Catalogo STRUMENTI DI MISURA

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INDICE

01 CALIBRI

Introduzione .............................................................................................................................................. 5

DB, calibro a comparazione interno/esterno ................................................................................... 6 - 7

DP, calibro a comparazione con precarica .......................................................................................... 8

BDP, calibro a comparazione con precarica ........................................................................................ 9

BP, banco di supporto per calibri DB e BDP ......................................................................................... 10

Accessori opzionali per calibri DP e BDP ....................................................................................... 11 - 13

AP, calibro a forcella ............................................................................................................................. 14

SAP, supporto in acciaio per calibro a forcella AP ............................................................................. 15

DU I/E, calibro a corsoio per gole interne/esterne .............................................................................. 16

DR, calibro a corsoio per profondità a ponte mobile ......................................................................... 17

IR E - IR I, strumento digitale per misurazioni esterne/interne ...................................................... 18 - 19

IR S - IR SE, strumento digitale per misurazioni interne/esterne di Seeger ......................................... 20

IR, base di appoggio per strumento .................................................................................................... 21

02 STRUMENTI DI CONTROLLO

SM, banco di controllo concentricità .................................................................................................. 22

SM DS, banco di controllo concentricità ............................................................................................. 23

BA, banco di controllo tra due punte .................................................................................................. 24

PU, tavola di controllo ........................................................................................................................... 25

Supporto inclinabile per una rapida inclinazione da 10° a 40° per PU 180 ....................................... 26

CP, banco di controllo fra le punte ...................................................................................................... 27

03 STRUMENTI PER INGRANAGGI

RC, banco di controllo eccentricità e misura cordale ....................................................................... 28

VRC, banco di controllo eccentricità e misura cordale ingranaggi su alberi .................................. 29

04 TERMINALI INTERCAMBIABILI

Terminali intercambiabili per calibri DB, AP, DU ............................................................................ 30 - 31

05 INFORMAZIONI TECNICHE

Controlli ingranometrici .................................................................................................................. 32 - 43

Il master per il controllo degli ingranaggi ..................................................................................... 44 - 47

Formule per il calcolo degli elementi geometrici - dentature esterne ....................................... 48 - 56

Formule per il calcolo degli elementi geometrici - dentature interne ....................................... 57 - 62

CALIBRI

3


NOTE

4

NOTE


INTRODUZIONE

RIPETIBILITÀ

capacità di uno strumento di misura a

fornire indicazioni concordi in risposta a

condizioni di ingresso (condizioni di misura)

costanti e consecutive.

PRECISIONE

sintetizza i concetti di ripetibilità ed accuratezza;

è l’attitudine dello strumento

a fornire una misura con il minimo errore

rispetto al valore ritenuto vero e con

una elevata ripetibilità.

ACCURATEZZA

differenza in valore e segno tra il valore

ritenuto vero e la media di una serie di

misure.

La ripetibilità è legata al valore dello

scarto quadratico medio di una serie di

misure ottenute in condizioni costanti,

ed uno strumento è tanto più ripetibile

quanto più piccolo è lo scarto quadratico

medio.

La precisione è, quindi, legata al valore

dell’incertezza composta estesa.

Uno strumento è tanto più accurato

quanto più la media di una serie di misure

da esso effettuate è vicina al valore

ritenuto vero, cioè al valore ottenuto

come media di una serie di misure effettuate

con uno strumento campione.

σ

σ

σ

Ripetibilità

Accuratezza

Precisione

RISOLUZIONE

La soglia di sensibilità è la più piccola variazione della grandezza di misura capace di provocare una risposta percettibile

dello strumento - risoluzione, (resolution).

Negli strumenti digitali la risoluzione coincide con l’ultimo “digit” dello strumento negli strumenti analogici la risoluzione coincide

con la più piccola variazione apprezzabile dall’utilizzatore (non sempre coincide con la distanza tra due tacche).

Nota:

Quando il sensore funziona intorno allo zero, al termine risoluzione si preferisce spesso il termine soglia (threshold), intendendo

così il valore minimo del misurando che fornisce un’uscita apprezzabilmente diversa da zero (si suppone che a misurando

nullo corrisponda uscita nulla).

CALIBRI

5


01 CALIBRI

Calibro a comparazione interno/esterno DB

• Calibro a comparazione interno/

esterno

• Di facile utilizzo

• Classe di protezione IP 65

• Grande display LCD per lettura dati

• Corpo in lega leggera con asta in

acciaio inox temprato

• Vite di bloccaggio e vite di

regolazione fine

• Direzione di misura reversibile

• Forza di misura regolabile

• Arresto profondità di misura

regolabile con passi di 5 mm

• Indici di tolleranza regolabili

• Elettronica RS232 mm/inc,

• Impermeabile

• Puntali intercambiabili per gole e

filetti

• Di serie, comparatore 0,01mm ø 40

mm e coppia terminali intercambiabili

articolo TS 3

• Confezione: scatola in legno

compreso manometro e 2 bracci di

misura

Funzioni

- On/Off

- Commutazione mm/pollici

- Azzaramento in qualsiasi posizione

- Funzione preselezione ±

- Pulsante di blocco

- Uscita dati OPTO

Articolo Range A B Sezione asta Risoluzione Precisione Codice Kg

I 20 - 200 325 55 18x4 0,01 0,02

10 3,5

DB 200/60

E 0 - 138 325 62 18X4 0,01 0,02

11062 0,600

8

Articolo Range A B Sezione asta Risoluzione Precisione Codice Kg

I 24 - 300 435 75 22X5 0,01 0,02

DB 300/80

E 0 - 230 435 80 22X5 0,01 0,02

11083 0,950

12

3,5

DB 500/80

I 24 - 500 635 75 22X5 0,01 0,03

E 0 - 430 635 80 22X5 0,01 0,03

11085 1,150

10

6 CALIBRI


Esempio di applicazione

01 CALIBRI

A

B

Registrazione

profondità per misura

Applicazione per interni

B

Applicazione per esterni

Controllo dentature esterne

Controllo filettature esterne

Controllo canalini e gole esterne

Controllo guide a “V” esterne

Controllo dentature interne

Controllo filettature interne

Controllo canalini e gole interne

Controllo guide a “V” interne

Per i Terminali intercambiabili vedere a pag. 30-31

CALIBRI

7


01 CALIBRI

Calibro a comparazione con precarica DP

• Calibro digitale interno/esterno

con precarica in tiro e spinta

• Di facile utilizzo

• Corpo fibra di carbonio, particolari

lega leggera

• Grande display LCD per lettura dati

• Elettronica RS 232, mm/inch

• Di serie, comparatore 0,01mm ø 40

mm, adattatore e coppia terminali

a piattello ø 20 mm

• Confezione: scatola in legno

A

20

Ø6

30

B

Corsa utile precarica 20 mm. Interno/esterno

Sezione asta in carbonio

Articolo Range A Risoluzione Codice Kg

DP 400 400 550 0,01 99040 1,400

DP 600 600 750 0,01 99041 1,900

DP 800 800 950 0,01 99047 2,400

8 CALIBRI


Calibro a comparazione con precarica BDP

01 CALIBRI

92 A

16 Ø8

47

B

Corsa utile precarica 20 mm. Interno/esterno

Sezione asta in carbonio

Articolo Range A Risoluzione Codice Kg

BDP 1000 1000 1300 0,01 99042 2,600

BDP 1500 1500 1800 0,01 99043 3,100

BDP 2000 2000 2300 0,01 99044 3,600

BDP 2500 2500 2800 0,01 99045 4,100

BDP 3000 3000 3300 0,01 99046 4,600

CALIBRI

9


01 CALIBRI

Banco di supporto BP per calibri DB e BDP

148

8

108

Esempio di applicazione

Articolo Codice Kg

BP 99050 5,000

10 CALIBRI


Accessori opzionali per calibri DP e BDP

01 CALIBRI

Articolo Codice

Kg

ADT 00270 0,200

Ø8

10 Ø8

Adattatore per accessori

Ø8

Ø6

Ø8

Ø8

12

24

88

1,4

16

3

Ø6

60

60°

40

Articolo Codice

Kg

UL 00220 0,165

Articolo Codice Kg

TP8104031 00293 0,080

Articolo Codice Kg

T60840 00296 0,070

CALIBRI

11


Accessori opzionali per DP e BDP

01 CALIBRI

Ø8 Ø8 Ø8

62

42

10

10

Articolo Codice Kg

FEM 00222 0,175

Articolo Codice Kg

FEC 00223 0,115

Articolo Codice Kg

FES 00224 0,150

Ø8

Ø8

Ø8

2

70

50

2 2

50

Ø20 Ø20 Ø16

Articolo Codice

Kg

TS81570 60020 0,090

Articolo Codice Kg

TS81660 00271 0,070

Articolo Codice

Kg

TS81640 00272 0,070

Ø8

Ø8

Ø8

Ø18 Ø30 Ø50

60°

60°

60°

Articolo Codice

Kg

CN18 60010 0,052

Articolo Codice Kg

CN30 00225 0,165

Articolo Codice Kg

CN50 60015 0,600

Ø8

P

Articolo D P Codice Kg

TZ08 14 0,8 00280 0,070

TZ1 14 1 00281 0,070

TZ125 14 1,25 00282 0,070

TZ15 14 1,5 00283 0,070

TZ2 14 2 00284 0,070

TZ25 14 2,5 00285 0,070

TZ3 14 3 00286 0,070

TZ4 20 4 00287 0,083

TZ5 20 5 00288 0,083

TZ6 20 6 00289 0,083

12 CALIBRI


Ø10

Ø8

Ø10

Ø8

45

65

01 CALIBRI

Articolo Codice Kg

Articolo Codice

Kg

Art. TS81240

Art. TS81260

TS81240 00298 0,080

TS81260 00291 0,090

R10

8

8

Ø8

10

Ø20

10

Ø8

Ø20

2

40

20

20

14

Ø5

Ø12

Ø5

Ø10

8

Articolo Codice

Kg

TM6840 00294 0,070

Articolo Codice Kg

TR 00226 0,090

Articolo Codice

Kg

IE 00228 0,090

R8

Ø8

Ø20

Ø8

Ø8

Ø4

2

60

1

50

12

Ø4

Articolo Codice Kg

TP8161260 00292 0,090

Articolo Codice Kg

TS81661 03005 0,080

Articolo Codice

Kg

FET 00273 0,050

R8

Ø8

2

40

12

Articolo Codice Kg

TP8161240 00290 0,070

CALIBRI

13


01 CALIBRI

Calibro a forcella AP

OPTIONAL

cod. F0504

cod. F0507

• Calibro in fibra di carbonio

estremamente leggero e resistente

• Di facile utilizzo

• Supporto centrale e comando di

sollevamento

• Puntali intercambiabili Ø 3,5 mm

• Comparatore 0,01 mm

• Tolleranza regolabile

• Corsa utile 5 mm

• Foro di fissaggio indicatore di misura

ø 8 mm

• Confezione: scatola in legno senza

puntali di misura

Applicazioni

- Misura diametri esterni con inserti

speciali anche per scanalature e

cavità

- Misurazione filetti con puntali cilindrici

ø 3,5 mm No. 2048 5...

