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La bibbia del calcolo mentale rapido - ANTEPRIMA

Trovi ulteriori informazioni su: http://101stratagemmi.blogspot.it/p/la-bibbia-del-calcolo-mentale-rapido.html

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<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong>


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong><br />

Anteprima<br />

di Yamada Takumi, con la collaborazione di Danilo <strong>La</strong>pegna<br />

Trasforma il tuo cervello in un calcolatore elettronico e trionfa in<br />

qualunque sfida


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Sommario<br />

I - <strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong>.........................................1<br />

II - 5 strategie per migliorarti la vita grazie alla matematica.................6<br />

III - I 3 passi fondamentali per potenziare le tue capacità di <strong>calcolo</strong>.......12<br />

IV - Moltiplicare istantaneamente con le dita.................................27<br />

V - Un po' di Matematica Vedica...............................................31<br />

VI - Comporre, scomporre e BlackJack.......................................37<br />

VII - Addizione a colonna istantanea...........................................43<br />

VIII - Cenni di teoria dei giochi.................................................48<br />

IX - 3 scomposizioni per semplificarti moltiplicazione e divisione........55<br />

X - Curiosità dal mondo dei numeri...........................................66<br />

XI - 15 numeri d'oro..............................................................81<br />

XII - <strong>La</strong> tabella di moltiplicazione rapida di Trachtenberg..................94<br />

XIII - Moltiplicare due numeri di due o tre cifre...........................113<br />

XIV - Moltiplicare due numeri legati in modo "particolare".............119<br />

XV - Moltiplicazione grafica cinese...........................................132<br />

XVI - Moltiplicazione grafica a croce.........................................142<br />

XVII - Elezioni, sconti ed automobili.........................................154<br />

XVIII - 2 tecniche per non avere più paura <strong>del</strong>la divisione................168<br />

XIX - Risposte multiple e giochi d'azzardo .................................174<br />

XX - Stima e prova <strong>del</strong> 9.......................................................185


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

XXI - 10 strategie per calcolare i quadrati... e una per salvarti la vita. .196<br />

XXII - Radice quadrata, cubica e... tredicesima!...........................212<br />

Conclusioni.......................................................................221<br />

Ed un'ulteriore sorpresa per te................................................224<br />

Appendice: Tabella dei numeri primi da 2 a 5000..........................229


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong><br />

C'è poco da fare: ormai sempre più professori, studiosi e<br />

ricercatori concordano sul fatto che il tradizionale metodo scolastico di<br />

insegnamento <strong>del</strong>la matematica presenti moltissimi problemi strutturali, e<br />

nella maggioranza dei casi non aiuti gli studenti a familiarizzare con la<br />

materia. Anzi, a causa <strong>del</strong>le sue mancanze, troppe persone escono dal<br />

proprio percorso scolastico mostrando un vero e proprio analfabetismo<br />

matematico, oltre ad un discreto odio per tutto quanto abbia a che fare con<br />

numeri ed operazioni.<br />

In particolare credo che sia ormai verità oggettiva che nella<br />

matematica che si insegna nelle scuole:


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Sia incentivata ben poco la creatività individuale: spesso a<br />

scuola infatti si tende ad insegnare che un metodo di sviluppo di un<br />

insieme di operazioni è "rigidamente" quello e che, come tale, debba<br />

essere sempre eseguito allo stesso modo. Questo ovviamente produce<br />

noia, tedio e la sensazione che la materia stessa, anziché migliorare le<br />

nostre capacità mentali, le avvilisca, tendendo a trasformarci pian piano nella<br />

copia in carne ed ossa di una macchina industriale.<br />

Questo libro tuttavia è studiato per andare oltre questa visione chiusa e<br />

limitativa <strong>del</strong>la materia e ti insegnerà che quello classico non è l'unico<br />

approccio possibile ma che, anzi, ogni insieme di operazioni matematiche<br />

può essere trasformato in una sfida strategica profondamente creativa e per<br />

questo persino divertente.<br />

Sia demonizzato il concetto di "trucco" matematico: pochi<br />

sanno, specialmente nel nostro paese, che diverse operazioni, come<br />

alcune moltiplicazioni, divisioni o quadrati di numeri composti anche da<br />

moltissime cifre, sono spesso svolgibili attraverso stratagemmi numerici<br />

straordinariamente rapidi ed efficaci.<br />

E nonostante sia opinione comune che l'ideale sarebbe insegnare agli<br />

studenti il giusto equilibro tra trucco e rigore, tra creatività e metodo, tra<br />

soluzioni veloci e soluzioni impegnative, nelle scuole si continua a<br />

preferire una complessità "a tutti i costi" che non fa altro che allontanare<br />

gli alunni dalla materia.<br />

Sia incentivata ben poco l'espressione personale: troppe<br />

persone sentono una vera e propria "estraneità" rispetto ad alcuni concetti<br />

aritmetici anche perché la rigidità metodica di cui si è parlato impedisce ad<br />

ognuno di esprimersi in base alla propria essenza, ai propri gusti ed alle proprie<br />

naturali predisposizioni.<br />

Ed è qui che interviene, ancora una volta, l'impostazione di questo libro,<br />

profondamente orientato all'espressione personale ed all'acquisizione di


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

strategie di <strong>calcolo</strong> multiple, grazie alle quali opererai secondo ciò che ti<br />

risulta più comodo e congeniale. Grazie ad esso infatti imparerai a rendere<br />

le cose più facili e rapide innanzitutto perché sarai tu a scegliere di volta in<br />

volta il metodo che ti risulta più facile e <strong>rapido</strong>.<br />

Sia incentivata ben poco la curiosità e lo spirito di ricerca:<br />

la matematica infatti da alcuni cattivi insegnanti viene presentata come un<br />

mondo squadrato e grigio, fatto di infinite ripetizioni e poche cose<br />

realmente interessanti.<br />

Grazie a questo libro invece farai un originale viaggio attraverso le<br />

singolarità e le curiosità <strong>del</strong> mondo dei numeri, e capirai come sfruttarle<br />

ogni volta in maniera originale, divertente e soprattutto utile.<br />

Si parli poco <strong>del</strong>l'utilità pratica <strong>del</strong>la matematica: al di là<br />

<strong>del</strong>la capacità di calcolarti il conto al ristorante in un istante, <strong>del</strong>l'enorme<br />

valore aggiunto che avrai di fronte a qualunque concorso o test di verifica,<br />

o <strong>del</strong>lo sviluppo <strong>del</strong>le tue facoltà logiche e deduttive in ogni campo (che<br />

già di per sé è moltissimo), scoprirai che la matematica (o meglio,<br />

l'aritmetica) può aiutarti nei più svariati campi, a partire<br />

dall'amministrazione <strong>del</strong>la tua finanza personale, passando il tuo lavoro, i<br />

tuoi studi, la tua salute, la tua capacità di sviluppare fiducia in te stesso e la<br />

tua intelligenza strategica nell'affrontare situazioni di qualunque genere.<br />

