Misure di velocitÃ all'interno di mini e micro-canali mediante la ...

III Giornata Nazionale di Studio UIT 

TECNICHE OTTICHE E TERMOGRAFICHE IN TERMOFLUIDODINAMICA 

Misure di velocità all'interno di 

mini e micro-canali mediante la 

tecnica µPIV 

G.L. Morini 

DIENCA 

L’Aquila 

18 Aprile 2008 

Viale Risorgimento 1 

40136 BOLOGNA 

e-mail: gianluca.morini@mail.ing.unibo.it



Microfluidica 

• Dal 1980 in avanti sono stati messi a punto numerosi 

microcomponenti a fluido (MFD) che hanno trovato 

applicazione in numerosi settori applicativi (biomedico, 

elettronica, sensoristica, chimica di processo, fuel cells etc…) 

•I microcomponenti a fluido sono realizzati mediante una 

serie di microcanali al fine di realizzare specifiche funzioni 

(mescolamento, separazione, dosaggio, scambio termico 

etc..) 


18 Aprile 2008




• I microcanali (D h < 1 mm) sono realizzati con tecniche 

differenti che permettono una varietà infinita di configurazioni 

geometriche 


18 Aprile 2008




• Micro scambiatori di calore 


18 Aprile 2008




• Micro mixers 


18 Aprile 2008




• Miniaturizzazione componenti per Impianti chimici 

(35 t/h, 1 MW) 


18 Aprile 2008




• Miniaturizzazione componenti per Impianti chimici 

(35 t/h, 1 MW) 


18 Aprile 2008



Perché µCh? 

•Scambio termico convettivo 

Moto laminare (W fino a 100 m/s) 

h∝ L -1 

•Processi chimici esotermici/endotermici: 

Q=Pot. generata ∝ V ∝ L 3 

H=scambio termico ∝ superficie/spessore di parete ∝ L 

H/Q ∝ L -2 



•Diffusione 

t ∝ L 2 /2D



Perché µCh? 

•Prestazioni dei microscambiatori 


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Misure locali nei µCh 

•Difficoltà nella misurazione delle caratteristiche geometriche 

dei microcanali (dimensioni della sezione, rugosità). 

•Difficoltà nella misura della pressione, della velocità/portata, 

della temperatura a livello locale in quanto le dimensioni degli 

elementi sensibili/connessioni sono dello stesso ordine di 

grandezza (o più grandi) dei canali. (Misure locali di 

pressione: Pong (1994), Baviere and Ayela (2004), Kohl et al. 

(2005)) 



•Santiago et al. (1998) realizzano per primi misure PIV 

all’interno di microdispositivi a fluido (120 µm x 120 µm): la 

tecnica utilizzata è una variante della tecnica PIV tradizionale 

denominata micro-PIV.



µPIV vs PIV 

•Illuminazione volumetrica. Nella PIV convenzionale la 

profondità del dominio di misura è definita dallo spessore del 

fascio laser utilizzato. Al contrario nella µPIV il flusso è 

usualmente illuminato per tutto il suo volume usando un 

microscopio per epi-fluorescenza del quale l’immagine e la luce 

utilizzata per eccitare le particelle condividono l’obiettivo. 


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µPIV vs PIV 

Risoluzione spaziale. Nella µPIV la risoluzione spaziale 

richiesta è estremamente elevata. 

(PIV: 0.2-1 mm- µPIV: 1 µm - 100 nm) 

Poiché si usano inseminanti aventi diametri dell’ordine dei 100- 

3000 nm le tecniche di dispersione luminosa non possono essere 

impiegate costringendo all’utilizzo di microsfere fluorescenti 

come traccianti. 

Numero limitato di particelle (seeding) per cella di 

interrogazione. 



Effetti del Moto Browniano. Poiché le dimensioni delle 

particelle traccianti risultano estremamente ridotte, gli effetti 

dovuti al moto Browniano delle particelle risultano amplificati 

nella µPIV (post-elaborazione delle misure attraverso medie 

spaziali e/o temporali più complesse rispetto alla PIV 

convenzionale).