- Misuratore di ingranaggi con

misuratore sferico No. 2050 3... e vite

adattatore No 1390 311

Esempio di applicazione

B

Leva di apertura

precaricata

Impugnatura

in carbonio

Ø58

C

66

A

97

14 CALIBRI

Articolo A (Range) B C Codice Kg

AP 000 - 050 000 - 050 247 92 00800 0,420

AP 050 - 100 050 - 100 297 124 00801 0,500

AP 100 - 150 100 - 150 347 150 00802 0,620

AP 150 - 200 150 - 200 397 174 00803 0,720

AP 200 - 250 200 - 250 447 210 00804 0,920

AP 250 - 300 250 - 300 497 234 00805 1,020

AP 300 - 350 300 - 350 547 284 00806 1,120

AP 350 - 400 350 - 400 597 309 00807 1,220

AP 400 - 500 400 - 500 697 334 00808 1,420

AP 500 - 600 500 - 600 797 384 00809 1,620

AP 600 - 700 600 - 700 897 434 00810 1,820

AP 700 - 800 700 - 800 997 484 00811 2,020

Per i terminali intercambiabili vedere a pag. 30-31


Supporto in acciaio SAP per calibro a forcella AP

01 CALIBRI

Articolo Codice Kg

SAP 00820 3,000

Esempio di applicazione

OPTIONAL

cod. F0504 cod. F0502 cod. F0507 cod. F0501 cod. F0505 cod. F0503

Per i terminali intercambiabili vedere a pag. 30-31

CALIBRI

15


01 CALIBRI

Calibro a corsoio per gole interne/esterne DU I/E

• Calibro a corsoio per gole interne/

esterne

• Di facile utilizzo

• Classe di protezione IP 54

• Grande display LCD per lettura dati

• In acciaio inox temperato

• Puntali intercambiabili per gole e

filetti

• Vite di bloccaggio

• Elettronica RS232 mm/inc

• Impermeabile

• Di serie coppia terminali sferici ø 3 mm.

• Confezione: scatola in legno con 2

viti ø 3,5 mm con filettatura interna

M 2,5 e puntali di misurazione standard

Funzioni

- On/Off

- commutazione mm/pollici

- Azzeramento in qualsiasi posizione

- Funzione preselezione ±

- Pulsante di blocco

- Uscita dati OPTO

A

Esempio di applicazione

C

B

Applicazione per interni

B

Applicazione per esterni

Articolo Codice

12 Ø3,5

Articolo Codice

12

Articolo Codice

8

TS 2,5 02025

Ø2,5

TS 3 02030

3 Ø4 M2.5

BAR 60 02000

M2.5 Ø3,5

Articolo Range A B C Sezione asta Risoluzione Precisione Codice Kg

I 24 - 250 310 52 64 16,5X4 0,01 0,02

DU I/E 250

00092 0,260

E 0 - 210 310 61 64 16,5X4 0,01 0,02

Articolo Range A B B Sezione asta Risoluzione Precisione Codice Kg

DU I/E 350

DU I/E 450

DU I/E 650

16 CALIBRI

I 42 - 350 420 96 103 22X5 0,01 0,03

00093 0,560

E 0 - 270 420 100 103 22X5 0,01 0,03

I 42 - 450 520 96 103 22X5 0,01 0,03

00094 0,650

E 0 - 370 520 100 103 22X5 0,01 0,03

I 42 - 650 720 96 103 22X5 0,01 0,03

00192 0,740

E 0 - 570 720 100 103 22X5 0,01 0,03

Per i terminali intercambiabili vedere a pag. 30-31

Ø2,5

6,5 Ø3,5

12

9

Ø3

Ø3,5

12

21


Calibro a corsoio per profondità a ponte mobile DR

01 CALIBRI

• Calibro a corsoio per profondità a

ponte mobile

• Di facile utilizzo

• Classe di protezione IP 54

• Grande display LCD per lettura dati

• In acciaio inox temperato

• Puntali intercambiabili per gole e

filetti

• Vite di bloccaggio

• Elettronica RS232 mm/inc

• Impermeabile

• Di serie coppia terminali sferici ø 3 mm.

• Confezione: scatola in legno con 2

viti ø 3,5 mm con filettatura interna M

2,5 e puntali di misurazione standard

Funzioni

- On/Off

- Commutazione mm/pollici

- Azzeramento in qualsiasi posizione

- Funzione preselezione ±

- Pulsante di blocco

- Uscita dati OPTO

2,5

A

12

Esempio di applicazione (utilizzo con ponte)

7

26

150

7

2,5

Caratteristiche piedini opzionali

2,5

2,5

Ø5

4

2,5

2,5

7

26

12

12

Ø5

8

6

Ø2 7

20 5

2,5

26

PRA* PRB PRC

PRD PRE PRF PRA-W

Articolo Range A Sezione asta Risoluzione Precisione Codice Kg

DR 300 300 400 12 x 4 0,01 0,03 00123 0,430

DR 400 400 500 12 x 4 0,01 0,03 00124 0,465

DR 500 500 600 12 x 4 0,01 0,03 00125 0,495

DR 600 600 700 12 x 4 0,01 0,03 00126 0,530

DR 800 800 900 12 x 4 0,01 0,04 00167 0,580

CALIBRI

17


01 CALIBRI

Strumento digitale per misurazioni esterne (IR E) e interne (IR I)

103

6

B

D

A

IR E

per misurazioni esterne

Articolo Range A B D Risoluzione Precisione Codice Kg

IR 50 E 0/22 0 - 22 50 4,5 3,5 0,01 0,02 00372 0,300

IR 50 E 19/44 19 - 44 50 4,5 3,5 0,01 0,02 00373 0,300

IR 80 E 0/22 0 - 22 80 6 3,5 0,01 0,02 00375 0,300

IR 80 E 16/40 16 - 40 80 6 3,5 0,01 0,02 00376 0,300

IR I

per misurazioni interne

Articolo

Range

Max

Run

A B D Risoluzione Precisione Codice Kg

IR 50 I 22/114 22 - 114 25 50 4,5 3,5 0,01 0,02 00370 0,300

IR 80 I 24/116 24 - 116 25 80 6 3,5 0,01 0,02 00371 0,300

18 CALIBRI


Terminali

Terminali intercambiabili

01 CALIBRI

Articolo Codice Kg

TP 1 00362 0,005

TC 1 00363 0,005

TR 1 00364 0,005

6 16 4

6

2

TP1

TP1

e PROL10

TC1 TR1 TS...

Tastatori a piattello Ø5

Tastatori a piattello Ø5 con prolunga prol10

Tastatori Ø1 Tastatori Ø10 raggiati

Tastatori sferici

(vedi tabella)

Terminali intercambiabili con sfere calibrate

Articolo A B Codice Kg

TS 1 Ø 1 12 02010 0,005

TS 1,5 Ø 1,5 12 02015 0,005

TS 2 Ø 2 12 02020 0,005

TS 2,5 Ø 2,5 12 02025 0,005

TS 3 Ø 3 12 02030 0,005

TS 3,5 Ø 3,5 12 02035 0,005

B

TS 4 Ø 4 12 02040 0,005

TS 4,5 Ø 4,5 12 02045 0,005

TS 5 Ø 5 12 02050 0,005

TS 5,5 Ø 5,5 12 02055 0,005

A

Ø4

M2.5

TS 6 Ø 6 12 02060 0,005

TS 6,5 Ø 6,5 12 02065 0,005

TS 7 Ø 7 18 02070 0,005

TS 8 Ø 8 18 02080 0,005

TS 10 Ø 10 18 02100 0,005

Prolunghe intercambiabili

Articolo L Codice Kg

PROL 10 10 00378 0,008

L

PROL 20 20 00379 0,016

PROL 30 30 00380 0,024

PROL 40 40 00381 0,032

M2.5

CALIBRI

19


01 CALIBRI

Strumento digitale per misurazioni interne di Seeger con becche disassate (IR S)

Strumento digitale per misurazioni esterne di Seeger con becche in asse (IR SE)

IR S

per misurazioni interne di Seeger con becche disassate

Articolo Range A B C D Foro Min Ø Res. Precisione Codice Kg

IR 50 S 6/29 6 - 30 50 4 2 3 8 0,01 0,02 00356 0,300

103

B

C

D

IR 50 S 8/32 8 - 32 50 4,5 3,5 3 10 0,01 0,02 00357 0,300

0,9

A

IR 50 S 12/36 12 - 36 50 4,5 5,5 3,5 12 0,01 0,02 00358 0,300

IR 50 S 32/56 32 - 56 50 4,5 5,5 3,5 32 0,01 0,02 00360 0,300

IR 50 S 42/66 42 - 66 50 4,5 5,5 3,5 42 0,01 0,02 00361 0,300

IR SE

per misurazioni esterne di Seeger con becche in asse

C

103

B

D

Articolo Range A B C D Risoluzione Precisione Codice Kg

IR 50 SE 0/24 0 - 24 50 4,5 5,5 3,5 0,01 0,02 00367 0,300

IR 50 SE 20/44 20 - 44 50 4,5 5,5 3,5 0,01 0,02 00369 0,300

0,9

A

20 CALIBRI


Base di appoggio per strumento IR

01 CALIBRI

4

28

153

135

100

60

145

Esempio di applicazione

Articolo Codice Kg

BASE IR 00399 1,250

CALIBRI

21


Banco di controllo concentricità SM

02 STRUMENTI DI CONTROLLO

• Banco di controllo concentricità

0,002 mm

• Di facile utilizzo

• Corpo in lega leggera

• Rotori in acciaio temprato

• Posizione pezzo regolabile

• Posizione di lavoro regolabile in

lunghezza e altezza

• Comando manuale frontale

• Rullo di precisione ø 30 mm con

scanalatura in acciaio temperato

• Barre in acciaio cromato per

misurazioni scorrevoli

• Per controlli concentrici e oscillanti

• 2 posizioni per indicatori di misura con

foro fissaggio ø 8 mm

• Volantino di manovra

• Trasmissione a cinghia piatta

• N° 3 supporti comparatori mobili

• Bloccaggio pezzo con sistema a

molla

• Pezzo incudine regolabile

• Un misuratore base con filetto interno

M 6 per ulteriore misura ULTRA N°

1403 101

• Custodia in alluminio anodizzato

• Comparatori non di serie

118

140

350

Articolo Range Precisione Codice Kg

SM Ø 1,5 - Ø 50 0,002 00879 8,500

SM B Ø 10 - Ø 100 0,002 00880 12,000

22 STRUMENTI DI CONTROLLO


Banco di controllo concentricità SM DS

02 STRUMENTI DI CONTROLLO

• Banco di controllo concentricità

0,002 mm

• Di facile utilizzo

• Corpo in lega leggera

• Rotori in acciaio temprato

• Posizione pezzo regolabile

• Posizione di lavoro regolabile in

lunghezza e altezza

• Comando manuale frontale

• Rullo di precisione ø 30 mm con

scanalatura in acciaio temperato

• Barre in acciaio cromato per

misurazioni scorrevoli

• Per controlli concentrici e oscillanti

• 2 posizioni per indicatori di misura con

foro fissaggio ø 8 mm

• Volantino di manovra

• Trasmissione a cinghia piatta

• N° 3 supporti comparatori mobili

• Bloccaggio pezzo con sistema a molla

• Pezzo incudine regolabile

• Un misuratore base con filetto interno

M 6 per ulteriore misura ULTRA N°

1403 101

• Doppio supporto mobile per pezzi più

lunghi e pesanti

• Custodia in alluminio anodizzato

• Comparatori non di serie

118

140

350

Articolo Range Precisione Codice Kg

SM DS Ø 1,5 - Ø 50 0,002 00881 8,800

SM DS B Ø 10 - Ø 100 0,002 00882 12,300

STRUMENTI DI CONTROLLO

23


Banco di controllo tra due punte BA

02 STRUMENTI DI CONTROLLO

• Supporto comparatori

• Con una contropunta fissa ed una

mobile con regolazione

• Doppia guida con possibilità di

montaggio due contropunte

aggiuntive

• Cava a “ V” o con cuscinetti per

appoggio alberi senza centri

• Comparatore in dotazione

C

Ø 20

B

Cuscinetti

A

BANCO PUN 300/500 CU

Articolo A B C Ø Max Codice Kg

BA 300 300 540 75 150 99010 18,000

BA 500 500 740 75 150 99011 25,000

BA 300 CU - C/ROLLER BEARING 300 540 75 150 99012 18,000

BA 500 CU - C/ROLLER BEARING 500 740 75 150 99013 25,000

24 STRUMENTI DI CONTROLLO


Tavola di controllo PU

02 STRUMENTI DI CONTROLLO

• Strumento di misura comparativa

universale

• Di facile utilizzo

• Veloce e preciso

• Corpo in lega leggera

• Piano in acciaio inox temperato

• 1 sonda regolabile e 1 mobile (20 mm)

