Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDipartimento di Ingegneria Civile e AmbientaleSezione geotecnica (www.dicea.unifi.it/geotecnica)“IDRAULICA DEI TERRENI”Corso di Fondamenti di GeotecnicaScienze dell’Ingegneria Edile, A.A. 2009\2010Johann Facciorussojohannf@dicea.unifi.ithttp://www.dicea.unifi.it/~johannf/

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaL’ACQUA NEL TERRENOL’acqua nel terrenoNell’affrontare la maggior parte dei problemi dell’Ingegneria Geotecnica non sipuò prescindere dalla presenza dell’acqua nel terreno.In un deposito diterreno, sidistinguono, alvariare dellaprofondità, zone adifferente gradodi saturazione,in cui l’acquapresente nei vuotisi trova incondizionidiverse.Zona vadosaZona di faldaZona parzialmente satura(Sr decrescente (Sr decrescente verso ) l’alto)Zona completamente satura(Sr = 100 % )Zona di evapotraspirazioneZona di ritenzioneFrangia capillareFaldau > 0 u < 0Acqua di falda Acqua sospesaOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 2/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaSTATO DI MOTO E DI QUIETEL’acqua nel terrenoAllo stato naturale o in conseguenza di perturbazioni dell’equilibrio, l’acquanel terreno può trovarsi in condizioni di:‣ QUIETESTAZIONARIO (PERMANENTE)Parametri del moto costanti nel tempoCondizione tipica dei PROBLEMI DI FILTRAZIONE‣ MOTO (flusso mono‐, bi‐, tridimensionale)Velocità, VLinea di flusso (o filetto fluido)NON STAZIONARIO (VARIO)Parametri del moto variabili nel tempoCondizione tipica dei PROBLEMI DI CONSOLIDAZIONENel moto stazionario la quantità di acqua che entra in un elemento di terreno èpari alla quantità di acqua che esce dallo stesso elemento, per il principio diconservazione della massa (filtrazione in regime permanente).Nel moto vario la quantità di acqua entrante in un elemento di terreno è diversada quella uscente (filtrazione in regime vario). Se il terreno è saturo, la differenzatra le due quantità può produrre il fenomeno della consolidazione o delrigonfiamento.Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 4/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaLegge di DarcyCARICO PIEZOMETRICO E GRADIENTE IDRAULICOI moti di filtrazione di un fluido avvengono sempre tra un punto a cuicompete energia maggiore ad un punto ad energia minore.L’energia, espressa in termini di carico, o altezza (energia per unità di pesodel liquido) è data dalla somma di tre termini: altezza geometrica, z * (la distanza verticale del punto considerato da un pianoorizzontale di riferimento arbitrario, z = 0, misuratapositivamente se al di sopra) altezza di pressione, u/γ w(l’altezza di risalita dell’acqua rispetto al punto consideratoconsiderato, per effetto della sua pressione, u) ) altezza di velocità, v 2 /2g (l’energia dovuta alla velocità, v, delle particelle del fluido2 dove gè l’accelerazione di gravità).H=hz=u+γzw+u+γwv2gCARICO EFFETTIVO o TOTALECARICO PIEZOMETRICO** h = ‐z+u/γ wnel caso in cui l’asse z, come accade di solito inGeotecnica, sia orientato verso il bassoOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 5/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaTEOREMA DI BERNOULLILegge di DarcyNel tubo contenente terreno invece si osserva: h 2< h 1Essendo v = cost, tra i punti 1 e 2∆h(perdita di carico piezometrico)= ∆H (perdita di energia totale)Essendo nei terreniv ≅ 0 ⇒ H ≅ hSi definisceGRADIENTE IDRAULICOcarico totale perfluido idealeu 1γ wA’1A∆h2u 2γ wi=∆hLz 1Piano di riferimento (z = 0)Lz 2Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 7/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaLEGGE DI DARCYLegge di DarcyE’ utile identificare una relazione tra caratteristiche del moto (velocità),proprietà del terreno e perdita di caricoQArv=v=k∆h⋅Lr= −k⋅∇h= k ⋅ iv = velocità apparente di filtrazionek = coefficiente