Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

L1
2
J
Ответ: n 2 = 1,18 с - 1 0
2m( )
; n
2
2
n1
.
L2
2
J
0
2m( )
2
1.84 Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной
платформы массой M = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг
неподвижной вертикальной оси с частотой n 1 = 10 мин - 1 , переходит к
ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а
человека точечной массой, определить, с какой частотой n 2 будет
тогда вращаться платформа.
M 2m
Ответ: n2 n1
20 мин - 1 .
M
1.85 Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m 1 = 180 кг
может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой
скоростью ω 1 будет вращаться эта платформа, если по ее краю
пойдет человек массой m 2 = 70 кг со скоростью V = 1,8 м/с
относительно платформы?
Ответ:
4m V
D(m 2m
1
2
.
2
)
1.86 Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около
вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол
υ повернется платформа, если человек пройдет вокруг края
платформы и, обойдя ее, вернется в исходную точку? Масса
платформы m 1 = 280 кг, масса человека m 2 = 80 кг.
4
m
m
2m
2
Ответ: 2, 28 рад.
1
2
1.87 На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг
вертикальной оси с частотой n 1 = 8 мин - 1 , стоит человек массой
m 1 = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала
вращаться с частотой n 2 = 10 мин - 1 . Определить массу m 2 платформы.
Момент инерции человека рассчитывается как для материальной
точки.
2m n
n n
1 1
Ответ: m2 560 кг.
2
1
53