• Puntali intercambiabili

• Forza di misura 0/10N

• Precarica interno/esterno

• Precisione: 1 micron rip.

• N° 2 pomelli fine corsa

• Ripetibilità ± 0,001 mm

• Foro di montaggio misuratore ø 8 mm

• Foro di montaggio sonda ø 8 mm

• Coppia staffe di appoggio

• Di serie comparatore 0,01 mm

• Confezione: scatola in ABS senza

misuratori

Contenuti

- Estensione comparatore 20 mm

- Segmento di serraggio

- Supporto di misurazione per 2 pezzi

- Coppia sonde sferiche ø 10 mm

- Coppia sonde circolari ø 16 mm

Applicazioni

- Misura interna - esterna

- Misura con inserti speciali per

scanalature e cavità

- Inserti sferici per misurazione di denti

di ingranaggi No 2050 3... e vite

adattatore No 1390 311

Articolo Dimensioni Range Precisione Codice Kg

PU 180 255 X 150 0 - 200 0,001 90000 6,300

PU 330 406 X 180 0 - 330 0,001 90003 7,100

PU 180-45° 255 X 150 0 - 200 0,001 90004 6,300

ACCESSORI

12 12 14

1

50

2

50

40

2

Ø8 Ø8 Ø8

Ø16

Articolo Codice Kg Articolo Codice Kg Articolo Codice Kg

TS81640 00272 0,070 TS81661 03005 0,080 TP8161240 00290 0,070

Ø20

R8

60

2

Ø8

R8

Articolo Codice Kg

TP8161260 00292 0,080

40

2

Ø8

R10

Articolo Codice Kg

TM6840 00294 0,070

La gamma di accessori

lo rende idoneo a

molteplici misurazioni

45

Ø10

Ø8

Articolo Codice Kg

TS81240 00298 0,070

65

Ø10

Ø8

Articolo Codice Kg

TS81260 00291 0,080

60

3

6

16

1,4

Ø8

Articolo Codice

Kg

TP8104031 00293 0,080

20

10 8

Ø5

Ø10

Ø8

Ø20

Articolo Codice Kg

IE 00228 0,100

40

60°

Ø8

Articolo Codice Kg

T60840 00296 0,070

STRUMENTI DI CONTROLLO

25


Supporto inclinabile per una rapida inclinazione da 10° a 40° per PU 180

02 STRUMENTI DI CONTROLLO

Esempio di applicazione

Articolo Codice Kg

SUPPORTO PU 180° 00274 0,500

26 STRUMENTI DI CONTROLLO


Banco di controllo tra le punte CP

02 STRUMENTI DI CONTROLLO

• Di facile utilizzo

• Precisione di misura

• Perno di misura fisso sul lato sinistro

• Perno di misura mobile sul lato destro

• Piastra di base con cava a T

• Confezione: scatola in legno

Applicazioni

- Controllo concentricità e planarità

- Utilizzabile come base per

misurazione di diametri, passi,

lunghezze e distaze

A

Ø MAX

Ø20

Ø20

Versione con carrello

Articolo A Ø Max Codice Kg

CP 550 OR 550 150 11201 36,000

Versione senza carrello - comparatore

Articolo A Ø Max Codice Kg

CP 550 550 150 11200 35,500

STRUMENTI DI CONTROLLO

27


Banco di controllo eccentricità e misura cordale RC

03 STRUMENTI PER INGRANAGGI

• Banco composto da un carro di

avvicinamento porta ingranaggi

mobile tramite volantino montato su

guide cilindriche cromate e lardoni di

accoppiamento in bronzo.

• Volantino di regolazione fine

• Di serie comparatore 0,01 mm

diametro 40 mm

• Confezione: scatola di legno

Ingranaggio da controllare

Ingranaggiomaster

510

A

162

Registro molla

Leva di carico escarico

Bloccaggio carro di avvicinamento

Articolo Range Corsa Codice Kg

RC 150 Ø 30 - Ø 200 - 20mm 00870 45,000

28 STRUMENTI PER INGRANAGGI


Banco di controllo eccentricità e misura cordale ingranaggi su alberi VRC

• Banco di controllo eccentricità e

misura cordale ingranaggi su

alberi composto da un carro di

avvicinamento mobile tramite

volantino montato su guide cilindriche

cromate e lardoni di accoppiamento in

bronzo.

• Volantino in lega

• Di serie n. 1 comparatore 0,01mm

Ø 60 mm

• Confezione: scatola in legno

C

03 STRUMENTI PER INGRANAGGI

265

A

B

162

C

Articolo A B C Corsa Codice Kg

VRC 150 80 80 510 mm. 20 00873 60,000

VRC 300 155 80 607 mm. 20 00876 70,000

STRUMENTI PER INGRANAGGI

29


Terminali intercambiabili per: DB, AP, DU

Terminali per filettature interne

Articolo Passo viti Codice Kg

F0301 0,4 - 0,5 03010 0,010

F0302 0,6 - 0,9 03011 0,010

F0303 1 - 1,75 03012 0,010

F0304 2 - 3 03013 0,010

F0305 3,5 - 5 03014 0,010

F0306 5,5 - 7 03015 0,010

Terminali per filettature esterne

Articolo Passo viti Codice Kg

F0101 0,4 - 0,5 03050 0,010

F0102 0,6 - 0,9 03051 0,010

F0103 1 - 1,75 03052 0,010

F0104 2 - 3 03053 0,010

F0105 3,5 - 5 03054 0,010

F0106 5,5 - 7 03055 0,010

TERMINALI PER VARIE MISURAZIONI

cod. F0504 cod. F0502 cod. F0507 cod. F0501 cod. F0505 cod. F0503

04 TERMINALI INTERCAMBIABILI

4,5

Ø3,5

Ø6,5

Puntale cilindrico

Articolo Codice

F0501 03020

Ø3,5

Ø3,5

R5

Ø6,5 Ø2

Ø0,5

Ø2

Ø6,5

Ø12

Ø5

Puntale semisferico Puntale dopp. diam. Puntale a disco Puntale piatto Puntale conico a 60° Puntale a cuneo 60°

Articolo Codice

F0502 03021

Ø3,5

Ø3,5

10

0,6

Articolo Codice

F0503 03022

Ø3,5

Ø3,5

1

Articolo Codice

F0504 03023

0,7

Ø3,5

Articolo Codice

F0505 03024

Ø3,5

Ø3,5

60°

Articolo Codice

F0506 03025

Ø3,5

Ø3,5

60°

Articolo Codice

F0507 03026

Ø4,8

R10 12

Ø20

Ø25

Ø30

Puntale cilindrico Puntale piatto Puntale a disco Puntale a disco Puntale a disco

Articolo Codice

kg

F0801 03030 0,008

Articolo Codice

kg

F0802 03031 0,018

Articolo Codice

kg

F0803 03032 0,020

Articolo Codice

kg

F0804 03033 0,024

Articolo Codice

kg

F0805 03034 0,030

30 TERMINALI INTERCAMBIABILI


Terminali intercambiabili per: DB, AP, DU

Terminali intercambiabili

con sfere calibrate

Articolo A B Codice Kg

TS 1,5 Ø 1,5 12 02015 0,005

TS 2 Ø 2 12 02020 0,005

TS 2,5 Ø 2,5 12 02025 0,005

TS 3 Ø 3 12 02030 0,005

TS 3,5 Ø 3,5 12 02035 0,005

TS 4 Ø 4 12 02040 0,005

TS 4,5 Ø 4,5 12 02045 0,005

TS 5 Ø 5 12 02050 0,005

TS 5,5 Ø 5,5 12 02055 0,005

TS 6 Ø 6 12 02060 0,005

TS 6,5 Ø 6,5 12 02065 0,005

TS 7 Ø 7 18 02070 0,005

TS 8 Ø 8 18 02080 0,005

TS 10 Ø 10 18 02100 0,005

Terminali intercambiabili

con sfere calibrate in metallo duro

Articolo A B Codice Kg

TSW 1,5 Ø 1,5 12 02016 0,008

TSW 2 Ø 2 12 02021 0,008

TSW 2,5 Ø 2,5 12 02026 0,008

TSW 3 Ø 3 12 02031 0,008

TSW 3,5 Ø 3,5 12 02036 0,008

TSW 4 Ø 4 12 02041 0,008

TSW 4,5 Ø 4,5 12 02046 0,008

TSW 5 Ø 5 12 02051 0,008

TSW 5,5 Ø 5,5 12 02056 0,008

TSW 6 Ø 6 12 02061 0,008

TSW 6,5 Ø 6,5 12 02066 0,008

TSW 7 Ø 7 18 02071 0,008

TSW 8 Ø 8 18 02081 0,008

TSW 10 Ø 10 18 02101 0,008

Adattatore per terminale

Articolo C Codice (coppia) Kg

BAR 60 8 02000 0,008

BAR 80 10 02001 0,010

BAR 81 12 02002 0,012

B

C

BAR 82 20 02003 0,020

BAR 83 50 02004 0,050

A Ø4 M2.5 M2.5 Ø3,5

04 TERMINALI INTERCAMBIABILI

TERMINALI INTERCAMBIABILI

31


Durante il processo di fabbricazione, gli ingranaggi vengono sottoposti a numerosi controlli. Ogni fase del ciclo di lavorazione

richiede un controllo specifico.

I controlli sulla dentatura, però, si dividono in due grandi categorie:

- controlli di laboratorio

- controlli funzionali (di linea).

