1b_matematica - Liceo Scientifico Giordano Bruno

LICEO SCIENTIFICO “G.BRUNO” MESTRE
A.S.2010-2011
INSEGNANTE :ROSSELLA DORIA
CLASSE IB
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
Testi adottati:Dodero-Baroncini-Manfredi LINEAMENTI DI MATEMATICA Ghisetti&Corvi
fotocopie di statistica, Dodero-Baroncini-Manfredi LINEAMENTI DI GEOMETRIA Ghisetti&Corvi
ALGEBRA
INSIEMI e LOGICA
• Gli insiemi : definizione. Rappresentazione di un insieme. Insieme
universo. Sottoinsiemi.
• Operazioni con gli insiemi : unione, intersezione, insieme
complementare, partizione di un insieme,insieme delle parti
• Prodotto cartesiano.
• Legge di composizione interna
• Proposizioni logiche. Operazioni logiche e tavole di verità: negazione,
congiunzione,disgiunzione, loro proprieta’.
• Leggi di De Morgan. Tautologie.
• Applicazioni
RELAZIONI e FUNZIONI
• Predicati. Relazioni. Rappresentazioni di una relazione. Dominio,
Codominio. Le proprietà delle relazioni. Relazione di equivalenza.
Relazione d’ordine.
• Applicazioni o funzioni. Rappresentazione cartesiana di una funzione.
Funzioni iniettive, surriettive e biunivoche Funzioni inverse. Funzioni
composte.Funzioni matematiche .Funzioni notevoli e loro grafici:funzioni della
proporzionalita’ inversa e diretta, la funzione lineare..Rette parallele, la parabola.
INSIEMI NUMERICI
• Gli insiemi N, Z, Q e loro proprietà. Rappresentazione di numeri sulla
retta.
• Ordine di grandezza di un numero. Scrittura dei numeri in notazione
esponenziale.
• Operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione e loro
proprietà.
• Numeri primi, scomposizione in fattori primi di un numero. M.C.D. e
m.c.m. di due o più numeri.
• Numeri decimali, periodici e loro frazioni generatrici.
• Potenza: definizione e proprietà.
• Espressioni numeriche.
• Rapporti e proporzioni. Percentuali. Problemi risolubili con l’uso delle
proporzioni
.
CALCOLO LETTERALE
• Valore numerico di una espressione letterale.
• Generalità sui monomi e sui polinomi.
• Operazioni con i monomi ed i polinomi: addizione, sottrazione,
moltiplicazione, divisione di un polinomio per un monomio.

• Prodotti notevoli: quadrato di binomio, quadrato di un polinomio,
prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, cubo di
binomio.
• Divisione tra polinomi. – Regola di Ruffini. Teorema del resto.
• Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune
totale, e a fattor comune parziale, differenza di due quadrati, somma o
differenza di due cubi, trinomio quadrato di binomio, scomposizione di un
particolare trinomio di II° grado, quadrinomio cubo di binomio, polinomio
quadrato di trinomio. Scomposizione di polinomi mediante il teorema e la
regola di Ruffini.
• M.C.D. e m.c.m tra polinomi.
• Semplificazione di frazioni algebriche.
• Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni algebriche
EQUAZIONI DI I° GRADO
• Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza.
• Risoluzione di equazioni di I° grado ad una incognita numeriche e
letterali, intere e frazionarie.
• Problemi risolubili con uso di equazioni di I° grado.
SISTEMI DI EQUAZIONI DI I GRADO
Sistemi di equazioni diI grado:risoluzione grafica .Risoluzione algebrica:metodo
del confronto, di sostituzione, eliminazione ,Kramer.
STATISTICA DESCRITTIVA
INFORMATICA
Risoluzione di problemi di matematica e statistica con l’ausilio del Pacchetto
applicativo Excel
GEOMETRIA
• Nozioni fondamentali di geometria razionale. Concetti primitivi.
Postulati fondamentali. Figure geometriche elementari e loro proprietà.
Congruenza tra figure piane e proprietà. Somma e differenza di segmenti ed
angoli. Misura di segmenti ed angoli.
• Simmetria assiale e simmetria rispetto ad un punto.
• I triangoli. Criteri di congruenza dei triangoli. Triangoli isosceli.
Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli. I° teorema dell’angolo
esterno e conseguenze. Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo.
Dimostrazione dei teoremi sui triangoli e loro applicazione nella
risoluzione di problemi.
• Rette parallele e rette perpendicolari. Teoremi fondamentale delle rette
parallele. Criteri di parallelismo. Applicazioni ai triangoli: secondo
teorema dell’angolo esterno e conseguenze. Somma degli angoli interni di
un poligono.
• Luoghi geometrici. Asse di un segmento, bisettrice di un angolo.
• Parallelogrammi e loro proprietà . Parallelogrammi particolari:
rettangoli, rombi,quadrati. Trapezi e loro proprietà.
• Trasformazioni geometriche:isometrie, identita’,simmetria assiale e centrale
,traslazioni,rotazioni, composizione di isometrie.