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Fisica I anno: Appunti - STOQ

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44 CHAPTER 5. LA LUCE

44 CHAPTER 5. LA LUCE 5.2 L’ottica geometrica Vediamo ora quali sono le applicazioni dei concetti esposti nei paragrafi precedenti usando come approssimazione l’ottica geometrica. L’ottica geometrica può essere molto semplice o molto complicata, a secondo se si vuole fare una analisi alla buona o se si vuole fare una analisi che tenga conto dei dettagli. Oggi ci sono dei software che permettono di fare calcoli assai complicati usando le tecniche di ray-tracing, cioè facendo il calcolo raggio dopo raggio. Guardiamo le proprietà dei sistemi ottici semplici ad esempio superfici curve. Per procedere è necessario usare una formula geometrica. Se abbiamo un triangolo con una piccola altezza h ed una base d allora la diagonale s (ne avremo bisogno per trovare le differenze di tempo fra due diverse strade) è più lunga della base.Di quanto è più lunga? Figure 5.3: Ottica geometrica La differenza ∆ = s − d può essere trovata in due modi. Usando il teorema di Pitagora h 2 = s 2 − d 2 ossia h 2 = (s − d)(s + d), ma s − d = ∆ e s + d = 2s. Sostituendo avremo h 2 = ∆ × 2s e quindi ∆ = h2 2s .

5.2. L’OTTICA GEOMETRICA 45 Questa è tutta la geometria che ci serve per discutere la formazione delle immagini da una superficie curva. La distanza focale di una superficie sferica, la distanza focale di una lente, l’ingrandimento, lo studio delle lenti composte, l’aberrazione ed il potere risolutivo di una lente sono argomenti semplici derivati da questa relazione. Si rimanda tuttavia la trattazione a libri che trattano in dettaglio gli argomenti citati.

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