Controlli di laboratorio

Vengono impiegati apparecchi sofisticati, a controllo numerico, di grande precisione e controllano in particolare i tre parametri

fondamentali:

- il profilo

- l'elica

- il passo

CONTROLLI INGRANOMETRICI

Gli apparecchi elettronici di ultima generazione sono dotati di software che consentono anche il controllo totale della ruota in

automatico. Per esempio, sull'apparecchio si può montare una ruota qualsiasi, di caratteristiche ignote.

Nella prima fase del controllo l'apparecchio tasterà i diametri, misurerà il passo ed il numero di denti, misurerà l'elica ed in base

a questi dati fondamentali calcolerà le caratteristiche degli ingranaggi.

Si imposterà automaticamente per la misura voluta e quindi controllerà il profilo, l'elica ed il passo facendo i diagrammi

relativi.

Volendo, può fare anche un esame topologico della superficie del dente fornendo sullo schermo o stampando, una rappresentazione

tridimensionale del dente con i relativi errori.

E' evidente che tutto ciò richiede del tempo e non è pensabile eseguire questi controlli dettagliati su tutti gli ingranaggi prodotti.

Per le produzioni di serie, si può controllare il 100% della produzione con gli ingranometri che permettono un controllo funzionale,

chiamato così perché, in certa misura, riproduce le condizioni di impiego delle ruote.

L'ingranometro é un apparecchio di controllo che attraverso la rotazione dell'ingranaggio da controllare accoppiato ad un

ingranaggio master, permette di rilevare certi tipi di errore presenti sull'ingranaggio stesso.

Poiché esistono molti tipi di ingranaggi che si possono controllare ed esistono differenti motivi per cui si usano gli ingranometri

e poiché ci sono anche molti modi di impiegare l'ingranometro, risulta evidente che la tipologia di apparecchi sarà alquanto

vasta e le caratteristiche tecniche potranno essere anche completamente diverse da un apparecchio ad un altro.

In questa breve rubrica si diranno alcune cose del classico apparecchio ingranometrico a gioco zero, tralasciando la descrizione

degli “ingranometri monofianco” che sono dedicati a misure più fini e generalmente usati in laboratorio, anche se esistono

alcuni casi di impiego in linea di questi apparecchi che comunque sono molto più complessi e costosi dei tradizionali ingranometri

a gioco zero.

Gli ingranometri a gioco zero costituiscono il sistema più usato per il controllo del rotolamento degli ingranaggi in quanto offre

tutta una serie di possibilità che lo rendono un sistema universale.

Gli ingranometri di cui si parla qui funzionano con il principio indicato in fig. N°1.

Il master è tenuto premuto contro l'ingranaggio portando i due fianchi del dente a contatto e quindi non lasciando gioco

nell'accoppiamento. La pressione normalmente è data da una o più molle applicate al carrello su cui è montato il master.

Ruotando l'ingranaggio, il master ruota a sua volta e se l'accoppiamento è privo di errori non c'è nessun movimento radiale del

master, invece se ci sono errori o anomalie nell'ingranaggio il master le evidenzia spostandosi radialmente secondo la direzione

delle frecce di fig. N°1.

05 INFO TECNICHE

32 INFORMAZIONI TECNICHE

Fig. n° 1


Questo tipo di controllo può mettere in evidenza i seguenti errori.

a) Errori sull'interasse. In pratica errori sullo spessore del dente. Poiché, conoscendo le caratteristiche della dentatura del

master, l'interasse, cioè la distanza tra i due assi di rotazione, resta univocamente definito dalle dimensioni del dente

dell'ingranaggio, in teoria si potrebbe conoscere l'esatto spessore cordale del dente dell'ingranaggio e giudicare se esso è

o non è in tolleranza. Questa sarebbe una misura assoluta dell'interasse.

In pratica si preferisce fare un controllo dell'interasse per comparazione, cioè si azzera l'apparecchio su un interasse noto,

dato per esempio da un ingranaggio campione e si misurano gli scostamenti da questo valore.

b) Errori di eccentricità. Vengono messi in evidenza gli spostamenti del carrello porta master durante un giro dell'ingranaggio.

Il limite massimo e minimo di questi spostamenti sono appunto l'eccentricità dell'ingranaggio.

c) Rilevazione dei colpi. Per "colpo" si intende una deformazione del dente, normalmente presente o sul suo diametro

esterno o sugli spigoli laterali, generata da un urto accidentale. Questa deformazione, anche se di modesta entità

provoca una non tollerabile rumorosità dell'ingranaggio durante il funzionamento. Una brusca variazione di interasse, cioè

un rapido spostamento del master in senso radiale denota appunto la presenza di un colpo.

Queste sono le tre classiche risposte che si vuole ottenere da un ingranometro ma questo controllo, che può essere definito

standard, può essere integrato molto facilmente con il controllo del diametro e della cilindricità del foro, della posizione e della

perpendicolarità delle superfici d'appoggio, delle dimensioni del cono del sincronizzatore se si parla di un ingranaggio classico

con il foro di centraggio oppure, se siamo in presenza di un albero si possono controllare oltre a più dentature contemporaneamente,

anche alcuni diametri esterni sedi di cuscinetti e i rasamenti importanti.

In definitiva l'ingranometro può trasformarsi in un apparecchio che fa un esame anche di altre parti diverse da quelle della vera

e propria dentatura.

Una ulteriore distinzione generale va fatta in base al sistema di rilievo ed elaborazione dei segnali generati dagli errori.

Si può partire dal semplice comparatore meccanico centesimale che segnala in maniera un po' grossolana gli spostamenti del

master ma che comunque in certi casi può essere sufficiente, ed arrivare agli apparecchi dotati di una sofisticata apparecchiatura

elettronica che, oltre a indicare l'entità dei vari errori, può eseguire una serie di elaborazioni statistiche fornendo anche la

documentazione grafica di quanto succede su un lotto di pezzi sotto forma di una stampa degli errori o sotto forma di grafici

statistici.

Uno dei problemi che l'officina deve affrontare è anche quello dell'eventuale recupero dei pezzi riscontrati di scarto.

Per esempio, se un ingranaggio è stato scartato perché su uno o su più denti sono stati riscontrati dei colpi, esso è perfettamente

recuperabile asportando l'ammaccatura con una fresetta a lima ad alta velocità.

Il problema però è quello di individuare in modo veloce il dente ammaccato.

A questo scopo si possono applicare i cosiddetti marcatori, che sono dei dispositivi che segnano il dente ammaccato con un

punto di vernice.

La figura N°2 mostra un tipico diagramma ottenibile con un ingranometro dotato di registratore grafico.

L+

E

Z1

0

L-

1 min

1 medio

1 max

Fig. n° 2

La variazione di interasse in più o in meno, L1 o L2, rispetto all’interasse teorico “O”, permette di definire anche l’eccentricità “E”

che è la variazione assoluta dell’interasse in un giro dell’ingranaggio.

Lo scostamento istantaneo “Z1” della sinusoide media indica la presenza di una ammaccatura. Le linee L- ed L+ rappresentano

i limiti inferiore e superiore dell’interasse, cioè la tolleranza sull’interasse.

In generale, gli ingranometri possono eseguire altri controlli oltre a quelli della vera e propria dentatura.

INFORMAZIONI TECNICHE

33

05 INFO TECNICHE


L’ingranometro può ospitare una serie di trasduttori che rendono l’apparecchio più complesso sia sotto il punto di vista della

costruzione che della gestione elettronica dei segnali. E’ evidente che maggiore sarà il numero di parametri che si vogliono

tenere sotto controllo, tanto più sofisticata sarà la meccanica e l’elettronica.

Nella figura N°3 è indicato un esempio di controllo generale di un ingranaggio finito.

Oltre al controllo della dentatura si eseguono i controlli del diametro, cilindricità e conicità del foro, la posizione e planarità dei

rasamenti e le condizioni del cono del sincronizzatore.

08

12

10 04 05

09

13

11

01

02 03

06 07

Fig. n° 3

Nella figura N°4 è invece indicato un esempio di un controllo di un albero.

I M B P

09

05 02

04

07 10

300

A

06 01

03 08

A

Fig. n°4

Fig. n°5

Anche qui, oltre alle varie dentature controllate contemporaneamente, si possono controllare anche i diametri ed i rasamenti

di maggior interesse.

Nella figura N°5 è indicato schematicamente un ingranometro.

05 INFO TECNICHE

Sul braccio mobile B è montato il master M che ingrana con l’ingranaggio I. La forza con cui il master preme sull’ingranaggio è

data da una molla che può essere regolata per aumentare o ridurre la pressione secondo la necessità.

E’ necessaria comunque una forza molto limitata in quanto il braccio B ha un’inerzia molto minore ed una sensibilità molto

maggiore rispetto al carrello porta master tradizionale a scorrimento orizzontale.

Il movimento del braccio B è molto più preciso di quello di un carrello rettilineo. Il perno di rotazione P è montato su cuscinetti

precaricati che escludono ogni possibilità di gioco sia in senso radiale che in senso assiale.

Quindi il centro del master percorrerà sempre una traiettoria posta su un arco di cerchio di 300 mm, senza possibilità di uscire

da questa traiettoria.

34 INFORMAZIONI TECNICHE


Ingranometro monofianco

Accopiamento con gioco

L’accoppiamento tra ruota e controruota, nella quasi totalità dei casi, avviene con gioco. Ciò vuol dire che l’interasse tra i due

ingranaggi è leggermente maggiore di quello teorico e quindi il contatto avviene solo su un fianco del dente.

I due fianchi dei denti di un ingranaggio si identificano in pratica come fianco in tiro e fianco in ritorno, secondo che il contatto

su quel dente avvenga durante la trasmissione normale del moto o nella fase di decelerazione della trasmissione (fig. n° 6)

gioco

fianchi a contatto

gioco

Fig. n° 6

Il motivo per cui gli ingranaggi lavorano in queste condizioni deriva dalla necessità di compensare certi errori di costruzione

dell’ingranaggio, primo fra tutti l’errore di eccentricità.

Se supponiamo di lavorare con interasse fisso teorico, cioè con i due fianchi a contatto, anche una piccola eccentricità di una

delle due ruote creerebbe una interferenza tale da bloccare la trasmissione.

Anche una leggera maggiorazione dello spessore dei denti procurerebbe lo stesso inconveniente.

Il valore del gioco sui fianchi varia molto da caso a caso e dipende dal tipo di trasmissione, dalla potenza trasmessa, dal modulo,

ecc.

Per i cambi automobilistici l’entità del gioco non si discosta molto da 0,1 mm.

E’ importante quindi avere uno strumento che indichi se l’accoppiamento in queste condizioni avviene in maniera corretta.

Uno strumento cioè che, simulando le condizioni di funzionamento, evidenzi gli errori di ingranamento.

Bisogna precisare che in realtà durante il funzionamento della trasmissione i denti dell’ingranaggio sono soggetti a forze che

modificano la condizione di un puro rotolamento come avviene nel caso del controllo con l’ingranometro monofianco.

La simulazione del controllo quindi è solo approssimativa e serve solo per evidenziare alcuni errori geometrici; non va intesa

come prova di funzionamento, anche perché molte altre condizioni non sono rispettate, come ad esempio la velocità di rotazione

dell’accoppiamento.

Il rumore generato da una coppia di ingranaggi che ingranano girando ad una certa velocità, dipende da una serie di fattori

non tutti ancora ben identificati.