µPIV 

• Esistono sistemi µPIV commerciali venduti “chiavi in mano” da 

Dantec e TSI (Laser, Microscopio completo di obiettivi e filtri, 

CCD, sistema di sincronizzazione laser/CCD, software postelaborazione) 



•DIENCA: progetto autonomo del sistema µPIV per acquisire un 

controllo completo del sistema ed ottimizzarne le prestazioni. Il 

sistema si compone di un microscopio Nikon (mod. Eclipse 

TE2000) ad ottica rovesciata equipaggiato da una serie di filtri 

cromatici per analisi microscopiche in epifluorescenza. In un 

microscopio ad ottica rovesciata la disposizione dell’ottica si 

trova tutta al di sotto della sezione di prova, lasciando spazio alla 

sistemazione della circuiteria di alimentazione dei 

microcomponenti a fluido da analizzare (esperienze congiunte 

condotte con Stokes Institute, Limerick (Irlanda)).



µPIV 

• Microscopio Nikon Eclipse TE2000 e sezione di prova 

Sezione di prova 


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µPIV 

Microscopio Ottica 

rovesciata Nikon 

Sistema di 

illuminazione 

Sincronizzatore 

CCD 


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µPIV 

Rappresentazione schematica del sistema 



1 Lampada a mercurio 

2 Microscopio rovesciato 

3 Specchio dicroico 

4 Obiettivo a bagno d'olio 

5 CCD 

6 PC 

7 Sezione di prova 

8 Filtri e ottica sorgente luminosa 

9 Filtri colore 

10 Elettrodi 

11 Alimentatore programmabile 

1 

11 

10 10 

7 

4 

8 9 

2 

5 

3 

6



µPIV 

Scansione del canale variando la profondità di fuoco 

dell’obiettivo 


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Sezioni di prova 

•Le sezioni di prova devono essere otticamente accessibili 

(coperture trasparenti) 

•Sezioni di prova in vetro 

Micronit, W=150-50 µm D=150-20 µm, copertura = 

700/145 µm, pmax=100 bar, rugosità 1-5 µm 


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Sezioni di prova 

• Sezioni di prova in polimero trasparente PMDS 

(Sylgard 184 Dow Corning, RTV 615 Bayer Silicones) 

(LAAS, Tolosa (F) fusione: 85°C) 

1 2 

3 

4 


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µPIV: illuminazione 

Le tipologie di sistemi di illuminazione possono essere: 

•Laser pulsato Nd:YAG (Dantec 5ns, 1 mJ 532 nm) 

•Illuminatore a Led (Dantec Micro-Strobe 530 nm 30 Hz; 10 

µs-10 ms) 

•Lampada a Mercurio (Nikon S 100 W) 


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µPIV: fluido di lavoro 

Il fluido di lavoro contiene biglie fluorescenti aventi stessa 

densità del liquido in cui sono immerse. 

Nella microscopia in epi-fluorescenza sono utilizzate biglie 

fluorescenti con lunghezze d’onda di eccitazione ed emissione 

che variano dall’UV al vicino infrarosso. 


18 Aprile 2008




La scelta delle biglie è connessa al sistema di illuminazione 

(EX) e al set di filtri (DM-BA) che si ha a disposizione. 

BA (passa alto) 

EX 

DM (passa basso in rifl.) 

Sistemi standard: 

UV- EX 330-380 nm DM 400 nm BA 435 nm (UV-biglie blu) 



B- EX 450-490 nm DM 505 nm BA 520 nm (Ar-biglie gialle) 

G- EX 510-560 nm DM 575 nm BA 590 nm (Nd-Yag-biglie rosse) 

Y- EX 650-700 nm DM 715 nm BA 770 nm (IR-biglie cremisi)




Le dimensioni delle biglie e le proprietà variano: 

•dp=20; 40; 100; 200; 500; 1000; 2000; 3200; 4000; 15000 nm 

•Coefficiente di variazione dimensionale (CV) tra 20% (20 nm) e 



µPIV: obiettivi 

Gli obiettivi utilizzati per la µPIV vanno da M=10 a M=100. 