Attenzione: ho specificato "aritmetica" proprio perché è di aritmetica<br />

creativa e di sue applicazioni che tratterà questo libro, trascurando<br />

completamente campi come la trigonometria, l'analisi e l'algebra che, a<br />

meno che tu non sia un ingegnere, un matematico od un economista,<br />

molto difficilmente ti serviranno nel quotidiano.<br />

<strong>La</strong> semplice aritmetica invece, come avrai modo di notare a partire dal<br />

prossimo capitolo, ha applicazioni creative e strategiche straordinarie In<br />

alcune tra le pagine che seguono infatti ti illustrerò, per esempio, alcune<br />

interessantissime basi di teoria dei giochi e <strong>del</strong>la probabilità, con relative


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

applicazioni, e comincerai così l'esplorazione di un mondo talmente<br />

affascinante che difficilmente vorrai abbandonarlo!<br />

Insomma, quello che stai cominciando attraverso la lettura di questo<br />

libro non è un semplice insieme di strategie utili per impressionare<br />

qualcuno od aumentare il tuo rendimento accademico, ma un piacevole<br />

ed intrigante percorso di crescita personale che ti aiuterà ad essere più<br />

efficace, creativo, fiducioso, intelligente e sereno.<br />

Inoltre, mi sento di darti un consiglio: non tentare di fare subito tuoi<br />

tutti gli strumenti qui contenuti, ma vai piano, prendi appunti, seleziona<br />

le tecniche che ti piacciono di più ed allenati al loro uso con calma, nel<br />

tempo. Questo ti aiuterà a fissarle nella tua testa con molta più facilità e<br />

meno fatica.<br />

Detto ciò, non mi resta che augurarti in bocca al lupo, e buona<br />

lettura!<br />

Yamada Takumi


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

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<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

5 strategie per migliorarti la vita grazie<br />

alla matematica<br />

Quello di contare e misurare è un atto che ormai vive in simbiosi<br />

con le più frequenti e comuni faccende <strong>del</strong>la nostra quotidianità. Quante<br />

ore di sonno ci vogliono per sentirci completamente riposati, la nostra<br />

percentuale di grasso corporeo ottimale, il tempo richiesto per sbrigare<br />

quelle pratiche, i chilometri alla fine dei quali sarà esaurito il nostro<br />

serbatoio di benzina, sono tutti esempi di problemi che inevitabilmente<br />

ognuno di noi si pone nella propria quotidianità, e che richiedono una<br />

soluzione ottimale ed efficace.<br />

Allo stesso modo però, troppo spesso valutiamo questi fattori dal<br />

punto di vista puramente qualitativo anziché quantitativo, e diamo a questi<br />

problemi una soluzione prettamente empirica.


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Ossia, anziché comprendere le giuste ore di sonno per il nostro<br />

corpo, dormiamo quanto basta per sentirci relativamente in forma.<br />

Anziché calcolare la nostra percentuale di grasso corporeo e regolare la<br />

nostra dieta di conseguenza, ci limitiamo ad una dieta fatta in casa che non<br />

presti troppa attenzione alle nostre esigenze fisiologiche.<br />

Tuttavia è intuitivo che affrontare questi problemi da un punto di<br />

vista quantitativo, e quindi misurare, valutare, calcolare le quantità<br />

coinvolte e regolarsi di conseguenza, offre tanto una maggiore efficacia alle<br />

nostre azioni, e quindi una maggiore probabilità di avere un impatto<br />

significativo, quanto una maggiore efficienza, e quindi una maggiore<br />

probabilità di produrre di più con un minore impiego di tempo, denaro e risorse.<br />

Questo, attenzione, non vuol dire sconfinare nell'ossessione per le<br />

valutazioni razionali e per le misurazioni di ogni aspetto <strong>del</strong>la realtà.<br />

L'esistenza ha bisogno di azioni fatte impulsivamente, <strong>del</strong>le lezioni che si<br />

imparano dagli errori e <strong>del</strong>la convivenza con inevitabili incognite. Tuttavia,<br />

quando si sente effettivamente la necessità di ottenere maggiori risultati in<br />

un campo, una maggiore "stretta" matematica su di esso, un maggiore<br />

misurare, valutare ed agire sulla base di queste valutazioni, può portarci<br />

con molta più semplicità ad ottenere ciò che vogliamo. Ma come<br />

possiamo agire per migliorare effettivamente i nostri standard di vita<br />

grazie a questi concetti? Ecco qualche linea-guida utile da seguire:<br />

Gioca a rendere quantitativamente concetti qualitativi. Se<br />

per esempio ci sono tre azioni che ti fanno stare particolarmente bene,<br />

prova a stimare la quantità <strong>del</strong> beneficio che ne ricevi. Per esempio potresti<br />

assegnare ad ognuna di essere un voto da uno a dieci, o da uno a cento. E<br />

renderti conto <strong>del</strong> fatto che magari una di esse vale per te molto più <strong>del</strong>le<br />

altre, così da deciderti di focalizzarvici per una maggiore quantità di<br />

tempo. Oppure, potresti vedere che ognuna di esse ti gratifica allo stesso


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

modo, e conseguentemente decidere di dividervi il tuo tempo<br />

equamente.<br />

Prova a misurare quello che nessun altro misurerebbe.<br />

Diceva Einstein che "Non tutto ciò che può essere contato conta<br />

realmente, e non tutto ciò che conta realmente può essere contato".<br />

Questo non solo è vero, e non solo conferma quanto detto prima sul fatto<br />

che la matematica ed i calcoli a volte devono essere semplicemente messi<br />

da parte, ma ci fa capire che troppo spesso i sistemi di misurazione più<br />

comunemente utilizzati tendono ad ingannarci e possono allontanare la nostra<br />

attenzione da dove invece sarebbe più utile.<br />

Un esempio che amo fare a proposito di questo discorso è quello <strong>del</strong>la<br />

"pagella" data ad un alunno a metà anno. Spesso tendiamo a vederla come<br />

una misurazione <strong>del</strong> suo impegno scolastico, senza dimenticarci che<br />

dall'altra parte c'è un insegnante che potrebbe avere maturato un pessimo<br />

metodo d'insegnamento. Ed è proprio qui che potrebbe intervenire la<br />

rivoluzione <strong>del</strong> "misurare ciò che nessun altro misurerebbe": una<br />

valutazione <strong>del</strong>la qualità e <strong>del</strong>la bontà <strong>del</strong> lavoro <strong>del</strong>l'insegnante da parte<br />

degli alunni, per esempio. Aiuterebbe a far capire la vera origine <strong>del</strong><br />

problema e, conseguentemente, a trovarvi una soluzione molto più<br />

efficace.<br />

Misurare, valutare, focalizzarti laddove gli altri tendono a non farlo,<br />

insomma, ti da una marcia in più, in qualunque contesto o situazione ti<br />

trovi!<br />

Aumenta la quantità e la qualità dei tuoi strumenti di<br />

misura. Metti di dovere scegliere il film da andare vedere una sera al<br />

cinema, e di volere quindi capire quale potrebbe piacerti di più. Potresti<br />

leggere le recensioni di quel sito internet di cui ti fidi e decidere in base a


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

quale abbia un voto più alto. Ma avresti certamente una maggiore misura<br />

di quanto possa piacerti se aumenti la quantità dei tuoi strumenti di<br />

misura, come accadrebbe se andassi a consultare e confrontare le<br />

valutazioni date da più siti allo stesso film invece che soffermarti su uno<br />

solo.<br />

In questo contesto può tornare particolarmente utile il concetto di media<br />

matematica che, nonostante sia noto alla maggioranza <strong>del</strong>le persone, è bene<br />

rinfrescare un attimo.<br />

Se hai più quantità, più misurazioni, più valori, puoi sommarli tra loro e<br />

dividere poi il risultato per la quantità di valori che hai sommato. Questo<br />

ti dà la media <strong>del</strong>la misura, valore assai prezioso poiché sia nella teoria<br />