In sostanza si tratta di vibrazioni provocate da anomalie nell’accoppiamento, cioè di variazioni istantanee della velocità angolare.

La frequenza e l’ampiezza di queste vibrazioni determinano rispettivamente l’acutezza del rumore e la sua intensità.

L’analisi con il metodo di Fourier delle vibrazioni generate da una coppia di ingranaggi in moto, mette in evidenza che ogni singola

onda di vibrazione è la sovrapposizione di onde di varie frequenze, il che significa che molte differenti irregolarità entrano

in gioco provocando il rumore.

Se durante la trasmissione del moto, ad una certa velocità angolare W1 dell’ingranaggio conduttore corrisponde sempre, in

ogni singolo istante, una velocità angolare W2 dell’ingranaggio condotto, la trasmissione è silenziosa.

Ma se sul fianco di un dente è presente una irregolarità tale da far variare per un istante la velocità W2, tale irregolarità diventa

una fonte di vibrazioni e quindi di rumore. Nella figura n° 7 è indicato quello che succede nell’istante Dt .

W 2

W 2

+∆ W 2

W 1

irregolarità

Fig. n° 7

∆ W 2

INFORMAZIONI TECNICHE

35

05 INFO TECNICHE


E’ evidente che esistono diversi tipi di irregolarità, cioè diversi errori che il più delle volte sommano i loro effetti rendendo praticamente

impossibile una discriminazione dei singoli errori.

Le imperfezioni più comuni presenti in una dentatura sono:

• errori di profilo

• errori di elica

• errori di passo

• eccentricità

• sfarfallamento (errore angolare tra asse di rotazione ed asse della dentatura

• colpi (ammaccature)

Tutte queste imperfezioni provocano effetti indesiderati sulla regolarità del moto, cioè vibrazioni e quindi rumore.

E’ perciò importante avere un mezzo che, anche in assenza di un’analisi metrologica della dentatura, metta in evidenza gli

errori di ingranamento riflettendo, per quanto possibile, le condizioni di ingranamento.

Funzionamento dell’ingranometro monofianco

Per capire esattamente i vantaggi di questo tipo di apparecchio rispetto l’ingranometro tradizionale che lavora a gioco zero, è

necessario ricordare come lavora quest’ultimo tipo di ingranometro. Come si può osservare nella fig.n° 8, l’accoppiamento tra

ingranaggio e master avviene con gioco zero, cioè sia il fianco destro che sinistro di un dente sono in contatto.

ingranaggio

master

Fig. n° 8

In queste condizioni, ogni imperfezione di ingranamento obbliga il master a spostarsi in direzione radiale e sono appunto questi

spostamenti che saranno rilevati da appositi trasduttori.

Il limite di questo tipo di ingranometro, che tuttavia resta validissimo per moltissimi impieghi, è costituito dall’inerzia del sistema

master-carrello portamaster che non permette di raggiungere sensibilità elevate.

Piccole anomalie, quali ad esempio ammaccature inferiori a 0,01 mm non vengono evidenziate perché sono assorbite dai giochi

presenti nelle varie parti mobili e dalla elasticità dei vari organi. Ultimamente a dire il vero ci sono sul mercato ingranometri

che invece di usare un carrello portamaster con movimento radiale, montano il master su un braccio oscillante che, eliminando

i movimenti lineari, permettono sensibilità maggiori.

Gli spostamenti radiali del master sono inoltre fortemente influenzati dall’angolo di pressione della dentatura. Infine, naturalmente,

non è possibile isolare gli errori relativi ad un fianco da quelli relativi

all’altro fianco.

L’ingranometro monofianco, invece, che lavora come indicato in fig.n° 9, ha una sensibilità molto maggiore perché mette in

evidenza gli scostamenti angolari del master rispetto alla rotazione teorica.

master

ingranaggio

05 INFO TECNICHE

36 INFORMAZIONI TECNICHE

Fig. n° 9


Ci si rende subito conto che in primo luogo l’inerzia è molto minore e quindi maggiore sarà la velocità di risposta del sistema ed

in secondo luogo che i giochi nei vari collegamenti possono, in questo caso, essere ridotti quasi a zero, elevando la sensibilità

della misura.

Tutte le imperfezioni che si evidenziano in questo modo sono quelle che saranno presenti nel funzionamento dell’ingranaggio

montato nella scatola cambio, tenendo sempre presente però che le condizioni reali sono alquanto diverse (forze, velocità

ecc.).

Se il controllo di questo tipo non mette in evidenza errori, significa che l’ingranamento è corretto e quindi, in assenza di altre

cause, il funzionamento è silenzioso.

Questo controllo cumulativo permette di saltare il controllo metrologico completo dell’ingranaggio, con evidenti vantaggi di

tempo.

L’ingranometro monofianco rileva, come si è detto, con particolare precisione, su un fianco alla volta i seguenti errori:

• Errore composto tangenziale (sommatoria di errori di divisione, errori di profilo, distorsione, ecc.)

• Valore del gioco con un interasse prefissato

• Entità delle ammaccature

Esistono diversi tipi di ingranometri di questo tipo sul mercato, ma tutti i sistemi si basano sul principio di confrontare la rotazione

teorica dell’accoppiamento con quella effettiva ed evidenziarne le differenze.

La comparazione tra rotazione teorica e reale può avvenire in molti modi: ad esempio impiegando la tecnologia dei controlli

numerici, che oggi è quella quasi esclusivamente usata, oppure misurando la velocità di rotazione del master e dell’ingranaggio

con dischi ottici (Fig. n° 10a), oppure perfino con sistemi meccanici, come aveva fatto alcuni anni or sono la Samputensili (Bologna)

su un apparecchio che ora è fuori produzione.

Ma per capire più facilmente il principio di funzionamento di questo tipo di apparecchi illustriamo proprio questo ultimo sistema.

M1

M

W

Optical

Gratings

G1

G

Reading

Heads

W1

A

W1

Fig. n° 10a

Controllo con dischi ottici - Z1=master;

Z2= ingranaggio da controllare

Fig. n° 10b

Controllo con sistema meccanico

Con riferimento alla figura n° 10b, il master M ed il disco primitivo M1 sono montati sullo stesso asse e ruotano solidali tra loro alla

velocità angolare W. Il disco primitivo M1 ha il diametro uguale al diametro primitivo di funzionamento del master M.

Il master M ingrana con l’ingranaggio G e lo trascina in rotazione con velocità angolare W1, mentre il disco primitivo M1 viene

premuto contro il disco primitivo G1 (che ha il diametro uguale al diametro primitivo di funzionamento dell’ingranaggio G) e lo

trascina in rotazione per attrito alla velocità angolare W1.

Ogni imperfezione dell’ingranaggio G (ammaccature, errori di passo, ecc.) si traduce in una variazione istantanea della velocità

angolare W1 rispetto alla velocità W dell’ingranaggio G.

Poiché l’ingranaggio G ed il disco G1 sono coassiali ma non fissi tra loro si ha uno spostamento angolare dell’ingranaggio G

rispetto il disco G1 e l’apparecchio A rileva questo spostamento angolare.

Invertendo il senso di rotazione è inoltre possibile quantificare l’entità del gioco tra ingranaggio G e master M.

Definizione degli errori di rotolamento

La norma DIN 3960 definisce gli errori di rotolamento nell’ingranometro con un singolo fianco a contatto.

E’ importante attenersi a questa simbologia che, tra l’altro, è stata cambiata rispetto alla precedente edizione della norma citata,

in modo che non sorgano dubbi nell’interpretazione dei diagrammi.

Durante il controllo del rotolamento vengono accoppiati i due ingranaggi con dentature coniugate e l’insieme dei loro singoli

errori geometrici (errori singoli) durante la rotazione vengono definiti come errori di rotolamento.

Questi possono essere imputati ad un ingranaggio (all’ingranaggio da controllare), se viene utilizzato come accoppiante un

ingranaggio master i cui errori rispetto agli errori dell’ingranaggio da controllare sono trascurabili.

Molte volte l’ingranaggio master viene scelto con una qualità di almeno tre livelli più precisa della qualità teorica dell’ingranag-

INFORMAZIONI TECNICHE

37

05 INFO TECNICHE


gio da controllare.

Ad esempio se si deve controllare un ingranaggio di classe 6 (DIN 3962) è opportuno scegliere un master di classe 3.

Bisogna però osservare che, pur essendo possibile la costruzione di master di classe 2, normalmente non sono usati a causa del

loro costo elevato e della loro difficile reperibilità.

Se gli errori dell’accoppiante non sono trascurabili (per es. nel controllo di rotolamento di due ingranaggi di trasmissione) le variazioni

di rotolamento possono essere imputate solo all’insieme della coppia di ingranaggi.

La norma DIN 3960 definisce i seguenti errori:

Controllo di rotolamento di un fianco

Nel controllo di rotolamento di un fianco i due ingranaggi ingranano con interasse definito, dove o il fianco destro o il fianco

sinistro rimangono in contatto continuo.

Gli errori di rotolamento del fianco destro di un ingranaggio sono, in genere, diversi da quelli del fianco sinistro dello stesso ingranaggio.

Partendo da una posizione iniziale, vengono misurate le variazioni dell’angolo di rotazione, cioè le variazioni delle posizioni di rotolamento

dell’ingranaggio rispetto alle posizioni teoriche definite dalle posizioni dell’accoppiante e dal rapporto di trasmissione

(rapporto tra il numero di denti).

Di solito gli errori vengono indicati come lunghezze (es. centesimi o millesimi di mm) lungo la circonferenza di un cerchio di misura,

per es. del cerchio primitivo o del cerchio di base; esse possono però essere indicate anche in misura di angolo (per es. in secondi

di grado oppure in millesimi di radiante).

1 giro dell’ingranaggio

avanzamento della carta

Fig. n° 11

Errori di rotolamento di un fianco Fi’

Con riferimento alla figura n° 11 l’errore di rotolamento di un fianco Fi’ si ricava, come si è già detto più volte, dalle posizioni reali

di rotazione rispetto alle posizioni teoriche. Esso si ottiene come differenza algebrica della più grande variazione di posizione di

rotazione che va avanti e della più grande variazione di rotazione che rimane indietro, rispetto ad un valore iniziale in un giro

dell’ingranaggio da controllare.

In un diagramma polare l’errore di rotolamento Fi’ è la differenza tra la più grande e la più piccola distanza della linea di controllo

tracciata dal centro (origine degli assi polari).

In un diagramma di controllo lineare l’errore di rotolamento F’i è la differenza tra le più grandi e le più piccole ordinate della linea

di controllo.

05 INFO TECNICHE

Errore somma di rotolamento f’l

L’errore somma di rotolamento si ricava esaminando la curva ottenuta tracciando la linea di compensazione del diagramma

degli errori di rotolamento.

In genere questa curva è approssimativamente una sinusoide con periodo pari ad un giro dell’ingranaggio.

Si definisce errore somma di rotolamento f’l la differenza tra il più alto ed il più basso punto della curva di compensazione (ved.

fig. n°11).

38 INFORMAZIONI TECNICHE


Nel caso di diagramma polare f’l è la differenza tra la più grande e la più piccola distanza della curva di compensazione dal

centro.

