6. I problemi di trasporto e distribuzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 2In generale la funzione costo di distribuzione è una combinazionedi diversi elementi.Elemento fondamentale della funzione costo è il costo di distribuzionedei prodotti finiti dagli impianti ai depositi e dai depositi ai clientifinali.Nella sua versione base, il Vehicle Routing Problem (VRP) richiededi soddisfare le richieste di un insieme di clienti, utilizzando una flottadi veicoli commerciali localizzata in uno o più depositi.29 820 109 17 Domanda11 2528 202 2415 717 1319 285 827 2925 214 237 73 2524 812 29Deposito10 2021 198 2630 136 2814 1313 618 1322 1916 2731 1226 1723 25Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 3Esempi di problemi di vehicle routingDistribuzione a supermercati.Distribuzione di snack e bevande a distributori.Distribuzione di prodotti petroliferi.Distribuzione/raccolta posta.Movimentazione di merci fra depositi.Movimentazioneautovetture fra concessionari a punti di produzionee stoccaggio.Distribuzione prodotti finiti e raccolta materie prime.Raccoltarifiutisolidiurbaniesmistamentoversoinceneritori/discariche.Routing di “scuola-bus”.Movimentazioni merci all’interno di un magazzino.Picking di merci da un magazzino automatizzato.....Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 5Vincoli e complicazioni dei problemi realiGiorni ed orari di visita ai clienti (es.: Lunedì 8.00-13.00 e 14.00-17.00, Martedì 10.00-13.00 e 17.00-18.00).Raccolta e consegne (lo stesso mezzo che effettua le consegne raccoglieanche i vuoti).Distribuzione di più prodotti con veicoli scompartati (es.: distribuzionedi prodotti petroliferi).Incompatibilità veicolo-cliente (es.: attrezzaturedi scarico richieste,strade troppo piccole).Incompatibilità prodotto-veicolo (es.: interazione con i prodotti).Layout di carico (es.: combinazione oggetti o pallet che possonoessere caricati in un veicolo).Viaggi che durano più giorni.Veicoli che effettuano più viaggi al giorno.Precedenzenelleconsegne(es.: alclientevalasciatoilrimorchiochesaràripresoprimadirientrarealdeposito. Trasportodaclienteacliente).Più depositi interdipendenti (divisone netta dei clienti tra i diversidepositi o integrazione).Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 6Distribuzione da un deposito : VRP baseIlVRPbaseèilproblemaincuidaundeposito(oimpianto)centraleuna flotta di automezzi deve rifornire un insieme di clienti. L’obiettivoè quello di pianificare un insieme di viaggi per gli automezzi al fine disoddisfare la domanda di distribuzione, minimizzando i costi dei viaggi.Il CapacitatedVRP (CVRP) gli automezzisono tutti uguali e hannouna capacità massima di trasporto (in peso o in volume).29 820 109 17 Domanda11 2528 202 2415 717 1319 285 827 2925 214 237 73 2524 812 29Deposito10 2021 198 2630 136 2814 1313 618 1322 1916 2731 1226 1723 25Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 7VRP con Time Windows (VRPTW)Il VRPTW è una generalizzazione del VRP in cui il servizio di consegnae/o raccolta merce deve essere effettuato all’interno di una timewindow (TW) (intervallo di tempo) definita da un tempo di inizio e untempo di fine durante il quale il cliente deve essere servito (es.: dalle 9alle 12).Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 8VRP con Backhauls (VRPB)Il VRPB è una generalizzazione del VRP in cui l’insieme dei clienti èpartizionato in due sottoinsiemi : clienti ai quali deve essere consegnatamerce (delivery) e clienti dai quali deve essere raccolta merce (pickup).Inoltre in ogni viaggio tutte le delivery devono essere effettuate primadelle collection.Esempio: trasporto cibo.Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 9VRP con consegne e raccolte (VRPDP)Nel VRP con consegne e raccolte (pickup and delivery) l’insiemedei clienti è partizionato in clienti di consegna ed in clienti di raccolta.A differenza del VRPB, non vi è alcuna precedenza fra le consegne e leraccolte in un viaggio.Nel Last-In-First-Out VRP posso consegnare le merci raccolte soloin ordine LIFO.Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 10Capacitated Arc Routing Problem (CARP)Il CARP è il problema in cui da un deposito (o impianto) centraleuna flotta di automezzi deve soddisfare le richieste associate ad un insiemedi strade del territorio. L’obiettivo è quello di pianificare un insiemedi viaggi per la flotta degli automezziper soddisfare la domanda associataalle strade, minimizzando i costi dei viaggi (esempio tipico: consegnadel latte).Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 11Periodic Vehicle Routing Problem (PVRP)IlPVRP consistenel pianificare, per undeterminatoperiodo di tempo,l’insieme di viaggi che una flotta di veicoli localizzata ad un depositodeve effettuare in modo da soddisfare il livello di servizio di ogni cliente,minimizzando il costo di distribuzione.Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 12Problema di routing complessoMetodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 132-dimensional Loading Capacitated Vehicle Routing Problem(2L-CVRP)Nel 2L-CVRP, le domande dei clienti sono espresse da oggetti rettangolaribidimensionali pesati (ad esempio componenti di cucine,frigoriferi, ...). L’obiettivo è quello di caricare gli oggetti sui pianalidei veicoli e trasportarliaiclienti con spesacomplessiva minima.Una richiesta usuale è quella di non dover spostare gli oggetti all’internodei veicoli quando si sta effettuando la consegna al cliente.d =604Vehicle 1 Vehicle 2d =302I 22I I 23I 42 I 44I 4421 I 23I 12d =4532I I 13I 41I 43I 2241I 43I I 42 31I 11I 534 I 53I 21I 52Route 1 3I 52I 31I 51Route 215 I 51Vehicle 3d =355I 63I 11 I 120I 62d =306I 72I613 d =20I18Route 3I 6163I 82 II61 I7162I 82I 817I 72I 71I 81d =308d =257D=100Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 143-dimensional Loading Capacitated Vehicle Routing Problem(3L-CVRP)Nel 3L-CVRP, le domande dei clienti sono espresse da parallelepipeditridimensionali pesati (scatole, pallet). L’obiettivo è quello dicaricare gli oggetti e trasportarli con spesa complessiva minima.Vincoli aggiuntivi: stabilità del carico, eventuale fragilità, base deglioggetti supportata, consegne senza spostamenti di merce, ....I 31I 32 I 333d = 403I 41 I 42 I 434d = 554I 21I 22I 11d = 3022Vehicle 1 0Vehicle 215I 12d = 251I 51 I 52 I 53d = 455yHI 31I 33I 32I 11WxI22I 21I 12LzMetodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 15Multi-Pile Vehicle Routing Problem (MP-VRP)Nel MP-VRP, le domande dei clienti sono pallet di una certa altezzae dimensioni base prefissate. Questi pallet sono posti su una pila(o più pile), la cui altezza non deve superare l’altezza del veicolo.L’obiettivo è queelo di trasportare i pallet ai clienti, con spesa risultanteminima.Esempio: trasporto legname.I 2 4 I 3 4 I 4 4I 2 5 I 3 5 I 4 5I 1 445I 1 5I 2 1 I 3 1 I 4 1DI 2 3 I 3 3I 1 11 3I 1 32I 2 2 I 3 2I 1 2I 2 1 I 3 1 I 4 1h (R)Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la ProduzioneI11I21I 3 2HI 2 3 I 3 3I 2 2I 1 3

6. I problemi di trasporto e distribuzione 16Vehicle Routing ProblemÈ dato un grafo G = (V,A) , dove il vertice 0 rappresenta il deposito,ed i vertici V ′ = {1,...,n} rappresentano i clienti.Ad ogni cliente i ∈ V ′ è associata una domanda positiva q i .Ad ogni arco (i,j) ∈ A è associato un costo non negativo c ij .M veicoli identici di capacità Q sono localizzati al deposito.Costo di un viaggio (o route): somma dei costi degli archi checompongono il viaggio.Caratteristiche del problema:1. Ogni veicolo deve effettuare un viaggio (route) partendo con caricominore o al più uguale alla capacità Q.2. Ogni viaggio deve iniziare e terminare al deposito.3. Ogni cliente deve essere visitato una ed una sola volta da un soloveicolo.Obiettivo :Disegnare M route, una per ogni veicolo, in modo tale che tutti i clientisiano visitati e la somma dei costi delle route sia minima.Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 17Esempion = 30 - M = 3 - Q = 20029 820 109 17 Domanda11 2528 202 2415 717 1319 285 827 2925 214 237 73 2524 812 29Deposito10 2021 198 2630 136 2814 1313 618 1322 1916 2731 1226 1723 25Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione

6. I problemi di trasporto e distribuzione 18Algoritmi per il VRPGli algoritmi di risoluzione per il VRP vengono suddivisi in duegrandi classi: algoritmi di tipo euristico ed algoritmi di tipo esatto.Algoritmi Euristici:1. Metodi costruttivi;2. Ricerca locale;3. Metaeuristiche.Algoritmi Esatti:1. Metodi Branch and Bound;2. Metodi Branch and Cut;3. Metodi basati sulla formulazione Set Partitioning.Metodi di Ottimizzazione per la Logistica e la Produzione