maTematika - Ganatleba

ganatleba.org

maTematika - Ganatleba

zurab vaxania

saymawvilo

maTematika

5


I Tavi.

II Tavi.

III Tavi.

IV Tavi.

V Tavi.

VI Tavi.

VII Tavi.

VIII Tavi.

IX Tavi.

X Tavi.

XI Tavi.

XII Tavi.

s a r C e v i


arabuli cifrebi da romauli niSnebi. nuli da misi aRniSvna.

naturaluri ricxvebi. ricxvebis Cawera Zvel saxelmwifoebSi. tolobis

da utolobis niSnebi. ariTmetikuli moqmedebebis niSnebi. weliwadi da

saukune. dRe-Ramisa da drois orgvari aRniSvna. drois erTeulebi.

arabuli cifrebi da romauli niSnebi. nuli da misi aRniSvna.

naturaluri ricxvebi. ricxvebis Cawera Zvel saxelmwifoebSi. tolobis

da utolobis niSnebi. ariTmetikuli moqmedebebis niSnebi. weliwadi da

saukune. dRe-Ramisa da drois orgvari aRniSvna. drois erTeulebi.

nakvTis Siga are da sazRvari. nakvTi da sxeuli _ wertilTa

erTobliobani. wre da wrexazi. birTvi da sfero. wris centri, radiusi

da diametri. naturaluri ricxvis unaSTod gayofadobis pirobebi: 10-ze,

5-ze, 2-ze, 4-ze, 3-ze. 9-ze, 6-ze. nakiani wlebi.

monakveTis sigrZis aRniSvna. mocemuli wertilidan erTidaimave manZiliT

daSorebuli wertilebis erToblioba sibrtyeze. monakveTis mozomva

fargliT. martivi da Sedgenili ricxvebi. erTniSna da orniSna martivi

ricxvebis sia. martiv mamravlebad daSla.

sferos da birTvis centri, radiusi da diametri. cilindri da misi

zedapiri. cilindris kveTebi. cilindris radiusi, diametri, simaRle.

sidideebi. ramdenime ricxvis umciresi saerTo jeradis moZebna.

monakveTis Suawertili. miaxloebiTi sidideebis Cawera. erTi mTlianis

naxevari. naxevrebis met-nakleboba. leonardo da vinCi da misi aRmoCena.

erTi mTlianis dayofa ramdenime tol nawilad.

erTi mTlianis dayofa mraval tol nawilad. sxvadasxva sidideTa

erTidaimave nawilebis met-nakleboba. mTelis sxvagvari nawilebi.

nawilebis met-nakleboba. wris qorda, rkali da seqtori. diametri _

ugrZelesi qorda. wris dayofa daaxloebiT tol seqtorebad. mTavari

geometriuli formebi.

nawilebis cifruli Canawerebi. wiladi, wiladis mricxveli da

mniSvneli. wiladis ornairi miReba. 0-is an 1-is toli wiladebi.

wiladis mniSvneloba. tolmniSvneliani an tolmricxveliani wiladebis

Sedareba. sibrtyeze wreebis urTierTganlageba. koncentruli wreebi.

wriuli rgoli. wre, birTvi da badro Zvel msoflioSi.

tolmniSvneliani wiladebis Sekreba-gamokleba. wiladis meorenairi Cawera.

ramdeni aklia wilads erTamde. wriuli diagrama. kvadrati da

marTkuTxedi. kvadrati da marTkuTxedi yofa-cxovrebaSi da gamoyenebiT

xelovnebaSi.

ori ricxvis Sefardeba. erTze meti wiladebi. mTeli ricxvis toli

wiladebi. Sereuli wiladebi da maTi Cawera Cveulebrivi wiladebis

saxiT. erTze meti wiladidan mTelis gamoyofa. Cveulebrivi wiladis

Cawera Sereuli wiladis saxiT. Sereuli wiladebis Sekreba-gamokleba.

mravalkuTxedis diagonali.

rogor icvleba wiladi mricxvelisa da mniSvnelis Secvlisas. wiladis

ZiriTadi Tviseba. wiladebis Sekveca da ukveci wiladebi. sigrZis

saerTaSoriso erTeulebi da maT Soris Tanafardoba. msoflioSi

gavrcelebuli sigrZis erTeulebi. sigrZis erTeulebi Zvel

saqarTveloSi da Zvel msoflioSi.

ricxvebis namravlTa Sefardebis Sekveca. wiladebis gamravleba-gayofa

naturalur ricxvebze. ricxviTi sxivi. wiladebi ricxviT sxivze. drois

Zveli qarTuli erTeulebi.


XIII Tavi.

XIV Tavi.

XV Tavi.

