Web Gnomonices! - Gnomonica by Nicola Severino

Web Gnomonices!
La prima rivista digitale italiana di Gnomonica by Nicola Severino 2004
Numero 2 Febbraio 2004
Frammento di meridiana romana rinvenuto ad Aquino (FR) e ivi conservato nel locale Museo
Archeologico. Foto di N. Severino
In questo numero:
Denis Savoie, Passaggio al meridiano e meridiano (trad. di Riccardo Anselmi)
Giacomo Agnelli, La meridiana catottrica di S. Cristo a Brescia
Nicola Severino, Due frammenti di meridiane romane nel museo di Aquino
Cartoons di G. Agnelli: La precisione assoluta
Web Gnomonices!
By Nicola Severino –
nicolaseverino@libero.it

RIPRISTINATA UNA MERIDIANA CATOTTRICA DEL ‘700
NEL CONVENTO SAVERIANO DI SANCRISTO A BRESCIA-CITTA’
Di Giacomo Agnelli
Nel convento dell’Annunciata, a Piancogno in Valcamonica, esistono tre meridiane, di cui una catottrica
del ‘700 di pregevole fattura, con indicazioni in ore italiche, cui furono aggiunte anche le francesi all’inizio
dell’800, dotata di specchio in perfetta positura e ornata con fregi e sonetto poetico. Nel n.1-2 Anno II - 1997
(TERZA SERIE) della Rivista BRIXIA SACRA, pp. da 73 a 80 - era stato descritto questo notevole
manufatto.
Un’altra meridiana, simile e coeva di quella, esiste anche nel convento di Sancristo di Brescia, alle
pendici del Cidneo, ora di proprietà dei Saveriani. I due conventi presentano entrambi notevoli affreschi: il
primo, dipinti da Pietro da Cemmo nel XV secolo, ed il secondo da artisti vari, i quali hanno dipinto la volta
del tempio ad imitazione della Cappella Sistina, entrambi relativi alla storia di Cristo e della Madonna.
Lo scorso anno 2002, essa é stata liberata dall’imbiancatura a calce – applicata in periodi d’epidemie,
secondo le profilassi d’allora, che la rendeva semi nascosta - e si é provveduto al suo restauro ed è stato
anche necessario ricollocare adeguatamente il sistema riflettente. Mons. Vigilio Olmi - in una delle sue ultime
funzioni ufficiali come Vescovo ausiliare di Brescia – ha benedetto questa “rinascita” il 22 maggio dello
stesso anno.
Qui si descrive la meridiana e la tecnica per il suo ripristino. Gli allievi della Scuola di restauro di Botticino
(S.Gallo) hanno rimesso in luce i magnifici affreschi all’interno del tempio bresciano, mentre i tecnici del
restauro conservativo - il decoratore Sergio Taini della ditta Oikia e soci - hanno operato con pazienza e
competenza, sponsorizzato dai Sommelier bresciani.
Il convento di Sancristo a Brescia
Dal 1960, il convento è passato in proprietà dei Missionari Saveriani di Parma ed ospita le
attività editoriali del loro Istituto e una libreria. Esso è posto nel cuore del Centro storico cittadino,
alle pendici del colle Cidneo, ed è notevole per le sue ricchezze architettoniche ed artistiche.
E’ costituito da una Chiesa del XV secolo, ad ala unica, di stile tardo-gotico, costruita dai Frati
Gesuati – detti anche Laici bianchi, dediti all’assistenza negli ospedali - e da tre chiostri adiacenti,
che furono edificati dal 1467.Attualmente è in atto un’opera di restauro, in avanzata fase di
compimento, tendente a riportare gli edifici all’impronta originale ed a ridare splendore ai numerosi
dipinti, quelli del tempio soprattutto, che comprendono scene della vita di Cristo, gli Evangelisti con
i libri aperti, scene dell’Antico Testamento a tema eucaristico, con le valenze ecclesiali ed
escatologiche, e – fra tant’altre opere, dipinte sulla volta e sulle pareti, come si vede nella Cappella
Sistina in Vaticano - un Giudizio Universale con il Cristo assiso sulle nubi.
La Chiesa ed i chiostri ebbero una storia di rifacimenti, poiché già nel XII secolo, sullo stesso
terreno, esisteva un antico convento, forse di Canonichesse Agostiniane, con la Chiesa di S. Pietro
a Ripa e prima ancora un’altra dedicata a S. Bartolomeo. Essa fu affrescata nel 1490 da Pietro da
Cemmo e Gerolamo da Brescia e consacrata nel 1501. Ritoccata nel XVII secolo, con la copertura
degli affreschi quattrocenteschi, e con l’aggiunta (1640) di tre nuove cappelle, fu ridipinta per opera
del Gesuato Fra Benedetto Marone; quindi, adornata con opere del Bagnadore, di Pompeo Ghitti,
di Francesco Paglia e di tele e tempere del Moretto.
Nel chiostro adiacente sono visibili altri dipinti, un’Ultima Cena, la Preghiera di Gesù nel
Getsemani ed altri che sono tuttora da liberare della calce che fu sovrapposta a difesa d’epidemie.
Così pure negli altri due chiostri, negli atri d’ingresso e nel Refettorio.
Fra questi, nel primo chiostro (figg. 1 e 2), in corrispondenza dell’ingresso alle antiche scale -
ora soppresse e con la porta murata - campeggia la meridiana catottrica, come si vede in fig. 3.
Da quanto si può appurare, essa è molto simile a quella dell’Annunciata di Piancogno: non si
conoscono i nomi dei realizzatori, ma si ritiene non improbabile che sia opera della stessa mano.
Le pagine di BRIXIA SACRA - citate in premessa - indicano già quanto riportato nel seguente
paragrafo: si è ritenuta opportuna una sintesi per chi non avesse sottomano tali pagine ed in
queste cose la ridondanza non guasta mai...

