12.07.2015 Views

Решени задачи за подготовка за изпит.

Решени задачи за подготовка за изпит.

Решени задачи за подготовка за изпит.

SHOW MORE
SHOW LESS
  • No tags were found...

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

Семинарни Упражнения, Физика 2, 2008/2009dΦdΦε1 =− N1 , ε2 =−N2<strong>Решени</strong>е: dtdtε = U , ε =U1 1 2 2U,2 2UN= , U 2=22VN1 13. Хармонични Трептения1. Кинематика на хармоничните трептения.Зад. 1 (сборник ТУ: 1.37)В момент от време t=0 отклонението на тяло окачено на пружина е (‐8.5) cm а скроста иускорението му са съответно: (‐0.92) m/s и 47 m/s 2 . На колко са равни кръговата честота иначалната фа<strong>за</strong> на трептенето?Дадено: t=0, х 1 =(‐8.5) cm, v=(‐0.92) m/s, a=47 m/s 2 , ω=?, φ 0 =?x<strong>Решени</strong>е: x = Acos( ωt+ ϕ0) , A =cos( ϕ )0⎛ υ ⎞ υ =− Aωsin ( ωt+ ϕ0) =− Aωsin( ϕ0) =− xωtan( ϕ0), ϕ0 = arctan ⎜− ⎟=− 25 = 155⎝ xω⎠=− ω 2 cos( ω + ϕ ) =− ω2 , ω = = 23,5 [ rad / s]a A t x0ax<strong>за</strong>д 2. (сборник ТУ: 1.24)Топче извършва хармонично трептене по <strong>за</strong>кона x=0.5cos(10t). В коя точка топчето ще се движис ускорение 4 m/s 2 ?Дадено: x=0.5cos(10t), A=0.5m, ω=10rad/s, φ 0 0, x=?1 ⎛ a ⎞=− , t = arccos⎜−2 ⎟ω ⎝ Aω⎠ , ⎛ ⎛ a ⎞⎞x = Acos⎜arccos⎜− = −0.04m2 ⎟⎟⎝ ⎝ Aω ⎠⎠<strong>Решени</strong>е: a Aω2 cos( ωt)(отг в сборника t=8.5s, x=0.04m, )<strong>за</strong>д.3Материална точка извършва хармонично трептене. Амплитудата на трептенето е А=5 cm,кръговата честота е 2 rad/s, началната фа<strong>за</strong> е нула. Да се определи ускорението на точката вмомента когато скороста и е равна на 8 cm/s.Дадено: А=5 cm, 2 rad/s, φ 0 =0, v=8 cm/s, a=?<strong>Решени</strong>е: x Acos( ωt)2 2= , cos ( ωt) = = 1−sin( ωt), cos( ωt)υ Aωsin( ϕ )a2=− , sin ( ωt)2=− ω x,a02⎛ x ⎞⎜ ⎟⎝ A ⎠⎛ υ ⎞= ⎜ ⎟⎝ Aω⎠2 2 2= ω A ω − υ , a=‐0.12 m/s 222 2 2A ω −υ= , x =Aω2 2 2A ω −υω<strong>за</strong>д. 4Да се определи началната фа<strong>за</strong> на хармонично трептене на материална точка, ако <strong>за</strong> времеt=0.25 s от <strong>за</strong>почването на трептенето, отклонението е равно на половината от амплитудата.Периодът на трептенето е Т=8 s.Дадено: t=0.25s, x=A/2, T=8s, φ 0 ?<strong>Решени</strong>е: x = Acos( ωt+ ϕ0) , A/2= Acos( ωt+ ϕ0), cos( ωt+ ϕ0) = 1/ 2Тодор Арабаджиев

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!