Diagrammi sollecitazione 5:
Diagrammi sollecitazione 5:
Diagrammi sollecitazione 5:
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GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 5:<br />
Trave appoggiata con sbalzi:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 6:<br />
Trave appoggiata con sbalzi:<br />
ΣF x = H A = 0<br />
ΣF y = V A + V B - p (a+l)= 0<br />
ΣM z = -V B l + p (a+l) 2 /2= 0
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 6:<br />
Trave appoggiata con sbalzi:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 7:<br />
Trave appoggiata con asse inclinato:<br />
ΣF x = H A - R B sinα = 0<br />
ΣF y = V A + R B cosα - P = 0<br />
ΣM z = -R B l + Pa= 0<br />
HA = Pa/lcosα<br />
VA =P(1-acosα/l)<br />
RB =Pa/l
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 7:<br />
Trave appoggiata con asse inclinato:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 8:<br />
Trave a mensola con carico concentrato:<br />
ΣF x = H A - Fcosα = 0<br />
ΣF y = V A - Fsenα = 0<br />
ΣM z = -M A + Flsenα = 0<br />
HA = Fcosα<br />
VA = Fsenα<br />
MA =Flsenα
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 8:<br />
Trave a mensola con carico concentrato:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 9:<br />
Trave a mensola con carico distribuito:<br />
ΣF x = H A = 0<br />
ΣF y = V A - pa = 0<br />
ΣM z = -M A + pa(x+a/2)= 0<br />
HA = 0<br />
VA = pa<br />
MA =pa(x+a/2)
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 9:<br />
Trave a mensola con carico distribuito:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Caratteristiche<br />
di<br />
<strong>sollecitazione</strong>:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 10:<br />
Telaio 1:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 10:<br />
Telaio 2:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 11:<br />
Arco a tre cerniere con carico concentrato:<br />
ΣF x = H A - H B = 0<br />
ΣF y = V A + V B - P = 0<br />
ΣM z = -V B l + Pa= 0<br />
H A = l 2 /fV B<br />
HB = l2 /fVB VA =Pb/l<br />
V =Pa/l
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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<strong>Diagrammi</strong> <strong>sollecitazione</strong> 12:<br />
Trave Gerber con carichi concentrati:<br />
ΣF x = H A =0<br />
ΣF y = V A +V B +V C -P 1 -P 2 -P 3 =0<br />
ΣM z = -V B l 1 +V C (l 1 +l 2 )+P 1 a 1 +P 2 (l 1 +a 2 )+P 3 (l 1 +l 2 +a 3 )=0<br />
ΣM zDsx = V A (l 1 -c 1 )-P 1 (l 1 -c 1 -a 1 )=0
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Studio delle caratteristiche di <strong>sollecitazione</strong><br />
della trave rappresentata.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Studio delle caratteristiche di <strong>sollecitazione</strong><br />
di trave appoggiata con sbalzo verticale.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Determinazione delle caratteristiche di<br />
<strong>sollecitazione</strong> di trave appoggiata con carico<br />
concentrato e distribuito.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Studio della trave ad asse inclinato.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Mezzoportale incastrato con carico<br />
uniformemente distribuito.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Semitelaio incastrato con carichi concentrati<br />
e uniformemente distribuiti.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Telaio zoppo: studio delle caratteristiche di<br />
<strong>sollecitazione</strong>.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Trave Gerber.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Portale a tre cerniere con carichi<br />
uniformemente distribuiti.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Arco a tre cerniere con carico concentrato.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari.<br />
Le principali caratteristiche delle strutture reticolari sono l’affidabilità, in<br />
quanto i singoli elementi strutturali risultano sottoposti a stati semplici<br />
di <strong>sollecitazione</strong>, la leggerezza e la minima superficie esposta alla<br />
spinta del vento.<br />
Le strutture reticolari (piane o tridimensionali) sono strutture composte<br />
da aste collegate fra loro da nodi.<br />
E’ necessario determinare gli sforzi interni alle singole aste.
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari.<br />
IPOTESI:<br />
Le forze esterne siano applicate esclusivamente nei nodi (le aste non<br />
portano direttamente i carichi ad esclusione del peso proprio).<br />
I nodi siano articolati a cerniera (non trasmettono momenti ma<br />
soltanto forze).<br />
CONSEGUENZE:<br />
Le aste sono sollecitate soltanto da forze assiali (di compressione o<br />
di trazione). L’asta sarà rispettivamente un puntone, se compressa,<br />
un tirante se tesa.<br />
GENESI:<br />
La figura elementare è il triangolo: corpo fondamentale indeformabile.<br />
RETICOLARI STATICAMENTE DETERMINATE:<br />
Relazione tra n (numero dei nodi, vincoli interni) e a (numero delle
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari:<br />
Calcolo delle forze interne<br />
ARTICOLAZIONE DELLE FASI:<br />
Calcolo delle reazioni vincolari esterne (per il generico corpo rigido);<br />
Calcolo delle azioni interne costituite dagli sforzi di trazione o<br />
compressione agenti nelle aste;<br />
Dimensionamento delle aste in funzione del materiale impiegato.<br />
PROCEDIMENTI:<br />
Di tipo Analitico;<br />
Di tipo Grafico.<br />
METODI:<br />
Equilibrio dei nodi (Analitico o grafico);<br />
Equilibrio delle sezioni (Analitico o grafico).
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari:<br />
Calcolo delle forze interne<br />
L’EQUILIBRIO DEI NODI:<br />
La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forze<br />
esterne (attive e reattive).<br />
Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x e<br />
y:<br />
ΣS x + P x = 0<br />
ΣS y + P y = 0
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari:<br />
Calcolo delle forze interne<br />
ESEMPIO 1 - Metodo analitico: EQUILIBRIO DEI NODI:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari:<br />
Calcolo delle forze interne<br />
ESEMPIO 2 - Metodo grafico: POLIGONO DI EQUILIBRIO:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari:<br />
Calcolo delle forze interne<br />
L’EQUILIBRIO ATTRAVERSO LE SEZIONI:<br />
La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forze<br />
esterne (attive e reattive).<br />
Sia definita una sezione di Ritter (taglia tre aste della struttura non<br />
convergenti in uno stesso nodo)<br />
Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x e<br />
y:<br />
ΣS x + P x = 0<br />
ΣS y + P y = 0
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari:<br />
Calcolo delle forze interne<br />
ESEMPIO 3 - Metodo analitico RITTER: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Travi reticolari:<br />
Calcolo delle forze interne<br />
ESEMPIO 3 - Metodo grafico CULMANN: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE<br />
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Applicazioni:<br />
Analizzare la travatura reticolare.