Com’è fatto un sistema catottrico?
In generale: il sole manda un raggio di luce per riflessione - mediante un minuscolo
specchietto - gettando una piccola macchia luminosa nella penombra del soffitto sotto la volta.
Infatti, il vocabolo Catottrico (dal greco Kaltroptron = specchio) appartiene alla Scienza dell’Ottica
geometrica e dicesi di sistema che utilizzi superfici riflettenti.
In particolare: la progettazione di un orologio che si legga sotto le volte dei chiostri è in ogni
caso possibile, ma si ha una complicazione nel fatto che la luce va a finire su delle superfici
incurvate e che si intersecano secondo il gusto dell’architetto (fig. 4).
Le Ore Italiche indicate dalle meridiane: queste ore, dette anche Ore Uguali Ab Occasu
(dal tramonto al tramonto, in contrapposizione di quelle Ab Ortu, dall’alba all’alba), sono contate in
24 iniziando dal tramonto del sole, proseguendo durante tutta la notte, poi arrivando il mattino e
proseguendo per tutta la giornata fino al nuovo tramonto. La Chiesa ha sempre privilegiato, nel
corso della sua storia, le ore all’italiana - non più usate perché anacronistiche oggidì – giacché nei
secoli passati vigeva la Civiltà contadina e la giornata terminava al tramonto del sole, indicando
l’ora XXIV. La necessità di far segnare le 24 ore in tutto l’anno allorquando il tramonto varia di
giorno in giorno, massimamente in inverno che tramonta molto presto rispetto all’estate, rende
l’interpretazione nostra un po’ difficoltosa.
Supponiamo, infatti, un giorno d’inverno in cui il sole tramonti alle attuali ore 17, vale a dire alle
5 del pomeriggio, ovvero 5 ore dopo le 12 (l’ora che noi chiamiamo del Mezzogiorno Civile, ma che
in realtà non corrisponde affatto al Mezzogiorno Vero), l’ora del mezzodì nostro (in cui
tradizionalmente si va a pranzo) diventerebbe 24 - 5 = 19, ossia l’orologio segnerebbe le ore 19 al
mezzodì; parimenti, supponendo un giorno d’estate con il sole che tramonti alle 20, vale a dire alle
8 di sera, il pranzo sarà per le 24 - 8 = 16, ovvero il mezzodì sarebbe alle 16. Tale é l’indicazione
della Linea Meridiana delle ore italiche, segnata con l’emblema di una campanella. Per quanto
attiene l’alba, il computo è subito fatto: si contano all’indietro tante ore quante ne passano dal
mezzodì al tramonto. Nei giorni dell’Equinozio (dal latino Aequa nox, che accade il 21 marzo ed il
23 settembre) - dove in tutto il mondo si hanno esattamente 12 ore di buio e 12 ore di luce - si nota
che l’alba ed il mezzodì sono rispettivamente le ore 12 e le ore 18, dove ovviamente le 24, come di
regola, corrispondono al momento del tramonto.
Di solito, le campane dei conventi (ma anche quelle delle Torri Civiche e dei Campanili
Parrocchiali) suonano l’ora del pranzo con l’Angelus del mezzodì e dalla meridiana, a quei tempi,
si rilevava il momento preciso in cui il campanaro doveva tirare le corde. Con la costruzione degli
ingegnosi meccanismi degli Orologi da torre - capaci di far suonare automaticamente le campane
sia per il Batter dell’ore e dei loro quarti, sia per i rintocchi dell’Angelus nei tre momenti della
preghiera giornaliera (al Vespero = inizio del nuovo giorno, la sera dopo il tramonto, all’alba del
mattino seguente ed al mezzodì) fu istituita una semplificazione degli orari al variare dei mesi, in
modo che la regolazione delle cammes, collegate con il ruotismo dell’orologio meccanico,
avvenisse ad intervalli più distanziati e non tutti i giorni.
Le ore italiche sono tracciate in modo trasversale e danno immediatamente la visione di quanto
manca al tramonto in base alla lettura della macchia di luce, con riferimento al periodo stagionale
in cui si è.
La riforma napoleonica: con la discesa di Napoleone in Italia - verso la fine del XVIII secolo
- e la costituzione della Repubblica Cisalpina, furono abolite per decreto le ore all’italiana per
istituire le ore alla francese. Queste - che sono quelle analoghe alle attuali, definitivamente in
auge in tutto il mondo, ma oggi rigorosamente scaglionate in fusi orari - erano dette allora
Equinoziali, Ultramontane, Comuni o anche Volgari, ma chiamate dai Francesi: moderne! Il
vincitore obbligò i frati ad aggiungere anche quelle a tutte le meridiane esistenti.
Tale modo di computare le ore, stabiliva che il termine della giornata avvenisse 12 ore dopo
che il sole era passato al suo Punto culminante - ovvero dal momento in cui l’ombra era passata
sulla Linea meridiana - quindi con l’indicazione delle 12 al Mezzogiorno vero e delle 24 alla
Mezzanotte. La grande differenza tra le ore italiche e quelle francesi sta appunto in questo fatto,
pur computando entrambi ventiquattro ore nell’arco dell’intera giornata. Le linee che indicano
questo nuovo tipo d’ore sono tracciate in rosso ed hanno un andamento radiale, con il punto

d’incontro alla base dello gnomone. Per quanto attiene gli orologi meccanici, la cosa si risolse nel
rimettere le lancette al punto giusto, secondo la disposizione governativa.
Nonostante le imposizioni del conquistatore, la gente - ma soprattutto i Cappuccini -
continuarono ad usare il vecchio sistema per qualche generazione, e ciò fino a ché l’unificazione
dettata dai moderni sistemi via via utilizzati (era stato nel frattempo inventato il telegrafo, il treno
ormai univa le varie Regioni d’Italia ed anche l’estero, era stata istituita la scuola per tutti, ecc...)
fece diventare necessario adottare il sistema ormai accettato da tutta l’Europa, com’era avvenuto
per il Sistema metrico decimale.
Come si legge questa meridiana a riflessione?
Le indicazioni della meridiana catottrica: il visitatore - più o meno capace di leggere l’ora
su un orologio -meridiana posto su di una superficie piana - guardando quella catottrica ha un
senso iniziale di sbigottimento dovuto ad un insieme intricato di linee e di grafici strani. Questa
sensazione di disagio, già messa a dura prova per la presenza nel monastero di una ricchezza
d’opere pittoriche che vanno capite e di simboli suggestivi, lascia il posto alla ammirazione ed alla
contemplazione se si ha la fortuna di ascoltare le indicazioni di un competente in materia...
Un tabellone (fig.5) è stato applicato nelle vicinanze di quest’opera, con lo scopo di guidare, in
modo sia pur sintetico, alla lettura di essa e - poiché si ritiene che sia del tutto paragonabile a
quella dell’Annunciata - anche quella camuna.
Qui è descritta più compiutamente. Per prima cosa c’è da osservare che esiste una linea nera
che va da Nord (parte interna) al Sud (verso il chiostro): essa è la Linea meridiana e la macchia di
sole riflessa - con una concentrazione molto luminosa - si posa su di essa in un luogo dipendente
dalla stagione in cui siamo. Ciò avviene nel momento del Mezzogiorno vero, ossia quando il sole
raggiunge il Punto culminante nel cammino di quel giorno specifico. La linea non è appartenente
ad una retta, perché é tracciata su di una superficie arcuata ma è contenuta nel piano N-S. Con
questa si incrociano, trasversalmente ad essa (e dalla stessa divise a metà), sette linee curve che
delimitano le sei doppie zone dei Mesi zodiacali, tre dell’Inverno e tre della Primavera, lette dalla
parte sinistra (quando il sole é in continua ascesa giorno dopo giorno) e tre dell’Estate e tre
dell’Autunno, lette invece a destra (quando il sole è in continua discesa).
Dette sei doppie zone, cominciando dalla parete di fondo - dove esiste la linea curva del
Solstizio d’Inverno (21 dicembre) - sono rispettivamente: Capricorno (a sin.) e Sagittario (a dx), poi
Acquario e Scorpione, quindi Pesci e Bilancia, essendo chiaro che trattasi di zone bivalenti,
comuni alle indicazioni dell’Inverno e dell’Autunno, seguite poi da quelle comuni alla Primavera ed
all’Estate. La linea di separazione tra Inverno-Autunno con la Primavera-Estate è la Linea degli
Equinozi, sia di Primavera che d’Autunno (quando si ha il giorno e la notte d’egual durata, vale a
dire il 21 marzo ed il 23 settembre). Le tre zone seguenti sono: Ariete e Vergine, poi Toro e
Leone, quindi Gemelli e Cancro, che terminano alla linea curva del Solstizio d’Estate (21 giugno).
Trattandosi di manufatto in ambiente religioso, i Francescani - interpretando i detti della Chiesa
- hanno voluto dare a quest’opera un aspetto sacro. Già il fatto di utilizzare il soffitto della volta
richiama alla mente la Contemplazione del Creato e la volta stessa rappresenta la Volta del Cielo,
ove in penombra brilla la luce riflessa del sole ad indicare, come l’Amore che proviene da Dio, la
vita che scorre ciclicamente. Nei quattro momenti importanti dell’anno sono state poste, con
trascurabili errori dovuti alle valutazioni dell’epoca, le quattro Feste importanti per la Liturgia sacra:
al Solstizio d’Inverno il Natale di Cristo (25 dicembre in luogo del 21); all’Equinozio di Primavera
l’Annunciazione (25 marzo, vale a dire nove mesi prima della nascita di Gesù, anziché il 21); al
Solstizio d’Estate la nascita di S. Giovanni Battista, nato sei mesi prima di Cristo (24 giugno
anziché il 21); all’Equinozio d’Autunno la Festa dei Santi Michele e Gabriele, gli Arcangeli che
hanno, rispettivamente, sconfitto il demonio ed annunciato a Maria una speranza di Salvezza per
l’uomo (29 settembre anziché il 23).
Il passaggio giornaliero della macchia solare indica anche il passare delle ore, con la doppia
indicazione temporaria: per le Ore italiche e per quelle Francesi, tracciate in linee blu le prime ed in
linee rosse le seconde. Ecco allora spiegato l’intreccio fra le linee orarie blu e rosse: si nota
l’appartenenza all’uno o all’altro sistema osservando la linea meridiana nera N-S, che è luogo del
mezzogiorno vero, dove per le prime - facendo corrispondere alle 24 il momento in cui il sole

