ca la capacità della filosofia della natura <strong>di</strong> in<strong>di</strong>care<br />

come vada concepita, piuttosto, “l’organizzazione” del finito,<br />

sostenendo che il concetto <strong>di</strong> costruzione filosofica implica la comprensione<br />

dell’insieme sistematico <strong>di</strong> cui quel singolo elemento fa<br />

parte. L’esempio è quello della luna, che non può essere compresa<br />

senza il sistema solare. Citando quasi testualmente un’espressione<br />

del paragrafo introduttivo del De orbitis, Hegel qualifica la conoscenza<br />

<strong>di</strong> questo sistema come il compito “più sublime e più elevato”<br />

della ratio. Krug deve così rinunciare ad esigere la deduzione<br />

della sua penna, rispetto all’interesse primario della filosofia idealistica:<br />

«porre ancora una volta Dio in modo assoluto al primo posto<br />

in cima alla filosofia come il solo fondamento <strong>di</strong> tutto, come l’unico<br />

principium essen<strong>di</strong> e cognoscen<strong>di</strong>» ( 57 ).<br />

Soffermiamoci su questo “porre ancora una volta”, e cerchiamo<br />

<strong>di</strong> in<strong>di</strong>viduare a che cosa Hegel si riferisca. A mia conoscenza,<br />

nell’intero corpus delle Lezioni sulla storia della filosofia la sola occorrenza<br />

<strong>di</strong> questa coppia <strong>di</strong> termini si registra nelle pagine de<strong>di</strong>cate<br />

alla Metafisica, e in riferimento alla visibilità, come “eterno cielo”,<br />

dell’essenza assoluta in quanto sostanza in atto ma identica a sé,<br />

Motore Immobile ( 58 ): «Secondo Aristotele [...] il concetto, principium<br />

cognoscen<strong>di</strong>, è anche ciò che muove, principium essen<strong>di</strong>; lo desi-<br />

( 57 ) KJP, GW, IV, p. 179, 13-15.<br />

( 58 ) Su questo punto, delicato e controverso per gli storici della filosofia antica,<br />

cf. OWENS (1979), che sottolinea sia come “Dio”, in Aristotele, sia una nozione pre<strong>di</strong>cativa,<br />

che può essere detta <strong>di</strong> molti in<strong>di</strong>vidui, tra cui, appunto, i corpi celesti, sia come,<br />

in quest’ultimo caso, il suo senso sia quello <strong>di</strong> un essere incorruttibile, tuttavia localmente<br />

mobile, materiale e visibile: [Dio] «può essere trovato nei cieli visibili [...]. È<br />

eterno, e deve essere annoverato tra le prime cause delle cose, finanche dei cieli visibili.<br />

In questo senso <strong>di</strong> causa prima, è separato dalla materia, interamente immobile,<br />

ed è la istanza primaria dell’essere. Ma tale requisito <strong>di</strong> immaterialità onnipervadente<br />

nella sua istanza <strong>di</strong> soggetto della metafisica, non impe<strong>di</strong>sce che lo si ritrovi come<br />

localmente mobile e materiale nella natura dei cieli visibili» (p. 209). Questa polinomia<br />

costituisce una <strong>di</strong>fficoltà, già registrata da Cicerone, in un testo ben noto ad Hegel (cf.<br />

De Nat. Deorum, I, 13, 33), così commentata da Owens: «I corpi celesti [...], per Aristotele,<br />

cadono sotto il concetto <strong>di</strong> Dio, tuttavia sono parte del mondo visibile che <strong>di</strong>pen-


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

157<br />

gna come Dio, e ne mostra la connessione con la coscienza in<strong>di</strong>viduale»<br />

( 59 ). E ancora, con un significativo richiamo ad un principio<br />

<strong>di</strong> determinazione che è in<strong>di</strong>pendente da tutto ciò che è esterno ed<br />

estraneo (materico) allo spirito: «Se nell’età moderna è sembrato<br />

una novità determinare l’essenza assoluta come attività pura, ciò è<br />

avvenuto per ignoranza del concetto aristotelico. Gli Scolastici hanno<br />

preso giustamente ciò per la definizione <strong>di</strong> Dio: Dio è l’attività<br />

pura, è ciò che è in sé e per sé; non ha bisogno <strong>di</strong> nessun materiale<br />

— non si dà idealismo più elevato» ( 60 ).<br />

Questi passi delle Lezioni ci paiono documentare una posizione<br />

precedentemente elaborata da Hegel: sono infatti evidenti gli<br />

elementi <strong>di</strong> continuità, sia con l’articolo <strong>di</strong> Schelling, sia, in particolare,<br />

con la prospettiva dell’articolo su Krug, che come abbiamo visto<br />

inquadrava a sua volta nel complesso il programma svolto dalla<br />

Dissertatio. Così come questo si trovava annunciato in un famoso<br />

passo della Premessa, datata luglio 1801, all’articolo sulla Differenza,<br />

dove Hegel vedeva maturare il progetto per una filosofia della<br />

natura nel nuovo clima culturale seguito al criticismo kantiano e<br />

all’idealismo fichtiano, con riferimento esplicito ai Discorsi <strong>di</strong><br />

Schleiermacher. Simili opere «rinviano al bisogno <strong>di</strong> una filosofia<br />

che concili e ricompensi la natura per i maltrattamenti subiti nei sistemi<br />

<strong>di</strong> Kant e <strong>di</strong> Fichte e stabilisca tra ragione e natura un accordo,<br />

in cui la ragione non rinunci a se stessa e sia costretta a <strong>di</strong>ventare<br />

un’insipida imitazione della natura, ma si configuri in essa per<br />

forza interna» ( 61 ). Ora questo stesso rapporto <strong>di</strong> “non insipida imi-<br />

de dalla sostanza separata, la quale cade a sua volta sotto il concetto <strong>di</strong> Dio. Questa è<br />

in effetti una <strong>di</strong>fficoltà; ma è una <strong>di</strong>fficoltà con la quale bisogna convivere, quando si<br />

affronta il testo aristotelico con il problema complessivo del rapporto <strong>di</strong> Dio con il<br />

mondo» (p. 215).<br />

( 59 ) HEGEL, SW, Bd. 18,2, p. 330; invariato in LSF, II, pp. 306-307 (tr. it. mo<strong>di</strong>ficata).<br />

( 60 ) Ib., p. 326. Testo sostanzialmente analogo in LSF, II, p. 303.<br />

( 61 ) HEGEL, Differenzschrif, GW, IV, p. 7; tr. Bodei, mo<strong>di</strong>ficata, p. 6.


158 HEGEL E ARISTOTELE<br />

tazione” della ragione verso la natura è rinvenuto da Hegel in Aristotele,<br />

come ci <strong>di</strong>cono sempre le Lezioni, a proposito del Libro XII<br />

della Metafisica, relativamente all’attività del Primo Motore Immobile,<br />

rispetto ai moti celesti. Dice infatti Hegel: «Dalla determinazione<br />

dell’essenza assoluta come attiva, consegue che essa fa entrare ( 62 ), in<br />

maniera oggettiva, nella realtà effettuale (Wirklichkeit). Quest’essenza<br />

assoluta, come ciò che è uguale a sé, e che è visibile, è “l’eterno cielo»<br />

( 63 ). Sistema dei cieli e nous sono dunque espressioni della stessa<br />

sostanza assoluta; il visibile moto circolare dei cieli e il non visi-<br />

( 62 ) “Fa entrare nella” è nostra traduzione per “treten macht in”. Per la<br />

significatività <strong>di</strong> simili interpretazioni dell’attività del primo motore immobile, cf.<br />

SKEMP (1979): «Sono certo che Cherniss ha ragione quando <strong>di</strong>ce [...] che Ross non è<br />

giustificato a trattare questa raffigurazione <strong>di</strong> un impulso quasi-meccanico dell’universo<br />

alla sua circonferenza semplicemente come una “espressione incauta” da parte<br />

<strong>di</strong> Aristotele; e quando sostiene che la controversia tra i commentatori sul problema<br />

se il Primo Motore fosse causa efficiente o finale, oppure (come affermava<br />

Simplicio) tanto efficiente quanto finale, riguardava una questione genuina che le<br />

stesse parole <strong>di</strong> Aristotele lasciano aperta al <strong>di</strong>battito. Questo sorge perché tutte le<br />

argomentazioni per fare del Primo Motore una causa finale <strong>di</strong>pendono da una concezione<br />

dell’energeia come perfetto operatore realizzato e come la vis a fronte che<br />

fornisce una meta per la attualizzazione <strong>di</strong> una potenzialità» (p. 235).<br />

( 63 ) Corsivo mio. Cf. HEGEL, SW, Bd. 18,2, p. 328; testo sostanzialmente analogo<br />

in LSF, II, p. 305. La visibilità <strong>di</strong> Dio dalle sue opere, come or<strong>di</strong>natore del cosmo,<br />

è un punto famoso del De mundo, 6, 399 b 22-23, su cui molto insiste Reale, chiamando<br />

a conferma dei frammenti del De Philosophia (Trattato sul cosmo, pp. 61-62) ed<br />

escludendo l’ipotesi <strong>di</strong> sostenitori dell’inautenticità del testo che vedono qui un riferimento<br />

alla Bibbia, o ad un passo <strong>di</strong> San Paolo (cf. ib., nota 72, p. 265). Notoriamente<br />

la critica, tuttavia, è in genere orientata a considerare il trattato composto in<br />

epoca ellenistica. Il curatore dell’e<strong>di</strong>zione LOEB così commenta questa affermazione<br />

del Trattato: «A prima vista, il <strong>di</strong>o del De mundo sembra ben lontano dal <strong>di</strong>o <strong>di</strong><br />

Fisica VIII e Metafisica XII, che è inferito come il risultato necessario <strong>di</strong> una teoria del<br />

movimento, la sola attività del quale è il pensiero che ha a proprio oggetto se stesso,<br />

e che muove “come oggetto <strong>di</strong> amore”. Aristotele stesso, comunque, sembra aver<br />

parlato con accenti piuttosto <strong>di</strong>versi nei suoi lavori destinati al pubblico. Nel De<br />

Philosophia <strong>di</strong>ceva che il movimento or<strong>di</strong>nato dei corpi celesti era una delle ragioni<br />

che spingevano gli uomini a credere negli dei» (On the Cosmos, pp. 335-336). Sulle<br />

<strong>di</strong>fficoltà <strong>di</strong> interpretazione (deformata lettura in chiave stoica del pensiero <strong>di</strong> Aristotele?)<br />

dei frammenti del De Philosophia relativi all’attività ‘animata’ delle stelle,<br />

cf. SCOTT (1994): pp. 26-35.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

159<br />

bile moto circolare della ragione, che pensando ritorna in se stessa,<br />

ed ha sé come proprio oggetto, sono “i due mo<strong>di</strong> della esposizione<br />

dell’assoluto” in Aristotele, una concezione che Hegel definisce con<br />

entusiasmo una “grande determinazione” ( 64 ).<br />

Ancora, un altro passo delle Lezioni mette in luce che tale<br />

connessione tra ragione e moti celesti si traduce nel sommo bene e<br />

nella suprema libertà, saldando così la logica e la fisica all’etica;<br />

dopo aver citato dalla Metafisica, XII 9, 1075 a 5-10 ( 65 ), Hegel conclude:<br />

«Così si rapporta il pensiero <strong>di</strong> se stesso per tutta quanta l’eternità”<br />

— come il bene supremo nell’universo [...]. Ma adesso questa<br />

idea speculativa è il bene supremo e la massima libertà; e ora è da<br />

vedere nella natura (come Cielo) e nella ragione pensante» ( 66 ). Da<br />

notare che Hegel, oltre a ricordare il primo movimento del cielo<br />

delle stelle fisse, accenna qui anche al movimento eterno dei pianeti<br />

( 67 ).<br />

Questa stessa unità <strong>di</strong> logica, fisica ed etica costituisce, a nostro<br />

parere, il corretto contesto storico-filosofico che permette <strong>di</strong><br />

rendere conto insieme sia della presentazione iniziale dell’oggetto<br />

della Dissertatio, dove si afferma che «non c’è altra espressione del-<br />

( 64 ) Hegel, SW, Bd. 18,2, p. 328; invariato in LSF, II, p. 305. Cf. SEIDL (1986).<br />

Ricor<strong>di</strong>amo come Düsing abbia a questo proposito rilevato l’attribuzione <strong>di</strong> Hegel<br />

ad Aristotele della propria concezione della soggettività assoluta, basandosi anche<br />

su un passo della Metafisica (XII 7, 1072 b 23) che nella e<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> Erasmo (Basilea,<br />

1531) autorizzava la seguente interpretazione: che «ciò che è più eccellente» non<br />

fosse «il pensato», bensì «la stessa energia del pensare» (la soggettività nell’accezione<br />

<strong>hegel</strong>iana). Al contrario, oggi nell’e<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> Ross si legge che Aristotele fonda<br />

la «suprema eccellenza» a partire dal «pensato» (cf. DÜSING (1982): pp. 26-27).<br />

( 65 ) Cf. Met. (tr. Reale), II, pp. 577 e 579, Met. (tr. Russo), p. 366 con Met.<br />

(Ross/Barnes), p. 1699.<br />

( 66 ) Hegel, SW, Bd. 18,2, p. 335; invariato in LSF, II, p. 313: tr. it. mo<strong>di</strong>ficata.<br />

( 67 ) Ib., p. 336; LSF, ibidem. Cf. GILL (1991): pp. 264-265, secondo cui il “bene<br />

del cosmo” risiede «sia nel Primo Motore stesso, il cui potere è espresso nella sua<br />

attività eterna, sia nel sistema funzionante, <strong>di</strong> cui egli mantiene or<strong>di</strong>ne e continuità<br />

per mezzo dei movimenti regolari <strong>di</strong> corpi che agiscono secondo le loro nature».