<strong>del</strong>le misurazioni che in quella <strong>del</strong>le probabilità si sostiene che tenda<br />

molto frequentemente ad avvicinarsi a quello "reale", se ne esiste uno.<br />

Ma quello che dà un vero valore aggiunto alla tua misura è l'aumento<br />

<strong>del</strong>la qualità dei tuoi strumenti. Quante volte, per dirne una, un film tanto<br />

acclamato dalla critica ti ha fatto addormentare in poltroncina? Cerca tra i<br />

pareri <strong>del</strong>le persone che tendono ad avere gusti simili ai tuoi, piuttosto, ed anche<br />

un minor numero di misure si rivelerà molto più veritiero.<br />

<strong>La</strong>ddove i numeri governano ogni dinamica, rendili tuoi<br />

alleati. Ci sono situazioni in cui i numeri finiscono per governare ogni<br />

cosa, e quindi o ci ingegniamo per renderli nostri alleati, oppure<br />

inevitabilmente finiranno per divenire nostri nemici. E' l'esempio di<br />

quando amministriamo le nostre finanze personali: se spendiamo più di<br />

quanto guadagniamo ci ritroveremo in una situazione finanziaria critica, e<br />

non ci sono fattori qualitativi od empirici che possano sopperire a questa<br />

realtà. Stessa cosa nella progettazione di un mobile: se il legno è fatto per<br />

resistere a pesi minori di quel soprammobile che andrai ad appoggiarvi, il<br />

tuo mobile si spaccherà, che tu lo voglia o meno.


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

I campi in cui dominano le leggi fisiche, naturali, economiche, infatti,<br />

sono tutti esempi di contesti le cui dinamiche sono "governate dai<br />

numeri". Fare quindi <strong>del</strong>le misurazioni in più, controllare le proprie spese<br />

mensili, calcolare la portata in termini di peso di quell'asse di legno o<br />

assicurarsi di essere all'altezza <strong>del</strong> budget a lungo termine di quel<br />

progetto, sono tutte cose necessarie, e che non solo miglioreranno la<br />

qualità <strong>del</strong> tuo lavoro, ma si assicureranno che i suoi effetti evitino di<br />

essere disastrosi.<br />

Può sembrare banale, ma intanto proprio nella loro presunta ovvietà,<br />

spesso questi fattori vengono trascurati, con tutto ciò che di negativo ne<br />

consegue.<br />

Non sai quale decisione prendere? Usa il rapporto<br />

guadagno/perdita. Metti di avere più offerte di lavoro, ognuna con i<br />

propri svantaggi e svantaggi e di non sapere quale accettare. Oppure di<br />

stare cercando casa, di avere più opzioni, e di voler capire quale risulti più<br />

conveniente.<br />

Per capire quale scelta prendere potresti affidarti all'opzione con un<br />

rapporto guadagno/perdita più alto.<br />

Ossia, per ogni opzione, fai un elenco degli svantaggi che comporta e dai un<br />

voto di "dannosità" da 1 a 10 (o da 1 a 100) ad ognuno di essi.<br />

Quindi, per ogni opzione fai la media dei voti dei suoi svantaggi e<br />

chiamala "Indice di dannosità" di quell'opzione (stando attento che tale<br />

indice non sia mai zero, e che quindi almeno uno svantaggio sia diverso da<br />

zero).<br />

Dopodiché, per ogni opzione fai un elenco stavolta dei vantaggi, dando ad<br />

ognuno di essi un voto e facendo la stessa cosa fatta con gli svantaggi, ossia<br />

la media dei voti dei vantaggi per ogni opzione. Quindi, chiama<br />

quest'ultima media "Indice di vantaggiosità" <strong>del</strong>l'opzione (qui stai attento


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

a dare voti con la stessa scala: se agli svantaggi hai dato un voto da 1 a 10,<br />

dai anche qui voti da 1 a 10. Se lì hai dato voti da 1 a 100, dai anche qui<br />

voti da 1 a 100, e così via).<br />

Adesso, per ogni opzione, dividi l'indice di vantaggiosità per quello di<br />

dannosità. Sarà proprio questo il rapporto guadagno/perdita di quella scelta,<br />

e noterai che molto probabilmente l'opzione più conveniente da prendere<br />

sarà proprio quella con il rapporto più alto.<br />

Chiaramente essendo un <strong>calcolo</strong> effettuato su dei "voti" e non su <strong>del</strong>le<br />

misure rigorose si tratterà di un valore puramente indicativo, ma può<br />

andare più che bene come strumento "aggiuntivo" per potenziare il<br />

proprio decision making.<br />

Inoltre è bene sottolineare che, qualora nei fattori valutati come<br />

vantaggiosi o svantaggiosi intervenga un certo fattore di casualità, è<br />

sempre meglio prendere le proprie decisioni in base ad altri tipi di indici,<br />

come quelli che vedremo nel capitolo XIX.<br />

Questo capitolo si conclude qui, ma il viaggio nelle applicazioni<br />

pratiche e strategiche <strong>del</strong>la matematica non finisce assolutamente con<br />

esso. Molte <strong>del</strong>le tecniche di <strong>calcolo</strong> che saranno illustrate più avanti,<br />

infatti, verranno spesso corredate di applicazioni pratiche utili, e spesso<br />

anche divertenti, come quelle legate alla statistica applicata ai giochi<br />

d'azzardo. Continua a leggere, insomma, e rimarrai sempre più sorpreso<br />

da quanto i tuoi insegnanti ti abbiano mostrato solo il lato più scarno e<br />

povero di questa materia.


