Complessit`a Logica del primo ordine
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Indecidibilità <strong>del</strong>la logica <strong>del</strong> <strong>primo</strong> <strong>ordine</strong><br />
La soddisfacibilità e l’implicazione logica in logica <strong>del</strong> <strong>primo</strong> <strong>ordine</strong> sono<br />
indecidibili. Ciò significa che non può esistere alcuna procedura effettiva che,<br />
dato un qualunque insieme finito di formule di L1, decida se esso è<br />
soddisfacibile o no (analoga considerazione vale per l’implicazione logica).<br />
Ovviamente, questo non esclude che vi possano essere dei casi particolari che<br />
sono decidibili. Ad esempio, la logica proposizionale (che è un caso particolare<br />
<strong>del</strong> <strong>primo</strong> <strong>ordine</strong>) è decidibile). Un altro esempio è la logica monadica <strong>del</strong> <strong>primo</strong><br />
<strong>ordine</strong>, in cui si hanno solo predicati di arità 1, e non si hanno simboli di<br />
funzione.<br />
M. Lenzerini Richiami di logica 50
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