160 HEGEL E ARISTOTELE<br />

la ragione più sublime e più pura, né più degna della considerazione<br />

filosofica» del sistema solare ( 68 ), sia del fatto già ricordato che<br />

ben tre delle Tesi che precedono il testo sono de<strong>di</strong>cate al rapporto<br />

tra moralità e virtù. Ricor<strong>di</strong>amo che in proposito, Rosenkranz commentava:<br />

«questi paradossi erano nel complesso rivolti contro la limitatezza<br />

della morale kantiana, contro la quale Hegel cercava <strong>di</strong><br />

far valere il concetto <strong>di</strong> eticità <strong>degli</strong> antichi» ( 69 ), ma in genere gli<br />

interpreti non hanno né precisato in modo inequivoco tale vaga in<strong>di</strong>cazione,<br />

né chiarito il significato <strong>di</strong> questo preporre considerazioni<br />

etiche a dei lineamenti <strong>di</strong> filosofia della natura.<br />

In questa sede ci limiteremo ad esaminare l’ultima Tesi, la XII,<br />

che in latino suona: «Moralitas omnibus numeris absoluta virtuti<br />

repugnat». Se ne sono date due interpretazioni. La più <strong>di</strong>ffusa traduce<br />

considerando che (seguendo un uso attestato nel latino classico<br />

— Plinio il Giovane —) “numeris omnibus absolutus” vale<br />

“completo, perfetto in tutte le sue parti”. Una simile moralità “assoluta”,<br />

sosterrebbe la Tesi, ripugna alla virtù. È ormai <strong>di</strong> questo avviso<br />

lo stesso Baum, unica voce <strong>di</strong>scorde finanche nella seconda e<strong>di</strong>zione,<br />

del 1989, della sua Die Entstehung der Hegelschen Dialektik.<br />

Baum aveva infatti soprattutto considerato la possibilità <strong>di</strong> tradurre<br />

letteralmente quell’espressione con “liberata da tutti i numeri”.<br />

In questo caso la Tesi avrebbe potuto contenere un’allusione alla<br />

dottrina pitagorica, tramandata da Aristotele, secondo cui tanto la<br />

virtù, quanto la giustizia, sono definite come numeri, oltre che un<br />

riferimento al posto che numeri, proporzione e armonia hanno nella<br />

visione sociale <strong>di</strong> Shaftesbury, per quanto riguarda costumi e<br />

moralità ( 70 ).<br />

( 68 ) Motivo che ritroviamo anche nella Teoria del cielo <strong>di</strong> Kant e nelle Ideen <strong>di</strong><br />

Herder. Per tale contesto più ampio, che tocca anche la poetica <strong>di</strong> Schiller, cf. FERRINI<br />

(1993): pp. 721-723.<br />

( 69 ) ROSENKRANZ (tr. it.): p. 176.<br />

( 70 ) Cf. WASZEK (1987): p. 255; BAUM (1989): pp. 140-141.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

161<br />

In una sua comunicazione scritta, Baum mi ha tuttavia precisato<br />

<strong>di</strong> credere oggi che la Tesi non contenga richiami alla dottrina<br />

pitagorica, ma debba essere resa nel primo modo, e secondo il contesto<br />

richiamato in una nota del suo stesso libro ( 71 ), vale a <strong>di</strong>re un passo<br />

dello Spirito del Cristianesimo del periodo <strong>di</strong> Francoforte, a proposito<br />

del conflitto tra doveri, da mettere in relazione con il concetto<br />

aristotelico <strong>di</strong> “me<strong>di</strong>età”, contrapposto alla prospettiva <strong>di</strong> Kant (e <strong>di</strong><br />

Fichte): «Soltanto se nessuna virtù avanza la pretesa <strong>di</strong> persistere<br />

saldamente e assolutamente nella sua forma delimitata [...] soltanto<br />

allora rimane la multilateralità dei rapporti, ma sparisce il gran numero<br />

<strong>di</strong> virtù assolute e incompatibili [...] in una tale assolutezza<br />

dell’esistere, le virtù si <strong>di</strong>struggono, una contro l’altra» ( 72 ). Il riferimento,<br />

che qui Baum vede, alla mesote–s non sarebbe però l’unico richiamo<br />

a concetti aristotelici che troviamo nello Spirito del Cristianesimo.<br />

Poco prima del passo appena citato, criticando il costrittivo<br />

soggettivismo formale della legge morale kantiana, dall’insegnamento<br />

del Cristo Hegel aveva enucleato la nozione <strong>di</strong> amore, come<br />

«unico spirito vivente», e ne aveva fatto il solo principio della virtù,<br />

la quale, priva <strong>di</strong> esso, «sarebbe allo stesso tempo un vizio», nel<br />

senso che ogni virtù, non <strong>di</strong>pendendo da altro, si porrebbe come<br />

virtù assoluta, e «dalla pluralità <strong>degli</strong> assoluti sorgerebbero conflitti<br />

insolubili».<br />

Così Hegel conduceva la propria argomentazione: «Al completo<br />

asservimento alla legge <strong>di</strong> un signore estraneo Gesù contrappone<br />

non una parziale soggezione ad una legge propria, l’autocoercizione<br />

della virtù kantiana, ma virtù senza dominio e senza<br />

sottomissione, mo<strong>di</strong>ficazioni dell’amore». Dirette contro questioni<br />

quali quelle delle collisioni tra virtù o dei conflitti <strong>di</strong> doveri, queste<br />

righe, che abbiamo riportato nella traduzione italiana <strong>degli</strong> scritti<br />

( 71 ) Cf. BAUM (1989): nota 7, p. 140.<br />

( 72 ) NOHL: pp. 294-295, cf. STG (II): pp. 407-408.


162 HEGEL E ARISTOTELE<br />

e<strong>di</strong>ti da Nohl ( 73 ), sono però frutto <strong>di</strong> un ripensamento <strong>di</strong> Hegel.<br />

Come ha ben osservato H. S. Harris, in una prima versione, invece<br />

delle “virtù senza dominio e senza sottomissione, mo<strong>di</strong>ficazioni<br />

dell’amore”, ciò che veniva contrapposto alla virtù kantiana era “la<br />

<strong>di</strong>sposizione virtuosa”. «L’espressione “<strong>di</strong>sposizione” [aggiungeva<br />

però subito dopo Hegel] ha lo svantaggio che non include un riferimento<br />

<strong>di</strong>retto all’attività, la virtù nell’azione». Così Harris commenta<br />

la sostituzione: «Possiamo ben ricordare a questo punto che<br />

Aristotele aveva dato praticamente la stessa ragione per rifiutare<br />

l’identificazione tra “felicità” e “virtù”. L’amore <strong>di</strong> Hegel, come l’eudaimonia<br />

<strong>di</strong> Aristotele, è “attività dell’animo (il principio della vita)<br />

secondo virtù”» ( 74 ).<br />

Ricapitoliamo i vari elementi finora raccolti: l’analisi <strong>di</strong> Harris<br />

mette in luce che Hegel prese la decisione <strong>di</strong> parlare <strong>di</strong> <strong>di</strong>verse<br />

attività virtuose come “mo<strong>di</strong>ficazioni dell’amore” piuttosto che come<br />

attualizzazioni <strong>di</strong> <strong>di</strong>verse <strong>di</strong>sposizioni, perché il termine “<strong>di</strong>sposizione”<br />

era privo <strong>di</strong> riferimenti imme<strong>di</strong>ati ai mutamenti della realtà effettuale<br />

impliciti nel termine “mo<strong>di</strong>ficazione”: e mo<strong>di</strong>ficazione poi<br />

dell’amore, a sua volta definito “unico spirito vivente”, quin<strong>di</strong> animato,<br />

dotato internamente del principio del movimento ( 75 ). Le riflessioni<br />

<strong>di</strong> Baum, che qui facciamo confluire, ci hanno inoltre in<strong>di</strong>rizzato<br />

verso queste stesse pagine dello Spirito del cristianesimo per<br />

una corretta interpretazione della Tesi XII, il che ci permette <strong>di</strong> saldare<br />

un motivo della Dissertatio ad una tematica francofortese per<br />

( 73 ) STG (II): p. 406; NOHL: p. 293.<br />

( 74 ) HARRIS (I): p. 338. Cf. Eth. Nic., I 6, 1097 b 22-1098 a 18; il concetto è così<br />

presentato da KENNY (1991): «che cos’è allora la felicità? [...] deve essere una vita<br />

della ragione che riguarda l’azione: l’attività dell’animo secondo la ragione. Così il<br />

bene dell’uomo sarà il suo bene operare: l’attività dell’animo secondo la virtù. Se ci<br />

sono svariate virtù, sarà secondo la virtù migliore e più perfetta» (pp. 67-68).<br />

( 75 ) Sul frequente uso goethiano del neologismo “Mo<strong>di</strong>fikation” per il concetto<br />

<strong>di</strong> metamorfosi, in quanto ispirato dalla lettura dell’Etica <strong>di</strong> Spinoza, cf. DE<br />

GANDT (1979): p. 39.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

163<br />

cui è documentabile una <strong>di</strong>retta influenza aristotelica: l’attenzione a<br />

cogliere il principio del mutamento, facendo perno sulla nozione <strong>di</strong><br />

attività, nella preoccupazione costante <strong>di</strong> rimanere ancorati, in<br />

modo concretamente oggettivo, alla realtà effettuale.<br />

Un ulteriore documento <strong>di</strong> questo ra<strong>di</strong>carsi della filosofia<br />

della natura in un terreno etico, è costituito dall’interessante Frammento<br />

(databile al 1797) Positiv wird ein Glaube genannt ( 76 ). Hegel<br />

mostra qui <strong>di</strong> assimilare la critica al concetto <strong>di</strong> virtù, tanto come<br />

sottomissione al dominio <strong>di</strong> un signore “estraneo”, quanto come<br />

autocoercizione semplicemente soggettiva, al tipo <strong>di</strong> leggi con cui le<br />

scienze empiriche (ad es. la meccanica newtoniana) comprendono i fenomeni.<br />

Ad una simile nozione ‘estrinseca’ <strong>di</strong> legge viene contrapposta,<br />

come si farà anche nel De orbitis, la animazione “vivente” e “<strong>di</strong>vina”<br />

della natura (venendo ad anticipare così, per certi aspetti, il<br />

motivo del “bene supremo e della massima libertà” nelle Lezioni<br />

sulla Metafisica aristotelica): «Una religione semplicemente soggettiva<br />

e priva <strong>di</strong> immaginazione è virtuosità. Comprendere è dominare.<br />

Animare gli oggetti è farne <strong>degli</strong> Dei. Considerare che un fiume<br />

deve gettarsi nel profondo secondo le leggi della gravità [...] significa<br />

comprenderlo, dargli un’anima, prendere viva parte con lui<br />

come con un proprio uguale, significa renderlo un <strong>di</strong>o [...]. Ove<br />

soggetto e oggetto, oppure libertà e natura, sono pensati così uniti<br />

che la natura è libertà e il soggetto e l’oggetto non possono essere<br />

separati ( 77 ), ivi è il <strong>di</strong>vino». Coerentemente, nella Dissertatio, la filosofia<br />

sperimentale, che concepisce l’azione meccanica come un<br />

impulso esterno (arbitrario o fortuito), che muove una materia <strong>di</strong><br />

( 76 ) STG (II): p. 526; su cui ve<strong>di</strong> HARRIS (II): nota 1, p. 76.<br />

( 77 ) Cf. De orbitis, p. 3, 5-6: i corpi celesti si muovono come Dei perché «glebae<br />

non adscripta et centrum gravitatis perfectius in se gerentia», in altre parole, perché<br />

sono liberi da quella “oppressione” che la forza <strong>di</strong> gravità esercita sui corpi terrestri.<br />

Tale libertà ha il significato della autosufficienza e della eternità del movimento; i<br />

corpi soggetti alla gravità, infatti, «in prima naturae vi [...] sibi non sufficiant, et vi<br />

totius oppressa pereant».


164 HEGEL E ARISTOTELE<br />

per sé inerte (mentre le forze, per Hegel, costituiscono la natura<br />

stessa della materia, e sono quin<strong>di</strong> interne e necessarie ( 78 )), «ignora<br />

la natura» e quin<strong>di</strong> non conosce neppure il <strong>di</strong>vino (ve<strong>di</strong> De<br />

orbitis, pp. 22, 23 - 23, 10). Scrive anzi Hegel che la meccanica<br />

«quum igitur in causis externis versetur, neque naturam ratione<br />

concipiat, nequit pervenire ad principium identitatis quod in se<br />

ipso <strong>di</strong>fferentiam ponat». Ora è interessante notare che nelle Lezioni<br />

sulla Metafisica, Aristotele è accre<strong>di</strong>tato della stessa concezione filosofica<br />

<strong>di</strong> base. La determinazione dell’essenza assoluta, Dio, come<br />

«la sostanza attiva», identità <strong>di</strong> possibilità (non nel senso della possibilità<br />

più indeterminata e generale, ma come in<strong>di</strong>vidualità e attività)<br />

e realtà effettuale (“nous ist auch dunamis”), è proprio ciò che<br />

gli avrebbe permesso <strong>di</strong> non concepire il principio come “un’arida<br />

identità”: «La filosofia non è sistema dell’identità; questo è non filosofico.<br />

Così è anche per Aristotele, non è arida identità; essa non è<br />

il timio–taton [ciò che è più degno <strong>di</strong> onore], Dio, questo è anzi<br />

l’energia. Essa è attività, movimento, repulsione, — e così non è<br />

morta identità; nella <strong>di</strong>fferenza è parimenti identica con sé» (sie ist<br />

im Unterscheiden zugleich identisch mit sich. L’espressione ripete<br />

lo stesso concetto affermato sopra nel De orbitis con la frase:<br />

«principium [...] ponat») ( 79 ).<br />

7. L’ipotesi <strong>di</strong> una influenza della Metafisica sull’uso dei numeri del<br />

Timeo nella Dissertatio — Ricor<strong>di</strong>amo brevemente gli elementi<br />

( 78 ) De orbitis, p. 22, 27-31: «vires ergo, quas Deum materiae de<strong>di</strong>sse <strong>di</strong>cunt,<br />

materiae vere inesse statuendum est, et iis materiae naturam costitui, quae principium<br />

virium oppositarum (le forze centripeta e centrifuga) immanens et internum sit».<br />

( 79 ) HEGEL, SW, Bd. 18,2, p. 332; testo leggermente variato in LSF, II, p. 309.<br />

Come abbiamo già ricordato alla nota 64, Düsing ha rilevato che «per Aristotele la<br />

suprema perfezione del pensiero <strong>di</strong>vino è garantita soltanto dal fatto che il pensato<br />

è la cosa più eccellente che esso sempre pensa: questo è il pensare stesso come contenuto<br />

del pensiero. La suprema eccellenza viene dunque in lui fondata a partire<br />

dal pensato. Hegel capovolge questa fondazione» (DÜSING (1982): p. 27).


