individuazione di accelerogrammi di progetto mediante ... - ReLUIS

INDIVIDUAZIONE DI 

ACCELEROGRAMMI DI PROGETTO 

MEDIANTE ANALISI DI HAZARD 

Prof. Ing. Tomaso Trombetti 

Dott. Ing. Stefano Silvestri 

Dott. Ing. Giada Gasparini 

Napoli, 02 febbraio 2006

GLI OBIETTIVI NELLA SCELTA DEGLI INPUT 

DI RIFERIMENTO PER ANALISI SISMICHE 

A. La scelta degli input deve essere guidata dall’obiettivo 

della ricerca. 

B. Sostanzialmente si possono qui individuare due 

finalità: 

1. Validazione di metodologie di analisi (messa a 

punto di metodi di calcolo) 

2. Sviluppo e validazione di metodologie di progetto

PERCHE’ GLI ACCELEROGRAMMI ? 

1. In un framework Performance Based Seismic 

Design risulta centrale la determinazione della 

“domanda” imposta alla struttura da input sismici 

di progetto 

2. La domanda, in genere, viene valutata mediante 

analisi dinamiche non lineari di tipo time-history e 

l’individuazione di opportuni EDP (Engineering 

Demand Parameters). 

3. Date quindi le due finalità precedentemente 

riportate, risulta fondamentale l’opportuna 

individuazione degli inputs di riferimento in termini 

di accelerogrammi

IDENTIFICAZIONE DEI SISMI DI 

RIFERIMENTO 

1. Allo scopo di verificare la validità di metodologie 

di analisi/calcolo: 

• Gli inputs devono rispondere al requisito della 

MASSIMA GENERALITA’ 

(devono quindi coprire la più ampia casistica) 

2. Allo scopo di sviluppare/verificare metodologie di 

progetto: 

• Gli inputs devono rispondere al requisito di 

MASSIMA RAPPRESENTATIVITA’ 

(devono quindi essere associati ad una 

precisa probabilità di occorrenza)

FINALITA’ 1 

VERIFICA METODOLOGIE DI CALCOLO 

MASSIMA GENERALITA’ 

I sismi impiegati per le analisi devono avere le caratteristiche più 

generali, in modo da verificare la validità del modello nel più ampio 

numero di casi possibili. 

Ad esempio: 

I. Fattori che influenzano la risposta: 

a. Caratteristiche del terreno 

b. Magnitudo 

c. Distanza dall’epicentro 

d. “Epsilon” 

e. Caratteristiche “near fied” o “far field” 

II. Caratteristiche riguardanti i records nearfield: 

a. Direzione longitudinale 

b. Direzione trasversale 

c. Direzione verticale 

d. Directivity effects 

Attenzione a: 

Scaling 

Records di 

caratteristiche 

estreme

FINALITA’ 2 

SVILUPPO E VERIFICA 

METODOLOGIE PROGETTUALI 

MASSIMA RAPPRESENTATIVITA’ 

I sismi impiegati per le analisi devono essere congruenti, per il sito in esame, 

con i diversi livelli di pericolosità sismica considerata 

P 

0 

= probabilità che uno specifico ground motion parameter 

( gmp) superi un determinato valore di soglia, 

in un dato sito (caratterizzato da una specifica 

longitudine x e latitudine y), su di un prescelto 

intervallo di osservazione t 

P0

METODOLOGIE PER ASSOCIARE P0 

AD UNO (O PIU’) RECORD SISMICI 

Metodo DIRETTO: 

Hazard Analysis sismi 

Gruppo 

di sismi 

Metodo INDIRETTO: 

Hazard Analysis spettro di progetto sismi spettro-compatibili 

Gruppo 

di sismi

METODO INDIRETTO 

• Mediante le Analisi di Hazard si associa P 0 ad una PGA (o S a ). 

• La PGA (o S a ) così ottenuta viene utilizzata per dimensionalizzare 

gli spettri di risposta di riferimento. 

• A partire dallo spettro si derivano sismi 

spettro-compatibili. 

• Seguendo questo metodo si “perdono” molte informazioni 

ottenibili dalle analisi di Hazard (si utilizza solo PGA o SA) 

• Gli spettri di riferimento sono infatti, in genere, ottenuti a partire 

da sismi caratterizzati dalla MASSIMA GENERALITA’, e tengono 

conto solamente delle caratteristiche del terreno e, in alcuni casi, 

della magnitudo. 

