Complessit`a Logica del primo ordine
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Precedenza degli operatori<br />
La precedenza tra gli operatori logici è stabilita come segue:<br />
∀, ∃, ¬, ∧, ∨, →, ↔<br />
Come nel caso proposizionale, si assume che tutti gli operatori siano associativi<br />
a destra, e che si possa sempre scrivere una formula tra parentesi.<br />
Due modi di scrivere la stessa formula:<br />
∀xP (x) →∃y∃zQ(y, z) ∧ ¬∀xR(x)<br />
(∀x(P (x)) → ((∃y(∃zQ(y, z))) ∧ (¬(∀x(R(x)))))<br />
M. Lenzerini Richiami di logica 30<br />
Varianti di notazione<br />
Elemento di sintassi Noi Altri<br />
Negazione (not) ¬P ∼P P<br />
Congiunzione (and) P ∧ Q P &Q P · Q P Q P, Q<br />
Disgiunzione (or) P ∨ Q P | Q P; Q P + Q<br />
Implicazione (se) P → Q P ⊃ Q<br />
Universale (perOgni) ∀ xP (x) (∀x)P (x) xP(x)<br />
Esistenziale (esiste) ∃ xP (x) (∃x)P (x) xP(x)<br />
Relazione R(x, y) (R x y) Rxy xRy<br />
M. Lenzerini Richiami di logica 31
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