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

165<br />

principali finora raccolti: i) il complesso sistema <strong>di</strong> riferimento cui<br />

riportare la presentazione dei pianeti del sistema solare (Dei,<br />

animalia, espressione più pura e sublime della ragione etc.) nella<br />

Dissertatio; ii) Dio come unione <strong>di</strong> principium essen<strong>di</strong> e cognoscen<strong>di</strong><br />

nell’articolo su Krug e nelle Lezioni <strong>di</strong> Hegel sulla Metafisica; iii) la<br />

presenza della ragione nella natura nella Differenza; iv) la visibilità<br />

<strong>di</strong> Dio come eterno cielo e la sua definizione come ragione che pensa<br />

se stessa visti come i due mo<strong>di</strong> <strong>di</strong> espressione dell’assoluto in<br />

Aristotele; v) il peso fondamentale che Hegel dà alla concezione<br />

aristotelica dell’“assolutamente immobile che è principio, concetto<br />

e forma <strong>di</strong> tutto” come attività, motore ( 80 ), insieme all’accento posto<br />

sulla definizione <strong>di</strong> esso come energeia ( 81 ), che “fa entrare”, in<br />

modo concretamente oggettivo, nella realtà effettuale; vi) il riscontro<br />

tra la nozione <strong>di</strong> identità che Hegel attribuisce ad Aristotele e<br />

quella affermata nel De orbitis per l’intelligibilità del mutamento e<br />

<strong>degli</strong> elementi del sistema solare; vii) la me<strong>di</strong>azione, sempre richiamata<br />

in relazione a questi stessi concetti chiave, della seconda Scolastica<br />

e del pensiero <strong>di</strong> Giordano Bruno, ricco <strong>di</strong> riferimenti a concetti<br />

aristotelici e presente, per nozioni e immagini, sia nel De<br />

orbitis che nell’articolo sul “Diritto Naturale”; viii) lo svilupparsi <strong>di</strong><br />

un approccio speculativo-razionale alla natura, da Francoforte a<br />

Jena, all’interno della riflessione sulla storia del cristianesimo e sui<br />

costumi (un tratto comune ad Hegel e Schelling), in cui il riferi-<br />

( 80 ) Cf. Fisica, II 7, 198 b 1-5, dove «ciò che muove senza essere mosso» è «fine<br />

e causa finale» con il seguente passo delle Lezioni <strong>di</strong> storia della filosofia su Giordano<br />

Bruno: «Ciascuna forma delle cose è il suo interno principio-ragione, la sua causa<br />

producente; però forma e causa non sono <strong>di</strong>verse, ma la forma stessa è causa, proprio<br />

attraverso la causa finale - presso Aristotele l’immoto, il principio, il concetto<br />

puro, entelecheia [...]. Il fine è l’attività, però l’attività in sé (in sich) determinata, che<br />

nel suo rapporto con l’altro non si relaziona come una semplice causa, ma ritorna in<br />

sé, contiene sé» (HEGEL, SW, Bd. 19,3, pp. 229-230; cf. anche Vorlesungen, Bd. 9, Teil<br />

4, pp. 52-53, 629-632. Corrisponde grosso modo e solo in parte a LSF, III, 1, p. 217).<br />

( 81 ) Cf. Met., IX 8, 1050 a 20-25: «In realtà è fine l’opera, e l’atto si identifica con<br />

l’opera e per ciò anche il nome stesso <strong>di</strong> atto (energeia) deriva da opera (ergon) e tende<br />

verso l’atto perfetto». Ve<strong>di</strong> supra le note 64 e 79.


166 HEGEL E ARISTOTELE<br />

mento <strong>di</strong>retto all’attività della virtù risulta svolgere una funzione<br />

critica tanto nei confronti dell’artificialità e del formalismo della<br />

morale kantiana, quanto delle leggi della meccanica, “esterne” alla<br />

materia, cosicché la saldatura tra la prospettiva etico-religiosa e la<br />

Naturphilosophie viene ad operarsi contraendo un debito anche con<br />

l’Etica Nicomachea.<br />

Ora, sempre nelle Lezioni, proprio questa concezione centrale,<br />

sul piano logico, rispetto a tutti gli altri elementi, del <strong>di</strong>o<br />

aristotelico come essenza assoluta che è actus purus, ed è, in quanto<br />

“ciò che muove”, principio del mutamento, insieme sostanza identica<br />

con sé ed energia, viene nettamente contrapposta alla visione<br />

platonica del rapporto, <strong>di</strong> separazione, tra Idee, numeri e concreta<br />

realtà fisica. Da una parte, quella <strong>di</strong> Aristotele è la sostanza «che<br />

nella sua possibilità ha anche la realtà effettuale (Wirklichkeit), la<br />

cui essenza (potentia) è l’attività stessa, dove entrambe non sono separate»<br />

( 82 ). Dall’altra, proprio a tale riguardo, «Aristotele si <strong>di</strong>fferenzia<br />

da Platone, e per questo motivo polemizza contro il numero,<br />

contro l’idea, contro l’universale, poiché, “se questo” è immoto, visto<br />

in sé e per sé, “non viene determinato come attività, efficacia,<br />

non è affatto movimento”; esso non è identico con l’attività pura,<br />

ma è colto come quiescente. Le idee e i numeri quiescenti <strong>di</strong> Platone<br />

non portano affatto alla realtà effettuale (Die ruhenden Ideen,<br />

Zahlen Plato’s bringen nichts zur Wirklichkeit)» ( 83 ) .<br />

( 82 ) HEGEL, SW, Bd. 18,2, p. 326; <strong>di</strong>versa la tr. it. in LSF, II, p. 303. Ve<strong>di</strong> anche<br />

nota 7.<br />

( 83 ) HEGEL, SW, Bd. 18,2, p. 326; testo leggermente variato in LSF, II, p. 303.<br />

Che qui Hegel si riferisca <strong>di</strong>rettamente e fedelmente ad Aristotele, ci sembra provato<br />

dal confronto tra l’espressione tedesca retta da “bringen nichts zur Wirklichkeit”<br />

(che si pone, sul piano stilistico, come lo speculare <strong>di</strong> quel “tetren macht in<br />

Wirklichkeit” che invece caratterizza, positivamente per Hegel, il Motore Immobile;<br />

cf. nota 62), e Met., XIV 3, 1090 b 24-27: «ma, tuttavia, dovremo noi reputare che<br />

queste grandezze siano idee? E quale sarà il loro modo <strong>di</strong> essere? E quale contributo<br />

esse apporteranno all’esistenza delle cose? In realtà, esse non danno alcun contributo,<br />

proprio come non lo danno gli enti matematici». Sulla mancanza <strong>di</strong> basi filosofi-


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

167<br />

È evidente che per Hegel la critica <strong>di</strong> Aristotele “ai Pitagorici,<br />

a Platone e ai numeri” è condotta dal punto <strong>di</strong> vista della, e consegue<br />

dalla, sua concezione della attività della sostanza che rimane<br />

identica con sé ( 84 ). Scrive Hegel nelle Lezioni, consapevole <strong>di</strong> fornire<br />

una interpretazione, ma anche <strong>di</strong> rimanere sostanzialmente all’interno<br />

della tra<strong>di</strong>zione aristotelica: «L’attività è anche mutamento,<br />

ma mutamento che rimane come identico con sé, — è mutamento,<br />

ma posto all’interno dell’universale come il mutamento<br />

uguale a se stesso: è un determinare, che è determinare se stesso<br />

[...]. L’universale è attivo, determina sé: e il fine è il determinare se<br />

stesso, ciò che si realizza. Questa è la principale determinazione cui si<br />

giunge con Aristotele» ( 85 ). L’idea dell’universale attivo che ha il<br />

mutamento posto al proprio interno, restituito all’identità dopo la<br />

realizzazione del fine, è espressa anche nel De orbitis: «nihil enim<br />

est mutatio aliud, quam aeterna identitas ex <strong>di</strong>fferentia restitutio et<br />

nova <strong>di</strong>fferentiae productio» (p. 27, 13-15). Inoltre, il principio dell’identità<br />

che pone in se stessa la <strong>di</strong>fferenza, era proprio ciò che<br />

permetteva <strong>di</strong> comprendere gli elementi del sistema dei pianeti, separare<br />

la meccanica dalla fisica e restituire (Hegel usa il verbo<br />

“reddo”) “la fisica alla filosofia” (nel senso della Metafisica<br />

aristotelica, proponiamo quin<strong>di</strong> <strong>di</strong> leggere, non in quello della concezione<br />

<strong>di</strong>namica della materia prospettata ad es. nei kantiani Primi<br />

principi metafisici della scienza della natura: dato che la fisica «per<br />

che <strong>di</strong> questa critica <strong>di</strong> Aristotele, che attribuisce a Platone la concezione che «tutte<br />

le Forme sono numeri» cf. ANNAS (1976): pp. 62-73.<br />

( 84 ) Cf. HEGEL, SW, Bd. 18,2, p. 320; LSF, II, p. 299.<br />

( 85 ) Il testo da noi tradotto è il seguente (ib., p. 320): «Thätigkeit ist auch<br />

Veränderung, aber Veränderung als identisch mit sich bleibend, - ist Veränderung,<br />

aber innerhalb des Allgemeinen gesetzt als <strong>di</strong>e sich selbst gleiche Veränderung: ist<br />

ein Bestimmen, welches ist Sichselbstbestimmen [...] Das Allgemeine ist thätig,<br />

bestimmt sich; und der Zweck ist das Sichselbstbestimmen, was sich realisirt. Diess<br />

ist <strong>di</strong>e Hauptbestimmung, auf <strong>di</strong>e es bei Aristoteles ankommt» (<strong>di</strong>verso il senso del<br />

passo corrispondente in LSF, II, p. 300).


168 HEGEL E ARISTOTELE<br />

solum dynamicae nomen a mechanica non sejungitur»; cf. De<br />

orbitis, p. 23, 5-12) ( 86 ).<br />

Dati questi presupposti, ci pare <strong>di</strong> aver sufficientemente chiarito<br />

come e perché, dal nostro punto <strong>di</strong> vista, rappresenta una <strong>di</strong>fficoltà<br />

assumere che Hegel desse valore reale e fisico alla serie del<br />

Timeo per determinare le <strong>di</strong>stanze dei pianeti. Questo infatti implicherebbe,<br />

contrariamente alle Lezioni, e ai libri M e N della Metafisica,<br />

ritenere quei numeri capaci <strong>di</strong> costituire la determinazione essenziale<br />

<strong>di</strong> misure e rapporti effettivamente esistenti nella natura,<br />

quando abbiamo mostrato che certe posizioni fondamentali del De<br />

orbitis sono analoghe, o si riferiscono <strong>di</strong>rettamente, a concezioni<br />

aristoteliche rispetto alle quali la critica ai numeri pitagorico-platonici<br />

come incapaci <strong>di</strong> “portare” alla realtà concreta non è che un<br />

corollario ( 87 ).<br />

( 86 ) Nella Dissertatio, la gravità è «una forza comune del mondo», «una e la<br />

stessa» (una eademque: cf. p. 20, 4), così come vi sono solo forme <strong>di</strong>verse della<br />

medesima e unica materia (ex mente Aristotelis cf. nota 48), dato che la materia è<br />

«objectiva gravitas». Così il mutamento risulta posto all’interno <strong>di</strong> un tale universale<br />

attivo: «La materia è una e la stessa (una eademque), scindendosi in due poli<br />

forma una linea <strong>di</strong> coesione e, nella serie <strong>degli</strong> sviluppi dovuti al <strong>di</strong>fferente rapporto<br />

dei fattori, assume <strong>di</strong>verse figure» (De orbitis, p. 23, 13-17). In questo modo, ogni<br />

<strong>di</strong>fferenza che si produce, a sua volta comportante una serie <strong>di</strong> altri rapporti, è<br />

contenuta in un simile universale, e ricondotta «nella podestà del suo proprio principio»,<br />

«sua lege et in<strong>di</strong>vidua organisatione». Suggeriamo inoltre <strong>di</strong> leggere De orbitis,<br />

pp. 19, 30 - 20, 12 (dove della gravità «si deve affermare che è una e la stessa», ed<br />

esiste nella forma <strong>di</strong> due fattori, lo spazio e il tempo, i soli ad essere suscettibili <strong>di</strong><br />

variazione quantitativa), alla luce <strong>di</strong> Met., VIII 3, 1044 a 9-11. Il passo <strong>hegel</strong>iano inizia<br />

con «male vi gravitatis incrementum aut decrementum tribui» e si conclude con<br />

«eorum (dello spazio e del tempo) absoluta identitas variari, augeri aut <strong>di</strong>minui<br />

nequit»; un’analoga impossibilità (ancora Hegel usa nequeo, cf. supra nota 46) della<br />

forma sostanziale ad accrescere/<strong>di</strong>minuire si legge nel passo aristotelico, che riserva<br />

tale variazione al principio materiale: «E come il numero non assume in sé il più<br />

e il meno, così non li assume in sé neppure la sostanza considerata come forma, ma<br />

li assume, se mai, quella accompagnata alla materia» (ricor<strong>di</strong>amo che in De orbitis p.<br />

27, 7-9: «tempus, atque spatium elementa constituunt materiae, quae quidem non<br />

ex iis conflata, sed eorum principium est»).<br />

( 87 ) Ricor<strong>di</strong>amo per inciso che per un sostenitore della “essenziale affinità”<br />

del pensiero <strong>di</strong> Hegel con quello <strong>di</strong> Platone come Findlay, la <strong>di</strong>fferenza fra platonismo


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

169<br />

Per rendere ancora più chiaro il problema che qui inten<strong>di</strong>amo<br />

sollevare, proponiamo <strong>di</strong> confrontare la critica al sistema dei numeri<br />

sia pitagorico che platonico delle Lezioni <strong>hegel</strong>iane (1) con le<br />

interpretazioni correnti dell’uso <strong>di</strong> quegli stessi numeri nella<br />

Dissertatio (2). In (1) Hegel ripete più volte, facendo proprio il giu<strong>di</strong>zio<br />

<strong>di</strong> Aristotele, che la serie pitagorica riportata nel Timeo è sterile<br />

e arida, incapace <strong>di</strong> generare la realtà fisica e <strong>di</strong> rappresentarne<br />

quin<strong>di</strong> le leggi: «I rapporti, le leggi della natura non si lasciano formulare<br />

con questi numeri sterili. Essa [la serie] è un rapporto<br />

empirico e non costituisce la determinazione fondamentale nelle<br />

misure della natura» ( 88 ); mentre una lettura ampiamente con<strong>di</strong>visa<br />

<strong>di</strong> (2) è la seguente: «Hegel crede quin<strong>di</strong> <strong>di</strong> aver trovato, in queste<br />

<strong>di</strong>stanze dei pianeti, una prova empirica per la giustezza della<br />

serie numerica che nel Timeo platonico giace a fondamento della at-<br />

e <strong>hegel</strong>ismo va colta proprio rispetto al problema dell’alienazione e specificazione<br />

dell’Universale. In una conferenza su “Hegel e la storia del filosofia’’, dopo aver<br />

ricordato l’oscurità <strong>di</strong> certi passi della Repubblica riguardo alla necessaria doverosità,<br />

per il Bene, <strong>di</strong> specificarsi nel resto delle Idee, e del Parmenide relativi alla “generazione”<br />

dell’intera varietà delle Idee dalla nozione dell’Unità Stessa, Findlay affermava:<br />

«E se la necessità della specificazione non è sottolineata [in quelle opere], ciò<br />

vale molto <strong>di</strong> più per il caso dell’instanziazione. Questa è presentata nel Timeo più<br />

come un atto benigno privo <strong>di</strong> invi<strong>di</strong>a che come una caso <strong>di</strong> necessità logica» (cf.<br />

FINDLAY (1974): pp. 74-75; e il commento <strong>di</strong> PALMER (1974): p. 82). E proprio il passo<br />

sulla bontà del Dio creatore che utilizza la proporzione per fabbricare i corpi e l’anima<br />

del mondo (29 e -37 d ) era tra quelli costantemente ripresi da Hegel in tutti i suoi<br />

corsi <strong>di</strong> storia della filosofia, non presentando il Timeo che come “una specie” <strong>di</strong><br />

filosofia della natura. Cf. VIEILLARD-BARON (1976): p. 42; per una lettura che sull’analisi<br />

<strong>di</strong> Hegel vede pesare piuttosto la tra<strong>di</strong>zione neoplatonica (il Commento al Timeo<br />

<strong>di</strong> Proclo), cf. ib., pp. 43-44; sull’interpretazione <strong>di</strong> Proclo delle forme matematiche<br />

come attive in se stesse, ve<strong>di</strong> DE GANDT (1979), pp. 105-108, ma cf. MORROW (1970): p.<br />

112, dove tale “potere <strong>di</strong> creare le apparenze” nel regno della natura è attribuito, sì,<br />

alle “figure” (= superfici piane o soli<strong>di</strong>, risultanti anche dall’effetto prodotto in cose<br />

<strong>di</strong>vise, come nel caso del Timeo: cf. pp. 109-110. Ve<strong>di</strong> infra, nota 102), ma in quanto<br />

“prive <strong>di</strong> conoscenza e <strong>di</strong> comprensione intelligente”, vale a <strong>di</strong>re, nei termini del De<br />

orbitis, come prive in se stesse <strong>di</strong> qualsivoglia “ratio”.<br />

( 88 ) HEGEL, SW, Bd. 18, 2, p. 260; invariato in LSF, II, p. 239 e in VIEILLARD-<br />

BARON (1976): p. 118.