Errori singolo di rotolamento f’k

Gli errori singoli di rotolamento vengono letti nelle zone con “ondulazioni brevi” del diagramma di rotolamento di un fianco.

Essi si ottengono dalla differenza tra il minimo ed il massimo del diagramma tracciato prendendo come riferimento la curva di

compensazione di cui al punto precedente.

Il numero di periodi per ogni rotazione dell’ingranaggio è uguale al numero di denti dell’ingranaggio da controllare.

L’entità e la forma di queste onde brevi che caratterizzano il passaggio da un dente all’altro, dipendono, oltre che dagli errori di

divisione, anche dagli errori di elica e di profilo.

L’errore di rotolamento singolo f’k è la differenza tra il punto più alto ed il punto più basso del diagramma di un’onda breve con

riferimento alla curva di compensazione.

L’errore somma di rotolamento f’l e l’errore singolo di rotolamento f’k danno insieme l’errore di rotolamento di un fianco Fi’.

Salto di rotolamento fi’

Il salto di rotolamento di un fianco fi’ è la più grande differenza che si rileva esaminando tutti gli errori singoli nel diagramma degli

errori di rotolamento durante un giro dell’ingranaggio.

Si prende cioè il punto più alto ed il punto più basso di un periodo (onde brevi) riferito alle coordinate del diagramma e tra questa

serie di differenze si considera quella che ha il valore assoluto maggiore.

Individuazione dei colpi

Un’ammaccatura su un dente dell’ingranaggio è un’anomalia molto comune e costituisce una delle principali fonti di rumore

nell’accoppiamento tra due ingranaggi.

Quando nella zona di contatto si inserisce la deformazione di un colpo, la velocità di rotazione dell’ingranaggio viene rapidamente

variata e ciò si presenta sul diagramma di ingranamento come una punta molto acuta più o meno ampia seconda

l’ampiezza dell’ammaccatura.

Se l’individuazione del colpo attraverso la lettura del diagramma è agevole e quasi immediata, l’analisi da parte del computer

presenta invece qualche difficoltà.

Tra i vari metodi possibili c’è quello del calcolo dell’accelerazione, cioè del calcolo, punto per punto, della derivata seconda. Se

questo valore supera un certo livello, significa che l’accelerazione istantanea è provocata da un colpo.

Considerazioni sull’errore singolo di rotolamento f’k

Come si è già detto questo errore si ripete con frequenza pari al numero di denti dell’ingranaggio durante un giro e dipende da

molti fattori.

I principali sono: l’errore di passo, l’errore di profilo e l’errore di elica. Non è sempre possibile separare i vari errori leggendo il diagramma,

ma questo in definitiva non è un grande inconveniente.

Bisogna infatti tenere presente che l’ingranometro monofianco giudica la dentatura nel suo complesso. Se i vari errori presenti

interferiscono tra loro e sommando i loro effetti si ottiene un ingranamento buono, non è tanto importante misurare ogni singolo

errore e giudicare il suo parziale effetto sull’ingranamento.

Ciò che si vuole dire è che probabilmente è inutile ricercare la perfezione sull’evolvente, con costi alti, quando l’effetto di questo

errore sull’ingranamento può non essere molto importante.

L’importanza dell’ingranometro monofianco è appunto questa: che, cioè, si può giudicare l’influenza di ogni singolo errore

sull’effetto finale e quindi restringere o allargare la tolleranza di costruzione là dove e necessario e possibile.

In generale, l’oscillazione ad onda corta riscontrabile nel diagramma mette in evidenza una vibrazione dell’ingranaggio. Se

questa vibrazione supera un certo livello, l’ingranaggio sarà rumoroso e la rumorosità si manifesterà come un fischio o come un

effetto sirena.

Se l’ampiezza della vibrazione è inferiore a questo livello limite, normalmente l’ingranaggio

è accettabile. A volte accade che durante un giro l’ampiezza di queste oscillazioni varia, si ha cioè una modulazione dell’ampiezza

che provoca un effetto sonoro definito come sirena modulata, più percepibile del suono continuo.

K 1

K 2

B

Fig. n° 12

A

INFORMAZIONI TECNICHE

39

05 INFO TECNICHE


Con riferimento alla figura n° 12, il valore dell’ampiezza massima A dà una prima selezione; infatti se supera il valore K1 il suono

è talmente forte che l’ingranaggio è sicuramente di scarto; se A è inferiore al valore K2 il suono non sarà percepibile ed il pezzo

sarà accettabile anche in presenza di un effetto di modulazione.

Se però l’ampiezza A è compresa tra i valori K1 e K2 sarà necessario stimare se l’effetto di modulazione è accettabile o no e

questo si può fare calcolando il rapporto A/B stabilendo opportune barriere.

La determinazione con il computer di A e di B è semplice e non presenta alcuna difficoltà. Se si vuole trovare il valore di A e di B

depurato da ogni altra perturbazione è necessario calcolare l’armonica numero Z della serie di Fourier.

Errore di passo singolo

Si è detto che è difficile distinguere i vari errori presenti nel dente dell’ingranaggio perché i loro effetti si accumulano e alla fine,

sia gli errori di evolvente che di elica si traducono in ogni istante in errori di passo.

In pratica, a stretto rigore, ogni deviazione del diagramma rispetto ad una retta è imputabile ad un istantaneo errore di passo.

Però, su due denti contigui, in punti analoghi, si può pensare che gli errori di elica e di evolvente siano molto simili, per cui, per

esempio, la differenza tra due punti di massimo contigui può essere imputata con ottima approssimazione al solo errore di passo

(errore di divisione). Vedere fig. n° 13.

Errori di passo

Fig. n° 13

Eccentricità della dentatura

Quando si dice che la dentatura è eccentrica, si vuol dire che l’asse di rotazione dell’ingranaggio non corrisponde all’asse sul

quale è stata costruita la dentatura.

Questo in pratica si traduce in un continuo spostamento del cerchio di base e quindi dell’evolvente rispetto alla sua posizione

teorica. Vedere fig.n° 14.

1

luogo dei punti che sono centri di

rotazione instantanea

2

3

O 4

O= centro di rotazione teorico

b

a b a a a

b

b

05 INFO TECNICHE

40 INFORMAZIONI TECNICHE

pas 1 pas 2 pas 3 pas 4

Fig. n° 14


L’ingranamento in queste condizioni è evidentemente irregolare perché il passo della dentatura varia continuamente e l’ingranaggio

è soggetto a continue variazioni di velocità.

Nel passaggio dalla posizione 1 alla posizione 2 si ha un decremento della velocità di rotazione dell’ingranaggio (che è trascinato

dal master) perché la posizione del dente si sposta in avanti passando da una posizione di ritardo rispetto al teorico ad una

posizione di anticipo.

Poiché questo fianco deve rimanere in contatto con il master, l’ingranaggio sarà costretto a ridurre la velocità.

Subito dopo, però, passando dalla posizione 2 alla posizione 3 il fianco si avvicina alla posizione teorica e quindi l’ingranaggio

accelererà fino a raggiungere il massimo spostamento nella posizione 4.

E’ necessario osservare che durante una rotazione di 90° (dalla posizione 1 alla posizione 2), il dente passa da una situazione di

anticipo ad una posizione di massimo ritardo, mentre per un’analoga rotazione di 90° (dalla posizione 2 alla posizione 3), si passa

da un massimo ritardo ad una posizione di ritardo intermedio.

Ciò vuol dire che gli spostamenti del dente non seguono esattamente una legge sinusoidale, ma il diagramma degli spostamenti

avrà tratti più ripidi e tratti meno ripidi. In effetti è una sinusoide deformata.

Ciò può avere una certa importanza quando si cerca la scomposizione del diagramma con il metodo di Fourier; ci si può trovare

in presenza di un’armonica le cui origini sono appunto da ricercarsi nell’eccentricità.

Quello che risulta però chiaro è che quest’onda ha un periodo pari ad un giro, cioè il diagramma si ripete ogni 360° di rotazione.

Sfarfallamento dell’ingranaggio

E’ un errore molto comune negli ingranaggi cilindrici ed è provocato dalla non perpendicolarità delle facciate rispetto all’asse

di rotazione.

In sostanza si ha che l’asse di rotazione non è parallelo all’asse della dentatura. L’asse della dentatura ruota sghembo rispetto

all’asse di rotazione. Vedere figura n°15

posizione effetiva

asse di rotazione

asse dell’ingranaggio

posizione teorica

Fig. n° 15

In queste condizioni l’ingranamento evidentemente non è corretto e quindi il diagramma presenterà certe caratteristiche che

saranno proprie di questo tipo di errore.

Se si esaminano le quattro posizioni che assume l’ingranaggio passando da 0°, 90°, 180°, 270° (vedere fig. n°16), si può osservare

che nella posizione 1 il lato A della dentatura è posto su un diametro maggiore e quindi il master avrà costretto l’ingranaggio in

una posizione di anticipo rispetto alla posizione teorica.

A

B

B

pas.1(0°) pas.2(90°) pas.3(180°) pas.4(270°)

A

Fig. n° 16

INFORMAZIONI TECNICHE

41

05 INFO TECNICHE


Il contatto tra master ed ingranaggio avverrà appunto nel lato A.

Ruotando si passerà poi gradatamente alla posizione 3 posta a 180° che sarà analoga alla 1, solamente che il contatto avverrà

sul lato B.

Nelle posizioni intermedio 2 e 4 non si ha uno spostamento in senso radiale della dentatura, ma si ha una variazione dell’angolo

dell’elica, prima in un senso e poi nell’altro, che tendono a far anticipare l’ingranaggio rispetto alla posizione teorica, ma in misura

minore rispetto a quanto avvenuto nelle posizioni 1 e 3.

In definitiva si ha una curva di ingranamento che in un giro avrà due massimi (posizioni 1 e 3) e due minimi (posizioni 2 e 4), cioè

avrà una frequenza doppia rispetto all’onda caratteristica dell’eccentricità.

C’è da osservare però che l’oscillazione avrà un’ampiezza minore di quella che può sembrare in un primo momento; infatti non

ci saranno posizioni in cui il dente dell’ingranaggio si presenterà su quello del master come se fosse più magro del teorico, lo

spessore apparente del dente sarà sempre maggiore del teorico.

Ma quello che qui interessa per il momento è aver dimostrato che l’errore di farfallamento genera un diagramma di ingranamento

che è caratterizzato da una frequenza doppia di quella fondamentale.

Esempio di programma di controllo (Flow Chart)

L’impiego del computer permette una grande flessibilità d’impiego. E’ infatti possibile allestire un programma multifunzionale con

possibilità di molte opzioni in modo da adeguare l’apparecchio alle più svariate necessità.

Uno stesso apparecchio può essere impiegato per controlli in linea da operatori non particolarmente specializzati e, con un semplice

richiamo di un sottoprogramma, si possono analizzare particolari aspetti della curva di ingranamento, per fare statistiche,

misurare spessori di denti, eccentricità e farfallamento, da parte di personale più preparato.

Naturalmente si possono studiare di volta in volta programmi speciali che tengano conto di particolari esigenze nella costruzione

di ingranaggi.