Sono caratterizzati da aperture numeriche elevate per ridurre 

lo spessore del piano focale 



DIENCA: 10X/0.25 NA; 20X/0.75 NA; 60X/0.7 NA; 60X/1.4 NA



µPIV: obiettivi 

Obiettivi ad elevata apertura numerica (NA) 

Per aumentare l’apertura numerica si interpone un fluido 

tra l’obiettivo e l’oggetto da osservare (max NA=1.5) 


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Risoluzione spaziale 



Fissata la tipologia di sorgente luminosa e il tipo di obiettivo è 

possibile calcolare la minima dimensione visualizzabile con il 

microscopio senza avere problemi di diffrazione: 

λ 

d s 

= 2.44( M + 1) 

2NA 

Caratteristiche obiettivo 

M 60 60 20 10 

NA 1.4 0.7 0.5 0.25 

ds (nm) 469.6 939.1 1357.9 2845.0 

Fissate le dimensioni delle particelle fluorescenti (d p ) utilizzate è 

possibile calcolare la dimensione dell’immagine delle particelle 

restituita dal microscopio: 

e 

( Md ) ( d ) 2 

d = + 

p 

2 s




Diametro effettivo dell’immagine delle particelle illuminate 

(in nm) 



Caratteristiche obiettivo (M/NA) 

inseminante 60 60 20 10 

d p (nm) 1.4 0.7 0.5 0.25 

10 469.7 939.2 1357.9 2845.1 

100 480.1 944.4 1361.5 2846.8 

200 510.4 960.2 1372.5 2852.1 

300 557.2 985.9 1390.6 2860.8 

500 685.9 1063.9 1447.0 2888.6 

700 842.9 1171.3 1527.7 2929.9 

1000 1104.8 1371.8 1686.4 3015.7 

3000 3036.5 3143.6 3293.0 4134.5






Se il diametro dell’immagine di una biglia (d e 

) viene risolto 

impiegando 3-4 pixels del sensore CCD, l’incertezza sulla 

posizione spaziale della biglia può essere stimata mediante la 

seguente relazione: 

δx 

d 

e 

= 

10M 



d p (nm) 1.4 0.7 0.5 0.25 

10 47.0 93.9 135.8 284.5 

100 48.0 94.4 136.2 284.7 

200 51.0 96.0 137.3 285.2 

300 55.7 98.6 139.1 286.1 

500 68.6 106.4 144.7 288.9 

700 84.3 117.1 152.8 293.0 

1000 110.5 137.2 168.6 301.6 

3000 303.7 314.4 329.3 413.5




In genere in microscopia si è interessati a determinare la 

forma e le dimensioni di piccoli oggetti; in questo caso la più 

piccola dimensione risolubile al microscopio (d s ) è pari al 

potere di risoluzione del microscopio. 

La risoluzione spaziale ottenuta sulla posizione spaziale 

della singola biglia risulta nettamente inferiore alla 

dimensione spaziale minima (d s ) dettata dai problemi di 

diffrazione della luce: questo risultato non deve sorprendere. 



Nei sistemi µPIV si conosce a priori la dimensione dei 

piccoli oggetti osservati (le biglie usate per inseminare il 

fluido) mentre si è interessati solamente a determinare la 

loro posizione. Per questo motivo 

δx




Per aumentare la risoluzione spaziale occorre: 

• Usare particelle fluorescenti di piccolo diametro 

• Usare obiettivi con elevati ingrandimenti e aperture 

numeriche 

• Usare una potenza di illuminazione superiore (passaggio 

illuminazione continua – laser) 

La combinazione di queste condizioni genera problemi 

aggiuntivi: 



• Aumento incidenza moto browniano 

• Biglie di diametro non uniforme (CV=20%) 

• Potenza illuminante concentrata che riscalda il fluido di 

lavoro e ne varia le proprietà locali



Registrazione 

Registrazione Immagine 

PCO Sensicam qe 

1376x1040 pixels 

Pixel 6.45 x 6.45 µm 

Tempi di esposizione: 