di permeabilitàvvvxyz= −k= −k= −kxyz∂h⋅∂x∂h⋅∂y∂h⋅∂z= −k= −k= −kxyz⋅i⋅i⋅izxyCaso bi‐tridimensionaleanisotropiaIl moto si sviluppa sempre da punti con h maggiori verso punti con h inferioriOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 8/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaLEGGE DI DARCYLegge di DarcyQ=v⋅A=v r ⋅ A vv r= velocità reale di filtrazionev = velocità apparente di filtrazionevvr=AvA=nv rA vAv = n⋅v r < v rL < L rLL rOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 9/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaCoefficiente di permeabilitàCOEFFICIENTE DI PERMEABILITÀIl coefficiente di permeabilità, k, ha le dimensioni di una velocità.Esso rappresenta la resistenza viscosa e frizionale alla filtrazione di un fluido inun mezzo poroso.Tale coefficiente dipende: dalle proprietà del fluido (densità, ρ e viscosità, µ) dalle caratteristiche del mezzo poroso (permeabilità intrinseca, k p)ρ ⋅gk = ⋅ µk pTIPO DI TERRENOk (m/s)Ghiaia pulita 10 -2 - 1Sabbia pulita, sabbia e ghiaia 10 -5 - 10 -2Sabbia molto fine 10 -6 - 10 -4Limo e sabbia argillosa 10 -9 - 10 -5Limo 10 -8 - 10 -6Argilla omogenea sotto falda < 10 -9Argilla sovraconsolidata fessurata 10 -8 - 10 -4Roccia non fessurata 10 -12 - 10 -10Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 10/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaCOEFFICIENTE DI PERMEABILITÀPer i terreni a grana grossa la permeabilità dipende dalla: granulometria (contenuto di fine) indice dei vuoti stato di addensamento (densità relativa)Coefficiente di permeabilitàPer i terreni a grana fine la permeabilitàdipende dalla: composizione mineralogica strutturaLa permeabilità cresce al crescere del grado disaturazione(sebbene non si possa stabilire una relazioneunivoca tra le due grandezze)A grande scala la permeabilità di un terrenodipende anche dalle caratteristichemacrostrutturali di un terreno (discontinuità,fessurazioni)Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 11/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaDETERMINAZIONE DELCOEFFICIENTE DI PERMEABILITÀStima mediante correlazioni empiricheCoefficiente di permeabilità Valgono per terreni a grana grossa.FORMULA DI HAZEN(sabbie sciolte uniformi)k = C⋅ (D 10) 2con k [cm/s], D 10[cm],C = 100 ÷ 150(sabbie sciolte uniformi)Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 12/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaDETERMINAZIONE DELCOEFFICIENTE DI PERMEABILITÀMisura sperimentale in sito e in laboratorioCoefficiente di permeabilitàLa misura sperimentale della permeabilità di un terreno può essere inveceeffettuata sia in laboratorio che in sito. per i terreni naturali le misure in sito risultano generalmente piùsignificative e quindi preferibili (essendo la permeabilità fortementeinfluenzata anche dai caratteri macrostrutturali) per i terreni utilizzati come materiale da costruzione sono significativeanche le prove di laboratorio.Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 13/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaCoefficiente di permeabilitàK [m/s]PERMEABILITÀDRENAGGIOTERRENO1 10 ‐1 10 ‐2 10 ‐3 10 ‐4 10 ‐5 10 ‐6 10 ‐7 10 ‐8 10 ‐9 10 ‐10 10 ‐11ghiaie pulitealta media bassa molto bassa impermeabilebuono povero praticamente nullosabbie pulite emiscele di ghiaiee sabbie pulitesabbie fini, limi,miscele di sabbie,limi e argille,depositi di argillestratificatiArgilleomogenee nonalterateArgille alterateMISURADIRETTASTIMAINDIRETTAProva in foro di sondaggio (delicata esecuzione; misura locale)Prova di pompaggio (delicata esecuzione; significativa)Permeametro a carico costante(facile esecuzione)facile esecuz.;significativacurva granulometrica(solo per ghiaie e sabbie pulite)Permeametro a carico variabiledelicata esecuz.; delicata esecuz.;poco significativa molto poco significativaPiezometro; Pressiometro; Piezocono(delicata esecuzione; misura locale)prova edometricaOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 14/36