XVI Tavi.

wiladebis gaerTmniSvnelianeba da sxvadasxvamniSvneliani wiladebis

Sedareba. sxvadasxvamniSvneliani wiladebis Sekreba-gamokleba. nakvTis

farTobi da misi gazomva. farTobis saerTaSoriso erTeulebi. nakvTis

farTobis miaxloebiTi gazomva.

wiladebis nawilTa gamoTvla. wiladebis gamravleba. marTkuTxedis

farTobis gamoTvla. zogierTi nakvTis farTobis gamoTvla. wertilisa da

xazis farTobi. Tanafardobani farTobis erTeulebs Soris. ricxvis

kvadrati da kvadratis farTobi. miwis nakveTebis farTobis gazomva.

ricxvis Sebrunebuli. gamravlebasa da gayofas Soris kavSiri. ricxvis

wiladze gayofis wesi. marTkuTxa paralelepipedi (aguredi) da misi

zomebi. kubi da misi Slili. wiladebi Zvel msoflioSi. wesieri da

arawesieri wiladebi.

ricxvjer metoba da nakleboba. ricxvis moZebna misi nawilis mixedviT.

aguredisa da kubis kveTebi. aguredis zedapiri da misi Slili. eileris

toloba mravalwaxnaga sxeulebisaTvis. wiladebi Zvel msoflioSi da

maTi warmoSoba.

amocanaTa Tematikuri paragrafebi

§ 1 ariTmetika: naturaluri

ricxvis kvadrati

ricxvebi, jeradebi, gamyofebi, wiladebi,

§ 2 geometria _ nakvTebi, sxeulebi, xazva, farTobi

§ 3 ricxvebze moqmedebaTa wesebi, gantolebebi

§ 4 moqmedebebi sidideebze da maTematikis sxva gamoyenebani

§ 5 erTobliobani da SesaZleblobani, amocanebi msjelobaze

da kanonzomierebaze


TviTSemowmebis testebis pasuxebi

1 2 3 4 5 6 7

T-01 b) a) d) g) d) b) b)

T-02 d) b) g) d) g) a) g)

T-03 g) g) d) a) g) b) a)

T-04 g) b) b) g) d) d) a)

T-05 b) g) a) d) d) b) b)

T-06 b) g) a) d) d) b) d)

T-07 d) g) a) d) b) g) g)

T-08 g) d) b) d) a) g) d)

1 2 3 4 5 6 7

T-09 a) b) d) g) g) d) g)

T-10 d) a) b) d) d) g) g)

T-11 a) d) g) b) d) a) b)

T-12 g) b) b) a) d) d) g)

T-13 a) d) g) b) a) g) d)

T-14 b) b) a) d) d) g) b)

T-15 d) b) g) a) g) g) d)

T-16 a) d) a) g) g) b) g)


Tavi I 3

saxelmZRvaneloSi gamoyenebulia Semdegi pirobiTi niSnebi:

∇ axali Tavis mokle Sinaarsi

& adre naswavli sakiTxebi, romlebic axali TavisTvisaa saWiro

∑ ganvlili Tavis mokle Sejameba. esaa is, rac moswavlem am Tavidan unda

daimaxsovros (sxva arafris damaxsovreba araa aucilebeli, radgan Tavisi saqme

ukve Sesrulebuli aqvs: saTanado unarCvevaTa ganviTareba, azrovnebis

T

ganviTareba, naswavlis ganmtkiceba Tu saswavli sakiTxis Semzadeba).

testi sakuTari codnis Semowmebisa da TviTSefasebisTvis.

am testis amocanebi moswavlem Sin unda amoxsnas. Semdeg naxos marTebuli

pasuxebis sia, romelic am wignis

bolosaa mocemuli. moswavlem

TviTon unda daiweros Sefaseba

p 7 6-5 4-3 2-0

Sefaseba aradamakmay

friadi kargi damakmay.

am cxrilis mixedviT, sadac p _ marTebuli pasuxebis raodenobaa. es Sefaseba

SeiZleba sxvam ar gaigos, radgan testis amocanebi klasSi ki gairCeva, magram

maswavlebeli ar Seamowmebs imas, Tu romel moswavles ramdeni amocana

hqonda kargad amoxsnili. amitom azri ara aqvs, rom moswavlem winaswarve

naxos marTebuli pasuxebis sia _ amiT is mxolod Tavs moityuebs!

sakontrolo weraze ki sul sxva amocanebi iqneba.

$ amocanebis krebulis Tematikuri paragrafi (Tavebis Semdeg)

_ jgufuri saklaso samuSaos davaleba _ interaqtiuli muSaobisTvis.

4. _ me-4 jgufis davaleba (jgufuri muSaobisas).

More magazines by this user
Similar magazines