Lezione X.ppt.pdf - Dipartimento di Fisica

Laboratorio di Fisica V
Corso B
Prof. G. Punzi

Verso sistemi logici
piu’ piu complessi

Operazioni Aritmetiche
Abbiamo discusso somma e sottrazione di interi
Consideriamo ora moltiplicazione e divisione
Tabella di verita’ verita
Moltiplicazione a 1 bit:
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
Y
0
0
0
1
= AND
Moltiplicazione a piu’ piu bits

Moltiplicatore 3x3

Divisioni
La divisione e’ e l’operazione l operazione piu’ piu complessa
Esiste una varieta’ varieta di implementazioni possibili: possibili
Semplici-> Semplici->lente
lente , Veloci->complicate
Veloci->complicate
Molte sono analoghe all’algoritmo all algoritmo che si adopera per la
divisione a mano, mano,
pero’ pero si adopera spesso una radice 2N invece che 2.
Si fa uso del complemento a 2 per la sottrazione
Esempio semplice (molto lento)
Contare sottrazioni ripetute

Codificatore ( (Encoder Encoder)
Un encoder (codificatore
( codificatore) e’ e un circuito che rappresenta con
un codice binario l’arrivo l arrivo di un segnale su una tra N possibili
linee. linee.
(Es. applicazione:
applicazione:
tastiera) tastiera
1
0
0
0
3
2
1
0
E
1
1 = no 3 !
La codifica non e’ e necessariamente il numero ordinale, ordinale,
ad es. es
potrebbe essere conveniente che rappresenti il carattere

Tabella verita’ verita di Encoder
Se assumo che ho sempre un solo input alto, posso usare dei
semplici OR (risparmio ( risparmio molte porte per gli AND e i NOT)

Implementazione a matrice di
diodi (Diode Logic)

Decodificatore (decoder)
Il decoder (decodificatore
( decodificatore) ) effettua l’operazione
l operazione
inversa: inversa dato un codice binario in ingresso, ingresso invia un
segnale su un output da esso individuato.
individuato
(Es. Applicazione: Applicazione abilitare un dispositivo scelto) scelto
n o 3 ⇒
1
1
D
3
2
1
0
1
0
0
0
Al dispositivo n o 3

Esempio: Esempio:
Decoder 4→10 4 10

Selettore ( (multiplexer
multiplexer)
Un multiplexer permette di convogliare su una linea di uscita uno tra
piu’ piu input a scelta
(applicazione
applicazione: : trasmettere molti segnali su poche linee distinte) distinte
Agisce come un “deviatore deviatore logico” logico
Inputs Output

Sel In1 In2
0 0
0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Es. Multiplex 2x1
Out
0
0
1
1
0
1
0
1
In 1
In 2
Si puo’ puo costruire con puri strumenti logici
Sel
Out

Multiplexer molti input
MUX

Multiplexer 4x1 (da ( da Decoder)
Enable
INPUTS
CONTROL
Come si puo’ puo realizzare un Demultiplexer ?

Memorie
I moderni sistemi digitali fanno uso di notevoli quantita’ quantita di
memoria, memoria ben al di la’ la di pochi FF
Le memorie “esterne esterne” sono disponibili in una varieta’ varieta di
supporti: supporti:
nastri, nastri,
Hard Disks, dischi ottici….ad ottici .ad accesso
casuale o sequenziale,
sequenziale,
sono accessibili tramite interfacce
piu’ piu o meno veloci, veloci,
servono per archiviare files per una
varieta’ varieta di scopi. scopi
Ora ci occupiamo di memoria “in in linea”: linea immediatamente
disponibile ad alta velocita’. velocita . E’ E utilizzata per memorizzare:
In modo temporaneo dati intermedi dell’elaborazione
dell elaborazione o buffers di
informazioni destinate o provenienti da memorie esterne
in modo permanente dati, dati,
codice eseguibile, eseguibile,
tabelle di conversione,
conversione
funzioni predefinite

Read ead Only nly Memory emory (ROM)
Ha un certo numero di linee di input (indirizzo ( indirizzo, , address) address
un certo numero di output ( (data data)
Funziona come una tabella. tabella.
Si puo’ puo usare per
implementare una funzione logica qualunque con il dato
numero di inputs e outputs
address address
data
data

ROM
Una ROM puo’ puo essere costruita come la combinazione di
un decodificatore (dell dell’indirizzo indirizzo) che pilota un opportuno
codificatore (del dato memorizzato nella locazione data)

Esempio implementazione ROM

Address Address
(8 (8 bits)
bits)
ROM con indirizzamento X-Y
data data (4 (4 bits) bits)

Tipi di ROM
Alcune ROM sono costruite con una struttura “immutabile immutabile” una volta
costruite, ma l’esigenza esigenza di poterle programmare ha condotto a una
varieta’ varieta di dispositivi. dispositivi
PROM: PROM:
Programmabile dall’utente dall utente una sola volta, volta,
con un
dispositivo apposito. apposito
EPROM: “erasable erasable PROM”: PROM : Puo’ Puo essere “cancellata cancellata”
tramite esposizione a luce ultravioletta.
ultravioletta
EEPROM: (E 2PROM) PROM) “electrically electrically erasable”” erasable puo’ puo essere
“cancellata cancellata” con applicazione di opportune tensioni
elettriche agli input.

RAM
Random andom Access ccess Memory. emory. Utilizzabile sia in lettura e
scrittura tramite le stesse linee di address address e data. data.
SRAM (Static (Static
RAM). Memoria statica: statica:
l’informazione informazione e’ e
memorizzata in Flip-Flops, e permane finche’ finche e’ e presente
la alimentazione.
alimentazione.
Veloce ma costosa. costosa
DRAM (Dinamic ( inamic RAM). Piu’ Piu economica,
economica,
l’informazione informazione e’ e
memorizzata come carica di condensatori,
condensatori,
puo’ puo essere
prodotta in quantita’ quantita maggiori. maggiori.
Richiede pero’ pero frequenti
cicli di refresh refresh per mantenere la memorizzazione.
memorizzazione
NVRAM (Non (Non
Volatile Volatile
RAM). Mantiene l’informazione
l informazione
anche in assenza di alimentazione.
alimentazione
Sistemi a basso consumo con batteria di backup
“FLASH FLASH RAM”: RAM Si tratta in realta’ realta di una variante di EEPROM, EEPROM
con maggiore velocita’ velocita e flessibilita’.
flessibilita

ADDRESS(HI)
Chip Enable
Write Enable
RAM (1024x4 bits)
DATA
(In)
ADDRESS(LO)
3-state
buffers
DATA
(Out)