a)qUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaCoefficiente di permeabilitàPERMEABILITÀ DI TERRENI STRATIFICATIPer terreni stratificati, il valore medio del coefficiente di permeabilità è fortementecondizionato dalla direzione del moto di filtrazioneFILTRAZIONE IN PARALLELOHk h1 , H 1 q 1k h2 , H 2q 2k n , H nEguagliando si ottiene:kH=∑khiH⋅ Hiqq nIl gradiente idraulico i è lo stesso pertutti gli N strati. Applicando la legge diDarcy:v i= k Hii ∀iq i= v i⋅ H iOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 15/36∀iLa portata di filtrazione totale è:q = ∑ q i=∑ (v i⋅ H i) = ∑(k Hi∙H i∙i)q = v ⋅ H =k H∙H ∙ idove la velocità media è v = k Hie k Hè il coefficiente di permeabilitàmedio orizzontale(k Hinfluenzato dallo strato più permeabile)

HUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicak v1 ,kH 1 v1 , H 1k v2 , kH v2 2 , H 2k vn , kH v , n H nCoefficiente di permeabilitàPERMEABILITÀ DI TERRENI STRATIFICATIFILTRAZIONE IN SERIESostituendo si ottiene:qv = k V∙ (h/H) = (k V/H)∙ v ∙∑(H i/k vi)qLa portata (e quindi la velocità) di filtrazione èla stessper tutti gli strati. Applicando la legge di Darcy:v = k v1i 1= k v2i 2= . . . . . = k vni nv = k Vi m= k V∙ (h/H)dove k Vè il coefficiente di permeabilità medioverticale, i mil gradiente idraulico medio e h laperdita di carico totale, che è pari a:h=∑hi= ∑Hi⋅ii= ∑Hi⋅ = v ⋅kviOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 16/36kV=∑HHkiviv∑kH(k vinfluenzato dallo stratomeno permeabile)OSS. A causa dell’orientamento dei grani nella fase di deposizione, k H, risultageneralmente maggiore, anche di un ordine di grandezza, di k V.vii

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaFORZE DI FILTRAZIONEMoti di filtrazioneCome si modifica il regime delle pressioni (totali, efficaci e interstiziali) in unpunto del terreno, passando da una condizione di fluido in quiete (regimeidrostatico), ad una con moto di filtrazione (in regime stazionario)?h1h2CASO 1 CASO 2 CASO 3AOPBzh1h2AAh BOOPPzzh1h2hBSabbia saturaSerbatoioOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 17/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaMoti di filtrazioneCaso 1 (Assenza di filtrazione)Non c’è differenza di carico tra i due punti, A e B, appartenenti alla duesuperfici libere l’acqua è in quietehAB1h0h 1O0γ hw1uNel generico punto P:h 2PQγ (h + h )w1σ z= γ sat⋅z+ γ w⋅h 1zz1γwu = γ w⋅(h 1+z)σ’ z= σ z–u = γ sat⋅z + γ w⋅h 1‐ γ w⋅(h 1+z) = γ’⋅zessendo γ’ = γ sat‐ γ wOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 18/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaMoti di filtrazioneCaso 2 (Filtrazione discendente)La differenza di carico tra A e B attiva un moto di filtrazione (da A a B)Nel generico punto P (a profondità z):σ z(z) = γ sat⋅z+ γ w⋅h 1hAu1hγ hhh1w 10Oh 2PQ0uγ z iwγ (h + h - h)w1 2Bh1- hzz1 1γwγwHp: La perdita di carico ∆h tra A e B avviene tutta nel terreno (tra O e Q), ècostante nel tempo, e il carico piezometrico h varia linearmente all’interno delcampione tra h 1(in O) e h 1‐∆h (in Q)Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 19/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaCaso 2 (Filtrazione discendente)Moti di filtrazione Legge di variazione del carico nel tratto OP:∆hh(z)= h1 − ⋅ z = h1− i ⋅ zh2e per definizione di carico piezometrico:h(z) = −z+u(z)= γwuγw⋅[z+ h] = γw⋅[z+ (h1− i ⋅ z)] = (z + h1) ⋅ γw− γw⋅i⋅ zσ’ z (z) = σ z –u = γ sat ⋅z + γ w ⋅h 1 ‐ γ w ⋅(z+h 1 ) + γ w ∙ i∙z = γ’⋅z + γ w ∙ i∙zOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 20/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaCaso 3 (Filtrazione ascendente)Moti di filtrazioneLa differenza di carico tra A e B attiva