Complessit`a Logica del primo ordine
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Formule atomiche<br />
L’insieme Atom degli atomi o formule atomiche è definito induttivamente come<br />
segue:<br />
1. ⊥ e ⊤ sono atomi;<br />
2. Se t1 e t2 sono termini, allora t1 = t2 è un atomo;<br />
3. Se t1,...,tn sono termini e P è un simbolo di predicato n-ario, allora<br />
P (t1,...,tn) è un atomo.<br />
Esempi: P (x), Q(x, c), R(x, f(x, y + c)),. . .<br />
M. Lenzerini Richiami di logica 26<br />
Termini:<br />
Esempi di termini e formule atomiche<br />
casaDi(Giovanni) batteriaDi(Miapolo)<br />
autoreDi(Divinacommedia)<br />
x + (2 × y) f(x, y, g(z, t + 3)) e −x<br />
Atomi:<br />
Grande(casaDi(Giovanni))<br />
P iuGrande(casaDi(Giovanni), casaDi(F ilippo))<br />
Scarica(batteriaDi(Miapolo))<br />
autoreDi(Divinacommedia) =P etrarca<br />
autoreDi(Divinacommedia) =Dante<br />
x + (2 × y) = 0 f(x, y, g(z, t + 3)) = f(x, y, w) e −x ≥ 0<br />
M. Lenzerini Richiami di logica 27
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