500 ns – 3600 s 

10 immagini al secondo alla risoluzione massima 


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Registrazione 

Tempo di Registrazione Immagine 

∆ 

t R 

δx 

= 2 u 

max 

∆T R in ms V max =50 µm/s (Ch 150x150 mm Re=0.000154) 





d p (nm) 1.4 0.7 0.5 0.25 

10 1.9 3.8 5.4 11.4 

100 1.9 3.8 5.4 11.4 

200 2.0 3.8 5.5 11.4 

300 2.2 3.9 5.6 11.4 

500 2.7 4.3 5.8 11.6 

700 3.4 4.7 6.1 11.7 

1000 4.4 5.5 6.7 12.1 

3000 12.1 12.6 13.2 16.5



Registrazione 

Tempo di Registrazione Immagine 

∆ 

t R 

δx 

= 2 u 

max 

∆T R in ms V max =500 µm/s (Ch 150x150 mm Re=0.00154) 





d p (nm) 1.4 0.7 0.5 0.25 

10 0.2 0.4 0.5 1.1 

100 0.2 0.4 0.5 1.1 

200 0.2 0.4 0.5 1.1 

300 0.2 0.4 0.6 1.1 

500 0.3 0.4 0.6 1.2 

700 0.3 0.5 0.6 1.2 

1000 0.4 0.5 0.7 1.2 

3000 1.2 1.3 1.3 1.7



Coppie di immagini 

Intervallo temporale tra due immagini (∆T x ) 

L’intervallo temporale tra due immagini successive può 

essere calcolato da: 

• Dimensioni delle celle di interrogazione (32x32, 64x64) 

• Dai pixels della CCD 

• Dimensioni dell’immagine ingrandita (Field of View (FOV) 

dipende dall’obiettivo) 

• Velocità massima del fluido. 



Si impone che la particella alla velocità massima non esca 

dalla cella di interrogazione durante l’intervallo tra le 2 

immagini registrate.



Coppie di immagini 

Intervallo temporale tra due immagini (∆T x ) 

• Obiettivo M=60 NA=0.7 

• FOV 140 x 110 mm 

50 

• CCD 1376x1040 

∆T x (ms) 

40 

30 

20 



10 

0 

0 1 2 3 4 5 

portata volumetrica (um/min)



Piano focale 

Calcolo dello spessore del piano focale 

Lo spessore del piano focale dipende: 

• Dal fluido di lavoro (indice di rifrazione n) 

• Dal tipo di obiettivo (M, NA) 

• Dal diametro delle biglie (dp) 

• Dalla luce utilizzata 

• Dalla variazione della dimensione delle biglie tollerata 

(ε=2%, dipende dal tipo di biglie…) 



z 

= 

⎡1− 

ε ⎛ 

⎢ 

⎜ 

⎢⎣ 

ε ⎝ 

n 

2 

NA 

2 

( M 1) 

⎞⎛ 2 + 

−1 

⎜ 

⎟ 

d 

p 

+ 1.49 

2 

⎠⎝ 

M NA 

2 2 

λ 

2 

⎞⎤ 

⎟ 

⎥ 

⎠⎥⎦ 

1/ 2



Piano focale 

Calcolo dello spessore del piano focale 

⎡ 

2 

1− 

ε ⎛ n 

z = ⎢ 

⎜ 

⎢⎣ 

ε ⎝ NA 

2 

( M 1) 

⎞⎛ 2 + 

−1 

⎜ 

⎟ 

d 

p 

+ 1.49 

2 

⎠⎝ 

M NA 

2 2 

λ 

2 

⎞⎤ 

⎟ 

⎥ 

⎠⎥⎦ 

1/ 2 





d p (nm) 1.4 0.7 0.5 0.25 

10 450.3 3376.2 6291.6 19753.6 

100 456.5 3399.5 6320.7 19795.3 

200 474.8 3469.2 6408.1 19921.1 

300 503.7 3582.2 6551.1 20129.0 

500 587.0 3922.2 6989.3 20780.3 

700 693.3 4382.9 7599.3 21720.7 

1000 877.4 5228.9 8755.5 23594.9 

3000 2303.8 12445.8 19320.8 43462.2



Luce di fondo 

Luce di fondo (Backlight) e visibilità delle beads 

Poiché l’illuminazione è volumetrica, tutte le beads 

fluorescenti illuminate nell’intera profondità del canale 

contribuiranno all’illuminazione della zona di misura e non 

solo quelle che si trovano nel pino focale 

Tali particelle “fuori fuoco” contribuiscono alla luce di fondo 

(backlight) dell’immagine. 