un moto di filtrazione (da B ad A)Nel generico punto P:σ z = γ sat ⋅z+ γ w ⋅h 1hh10h 1h 2AOPQ0γ hw1uγ wz iγ (h + h + h)w1 2hBh1+ hzz1γw1γwHp: La perdita di carico ∆h tra A e B avviene tutta nel terreno (tra O e Q), ècostante nel tempo, e il carico piezometrico h varia linearmente all’interno delcampione tra h 1(in O) e h 1‐∆h (in Q)Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 21/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaCaso 3 (Filtrazione ascendente) Legge di variazione del carico:∆hh(z)= h1 + ⋅ z = h1+ i ⋅ zh2e per definizione di carico piezometrico:uh(z) = −z+γu(z)= γww⋅[z+ h] = γw⋅[z+ (h1+ i ⋅ z)] =(z +h1) ⋅ γwMoti di filtrazione+ γw⋅i⋅ zσ’ z (z) = σ z –u = γ sat ⋅z + γ w ⋅h 1 ‐ γ w ⋅(z+h 1 ) ‐ γ w ∙ i∙z = γ’⋅z ‐ γ w ∙ i∙z*N.B. La pressione interstiziale nel generico punto P può essere anchecalcolata interpolando linearmente i valori assunti nei punti O (determinatodal livello della falda superiore) e nel punto Q (determinato dal livellod’acqua nel piezometro).Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 22/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaGRADIENTE IDRAULICO CRITICOMoti di filtrazioneIn presenza di filtrazione la pressione interstiziale è data dalla somma di unacomponente idrostatica e di una componente idrodinamica (PRESSIONE DIFILTRAZIONE):‐ Filtrazione discendente+ Filtrazione ascendenteu = γ w ⋅(z + h 1 ) ±γ w ∙ i∙zCOMPONENTEIDROSTATICACOMPONENTEIDRODINAMICALa pressione efficace in presenza di filtrazione ascendente vale: σ’ z = γ’⋅z ‐ γ w ⋅ i⋅ze si annulla quando il gradiente idraulico è pari a:icγ'γ= GRADIENTE IDRAULICO CRITICOwOSS. 1. Il valore di i cdipende esclusivamente dal peso di volume del terreno2. Essendo γ’ ≅ γ w, il valore di i cè prossimo all’unitàOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 23/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaSIFONAMENTOVerifiche idraulicheIn un terreno privo di legami coesivi, in presenza di filtrazione ascendentequando i = i c, si annullano le forze intergranulari, si annulla la resistenza delterreno e le particelle solide possono essere trasportate dall’acqua inmovimento, dando origine ad un fenomeno progressivo di erosione checonduce al collasso della struttura del terreno.Tale fenomeno è noto come instabilità idrodinamica (o sifonamento)Il fattore di sicurezza globale nei confronti del sifonamento è il rapporto tra ilgradiente idraulico critico, i c, e quello presente in esercizio (gradiente diefflusso), i E:FS =iicEVerifica puntuale in termini di tensioni N.B. Essendo il sifonamento un fenomeno improvviso, senza segnipremonitori, ed essendo difficile tener conto di fattori quali l’eterogeneità el’anisotropia del terreno, si adottano valori alti di FS (> 3.5 ÷ 4)Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 24/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaSIFONAMENTOVerifiche idraulichep.c.AHIn prima approssimazione, con riferimentoal percorso di filtrazione più corto, A‐B(situazione più critica), nell’ipotesi diperdita di carico lineare con la profondità etrascurando lo spessore del diaframma, ilgradiente di efflusso, i E:, è dato da:Bp.c.i E≅ H/(H+2D) ≅ H/2DDdove:‣ H è la perdita di carico tra i due puntiA e B della superficie libera‣ D è la profondità d’infissione deldiaframma.Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 25/36

i EUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaScavo in un mezzo dispessore infinitoSIFONAMENTOVerifiche idraulichePer una più precisa determinazione del gradiente diefflusso, i E, e considerato che in genere la perdita dicarico non è lineare con la profondità (in particolaresegue andamenti differenti nel tratto discendente eascendente) si può ricorrere ad uno dei seguentidiagrammi:Scavo nastriforme in un mezzodi spessore infinitoTrincea in un mezzodi spessore limitatoαi Eh/DOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 26/36b/Dh/D