tramonta - l’ora del mezzodì non è mai indicata alle 12, ma varia con il variare della posizione del
sole nell’arco diurno, mentre per le seconde il mezzodì è costantemente alle ore 12. Ecco allora
che si spiegano le scritte della strana numerazione oraria, che fa corrispondere il mezzogiorno
italico fra le 15 e le 16 in estate (sulla linea del solstizio estivo) e fra le 19 e le 20 in inverno (sulla
linea del solstizio invernale). Per la stagione intermedia, l’ora del mezzogiorno varia
continuamente, come si è detto, e la si legge all’incrocio delle linee orarie con quella nera del
meridiano.
La lettura si semplifica tenendo presente questi fatti ed in base alle linee zodiacali è possibile
stabilire l’ora indicativa del pranzo per tutta la durata dell’anno: da ciò il campanaro traeva le
informazioni per il suono della campana all’Angelus, cosa che fu modificata per l’unificazione
stagionale allorquando si passò all’uso dell’automatismo nelle torri campanarie.
Indicazioni di località geografiche: si dà qui un’ultima segnalazione - che vale per tutte e
due le meridiane di cui si parla - naturalmente tenendo conto della diversa collocazione geografica.
Sotto la linea invernale ci sono tanti fiocchi distribuiti lungo la curva e portano il nome di parecchie
località note (fig.7). Sono i luoghi in cui il sole passa al loro meridiano durante la giornata, cosicché
possiamo conoscerne il momento o sapere a che ora è il Mezzogiorno vero in tali località.
Essendo stata costruita sul meridiano passante per il luogo in cui il manufatto si trova (per quella
camuna é Borno, che è località principale rispetto a Piancogno, e per la bresciana è ovviamente
Brescia), la meridiana indica col fiocco principale tale località, mentre sulla sinistra si leggono
quelle ad oriente e sulla destra quelle ad occidente.
Come sono state superate alcune difficoltà di ricostruzione? Giunto il momento del
restauro, fu fatto qualche assaggio, ancora quando c’erano i calcinacci, e sono poi stati eseguiti
dei calcoli definitivi. Ciò è stato possibile ed opportuno: infatti, furono liberate alcune zone del
manufatto all’uopo di poter fare delle valutazioni in merito ai tracciati – sia pur approssimate – in
punti caratteristici, quali appartenenti alla Linea Solstiziale ed alla Linea Meridiana, che sulle
superfici piane sono entrambe giacenti in ben definiti piani verticali, ma qui è tutt’altra cosa… e ci
sono state difficoltà anche a quei tempi per la costruzione.
Infatti, mentre la tracciatura delle meridiane sulle superfici piane può essere oggidì trattata con
gran facilità mediante l’uso del computer – utilizzando programmi appropriati e la Plottatura grafica,
è possibile ottenere dei disegni a tutta grandezza che servono allo “spolvero” delle linee principali,
da integrare con i motivi decorativi ed i motti per il completamento del manufatto - non così, invece,
quando si voglia iniziare la costruzione di un’opera gnomonica su delle superfici curve.
Uno strumento che rinasce dal passato: il Trigono
Il Trigono, illustrato in fig. 6, era stato molto usato in passato sia per le superfici piane sia per
quelle curve, poiché, definiti alcuni parametri delle coordinate terrestri, non richiedeva altre
soluzioni geometriche e, tanto meno, il calcolo matematico. Soprattutto, il suo impiego era
indispensabile per tracciare i punti caratteristici delle Linee Solstiziali e dell’Equinoziale sulle
superfici non piane, come ad esempio per le meridiane catottriche sotto la volta dei chiostri nei
conventi, delle quali si parla. Esso era stato abbandonato negli ultimi secoli ed ora è riproposto per
la costruzione di orologi solari sulle superfici curve (o sulle grandi estensioni piane) mediante
l’impiego delle nuove tecnologie, come il Laser nel caso in questione.
Come funziona lo strumento? Innanzi tutto è necessario piazzare l’asse del trigono nel
Piano Meridiano ed in modo che risulti parallelo all’Asse Terrestre, come a dire secondo la
Longitudine. Poi si deve fare in modo di ubicare esattamente il centro C del ventaglio laddove si
vuole il Punto Gnomonico e provvedere, in qualche modo, a “portar fuori” il prolungamento delle
indicazioni su di esso segnate, raggiungendo la parete interessata e ottenendo per punti i luoghi
che definiscono le linee dell’Orologio Solare sulla parete stessa, che può essere sia piana sia
anche incurvata.
Anticamente, era usato uno spago, tenuto diligentemente nel piano del ventaglio e ad esso
aderente, cosa di non facile attuazione. Tenuto conto poi che, nel Piano Equatoriale
(perpendicolare all’asse), il sole si muove di 15° ogni ora, non risulta difficile avere, sempre per
punti, tutte le necessarie indicazioni per le linee orarie. Lo strumento che è ora proposto si avvale

di un Laser, che ha la possibilità di proiettare un fascio di luce cilindrica monocromatica, cosicché –
dopo aver provveduto a centrare l’asse proiettivo con il centro O – risulterà agevole ottenere tutti i
punti necessari muovendo passo per passo entrambi i ventagli di cui lo strumento è munito.
L’utilizzazione del trigono per superfici piane - orizzontali o inclinate (fig. 6) -quando le
dimensioni superano le usuali scelte che normalmente sono fatte per meridiane a parete, si presta
benissimo per trovare punto per punto i luoghi raggiunti dalle ombre dello gnomone che si intende
applicare.
Nel caso di una piazza, la cui pavimentazione potrebbe seguire pendenze predeterminate (ad
es. per gli scarichi dell’acqua piovana, ecc.), tale impiego si rende addirittura necessario. Stessa
cosa per ampie superfici coniche alla base di monumenti o altro del genere.
Il ripristino della meridiana sotto le volte del chiostro
Il risultato è stato questo, come si può vedere dalla fig. 5: la linea meridiana risulta leggermente
disassata rispetto alla mezzeria dell’arco frontale. Si vedono tutte sei le curve dei passaggi
zodiacali, le due estreme, ovvero le solstiziali, quella invernale e quella estiva e quelle stagionali.
Sono evidenti molte linee radiali, le quali indicano le Ore Francesi, mentre quelle ad Ore Italiche
sono oblique. Si notano i fiocchi delle località estere, ove il sole passa in quel momento dal loro
meridiano, come pure alcune diciture a sfondo morale. Stessa cosa per quella del complesso
dell’Annunciata di Piancogno: tutto ciò avvalora la convinzione che questa meridiana sia copia – o
viceversa – di quella di Brescia ed eseguita, fors’anche, dalla stessa persona, che può aver
sfruttato l’esperienza precedente.
L’orientamento del chiostro - a differenza di quanto risulta in quello camuno, come si vede dalle
linee Equinoziali delle meridiane a parete – non è esattamente costruito secondo i punti cardinali.
Infatti, dopo aver provveduto al rilievo accurato dell’asse Nord-Sud, si evince un errore contenuto
in circa 2°, ciò che spiega il lieve disassamento della linea meridiana, come detto più sopra.
Non esisteva più il tirante fra le due colonne, quello che è preposto a reggere lo specchietto. E’
quindi stato nuovamente applicato e, su di esso, è stato messo il supporto che regge lo
specchietto. Tale supporto ha dovuto essere riprogettato a hoc, concepito in modo da ricercare
praticamente l’esatta posizione dello specchietto stesso, adottando un sistema regolabile che
consenta libertà di ubicazione, da bloccare definitivamente all’ottenimento della esatta positura.
Il supporto dello specchietto: un procedimento studiato ad arte è stato recentemente
oggetto di una relazione del sottoscritto al XII Seminario Nazionale di Gnomonica a Rocca di Papa.
Si ritiene di presentarne qui i principi messi in opera.
Mentre i tecnici del restauro conservativo hanno operato con pazienza e competenza, per
quanto riguarda, invece, la determinazione del luogo ove giaceva lo specchietto – andato
irrimediabilmente perduto – si è dovuto provvedere a fare quanto necessario per fornire lo
Specchietto Riflettente (ed il suo supporto) e fatto i calcoli per piazzarlo nell’esatta posizione. Il
procedimento adottato ci ha condotti via via ad individuare il punto di riflessione originale, fissato
dal costruttore.
Per prima cosa è stato fatto un rilievo dell’orientazione del chiostro, mediante un attrezzo
apposito, una Tavoletta rilevatrice con la quale si è proceduto a determinare l’orientamento del
chiostro rispetto al Meridiano, costatando un errore di circa 2° rispetto ad esso, ossia nei confronti
della Linea Nord-Sud, cosa verificata perfettamente anche sullo stesso tracciato solare, dove, in
effetti, la Linea Meridiana parte alla sommità di un arco ma devia rispetto alla cuspide d’incontro fra
i volumi arcuati del soffitto. Individuata e verificata, in tal modo, la linea delle Ore 12 alla Francese,
si è proceduto ad individuare i punti caratteristici dei Solstizi e dell’Equinozio e le linee intermedie
di tutte le Fasce Zodiacali.
Nella seconda fase, è stato fatto un disegno - in scala sufficientemente grande – del
sottoportico (come mostra la fig.3, che ne indica la sezione lungo la Linea Meridiana). Per
l’esecuzione di detto disegno si è cercato un Punto O e per far ciò ci si è serviti di una sorta di
lucido - sul quale è riportato un Settore con un’apertura rispetto all’asse di + / - 23,5 – piazzandolo
nelle adiacenze di un ipotetico sostegno dello specchietto. Da O, tenuto conto della Latitudine del