La visibilità di una particella nel piano focale può 

essere aumentata se: 



• Si abbassa la concentrazione delle particelle nel fluido 

• Si diminuisce la profondità della sezione di prova 

• Incrementando l’apertura numerica dell’obiettivo (NA) 

• Diminuendo il diametro delle particelle fluorescenti 

• Microscopia confocale



Moto browniano 

Errore indotto dal moto browniano sulla velocità stimata 

L’errore dovuto al moto Browniano delle particelle dipende: 

• Dalla velocità massima del fluido 

• Dalla temperatura del fluido 

• Dalla viscosità del fluido 

• Dalle dimensioni delle beads 

ε 

x 

= 

1 2D 

kT 

D = 

u ∆Tx 

3πµ 

d 

p 


18 Aprile 2008





Microcanale 150 x150 mm, beads da 100 nm, M=60 NA=0.7 

40 

errore % 

35 

30 

25 

20 

0.012 

Re 

0.01 

0.008 

0.006 

15 

10 

5 

0.004 

0.002 



0 

0 1 2 3 4 5 

portata volumetrica (um/min) 

0





Microcanale 150 x150 mm, beads da 100 nm, M=60 NA=0.7 

40 

errore % 

35 

30 

25 

20 

3 

∆t R (ms) 

2.5 

2 

1.5 

15 

10 

1 



5 

0 

0 1 2 3 4 5 

portata volumetrica (um/min) 

0.5 

0





L’errore dovuto al moto Browniano può essere ridotto 

aumentando il numero di particelle usate nel post-processing 

dei dati (numero particelle per cella di interrogazione e n° di 

immagini processate) in ragione di 1/N 0.5 

Poiché nelle immagini µPIV il numero di particelle per cella di 

interrogazione è piccolo occorre aumentare il numero di 

immagini da processare. 


18 Aprile 2008



Effetto Saffman 

In un canale in cui scorre un fluido che contiene al suo interno 

delle particelle gli effetti deterministici dovuti al flusso imposto 

nel canale entrano in competizione con gli effetti random dovuti 

al moto Browniano. 

La concentrazione delle particelle trasportate non è 

uniforme nel canale ma le particelle tendono ad 

allontanarsi dalle zone con elevati gradienti di velocità 

(pareti) ed elevate velocità (centro). 

La velocità di migrazione delle particelle dipende: 



• Dal fluido (viscosità) 

• Dal valore locale di velocità e di gradiente 

• Dal diametro delle particelle (∝d p4 )



Misure µPIV 



Alcuni Risultati Sperimentali 

• Microcanali: 

– PDMS sezione rettangolare 

300µm x 44µm 

• Beads: 

– Molecolar Probes FluoSpheres 

1.0 µm (Red Fluorescent) 

• Fluido di lavoro 

– Acqua distillata + 

concentrazione variabile di 

particelle (C) 

• Obiettivo: 

– 40x NA = 0.55 

• Illuminazione: 

– Lampada a Mercurio 100W 

• Pompa a siringa: 

– Harvard PHD 4400 alta 

pressione




Range of Concentrazioni: 

Numero di immagini analizzate: 

7 µl (0.46 %) 7 – 15 – 30 – 50 – 100 

12 µl (0.79 %) z 

b 

16 µl (1.06 %) 

y 

Fluid flow 

a= 44µm 

20 µl (1.32 %) 

x 

L 



Confronto con soluzione analitica 

U ( y, 

z) 

= 

u( 

y, 

z) 