170 HEGEL E ARISTOTELE<br />

tività creatrice dell’anima del mondo, e vede l’autorità dei Pitagorici<br />

attestata attraverso i dati empirici raccolti dall’astronomia»<br />

( 89 ).<br />

Ci pare evidente che tutti coloro i quali nella serie proposta<br />

nel De orbitis vedono solo una con<strong>di</strong>visione della tra<strong>di</strong>zione pitagorico-platonica,<br />

senza chiamare, o pensare <strong>di</strong> chiamare in causa, l’interferenza<br />

<strong>di</strong> un influsso aristotelico, possono affidare la loro cre<strong>di</strong>bilità<br />

solo alle ipotesi che qualche anno dopo, nelle Lezioni, o Hegel<br />

fosse inconseguente con la posizione della Dissertatio, oppure avesse<br />

totalmente cambiato idea su questo singolo punto, rendendo<br />

solo allora, tra l’altro, pienamente coerente la propria personale<br />

con<strong>di</strong>visione dei concetti chiave della Metafisica. Benché la questione<br />

non sia mai stata affrontata in questo modo, c’è da <strong>di</strong>re che un<br />

importante in<strong>di</strong>zio parlerebbe a favore <strong>di</strong> un simile mutamento <strong>di</strong><br />

prospettiva: il fatto che nel par. 224 dell’Enciclope<strong>di</strong>a <strong>di</strong> Heidelberg<br />

(1817) Hegel ammetta a chiare lettere <strong>di</strong> non ritenersi più sod<strong>di</strong>sfatto<br />

<strong>di</strong> quel suo tentativo <strong>di</strong> costruire una serie filosofica al posto<br />

della progressione aritmetica rappresentata dalla legge <strong>di</strong> Titius-<br />

Bode.<br />

Si potrebbe pensare che una simile presa <strong>di</strong> <strong>di</strong>stanza sia stata<br />

motivata dal suo prendere atto ( 90 ), nel frattempo, della scoperta <strong>di</strong><br />

Cerere (già avvenuta nel gennaio 180l), e in seguito <strong>di</strong> altri asteroi<strong>di</strong>.<br />

Messo <strong>di</strong> fronte a una serie <strong>di</strong> verifiche empiriche della serie<br />

astronomica, Hegel avrebbe ben potuto ritenere confutata la sua<br />

controproposta. Questo almeno era quanto lo invitavano a fare gli<br />

scienziati ( 91 ). Ma questa non fu l’opinione <strong>di</strong> Hegel, che certo non<br />

( 89 ) BAUM (1989): p. 140.<br />

( 90 ) Cf. HARRIS (II), p. 96 e HÖSLE (1987), I, nota 85, pp. 95-96.<br />

( 91 ) Le reazioni del mondo scientifico (von Zach, Schleiden) al De orbitis sono<br />

ben documentate in NEUSER (1986): pp. 4-5. Cf. anche FERRINI (1991): nota 72, p. 475<br />

per il poco lusinghiero giu<strong>di</strong>zio che il Duca <strong>di</strong> Gotha e Altenburg scrisse su una<br />

copia della Dissertatio <strong>di</strong> Hegel, inviandola al suo astronomo <strong>di</strong> corte, Baron von<br />

Zach, appunto.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

171<br />

mostrò <strong>di</strong> dare valore epistemologico <strong>di</strong> experimentum crucis a tali<br />

nuovi dati sperimentali. Nella Fenomenologia ad esempio, la scoperta<br />

<strong>di</strong> un nuovo pianeta, il quale, «benché in<strong>di</strong>viduale, possiede la<br />

natura <strong>di</strong> un universale», è vista come un colpo <strong>di</strong> fortuna ( 92 ), non<br />

dunque come l’espressione della conformità ad una legge <strong>di</strong> un<br />

prodotto naturale specifico; nelle Lezioni sui Pitagorici, a proposito<br />

della verifica delle previsioni fornite dalla serie, con l’ in<strong>di</strong>viduazione<br />

<strong>di</strong> Cerere, Vesta, Pallade etc., si parla ugualmente <strong>di</strong> “Glück”,<br />

fortuna (la stessa espressione si trova nelle Vorlesungen, Bd. 7, Teil<br />

2, p. 43, 203), e nello stesso par. 224 l’autocritica nei confronti della<br />

Dissertatio è introdotta dalla affermazione che l’astronomia non ha<br />

ancora scoperto alcuna legge effettualmente reale (wirklich) circa le<br />

<strong>di</strong>stanze, anzi, si è <strong>di</strong>mostrata incapace <strong>di</strong> scoprire perfino “qualcosa<br />

<strong>di</strong> razionale”. È chiaro dunque che nell’ottica <strong>di</strong> Hegel tali “scoperte”<br />

non comportavano <strong>di</strong> per sé l’elevazione dell’insieme dei numeri<br />

<strong>di</strong> Titius-Bode a serie conseguente, e quin<strong>di</strong> non erano sufficienti<br />

ad operarne il passaggio da semplice progressione aritmetica<br />

a legge scientifica ( 93 ), venendo così a delegittimare, <strong>di</strong> <strong>di</strong>ritto, la<br />

sua alternativa formulazione simbolica su basi filosofiche. Per Hegel<br />

si passa infatti dal livello dell’osservazione, espressa quantitativamente,<br />

<strong>di</strong> una regolarità in natura, al livello della legge, quando si<br />

è trovata una forma universale, una formula, in virtù della quale si<br />

ricavino quelle stesse grandezze o se ne prevedano con successo delle<br />

altre: «È un gran merito, quello d’imparare a conoscere i numeri<br />

( 92 ) HEGEL, GW, Bd. 9, p. 139, 29-33. Sulla casualità della scoperta <strong>di</strong> Piazzi, cf.<br />

FERRINI (1991): nota 71, p. 475.<br />

( 93 ) Scrive Neuser: «Come dobbiamo valutare oggi lo status conoscitivo della<br />

serie <strong>di</strong> Titius-Bode? Si dà una moderna teoria astro-fisica che chiarisca in modo<br />

sod<strong>di</strong>sfacente le <strong>di</strong>stanze dei pianeti nel sistema solare sulla base <strong>di</strong> una teoria forte?<br />

La serie <strong>di</strong> Titius-Bode fino ad oggi non ha esperito alcuna fondazione fisica. La<br />

posizione <strong>degli</strong> astrofisici nei confronti <strong>di</strong> essa ondeggia tra un completo rifiuto (H.<br />

Alfvén e G. Arrhenius) e l’ipotesi che almeno i primi valori della serie in<strong>di</strong>chino i<br />

membri iniziali che potrebbero riprodurre una legge fisica (C.F. von Weizssäcker)»<br />

(NEUSER (1986): p. 57).


172 HEGEL E ARISTOTELE<br />

empirici della natura, p. es. le <strong>di</strong>stanze dei pianeti fra loro; ma un<br />

merito infinitamente più grande è <strong>di</strong> far sparire i quanti empirici,<br />

elevandoli in una forma generale <strong>di</strong> determinazioni quantitative, cosicché<br />

<strong>di</strong>ventino momenti <strong>di</strong> una legge o misura» ( 94 ).<br />

Queste considerazioni ci permettono <strong>di</strong> affermare che cade<br />

l’argomento <strong>di</strong> più vistosa imme<strong>di</strong>atezza che si potrebbe trovare a<br />

favore della tesi <strong>di</strong> uno iato tra Dissertatio e Lezioni sul valore reale<br />

e fisico da attribuire ai numeri pitagorico-platonici: dato che la scoperta<br />

<strong>di</strong> corpi celesti interme<strong>di</strong> tra Marte e Giove (non inficiando <strong>di</strong><br />

per sé il ricorso a una serie filosofica) non poteva costituire la base<br />

per passare da una (supposta) attestazione dell’autorità dei Pitagorici<br />

alla considerazione dei loro numeri come sterili e ari<strong>di</strong>. Inoltre<br />

abbiamo mostrato altrove che altre ragioni, <strong>di</strong> or<strong>di</strong>ne logico, ed interne<br />

ad uno sviluppo della riflessione <strong>hegel</strong>iana sul rapporto tra<br />

determinatezza quantitativa estrinseca e misura specifica (nelle<br />

due e<strong>di</strong>zioni della Dottrina dell’essere), possono giustificare sia la<br />

presenza dell’autocritica del ’17, sia la cancellazione <strong>di</strong> questa nelle<br />

successive e<strong>di</strong>zioni dell’Enciclope<strong>di</strong>a ( 95 ).<br />

( 94 ) SL, I, p. 384. Il testo è invariato nelle due e<strong>di</strong>zioni (1812: GW, Bd. 11, p. 201,<br />

7-11 e 1832: GW, Bd. 21, p. 340, 14-18) della Dottrina dell’essere. Un ulteriore livello è<br />

poi costituito dalla “<strong>di</strong>mostrazione” non più matematica, ma filosofica, <strong>di</strong> tali leggi<br />

scientifiche (il passo prosegue con l’esempio della legge <strong>di</strong> caduta dei gravi <strong>di</strong> Galileo<br />

e della terza legge <strong>di</strong> Keplero: «Si deve però esigere una <strong>di</strong>mostrazione ancora più<br />

alta <strong>di</strong> queste leggi, nient’altro, cioè, se non che le loro determinazioni quantitative si<br />

conoscano dalle qualità o concetti determinati che vengon messi in relazione (come<br />

spazio e tempo))». Torna qui il motivo della maggiore purezza della riflessione <strong>di</strong><br />

Keplero rispetto a quella <strong>di</strong> Newton (ve<strong>di</strong> supra nota 42), il cui vero merito, per Hegel<br />

va circoscritto all’introduzione <strong>di</strong> un migliore sistema notazionale e del metodo dell’<br />

analisi matematica.<br />

( 95 ) A questo problema ho de<strong>di</strong>cato il mio contributo (dal titolo: “Framing<br />

Hypoteses: Numbers in Nature and the Logic of Measure in the Development of<br />

Hegel’s System”) al 13° incontro biennale della Hegel Society of America: Hegel’s<br />

Philosophy of Nature, Washington D.C., 30 sett./2 ott. 1994 (ne è prevista la pubblicazione<br />

nei Procee<strong>di</strong>ngs del Convegno: a cura <strong>di</strong> S. Houlgate, SUNY Press, Albany N.Y.,<br />

1997). Scrive invece Neuser, motivando la sola mossa del 1817: «La serie numerica <strong>di</strong><br />

Hegel [nel 1801] era stata formulata senza alcuna comprensibile fondazione filosofica»<br />

(NEUSER (1986): p. 58).


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

173<br />

A questo punto non ci resta che verificare le due ipotesi <strong>di</strong><br />

continuità o <strong>di</strong> rottura tra Dissertatio e Lezioni, esaminando <strong>di</strong>rettamente<br />

le ultime battute del De orbitis.<br />

8. Quid ... philosophia valeat — Hegel introduce l’argomento delle <strong>di</strong>stanze<br />

tra i pianeti come un esempio che conforta la sua critica ai<br />

fautori del metodo sperimentale ed induttivo per la scoperta delle<br />

leggi della natura; in altre parole, solleva la questione della struttura<br />

concettuale che permette loro <strong>di</strong> matematizzare i dati empirici. E<br />

la solleva dal punto <strong>di</strong> vista <strong>di</strong> chi crede che la «naturam a ratione<br />

conformatam esse» ed è persuaso «de identitate omnium legum<br />

naturae». Gli altri invece riconoscono quell’identità <strong>di</strong> ragione e <strong>di</strong><br />

natura, gioendone, quando «si imbattono per caso nell’aspetto<br />

(species) <strong>di</strong> una legge» (per esempio rilevando una certa regolarità,<br />

<strong>di</strong> cui si dà una formulazione matematica). Ma ecco che, <strong>di</strong> fronte<br />

al sembiante <strong>di</strong> una conformità, trovata “per combinazione”, tra fenomeni<br />

naturali e patterns razionali, l’atteggiamento dei ricercatori<br />

che si affidano totalmente al metodo empirico e induttivo si rovescia<br />

automaticamente in un approccio astratto e dogmatico, qualora<br />

vengano osservati altri fenomeni che mal si adattano al quadro<br />

stabilito: «sono in dubbio sugli esperimenti, e si sforzano in ogni<br />

modo <strong>di</strong> stabilire l’armonia tra legge e fenomeni (de experimentis<br />

subdubitent, et utriusque omni modo harmoniam constituere<br />

studeant)» (De orbitis, p. 31, 30-32) ( 96 ).<br />

( 96 ) Non cre<strong>di</strong>amo <strong>di</strong> scadere nel generico se accostiamo questo passo alla critica<br />

che Aristotele muove all’astrattezza e all’approccio pitagorico quando si tratta <strong>di</strong><br />

passare al concreto, in Met., I 5, 986 a 4-11 e in De Caelo, II 13, 293 a 23-27. Non solo<br />

entrambi i luoghi sono ricordati da Hegel nelle Lezioni sulla storia della filosofia (HEGEL,<br />

SW, Bd. 17, 1, pp. 281-282; LSF, I, p. 252; ve<strong>di</strong> anche Vorlesungen, Bd. 7, Teil 2, p.42,<br />

158-159), ma a livello semantico il passo della Dissertatio presenta delle affinità con il<br />

brano del De Caelo. Scrive Aristotele: [i Pitagorici] «ricercano infatti le ragioni e le<br />

cause non riportandosi a ciò che si osserva ma piuttosto riconducendo a forza<br />

(proselkontes; Hegel: omni modo) i fenomeni a certe loro ragioni e opinioni, e tentando


174 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Un esempio, appunto, <strong>di</strong> tale attitu<strong>di</strong>ne <strong>degli</strong> scienziati, è per<br />

Hegel il caso del «rapporto (ratio) delle <strong>di</strong>stanze dei pianeti». La<br />

serie <strong>di</strong> Titius-Bode, formulata sulla base <strong>di</strong> «un certo rapporto<br />