• Pertanto anche i sismi spettro compatibili così ottenuti sono 

caratterizzati dalla massima generalità


Si hanno risultati conservativi (gli spettri di normativa vengono 

derivati dall’ interpretazione del valore medio + 1 standard deviation 

degli spettri ottenuti con riferimento ad N sismi) 

0.80 

0.70 

gmp = PGA, Po=10% over 50 years, Messina 

PGA: mean + dev.std . 

0.60 

Sa [g] 

0.50 

0.40 

0.30 

0.20 

0.10 

0.00 

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 

Period [s] 

PGA = 0.210 g


Si ottengono risposte strutturali caratterizzate da dispersioni elevate 

0.50 

gmp = PGA, Analyses results, structure I 

1.2 

Structure I: Comparison of dispersions 

0.45 

0.40 

1.0 

PGA [g] 

0.35 

0.30 

0.25 

COV 

0.8 

0.6 

0.20 

0.15 

0.4 

0.10 

0.05 

gmp = PGA 

0.00 

0 4 8 12 16 20 24 

Sectional Ductility 

0.2 

0.0 

PGA 

a b c 

EPI 

Analisi dinamiche non lineari (modellazione a 

fibre) eseguite su oscillatori semplici di 

diverse caratteristiche in termini di periodo di 

vibrazione e comportamento post-elastico.

Hazard Analysis 

METODO DIRETTO 

P0 

gmp 

Gruppo 


• PGA 

• PGV 

• PGD 

Diversi gmp possono essere 

utilizzati nella scelta degli 

accelerogrammi: 

• S a (T 1 ) 

• Epsilon 

• NFR (Near/Far field Ratio) 

• MS 

• R

METODO DIRETTO 


Gruppo 


DATABASE 

PGA 

PGA & 

altro… 

Gruppo 


RISULTATI DELLA COMPARAZIONE 

T=0.50 s 

Oscillatore II-1

RISULTATI DELLA COMPARAZIONE 

PGA vs {PGA,PGV}, Po=50% over 50 years, Messina 

0.30 

PGA: mean + dev.std 

0.25 

{PGA,PGV}: mean + dev.std 

0.20 


0.80 

PGA: mean + dev.std 

0.70 

{PGA,PGV}: mean + dev.std 

0.60 

0.50 

Sa [g] 

0.15 

Sa [g] 

0.40 

0.10 

0.05 

0.30 

0.20 

0.10 

0.00 

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 

Period [s] 

0.00 

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 

Period [s] 

1. Minore dispersione 

2. “Shape” dello spettro di risposta che varia fortemente 

da sito a sito

IDENTIFICAZIONE DELLA “OPTIMAL IM” 

Dal 2003 in poi sono state pubblicate numerose memorie scientifiche 

relative alla identificazione della “optimal Intensity Measure” (Cornell, 

Baker, Conte, Giovenale, Stewart, Trombetti), ovvero alla 

identificazione del “mix design” di parametri da utilizzarsi per la 

identificazione dei sismi associati ad una data P0 

•PGA 

•PGV 

•PGD 

•S a (T 1 ) 

•S a (T 2 ) 

•Epsilon 

•NFR 

•MS 

•R 

• Sa 

( T) 

ε 

• 

•PGA 

•S a (T 1 ) 

•PGA 

•PGV 

•NFR 

µ S T 

σ S T 

• a ( 1) 

a ( 1) 

•

CONCLUSIONI 1 

• Le analisi di HAZARD consentono di meglio identificare 

– per un dato sito, 

– per un dato periodo di riferimento, 

– per un dato livello di pericolosità, 

• i sismi da utilizzarsi per analisi dinamiche non lineari, 

• al fine di condurre simulazioni più significative e caratterizzate da 

una minore dispersione (maggiore efficienza) dei parametri di 

risposta (Engineering Demand Parameters EDP). 

PGA 

Gruppo 


PGA & 

altro… 

Gruppo 


In questo momento storico, 

CONCLUSIONI 2 

in cui cresce l’esigenza di sviluppare analisi dinamiche non 

lineari di tipo time-history, 

e in cui analisi a spettro di risposta non possono ovviamente 

più essere utilizzate, 

sono disponibili (e lo saranno sempre di più) sia database di 

sismi, sia nuovi risultati di analisi di hazard. 

Ci sono quindi i presupposti scientifici e tecnici per muoversi 

verso la individuazione diretta dei sismi di riferimento. 

Ovviamente, in questo momento storico, è opportuno aprirsi 

verso questi sviluppi di ricerca più avanzata, mentre ancora 

giustamente si mettono a punto analisi basate su metodologie 

indirette.