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Comporre, scomporre e BlackJack<br />

Questo capitolo ti insegnerà tre tecniche essenziali per svolgere con<br />

maggiore rapidità addizioni e sottrazioni, per poi mostrartene<br />

un'applicazione decisamente interessante. Molto probabilmente inoltre,<br />

nel leggere queste tecniche, ti renderai conto che qualche volta le hai già<br />

utilizzate, anche se in maniera "intuitiva" ed "automatica". Tuttavia,<br />

rendertene pienamente consapevole ti aiuterà a capire maggiormente<br />

come e quando usarle al meglio.<br />

Ma cominciamo spiegando subito la prima tecnica, molto semplice<br />

ed utile, specialmente se si devono addizionare (o sottrarre) tra loro molti


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

numeri piccoli: riunisci gli addendi, od i sottraendi che hai davanti, in maniera<br />

tale che formino dei multipli di 10.<br />

Per esempio, ammettiamo che tu debba fare 3 + 4 + 5 + 6 +<br />

7 + 2 + 5 + 1 + 3 + 4 + 3.<br />

<strong>La</strong> prima cosa che puoi fare è unire il primo tre ed il quinto sette,<br />

ottenendo 10 + 4 + 5 + 6 + 2 + 5 + 1 + 3 + 4 + 3.<br />

Adesso prendiamo il penultimo quattro, l'ultimo tre ed il terzultimo<br />

tre. Messi insieme fanno di nuovo dieci e quindi avrò: 20 + 4 + 5 + 6 +<br />

2 + 5 + 1.<br />

Ancora una volta, sommando quattro, cinque ed uno ho un terzo<br />

10, e quindi 30 + 6 + 2 + 5 = 43.<br />

Oltre all'ovvia semplicità pratica, questo metodo ha dalla sua di<br />

essere essenzialmente un metodo "creativo", specialmente per i bambini<br />

alle prime armi con la materia: una ricerca <strong>del</strong>la decina da comporre può<br />

risultare anche divertente ed aiutare i più piccoli a prendere confidenza<br />

con il metodo.<br />

<strong>La</strong> seconda tecnica è simile alla precedente, è applicabile ad addizioni e<br />

sottrazioni di qualunque genere, e consiste nel "prendere in prestito" una<br />

quantità da uno degli addendi (o dei sottraendi) ed aggiungerla ad un altro<br />

degli addendi (o dei sottraendi) in maniera da rendere quest'ultimo una<br />

potenza od un multiplo di 10 e velocizzare così di molto il <strong>calcolo</strong><br />

complessivo.<br />

Ammettiamo per esempio di avere 368 + 214. Una cosa che si può<br />

fare immediatamente per semplificare un po' i calcoli è prendere in<br />

prestito un "2" dal secondo addendo, sommarlo al primo ed ottenere così<br />

370 + 212, che è possibile svolgere praticamente ad occhio.<br />

Stessa cosa se ho 967 - 255. Prendo in prestito 3 dal 255, ottenendo<br />

252. Passo quei tre al 967, che mi da 970, ed ho che 970 - 252 è<br />

svolgibile molto più rapidamente. Qui potresti utilizzare addirittura


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

il Sutra di cui ti ho parlato nel precedente capitolo, e questo è il chiaro<br />

segno <strong>del</strong> fatto che il vero punto di forza degli strumenti contenuti in<br />

questo libro è come possano essere liberamente ricombinati in modo da<br />

creare strategie di <strong>calcolo</strong> adatte ad ogni tipo di situazione.<br />

<strong>La</strong> "regola <strong>del</strong> prestito" permette inoltre di stilare queste semplici<br />

regolette di semplificazione che, per quanto possano sembrare ovvie, è<br />

sempre meglio ripetere, in maniera da poterle richiamare rapidamente<br />

dalla memoria quando servono:<br />

Per aggiungere 9 aggiungi 10 e togli 1<br />

Per aggiungere 8 aggiungi 10 e togli 2<br />

Per aggiungere 7 aggiungi 10 e togli 3<br />

Per sottrarre 7 sottrai 10 ed aggiungi 3<br />

Per sottrarre 8 sottrai 10 ed aggiungi 2<br />

Per sottrarre 9 sottrai 10 ed aggiungi 1<br />

E chiaramente identico è il ragionamento da applicare a numeri come 90,<br />

80, 900, 800, etc.<br />

Ultima tecnica, anch'essa molto semplice, e particolarmente utile in<br />

presenza di operandi di almeno tre cifre, è quella che consiste nello<br />

scomporre uno o più tra gli operandi, operando separatamente sulle sue<br />

unità, sulle sue decine, sulle sue centinaia, e così via.<br />

Ossia, molto semplicemente, se devi fare 3456 - 1734, ti risulterà<br />

molto più semplice agire scomponendo 1734, e quindi sottraendo prima<br />

1000, poi 700, poi 30 ed infine 4.<br />

<strong>La</strong> mente umana infatti è in grado di effettuare in maniera molto più<br />

rapida e precisa tante operazioni semplici che una sola operazione<br />

complessa. Ed è proprio su questo principio che si baseranno anche tante<br />

altre strategie di <strong>calcolo</strong> <strong>rapido</strong> che vedremo in futuro.<br />

Altro esempio, se devo fare 482 + 389, posso agire scomponendo il


389, ossia:<br />

482 + 300 = 782<br />

782 + 80 = 862<br />

862 + 9 = 871<br />

<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Ora che abbiamo introdotto le tre strategie fondamentali di <strong>calcolo</strong><br />

<strong>rapido</strong> di addizione e sottrazione, parliamo di una loro applicazione molto<br />

nota e divertente: quella che consiste nel "contare le carte" al BlackJack.<br />

Se non sai di cosa si tratta, partiamo da una piccola premessa: tutti i<br />

giochi d'azzardo sono architettati in modo tale che, nel lungo termine,<br />

saremo sempre noi a perdere ed il Casinò ad intascare le nostre perdite.<br />

Questo vuol dire che ogni gioco ha un "valore atteso" negativo, come<br />

vedremo nel capitolo XIX.<br />

Unica eccezione a questa realtà è il BlackJack che, se affrontato<br />

strategicamente dal giusto punto di vista (ossia, "contando le carte"), può<br />

arrivare ad avere un valore atteso positivo, e quindi condurci<br />

inevitabilmente ad un progressivo arricchimento man mano che vi<br />

giochiamo.<br />

Il BlackJack tra l'altro è un gioco molto semplice: si gioca con carte<br />

francesi, ed a te, al banco e agli altri giocatori viene data una carta<br />

scoperta. Le figure valgono 10, gli assi 1 od 11 e le altre carte<br />

mantengono il proprio valore nominale.<br />

Innanzitutto, a turno, ogni giocatore può scegliere se "rimanere"<br />

con quello che ha od avere un'altra carta, cercando il più possibile di<br />

avvicinarsi a 21, senza però mai superarlo. Chi infatti supera 21 si dice che<br />