(ratio) <strong>di</strong> progressione aritmetica» che si osserva in natura, prevede<br />

un quinto termine, da situarsi nell’intervallo tra Marte e Giove. Malgrado<br />

a ciò non corrisponda «alcun pianeta ( 97 ) nella natura» (ignorando<br />

dunque, dal punto <strong>di</strong> vista <strong>di</strong> Hegel, l’evidenza empirica), si<br />

ritiene che esso «esista veramente, e lo si cerca con assiduità» (De<br />

orbitis, p. 31, 37-39).<br />

Riteniamo che ad Hegel questo solo argomento bastasse per<br />

escludere un simile “rapporto <strong>di</strong> progressione aritmetica” dall’ambito<br />

della filosofia della natura: proprio perché tale, essa non potrebbe<br />

mai assumere ad oggetto ciò che, non attenendosi, sul piano del<br />

contenuto, «an den Schein der Sinne”, all’empiria, non può quin<strong>di</strong><br />

pretendere <strong>di</strong> cogliere l’universale nella/della natura stessa, <strong>di</strong> rappresentarne<br />

una “legge” ( 98 ). Ma al più un tale or<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> considerazioni<br />

rimane implicito in questa sede, essendo Hegel qui interessa-<br />

in questo modo <strong>di</strong> armonizzarli (peiro–menoi sunkosmein; Hegel: harmoniam constituere<br />

studeant) e condurli a un tutto or<strong>di</strong>nato».<br />

( 97 ) Vi sono due ipotesi possibili per spiegare questa frase, dato che Cerere era<br />

stata scoperta nel gennaio 1801 andando ad occupare proprio il quinto posto della<br />

progressione: o Hegel non ne era al corrente (cosa che a BUCHER (1983): p. 117 pare<br />

<strong>di</strong>fficilmente sostenibile) o non credeva che il corpo scoperto fosse un pianeta (in<br />

effetti al tempo questa era solo un’eventualità non provata, rimanendo aperta l’altra<br />

possibilità che si trattasse piuttosto <strong>di</strong> una cometa, come d’altronde Herschel ancora<br />

riteneva nel novembre 1802: ve<strong>di</strong> NEUSER (1986): pp. 53-55). Sull’apprezzamento<br />

<strong>hegel</strong>iano del valore dell’esperienza e dell’evidenza empirica, e per una lettura non<br />

“dogmatica” ma ipotetica <strong>di</strong> questa ultima pagina del De orbitis, cf. WASZEK (1988): pp.<br />

50-51.<br />

( 98 ) Cf. HEGEL, Werke, 9, II, par. 246; Enc., p. 220 (tr. it. da me rivista): «quella che<br />

ora si chiama fisica [...] è considerazione teoretica, e cioè pensante, della natura [...] è<br />

<strong>di</strong>retta alla conoscenza dell’universale <strong>di</strong> essa, in modo che questo universale sia insieme<br />

determinato in sé: alla conoscenza cioè delle forze, delle leggi, dei generi [...] Poiché<br />

la filosofia della natura è considerazione concettuale, essa ha per oggetto lo stesso universale,<br />

ma preso per sé; [...] Non solo la filosofia deve concordare con l’esperienza della<br />

natura, ma la nascita e la formazione della scienza filosofica ha per presupposto e con<strong>di</strong>zione<br />

la fisica empirica».


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

175<br />

to ad evidenziare le carenze formali della serie <strong>di</strong> Titius-Bode, portando<br />

il <strong>di</strong>scorso sul piano della determinazione dei rapporti<br />

(“rationes”) filosofici tra numeri: da un tale punto <strong>di</strong> vista, essa<br />

«non è in nessun modo <strong>di</strong> pertinenza della filosofia», in quanto la<br />

progressione è aritmetica e «ne numerorum quidem ex se ipsis<br />

procreationem i.e., potentias sequatur». Da notare che, a <strong>di</strong>fferenza<br />

<strong>di</strong> quanto farebbe supporre la traduzione italiana ( 99 ), Hegel ha evitato<br />

<strong>di</strong> scrivere «ex se ipsis generationem». In altre parole, introducendo<br />

il tema classico ( 100 ) della produzione dei numeri, non ha<br />

scelto <strong>di</strong> usare un linguaggio temporale e biologico, come aveva<br />

fatto Platone per la loro derivazione, in questo criticato da Aristotele<br />

( 101 ).<br />

È inoltre da sottolineare la frequenza con cui compare il termine<br />

ratio nei luoghi che stiamo commentando: 5 volte nel senso <strong>di</strong><br />

“rapporto” in 17 righe, da p. 31,32 a p. 32,7; e 3 volte nel senso <strong>di</strong><br />

“ragione” in 7 righe, a p. 31, 21-27. Hegel non parla mai quin<strong>di</strong> <strong>di</strong><br />

puri, semplici numeri, ma sempre dei loro rapporti. Anche quando<br />

introduce la famosa serie, precisa che Timeo non la riferiva ai pianeti,<br />

ma che riteneva che il Demiurgo avesse conformato l’Universo<br />

«ad quorum rationem», secondo il loro rapporto ( 102 ). Questo è<br />

( 99 ) NEGRI (1984): p. 61: «Ma questa progressione, poiché è aritmetica e non<br />

segue neppure la generazione dei numeri da se stessi, cioè le potenze, non è affatto<br />

<strong>di</strong> competenza della filosofia».<br />

( 100 ) Cf. ANNAS (1976): pp. 42-55.<br />

( 101 ) Scrive la ANNAS (1976): p. 43: «Platone ebbe la tentazione <strong>di</strong> usare un<br />

linguaggio temporale ed, in effetti, biologico, nella sua spiegazione del rapporto tra<br />

i numeri, l’uno e il due indefinito. Aristotele riferisce che in Platone si trova una<br />

“generazione” dei numeri, e sebbene talvolta il linguaggio sia vago (Met., XIII 6,<br />

1080a 14-16; 9, 1085b 7), ci sono molti usi espliciti del verbo per “venire all’essere” (I<br />

6, 987b 22-35; XIII 7, 1082b 30; XIV 1, 1087b 7; 3, 1091a 4-5). Una volta (I 6, 988a 1 sg.)<br />

Aristotele conta su ciò per un motto <strong>di</strong> spirito sulla parentela dei numeri. In effetti<br />

mostra che Platone, dal suo linguaggio, è portato a sostenere che la produzione dei<br />

numeri sia un processo temporale, e non meramente logico (XIV 4, 1091a 23-28)».<br />

( 102 ) Aristotele allude a questi stessi numeri del Timeo in De An., I 3, 406 b 27.<br />

Cf. RODIER (1985), pp. 91-100 per un dettagliato commento (improntato a quello <strong>di</strong>


176 HEGEL E ARISTOTELE<br />

un motivo che Aristotele (in cui si riscontra un analogo duplice impiego<br />

<strong>di</strong> logos) fa valere ( 103 ) contro ogni concezione che assuma il<br />

numero, in generale o quello che consiste <strong>di</strong> unità astratte, come<br />

causa efficiente, materia, concetto o forma delle cose, oppure come<br />

causa finale: «Evidentemente i numeri non sono né la sostanza né<br />

le cause della forma; poiché il rapporto (logos) è la sostanza, mentre<br />

il numero è la materia» ( 104 ). Questa posizione implica che il numero,<br />

qualunque esso sia, è sempre numero <strong>di</strong> certe cose, ed è quin<strong>di</strong><br />

un termine relativo, che presuppone un oggetto in<strong>di</strong>pendente cui<br />

riferirsi ( 105 ). Scrive Aristotele che se poi si sostiene che le cose <strong>di</strong><br />

questo mondo sono rapporti (logoi) numerici — come avviene, ad<br />

esempio, negli accor<strong>di</strong> musicali — non si potrà ovviamente negare<br />

almeno l’esistenza <strong>di</strong> un qualcosa (che è poi la materia) <strong>di</strong> cui esse<br />

sono rapporti (Met., I 9, 991 b 14-16). Tutti questi argomenti aristotelici<br />

sono rivolti, com’è noto, nella stessa <strong>di</strong>rezione: confutare la<br />

dottrina platonica per cui gli enti matematici esistono separatamente<br />

dagli oggetti sensibili. Più precisamente, la concezione per<br />

cui essi devono essere necessariamente anteriori alle grandezze<br />

sensibili (cf. Met., XII 2, 1077 a 16-19).<br />

Abbiamo richiamato questo specifico aspetto della critica <strong>di</strong><br />

Aristotele a Platone perché ci pare l’unico modo convincente,<br />

congruo con i presupposti e gli orientamenti storico-filosofici della<br />

Dissertatio, <strong>di</strong> spiegare il seguente passo <strong>di</strong> Hegel: «Series numero-<br />

Zeller) della <strong>di</strong>visione operata dal Demiurgo. Ro<strong>di</strong>er ripartisce i numeri della serie<br />

in due progressioni geometriche: una <strong>di</strong> ragione 2 (1; 2; 4; 8), l’altra <strong>di</strong> ragione 3 (1;<br />

3; 9; 27), in vista <strong>di</strong> sette cerchi inuguali cui corrispondono le <strong>di</strong>stanze dei pianeti,<br />

commentando: «Vale a <strong>di</strong>re che il Sole, Venere, Mercurio, Marte, Giove, Saturno<br />

sono rispettivamente 2, 3, 4, 8, 9 e 27 volte più lontani dalla terra che la luna» (ib., p.<br />

93). Per l’intero contesto cf. MOVIA (1992), pp. 248-249.<br />

( 103 ) In Met., XIV 5, 1092b 23-25.<br />

( 104 ) Met., XIV 5, 1092b 16-17; cf. ROSS (1924), II: p. 495, commento a 16-17: «se<br />

l’armonia è un logos arithmo–n, i numeri sono semplicemente la materia, l’essenza e il<br />

rapporto (ratio)».<br />

( 105 ) Cf. Met., XIV 5, 1092b 20, e ANNAS (1976): p. 35.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

177<br />

rum est 1, 2, 3, 4, 9, 16, 27: 16 enim pro 8 quem legimus ponere<br />

liceat».<br />

Perché il sesto termine originale, 8, viene sostituito con il 16?<br />

E che conseguenze ha questa operazione sulla natura della serie?<br />

Donde ricava la sua legittimità quel “ponere liceat”? I commentatori<br />

più accre<strong>di</strong>tati spaziano da un «la sostituzione è inesplicabile,<br />

tanto è <strong>di</strong>sinvolta» ( 106 ), ad un «Hegel sostituisce, senza giustificazione<br />

filosofica, il 16 all’8, per ottenere una serie ascendente» ( 107 ).<br />

Concor<strong>di</strong>amo con Neuser che la variazione introdotta è intesa a costituire<br />

una simile serie: l’8, dopo il 9, avrebbe rappresentato un<br />

passo in<strong>di</strong>etro. Ma nei confronti <strong>di</strong> cosa? Delle <strong>di</strong>stanze effettivamente<br />

esistenti, e continuamente crescenti, dei pianeti dal sole.<br />

Ora, coerentemente con la sua concezione del numero come termine<br />

relativo, Aristotele aveva sostenuto, contro Platone, che i numeri<br />

non sono in realtà anteriori, bensì posteriori alle grandezze sensibili<br />

(Met., XIII 2, 1077 a 19); in linea con tutti gli elementi precedentemente<br />

raccolti, ci pare che nel complesso giochi qui la valutazione<br />

<strong>hegel</strong>iana, già ricordata, che Aristotele avesse «sempre <strong>di</strong>nanzi a<br />

sé la natura concreta dell’oggetto», una costante preoccupazione<br />

che agiva come una sorta <strong>di</strong> “spirito <strong>di</strong>rettivo”, non lasciando libere<br />

per sé le determinazioni della riflessione.<br />

Neuser scrive che l’intervento <strong>di</strong> Hegel è privo <strong>di</strong> fondamento,<br />

per De Gandt esso rimane senza spiegazione, ma se facciamo<br />

intervenire, all’interno <strong>di</strong> questo riferimento <strong>hegel</strong>iano alla tra<strong>di</strong>zione<br />

pitagorico-platonica, l’istanza anti-platonica della priorità<br />

dell’oggetto concreto e fisico sulla riflessione, dello “Schein der<br />

Sinne” sui “Gründe”, allora la mossa <strong>di</strong> Hegel <strong>di</strong>venta comprensibile<br />

e filosoficamente motivata, nonché sottilmente ironica ( 108 ), se-<br />

( 106 ) DE GANDT (1979): p. 164, nota 68.<br />

( 107 ) NEUSER (1986): p. 51.<br />

( 108 ) Cf. FERRINI (1991): p. 467. La lettura ‘via’ Aristotele che propongo, nel<br />

presente lavoro, del significato della manipolazione <strong>hegel</strong>iana della serie in De orbitis<br />

p. 32, 7-12 integra quella allora proposta.


178 HEGEL E ARISTOTELE<br />

condo il suo tipico schema del rovesciamento: non aveva poco prima<br />

sottolineato l’errore <strong>di</strong> coloro che “omni modo” cercavano <strong>di</strong> armonizzare<br />

eventuali fenomeni <strong>di</strong>scordanti dalla regola precedentemente<br />

stabilita? Non abbiamo mostrato come anche stilisticamente<br />

questa critica riecheggiasse quella che Aristotele aveva rivolto ai<br />

Pitagorici? Ed ecco che Hegel si permette un approccio altrettanto<br />

(solo apparentemente) arbitrario e dogmatico proprio a una dottrina<br />

pitagorica, ma che arbitrario e dogmatico in realtà non è, perché<br />

non aggiusta il fenomeno empirico alla espressione quantitativa<br />

della sua regolarità (dato che «quinto autem progressionis membro<br />

in natura planeta non respondeat»), ma questa formulazione al fenomeno,<br />

la priorità del quale (e, filosoficamente, questa priorità è<br />

Aristotele che la fonda) rende “lecito porre” 16 al posto <strong>di</strong> 8.<br />

Se è sufficientemente chiaro il significato dell’intervento <strong>di</strong><br />

Hegel sui contenuti della serie: salvare i fenomeni, e non un “sembiante<br />

<strong>di</strong> legge” (come tentano <strong>di</strong> fare in “ogni modo” coloro che si<br />

affidano invece alla sola esperienza e induzione), resta da vedere<br />

cosa comporti l’introduzione del 16 (che possiamo scrivere come<br />

2 4 ) sulla forma <strong>di</strong> essa. I commentatori ci <strong>di</strong>cono che i numeri tramandati<br />

dai due Timeo non costituiscono una semplice progressione<br />

aritmetica (come quella <strong>di</strong> Titius-Bode ( 109 ), che come tale «non<br />

offre nulla al concetto, all’idea» ( 110 )), bensì sono «una serie <strong>di</strong> potenze»<br />

( 111 ) o quantomeno una serie «basata sulle potenze del due e<br />

del tre» ( 112 ). Ricor<strong>di</strong>amo che, nelle Lezioni, Hegel chiarirà che considera<br />

quella stessa serie come formata dalla giustapposizione <strong>di</strong><br />

un rapporto aritmetico (1; 2; 3) e un rapporto geometrico costante<br />

(scrivendo 4; 9; 8 e 27 come 2 2 ; 3 2 ; 2 3 ; 3 3 ) ( 113 ). Ora cosa succede se al<br />

( 109 ) Cf. BAUM (1989): p. 139.<br />

( 110 ) HEGEL, SW, Bd. 18, 2, p. 260; LSF, II, p. 239; VIEILLARD-BARON (1976): p. 118.<br />

( 111 ) DE GANDT(1979): p. 51.<br />

( 112 ) HARRIS (II): nota 1, p. 93.<br />

( 113 ) Nelle Lezioni si <strong>di</strong>ce che una simile combinazione è priva <strong>di</strong> significato<br />

speculativo (per tutto il contesto, polemico nei confronti <strong>di</strong> una applicazione <strong>di</strong>retta