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaSOLLEVAMENTO DEL FONDO SCAVOA LUNGO TERMINEp.c.Verifiche idraulicheIl sollevamento del fondo scavo è un fenomenoanalogo al sifonamento, dovuto alle forze difiltrazione al piede di un diaframma, che siestende a tutta la profondità D dello scavo peruna larghezza pari a D/2HD/2Forza instabilizzante (forze di filtrazionedovute alla componente idrodinamica dellapressione interstiziale):S w = γ w ⋅ H c ⋅D/2Forza stabilizzante (peso immerso del cuneodi terreno):W’ = γ’ ⋅D ⋅ D/2Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 (COMPONENTE27/36IDRODINAMICA)DγwHcAEDHcSOVRAP‐PRESSIONIp.c

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaFattore di sicurezza globale:FS=Quando non si conosce il valore di H c, nell’ipotesi che la perdita di carico varilinearmente con la profondità, essendo:i E≅ H/(H+2D)= H c/Do più cautelativamente:H c≅H c≅H2H⋅DH + 2DPer incrementare il valore di FS si possono adottare le seguenti soluzioni: aumentare la profondità di infissione in modo da ridurre il gradiente diefflusso; disporre sul fondo dello scavo in adiacenza al diaframma un filtro costituito damateriale di grossa pezzatura in modo da incrementare le tensioni efficaci:FSW'Sw=2γ ' ⋅D/ 2 + W= dove W è il peso del filtroγ ⋅ H ⋅ D / 2wγ ' ⋅D⋅ D / 2γ ⋅ H ⋅ D / 2wcc=γ ' ⋅Dγ ⋅ H inserire dei dreni in modo da ridurre le sovrappressioni.wcVerifiche idraulichei ci eVerifica globale in termini di forzeOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 28/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaSOLLEVAMENTO DEL FONDO SCAVOA BREVE TERMINESe lo scavo interessa un terreno agrana fine sovrastante un terreno aelevata permeabilità deve essereconsiderata la condizione a brevetermine:Azione instabilizzante (pressioneidrostatica iniziale alla base dellostrato di argilla)p w = γ w ⋅ H wAzione stabilizzante (pressione totalealla base dello strato di argilla)p = γ sat ⋅DFattore di sicurezza globale:FS=pp=γsat⋅ Dγ ⋅ Hw w wOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 29/36p.c.sabbiaArgilla NCH wsabbiaVerifiche idraulicheγ w H wp.c.D

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaVerifiche idraulicheVERIFICHE DEGLI STATI LIMITE ULTIMI IDRAULICI(NTC – D.M. 14/01/08)Le NTC prescrivono l’uso del metodo degli stati limite (ultimi, SLU, e diesercizio, SLE) e dei coefficienti di sicurezza parziali.I coefficienti parziali sono suddivisi in tre categorie, da applicarerispettivamente alle azioni o agli effetti delle azioni (A), alle caratteristiche deimateriali (M) e alle resistenze (R) e assumono valori diversi in relazione al tipodi opera e allo stato limite consideratoI coefficienti parziali possono assumere valori diversi ed essere diversamenteraggruppati e combinati tra loro (approcci) in funzione dell’opera, del tipo edelle finalità delle verifiche nei diversi stati limite considerati.Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 30/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaVerifiche idraulicheVERIFICHE DEGLI STATI LIMITE ULTIMI IDRAULICI(NTC – D.M. 14/01/08)Per le verifiche di tipo idraulico devono essere considerati due stati limiteultimi:‣ UPL (da Uplift) – che comportano la perdita di equilibrio della struttura odel terreno a causa della sottospinta dell’acqua (fenomeni di galleggiamentodi strutture interrate, come parcheggi sotterranei, stazioni metropolitane, etc..o di sollevamento del fondo scavo)‣ HYD (da Hydrodinamic conditions) – in cui si verifica erosione esifonamento del terreno a causa di moti di filtrazione dal basso verso l’altocon gradiente idraulico tale da produrre l’annullamento delle tensioniefficaci.Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 31/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaVerifiche idraulicheVERIFICHE DEGLI STATI LIMITE ULTIMI IDRAULICI(NTC – D.M. 14/01/08)Tabella 6.2.II – Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terrenoPARAMETROTangente dell’angolodi resistenza al taglioGRANDEZZA ALLA QUALEAPPLICARE IL COEFFICIENTECOEFFICIENTEPARZIALE( M1 )* ( M2 )*tan ϕ’ kγ ϕ’1.0 1.25Coesione efficace c’ kγ c’1.0 1.25Resistenza nondrenataPeso dell’unità divolumec ukγ cu1.0 1.4γ γ γ1.0 1.0* Vengono utilizzati alternativamente nei vari tipi di approccio, nelleverifiche idrauliche si adottano solo i coefficienti M2N.B. Sono coefficienti che vanno divisi per le proprietà geotecniche perottenere i valori di progetto.Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 32/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaD.M. 14/01/08 – STABILITÀ AL SOLLEVAMENTO (UPL)Deve risultare: V inst,d≤ G stb,d+ R dessendo:V inst,d=G inst,d+ Q inst,dvalore di progetto dell’azione instabilizzante,combinazione di azioni permanenti (G inst,d) e variabili (Q inst,d)G stab,d= valore di progetto delle azioni stabilizzantiR d= valore di progetto delle resistenzeTab. 6.2.III (Coefficienti parziali sulle azioni per le verifiche al sollevamento)CARICHIPermanentiPermanenti nonstrutturali*VariabiliEFFETTOCoefficiente parzialeγ F(o γ E)Verifiche idraulicheSOLLEVAMENTO (UPL)Favorevole 0.9γSfavorevole G11.1Favorevole 0.0γSfavorevole G21.5Favorevole 0.0γSfavorevole Qi1.5* se compiutamente definiti si utilizzano i coefficienti validi per le azioni permanentiN.B. Sono coefficienti che vanno moltiplicati per le proprietà geotecniche perottenere i valori di progetto.33/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaD.M. 14/01/08 – STABILITÀ AL SOLLEVAMENTO (UPL)Esempio: sollevamento del fondo scavo a breve termineAzioni in gioco e coefficienti parziali:γ G1p.c.sabbiaVerifiche idraulicheγ γ(Q inst,d= 0)G stab,d= 0.9∙(γ sat/ 1)DR d= 0 (si trascura il contributo della resistenzadel terreno ai lati del blocco)H wV inst,d= G inst,d= 1,1 ∙γ wH wVerifica:γ G1Argilla NCp.c.DDeve risultare:V inst,d≤ G stab,d+ R dsabbiaovvero:1,1 γ wH w≤ 0.9 γ satDcondizione che corrisponde a un coefficiente di sicurezza globale:FS = γ satD / γ wH w≥ 1.1 / 0.9 = 1.22γ w H wOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 34/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaD.M. 14/01/08 – STABILITÀ AL SIFONAMENTO (HYD)Deve risultare: u inst,d ≤ σ stb,dessendo:u inst,d=V inst,d= valore di progetto della pressione interstiziale instabilizzanteσ tb,d= G stab,d+ R d= valore di progetto della tensione totale stabilizzanteTab. 6.2.IV (Coefficienti parziali sulle azioni per le verifiche al sifonamento)CARICHIPermanentiPermanenti nonstrutturali*VariabiliEFFETTOCoefficiente parzialeγ F(o γ E)Verifiche idraulicheCOMPONENTE IDROSTATICA+ IDRODINAMICASIFONAMENTO (HYD)Favorevole 0.9γSfavorevole G11.3Favorevole 0.0γSfavorevole G21.5Favorevole 0.0γSfavorevole Qi1.5* se compiutamente definiti si utilizzano i coefficienti validi per le azioni permanentiN.B. Sono coefficienti che vanno moltiplicati per le proprietà geotecniche perottenere i valori di progetto.Origine e struttura dei terreni – Fondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 35/36

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnicaD.M. 14/01/08 – STABILITÀ AL SIFONAMENTO (HYD)Verifiche idraulichep.c.γ G1D/2(Q inst,d= 0)HHEcγ G1γ γEsempio: diaframma infisso in terreno granulareAzioni in gioco e coefficienti parziali:u inst,d= 1.3 γ w(D + H c) = 1.3 γ w(D + H/2)(avendo assunto cautelativamente H c=H/2)σ stb,d= 0.9 (γ sat/ 1)DVerifica:p.cDeve risultare:u inst,d≤ s stb,dovvero:1.3 γ w(D + H/2) ≤ 0,9 γ satDDDOrigine e struttura dei terreni – Fondamenti di Geotecnica(COMPONENTECorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 IDRODINAMICA) 36/36γwHcASOVRAP‐PRESSIONI