Сборник задач по общему курсу - Помощь студентам

1.120 Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же
материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой
скоростью. Определить, во сколько раз кинетическая энергия шара
меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.
Ответ: в 1,07 раза.
1.121 К ободу однородного сплошного диска массой m = 10 кг,
насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила F = 30 Н.
Определить кинетическую энергию через время t = 4 с после начала
действия силы.
Ответ: 1,44 Дж.
1.122 Шар радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг вращается вокруг оси
симметрии согласно уравнению υ = А + Вt 2 + Ct 3 (B = 2 рад/с 2 ;
С = - 0,5 рад/с 3 ). Определить момент сил М для t = 3 с и кинетическую
энергию вращения.
Ответ: - 0,1 Н·м; 22,5 мДж.
1.123 Диск массой m = 2 кг катится без скольжения по горизонтальной
плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию Е к
диска.
Ответ: 24 Дж.
1.124 К нижнему концу пружины жѐсткостью k 1 присоединена другая
пружина жѐсткостью k 2 , к концу которой прикреплена гиря.
Пренебрегая массой пружин, определить отношение потенциальных
энергий пружин.
Ответ: k 2 /k 1 .
1.125 Пренебрегая трением, определить наименьшую высоту h, с которой
должна скатываться тележка с человеком по жѐлобу, переходящему в
петлю радиусом R = 6 м, и не оторваться от него в верхней точке
петли.
Ответ: 15 м.
1.126 Пуля массой m = 15 г, летящая с горизонтальной скоростью V = 0,5 км/с,
попадает в баллистический маятник М = 6 кг и застревает в нѐм.
Определить высоту h, на которую поднимается маятник,
откачнувшись после удара.
Ответ: 8 см.
1.127 Два вагона (масса каждого m = 15 т) движутся навстречу друг другу
со скоростью V = 3 м/с и сталкиваются между собой. Определить
сжатие пружины буферов вагонов, если известно, что сила
58