"sballa" e perde la propria puntata, che va così immediatamente al banco.<br />

Quando ogni giocatore che non ha sballato ha così definito un<br />

proprio punteggio, tocca al banco fare la propria mossa. Egli così dovrà<br />

tirar carta con un punteggio uguale od inferiore a 16 e sarà costretto a


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

fermarsi qualora superi 16. Se sballerà dovrà pagare la puntata ad ogni<br />

giocatore ancora in gioco. In caso contrario, invece, dovrà pagare la<br />

puntata a chi ha un punteggio superiore al suo e ritirarla da chi ha un<br />

punteggio inferiore.<br />

Ora che sono sicuro che tu sappia di cosa sto parlando, elenchiamo<br />

qualche buona notizia sul contare le carte:<br />

Contare le carte è semplice. O meglio, introdurremo un tipo<br />

di conteggio che è molto semplice, chiamato "High/Low".<br />

Contare le carte non è illegale.<br />

Se avete visto qualche pellicola hollywoodiana in cui chi veniva<br />

scoperto a contare le carte veniva pestato a sangue,<br />

tranquillizzatevi e mettetevi in testa che è tutta finzione<br />

filmica.<br />

Adesso, le cattive notizie:<br />

Anche se è difficile che vi pestino, se vi scoprono a farlo è<br />

possibile che veniate invitati ad uscire.<br />

Nei Casinò virtuali contare le carte è impossibile, visto che i<br />

mazzi vengono mescolati virtualmente.<br />

Nei Casinò fisici viene fatto il possibile perché il valore atteso<br />

<strong>del</strong> contare le carte, se positivo, venga reso infinitesimale.<br />

Ciò premesso, perché questa attività dovrebbe interessarci?<br />

Perché allenare le proprie capacità di <strong>calcolo</strong> con i giochi di<br />

carte è infinitamente più divertente che farlo davanti a dei<br />

libri.<br />

Perché se volate basso e non esagerate nello sfruttare il<br />

metodo, in alcuni piccoli Casinò è ancora possibile incassare<br />

qualche soldino senza rischio e senza troppo sforzo.


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Cominciamo quindi. Poniamo di sederci al tavolo <strong>del</strong> BlackJack.<br />

Cominceremo il nostro conteggio da 0 e man mano che vediamo uscire<br />

nuove carte sul tavolo, agiamo così:<br />

Quando vediamo 2, 3, 4, 5, 6, aggiungiamo 1 al nostro<br />

conteggio<br />

Quando vediamo 10, Jack, Regina, Re, Asso,<br />

sottraiamo 1 al nostro conteggio<br />

Quando vediamo 7, 8, 9, lasciamo il conteggio<br />

invariato<br />

Come si può notare, si tratta di un conteggio molto semplice, che<br />

tuttavia deve essere fatto molto rapidamente, e può beneficiare in<br />

particolare <strong>del</strong>le prime due strategie di <strong>calcolo</strong> introdotte in questo capitolo.<br />

E man mano che teniamo il conteggio, dobbiamo considerare che un<br />

totale alto (+6/+9) indica un mazzo carico di carte alte e figure, che<br />

rappresenta quindi un vantaggio per noi ed indica che possiamo puntare<br />

alto. Un totale basso invece indica che abbiamo più probabilità di perdere<br />

contro il banco.<br />

In particolare, ecco un esempio di strategia operativa che sia nel<br />

contempo cauta ed efficace:<br />

Conteggio pari a 0 o negativo: non puntare<br />

Conteggio pari a +1: fai la tua puntata base<br />

Conteggio pari a +2 o +3: fai il doppio <strong>del</strong>la tua<br />

puntata base<br />

Conteggio pari a +4 o +5: fai il triplo <strong>del</strong>la tua<br />

puntata base<br />

Conteggio pari a +6 o +7: fai il quadruplo <strong>del</strong>la tua<br />

puntata base


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Conteggio pari a +8, +9 o superiori: fai il quintuplo<br />

<strong>del</strong>la tua puntata base<br />

Finisce qui il nostro breve excursus su questo affascinante gioco<br />

d'azzardo. Sarebbero sicuramente molte altre le cose da dire, ma non è<br />

chiaramente questa la sede. Comunque, hai dalla tua la fortuna di trovarti<br />

nell'era <strong>del</strong>l'informazione: basta un motore di ricerca e troverai moltissimi<br />

approfondimenti di ogni genere sul BlackJack e su come tu possa provare<br />

a massimizzare in ogni situazione la tua vincita sul banco.


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Moltiplicare due numeri di due cifre<br />

Questo metodo di moltiplicazione rapida di due numeri discende dal<br />

terzo Sutra <strong>del</strong>la Matematica Vedica, ossia "Paravartya – Yojayet", che<br />

nella nostra lingua è "Sposta, inverti e applica". In realtà esso ha una sua<br />

precisa dimostrazione anche nell'ambito <strong>del</strong>la nostra algebra polinomiale,<br />

ma la lasceremo perdere e ci limiteremo ad illustrare il metodo,<br />

estremamente più <strong>rapido</strong> e comodo di qualunque moltiplicazione in<br />

colonna. Cominciamo quindi con il moltiplicare due numeri di due cifre,<br />

ad esempio 28 x 45:<br />

Moltiplica le due cifre <strong>del</strong>le decine e mettile a sinistra nel<br />

risultato. Quindi, in questo caso ho 2 x 4 = 8____


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Moltiplica le due cifre <strong>del</strong>le unità e mettile a destra nel<br />

risultato. Quindi, in questo caso ho 5 x 8 = 40 ed il risultato<br />

parziale diventa 8___40<br />

Ora moltiplica la decina di uno per l'unità di un altro e<br />

viceversa, e poi somma i due prodotti. Quindi, in questo caso<br />

ho (2 x 5) + (4 x 8) = 10 + 32 = 42. Ora hai come risultato<br />

parziale tre numeri: 8__42__40<br />

<br />

Adesso devi solo fare i riporti: come visto in tutti i metodi di<br />

somma o moltiplicazione illustrati finora, nei risultati finali<br />

bisogna inserire solo le unità dei risultati parziali, mentre le<br />

decine vanno sempre riportate alla cifra più a sinistra, quindi,<br />

banalmente ho che:<br />

Il 4 <strong>del</strong> 42 va riportato sull'8 a sinistra = 12_2_40<br />

Il 4 <strong>del</strong> 40 va riportato sul 2 a sinistra = 12_6_0<br />

Quando gli ultimi due numeri sono composti da una sola cifra<br />

hai finito i riporti ed ecco il tuo risultato: 1260!<br />

Nota che hai ottenuto il 1260 in un quarto <strong>del</strong> tempo che ci avresti<br />

messo ad incolonnare od a scomporre i numeri, e con la necessità di<br />

memorizzare un'infinità di cifre in meno. Questo metodo infatti si presta<br />

particolarmente ad un <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> "puro", fatto senza scrivere alcun<br />

risultato parziale. Ma c'è un'ulteriore accortezza che si può avere qualora<br />

non abbiamo la possibilità di scrivere nulla: cominciare non dagli estremi<br />

ma dai numeri al centro. Ossia, fare per primo quello che sopra è stato<br />

indicato come terzo passo. Così agendo, infatti, possiamo fare la somma di<br />

"decine x unità" ed "unità x decine", che è ciò che più sforza il nostro<br />

cervello, a memoria completamente libera, semplificandoci di molto le


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

cose.<br />

Ma facciamo un esempio di <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> "puro" fatto seguendo<br />

questo metodo.<br />

Problema: moltiplicare 78 x 44.<br />

Primo passo: moltiplicare le decine di uno per le unità <strong>del</strong>l'altro e<br />

viceversa. Oppure, se ti risulta più immediato dal punto di vista visivo,<br />

devi moltiplicare tra loro "i numeri interni" e sommare il risultato con il<br />

prodotto dei "numeri esterni". Infatti:<br />

78 x 44: l'unità <strong>del</strong> primo e la decina <strong>del</strong> secondo si trovano all'interno<br />

