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Prova scritta di Geotecnica (P.O.) del 18 Aprile 2005 1

Prova scritta di Geotecnica (P.O.) del 18 Aprile 2005 1

d 4 = d p = b + H w + 2D

d 4 = d p = b + H w + 2D / 3 = 7 + 0.67 D Momenti rispetto al punto di ancoraggio: A 1 d 1 = -13.00589 A 2 d 2 = 468.2122 + 136.5619 D + 9.754421 D 2 A 3 d 3 = 216.566 + 101.0642 D + 15.64 D 2 + 0.80 D 3 A 4 d 4 = -90.86144 D 2 -8.653471 D 3 Σ(A i d i ) = 671.7724 + 237.6261 D + -65.47 D 2 + -7.85 D 3 Σ(A i d i ) = 0 da cui: D min = 4.11 m R a = 359.07 kN / m R p = -218.87 kN / m F = 140.19 kN / m Esercizio 2 Una prova dilatometrica è eseguita in un deposito di argilla. La falda freatica è alla profondità Z w . Alla profondità Z sono misurati i valori di pressione p 0 e p 1 . Stimare: a) il coefficiente di spinta a riposo, K 0, DMT ; b) il grado di sovraconsolidazione, OCR DMT ; c) la resistenza al taglio non drenata, c u, DMT ; d) il modulo edometrico, M DMT . dati Z w = 3m p 0 = 280 kPa Z = 8 m p 1 = 350 kPa Soluzione Si assume, in prima approssimazione: peso di volume medio sopra falda: γ = 18.5 kN/m 3 peso di volume immerso: γ' = 9.5 kN/m 3 peso specifico dell'acqua: γ w = 9.8 kN/m 3 da cui: σ' v0 = γ Z w + γ' (Z - Z w ) = 103 kPa pressione verticale efficace u 0 = γ w (Z - Z w ) = 49 kPa pressione interstiziale I D = 0.30 K D = 2.24 E D = 2429 kPa con le equazioni di Marchetti si stima: K 0, DMT = 0.61 OCR DMT = 1.20 c u, DMT = 26.15 kPa R M = 0.97 M DMT = 2351 kPa Esercizio 3 Uno strato di terreno di riporto di spessore costante e di grande estensione è posto in opera sul deposito di terreno indicato in figura. Calcolare e disegnare il profilo delle pressioni interstiziali al tempo t dalla posa in opera del sovraccarico. 18 Aprile 2005 testo 1 2

terreno di riporto strato 1 strato 2 strato 3 dati t = z w = 10 anni 3m terreno di riporto H R = 3.5 m γ R = 19.7 kN/m 3 strato 1 Sabbia limosa (SM) H 1 = 5m γ = 19 kN/m 3 (sopra falda) γ = 19.2 kN/m 3 (sotto falda) strato 2 Argilla N.C. (CH) H 2 = 10 m γ = 14.8 kN/m 3 c v = 3.0E-03 m 2 /giorno C c /(1+e 0 ) = 0.21 C s /(1+e 0 ) = 0.06 strato 3 Limo sabbioso (ML) Soluzione La permeabilità degli strati 1 (SM) e 3 (ML) è molto maggiore della permeabilità dello strato 2 (CH), per cui si può considerare lo strato 2 drenato da entrambi i lati. L'altezza di drenaggio è dunque: H = H 2 /2 = 5m il tempo t, espresso in giorni, è: t = 3650 giorni dopo il tempo t il fattore di tempo vale: T v = c v t / H 2 = 0.438 l'incremento di tensione verticale è: ∆σ v = γ R H R = 68.95 kPa La pressione interstiziale prima dell'applicazione del sovraccarico, u p , vale: per zz w u p = γ w (z - z w ) si assume γ w = 9.8 kN/m 3 Per definizione il grado di consolidazione U z (z dr , t) è: U z (z dr , t) = 1 - u e (z dr , t) / u 0 in cui z dr è profondità rispetto al tetto dello strato che consolida: z dr = z - H 1 u e (z dr , t) è l'incremento di pressione interstiziale, e u 0 = ∆σ v è l'incremento al tempo t = 0. Dal grafico che rappresenta le curve (simmetriche) del grado di consolidazione U z in funzione del fattore di tempo, Tv, e di z dr /H, per T v = 0.438 si stimano i seguenti valori: Z = z dr /H 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 U z 1 0.927 0.861 0.801 0.747 0.7 Z = z dr /H 0.6 0.7 0.8 0.9 1 U z 0.659 0.625 0.597 0.575 0.56 z w H R H 1 H 2 O z 18 Aprile 2005 testo 1 3

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