You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
L’ago di Buffon 3<br />
Caso d < L<br />
π<br />
2 m( θ )<br />
L'integrale della funzione di densità di probabilità diventa dθ<br />
con<br />
⎛L<br />
d ⎞<br />
m( θ) = min ⎜ sin θ,<br />
⎟<br />
⎝ 2 2⎠<br />
La probabilità che l’ago attraversi una linea è:<br />
∫<br />
∫<br />
0 0<br />
4<br />
dx<br />
dπ<br />
2L<br />
2 ⎡ 2 2 d⎤<br />
− L d darcsin 1<br />
dπ<br />
dπ<br />
⎢<br />
− + +<br />
⎣<br />
L⎥<br />
⎦<br />
Nel 1864 il Captano O. C. Fox eseguì l’esperimento tre volte con i seguenti risultati:<br />
N<br />
M<br />
L [pollici]<br />
d [pollici]<br />
Stima di π<br />
500<br />
236<br />
3<br />
4<br />
3.1780<br />
530<br />
253<br />
3<br />
4<br />
3.1423<br />
590<br />
939<br />
5<br />
2<br />
3.1416<br />
L. Parisi - A. <strong>Stabile</strong> <strong>Metodo</strong> <strong>Monte</strong> <strong>Carlo</strong> 15
Change language