Fisica dei Sistemi a Molti Corpi

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Fisica dei Sistemi a Molti Corpi

ECTS - EUROPEAN CREDIT TRANSFER SYSTEM

PROGRAMMA SOCRATES/ERASMUS I ROMA01

CONSIGLIO DI AREA DIDATTICA IN SCIENZE E TECNOLOGIE FISICHE, SCIENZE

FISICHE E SCIENZE DELL’UNIVERSO

DIPARTIMENTO DI FISICA

ANNO ACCADEMICO 2012-2013

CORSO DI LAUREA

(CdLM) MAGISTRALE

Denominazione CdLM:

"Fisica"

Sede Dipartimento di Fisica – P.le A. Moro, 2 – 00185 Roma

Sito Web

http://www.phys.uniroma1.it

Codice CdLM 16076 Classe di laurea LM-17

INSEGNAMENTO

Denominazione

Fisica dei Sistemi a Molti Corpi

Settore Scientifico-disciplinare

(SSD)

FIS/03 Codice esame 1031496

Crediti ECTS 6 Tipo attività formativa Affine - Integrativo

Anno di corso 1 Semestre Secondo

Docente(i) titolare (i)

dell’insegnamento

Orario di ricevimento

Pre-requisiti

Prof. C. Castellani

Martedì ore 13

Prerequisiti del corso sono Meccanica quantistica e Struttura della Materia del

triennio. Chiaramente la capacita' di stimolo del corso aumenta con il livello di

competenze dello studente

Obiettivi formativi

dell’insegnamento

(conoscenze e competenze)

Scopo del corso e' fornire i principali paradigmi dei sistemi a molti corpi, in

particolare dei sistemi fermionici quali gli elettroni nei metalli, e parallelamente

introdurre lo studente ai metodi di teoria dei campi in materia condensata. Alla fine

del corso lo studente avra' acquisito sia competenze tecniche (seconda

quantizzazione, funzioni di Green e diagrammi di Feynman a T=0 e T 0, calcolo

delle funzioni di risposta) sia comprensione fisica delle piu' semplici approssimazioni

usate nella descrizione degli effetti a molti corpi. In generale lo studente dovrebbe

essere in grado di comprendere sia il linguaggio sia le problematiche della ricerca

moderna su sistemi correlati

Aim of the course is to provide the main paradigms of many body theory and the

field theory tools to deal with them (Green function methods at T=0 and T 0).


Programma di massima

Seconda quantizzazione

Spazio di Fock. Operatori di creazione e distruzione ed operatori di campo. Operatori

in seconda quantizzazione.

(Fetter e Walecka, Cap.1:1-2).

Teoria di Landau dei liquidi normali di Fermi

Introduzione del concetto di quasi-particella. Energia come funzionale della funzione

di distribuzione di quasi-particella.

Proprietà di equilibrio delle quasi-particelle: massa efficace, calore specifico,

compressibilità, suscettività di spin. Stabilità dello stato fondamentale.

Correnti associate alle quasi-particelle. Equazioni cinetiche: modi collettivi e suono

zero.

(Nozieres,Cap.1; Baym e Pethick,Cap.1:1.1,1.2.1,1.2.2,1.2.3,1.3.1, (a)e (b))

Funzioni di Green e tecniche perturbative

Funzioni di Green a singola particella a T=0. Rappresentazione spettrale e significato

dei poli. Equazioni del moto.

Rappresentazione di interazione. Matrice S. Teorema di Wick e diagrammi di

Feynman. Regole diagrammatiche per diversi tipi di interazione. Selfenergia ed

equazione di Dyson. Approssimazione di Hartree-Fock, approssimazione RPA.

Funzioni di Green di Matsubara. Tecniche perturbative e potenziale termodinamico.

Indentificazione dei parametri fenomenologici della teoria di Landau con quantita'

microscopiche. Tempo di vita delle quasi-particelle.

(ADG,Cap.2,Cap.3,Cap.4:18 e 19, Fetter e Walecka,Cap.3:6,8)

Teoria della risposta lineare

Funzioni di risposta. Proprieta' di analiticita'. Parte reattiva ed assorbitiva.

Relazioni di Kramers e Kronig.

Formula di Kubo. Teorema di fluttuazione e dissipazione. Rappresentazione spettrale

e regole di somma.

Conducibilita. Equazione di continuita' e gauge invarianza.

Calcolo esplicito di funzioni di risposta in teoria perturbativa (RPA) in casi semplici di

interesse fisico.

(Des Cloizeaux, Fetter e Walecka, Schrieffer, Mahan)

Landau theory of normal Fermi liquid.

Green functions and many body perturbation theory at T=0 and T 0.

Linear response theory

Bibliografia P. Nozieres: Theory of interacting Fermi systems (Benjamin 1964)

A.A. Abrikosov, L.P. Gorkov, and I.Y.Dzyaloshinskii: Quantum field theoretical

methods in statistical physics (Pergamon 1965)

A.L. Fetter and J.D. Walecka: Quantum theory of many particle systems (Graw-Hill

1971)

G.D. Mahan: Many particle physics (Plenum Press, 1990)

D.Des Cloizeaux in ``Theory of condensed matter'', Proceedings, Trieste IAEA 1968

J.R. Schrieffer: Theory of superconductivity (Benjamin 1964)

A.A. Abrikosov, L.P. Gorkov, and I.Y.Dzyaloshinskii: Quantum field theoretical

methods in statistical physics (Pergamon 1965)

A.L. Fetter and J.D. Walecka: Quantum theory of many particle systems (Graw-Hill

1971)

Impegno per

l’apprendimento

espresso in ORE

Modalità dell’esame e

peso %

Commissione d’esame

Lezioni e

Seminari

Modalita’ di apprendimento ed insegnamento

Laboratorio

assistito

Studio individuale

Totale ore

48 102 150

Prove in itinere Prova Scritta Prova Orale Tesina o relazione laboratorio

Orario delle lezioni

100

Calendario esami

100 %

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