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confronto fattorizzazioni - Università degli studi di Cagliari.

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Con una matrice

Con una matrice di dimensioni maggiori (1-50), i due metodi rimangono pressochécoincidenti, tuttavia l'errore cresce significativamente, fino a 10 -8 . E' da notare che incorrispondenza circa dell'ascissa 43 gli errori tra i due metodi differiscono per più diun ordine di grandezza, a vantaggio dell'algoritmo facente uso del comando chol dimatlab.Con una matrice compresa tra 1 e 100 l'errore cresce fino a raggiungere il valore di10 -6 .Valutiamo ora i tempi di elaborazione delle soluzioni in funzione delle dimensionimatriciali:9

Il metodo di Cholesky implementato con la funzione propria di Matlab risulta moltopiù efficiente a partire da matrici di piccole dimensioni. Si vede infatti che vi è unadifferenza tra i due algoritmi, che tende ad aumentare con l'aumentare delladimensione della matrice. Gli andamenti dei due algoritmi sono pressoché gli stessi,tranne che per un andamento leggermente più lineare dell'algoritmo proprio di matlaball'aumentare delle dimensioni.Con l'aumento delle dimensioni delle matrici, il tempo varia notevolmente tra i duealgoritmi implementati, i quali addirittura differiscono di due ordini di grandezza: 10 -2sec. per l'algoritmo di matlab e 10 -4 sec. per l'algoritmo implementato da me.10

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