GRAZIE 

PER L’ATTENZIONE 

Prof. Ing. Tomaso Trombetti 

Dott. Ing. Stefano Silvestri 

Dott. Ing. Giada Gasparini 

Napoli, 02 febbraio 2006

Statistical Characterization of the Seismic Action 

in terms of PGA and PGV: 

Comparison of Two Methods of Calculation 

CLAUDIO CECCOLI 

TOMASO TROMBETTI 

STEFANO SILVESTRI 

GIADA GASPARINI

SCOPE OF THE WORK 

• In this research work, we propose two methodologies for the computation 

of the probability functions (CDF and PDF) of the peak ground 

acceleration (PGA) and peak ground velocity (PGV) at a specific site, 

over a given observation time, which are specifically developed for the 

Italian territory but can be extended to any other country. 

• In addition to the methodology which has been just described and which 

provides the CDF of the PGA, by making use of a closed form solution 

through the treatment as a continuous variable of the distance R between 

the site of interest and the epicenter (methodology C), 

• another methodology will be here presented for the determination of the 

CDF of the PGA for the Italian territory which makes use of a, more 

common, discrete (numerical) solution (methodology D). 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

PRESENTATION 

• Brief description of the two methodologies: 

– Methodology C = continuous treatment of the distance R 

– Methodology D = discrete treatment of the distance R 

• Results obtained for specific Italian sites regarding: 

– the CDF of the PGA with methodology D 

– the CDF of the PGV with methodology D 

– the CDF of the PGV with methodology C 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

BASIC ASSUMPTIONS VALID FOR BOTH 

METHODOLOGIES 

• SEISMIC CATALOGUE 

• SEISMIC ZONATION 

• RECURRENCE LAW 

• ATTENUATION LAW 

1050 

1000 

950 

900 

• SEISMIC EVENTS 

850 

NT4.1.1 (GNDT, 1997) 

ZS4 (GNDT, 1996) 

Gutenberg - Richter (1954) 

• COMPLETENESS ANALYSIS Mulargia - Tinti (1987) 

Numero cumulato di sismi 

800 

750 

700 

650 

600 

550 

Curva cumulativa dei sismi per tutto il territorio italiano per Ms40-45 

. 

Sabetta - Pugliese (1987) 

Poisson Processes 

500 

450 

400 

⎛ ⎞ 

350 

⎜λ⋅t⎟ 

⎜ ⎟ 

LogA=-1,845+0,363·Ms-Log(R PLogλ(Ms)=a-b·Ms 

X= 

x = ⋅e- λ⋅ 

2 t+5 2 ) 0,5 

300 

250 ⎡ ⎤ 

200 

⎝ ⎠ 

⎢ ⎥ 

+0,195·s 

150 

100 

⎢⎣ 

⎥ 

50 

⎦ x! 

0 

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000 

Anno 

x 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

METHODOLOGY C: CONTINUOUS APPROACH 

Assimilates 

the occurrence 

of seismic events 

to Poisson Processes 

Adopts 

the Gutenberg-Richter 

recurrence law 

Divides each 

Seismo-Genetic Zone 

in J sub-areas of circular 

shape, annular shape, 

or sectors 

( ) 

PDF of MS: 

f ms = aˆ 

⋅bˆ 

⋅t⋅e 

MS 

−bms 

ˆ⋅ 

−ate 

ˆ⋅ ⋅ 

−bms 

ˆ⋅ 

f 

R 

r 

PDF of R: 

= 

( ) 

2 2 

r 

max 

2r 

− 

r 

min 

Attenuation law: PGA = g(MS,R) 

given g = g(X,Y) with X,Y= random variables, it is possible to obtain PDF of g 

( ) 

PDF of PGA due to the contribution of all J sub-areas: 

r 

2 ⋅ r 

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 

max 

J 

j 

− K 

− ( K ) 

1 

1 + 1 −K2 

⋅pga 

f pga α 

K K pga e dr 

PGA 

∑ 

∫ 

j 2 2 

j = 1 r 

rmax − rmin 

min j 

j 

j 

1 2 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

METHODOLOGY D: DISCRETE APPROACH 

Assimilates 

the occurrence 

of seismic events 

to Poisson Processes 

Adopts 

the Gutenberg-Richter 

recurrence law 

Divides each 

Seismo-Genetic Zone (ZS) 

in J sub-areas of 

rectangular shapes 

( ) 