luogo (Brescia si trova praticamente a 45°N), si è fatto partire lo stesso settore, in modo che siano
rappresentati i raggi del Sole nei due Solstizi (quello invernale a – 23,5° e quello estivo a + 23,5°) e
con gli Equinozi sulla bisettrice del settore stesso. Le quote a e b sono state ottenute leggendole
nella scala sul disegno ed hanno consentito - almeno da un punto di vista teorico - di piazzare lo
specchietto. Tale disegno mostra anche la Linea uscente dal Punto O, che altri non è se non la
Normale al Piano dello Specchio. A questo punto il gioco era fatto e non restava altro che
materializzare le quote a e b e piazzare lo specchio nel rispetto degli angoli dedotti.
Nella terza fase (o fase di controllo e di esatta messa a punto) si è ritenuto opportuno fare una
prova mediante il Trigono (fig.8) – presentato negli “Atti del IX Seminario di Gnomonica, tenuto a
San Felice del Benaco (BS) nel 1999” - uno strumento costruito per tracciare le meridiane su delle
superfici non piane.
Questo strumento, che è rinato dal passato ed è stato rimodernato con le nuove tecnologie,
doveva servire, in questo caso, a controllare che i raggi fossero diretti sui diversi punti salienti
dell’intera Meridiana Catottrica, ma si è notata una difficoltà pratica nell’uso. Si è reso necessario
rivedere il progetto di esso, per renderlo agevole e adatto a risolvere il problema.
Controllo pratico della posizione calcolata: Si ritiene non inutile dire due parole
sull’uso che se ne voleva fare del Trigono, sostituito poi dal nuovo attrezzo, che ne ha reso
possibile ed agevole il risultato. Innanzi tutto – nell’uso generico dell’uno o dell’altro nuovo
strumento - è necessario piazzare il suo asse nel Piano Meridiano ed in modo che risulti parallelo
all’Asse Terrestre, come a dire secondo la Longitudine.
Poi si deve fare in modo di ubicare esattamente il Centro C del Ventaglio laddove si vuole il
Punto O, detto Punto Gnomonico. Quindi si provvede a “portar fuori” il prolungamento delle
indicazioni su di esso segnate, raggiungendo la parete interessata e ottenendo per punti i luoghi
che definiscono le linee dell’Orologio Solare sulla parete stessa, che è incurvata. Anticamente, era
usato uno spago, tenuto diligentemente nel piano del ventaglio e ad esso aderente, cosa di non
facile attuazione. Tenuto conto poi che, nel Piano Equatoriale (perpendicolare all’asse), il sole si
muove di 15° ogni ora, non risulta difficile avere, sempre per punti, tutte le necessarie indicazioni
per le linee orarie. Entrambi gli strumenti si avvalgono di un Laser, che ha la possibilità di
proiettare un fascio di luce cilindrica monocromatica, cosicché – dopo aver provveduto a centrare
l’asse proiettivo con il Centro in O – risulterà possibile ottenere tutti i punti necessari, muovendo
passo per passo entrambi i Ventagli di cui il primo strumento è munito.
Si è poi costatato in pratica che il piazza-mento del Trigono avrebbe richiesto un sostegno suo,
con difficoltà di verificare che il suo Centro C sia il Punto O calcolato e con l’Asse Perpendicolare
alla Bisettrice del Settore di primo piazzamento. Da qui la decisione dei rivedere meglio il problema
e la progettazione del nuovo attrezzo, semplificato, e direttamente applicato sul supporto regolabile
dello specchietto, sostituendo – per questa verifica – la parte orientabile dello specchietto stesso.

Nuovo strumento e supporto dello specchietto: il supporto dello specchietto è stato
previsto con tutti i movimenti d’aggiustamento, sia nello spazio - rappresentato dalla terna delle
coordinate X, Y, Z (centrati sul Centro C = Punto O, con l’asse X lungo il Meridiano verificato in
precedenza) - sia per l’angolazione R dello stesso (fig.11).
Nel riconsiderare bene il problema, si è addivenuti nella convinzione che se lo specchietto –
verificata, con la necessaria precisione, l’ubicazione dello stesso nel Piano Meridiano e controllata
la corrispondenza dei luoghi su di esso dei due solstizi e dell’equinozio comune - è piazzato a
dovere, questo basta ed avanza. Infatti, dipende poi tutto dal come l’originale meridiana sia stata
costruita: lo specchietto, messo come nell’originale, ripeterà le effettive posizioni dei raggi del sole,
giusto o meno che sia stato il tracciato del manufatto.
Il disegno e le fotografie del nuovo strumento (figg.11 e 12), rimpicciolito e semplificato rispetto
al Trigono, dal quale deriva, sono abbastanza facili per l’interpretazione della sua costruzione e del
suo uso. Dal confronto si nota che manca il Ventaglio, dal momento che non ci siamo più serviti
delle linee orarie, ma soltanto della Linea Meridiana. Vediamo come - sostituito lo specchietto con
l’attrezzo, applicato mediante il perno P – sia stato possibile ottenere i risultati voluti.
Il Goniometro dello strumento, montato su apposito Settore orientabile S, consente di ricercare
il Punto corrispondente agli Equinozi – che è poi il Punto Gnomonico = O, che è lo “Zero (0)” – ed
è possibile la prima regolazione del goniometro mediante la Vite a Galletto A. Di seguito, mediante
la Piastrina Porta Laser L, si possono verificare le posizioni dei due Solstizi ( con le angolazioni + o
– 23 ½ °) ed i vari altri punti significativi, conoscendo i valori della declinazione del sole.
Materiale costituente lo specchietto: tale specchietto non è costruito in materiale vetroso,
ma in acciaio-inox e ciò è molto opportuno, poiché è esposto alle intemperie, ossia alla pioggia ed
al sole, al gelo ed al caldo torrido, nonché alla brina ed alla rugiada, e tutto ciò non deve intaccare
per nulla la superficie riflettente.
Nella pagina seguente si vedono le tavole con le immagini a corredo di questo articolo. Le
immagini con una migliore risoluzione sono disponibili nel sito Web Gnomonices! alla sezione
apposita per gli articoli di questa rivista.

