Il pendolo di Maxwell - Dipartimento di Fisica

In figura 7 è mostrata la registrazione della posizione e della forza prima e dopo
l’inizio della caduta: il valore medio della tensione è rispettivamente τo=0.786 N e
τ1=0.778 N . La differenza è proprio il valore aspettato.
La perturbazione nel grafico τ(t) all’inizio della caduta è dovuta all’azione della forbice
che taglia il filo che blocca il pendolo.
7. Il teorema dell’impulso
Nel paragrafo 6 avevamo osservato che quando il pendolo arriva a “fine corsa” la sua
velocità lineare sembra cambiare verso istantaneamente, quando “collide con la fine del
filo” . In coincidenza con questo urto con l’invisibile parete posta al livello x=0, si può
osservare che il sensore di forza registra un picco. Cosa accade più esattamente?
Il pendolo scendendo ha acquistato una quantità di moto mv lungo la verticale e diretta
verso il basso, e quando il filo è tutto svolto esso tende ad allungarsi per consentire al
pendolo di proseguire il suo moto. Questo allungamento, per effetto della legge di
Hooke, sviluppa una forza contraria alla direzione del moto che accelera (verso l’alto)
il pendolo. Con l’aumentare della tensione del filo cresce anche l’accelerazione, ed
entrambe raggiungono un massimo in corrispondenza del valore x=0.
A questo punto la velocità è nulla e il baricentro del sistema comincia a salire. La
tensione comincia a diminuire, ma l’accelerazione è ancora diretta verso l’alto e la
velocità (positiva) cresce fino a che la tensione del filo torna ad essereτ1 (cioè quella
che esso aveva durante la discesa con il filo arrotolato sull’asse). A questo punto la
velocità del corpo ha cambiato di segno. Questo “urto con la fine del filo” avviene in
un tempo relativamente breve (∆t≈ 0.16 secondi, cfr. figura 8) cosicchè ad occhio
appare come istantaneo.
Figura 8 (dati delle figure 5 e 6 ottone)
La seconda legge di Newton può fornire una previsione quantitativa della velocità
dopo l’urto in funzione della velocità prima dell’urto e della forza di interazione fi(t)
sviluppata nella collisione. La relazione fi=ma=m(dv/dt) si può anche scrivere in forma
v 2
v 1
11