PDF of MS: 

f ms = aˆ 

⋅bˆ 

⋅t⋅e 

MS 

−bms 

ˆ⋅ 

−ate 

ˆ⋅ ⋅ 

−bms 

ˆ⋅ 

R = R j = cost 

for each sub-area 

Attenuation law: PGA = g(MS) 

PGA 

PDF of PGA due to the contribution of all J sub-areas: 

J 

− ( K1 + 1) 

−K 

= ∑α 

j 

⋅ 

1⋅ 2 

⋅ ⋅ 

j 

j = 1 

f pga K K pga e 

( ) 

2 j 

⋅pga 

− K1 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

ALGORITM 

RESULTS

METHODOLOGY D: FRECHET PDF 

PGA 

j 

The PDF of the PGA of the sub-area j is: 

( ) 

1 2 

j 

( K ) 

− + 

f pga = K ⋅K ⋅ pga ⋅e 

1 1 

−K 

2 j 

⋅pga 

− K1 

The “Type II Largest Value” PDF is: 

K 

K + 1 ⎛V 

⎞ 

−⎜ ⎟ 

( K 1 

K 

⎝ y ⎠ 

K − + ) −V y 

K ⎛V 

⎞ 

f ( ) Y 

y = ⋅⎜ 

⎟ ⋅ e = K ⋅V ⋅ y ⋅e 

V ⎝ y⎠ 

− K 

⎧⎪ K = K 

⎨ 

V 

1 

⎪⎩ = K 

1 

By posing: one obtains that ( ) 

K 

PGA j 

2 i 

FRECHET distribution 

f 

pga 

is a 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

METHODOLOGY D: NUMERICAL 

EXAMPLES OF FRECHET PDF 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

METHODOLOGY C: ZONE SUBDIVISION 

V I 

V II 

• The Seismo-Genetic Zone where the site is located 

is divided in circular sectors centered at the site 

• The Seismo-Genetic Zones external to that where T ... 

T 

the site is located are divided S in sectors 1 

of circular 

annuluses centered at the site 

v 2 

V ... 

v 1 V ... 

V 2 

v ... 

• This type of sub-division locates the discretization 

error far v n 

from the site, i.e. at locations that affect V n 

little the output 

v ... 

V III V 1 

T n-2 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

METHODOLOGY D: ZONE SUBDIVISION 

• All Seismo-Genetic Zones are S divided in J subareas 

(of rectangular S 

shape) 

• This approach leads to a sub-division that does not 

take into account the specific location of the site of 

interest 

• The discretization error (connected with the 

distance R) is located uniformly at locations which 

affects in different ways (more or less strongly) 

the output 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

RESULTS OBTAINED: 

PGA, METHODOLOGY D 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

APPLICATION OF THE TWO 

METHODOLOGIES TO THE PGV 

The only changes are in the expression of the Attenuation Law 

Italian territory: 

Attenuation Law of Sabetta-Pugliese for PGA [g]: 

( 

2 

) 1/2 

log PGA =− 1.845 + 0.363MS − log R + 25 + 0.195s 

Attenuation Law of Sabetta-Pugliese for PGV [cm/sec]: 

( 

2 

) 1/2 

log PGV =− 0.828 + 0.489MS − log R + 15.21 + 0.116s 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS


PGV, METHODOLOGY D 

Bologna P.za Maggiore 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS


PGV, METHODOLOGY C 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

FUTURE DEVELOPMENT FOR 

PERFORMANCE BASED SEISMIC DESIGN 

These methodologies Multi-IDA I.D.A. per struttura isolata con HDRB 

curves can be for for easily a a base base applied isolated structure to obtain the 

statistical 0,325 characterization of the Peak Ground Velocity 

0,3 

(PGV) 0,275 at the site. 

0,2 

Researches are under way to study if the joined information 

0,175 

about PGA 0,15 and PGV can be successfully used as Intensity 

0,125 

Measure 0,1 (IM) for multi input incremental dynamic analysis 

0,075 

(MULTI-IDA) 

PGA/g 

0,25 

0,225 

0,05 

0,025 

0 

0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 

The goal is to decrease the 

interstrey 

large 

drift 

coefficient 

d/h(1/1000) 

of variation of 

the response abag270 of lpa07000 dynaimc atmz000 systems smv270 in taff111 such tdo000 analysis ven360 actr270 

LAR--L scr090 kbu000 kbu090 stc090 stc180 haep045 bicc090 

icvk090 tabtr RRSew RRSns yabag270 lpa07000 yatmz000 ysmv270 

ytaff111 ytdo000 yven360 yactr270 yLAR--L yscr090 ykbu000 ykbu090 

ystc090 ystc180 yhaep045 ybicc090 yicvk090 ytabtr yRRSew yRRSns 

INTRO 

KNOWHOW 

IDEA 

THEORY 

ALGORITHM 

RESULTS

CONCLUDING REMARKS 

The two proposed methodologies: 

