Il Modello di Monitoraggio Software UmbriaSUIT 1.0 - ARPA Umbria

l’insieme delle alternative progettuali; gli obiettivi sono rappresentati dall’insieme fuzzy GJ , J = 1, .
. . , m .
L’importanza (peso) degli obiettivi è espressa da valore wJ, contenuto nel vettore W.
Il raggiungimento dell’obiettivo GJ da parte della alternativa xi è espressa dal grado di appartenenza
μG J (x).
La decisione è definita dalla intersezione dei “fuzzy” obiettivi (o costrizioni), quindi:
D = G1W1 G2W2 . . . GmWm
La soluzione ottimale è quella col più alto valore assunto dal grado di appartenenza in D tra le
alternative studiate. In questo modello viene cioè proposto, come operatore di aggregazione,
l’intersezione che, operativamente, coincide con l’operazione di minimizzazione.
L’intersezione, così come l’unione, è un operatore non compensativo perché considera un solo
valore lungo la colonna relativa ad ogni alternativa; quello sarà l’unico che ha potere discriminante
per l’aggregazione e la successiva classifica.
Da un punto di vista linguistico, l’operazione di intersezione implica che tutti i criteri devono essere
soddisfatti (l’intersezione coincide con un AND logico); mentre per l’unione è richiesto che almeno
uno dei criteri venga soddisfatto. Il limite di tali operatori sta proprio nella eccessiva rigidità
dell’operatore intersezione e nella eccessiva flessibilità dell’operatore di unione. Lo stesso Yager ha
quindi proposto una serie di operatori compensativi, il più semplice dei quali è quello di media.
Un operatore compensativo di media consente di valutare il grado in cui una alternativa soddisfa
tutti i criteri, in altre parole coincide con l’affermazione “la maggior parte”.
I diversi tipi di operatori di aggregazione non sono da considerarsi alternativi ma complementari,
diversi autori affermano infatti che combinando l’operatore di media con quello di intersezione e di
unione, si ottengono risultati sicuramente migliori.
L’utilizzo di un diverso operatore di aggregazione, impone anche una differente procedura di
ponderazione. Per l’operatore di minimo, la ponderazione è di tipo esponenziale, dove gli esponenti
assumono il significato di modificatori linguistici. Utilizzando l’operatore di aggregazione di media, è
invece necessario effettuare una ponderazione di tipo moltiplicativo, perché altrimenti si avrebbe una
alterazione dei dati di partenza e, quindi, la non correttezza dei risultati.
Quanto illustrato fin qui è implementato, per l’uso operativo, in una procedura informatizzata,
chiamata FuzzyMCDA 1 . Come ulteriore opzione, la procedura è stata, a sua volta, integrata come
modulo di elaborazione in un sistema GIS, chiamato SAGA (System for Automated Geo-scientific
Analyses), ed open source.
La gestione del modello in ambiente GIS consente la rappresentazione cartografica immediata dei
risultati, nonché l’aggiornamento continuo del sistema.
Il compimento del percorso di valutazione con questo riferimento metodologico ha portato, però, a
dei risultati che non soddisfacevano in pieno.
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Il codice è scritto in VBA for Excel ed è rilasciato con licenza GNU GPL con copyleft di A. Boggia e
G. Massei
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