W 

= 

∞ 

∑ 

∞ 

∑ 

n= 

1 , odd m= 

1, 

odd 

u( 

y) 

= 

⎛ 

un, m 

sin( nπz) 

sin⎜ 

⎝ 

δz 

z + m 

c 

2 

∫ 

δz 

z − m 

c 

2 

u( 

y, 

z) 

dz 

mπy 

⎞ 

⎟ 

β ⎠ 

Si considera il valore medio della velocità nello spessore del piano 

focale:




1. Valore fisso di 

concentrazione e n° 

di immagini variabile 

• ↑ accuratezza 

• ↑ no. immagini 

migliora l’accordo 

coni dati analitici 

• Problemi in 

prossimità della 

parete 

1,2 

U/Umax 

1,0 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0.46% particles 

u(y,zc) 

ū 

u(y,zc) 

7 ūimages 

7 images 

15 7 ū 

images 

7 

15 images 

30 images 

15 images 

50 30 images 

15 

7 images 

30 50 100 images 



0,0 

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 

Y/L




2. N° di immagini 

fissato e si varia la 

concentrazione 

1,2 

U/Umax 

1,0 

30 images 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

u(y,zc) 

u(y,zc) 

ū 

ū 

0.49% 

ū0.49% 

0.79% 

0.49% 

1.06% 0.79% 

0.49% 

1.32% 0.79% 1.06% 



0,0 

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 -0,1 0,0 

0,0 

Y/L




La concentrazione 

risulta meno 

influente del n° 

di immagini 

Per concentrazioni 

superiori a 

0.79% non si 

apprezzano 

differenze 

18% 

18% 

18% 

scatter 

scatter 18% 

scatter 

scatter 

15% 

15% 

15% 

12% 

12% 

9% 

9% 

6% 6% 

6% 

3% 

3% 

3% 

12% 

9% 

6% 

3% 

100 15 30 50 7 images 

exp data 

exp data 

exp data 

exp data 

trend 

trend 

trend trend 

trend 



0% 

0% 

0% 0,2% 0,5% 0,8% 1,1% 1,4% 

0,2% 0,5% 0,8% 1,1% 1,4% 

0% 

0,2% 0,5% concentration 

concentration 

0,8% 1,1% 1,4% 

0,2% 0,5% concentrazione 

0,8% 1,1% 1,4% 

concentration




1.32% 0.46% 0.79% 1.06% of particles 

↑ n° immagini 

Scatter 

fino a 50 immagini 

15% 15% 

21% 

scatter scatter 

18% 

12% 

15% 

9% 9% 9% 

12% 

9% 6% 6% 6% 

exp exp data 

exp data 

trend 

trend 

trend 

6% 

3% 3% 

3% 

3% 



0% 

0% 0% 

0% 

0 0 20 

20 20 40 

0 20 40 40 60 

40 60 80 

60 80 80 100 

100 

number of of images 

number of images




scatter 



18%-19% 

17%-18% 

16%-17% 

15%-16% 

14%-15% 

13%-14% 

12%-13% 

11%-12% 

10%-11% 

9%-10% 

8%-9% 

7%-8% 

6%-7% 

5%-6% 

4%-5% 

3%-4% 

1,32% 

1,06% 

0,79% 

0,46% 

7 15 30 50 100 

images 

concentration



Conclusioni 


18 Aprile 2008



Programmi Futuri 

• Il Laboratorio di Microfluidica del DIENCA è inserito nel 

progetto GASMEMS finanziato dalla EC (2008-2012) nell’ambito 

del Programma PEOPLE – MARIE CURIE del FP7: Messa a punto 

di un sistema µPIV per efflussi gassosi. 

• A Bologna dal 10 al 12 Dicembre 2008 si terrà l’ European 

Conference on Microfluidics (mFlu’08) all’interno del quale 

verrà tenuta una Sessione Speciale dedicata alla µPIV (Chairs: 

Prof. Lindken (TU Delft) and Prof. Baldas (INSA Toulouse) 



Vi aspettiamo a Bologna!!

Misure di velocitÃ all'interno di mini e micro-canali mediante la ...

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