成像補充資料 - 物理學系

東海大學物理系
橫向放大率 T T1 T2
在這邊, s o1
為物距, s i2
為像距。
M = M M
⎛ s ⎞⎛ i1 s ⎞ ⎛ i2
f ⎞⎛ 1 s ⎞ i2
= ⎜ ⎟⎜ ⎟ = ⎜ ⎟⎜
⎟
⎝so1⎠⎝so2 ⎠ ⎝so1−f1⎠⎝d−si1⎠ (1)
f1si2
fs 1 i2
=
=
ds ( − f) −s ( s − f ) ds ( − f) −sf
o1 1 i1 o1
( 1)
1
fs
1 i2
MT =
ds ( o1− f1) −so1f1
(2)
- 10 -
o1 1 o1
1
輸入平面到第一焦點為前焦距(front focal length, f.f.l.)
輸出平面到第二焦點為後焦距(back focal length, b.f.l.)
假設 si 2 →∞,由(3)可知 so2 → f2
由(2)可知 si1 →d − f2
∴
1 1 1
= −
s f s
i1 1 o1
在這個特殊例子中, so1 = f. f.. l
f1( d − f2)
f. f.. l =
d − ( f + f )
1 2
假設 so1 →∞,∴ so1−f1 → so1
∴
s
i2
so1f1f2 fd 2 −
so1−f1 =
so1f1 d − f2−
s − f
o1
1
此時, si2 = b. f.. l
f2( d − f1)
bfl . . =
d − ( f + f )
1 2
(a)若 d → 0
f2f1 f. f.. l = b. f. l =
f +
f
1 1 1 1 1
= − = −
s f s f d − f
o1 s 1 i1
1 2
i 2 =∞
1 2
s
s
fd−
ff
o1
1 2
2
so1
f2d − f1f2 f2( d − f1)
i2
= = =
so1
f1 d − f
d f2 f1 d f1 f2
2 −
− − − +
so1
( )