lezione del 20 novembre 2006 - metodi Montecarlo - Fisica
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Equilibrio termodinamico<br />
Sia pi la probabilità di occupazione <strong>del</strong>lo stato<br />
i all’equilibrio. Sappiamo che pi = Ne −βEi. Il<br />
valore medio di una quantità fisica A è dato da<br />
< A >=<br />
<br />
i Aipi<br />
<br />
i pi<br />
la probabilità è stazionaria, non cambia con il<br />
tempo P(i → j) è la probabilità di passare dallo<br />
stato i allo stato j all’istante successivo. In<br />
condizioni non stazionarie sia wi la probabilità<br />
di occupare lo stato i<br />
wi(tN+1) = <br />
P(j → i)wj(tN) j<br />
Posso usare una notazione matriciale per scrivere<br />
w(t N+1) = P w(t N)<br />
Sotto condizioni piuttosto generali<br />
lim<br />
N→∞ P N w = p
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