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

179<br />

posto <strong>di</strong> 2 3 poniamo 2 4 ? Semplicemente, la serie non è più iterabile ( 114 ).<br />

In linea <strong>di</strong> principio, in quella originale, possiamo aggiungere un<br />

ottavo membro (sarebbe 2 4 ), un nono (3 4 ), e così via. La sostituzione<br />

dell’8 con il 16 ha per conseguenza l’interruzione della chiara<br />

legge generativa della serie. Neuser osserva che il 27 finale la concludeva<br />

«perché segue dalla serie numerica, ma rappresenta anche<br />

la somma <strong>di</strong> tutti i numeri precedenti» ( 115 ). Ora questo è evidentemente<br />

un criterio arbitrario: potrei allo stesso modo scegliere <strong>di</strong> fermarmi<br />

all’ottavo membro, 16, perché se <strong>di</strong>vido per esso la somma<br />

dei primi 7 numeri (54) ottengo il rapporto tra il settimo e il sesto<br />

termine (27/8) etc. La rottura della consequenzialità della serie, che<br />

per Hegel ne costituisce però anche la razionalità, rende logicamente<br />

necessario (e per una logica interna, dato che non posso derivare<br />

in alcun modo l’ottavo numero) che i membri siano soltanto<br />

sette, quanto i pianeti allora noti. Si viene a produrre così a livello<br />

formale quella necessità del contenuto ( 116 ) che mancava <strong>di</strong> essere<br />

immanente alla serie originale (frutto, come ricordava Findlay, dell’azione<br />

benevola, non logicamente necessaria, <strong>di</strong> un Demiurgo<br />

privo <strong>di</strong> invi<strong>di</strong>a), a spese tuttavia della sua coerenza interna. In altre<br />

parole, «con questi rapporti numerici non si fa molta strada»<br />

(corsivo mio) non solo nelle Lezioni ( 117 ), ma anche nella Dissertatio.<br />

Va da sé che l’ipotesi alternativa, che qui Hegel stia solo riferendosi<br />

alla tra<strong>di</strong>zione dei due Timeo affermandone l’autorità, e <strong>di</strong>a<br />

quin<strong>di</strong> valore reale e fisico alla serie, <strong>di</strong>versamente che nelle Lezio-<br />

dei numeri pitagorico-platonici al sistema delle sfere celesti, dato che si guarda piuttosto<br />

«al rapporto dei momenti che si <strong>di</strong>fferenziano nel movimento», cf. HEGEL, SW,<br />

Bd. 18,2, pp. 258-260; LSF, II, pp. 237-239.<br />

( 114 ) Ringrazio il Prof. M. Nasti De Vincentis per aver portato la mia attenzione<br />

su questo punto.<br />

( 115 ) NEUSER (1986): p. 51.<br />

( 116 ) Per il modo in cui il necessario si inserisce nelle cose naturale ve<strong>di</strong> ARI-<br />

STOTELE, Fisica, II, 8-9.<br />

( 117 ) HEGEL, SW, Bd. 18, 2, p. 260; LSF, II, p. 239.


180 HEGEL E ARISTOTELE<br />

ni, non fornisce alcuno strumento, come abbiamo visto dai commenti,<br />

per comprendere la sostituzione/correzione e le sue implicazioni.<br />

Tale lettura non rende inoltre conto <strong>di</strong> una peculiare movenza<br />

retorica del testo latino, che ben si inquadra invece nella nostra<br />

interpretazione, secondo cui Hegel piuttosto mostra la parzialità<br />

e l’ insufficienza <strong>di</strong> quella serie antica come tale, a meno <strong>di</strong> non<br />

sottoporla, come vedremo ancora, a certe operazioni. Al “ponere<br />

liceat”, segue infatti: «Quae series si verior naturae ordo sit, quam<br />

illa arithmetica progressio, inter quartum et quintum locum magnum<br />

esse spatium, neque ibi planetam desiderari apparet». Vale a<br />

<strong>di</strong>re che quando Hegel parla dei numeri (mo<strong>di</strong>ficati) dei due Timeo<br />

come <strong>di</strong> «un or<strong>di</strong>ne della natura più vero» <strong>di</strong> quello offerto dagli<br />

astronomi, lo fa con l’apodosi all’in<strong>di</strong>cativo (apparet) e la protasi al<br />

congiuntivo (sit); secondo un periodo ipotetico dell’oggettività che<br />

esprime un forte accento <strong>di</strong> eventualità, e che potremmo introdurre<br />

con un “nel caso che, qualora” ( 118 ).<br />

In effetti, Hegel abbandona ogni cautela solo dopo aver considerato<br />

le ra<strong>di</strong>ci cubiche <strong>di</strong> quegli stessi numeri elevati alla quarta<br />

potenza, secondo la formula (x 2 ) 2/3 , scrivendo: «rationes <strong>di</strong>stantiarum<br />

planetarum esse invenies»: «troverai che esse sono i rapporti<br />

per le <strong>di</strong>stanze tra i pianeti» (corsivo mio). In questo modo si ricava<br />

una serie numerica che, pur utilizzando un’unità <strong>di</strong> misura <strong>di</strong>versa<br />

da quella della serie <strong>di</strong> Titius-Bode, pure effettivamente si approssima<br />

considerevolmente ai valori delle tabelle astronomiche dell’epoca<br />

( 119 ). Se per Neuser una simile operazione matematica è <strong>di</strong><br />

nuovo senza fondazione filosofica, così invece la legge Harris,<br />

prendendo sul serio l’intenzione <strong>hegel</strong>iana <strong>di</strong> dare effettivo valore<br />

reale e fisico ai numeri antichi: «Hegel voleva generare da questa serie<br />

i rapporti <strong>di</strong> intervallo richiesti attraverso una operazione ‘po-<br />

( 118 ) Questo aspetto retorico, che in<strong>di</strong>ca il valore solo ipotetico della serie<br />

pitagorico-platonica è stato più volte rilevato dagli interpreti (HÖSLE (1987), I: nota<br />

85, pp. 95-96; NEUSER (1986): nota a p. 32, 12, p. 161; FERRINI (1991): p. 467).<br />

( 119 ) Per tutta la questione riman<strong>di</strong>amo alla documentazione e all’analisi offerte<br />

da NEUSER (1986): pp. 51-52 e p. 54.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

181<br />

tenziale’ su <strong>di</strong> essa» ( 120 ). A parte le riserve che abbiamo già espresso<br />

sull’uso del verbo “generare”, Harris giustamente ricorda a questo<br />

punto i prerequisiti che Hegel stesso aveva prima enunciato affinché<br />

una serie numerica risultasse <strong>di</strong> pertinenza della filosofia. Di<br />

fatto Hegel, elevando alla quarta potenza i numeri dei Timeo (in cui<br />

introduce un mutamento ulteriore per ottenere il primo valore: 1,4<br />

delle tabelle delle <strong>di</strong>stanze dei pianeti dal sole), ottiene una nuova<br />

serie, le cui basi sono tutte potenze (elimina quin<strong>di</strong> ogni rapporto<br />

aritmetico in essa), e che la precedente “ha procreato da se stessa”.<br />

L’estrazione poi <strong>di</strong> ra<strong>di</strong>ce, essendo il modo inverso <strong>di</strong> quello potenziale,<br />

non mo<strong>di</strong>fica questo aspetto, secondo cui il numero non opera<br />

come un agglomerato <strong>di</strong> unità che sottoposto a ad<strong>di</strong>zione o sottrazione<br />

perderebbe la propria identità, ma è posto come un principio<br />

che si dà la propria regola e limite <strong>di</strong> accrescimento/<strong>di</strong>minuzione<br />

(mutamento).<br />

Che valore filosofico ha questa mossa? Ed è possibile, per<br />

concludere il nostro <strong>di</strong>scorso, che anche in questa ulteriore mo<strong>di</strong>fica<br />

che Hegel apporta alla tra<strong>di</strong>zione pitagorico-platonica (l’unico<br />

riferimento esplicito <strong>di</strong> queste righe) sia presente un influsso<br />

aristotelico?<br />

La risposta alla prima domanda ci permette <strong>di</strong> allargare il<br />

contesto storico-filosofico ai Naturphilosophen dell’epoca. Nello<br />

Erster Entwurf del 1799 Schelling aveva fatto ampio uso <strong>di</strong> una dottrina<br />

del potenziamento (per in<strong>di</strong>viduare <strong>di</strong>versi livelli <strong>di</strong> produttività<br />

nella natura, e definirne le tappe <strong>di</strong> transizione verso lo spirito)<br />

nella costruzione della sua teoria <strong>di</strong>namica della materia e della<br />

sua visione della natura come <strong>di</strong>venire, processo formatore e sistema<br />

<strong>di</strong> gra<strong>di</strong>, attività infinita, in cui meccanismo e finalismo sono<br />

collocati all’interno <strong>di</strong> una prospettiva sistematica e unitaria ( 121 ). E<br />

( 120 ) HARRIS (II): p. 93.<br />

( 121 ) Cf. BLOCH (1975): pp. 294-295. Sulla dottrina delle potenze nei vari scritti<br />

<strong>di</strong> Schelling, Cf. ESPOSITO(1977): pp. 94-97 e 103-104; per l’Entwurf, in particolare, cf.<br />

TILLIETTE (1992): pp. 178-179.


182 HEGEL E ARISTOTELE<br />

nella Darstellung meines Systems der Philosophie, che precede <strong>di</strong> pochi<br />

mesi la Dissertatio, le potenze (nel senso della “Steigerung”)<br />

sono i mo<strong>di</strong> attraverso cui si esprime la determinatezza della <strong>di</strong>fferenza<br />

quantitativa <strong>di</strong> soggettività e oggettività: «le quali, facendo<br />

parte della forma dell’essere dell’identità assoluta, e per conseguenza<br />

della forma <strong>di</strong> ogni essere, non stanno forse insieme in<br />

uguale maniera, ma così, che reciprocamente potrebbero essere poste<br />

come prevalenti» (par. 23). Nel suo approccio complessivo,<br />

Schelling era stato influenzato dalla visione vivente e <strong>di</strong>namica<br />

della natura <strong>di</strong> Baader, che nei Beiträge zur Elementarphysiologie del<br />

1796 ( 122 ) aveva tra l’altro <strong>di</strong>stinto tra “aritmetica vivente” e “aritmetica<br />

morta”. La prima era lo strumento dei ricercatori “<strong>di</strong>namici”<br />

della natura, intenti alla “costruzione” dei fenomeni, i quali operavano<br />

attraverso la moltiplicazione e l’elevazione a potenza, la <strong>di</strong>visione<br />

e l’estrazione <strong>di</strong> ra<strong>di</strong>ce. La seconda consisteva nell’ad<strong>di</strong>zione<br />

e nella sottrazione, proprie dei fisici meccanicistici che si limitavano<br />

a “spiegare” i fenomeni naturali. Se questo tipo <strong>di</strong> riferimento fa<br />

capire quanto Hegel, utilizzando elevazione a potenza ed estrazione<br />

<strong>di</strong> ra<strong>di</strong>ce, parlasse nel linguaggio abituale <strong>di</strong> una linea <strong>di</strong> stu<strong>di</strong><br />

nuova, ma dalle caratteristiche già ben definite e affermate, questo<br />

suo <strong>di</strong>alogare non deve far perdere <strong>di</strong> vista la specificità dell’uso <strong>di</strong><br />

tali operazioni, che ci riporta nuovamente alla matematica antica.<br />

Nella Tesi IV premessa al De orbitis, ad esempio, Hegel non<br />

parla <strong>di</strong> “aritmetica vivente”, bensì <strong>di</strong> “aritmetica vera”, e quello<br />

che <strong>di</strong>ce, malgrado nessun interprete finora lo abbia rilevato ( 123 ),<br />

( 122 ) Cf. BAADER, SW, III, Gesammelte Schriften zur Naturphilosophie, p. 215. Nelle<br />

Vorlesungen, Bd. 9, Teil 4, pp. 185-186, 456-461, Hegel sottolinea il debito contratto<br />

da Schelling con Eschenmayer riguardo all’uso delle potenze, e come il primo se ne<br />

servisse alla stregua <strong>di</strong> “<strong>di</strong>fferenze fisse”.<br />

( 123 ) Cf. WASZEK (1987): pp. 255-260, per una bibliografia ragionata dei commenti<br />

alle varie Tesi (le e<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> Neuser e <strong>di</strong> De Gandt si limitano ad offrire la sola<br />

traduzione del testo latino); rispetto alla Tesi IV, Waszek ricorda l’opinione <strong>di</strong> Haering,<br />

per cui insieme alla III e alla V, è «descritta seguire il vivo interesse <strong>di</strong> Schelling per<br />

la filosofia della natura» (pp. 255-256).


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

183<br />

appare meno un’ipotesi personale votata al fallimento ( 124 ) o un<br />

mettersi sulla scia della filosofia della natura schellingiana, se la<br />

leggiamo alla luce <strong>di</strong> quella pagina del Parmenide platonico (143 a -<br />

144 a ) conosciuta come “generazione dei numeri’’ ( 125 ), nonché <strong>di</strong><br />

certe osservazioni aristoteliche sulla natura e sulla produzione <strong>di</strong><br />

tutti i numeri, in Met., VIII 3, 1043 b 33-1044 a 2 e XIII 8, 1083 b 36-<br />

1084 a 7: «In Arithmetica vera nec ad<strong>di</strong>tioni nisi unitatis ad dyadem,<br />

nec subtractioni nisi dya<strong>di</strong>s a triade, neque tria<strong>di</strong> ut summae,<br />

neque unitati ut <strong>di</strong>fferentiae est locus». I punti <strong>di</strong> contatto con il<br />

<strong>di</strong>alogo platonico, sono, a nostro parere: i) che nell’aritmetica vera<br />

non ci sia posto per la triade come somma ( 126 ) (vale a <strong>di</strong>re come operazione<br />

tra adden<strong>di</strong>), bensì, si potrebbe completare, come “un tutto”,<br />

almeno secondo l’argomento del Parmenide 143 d , dove: tria<br />

gignetai ta panta.<br />

ii) Che non ci sia posto per l’unità come <strong>di</strong>fferenza. Fatta salva<br />

la me<strong>di</strong>azione della tra<strong>di</strong>zione dell’aritmetica speculativa che può<br />

rendere conto, tra l’altro, tanto della <strong>di</strong>stinzione tra lo hen del<br />

Parmenide (che corrisponde al latino unum) e la unitas <strong>hegel</strong>iana<br />

(che corrisponde al greco monas), quanto del passaggio dall’alterità<br />

indeterminata come heteron alla alterità determinata della Tesi IV<br />

(la <strong>di</strong>fferentia) ( 127 ), riteniamo che quest’ultima affermazione trovi<br />

( 124 ) Così ROSENKRANZ (tr. it.): p. 175 commenta questa Tesi: «Anche questa<br />

proposizione, che avrebbe dovuto presentare la formula più semplice per i <strong>di</strong>versi<br />

sistemi <strong>di</strong> calcolo, conteneva in embrione un’aspirazione fondamentale <strong>di</strong> Hegel,<br />

che poté essere realizzata così poco come quella sul calcolo delle orbite dei pianeti».<br />