100

80

60

40

20

100

80

60

40

20

1° fianco

1 5 10 15 20 23

2° fianco

100

80

60

40

20

fig. n° 12 - Curve degli errori di ingranamento

1 5 10 15 20 23

+10

-0

-10

1° fianco

Fig. n° 18

Curva di compensazione ed errori di passo singolo (1° fianco)

05 INFO TECNICHE

42 INFORMAZIONI TECNICHE


100

80

60

40

20

1 5 10 15 20 23

+10

-0

-10

2° fianco

Fig. n° 19

Curva di compensazione ed errori di passo singolo (2° fianco)

fianco1

dente 5

10

0

10

fianco1

dente 6

10

0

10

fig. n° 20

Curve degli errori su un dente

INFORMAZIONI TECNICHE

43

05 INFO TECNICHE


IL MASTER PER IL CONTROLLO DEGLI INGRANAGGI

Il master è uno speciale ingranaggio che viene accoppiato con l’ingranaggio da controllare per mettere in evidenza eventuali

errori di costruzione o gravi imperfezioni che potrebbero compromettere le operazioni di finitura.

Il master viene utilizzato per controllare una vastissima gamma di ingranaggi, basti considerare che esistono anche master per

micro dentature, con modulo di 0,1 mm. Possono essere considerati master anche gli ingranaggi campione che vengono usati

per l’azzeramento degli ingranometri o di altre apparecchiature. Questi ultimi tipi di master sono chiamati anche, specie in

Oriente, “monitor gear”.

Gli ingranometri a gioco zero sono apparecchi di controllo usati normalmente per mettere in evidenza tre errori sugli ingranaggi:

l’errore di eccentricità, l’errore di interasse ed eventuali ammaccature presenti sui denti.

A differenza dei precedenti, gli ingranometri monofianco sono apparecchi più sofisticati in quanto permettono la determinazione

degli errori su ogni singolo fianco dei denti dell’ingranaggio.

Il contatto tra master ed ingranaggio avviene con gioco, riproducendo in un certo qual modo le condizioni di accoppiamento

che si hanno nella scatola cambio.

Si possono ancora distinguere gli ingranometri monofianco che operano senza carico da quelli in cui si applica un carico per

simulare ancora di più le condizioni di impiego.

Questi ultimi ingranometri sono prevalentemente usati in laboratorio.

Ritornando all’ingranometro a gioco zero, che è quello comunemente usato nelle officine per il controllo di massa si può dire

che il classico rilievo è rappresentato dal diagramma di ingranamento di figura n° 21 che indica chiaramente gli errori di eccentricità,

di interasse e la presenza di eventuali ammaccature.

L+

1

Z 1

Z 2

EI

0

I 2

L-

Figura n° 21 - Diagramma di ingranamento di un apparecchio monofianco

E = Eccentricità

(1 - 2) = Scostamento dall’interasse teorico

Z1 e Z2 = Ammaccature

05 INFO TECNICHE

Come sarà accennato tra poco, gli ingranometri più moderni di questo tipo possono mettere in evidenza altri errori oltre a quelli

appena elencati. Il controllo avviene analizzando le irregolarità di rotazione del master quando ingrana con l’ingranaggio;

queste irregolarità, normalmente si manifestano come uno spostamento in senso radiale della slitta portamaster.

Gli spostamenti della slitta vengono rilevati da un sensore e inviati ad un’apparecchiatura elettronica che provvederà alla

loro elaborazione. Come si è detto però non è questo il solo caso in cui si impiega un master. Il caso più semplice di controllo è

quello che si attua dopo un’operazione di dentatura con creatore o con coltello stozzatore e prima di iniziare un’operazione di

finitura o con rettifica o con rasatura.

In questo caso è estremamente importante che l’ingranaggio che deve essere finito non abbia gravi errori, come per esempio

un dente incompleto o dei raggi di raccordo sul fondo dente troppo grandi, perché in questo caso potrebbe provocare la

rottura dei denti del coltello rasatore o gravi danni alla mola di rettifica.

Questi grossi errori possono essere provocati, non molto raramente, da rotture dei denti del coltello stozzatore o da usure anomale

sui denti del coltello o del creatore.Il master per questo controllo, applicato in una semplice apparecchiatura all’entrata

della macchina finitrice, non ha particolari esigenze di precisione, ma dovrà essere costruito in modo che durante la rotazione

arrivi a toccare tutto il profilo dell’ingranaggio da ispezionare, fino all’inizio del profilo attivo a fondo dente.

Un altro caso di master che non richiede una grande precisione di costruzione è quello che viene usato per il set-up degli ingranometri.

In questo caso per la verità si tratta di un vero ingranaggio campione, costruito con le stesse caratteristiche geometriche

dell’ingranaggio da controllare. La sola avvertenza è quella di fare il possibile per avere le tolleranze di spessore del dente

(o quota sui rulli) a metà tolleranza dell’ingranaggio da controllare, ma in ogni caso è importante sapere quanto è in realtà

questo valore, per poter tarare correttamente l’apparecchio di controllo. Per il resto le tolleranze dovrebbero essere all’incirca

come quelle dell’ingranaggio o un po’ minori.

44 INFORMAZIONI TECNICHE


Il master vero e proprio, quello che si usa negli ingranometri è invece un ingranaggio molto preciso che si accoppia con l’ingranaggio

da controllare. Purtroppo però, per quanto preciso sia, non sarà mai privo di errori.

Questi errori si sovrappongono a quelli dell’ingranaggio introducendo un margine di incertezza nella misura, incertezza che è

tanto maggiore quanto meno è preciso il master.

Tralasciando gli errori di profilo e di elica che, nel master sono solitamente estremamente limitati e praticamente privi di influenza

sulla misura degli errori di eccentricità e di interasse, bisogna soffermare l’attenzione su quello che succede nella sovrapposizione

dell’errore di eccentricità del master con quello dell’ingranaggio.

La precisione degli ingranaggi e quindi anche dei master è definita dalla tabella DIN3962 e gli errori dipendono dal modulo, dal

diametro e dalla classe di precisione che si considera.

Nella tabella seguente sono riportati gli errori di eccentricità ammessi per le classi che possono interessare i master. Vi vede

subito intanto che la classe DIN 2 ha degli errori che sono il 50% di quelli di classe DIN 4, ma come si è detto, con le moderne

macchine rettificatrici non è molto difficile ottenere dei master di classe DIN 2.

Errori di eccentricità in micrometri secondo DIN 3962

Modulo mm Diametro mm Classe DIN2 Classe DIN3 Classe DIN4

1 - 2

50 - 125 4 6 8

125 - 280 5 7 9

2 - 3,55

50 - 125 5 7 10

125 - 280 5,5 8 11

3,55 - 6

50 - 125 5,5 8 11

125 - 280 6 9 12

Si può osservare che non sono errori del tutto trascurabili se confrontati con i corrispondenti errori sugli ingranaggi. Se si pensa

che se si deve controllare, per esempio, un ingranaggio di classe DIN 6, che ha un errore di eccentricità di 20 - 22 micrometri

(per moduli da 2 a 3,55 mm), si vede che un master di classe DIN 4 , con un errore di 10 micrometri, copre in pratica il 50%

dell’errore che si deve controllare.

Gli errori di eccentricità del master e dell’ingranaggio seguono una legge sinusoidale, del tipo indicato in figura N°1, con ampiezza

pari all’errore ammesso e con periodo che dipende dal numero di denti.

Se, come deve essere, il numero di denti dell’ingranaggio è diverso da quello del master, le due sinusoidi, di ampiezza e di periodo

diverso si sommano o si sottraggono con una legge causale, rendendo molto incerto il risultato del controllo.

Fino a qualche anno fa il master standard era quello di classe DIN 4 e quello di classe DIN 3 era considerato un master di precisione.

Oggi le cose sono cambiate. I master vengono rettificati con rettifiche a controllo numerico, sia con il metodo per generazione

che con il metodo di forma che garantiscono, per tutti i parametri, ma specialmente per la divisione, direttamente connessa

all’eccentricità, delle precisioni molto alte.

Per questa ragione oggi il master standard è considerato quello di classe DIN 3, mentre quello di precisione è di classe DIN 2.

Oltre alla precisione della dentatura, cioè del profilo, dell’elica e della divisione, nel master è molto importante il parallelismo

delle facciate e la loro perpendicolarità

rispetto l’asse del master. Errori di questo tipo evidentemente indurrebbero delle irregolarità nella rotazione con conseguenti

incertezze sulla precisione del controllo.

Ma anche con questo incremento della qualità dei master il problema, se pur un poco ridotto, permane.

Bisogna però subito precisare che una valida soluzione è già stata trovata grazie all’uso di un computer dedicato all’analisi dei

rilievi.

Esistono infatti particolari softwares che permettono di separare gli errori di eccentricità imputabili al master da quelli relativi

all’ingranaggio.

La prima condizione per rendere possibile ciò è che il numero di denti dell’ingranaggio non deve essere divisibile per quello del

master, condizione facilmente ottenibile in sede di progetto del master. La seconda è che bisogna far ruotare l’ingranaggio per

almeno due giri in regime di acquisizione dei dati, e quindi si ha un piccolo aumento del tempo di controllo.

Questo software è molto importante, perché nel caso vengano accoppiate nell’ingranometro, ruota e controruota, si possono

discriminare gli errori di eccentricità dell’una e dell’altra.

E’ evidente che questo particolare software ha permesso di fare un notevole salto di qualità nell’attendibilità dei controlli di

eccentricità con gli ingranometri a gioco zero. In assenza di uno di questi softwares, quando bisogna determinare l’affidabilità

dell’apparecchio di controllo, cioè la sua ripetibilità, è necessario partire con il controllo avendo cura di posizionare master ed

ingranaggio sempre nella stessa posizione. Ciò è facilmente fattibile segnando i denti di partenza.

E’ di una certa importanza anche il fatto che il master abbia o no l’elica bombata.

Normalmente gli ingranaggi hanno l’elica bombata e ciò è già sufficiente a garantire un contatto corretto anche con un master

avente l’elica teorica ed infatti praticamente tutti i master sono costruiti con profilo ed elica teorici.

Potrebbe però nascere qualche inconveniente se l’ingranaggio da controllare non avesse la bombatura, in questo caso il contatto

tra i denti potrebbe essere solo ad un’estremità del dente stesso con possibili sfalsamenti nella misura (figura n° 22).

INFORMAZIONI TECNICHE

45

05 INFO TECNICHE


ingranaggio

ingranaggio

ingranaggio

punto

di contatto

master

master

master

- ingranaggio bombato

- master teorico

- nessun problema

- ingranaggio e master teorici

- possibilità di problemi

fig. n° 22

Un’altra importante novità relativa agli ingranometri a gioco zero, introdotta molto recentemente, è costituita dalla possibilità di

rilevare anche gli errori dell’inclinazione dell’elica e della eventuale conicità della dentatura.

Ciò è reso possibile dal fatto che il gruppo portamaster può inclinarsi nelle due direzioni indicate schematicamente in figura

n° 22.