<strong>del</strong>l'operazione.<br />

78 x 44: la decina <strong>del</strong> primo e l'unità <strong>del</strong> secondo si trovano all'esterno<br />

<strong>del</strong>l'operazione.<br />

Chiaramente si tratta di due modi differenti di dire la stessa identica cosa,<br />

ma per alcuni il secondo modo è molto più intuitivo, ed aiuta<br />

immediatamente l'occhio a riconoscere le operazioni da fare.<br />

In mente quindi facciamo 7 x 4 = 28 e 4 x 8 = 32. Sommiamo 28 e 32,<br />

otteniamo 60 e lo teniamo a mente.<br />

Secondo passo: moltiplicare le due decine. Faccio 7 x 4 = 28. Lo<br />

metto a sinistra e tengo a mente "28_60".<br />

Terzo passo: moltiplicare le due unità. Faccio 8 x 4 = 32. Lo metto a<br />

destra e tengo a mente "28_60_32".<br />

Quarto passo: Faccio i riporti nell'ordine che voglio, ossia conservo<br />

solo le unità e sommo le decine al numero verso sinistra. Per esempio,<br />

riporto prima il 3 <strong>del</strong> 32, "trasformando" la sequenza che avevo<br />

memorizzato in "28_63_2" e poi il 6 <strong>del</strong> 60, ottenendo infine "34_3_2".<br />

Ed ecco il risultato = 3432!<br />

Nota che se avessi fatto a mente prima "decine x decine" ed "unità x


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

unità", ti sarebbe stato molto più difficile tenere a mente<br />

contemporaneamente i risultati di questi prodotti e quelli da sommare al<br />

centro. Provaci e capirai da subito di cosa sto parlando.<br />

Inoltre può essere bene sottolineare che, in caso di cifre uguali, è<br />

possibile adottare qualche piccola scorciatoia:<br />

Se i numeri hanno la stessa cifra <strong>del</strong>le decine, puoi sostituire<br />

il passo che consiste nel moltiplicare le decine tra loro con un quadrato, e<br />

quello <strong>del</strong>la moltiplicazione degli "interni ed esterni" con una "somma<br />

<strong>del</strong>le unità, moltiplicata per le decine".<br />

Per esempio, se vuoi moltiplicare 76 x 72 farai:<br />

Quadrato di 7 = 49.<br />

Somma <strong>del</strong>le unità moltiplicata per le decine: 6 + 2 = 8, che per 7 ti da<br />

56.<br />

Unità per unità: 6 x 2 = 12.<br />

Facendo i riporti per 49_56_12 ottieni 5472, che è il tuo risultato finale.<br />

Se i numeri hanno la stessa cifra <strong>del</strong>le unità, puoi sostituire il<br />

passo che consiste nella moltiplicazione degli "interni ed esterni" con<br />

"somma <strong>del</strong>le decine, moltiplicata per le unità", e quello <strong>del</strong>la<br />

moltiplicazione <strong>del</strong>le unità con un quadrato.<br />

Per esempio, se vuoi moltiplicare 28 x 38, farai:<br />

2 x 3 = 6.<br />

Somma <strong>del</strong>le decine per le unità: 5 x 8 = 40.<br />

Quadrato <strong>del</strong>le unità: 64.<br />

Facendo i riporti per 6_40_64 ti ritrovi 1064.


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Moltiplicare due numeri vicini ad una<br />

potenza di 10<br />

Questa tecnica di moltiplicazione attinge a piene mani dai Sutra<br />

Vedici. In particolare sarebbe il caso di rispolverare quello introdotto nel<br />

capitolo V, che attraverso l'operazione "Tutti dal 9, l'ultimo dal 10"<br />

(ossia, sottrarre da 9 tutte le cifre di un numero e da 10 l'ultima),<br />

permetteva di calcolare la differenza tra la potenza di 10 immediatamente<br />

superiore ad un numero ed il numero stesso. Quindi:<br />

Se applicato ad 87 (9 – 8 = 1 e 10 – 7 = 3) mi da il risultato di 100<br />

– 87 = 13<br />

<br />

Se applicato a 343 (9 – 3 = 6, 9 – 4 = 5 e 10 – 3 = 7) mi da il<br />

risultato di 1000 – 343 = 657<br />

Se applicato a 7384 mi da il risultato di 10.000 – 7384 (9 – 7 = 2, 9<br />

– 3 = 6, 9 – 8 = 1, 10 – 4 = 6) = 2616, e così via.<br />

Inoltre, questa tecnica può essere usata solo per moltiplicazioni tra<br />

numeri aventi lo stesso numero di cifre ed ha il "vantaggio" di avere una<br />

limitazione non restrittiva: ossia, proprio come accadeva nel metodo


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

precedente, il fatto che i due numeri siano vicini ad una potenza di 10 non<br />

è condizione indispensabile per applicare il metodo, che può essere svolto<br />

comunque. Tuttavia, se i numeri non sono vicini ad una potenza di 10, i<br />

calcoli si vanno a complicare, rendendo l'intera tecnica inefficiente.<br />

Ciò premesso, distinguiamo innanzitutto i due casi in cui la tecnica<br />

può essere applicata:<br />

<br />

<br />

Caso 1: I due numeri sono entrambi di poco inferiori ad una<br />

potenza di 10. Per esempio, 9948 x 9975.<br />

Caso 2: I due numeri sono entrambi di poco superiori ad una<br />

potenza di 10. Per esempio, 1018 x 1023.<br />

Cominciamo con l'illustrare il caso 1, che è il più semplice. Poi<br />

vedremo che l'altro ne è una semplice variante:<br />

Tieni a mente che, se entrambi i numeri sono sufficientemente<br />

vicini alla potenza di 10 superiore, il risultato dovrà avere un<br />

numero di cifre pari alla somma <strong>del</strong> numero di cifre degli<br />

operandi.<br />

Calcolati il complemento degli operandi alla potenza di 10<br />

immediatamente superiore. Se non è immediato, applica il<br />

Sutra "Tutti dal 9, l'ultimo dal 10".<br />

Fai il prodotto di tali complementi e mettilo a destra nel<br />

risultato.<br />

Sottrai da un numero il complemento <strong>del</strong>l'altro e mettilo a<br />

sinistra nel risultato.<br />

Se il numero di cifre nel parziale è inferiore a quello calcolato<br />

nel primo punto, dovrai aggiungere degli "zeri" nel mezzo.<br />

Ma facciamo subito un esempio, svolgendo 9948 x 9975:


