Резонанс когерентного пленения населенностей - Физико ...

Резонанс когерентного пленения населенностей (электромагнитно-индуцированной прозрачности)... 109фект был впервые открыт Дикке [16]. В[17] наблюдалсяэффект Дикке для КПН-резонанса в ячейке с буфернымгазом. Ширина резонанса составила около 40 Hz.С другой стороны, использование буферного газаоказывает негативное влияние на параметры резонанса,в частности, сдвигает и уширяет эталонный переход,перемешивает подуровни возбужденного состоянияи т. п. В то же время имеется другой способ увеличениявремени когерентного взаимодействия атомов сэлектромагнитным полем, предложенный Робинсономи др. в 1950-х гг. [18] и заключающийся в использованииячеек с антирелаксационными покрытиями (широкораспространенным материалом для антирелаксационногопокрытия является парафин). Антирелаксационноепокрытие значительно уменьшает релаксацию атомнойполяризации (на 4 порядка [19]) при соударении атомасо стенкой ячейки, что приводит к увеличению временикогерентного взаимодействия атома с электромагнитнымполем. В [18,20] было экспериментальнообнаружено сужение линии ДРОР. В [21,22] былапостроена теория эффекта Дикке для ДРОР в ячейках сантирелаксационными покрытиями. В последние годы всвязи с широкой доступностью лазеров возрос интерес кисследованию ДРОР в ячейках с антирелаксационнымипокрытиями, о чем свидетельствуют недавние экспериментальныеработы [23,24]. Отметим, что в [23] исследовалисьячейки с покрытиями, изготовленные более40 лет назад. Результаты исследований показали, что антирелаксационноепокрытие очень медленно „стареет“.Авторы этой работы дают оценку временного сдвигаэталонной линии: менее 10 Hz за 30 лет. Этот фактвесьма важен при использовании атомных стандартовчастоты на спутниках и для исследования дальнегокосмоса.Таким образом, можно ожидать, что по аналогиис ДРОР резонансы КПН в ячейках с антирелаксационнымпокрытием будут весьма узкие. И действительно,имеются работы, в которых наблюдается узкий резонансЭИП [4,25,26]. Однако это сужение наблюдалось как дляячеек, имеющих антирелаксационное покрытие, так ибез него (вакуумные ячейки) [25,26]. При этом имеломесто сужение ЭИП резонанса для длин a ячеек, больших,чем предполагает теория Дикке (qa ≪ 1), исравнимыхс qa ≃ 1 (а в некоторых случаях превосходящихqa > 1), гдеq = k 1 − k 2 ,аk 1 и k 2 — волновые векторыдвухчастотного лазерного поля соответственно (рис. 1).Такие результаты объясняются в рамках эффекта „светоиндуцированногосужения линии (Laser Induced LineNarrowing, LILN)“, который был впервые рассмотренв [27]. Этот эффект в последнее время интенсивноисследовался в теоретических работах [28–30], но длябезграничной ячейки.Таким образом, исследование КПН (или ЭИП) вячейках конечного размера является актуальной задачейс широким спектром практических приложений. В настоящейработе исследуется формирование КПН-резонансана примере -атома с учетом того, что ячейка имеетРис. 1. Схема энергетических уровней -атома. |1〉 и |2〉 —низкоэнергетические долгоживущие состояния; |3〉 —возбужденноекороткоживующее состояние; 1 и 2 — величиныотстроек лазерного поля от переходов |1〉 ↔|3〉 и |2〉 ↔|3〉соответственно.ограниченные размеры и антирелаксационное покрытиена стенках (либо без него). Теоретические исследованиябазируются на формализме матрицы плотности дляквантовых кинетических уравнений.Квантовые кинетические уравнениядля КПН-резонансаРассмотрим ячейку, заполненную парами активногоэлемента. Будем считать активные атомы трехуровневыми-атомами, причем уровни |1〉 и |2〉 будут уровнямисверхтонкой структуры основного состояния, а переходы|1〉 ↔|3〉 и |2〉 ↔|3〉 — оптическими. На ячейку сатомами действует двухчастотное когерентное лазерноеполеE(r, t) =E 1 exp [ i(k 1 r − ω 1 t) ]+ E 0 exp [ i(k 2 r − ω 2 t) ] + c.c., (1)частоты которого ω 1 и ω 2 настроены вблизи резонансас переходами |1〉 ↔|3〉 и |2〉 ↔|3〉 соответственно(рис. 1).Для описания взаимодействия атома с таким полемиспользуется аппарат матрицы плотности ⌢ ρ(r, p, t) впредставлении Вигнера. Уравнения для матрицы плотностиимеют следующий вид:⌢ρ ij (r, p, t) ≡ ∂ρ ij∂t+ p m ∇ρ ij = (⌢ ⌢⌢ L ρ (r, p, t))ij= − i ∑[ ] ( ⌢ ⌢⌢)Hik ρkj − ρ ik H kj + Ɣ ρij . (2)k⌢⌢⌢ ⌢ƔЗдесь L — оператор эволюции матрицы плотности, —⌢релаксационная матрица, m — масса -атома, H —гамильтониан, который может быть представлен в виде⌢H = H ⌢ 0 + V ⌢ , (3)где H ⌢ 0 — гамильтониан атома в отсутствие лазерногополя, а V ⌢ описывает дипольное взаимодействие атомовЖурнал технической физики, 2008, том 78, вып. 4