Views
3 years ago

Fisica I anno: Appunti - STOQ

Fisica I anno: Appunti - STOQ

66 CHAPTER 7.

66 CHAPTER 7. L’ELETTROMAGNETISMO: LE FORZE ELETTRICHE Figure 7.3: Se sostituiamo alla sbarra una bobina percorsa da corrente si ha una forza che agisce dalla bobina al filo Analogamente se tentassimo di costruire il campo magnetico per mezzo di linee che si muovono attraverso lo spazio e volessimo vedere che cosa succede a due cariche che si muovono alla stessa velocità e parallelamente, siccome si muovono, si comportano come due correnti e quindi avremo un campo magnetico associato. Un osservatore che si muove con le cariche però le considererebbe stazionarie e quindi direbbe che non c’è campo magnetico: sono scomparse le linee di campo. Tutto ciò è equivalente a dire che il magnetismo è un effetto relativistico. Infatti nel caso delle due cariche che viaggiano parallelamente l’una all’altra ci si aspetta di fare delle correzioni relativistiche al loro moto mediante termini dell’ordine di ν2 c 2 . Queste correzioni corrispondono alla forza magnetica . Cosa si può dire sulla forza tra due fili che sono paralleli e sono percorsi da corrente elettrica? (uno degli esempi precedenti). L’intera forza è magnetica e non ci sembra avere una correzione relativistica. Ma se stimiamo che la velocità degli elettroni nel filo è di 0,01 cm/sec, la correzione è di

7.1. LE EQUAZIONI DI MAXWELL 67 ν 2 c 2 = 10 −25 . Una correzione trascurabile. Ma ricordando che le forze elettriche sono scomparse per effetto che lungo i fili si ha lo stesso numero di protoni ed elettroni e quindi tale compensazione è molto più precisa che una parte su 10 25 e quindi il piccolo termine relativistico è il solo termine superstite. Infatti il quasi annullamento degli effetti elettrici permise di studiare effetti relativistici. Insomma l’elettromagnetismo permette di capire il comportamento della materia e di fare applicazioni che vanno dai sistemi di potenza fino a quelli dei semiconduttori. 7.1 Le equazioni di Maxwell Vediamo ora come possiamo scrivere matematicamente ciò che abbiamo descritto a parole. Usiamo alcune notazioni introducendo alcuni operatori matematici. Il primo è l’operatore ∇ o operatore gradiente o di derivazione. Essi si applicano a qualsiasi campo, si trasformano essi stessi come le componenti di un vettore e possiamo chiamarli componenti di un operatore vettoriale. Insomma l’idea geniale è quella di distaccare il gradiente dal campo. Da solo non significa nulla, ma se gli si associa un campo di colpo diventa significativo. Ma la sua significatività ha tre possibili combinazioni: ∇T = gradT = vettore (7.2) ∇ · h = divh = scalare ∇ × h = roth = vettore Adoperando queste combinazioni possiamo scrivere le variazioni dei campi magnetici in maniera comoda. Adoperando questi operatori scriviamo le equazioni vettoriali che contengono le leggi dell’elettromagnetismo ∇ · E = ρ (7.3) ɛ 0

Modello Standard - STOQ
Fisica I anno: Appunti - STOQ
Fisica I anno: Appunti - STOQ
Fisica II anno: Appunti - STOQ
APPUNTI DI FISICA 2
Appunti di Fisica
interazione - STOQ
Fisica
Appunti di Fisica Teorica - INFN