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

I due numeri hanno 4 cifre, quindi il risultato ne avrà 8.<br />

Il complemento a 10.000 di 9948 è 52.<br />

Il complemento a 10.000 di 9975 è 25.<br />

Moltiplico 52 x 25, ottenendo 1300. Saranno le quattro cifre a<br />

destra nel risultato.<br />

Faccio 9975 - 52 o 9948 - 25 (è la stessa cosa), ottenendo<br />

9923. Saranno le quattro cifre a sinistra nel risultato.<br />

Ecco il risultato finale: 99.231.300, ottenuto in pochi secondi<br />

e senza alcuno sforzo!<br />

Notare che la straordinaria efficienza <strong>del</strong> metodo è nel fatto che si sia<br />

trasformata una moltiplicazione di 4 cifre in una moltiplicazione tra<br />

numeri di 2 cifre. E più i due fattori sono vicini alla potenza di 10 e più il<br />

metodo si semplifica. Per esempio, 9997 x 9998 si sarebbe ridotto ad una<br />

semplice moltiplicazione 2 x 3. Man mano che ci si allontana dalla potenza<br />

di 10 superiore, viceversa, le moltiplicazioni diventano a 3 o 4 cifre e<br />

quindi questo vantaggio va a perdersi completamente.<br />

Ma passiamo subito al caso 2, molto simile al precedente:<br />

Tieni a mente che, se entrambi i numeri sono sufficientemente<br />

vicini alla potenza di 10 inferiore, il risultato dovrà avere un<br />

numero di cifre pari alla somma <strong>del</strong> numero di cifre degli<br />

operandi -1.<br />

Calcolati il complemento degli operandi alla potenza di 10<br />

immediatamente inferiore. Qui, chiaramente, il <strong>calcolo</strong> è<br />

immediato.<br />

Fai il prodotto dei risultati e mettilo a destra nel risultato.<br />

Somma ad un numero il complemento <strong>del</strong>l'altro e mettilo a<br />

sinistra nel risultato.


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Se il numero di cifre è superiore a quello calcolato nel primo<br />

punto, dovrai prendere la cifra più a sinistra <strong>del</strong>la parte destra,<br />

e riportarla a sinistra. Se per esempio hai 1345_4393, ed avevi<br />

che il risultato doveva essere di 7 cifre, dovrai prendere il 4 e<br />

sommarlo all'1345, ottenendo così 1.349.393<br />

Facciamo subito un esempio calcolando 1072 x 1048:<br />

Ogni moltiplicando ha 4 cifre. 4 + 4 - 1 = il risultato dovrà<br />

avere 7 cifre.<br />

I complementi alla potenza di 10 immediatamente inferiore<br />

sono ovviamente 72 e 48.<br />

Li moltiplico, ottenendo 3456. Lo metto a destra.<br />

Faccio 1072 + 48, o 1048 + 72 ed ottengo 1120. Lo metto a<br />

sinistra.<br />

Il risultato finale è 1120_3456. Attenzione, il numero di cifre<br />

totali supera quello che dovrebbe avere il risultato. Quindi<br />

riportiamo verso sinistra la cifra in eccesso nella parte destra.<br />

In questo caso la cifra in eccesso è un 3, quindi ho =<br />

1123_456. E 1.123.456, infatti, è il risultato.


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Risposte multiple e giochi d'azzardo<br />

Disse Arthur Benjamin, importante matematico, durante una<br />

conferenza TED, che anziché confluire verso l'analisi matematica, ogni<br />

programma scolastico dovrebbe confluire verso uno studio <strong>del</strong>la teoria <strong>del</strong>la<br />

probabilità, in quanto campo contemporaneamente più affascinante, utile e<br />

divertente <strong>del</strong>la matematica. A sua detta, inoltre, una maggiore<br />

conoscenza <strong>del</strong>la statistica e <strong>del</strong>la probabilità da parte <strong>del</strong>la maggioranza<br />

<strong>del</strong>le persone avrebbe quasi sicuramente scongiurato il recente crac<br />

finanziario ed aiutato tutti a prendere scelte economiche e finanziarie ben<br />

più sagge di quelle che hanno causato un terremoto di cui ancora oggi si<br />

contano i danni.<br />

Ma al di là <strong>del</strong> parere di Benjamin, è innegabile che comprendere la


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

statistica e la teoria <strong>del</strong>la probabilità vuol dire acquisire strumenti potenti<br />

per mettere insieme dati <strong>del</strong> passato, acquisire una comprensione<br />

maggiore <strong>del</strong> futuro, capire l'evolvere di idee, cose e persone dietro i<br />

grandi cambiamenti e... persino aumentare le proprie probabilità di<br />

vincita in qualche giochino d'azzardo.<br />

Ed è per questo che, dopo avere abbondantemente affrontato tutte<br />

le basi necessarie per capire appieno il <strong>calcolo</strong> probabilistico e statistico<br />

come la divisione, le percentuali e le moltiplicazioni tra i numeri con la<br />

virgola, in questo capitolo parleremo proprio di teoria <strong>del</strong>la probabilità,<br />

cominciando con l'introdurre uno degli indici più utili ed importanti in<br />

campo statistico: il cosiddetto "indice di valore atteso", o "valore atteso",<br />

già accennato nel capitolo VI.<br />

L'indice di valore atteso può essere inteso, molto semplicemente,<br />

come il guadagno medio che otteniamo se continuiamo a fare determinate azioni<br />

nel lungo termine. Ossia, per esempio: "Quanti soldi mi ritrovo ogni volta<br />

in più (od in meno), in media, se continuo a puntare tre euro sul rosso a<br />

quella roulette?".<br />

<strong>La</strong> formula per calcolare questo valore è molto semplice:<br />

Probabilità di guadagno x Guadagno - Probabilità di perdita x Perdita<br />

Ed altrettanto semplice è la valutazione da fare una volta calcolato il<br />

risultato finale: se il valore atteso è positivo, continuando a fare quella<br />

cosa otterremo un guadagno sul lungo termine. Se invece è negativo, ne<br />

otterremo una perdita.<br />

E quindi è un valore il cui <strong>calcolo</strong> a volte diviene indispensabile, sia<br />

che si voglia capire se una scelta condizionata dall'azzardo è effettivamente<br />

conveniente nel lungo termine, sia che si voglia comprendere, tra più<br />

scelte casuali, quale ci potrà portare un guadagno maggiore (ed in tal caso<br />

basterà scegliere quella con valore atteso maggiore).