Traduzione di Riccardo Anselmi
Passaggio al meridiano e meridiano
di Denis Savoie
Sovente ci si impegna, quando si traccia un orologio solare, o a rilevare l’orientamento del muro, o a materializzare, sul
suolo, la linea Nord-Sud, altrimenti detta il meridiano locale.
In generale, si ricorre al sole, calcolando per mezzo delle effemeridi, l’istante del suo passaggio al meridiano del luogo;
in questo istante ci si serve o dell’ombra di un filo a piombo o di un gnomone verticale.
Ora è talvolta precisato che questo rilevamento deve essere eseguito al secondo, avendo avuto cura di regolare il proprio
orologio sull’ora del segnale orario: questa raccomandazione che potrebbe sembrare superflua, è però basata su una
particolarità del movimento del sole, la cui omissione può avere delle conseguenze spiacevoli sulla precisione futura del
quadrante solare.
1- Variazione dell’azimut
Il grafico n°1 mostra il cambiamento
dell’azimut del sole in funzione dell’angolo
orario ( da cui l’ora) al solstizio di giugno alla
latitudine di 48°. Si constata che in prossimità
del mezzodì, la pendenza della funzione è
aumentata. Al fine di studiare in dettaglio ciò
che accade, si cerca in un primo tempo la
relazione che esiste tra la variazione
dell’azimut A del sole e il suo angolo orario H.
A tal scopo si parte da due classiche relazioni
di trigonometria sferica, in cui z è la distanza
zenitale (complementare all’altezza):
sin z sin A = cosδ
sin H (1)
sin z cos A = sin Φ cosδ
cos H − cos Φ sin δ (2)
Differenziando le due formule, si
ottiene:
(1bis)
sin A cos z dz = cosδ
cos H dH − sin zsin
H dA
(2bis)
cos A cos z dz = sin z sin A dA − sin Φ cosδ
sin H dH
quindi, eguagliando le due espressioni, dopo alcune semplificazioni, si ottiene
dA
(3) sin z = cosδ
( cos A cos H + sin Φ sin H sin A)
dH
il termine tra parentesi non è altro che il coseno dell’angolo all’astro 1 (chiamato spesso S), poco utilizzato in
dA cosδ cos S
astronomia. La (3) può, dunque, scriversi : = .
dH sin z
Ora è facile mostrare che esiste una relazione contenente l’angolo all’astro, tale che:
cosδ cos S = sin Φ sin z + cos Φ cos z cos A da cui, finalmente , si ottiene, dopo aver sostituito la distanza zenitale con
dA
l’altezza del sole: = sin Φ + cos Φ tanh cos A (4).
dH
Questa formula esprime la variazione dell’azimut del sole in funzione della variazione del suo angolo orario. Se il sole
dA
sorge o tramonta, si ha allora h = 0°, da cui = sin Φ . Detto in altre parole, la derivata dell’azimut rispetto all’angolo
dH
orario è uguale a sin Φ sull’orizzonte.
1 In astronomia nautica è conosciuto come angolo parallattico, ma è poco usato (ndr).

dA 1
2
Quando il sole è al meridiano, il suo azimut è nullo, da cui si deduce che: =
.
dH sin Φ − cos Φ tan δ
La formula (4), sviluppata in funzione dei
parametri primari, può essere messa sotto la
forma:
In cui
A = cos
2
B = 2 sin Φ cos Φ cos
C = sin δ
2
2
Φ cos δ sin δ
3
δ
2 2
2 2
( 1−
sin δ sin Φ − 2 sin Φ cos δ )
2
2
dA sin Φ cos δ − cos Φ cosδ
sin δ cos Η
=
dH
2
cos h
(4bis) . Il grafico (2) mostra l’evoluzione della
derivata dell’azimut rispetto all’angolo orario al
solstizio di giugno e a quello di dicembre. Si
nota che la curva d’estate non è strettamente
crescente (o decrescente), ma presenta due fasi
il mattino e il pomeriggio in cui l’azimut sembra
variare in modo meno sensibile. Questa
considerazione ci porta a studiare la derivata
seconda dell’azimut con lo scopo di determinare
gli istanti in cui si annulla.
Si ottiene
2
2 ( A cos H − B cos H C)
d A sin H cosδ
cos Φ
+
=
2
4
dH
cos h
d A
sin Φ cos δ − sin Φ − sin δ
Si ha = 0 per H = 0°
e, anche per, cos H =
2
dH
cos Φ cosδ
sin δ
(due risposte simmetriche in rapporto al mezzodì ma di segno opposto)
Per esempio per Φ = 48 ° , la derivata seconda si annulla per H = 0°
e per H = ± 90 . 508°
. Per H = 0°
, l’azimut subisce
la massima variazione mentre essa è minima per H = ± 90 . 508°
. È interessante osservare che, lungi dall’essere
intuitivo, l’azimut del sole conosce al mattino e alla sera una fase di rallentamento seguita nuovamente da
un’accelerazione.
2-Applicazioni
Le formule stabilite in precedenza permettono di fare delle interessanti considerazioni. Il grafico 2 mostra bene che la
variazione dell’azimut del sole in funzione del suo angolo orario è tanto più grande quanto più in alto si trova il sole.
È dunque al momento della culminazione (passaggio al meridiano) che l’azimut del sole varia più velocemente; è
dunque in estate, al momento del solstizio, che questa variazione sarà maggiore per le nostre latitudini 3 . Questo
significa ugualmente che più in alto il sole sale nel cielo, più velocemente l’azimut varia: dunque più la latitudine è
vicina al tropico del Cancro, maggiormente questa variazione aumenta (per il 21 di giugno).
A titolo d’esempio, ecco la variazione del sole in azimut il 21 giugno per tre latitudini:
per Φ = 48° l’azimut varia di circa 33’ in un minuto di tempo
per Φ = 40° l’azimut varia di circa 48’ in un minuto di tempo
dA cosδ
2 La 3 per A = 0 e H = 0 diventa = ; la 2 per A = 0 e
dH sin z
dA 1
H = 0 diventa sin z = sin Φ cosδ
− cos Φ sin δ ⇒ =
, (ndr)
dH sin Φ − cos Φ tan δ
3 Nota di D.Savoie: per l’altezza del sole avviene il contrario: essa varia pochissimo al meridiano, ma molto rapidamente quando il
sole passa nel piano verticale Est e Ovest (azimut = ± 90)
2
2

per Φ = 30° l’azimut varia di circa 2° in un minuto di tempo
Per quest’ultima latitudine, un errore di 10 secondi di tempo provoca un errore di 20’ nell’azimut. Se ora ci si
porta a 25° di latitudine, l’azimut varia di 8’ 25” in un secondo. In tal modo un errore di dieci secondi provoca un
errore di 1° 24’.
Sul grafico n°3, si traccia la variazione dell’azimut del sole in funzione dell’angolo orario per le latitudini di
48°, 40° e 30° al solstizio di giugno.
Si vede chiaramente che la variazione è molto
forte per le “basse” latitudini. A titolo
d’esempio, mettiamoci sul meridiano il giorno
del solstizio di giugno 2001, sul meridiano di
Parigi ma alla latitudine di 23° 30’; secondo le
effemeridi, il sole passa al meridiano alle 11h
52m 22s UT. Se si calcola l’azimut del sole in
questo istante e a questa latitudine, l’azimut del
sole non vale zero, ma 0° 26’ 35”. In altre
parole, è necessario usare almeno il centesimo di
secondo nell’ora del passaggio del sole al
meridiano per ottenere esattamente un azimut
nullo.
Si possono dunque trarre degli insegnamenti utili
da questi calcoli; in primo luogo, è preferibile
tracciare una meridiana al sole invernale, alle
nostre latitudini, poiché in quest’epoca, l’azimut
del sole varia più lentamente al mezzogiorno
vero: in un minuto, l’azimut varia di circa 15’,
ossia due volte meno che in estate ( grafico n°2 ). Conviene, malgrado tutto, mantenere un grande rigore nell’operazione
di tracciatura, rispettando perfettamente l’istante del passaggio del sole al meridiano. Senza queste misure il quadrante
non sarà esattamente orientato sull’asse Nord-Sud, ciò che comporterà un errore d’eccentricità nella lettura dell’ora.

