LOGICA I — Prof. Pierluigi Minari - Dipartimento di Filosofia

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LOGICA I — Prof. Pierluigi Minari - Dipartimento di Filosofia

C.d.L. TRIENNALE IN FILOSOFIA — A. A. 2012-13

LOGICA I — Prof. Pierluigi Minari

Programma d’esame parziale (aggiornato alla lezione del 28.11.12)

Questa parte del programma d’esame consiste degli argomenti trattati alle

lezioni tenute fino al 28.11.12 (lezioni 1–26), più la sillogistica. Ossia, con

riferimento ai testi

[1] A. Cantini, P. Minari, Introduzione alla logica, Milano 2009

[2] A. Cantini, P. Minari, Introduzione alla logica. Parte II, Ver. 2.1.1,

Agosto 2010 (dispense online)

gli argomenti esposti in:

[1] – Capitoli 1, 2, 3, 4 (completi)

– Capitolo 5 (escluso la sez. 5.6)

– Capitolo 6 (la sez. 6.7 è facoltativa; escludere la sez. 6.8)

– Capitolo 7, le parti di seguito indicate:

∗ sezioni 7.1, 7.2 (complete)

∗ sezione 7.3 (escluso la sottosez. 7.3.1 “Unioni e intersezioni

generalizzate”)

∗ sezione 7.4 (escluso la sottosez. 7.4.1 “Come eliminare la

coppia ordinata”)

∗ sezione 7.5 (solo la pag. 203)

∗ sezione 7.6 (fino alla Definizione 7.6.1 inclusa, più la Definizione

7.6.3 a pag. 210, punti (i), (ii) e (iii))

∗ sezione 7.10 (solo la pag. 220)

∗ sezione 7.11 (fino al Lemma 7.11.2 escluso)

∗ sezione 7.12 (fino a pag. 230. Le dimostrazioni sono facoltative)

∗ sezione 7.13

∗ N.B.: per quanto riguarda gli argomenti: cardinalità / teoremi

di Cantor, può essere utile anche la lettura delle parti corrispondenti

delle dispense online cantor lucidi.pdf]

[2] – Capitolo 3: solo le sezioni 3.1 e 3.2 (ma si vedano anche gli

esercizi corrispondenti nella sez. 3.5).

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Nota Bene 1: Non è vietato leggere le parti di [1] e [2] sopra indicate

come “escluse” . . .

Nota Bene 2:

• L’esame è orale, ma sarà richiesto di svolgere qualche esercizio con carta

(gentilmente fornita dal docente) e penna (che lo studente deve avere

con sé). Per esempio, relativamente a questa parte del programma:

– una formalizzazione (semplice! tipo: formalizzare “tutti i bambini

possiedono un cane”);

– un albero di Beth (con i quantificatori!);

– una trasformazione di una formula in formule logicamente equivalenti,

mediante l’uso di tautologie di forma bicondizionale (e.g.

Filone, Crisippo, De Morgan, contrapposizione, import-export,

interdefinibilità di ∀ e ∃);

– una riconduzione sillogistica;

– una deduzione nel calcolo NK della deduzione naturale (al livello

della logica proposizionale, e che non richieda l’uso della regola

(⊥ C ) del ragionamento indiretto!).

• Qualche esempio di domande relative a questa parte: Quand’è che

un’inferenza è deduttivamente corretta (valida)? Quali sono i principi

alla base della concezione classica della connessione? Qual è la forma

generale degli enunciati atomici? Cosa si intende per struttura per un

dato linguaggio elementare? Cosa vuol dire che un albero di Beth è

chiuso? Completato? Come si giustificano intuitivamente le regole di

esposizione? Cosa sono le modalità? Cos’è una descrizione definita?

Cos’è un sillogismo? Cosa dicono i principi di estensionalità e di astrazione

per insiemi? Cosa sono le operazioni booleane? Cos’è l’insieme

potenza di un insieme? Cosa vuol dire che una funzione è iniettiva

(suriettiva, biiettiva)? Che dice il Principio di Hume? Il Teorema di

Cantor? L’antinomia di Russell? Il paradosso di Cantor? Come è

fatto il calcolo NK della deduzione naturale? Che funzione hanno le

regole di introduzione? Quelle di eliminazione?

• Condizione necessaria (ma non sufficiente) per ottenere la lode è

saper rispondere correttamente su almeno uno (a scelta) degli argomenti

indicati nel programma completo come facoltativi.

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