( 125 ) Ma cf. ALLEN (1983): pp. 227-228, secondo cui è sbagliato ritenere che la<br />

classificazione dei numeri offerta in questo passo sia un dar conto della loro generazione,<br />

trattandosi piuttosto della presentazione <strong>di</strong> una prova <strong>di</strong> esistenza.<br />

( 126 ) A <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> quanto si legge nella traduzione italiana (NEGRI (1984): p.<br />

89; cf. anche nota 5, p. 94), la seconda parte della Tesi sostiene che non c’è posto,<br />

nell’aritmetica vera, per la triade come (ut) somma, e per l’unità come (ut) <strong>di</strong>fferenza.<br />

( 127 ) Ringrazio il Prof. M. Nasti De Vincentis per avermi fatto pervenire la<br />

seguente precisazione: «tesi classica dell’aritmetica speculativa <strong>di</strong> tra<strong>di</strong>zione platonica<br />

(pitagoreggiante) è infatti l’inalterabilità dell’unità. Ad es., in una tarda epitome<br />

come il Suntagma <strong>di</strong> Pachimere (cf. TANNERY (1940): p. 11, 13-16) è ancora possibile


184 HEGEL E ARISTOTELE<br />

quantomeno il suo punto <strong>di</strong> partenza in quella espressione platonica<br />

secondo cui l’Uno e l’essere altro si possono con <strong>di</strong>ritto chiamare<br />

una “coppia” (ampho–), poiché: «L’essere altro non è lo stesso né dell’Uno<br />

né dell’essere» (143 b ): Ho–ste ou tauton estin oute to–i heni oute te–i<br />

ousiai to heteron.<br />

iii) Il fatto che non ci sia che ad<strong>di</strong>zione dell’unità alla <strong>di</strong>ade e<br />

sottrazione che non sia della <strong>di</strong>ade dalla triade, cioè tra quanta che<br />

‘sono’ (non ‘hanno’) un principio <strong>di</strong> unità, ci fa inoltre pensare ad<br />

una risposta all’osservazione <strong>di</strong> Aristotele (Met.,VIII 3, 1043 b 33-35)<br />

per cui se i numeri sono sostanze (ousiai), lo sono nel senso in cui<br />

l’uomo non è “animale + bipede”, vale a <strong>di</strong>re non sono un aggregato<br />

<strong>di</strong> unità (legousi monado–n), un <strong>di</strong> più e <strong>di</strong> meno, cui possono venir<br />

sottratti o aggiunti <strong>degli</strong> elementi, ma qualcosa in virtù del quale<br />

sono un tipo <strong>di</strong> unità, in atto e con una natura determinata, che<br />

tiene insieme le parti. La polemica è rivolta contro Pitagorici e Platonici<br />

( 128 ) che non sarebbero in grado <strong>di</strong> <strong>di</strong>re in virtù <strong>di</strong> che cosa il<br />

leggere che la monas è cosi chiamata perché i numeri (costituiti da collezioni <strong>di</strong> unità)<br />

e l’unità stessa non si alterano in alcun modo (me–damo–s alloiousthai); e, aggiunge<br />

Pachimere: all’en tauto–i <strong>di</strong>amenein: hapax gar ta pente, authis pente, kai hapax ta deka, deka).<br />

Si potrebbe quin<strong>di</strong> suggerire che la <strong>di</strong>fferentia della Tesi IV <strong>di</strong> Hegel» — termine reso<br />

da Neuser con Differenz, mentre al to heteron del Parmenide viene fatto corrispondere<br />

<strong>di</strong> solito il tedesco Verschiedenheit — «sia ricollegabile alla nozione <strong>di</strong> alterità determinata<br />

come alloio–sis. Né (prima <strong>di</strong> un esame ancora più ampio, <strong>di</strong> possibili fonti) appare<br />

lecito escludere — sempre all’interno dell’aritmetica speculativa e del platonismo<br />

pitagoreggiante — l’ulteriore me<strong>di</strong>azione offertaci dalla teoria dei numeri figurati (in<br />

special modo i lineari e triangolari), dove i contenuti salienti della Tesi IV possono<br />

trovare, in effetti, puntuale riscontro entro un arco <strong>di</strong> testi e <strong>di</strong> autori che, per ricordare<br />

solo i più antichi, spazia da Nicomaco, Boezio, Teone e Giamblico fino a Luciano e<br />

Plutarco». A conferma dell’opportunità <strong>di</strong> questa osservazione, che qui non possiamo<br />

ulteriormente sviluppare, facciamo presente che al n. 408 del Verzeichnis (p. 19)<br />

corrisponde un esemplare a fogli sciolti, e senza data, del commento <strong>di</strong> Giamblico<br />

alla Introduzione all’aritmetica <strong>di</strong> Nicomaco, con versione <strong>di</strong> Tennulio (verosimilmente<br />

l’e<strong>di</strong>zione pubblicata apud J.F. Hagium nel 1668: cf. MENSE (1993): p. 672, che però non<br />

fornisce questa descrizione dello stato dell’esemplare); e ai nn. 450-458 (pp. 21-22),<br />

l’e<strong>di</strong>zione Bipontina del 1789-1793 dell’opera <strong>di</strong> Luciano graece et latine, ad e<strong>di</strong>tionem<br />

Tiberii Hemsterhusii et Joannis Frederici Reitzii accurate expressa (assente in Mense).<br />

( 128 ) Cf. Ross (1924), II, commento a 1043a 34, p. 233.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

185<br />

numero è uno e non una sorta <strong>di</strong> mucchio, quando il numero (come<br />

la definizione) «perde la sua identità se qualcosa è sottratto da<br />

o aggiunto a esso» ( 129 ).<br />

Che il contenuto <strong>di</strong> questa Tesi IV costituisca anche lo sfondo<br />

su cui collocare l’ultima pagina del De orbitis ci sembra sostenibile<br />

per il seguente or<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> considerazioni: 1) nella prima parte del<br />

passo citato dal Parmenide (a conclusione del quale abbiamo la generazione,<br />

rispettivamente, <strong>di</strong> numeri pari e numeri <strong>di</strong>spari) «abbiamo<br />

un processo <strong>di</strong> infinito raddoppiamento che ben corrisponde<br />

alla maniera in cui numeri della forma 2 n sono prodotti da 2. Il<br />

processo è così simile a quello della produzione delle potenze <strong>di</strong> 2<br />

dal due indefinito» ( 130 ). Nella prospettiva platonica, dunque, «le<br />

potenze <strong>di</strong> due sono pensate come i numeri pari par excellence» ( 131 ),<br />

anche se il <strong>di</strong>alogo non mantiene la promessa <strong>di</strong> dare conto della<br />

«generazione <strong>di</strong> tutti i numeri»: «Ma il due non ha prodotto tutti i<br />

numeri pari, solo le potenze <strong>di</strong> due. Potenze <strong>di</strong> due più numeri <strong>di</strong>spari<br />

non arrivano a “tutti i numeri”» ( 132 ). 2) Tuttavia, quando<br />

Hegel mette sotto ra<strong>di</strong>ce cubica i quadrati dei numeri platonici, al-<br />

( 129 ) Cf. ib., commento a 1043 a 36, p. 231. Nella Scienza della logica (in un passo<br />

invariato nelle due e<strong>di</strong>zioni), verrà chiarito che nell’“ex se ipsis procreationem” del<br />

rapporto potenziale, «il quantum è una totalità qualitativa che si pone come sviluppata,<br />

dove l’unità che è in se stessa (an ihr selbst) numero <strong>di</strong> volte (“numero-numerato”:<br />

Anzahl) è ugualmente il numero <strong>di</strong> volte <strong>di</strong> fronte a sé come unità». L’essere<br />

altro, il numero <strong>di</strong> volte delle unità, è l’unità stessa: GW, Bd. 21, p. 318, 13-15; SL, p.<br />

358. Commentano i traduttori francesi dell’ed. del 1812: «La formula generale <strong>di</strong><br />

questa relazione è l’uguaglianza tra un quanto semplice e un quanto elevato alla<br />

seconda potenza, - per esempio a=b 2 . Ciò che qui costituisce il fatto primario è l’ultima<br />

totalità, che si <strong>di</strong>vide negativamente all’interno <strong>di</strong> ciò che essa è. Così il “terzo<br />

termine”, l’esponente, non è più esterno agli altri due: esso è l’identità della loro<br />

identità e della loro <strong>di</strong>fferenza» (HEGEL, Science de la logique, L’être, ed. de 1812, trad.,<br />

prés., notes par P.J. Labarrière et Gwendoline Jarczyk, Paris, Aubier-Montaigne,<br />

1972, nota 39, p. 286).<br />

( 130 ) ANNAS (1976): p. 49.<br />

( 131 ) Ib.<br />

( 132 ) Ib, p. 51.


186 HEGEL E ARISTOTELE<br />

tro non fa che elevare alla quattro terzi un rapporto geometrico (gli<br />

ultimi quattro numeri) che era già esprimibile da potenze <strong>di</strong> due o<br />

<strong>di</strong> tre ( 133 ); e più avanti, delle altre quattro serie che vengono proposte<br />

(per il rapporto tra le <strong>di</strong>stanze dei satelliti <strong>di</strong> Giove e nei satelliti<br />

<strong>di</strong> Saturno), le uniche <strong>di</strong> cui scrive i termini sono quella da<br />

cui si ricavano i valori dei tempi perio<strong>di</strong>ci dei primi quattro satelliti<br />

<strong>di</strong> Saturno, e quella che esprime il rapporto tra le loro <strong>di</strong>stanze, entrambe<br />

della forma 2 n . Nel caso dei tempi, Hegel si richiama nuovamente<br />

ad alcuni numeri della serie dei due Timeo (1; 2; 4; 8) ricavandone<br />

i valori ( 134 ) dalle ra<strong>di</strong>ci quadrate <strong>di</strong> 2 9 , 2 10 , 2 11 , 2 12 ; dove i<br />

ra<strong>di</strong>can<strong>di</strong> costituiscono una successione i cui termini sono tutti potenze<br />

<strong>di</strong> due ( 135 ). Analogamente, troviamo che «la serie dei cubi<br />

dei quali le ra<strong>di</strong>ci esprimono il rapporto delle <strong>di</strong>stanze» è 1; 2; 2 2 ;<br />

2 3 ; (2 4 : 2 5 ), 2 8 ; (2 12 : 2 13 ).<br />

Ora pensiamo che la ragione per cui Hegel, quando si tratta<br />

<strong>di</strong> numeri che esprimono misure della natura, rapporti tra grandezze<br />

concrete nella realtà fisica, pre<strong>di</strong>liga serie che hanno come<br />

termini (o quadrati dei termini) potenze <strong>di</strong> 2, possa essere cercata<br />

nella lettura aristotelica delle teorie dell’Accademia sulla generazione<br />

dei numeri, in Met., XIII 8, 1083 b 36-1084 a 7. Il terzo modo <strong>di</strong><br />

( 133 ) Scrive Hegel in De Orbitis, p. 28, 20-27: «Quum lineam esse mentem se<br />

ipsam in sua ipsius forma subjectiva producentem transitumque ejus in speciem<br />

sui vere objectivam esse quadratum vi<strong>di</strong>ssemus, productum contra, quod ad<br />

naturam naturatam pertinet, est cubus; spatii enim omni mentis abstractione facta<br />

se ipsum producentis tres sunt <strong>di</strong>mensiones: corpusque quod fit, est quadratum, corpus<br />

autem quod est, cubus» (corsivo mio). La peculiarità dell’elevazione al quadrato e<br />

al cubo rispetto a successivi gra<strong>di</strong> <strong>di</strong> elevazione a potenza, continuerà ad essere<br />

affermata da Hegel: cf. HEGEL, Werke, Bd. 8, Enzyklopä<strong>di</strong>e der philosophischen<br />

Wissenschaften, I, par. 102, p. 215, Enc. (tr. it.), p. 118; e GW, Bd. 21, Wissenschaft der<br />

Logik, I (1832), pp. 201, 34-202, 1; SL, p. 227 (passo aggiunto nella seconda e<strong>di</strong>zione).<br />

( 134 ) Come si ricava facilmente, ma <strong>di</strong>versamente da quanto appare nelle<br />

varie e<strong>di</strong>zioni e traduzioni del De Orbitis, i valori <strong>di</strong> questi tempi, dati nel testo<br />

originale come il risultato dell’estrazione <strong>di</strong> ra<strong>di</strong>ce, sono: 22, 32, 45, 64. Cf. FERRINI<br />

(1996): p. 16.<br />

( 135 ) I risultati esatti dell’operazione sono: 22, 62; 32; 45, 25 e 64.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

187<br />

cui viene dato conto ( 136 ) tende esattamente a colmare la lacuna del<br />

Parmenide, vale a <strong>di</strong>re a derivare tutti gli altri numeri pari che non<br />

sono potenze <strong>di</strong> due. Scrive la Annas: «Questo suggerisce quanto<br />

segue: il due indefinito per proprio conto produce le potenze <strong>di</strong> due:<br />

date queste, l’uno produce i numeri <strong>di</strong>spari; ed entrambi sono anche<br />

necessari per produrre i rimanenti numeri pari (in quanto, perché<br />

essi siano ottenuti devono essere <strong>di</strong>sponibili i numeri <strong>di</strong>spari).<br />

Questo spiegherebbe perché Aristotele qualche volta parli come se<br />

il due indefinito producesse solo le potenze <strong>di</strong> due, e qualche volta<br />

come se producesse tutti i numeri pari: i numeri pari sono la provincia<br />

del due indefinito, ma per proprio conto esso può produrre<br />

solo i numeri pari <strong>di</strong> pari volte nel senso ristretto delle potenze <strong>di</strong><br />

due» ( 137 ).<br />

Il fatto che Hegel limiti l’esposizione delle serie razionali alla<br />

forma 2 n potrebbe quin<strong>di</strong> essere visto come un aggiustamento nel<br />

senso dell’ “ex se ipsis procreationem” della più generale (e<br />

lacunosa) teoria platonica. Con quel tipo <strong>di</strong> base, l’elevazione a potenza<br />

rafforzerebbe il significato <strong>di</strong> non essere un mutamento esterno<br />

cui è sottoposto il numero, poiché la <strong>di</strong>fferenza da sé cui il numero<br />

dà origine è (platonicamente) par excellence il suo proprio determinare.<br />

Hegel terrà sempre fede a questo aspetto qualitativo del<br />

rapporto potenziale ( 138 ), che apre alla matematica la via verso il<br />

corporeo ( 139 ), in quanto rappresenta un superamento dell’astrat-<br />

( 136 ) Su cui cf. ROSS (1924), II: p. 447, commento a 1084a 4-7.<br />

( 137 ) ANNAS (1976): p. 52.<br />

( 138 ) Cf. HEGEL, GW, Bd. 21, p. 319, 7-9; SL, p. 359: «Il rapporto potenziale è<br />

l’esposizione <strong>di</strong> quello che il quanto è in sé (an sich), ne esprime la determinatezza o<br />

qualità per mezzo della quale esso si <strong>di</strong>fferenzia da altro». Ve<strong>di</strong> anche ib., p. 320, 1-4;<br />

