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Fisica I anno: Appunti - STOQ

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52 CHAPTER 6.

52 CHAPTER 6. L’ELETTROMAGNETISMO: LA RADIAZIONE ETTROMAGNETICA campo prodotto è nullo in quanto i due campi sono nel verso opposto l’uno dall’altro. Sperimentalmente si ottiene ciò cambiando la lunghezza di un cavo rispetto all’altro, in modo da cambiare la fase. Infatti regolando questa lunghezza possiamo trovare un punto in cui non è rimasto più segnale, nonostante che le due cariche oscillino. Per dimostrare che sono in movimento basta togliere una carica. E’ interessante vedere che la somma dei due campi è in effetti una somma vettoriale. Basta riportare le cariche alla stessa fase ma ruotandone una di 90 gradi. Il campo risultante deve essere la somma dei due campi uno dei quali è orizzontale e l’altro verticale. Il massimo del campo è a 45 gradi e zero a 135 gradi. Ed infatti è così. Adesso guardiamo il ritardo (figura 6.2). Sulla base del secondo principio, l’accelerazione dovrebbe essere ritardata di una quantità uguale a r/c; se i ritardi non sono più in fase i ritardi non sono eguali. Figure 6.2: Interferenza tra due sorgenti Infatti se i due segnali S1 ed S2 sono in fase, le cariche oscillano insieme e producono campi

6.2. INTERFERENZA E DIFFRAZIONE 53 eguali in 1. Ma se supponiamo di andare in 2 più vicino a S2, allora l’accelerazione è ritardata di r c quindi i segnali non sono più in fase. e In questo modo dovrebbe essere possibile trovare una posizione nella quale la distanza di D da S1 ed S2 differisca di una certa quantità ∆ in modo tale che non ci sia più segnale risultante. Cioè la distanza ∆ deve essere la distanza che l’onda percorre in una mezza oscillazione del generatore. Andando oltre troviamo un punto 3 in cui la differenza è maggiore di un ciclo, cioè il segnale della prima carica arriva dopo il segnale della seconda carica, proprio nell’intervallo di tempo impiegato dalla corrente elettrica per oscillare una volta e quindi i campi sono di nuovo in fase ed il segnale è forte. Guardiamo ora cosa accade quando ci sono n oscillatori egualmente distanziati e di uguale ampiezza ma sfasati tra di loro. In tal caso estendiamo il concetto di interferenza (tra due cariche) a quello di diffrazione (tra molte cariche). Il concetto che sta alla base vede la somma di tutti i vettori, ognuno con la sua fase. Applichiamo il calcolo vettoriale (figura 6.3) • Il primo ha lunghezza A e fase zero, • il secondo ha lunghezza A1 e fase zero e così via. Stiamo percorrendo un poligono equiangolo con n lati. Ora i vertici giacciono su di una circonferenza e quindi possiamo trovare facilmente l’ampiezza risultante se troviamo il raggio di tale circonferenza. Supponiamo che q sia il centro del cerchio, allora sappiamo che l’angolo OQS è φ. Quindi il raggio r deve essere tale che A = 2rsin phi 2 . Ma il grande angolo OQT è uguale a nt e così troviamo che la risultante dell’ampiezza AR = 2rsin nφ e così 2 nφ sin 2 A R = A (6.6) sin φ 2

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