Due frammenti di meridiane romane ad Aquino
di Nicola Severino
Mi occupo di gnomonica dal 1988. Ho rovistato in lungo e in largo tutta la mia provincia, ovvero la
provincia di Frosinone, in ogni possibile angolo dove pensavo potesse esserci qualche orologio
solare. Ho visitato molti musei della zona e conosciuto anche diversi cultori della storia locale dei
paesi limitrofi a quello in cui risiedo, cioè Roccasecca. Ho sempre chiesto se avessero notizie
dell’esistenza di antiche meridiane notate o conservate da qualche parte, ma nessuno mi ha mai dato
indizi interessanti. Ironia del caso…sono passato innumerevoli volte davanti al piccolo museo
archeologico locale di Aquino, aperto di recente e che si trova a soli 6 km da casa mia, ed ogni volta
che ci sono passato davanti mi sono chiesto se mai ci fosse andato a finire qualche resto di orologio
solare romano. La sorte ha voluto che non avessi avuto mai modo di fermarmi per darci
un’occhiata. Cosi’, continuando questa strana ironia, in una delle mie innumerevoli ricerche in
internet, alla scoperta di curiosità gnomoniche nuove, mi sono imbattuto per puro caso in una
pagina che recensiva un recentissimo articolo a firma di Giovanni Murro, della nota rivista storica
locale Studi Cassinati, n° 9, pag. 13, il cui titolo è Frammento di meridiana romana nel museo di
Aquino. In due intense pagine il Murro accenna alla storia degli orologi solari nell’antichità, ma il
fatto che egli non sia uno gnomonista risulta subito evidente e l’analisi ed interpretazione che offre
dei due frammenti, alla fine, risulta totalmente errata.
Per quanto riguarda il ritrovamento del primo frammento, riporto testualmente le indicazioni di
Murro:
Il contesto di provenienza (del reperto) è sconosciuto nei particolari, ma è quasi certo che si tratti
dell’area urbana dell’Aquinum romana. Il pezzo è in travertino, materiale litico molto comune e
molto usato nella zona, ed è relativo ad un orologio solare a semicerchi definito polos….Misura
29x21 cm, lo spessore è di circa 15 cm.
Risparmio la descrizione relativa all’identificazione del frammento con un orologio del tipo
hemisphaerium, in quanto nella realtà si tratta invece di un hemicyclium del tipo sferico. L’altra
importante notizia che il Murro ci offre è quella relativa ad un secondo ritrovamento di un altro
frammento (purtroppo andato perso) di meridiana romana, sempre nell’area di Aquino. Egli scrive:
“E’ opportuno ricordare che diversi anni fa, in località San Pietro Vetere, sempre nell’area urbana
dell’Aquino romana, fu rinvenuto un altro frammento di meridiana dello stesso tipo, pubblicato poi
dal Giannetti nel 1986. Il pezzo è in travertino locale. Misura in altezza 24,5 cm, in larghezza 17
cm, e nello spessore circa 10 cm. Risulta conservato per metà, rappresentando, in alto a sinistra,
parte del foro per lo stilo. In basso a sinistra, nella parte retrostante l’oggetto è munito di un foro
per grappa e un altro doveva simmetricamente presentarsi a destra….(…)…Purtroppo non è noto il
luogo di conservazione di suddetto frammento e quindi non è possibile fare un confronto con quello
conservato nel Museo di Aquino. Rimanendo sul semplice piano delle congetture, non è
improbabile che i due frammenti facciano parte del medesimo orologio solare….(…)… Per quel
che riguarda la datazione, non ci sono molti elementi per una collocazione cronologica precisa.
Tuttavia, dall’analisi del contesto di ritrovamento, si potrebbe pensare di attribuire il pezzo all’età
augustea o all’epoca del triumvirato.
A parte queste indicazioni e nonostante il Murro si avvalesse della consultazione del libro di Bosca
G. e Stroppa P. Meridiane e orologi solari, Milano 1992, l’interpretazione gnomonica dei due
reperti archeologici risulta essere del tutto errata.

Dopo la lettura dell’articolo di Murro, ho conattato il direttore della rivista Studi Cassinati, dr.
Emilio Pistilli che gentilmente mi ha concesso le fotocopie delle pagine del libro di Giannetti
(Antonio Giannetti, Spigolature di varia antichità nel settore del medio Liri, a cura della Banca
Popolare del Cassinate, Cassino, 1986, pag. 65 e seg.) in cui si descrive il secondo reperto. Il giorno
successivo ho visitato il Museo di Aquino e ho potuto vedere, misurare e fotografare il reperto.
La mia interpretazione, credo piuttosto verosimile, di questi due reperti che si possono vedere nelle
immagini è la seguente ed è tratta dal primo articolo pubblicato su Studi Cassinati n. 10, 2004.
Avverto il lettore che prima delle conclusioni sul reperto ho aggiunto dei brevissimi cenni storici.
L’oggetto di cui andiamo a parlare è un pezzo di pietra. A prima vista non desta alcuna importanza
e curiosità. Giusto il fatto che reca un paio di linee può suscitare, a volte, un minimo interesse se per
fortuna capita nelle mani di qualche studioso, dopo essere stato dissotterrato in chissà quale angolo
del Mediterraneo. Pezzi di pietra così ne sono stati trovati molti e, spesso, la loro sorte è stata
segnata proprio dal fortunato caso che mani di esperti studiosi sono riuscite a rilevarle e a portarle
poi nei luoghi giusti. La pietra di cui ci occupiamo è molto modesta, ma vanta una storia millenaria
ed appartiene ad una cultura scientifica che deriva direttamente dall’astronomia ed è antica quanto
questa. Si narra che fosse il sacerdote egizio Beroso ad aver divulgato gli orologi solari per la prima
volta in Grecia, arrivati direttamente dall’Egitto. Ma prima di lui altri tipi di “orologi solari” erano
in uso ed in cosa consistessero tali “orologi solari” non è dato sapere con precisione, visto che si
parla semplicemente di “gnomone” come un pezzo d’asta che funge da “indicatore”, di una parola
strana come “scaphen” che dovrebbe indicare una scodella e di certi movimenti strani del Sole che
in questa scodella sarebbero rappresentati da linee che l’ombra dello gnomone percorre per mezzo
del movimento del sole nel cielo. Su questi tre elementi si sono arrovellate le menti piu’ sofisticate
della storia umana nell’impossibile scopo di cercare il significato di alcune frasi che storici come
Erodoto, Plinio ecc. ci hanno tramandato nelle loro opere.
All’epoca di Beroso (citato da Vitruvio come l’inventore del tipo di orologio solare di cui ci
occupiamo), era in uso principalmente il metodo di misurazione del tempo detto “Stoicheion” in
alternativa del “Polos”, entrambi citati da Aristofane, per i quali abbiamo solo delle ipotesi di

interpretazione. Senza entrare nei dettagli delle ricerche effettuate, concludo che prima del III
secolo a.C., il tempo poteva essere misurato con strumenti denominati “Heliotropia”o
“Horoscopion” che secondo alcuni autori potevano consistere semplicemente in uno scafo, o solo di
uno gnomone verticale atto ad indicare il movimento del sole nel cielo durante le stagioni (un
indicatore di stagioni, un calendario); il Polos, o “scaphen” che è il prototipo di orologio solare
come lo conosciamo, ovvero una scodella con lo gnomone verticale posizionato al centro la cui
punta indica l’ora e la posizione calendariale del sole sul reticolato di linee che si trova nella
scodella; lo “Stoicheion”, “Decempedalis” o semplicemente “piede”, più misterioso, ovvero un
metodo di misura del tempo attraverso la misurazione nell’unità detta “piede” della lunghezza
dell’ombra di uno gnomone verticale piantato in terra (da qui le famose citazioni di Aristofane ed
altri scoliasti e grammatici antichi su impegni e cene da effettuarsi all’ora dei “dodici piedi” ecc.).
Per farla breve, l’uso di orologi solari nell’antichità era talmente importante che ha dato vita ad una
materia ben precisa: la Gnomonica. Termine certamente antico che deriva dal verbo greco γνωµον,
che significa “indagatore di cose” e quindi “gnomone” come “ago” indicatore dell’ora. Dal greco
invece deriva l’etimologia della parola “Sciotherica”, da σχιο che significa ombra, e τηρεω che
significa “catturare”. Le parole insieme valgono “catturare le ombre” e tali termini sono stati usati
dal passato fino al secolo scorso (ovvero le stesse ombre che Anassimene e Anassimandro
dovevano vedere prodotte dallo gnomone appunto nelle loro “scodelle” a Sparta). Finalmente
l’abbiamo detta. La parola Gnomonica porta con se alcune migliaia di anni di storia perché l’uso di
misurare il tempo, come detto, risale alle prime civiltà babilonesi.
Tagliamo corto e diciamo subito che la nostra pietra appartiene alla gnomonica dei Greci, e piu’
precisamente a quella probabilmente inventata da Democrito e Apollonio e sviluppatasi poi anche