SL, p. 360: «L’esteriorità (Aeusserlichkeit) della determinatezza è la qualità del quanto;<br />

questa esteriorità è quin<strong>di</strong> posta ora conformemente al concetto del quanto come<br />

il suo proprio determinare, come il suo riferimento a se stesso, la sua qualità». Il<br />

testo è invariato rispetto all’e<strong>di</strong>zione del 1812.<br />

( 139 ) Nello Hegel della Scienza della logica, <strong>di</strong>versamente da quanto avveniva<br />

nella Logica del 1804-05, sarà la terza categoria dell’Essere, la Misura, nascendo dal-


188 HEGEL E ARISTOTELE<br />

tezza e del formalismo (morta identità) del numero (contrariamente<br />

alla Darstellung <strong>di</strong> Schelling, dove la potenza è l’espressione della<br />

<strong>di</strong>fferenza (meramente) quantitativa del soggettivo e dell’oggettivo<br />

che è al fondamento <strong>di</strong> ogni finito, posta invece la loro originaria<br />

identità assoluta come l’infinito).<br />

Questa mossa, che fa tutto sommato vincere Platone in un<br />

gioco contro se stesso, appare dunque la migliore risposta alla critica<br />

aristotelica alla concezione dei numeri come “quiescenti” («<strong>di</strong>e<br />

ruhenden... Zahlen Plato’s»), internamente privi del principio del<br />

mutamento e quin<strong>di</strong> incapaci <strong>di</strong> contribuire alla realtà. Se così fosse,<br />

il contenuto delle Lezioni, che esamina le dottrine pitagoriche e<br />

platoniche in se stesse, non esprimerebbe una valutazione antitetica<br />

all’uso dei numeri dei due Timeo nella Dissertatio. Scriverà Hegel<br />

nella Scienza della logica: «Il quanto come determinatezza in<strong>di</strong>fferente<br />

si muta; ma in quanto questo mutamento è un elevarsi a potenza,<br />

questo suo essere altro è limitato puramente da sé (cioè dal<br />

quanto) stesso» ( 140 ). Ed in una nota (aggiunta nel 1831) polemizzerà<br />

esplicitamente contro coloro che hanno usato la forma del rapporto<br />

potenziale, come forma fondamentalmente solo quantitativa,<br />

per esprimere determinazioni <strong>di</strong> pensiero, contrapponendo loro<br />

proprio il significato aristotelico <strong>di</strong> potenza come dunamis: «Il concetto<br />

nella sua imme<strong>di</strong>atezza fu chiamato la prima potenza, nel suo<br />

esser altro o nella <strong>di</strong>fferenza, nell’esserci dei suoi momenti, la seconda,<br />

e nel suo ritorno in sé o come totalità, la terza. — Contro a<br />

ciò si scorge subito che la potenza così impiegata è una categoria<br />

che appartiene essenzialmente al quanto; — in queste potenze non<br />

si pensa affatto alla potentia, alla dunamis <strong>di</strong> Aristotele» ( 141 ).<br />

la doppia transizione tra quantità e qualità, a svolgere questo ruolo, procedendo sia<br />

ad una matematica (sviluppo della determinazione del quantitativo) della natura,<br />

sia mostrando il nesso <strong>di</strong> questa determinazione della misura con le qualità delle<br />

cose naturali: cf. FERRINI (1988): pp. 22-31.<br />

( 140 ) HEGEL, GW, Bd. 21, p. 318, 16-18; SL, pp. 358-359.<br />

( 141 ) Ib., p. 321, 18-19; SL, pp. 361-362.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

189<br />

La nostra ipotesi <strong>di</strong> una concordanza, per questo aspetto, tra<br />

Dissertatio e Lezioni, potrebbe inoltre contribuire a spiegare un passo<br />

delle note redatte da Troxler, au<strong>di</strong>tore del primo corso <strong>di</strong> Logica<br />

e Metafisica tenuto da Hegel all’<strong>Università</strong> <strong>di</strong> Jena nel 1801-2, che<br />

ha lasciato perplesso l’e<strong>di</strong>tore e commentatore del manoscritto,<br />

Klaus Düsing. Quando Hegel introduce la categoria della quantità,<br />

essa viene pensata come priva <strong>di</strong> qualità, e posto che «un oggetto<br />

per Hegel esiste solo nelle sue qualità, in particolare nelle sue proprietà<br />

essenziali» ( 142 ), non sorprende trovare scritto che: «la quantità<br />

non è niente <strong>di</strong> oggettivo, perché la materia non viene affetta<br />

attraverso essa [...]. La Quantità sta interamente solo sotto la riflessione<br />

[= finita] e si esprime attraverso il sistema numerico, che è<br />

solo una infinita ripetibilità dell’unità (nur eine unendliche<br />

Wiederholbarkeit der Einheit)» ( 143 ).<br />

Dopo aver così impostato l’esame della quantità, viene affrontata<br />

la questione <strong>di</strong> come si rapporta il numero 10 al sistema<br />

numerico, ma la risposta rimane incerta, per il proprio “criterio <strong>di</strong><br />

misura” che vi appare contenuto; Hegel aggiunge a questo punto<br />

che i Pitagorici avevano “cercato <strong>di</strong> sottomettere” alla ragione anche<br />

questa forma ( 144 ). Alla luce della continuità tra Lezioni <strong>di</strong> storia<br />

( 142 ) DÜSING (1988): p. 166.<br />

( 143 ) Ib., pp. 68-69. Hegel usa qui lo stesso linguaggio della critica, nell’articolo<br />

sulla Differenza, alla dottrina <strong>di</strong> Reinhold sulla natura puramente quantitativa<br />

dell’applicazione del pensiero, inteso come facoltà dell’unità astratta, e quin<strong>di</strong> assolutamente<br />

opposto alla materialità, cui pertanto non può mai giungere. Il suo carattere<br />

interiore è così la pura identità, «la ripetibilità infinita dall’uno e proprio dello<br />

stesso» (GW, Bd. 4, p. 87).<br />

( 144 ) DÜSING (1988): p. 69. Ricor<strong>di</strong>amo che la decade per i Pitagorici «era la<br />

tetrade reale, che contenendo in sé la somma dei primi quattro numeri dava origine<br />

al numero più perfetto, unità <strong>di</strong> misura e logos dell’universo, dello spirituale e del<br />

corporeo» (LSF, I, p. 247). Ve<strong>di</strong> inoltre HEGEL, Vorlesungen, Bd. 7, Teil. 2, pp. 38-39,<br />

69-86: «Ma la decade è in generale la natura effettualmente reale, non pura fonte e<br />

ra<strong>di</strong>ce» (ib., p. 39, 78-79). Sull’influsso della concezione pitagorica della decade su<br />

Platone, cf. ANNAS (1976): p. 55 e 61.


190 HEGEL E ARISTOTELE<br />

della filosofia ( 145 ) e Dissertatio, il richiamo ai Pitagorici nelle note <strong>di</strong><br />

Troxler avrebbe il significato <strong>di</strong> produrre un’istanza speculativa (razionale)<br />

nella categoria della Quantità (riflessione finita), non superando<br />

tuttavia i limiti della fondamentale astrattezza della determinazione<br />

numerica (ricor<strong>di</strong>amo che Hegel usa il verbo “suchen”,<br />

cercare, per definire l’impresa dei Pitagorici). A questo proposito<br />

vale la pena ricordare che nelle Lezioni troviamo un giu<strong>di</strong>zio ugualmente<br />

ambivalente sulla completezza della tetrattide, e sulle sue<br />

pretese <strong>di</strong> realtà: da una parte, «la realtà ( da notare che qui Hegel<br />

usa il termine “Realität”, non “Wirklichkeit”) in cui le determinazioni<br />

(i primi quattro numeri) sono prese, è soltanto quella esteriore<br />

e superficiale del numero, non è affatto concetto» ( 146 ); dall’ altra,<br />

«nel Quattro ci sono soltanto quattro unità; — è un grande pensiero<br />

che non sia posta come uno» ( 147 ).<br />

Si risolverebbero così le <strong>di</strong>fficoltà <strong>di</strong> Düsing, che dopo aver<br />

ricostruito il contesto del passo attraverso i richiami della Dissertatio,<br />

scrive: «dagli appunti <strong>di</strong> Troxler però non è completamente<br />

chiaro, se tutto ciò si deve prendere per un esempio relativo alle categorie,<br />

per un problema <strong>di</strong> applicazione della logica o per una<br />

spiegazione a sé stante, a mo’ <strong>di</strong> excursus, sulla filosofia della natura,<br />

specialmente sull’astronomia speculativa» ( 148 ).<br />

Se la mia lettura risulterà convincente, allora a conclusione <strong>di</strong><br />

questo contributo alla quarta giornata dei lavori del Convegno, si<br />

( 145 ) Le Lezioni furono redatte, com’è noto, da Michelet, prendendo come<br />

base il quaderno personale <strong>di</strong> Hegel, risalente al 1805-1806, successivamente arricchito<br />

<strong>di</strong> note e fogli intercalati, oltre a tre quaderni <strong>di</strong> appunti <strong>di</strong> u<strong>di</strong>tori, dal corso<br />

del 1823-24, a quello del 1829-30: per i problemi filologici qui implicati riman<strong>di</strong>amo<br />

a VIEILLARD-BARON (1976): pp. 11-12 e pp. 50-53. Per possibili forzature (dovute a<br />

intenti polemici) della lettura <strong>hegel</strong>iana <strong>di</strong> Aristotele operate dal lavoro e<strong>di</strong>toriale<br />

<strong>di</strong> Michelet, cf. VERRA (1993), pp. 606-607.<br />

( 146 ) HEGEL, SW, Bd. 18, 2: p. 275; invariato in LSF, I, p. 247.<br />

( 147 ) Ib., <strong>di</strong>versamente in LSF.<br />

( 148 ) DÜSING (1988): p. 168.


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

191<br />

potranno ben apporre, avendole mutate ad hoc, le seguenti parole<br />

<strong>di</strong> Giordano Bruno: «Di tre fontane che sono nell’<strong>Università</strong>: a l’una<br />

hanno imposto nome, FONS Platonis, l’altra <strong>di</strong>cono FONS Pythagorae,<br />

l’altra chiamano FONS Aristotelis. Da questi tre fonti traendosi<br />

l’acqua per far la birra e la cervosa [...] conseguentemente non<br />

è persona che con essere <strong>di</strong>morata meno che tre e quattro giorni in<br />

que’ stu<strong>di</strong>i e collegii, non venga ad esser imbibito non solamente<br />

del fonte <strong>di</strong> Platone, e Pitagora, ma et oltre d’Aristotele» ( 149 ).<br />

Ringraziamenti:<br />

La scelta dell’argomento è stata maturata nell’ambito <strong>di</strong> un progetto<br />

<strong>di</strong> ricerca del 60% dell’<strong>Università</strong> <strong>di</strong> Salerno, intitolato “Logica,<br />

meccanica newtoniana, Naturphilosophie” <strong>di</strong>retto dal Prof. M. Nasti<br />

de Vincentis, il cui apporto specialistico è stato segnalato nelle<br />

note. Il lavoro <strong>di</strong> ricerca, e <strong>di</strong> documentazione bibliografica, è stato<br />

<strong>di</strong> fatto reso possibile dal rinnovo <strong>di</strong> una borsa <strong>di</strong> stu<strong>di</strong>o dell’<strong>Università</strong><br />

<strong>di</strong> Berna per l’a. a. 1993-94, sotto la <strong>di</strong>rezione del Prof. Dr. A.<br />

Graeser, che ringrazio per la cura e l’attenzione con cui ha seguito<br />

la rielaborazione finale <strong>di</strong> tutto il contributo. Il Prof. Dr. M. Baum,<br />

presso ho svolto (a. a. 1994-95) un’attività <strong>di</strong> ricerca finanziata dalla<br />

Alexander von Humboldt-Stiftung, è stato inoltre pro<strong>di</strong>go <strong>di</strong> dettagliati,<br />

spesso utili, suggerimenti: la responsabilità per ogni eventuale<br />

errore o imprecisione è pertanto esclusivamente mia. Desidero<br />

inoltre riconoscere un debito <strong>di</strong> gratitu<strong>di</strong>ne verso il Prof. M.<br />

Mignucci, per le sue molte “thought-provoking” osservazioni. Infine,<br />

devo alla cortesia del Prof. G. Movia l’aver potuto rielaborare e<br />

inserire alcune parti <strong>di</strong> questa relazione in FERRINI (1996): pp. 69-<br />

120.<br />

( 149 ) AQUILECCHIA (1973): p. 48.


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<strong>Filosofia</strong> Neoscolastica, 2-4, pp. 605-621.<br />

VIEILLARD-BARON (1973):<br />

“Le système de la philosophie platonicienne de Tennemann”, Revue de<br />

Métaphysique et de Morale, 4, pp. 513-524.<br />

(1976):<br />

Hegel, Leçons sur Platon 1825-1826, intr., trad. et notes par J.-L. Vieillard-


C. FERRINI - Tra etica e filosofia della natura: il significato della Metafisica<br />

Baron, Paris, Aubier, 1976 (e<strong>di</strong>zione, con testo tedesco a fronte, delle note <strong>di</strong><br />

von Griesheim, u<strong>di</strong>tore al corso tenuto da Hegel nel 1824-1825).<br />

199<br />

N. WASZEK (1987):<br />

“Hegel’s Habilitationsthesen: A Translation with Introduction and Annotated<br />

Bibliography”, in D. Lamb (a cura <strong>di</strong>) Hegel and Modern Philosophy, New York,<br />

Croom Helm, 1987, pp. 249-260.<br />

(1988):<br />

The Scottish Enlightment and Hegel’s Account of “Civil Society”, Kluwer, Dordrecht.<br />

S. WATERLOW (1982):<br />

Nature, Change and Agency in Aristotle’s Physics. A Philosophical Study, Oxford,<br />

Clarendon Press (1982), 1988.<br />

Abbreviazioni e sigle:<br />

BAADER, SW:<br />

F. X. v. Baader, Sämmtliche Werke (a cura <strong>di</strong> F. Hoffmann, J. Hamberger et al.),<br />

Scientia Verlag Aalen (reprint dell’e<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> Leipzig del 1852).<br />

Bonitz:<br />

H. BONITZ, Index Aristotelicus, Graz, Akademische Druck-U. Verlagsanstalt,<br />

1955 (rist. fotomeccanica della ed. <strong>di</strong> Berlino del 1870).<br />

De Caelo:<br />

ARISTOTELE, De Caelo, introduzione, testo critico, traduzione e note <strong>di</strong> O.<br />

Longo, Firenze, Sansoni, 1961.<br />

Enc. (tr.it.):<br />

HEGEL, Enciclope<strong>di</strong>a delle scienze filosofiche in compen<strong>di</strong>o, vol. I, tr. it. <strong>di</strong> B. Croce,<br />

intr. <strong>di</strong> C. Cesa, Bari, Laterza, 1978.<br />

HEGEL, GW:<br />

Gesammelte Werke (in associazione con la deutschen Forschungsgemeinschaft,<br />

a cura della rheinisch-westfälischen Akademie der Wissenschaften), Hamburg,<br />

F. Meiner.<br />

SW:


200 HEGEL E ARISTOTELE<br />

Sämtliche Werke, Jubiläumsausgabe (a cura <strong>di</strong> H. Glockner), Stuttgart-Bad<br />

Cannstatt, Frommann.<br />

Vorlesungen:<br />

Ausgewählte