<strong>La</strong> <strong>bibbia</strong> <strong>del</strong> <strong>calcolo</strong> <strong>mentale</strong> <strong>rapido</strong> - <strong>ANTEPRIMA</strong><br />

Non sai la probabilità con cui un evento può accadere? <strong>La</strong> teoria<br />

<strong>del</strong>le probabilità afferma che essa può essere calcolata in due modi distinti,<br />

ognuno dei quali presenta vantaggi e svantaggi:


Fine anteprima<br />

Come avrai avuto tu stesso modo di notare, i libri <strong>del</strong>la nostra collana “I 101<br />

stratagemmi” sono l'orgoglioso risultato di tantissima ricerca, tantissimo studio<br />

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ognuno di essi fosse completo, corposo, innovativo, e facesse la differenza rispetto ad<br />

eventuali testi sullo stesso argomento già presenti sul mercato.<br />

Inoltre, per rimanere fe<strong>del</strong>i alle esigenze di tutti i nostri lettori e promuovere<br />

un'editoria alla portata di tutti che contrasti la cattiva abitudine di proporre<br />

degli ebook a prezzi spropositati, ci siamo impegnati perché ognuno di essi<br />

mantenesse un prezzo basso e, nel contempo, dei contenuti di altissima qualità.<br />

Per questo, se l'anteprima che stai sfogliando adesso ti è piaciuta, dai pure<br />

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giochi d'azzardo e ti introdurrà anche alle più impensabili stranezze <strong>del</strong> mondo<br />

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te che attende di essere scolpita fuori dal tuo io "quotidiano", proprio come,<br />

secondo Michelangelo, ogni meravigliosa opera d'arte non fa che attendere,<br />

dormiente, di essere scolpita fuori dal proprio originario blocco di marmo.<br />

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LO SCUDO DELL'ANIMA<br />

l tuo schermo impenetrabile di tenacia, solidità e ribellione a tutti i demoni<br />

<strong>del</strong> quotidiano. Tra zen e cinema, tra poesia e scienza, tra tao e internet, grazie<br />

a questo libro imparerai ad affrontare con determinazione ed energia anche i<br />

problemi più terrificanti. Smetterai di temere anche tutto ciò che oggi più ti<br />

terrorizza e sarai molto più forte anche di fronte alla peggiore <strong>del</strong>le avversità.<br />

Imparerai a trarre vantaggio anche dalle situazioni più disperate, e grazie alla<br />

tua indistruttibilità saprai trasformare la tua esistenza in uno splendido ed<br />

arricchente percorso di continue sfide e continuo apprendimento.<br />

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LA FONTE DELLA CREATIVITA'<br />

Tutte, ma proprio tutte le tecniche usate dai grandi geni per trasformare il<br />

proprio cervello in una ribollente, colorata e fantastica fucina di straordinarie<br />

idee. Grazie alle strategie di questo libro, che per la prima volta condensa nelle<br />

sue pagine il frutto di secoli di studi, esperimenti e ricerche sull'argomento,<br />

imparerai a creare nuovi concetti, nuovi mezzi, nuove forme d'espressione che<br />

romperanno per sempre con ogni schema precostituito. Tra le parole di Albert<br />

Einstein, Bruno Munari, <strong>La</strong>o Tse e Salvador Dalì, stimolerai la tua mente in<br />

modi incredibili, capirai i segreti che si nascondono dietro una killer<br />

application che domina il mercato negli anni a venire, e raggiungerai livelli di<br />

ingegno, creatività e potere che non avresti mai immaginato di poter<br />

raggiungere.<br />

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L'ALCHIMIA DELLA FELICITA'<br />

Attingendo agli inestimabili tesori <strong>del</strong>le meditazioni orientali, alle parole di<br />

grandi filosofi <strong>del</strong> passato e dai principi di antiche culture semidimenticate,<br />

questo volume ti spiegherà come antichi e moderni saperi possono essere<br />

sapientemente applicati per raggiungere una felicità vera, potente,<br />

indistruttibile. I segreti per raggiungere l'autostima, i principi per raggiungere<br />

l'illuminazione spirituale, creatività, problem solving, Buddhismo e Taoismo si<br />

intrecceranno in un'alchimia di parole che ti coinvolgerà pagina dopo pagina,<br />

insegnandoti a trasformare le tue giornate in infinite piogge di luce, ed a vivere<br />

sempre all'insegna <strong>del</strong>la serenità, <strong>del</strong>la soddisfazione e <strong>del</strong>la più piena<br />

gratificazione.<br />

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PILLOLE DI RIVOLUZIONE MENTALE<br />

Un libro sconvolgente, rivoluzionario, che prende spunto dalle parole dei<br />

grandi "rivoluzionari <strong>del</strong>la mente" da Aristotele a Heisenberg, passando per<br />

Giordano Bruno ed Erich Fromm e ti farà improvvisamente scoprire che la tua<br />

porzione di mondo altro non è che il piccolo centro di un universo infinito e<br />

meraviglioso.<br />

Grazie ad esso rivedrai improvvisamente la tua intera esistenza in un'ottica<br />

nuova ed incredibile. Comincerai a costruire e realizzare cose meravigliose<br />

laddove non credevi che sarebbe mai stato possibile. Diverrai più forte, più<br />

ingegnoso, più creativo, vergognosamente felice. Capirai di essere tu stesso il<br />

vero responsabile <strong>del</strong>l'andamento <strong>del</strong>la tua vita e che, se lavorerai nel modo<br />

giusto sulla tua mente e sui tuoi pensieri, non ci sono limiti a ciò che potrai<br />

costruire e realizzare!<br />

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POWER UP! 240 AFORISMI PER SUPERARE IL TUO MASSIMO<br />

POTENZIALE<br />

Cosa ne dici di un libro che ti permetta di tenere sempre in tasca il pensiero, i<br />

trucchi, le strategie di grandi personalità come Frank Lloyd Wright, Edward<br />

de Bono, Napoleone Bonaparte, Erich Fromm, Albert Einstein, Ernest<br />

Hemingway?<br />

Cosa ne dici di una raccolta di pillole di saggezza da portare sempre con<br />

te e da consultare ogniqualvolta vorrai ritrovare coraggio, autostima, forza,<br />

energia? Per stimolare il tuo cervello alla risoluzione di ogni problema con<br />

ingegno e creatività? Per sentirti in compagnia <strong>del</strong>le più grandi menti <strong>del</strong><br />

passato anche in quelle giornate in cui tutto sembra andare storto?<br />

Questo è Power Up!: niente banalità, niente ovvietà, niente aforismi<br />

retorici da social network , ma solo le migliori frasi, le migliori citazioni, i<br />

migliori aforismi, i migliori aneddoti mai sfornati da maestri, filosofi,<br />

motivatori, pensatori, grandi creativi e uomini di successo! Con una copertina


ed un titolo che rappresentano un'affettuosa citazione a quei videogiochi che<br />

hanno popolato l'infanzia di molti di noi, un distillato di frasi incisive,<br />

penetranti, rivoluzionarie, che hanno scosso le menti di milioni di uomini e<br />

potranno aiutarci a creare e <strong>del</strong>ineare un nuovo, eccitante percorso di crescita<br />

personale; un percorso che, se intelligentemente affrontato, non potrà che<br />

condurci inevitabilmente a comprendere e sfruttare tutto l'immenso<br />

potenziale che abbiamo come esseri umani.<br />

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