come artigianato locale, arrivando al massimo apice nel periodo compreso tra il II secolo a.C. e il I
secolo d.C.
Basti pensare che Vitruvio, fortunatamente, ci ha tramandato in tutta solitudine (nel senso che non
ci sono altri riscontri storici da altri autori) nella sua celebre “De Architecturae”, Libro 9, cap. 9,
addirittura un elenco degli orologi solari più usati nella sua epoca.
Elenco degli orologi di Vitruvio e relativo inventore! Questi sono:
1) Hemicyclium Beroso Caldeo
2) Scaphen o Hemisphaerium Aristarco di Samo
3) Discum in Planitia Aristarco di Samo
4) Arachnen Eudosso di Cnido
5) Plinthium Scopa Siracusano
6) Pros ta istoroumena Parmenione
7) Pros pan clima Theodosio e Andrea
8) Pelecinon Patrocle
9) Conum Dionisidoro
10) Pharetram Apollonio
11) Gonarchen ?
12) Engonaton ?
13) Antiboraeum ?
14) Viatoria Pensilia ?
Io ho avuto il piacere di scrivere in Italia, nella nota rivista Nuovo Orione attorno al 1990, un
articolo proprio sul primo ritrovamento archeologico del XVIII secolo di un Hemicyclium,. Da
allora ne sono venuti fuori diversi che hanno fatto impazzire gli archeologi, che non sapevano né
classificarli, né descriverli, e gli astronomi che avevano il piacere di calcolare le loro linee secondo i
calcoli più belli dell’Astronomia di posizione. Da allora ad oggi, ne è venuto fuori che l’area del
Maditerraneo è uno scrigno di questi tesori archeologici. Già nel ‘700 l’Antonini tentò una prima
catalogazione degli esemplari di meridiane romane che lui aveva visto e disegnato e che erano
sparse un po’ ovunque, in musei e case di prestigiosi personaggi. Tuttavia uno studio catalografico
(ancora unico al mondo) fu pubblicato solo da Sharon Gibbs nel 1976 presso la Yale University.
Dal 1976 ad oggi solo alcuni autori hanno descritto e pubblicato sporadicamente in riviste
specialistiche, i successivi ritrovamenti e segnalazioni di questi straordinari strumenti di
misurazione del tempo. Nell’ottobre del 2003, il vostro autore ha presentato al XII Seminario
Nazionale di Gnomonica, tenutosi a Rocca di Para (Roma), il primo CD-R di aggiornamento e
catalogazione dei nuovi reperti ritrovati dal 1976 ad oggi con alcune integrazioni di testi e notizie
relativi ad altre meridiane già descritte da Gibbs.
Sarebbe troppo lungo raccontare l’avventura di ricerca di questi reperti, durata oltre 5 anni,
iniziando dal 1997. La cosa incredibile però è che mi è del tutto sfuggita questa pietra, questo
frammento di meridiana romana che si trova nel piccolo museo di Aquino.
Ma occupiamoci ora del nostro frammento che, nel frattempo e dopo tutto questo dire, è certamente
divenuto più importante di un semplice pezzo di pietra come presentato appositamente all’inizio.
Il reperto del Museo Archeologico di Aquino rappresenta un frammento della conca destra di una
meridiana romana denominata Hemicyclium del tipo Sferico. Se vogliamo rifarci al catalogo di
Gibbs, dovremmo dire che si tratta di uno “Spherical dial”, o al massimo di uno “spherical variant”,
cioè di un hemicyclium sferico con qualche caratteristica diversa dalla normale tipologia, che nel
catalogo di Vitruvio è riportato semplicemente come Hemicyclium. La classificazione di questi tipi
di orologi solari è precisissima grazie proprio all’opera di Vitruvio che così li descrive:

“Hemicyclium excavatum ex quadrato, ad enclimaque succisum Berosus chaldeo dicitur invenisse.
Schaphen, sive hemisphaerium, Aristarchus samius….”
L’hemicyclium non è altro, quindi, che una pietra quadrata scavata in forma di sfera all’interno
sulla faccia anteriore e tagliata sotto di un angolo pari alla latitudine del luogo, mentre lo Scaphen è
una pietra quadrata scavata informa di sfera sulla faccia superiore.
Meridiana romana hemicyclium, conica, nel Museo Archeologico di Velletri
Foto di Nicola Severino, 2003.
Frammento di orologio solare sferico e ricostruzione come Hemicyclium sferico
Rinvenuto a Herdonia, l’attuale Ordona (Foggia).
Hemicyclium di tipo conico ritrovato a Stabiae. Si nota il foro centrale di
alloggiamento dello gnomone.

Oltre alla differenza tra l’hemicyclium e lo scaphen, esiste una differenza di tipologia anche tra lo
stesso Hemicyclium ad enclima succisum in quanto potevano essere realizzati in vari modi.
Principalmente si distinguono in hemicyclium di tipo sferico, quando strutturalmente sono identici,
ma la cavità che ospita le linee orarie è sferica; di tipo conico, quando la stessa cavità è intagliata in
modo conico, cioè da formare un cono avente l’asse coincidente con l’asse del mondo e vertice
rivolto quindi verso il polo nord. Inoltre la stessa tipologia sferica può essere “acentrica” se il
vertice dello gnomone, che è sempre disposto orizzontalmente sulla base orizzontale superiore, non
coincide con il centro della sfera celeste. Di tipologia normale invece sono quelli in cui la punta
dello gnomone coincide con il centro di omotetia della sfera celeste.
Sulla base di queste considerazioni, passiamo ad esaminare la descrizione di Murro.
Murro: “Il pezzo è in
travertino….ed è relativo ad un
orologio solare a semicerchio
definito polos”
Il frammento di meridiana del
Museo di Aquino non appartiene
ad un “Polos” (termine peraltro
non sufficientemente chiaro e
avvolto ancora da qualche
mistero, ma indicante certamente
lo gnomone di uno scaphen, o in
riferimento a tutto l’orologio del
tipo hemisphaerium), ma ad un
“Hemicyclium” di tipo sferico.
Murro: “Prima di essere posizionato, l’orologio veniva regolato secondo la latitudine del luogo…”
Anche qui bisogna dire che l’orologio non veniva “regolato”, ma calcolato preventivamente per la
latitudine del luogo in cui doveva essere usato.
Murro: “Notiamo che le stesse aste orarie, in prossimità della curva del solstizio estivo, sono
rispettivamente munite di un piccolo foro. Tali fori hanno la stessa posizione sulle aste orarie, e
sono identificabili come alloggiamenti per i perni metallici che sostenevano i numeri, ovviamente
anch’essi metallici, contrassegnanti le aste orarie…”.
Questa interpretazione è errata in quanto non potrà mai essere suffragata da alcuna prova, né
archeologica, né storiografica. Tutte le meridiane romane di questo tipo non recano alcun segno di
iscrizioni numeriche in corrispondenza delle linee orarie. Tuttavia è bene ricordare che in qualche
sporadico caso, si è trovata qualche meridiana che reca incise allo stesso modo di come sono incise
le linee orarie ed in loro corrispondenza, le lettere greche con le quali nei testi venivano distinte le
ore. Mai sono state trovate meridiane recanti placche che contrassegnavano le linee orarie con
numeri.
Tali fori, che ho potuto constatare essere di circa 5 mm di diametro e 2-3 mm di profondità, se non
sono frutto dell’erosione della pietra nel tempo, possono essere addebitati più facilmente al lavoro
di scalpellatura da parte dell’artigiano, che poteva forse usare un filo legato a piccoli pioli conficcati
in questi fori per tracciare più correttamente ed in modo più lineare le linee orarie.
Il frammento è abbastanza grande e indica che la meridiana originale era anch’essa bella grande. Le
misure che ho preso sono le seguenti:

