Teoria delle interazioni sub-nucleari - Dipartimento di Fisica e ...

Programma del corso di “Teoria delle interazioni sub-nucleari”
Anno Accademico 2009-2010
Laurea Magistrale in Fisica (6 CFU)
V. Greco
L’obiettivo del corso è di introdurre gli elementi di base della teoria dei campi quantorelativistica
in modo da fornire la base per la comprensione della teoria moderna delle
interazioni fondamentali. Il filo conduttore del corso è costituito dal ruolo fondamentale
giocato dalle simmetrie discrete e continue, globali e locali. Come applicazioni vengono
discusse in dettaglio la QED come prototipo di descrizione quanto-relativistica di
un’interazione fondamentale e la teoria delle interazioni forti, QCD, come teoria di gauge nonabeliana.
Particolare spazio viene dato al calcolo esplicito di sezioni d’urto e decadimenti in
teoria dei campi.
Prerequisiti: Meccanica Quantistica II
Introduzione
Analisi dimensionale, scale energetiche e tempi caratteristici dei processi delle interazioni
fondamentali. Notazione e definizione del gruppo di Lorentz.
Equazione di Klein-Gordon, di Dirac e di Proca: legame con i gradi di libertà delle particelle.
Meccanica Quantistica e Relatività ristretta: necessità di una teoria dei campi. Legame tra
un sistema di infiniti oscillatori armonici e la teoria dei campi.
Teoria Lagrangiana dei campi classici
Principio d’azione ed equazioni di Eulero-Lagrange. Formulazione Hamiltoniana. Simmetrie
interne e spazio-temporali, discrete e continue, globali e di gauge. Teorema di Noether.
Tensore energia-impulso. Esempi per un campo scalare, spinoriale ed elettromagnetico.
Teoria dei campi quantizzati
Quantizzazione canonica dei campi scalari, spinoriali ed elettromagnetici. Relazione spinstatistica.
Soluzione del problema di causalità in teoria dei campi. Campi interagenti.
Propagatori fermionici e bosonici. Evoluzione temporale degli operatori di campo nella
rappresentazione d’interazione. Teoria perturbativa per un campo quanto-relativistico.
Ordinamento normale e temporale dei prodotti di campo e Teorema di Wick. Definizione
Matrice S , T ed M e legame con la sezione d’urto di scattering e i tempi di decadimento
delle particelle. Diagrammi di Feymann e accenno alle correzioni radiative.
Elettrodinamica Quantistica – QED
Campo di gauge, accoppiamento minimale e formulazione della QED. Regole di Feynmann
per la QED. Diagrammi con linee fotoniche esterne: radiation gauge. Variabili di
Mandelstam e loro utilità nel calcolo delle sezioni d’urto: s-channel, t-channel ed u-channel.
Crossing symmetry (relazioni di simmetria tra i vari diagrammi).

Calcolo completo di:
- Scattering Coulombiano di elettroni e positroni e riduzione non-relativistica alla
sezione d’urto di Rutherford, accenno ai termini di ordine superiore che rompono la
simmetria elettrone-positrone.
- Scattering di elettroni: sezione d’urto di Moeller.
- Scattering elettrone-positrone: Babbha scattering.
- Scattering Compton. Limite ultra-relativistico (produzione fotoni energetici tramite
laser) non-relativistico (sez. d’urto di Thomson).
Interazione debole di Fermi e decadimento β. Accenno alla formulazione della lagrangiana
d’interazione elettrodebole (EW). Regole di Feymann per i processi di interazione EW.
Esempio: contributo dello Z 0 al processo e + e − −> µ + µ − .
Interazione Forte - QCD
Introduzione all’interazione forte e alla lagrangiana della cromodinamica quantistica; prove
dell’esistenza dei quark e dei gradi di libertà di sapore e colore. Interazione di gauge nonabeliana
in SU(2) e generalizzazione ad SU(3). Forma del tensore bosonico non abeliano.
Confronto diagrammi di Feynmann in QED e QCD. Proprietà di liberta asintotica e
confinamento.
Collisioni deep-inelastic e modello a partoni. Derivazione della formula di Rosenbluth.
Bjorken scaling e funzioni di distribuzione partoniche. Diagrammi di QCD perturbativa al
II 0 ordine e calcolo della sezione d’urto dei processi p p→
qq,
gg,
cc
.
Interazione nucleare in AdroDinamica Quantistica (QHD).
Testi Consigliati
1) F. Mandl and G. Shaw, Quantum Field Theory, Ed. Wiley- 1993
2)M. Maggiore, A Modern Introduction to Quantum Field Theory,
Ed. Oxford University Press-2005
3)F.Halzen and A.D.Martin, Quarks and leptons: an introductory course in particle physics,
Ed. Wiley 1984
4)M.E. Peskin and D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory,
Ed. Westview Press- 1995
5) R. P. Feynmann, Quantum Electrodynamics, Ed. Westview Press – 1998. (per una lettura delle
idee di base della QED)