– allow to evaluate the probability functions (PDF and 

CDF) of the PGA and PGV at a specific site of the 

Italian territory, over a given observation time 

– may be easily extended to any other country 

– can be readily used either for Performance Based Seismic 

Design applications or for evaluation of the seismic 

hazard

Identificazione di set di sismi 

di riferimento 

P 

0 

= probability that a given ground motion parameter, 

which identifies a specific seismic record, 

exceeds a specified threshold value, 

( ) 

for a given site characterized by specific longitude x and latitude y , 

over a given observation time t 

Methodology for EPI group creation 

EPIA study 

P0 

? 

EPI group 

dynamic 

analyses 

EDP 

SEISMOLOGISTS 

STRUCTURAL ENGINEERS

Identificazione di set di sismi di riferimento 



Feature Matching 

Input Identification 

P 0 

F 

F = F 

* 

EPI group 

Treatment 

other 

features 

(different 

from F) 

Extraction 

Database 

SEISMOLOGISTS 

STRUCTURAL ENGINEERS


Classical 

methodology 

so far 



YES 

EPI group 

TEST 

P0 IM IM = IM * 

"treated 

tentative 

EPI group" 

NO 

Treatment: no limits on 

"tentative 

EPI group" 

SEISMOLOGISTS 

Extraction: some loose 

bounds on MS, R, ... 

STRUCTURAL ENGINEERS 

• the Peak Ground Acceleration (PGA), 

• the Peak Ground Velocity (PGV), 

• the Peak Ground Displacement (PGD), 

• the x=5% damped Spectral Acceleration (usually referred to as or simply ) as evaluated at a given 

period , typically the structure’s first-mode period; 

• combinations of the afore-mentioned parameters, to create a vector-valued IM.00 

Database


New 

methodology 



YES 

EPI group 

P0 IM 

TEST 

IM = IM * 

"treated 

tentative 

EPI group" 

NO 

Disaggregation Analysis 

Treatment 

YES 

REI 

TEST 

REI = REI * 

"tentative 

EPI group" 

NO 

Extraction 

SEISMOLOGISTS 

STRUCTURAL ENGINEERS 

• the magnitude, MS, of the seismic event; 

• the distance, R, from the site under consideration to the epicentre; 

• the “epsilon” parameter, as defined by Baker and Cornell [2005]; 

• the parameter , as defined by Baker and Cornell [2004]; 

• the NFR parameter, as defined later in this paper. 

Database

Use of the Sa


0.30 

PGA: mean ± dev.std 

0.25 

{PGA,PGV}: mean ± dev.std 

0.20 

Sa [g] 

0.15 

0.10 

0.05 

0.00 


0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 

0.80 

Period [s] 

PGA: mean ± dev.std 

0.70 

{PGA,PGV}: mean ± dev.std 

0.60 

Sa [g] 

0.50 

0.40 

0.30 

0.20 

0.10 

0.00 

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 

Period [s]

0.30 

Rules 1 and 3, Analyses results, structure I 

0.25 

0.20 

PGA [g] 

0.15 

0.10 

0.05 

Rule 1 

Rule 3 

0.00 

0 2 4 6 8 10 12 14 

Sectional Ductility

1.2 

Structure I: Comparison of dispersions 

1.0 

0.8 

COV 

0.6 

0.4 

0.2 

0.0 

Rule 1 

Rule 3 

a b c 

EPI

Risultati della comparazione 

Oscillatore II-1 

T=0.50 s

Valutazione di rischio sismico: 

valutazione per un dato edificio

Valutazione di rischio sismico: 

valutazione per un gruppo di edifici 

• Identificazione delle curve I2, I3, … In relative 

a ciascun edificio 

– I2 viene dapprima valutata associando l’edificio ad 

una tipologia di riferimento, curva che viene poi 

specializzata per l’edificio in esame attraverso una 

taratura data dalle effettive caratteristiche 

dell’edificio (regolarità, manutenzione etcc). 

– I3, I4, ..In vengono in genere valutate dapprima 

associando l’edificio a curve di tipo standard che 

vengono poi dimensionalizzate. 

• Calcolo delle curve di Output O1, O2, … On 

per ciascun edificio

individuazione di accelerogrammi di progetto mediante ... - ReLUIS

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