Altezza del reperto 22 cm, larghezza 28 cm, profondità 20 cm. Sono presenti tracce di due sole
linee orarie e di buona parte del solco del solstizio estivo distante circa 0,5 cm dal bordo estremo
della conca. La cosa strana è che la distanza lungo il solstizio estivo delle due linee orarie è molto
grande, ovvero di circa 13,5 cm tra le prime due e circa 14,5 cm tra l’ultima e la spaccatura di destra
che pressappoco dovrebbe quasi coincidere con la successiva linea oraria. Non è quindi come le
normali meridiane sferiche di questa grandezza in cui la distanza tra le linee orarie misurata lungo il
solstizio estivo è di circa 5-6 cm. L’unica spiegazione possibile e che ci troviamo di fronte ad un
raro caso di linee orarie temporarie canoniche adottate poi nel medioevo dalla Chiesa. Ovvero
sull’orologio erano incise (in questo caso) solo le linee orarie corrispondenti alla Prima, Terza,
Sesta, Nona e Vespri. La spaccatura coinciderebbe quindi pressappoco con la linea oraria (che però
non c’è) dell’ora Sesta e le due rimanenti sarebbero da identificare con la “Prima” e “Terza” (da
sinistra a destra). L’andamento delle linee orarie, se ci si fa caso, è leggermente curvato rispetto ad
una retta, ed è la dimostrazione che la meridiana è di tipo sferica e non conica (in cui le linee orarie
sono matematicamente delle rette uscenti dal vertice del cono). Nel libro di Gibbs Greek and
Roman Sundials, Yale University, 1976, ho trovato una sola immagine di meridiana sferica recante
principalmente le linee orarie relative a Prima, Terza, Sesta e Nona, ma con la differenza che sulla
fascia coincidente con il solstizio estivo sono aggiunti segmenti relativi alla normale suddivisione in
dodici ore temporarie. Questa meridiana però è conservata al Museo Archeologico di Strasburgo, in
Francia, ed è un pezzo archeologico molto importante.
La meridiana del nostro reperto doveva essere larga approssimativamente 60 cm: grandicella! Le
due linee orarie possono dirci molte cose e noi possiamo fare una congettura che è la piu’
importante. L’orologio potrebbe non essere più antico del II o III secolo d.C., perché quella di
Strasburgo, simile, che riporta le stesse linee orarie, è del II o III secolo d.C. e perché lo è un’altra
meridiana che riporta contrassegnate le ore Terza, Sesta e Nona, canonica, mentre tutte le meridiane
romane risalenti al periodo fino al I secolo d.C., recano tutte la classica suddivisione oraria in 12
parti delle ore temporarie. Le meridiane che recano principalmente le linee della Terza, Sesta e
Nona, erano impiegate non tanto nell’uso civile, ma in quello religioso. Non è escluso neppure che
il reperto fosse appartenuto all’abbazia di Montecassino dove, stranamente, non si è mai ritrovata
una meridiana, né antica, né moderna!
Il secondo frammento di meridiana romana rinvenuta ad Aquino
Esiste un secondo frammento di meridiana romana rinvenuta, come ricorda Murro, in località San
Pietro Vetere, nell’area urbana archeologica di Aquino, della quale abbiamo per fortuna una
fotografia, prima che andasse persa, pubblicata nel libro Spigolature di varia antichità nel settore
del medio Liri, di Antonio Giannetti, edizioni a cura della Banca Popolare del Cassinate, Cassino,
1986, che il dr. Emilio Pistilli mi ha gentilmente concesso affinché la potessi analizzare. Purtroppo
il Giannetti da una interpretazione completamente errata del reperto, scambiandolo per un
“Hemicyclium” ma, come già detto, gli errori in questo campo sono talmente frequenti tra i non
addetti ai lavori che non ci si fa più caso.
Il contenuto delle mie ipotesi è il risultato della sola visione di suddetta foto, ma le conclusioni
credo possano considerarsi della massima attendibilità, secondo la mia esperienza nel settore della
gnomonica. Tali conclusioni le elenco nei seguenti punti:
1) Questo secondo frammento di meridiana romana è senza alcun dubbio di importanza
maggiore del primo perché più completo e raro;

2) Trattasi, molto probabilmente (per non dire sicuramente), di un frammento di meridiana
verticale ad ore temporarie risalente ad epoca tardo romana;
La Gibbs distingue tre tipologie per gli orologi solari romani verticali:
a. Verticale, con piano parallelo al Primo Verticale (ossia il cui piano è rivolto
esattamente a Sud);
b. Verticale Meridiano, con piano perpendicolare al Primo Verticale (ossia il cui piano
è rivolto esattamente a Est o ad Ovest);
c. Verticale declinante, con il piano che giace parallelo ad un cerchio orario qualsiasi
compreso tra Est e Ovest (ossia il cui piano è declinante dai punti Est e Ovest;
Detto questo, possiamo trarre le
seguenti considerazioni. Il
frammento, stando a quello che si
vede in foto, è grande ed indica
che la meridiana originale doveva
avere delle dimensioni abbastanza
grandi. Generalmente, le meridiane
di questo tipo descritte da Gibbs,
hanno altezza compresa tra 42 e 54
cm. La nostra sembra essere
decisamente di dimensioni
maggiori e ciò sarebbe visibile
oltre che dal confronto con lo
sgabello sulla quale poggia nella
foto, anche dal fatto che la
porzione mostra la parte superiore
del tracciato orario dove si vede
chiaramente che lo spazio tra le
linee orarie è bello grande, mentre
nelle meridiane di dimensioni
normali è molto più stretto. Inoltre,
lo spessore della pietra è anch’esso
maggiore che negli altri casi in cui
è più sottile.
Passiamo al tracciato, cioè alle
linee che si vedono ancora incise
sulla superficie. Si distinguono
chiaramente 6 linee orarie del sistema temporario (cioè le ore ineguali degli antichi) e due linee
trasversali relative al solstizio invernale (quella superiore a sinistra di chi guarda) ed equinoziale
verso il centro. Dalle nozioni di Gnomonica risulta che la proiezione ortogonale del Circolo
Massimo della Sfera Celeste sul piano è una retta, quindi l’ora di Sesta, coincidente con il circolo
orario celeste del Mezzogiorno vero locale, deve formare un angolo retto con la linea equinoziale
che rappresenta la proiezione sul piano del cerchio massimo dell’Equatore Celeste. Questo, dalla
foto, sembra che possa dirsi dell’ultimo stralcio di linea oraria visibile verso l’alto. Era
probabilmente quella, l’ora Sesta. A scendere, quindi, troviamo l’ora Quinta, Quarta, Terza,
Seconda e Prima, cioè tutta la parte antimeridiana. Visualmente, l’osservatore deve calcolare uno
spazio visuale almeno doppio per avere un’idea molto approssimativa di dove possa trovarsi la terza
linea mancate, quella del solstizio estivo. Quindi, si osservi lo spazio tra la linea del solstizio
invernale e la linea equinoziale. Lo si raddoppi verso destra di chi guarda e li doveva trovarsi una
volta sulla parte mancante, la linea solstiziale estiva ed il limite del tracciato orario.

E’ probabile che ci troviamo di fronte ad una meridiana verticale di tipo “meridiano”, cioè in questo
caso che guarda esattamente ad Est (ecco perché si vede il tracciato orario completo delle ore
mattutine).
Infine, ultima considerazione, ma non per questo meno importante, è lo stile del tracciamento delle
linee. Dalla foto si ha la netta sensazione che le linee orarie non siano proprio delle linee rette
perfette. Lo si evince soprattutto da quelle meglio visibili in basso. L’unica spiegazione di questa
apparente “stranezza” è che le linee orarie temporarie, teoricamente e praticamente, non possono
essere delle rette, ma delle “curve un po’ bizzarre” come dimostrò e le definì il grande matematico
Montucla nel secolo XIX. Su questo argomento, ho rapportato tutto quanto è dato sapere dalla
documentazione storica nel mio libro Storia della Gnomonica, del 1992. In pratica le linee orarie
temporarie, se tracciate con la massima accuratezza, sarebbero delle linee non proprio rette ma
leggermente serpeggianti, come si vede bene nella foto della meridiana romana. Anche se in molte
meridiane romane esse sono tracciate come rette perché questa approssimazione non compromette
in alcun modo la lettura dell’ora, in quelle più precise e meglio calcolate, a volte erano tracciate con
le loro bizzarra natura di linee serpentine. Anche per questo, e per il fatto che tali meridiane
verticali d’epoca romana sono molto rare, tale frammento si rivela decisamente più interessante del
primo. Peccato che sia stato perso. Se è capitato invece nelle mani di un appassionato, o
collezionista che sta leggendo, il mio appello è che venga rimesso di nuovo e al più presto alla
memoria storica dei nostri luoghi, patrimonio culturale dell’umanità.
Giacomo Agnelli Cartoons:
la precisione assoluta