A FLANK “B” 15

13

10

09

NICKS

A

A

TAPER

14

12

11

A

A

A

FLANK “A”

LEAD

17

16

A

04

NICKS

08

NICKS

03

SECTIONAL

07

A SECTIONAL

02

TOTAL

06

A

TOTAL

01

AXIAL DISTANCE

05

AXIAL DISTANCE

fig. n° 23

05 INFO TECNICHE

Poiché il master è premuto contro l’ingranaggio, i suoi denti trovano alloggiamento nei vani dei denti dell’ingranaggio, cioè

seguono la direzione dei denti dell’ingranaggio stesso.

Nello schema sinottico della figura n° 23 si può osservare che la rotazione è data da un ingranaggio apposito (sulla sinistra).

Infatti non è possibile assegnare questa funzione all’ingranaggio da controllare in quanto si misurano anche i parametri del foro,

e nemmeno il master può essere motorizzato in quanto deve essere poter muoversi liberamente nei due sensi indicati.

E’ sufficiente misurare l’inclinazione del master in una direzione e nell’altra per sapere quanto la dentatura è conica o quanto

l’elica si scosta da quella teorica.

E’ anche possibile, analizzando i valori di conicità e di elica risalire all’errore di elica di ogni singolo fianco del dente dell’ingranaggio.

E’ evidente che non si tratterà di un vero e proprio rilievo dell’elica, ma della determinazione della sua inclinazione media, ma

comunque è un bel passo avanti nel controllo automatico degli ingranaggi.

In questo tipo di controllo è necessario usare un master modificato che venga in contatto con i fianchi dei denti dell’ingranaggio

alle estremità degli stessi. Deve essere quindi scaricato al centro.

Infatti se il master fosse teorico e l’ingranaggio bombato, il contatto avverrebbe al centro dei denti ed il master non avrebbe la

46 INFORMAZIONI TECNICHE


possibilità di seguire l’andamento dell’elica.

Questo tipo di controllo ha superato recentemente con successo la fase di messa a punto e di sperimentazione ed è entrato

nella fase di commercializzazione.

Ancora due parole sui master che attualmente vengono prodotti, per dire che oltre alla più alta precisione dei parametri della

dentatura, essi hanno anche una durata decisamente superiore in quanto, già da alcuni anni, vengono ricoperti con TiN.

L’acciaio normalmente usato per la costruzione dei master è un superrapido della categoria M2, con una durezza di circa 62 -

64 HRC, questa caratteristica abbinata alla ricopertura conferisce, come è noto, una maggior resistenza all’usura e quindi una

maggior costanza dimensionale.

Oggi si possono avere dei casi di master che vengono sostituiti anche dopo un milione di pezzi controllati, specie se la pressione

del master sul pezzo non è molto elevata. A questo proposito i moderni ingranometri prevedono dispositivi per la regolazione

della pressione in funzione delle caratteristiche del pezzo da controllare. Per esempio la pressione potrebbe variare da 5 a 35 N.

Bisogna notare che minore è la pressione minore sarà l’usura dell’ingranaggio e maggiore sarà anche la sua sensibilità. Il master

usurato verrà poi nuovamente rettificato e ricoperto con TiN e potrà essere nuovamente usato avendo l’avvertenza di ricalibrare

il valore dell’interasse rilevato.

Questa operazione di ripristino del master può, in teoria, essere ripetuta più volte.

Dopo l’affilatura il profilo del master non è più quello originale, cambia infatti il diametro del cerchio di rotolamento e quindi anche

l’angolo di pressione di funzionamento.

Tutto ciò però non ha alcuna influenza sulla precisione del controllo, a parte che bisogna tarare nuovamente l’apparecchio per

quanto riguarda l’interasse.

INFORMAZIONI TECNICHE

47

05 INFO TECNICHE


FORMULE PER IL CALCOLO DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI - DENTATURE ESTERNE

Contenuto:

• Definizione di evolvente

• Spessore di base in funzione di uno spessore qualunque e viceversa.

• Ingranaggi cilindrici a denti diritti con dentatura normale

• Ingranaggi cilindrici a denti diritti con spostamento di profilo

- Senza spostamento di profilo

- Con spostamento di profilo

• Ingranaggi cilindrici con denti elicoidali con dentatura normale

• Ingranaggi cilindrici con dentatura elicoidale e spostamento di profilo

- Senza spostamento di profilo

- Con spostamento di profilo

• Determinazione della linea di ingranamento e del raggio attivo del dente

• Calcolo dello spessore ed addendum cordale

• Misure dello spessore su z’ denti

• Controllo degli ingranaggi su sfere

Gli ingranaggi cilindrici hanno il profilo dei denti che è un tratto di evolvente di cerchio.

Vediamo ora cos’è e che proprietà ha questa curva.

La curva “evolvente” in senso generale, è il luogo dei punti descritto da un’estremità di una semiretta che rotola, senza strisciare,

su una curva. In particolare se la curva è un cerchio si ottiene appunto l’evolvente di cerchio che forma il profilo dei denti degli

ingranaggi comunemente usati.

La classica costruzione di questa curva è quella che si ottiene avvolgendo un filo inestensibile attorno ad un cilindro e di svolgerlo

tenendolo sempre teso. L’estremità libera di questo filo percorrerà appunto una traiettoria che è l’evolvente di cerchio.

B’

C’

evolvente

A

φ

B

R

D’

d b

ψ

C

D

E

E’

cerchio di base

fig. n° 24

Nella figura n° 24 è indicato chiaramente questo concetto.

I segmenti BB’ - CC’ - DD’ possono essere pensati come il filo che si srotola dal cerchio di base con diametro db .

E’ subito evidente che le lunghezze di questi segmenti sono rispettivamente uguali agli archi di cerchio .

Poiché il triangolo ODD’ (O è il centro del cerchio) è retto perchè DD’ tangente al cerchio si ha che, indicando con r g

il raggio

del cerchio base di diametro db , l’equazione parametrica dell’evolvente di cerchio è:

05 INFO TECNICHE

Infatti il tratto DD’ = rg∙tan ψ è anche uguale all’arco AD, cioè a rg∙(φ+ψ) con gli angoli espressi in radianti, e quindi risulta:

La funzione inv(ψ) è molto importante perché facilita di molto, come vedremo, i calcoli dei vari elementi del dente dell’ingranaggio.

Esistono delle tabelle specifiche che, per ogni valore dell’angolo ψ danno il valore della funzione “involuta”.

A questo punto, poiché si dovranno scrivere una serie di formule è opportuno dare un elenco del significato dei simboli e degli

indici utilizzati.

48 INFORMAZIONI TECNICHE


Significato dei simboli

a Interasse m Modulo

α Angolo di pressione Q

Distanza esterna delle sfere (quota controllo)

β Angolo di elica r Raggio

d Diametro R a

Raggio attivo di piede del dente

g Lunghezza della linea d’ingranamento s Spessore del dente relativo al diametro d

g 1

Porzione della linea di ingranamento S os

Spessore cordale

g 2

Porzione della linea di ingranamento t Passo

h f

Dedendum w Spessore su z’ denti per dentatura dritta

h k

Addendum W

Spessore si z’ denti per dentatura elicoidale

h 0

Addendum cordale z Numero di denti

h r

Altezza dente x Coefficiente di correzione del profilo

l

Larghezza del vano

Significato degli indici

b Riferito al cerchio di funzionamento n Riferito alla sezione normale

c Riferito al cerchio di taglio o Riferito al cerchio primitivo

f Riferito al cerchio interno q

Riferito al cerchio passante per il centro

sfere

g Riferito al cerchio di base r Riferito a sfere

k Riferito al cerchio sterno s Riferito alla sezione apparente

i Riferito a ideale w Riferito all’utensile

Nella seguente figura n° 25, sono rappresentati due rami di evolvente che formano, nelle sue caratteristiche fondamentali un

dente di ingranaggio.

Nella figura il tratto che va dal centro del cerchio base al punto E è indicato con sec α , mentre la tangente al cerchio base

passante per il punto E è indicata con tan α queste due espressioni sono riferite al caso di un raggio di base unitario.

Spessore di base in funzione di uno spessore qualunque e viceversa.

e viceversa si ha

Dove si vede che ϑ = inv α in cui α è l’angolo di pressione nei punti E e D.

Si capisce già da qui l’importanza della funzione nv α.

Evolvente di cerchio

fig. n° 25

INFORMAZIONI TECNICHE

49

05 INFO TECNICHE


Ingranaggi cilindrici a denti diritti con dentatura normale

Con riferimento alla figura n° 26, valgono le seguenti relazioni:

fig. n° 26

Ingranaggi cilindrici a denti diritti con spostamento di profilo

Si chiama spostamento di profilo la distanza tra la linea di riferimento a della cremagliera generatrice e la retta di rotolamento

b ed è da intendersi con il segno + quando la linea di rifermento della cremagliera è esterna al cerchio primitivo di taglio

c della ruota, con il segno - in caso contrario.

Con riferimento alla figura n° 27 si ha:

a)- Senza variazione di interasse:

05 INFO TECNICHE

50 INFORMAZIONI TECNICHE

a= linea di riferimanto della

cremagliera generatrice

b= linea primitiva di taglio

fig. n° 27


)- Con variazione di interasse

Le cose qui sono un po’ più complesse in quanto bisogna considerare la coppia di ingranaggi, cioè lo spostamento sui due

ingranaggi accoppianti.

Con riferimento alla figura n° 28 si ha:

fig. n° 28

Ingranaggi cilindrici a denti elicoidali con dentatura normale

Con riferimento alla figura n° 29 si hanno le seguenti relazioni.

INFORMAZIONI TECNICHE

51

05 INFO TECNICHE


fig. n° 29

Ingranaggi cilindrici a denti elicoidali con spostamento di profilo

a)- senza variazione di interasse (rif. figura n° 27).

b)- Con variazione di interasse (rif. Figura n° 28)

05 INFO TECNICHE

52 INFORMAZIONI TECNICHE


Determinazione della lunghezza della linea d’azione e del raggio attivo di piede Ra

fig. n° 30

Interferenza

Il massimo diametro esterno senza interferenza è:

Calcolo dello spessore ed addendum cordale

Con riferimento alla figura n° 31 si ha:

da cui

INFORMAZIONI TECNICHE

53

05 INFO TECNICHE


fig. n° 31

Misura dello spessore su Z’ denti

05 INFO TECNICHE

54 INFORMAZIONI TECNICHE

fig. n° 32


Per dentature diritte:

Il numero di denti su cui effettuare la misura z’ si calcola con:

Il risultato va arrotondato al numero intero più prossimo.

Se la dentatura ha uno spostamento di profilo ≥ 0Q4 ∙

, la formula diventa:

dove

Per dentature elicoidali:

essendo

Per effettuare la misura la condizione da soddisfare è che la larghezza del dente sia:

Dove V è la lunghezza delle linee di contatto fra i piattelli e denti (vedere figura n° 33).

fig. n° 33

Se la dentatura ha uno spostamento di profilo molto grande conviene calcolare z’ come segue:

INFORMAZIONI TECNICHE

55

05 INFO TECNICHE


Controllo degli ingranaggi con sfere

fig. n° 34

Dentatura diritta con denti pari

Dentatura diritta a denti dispari

Con gli stessi

si ha

Dentatura elicoidale con denti pari

Dentatura elicoidale con denti dispari

Con gli stessi

si ha

05 INFO TECNICHE

56 INFORMAZIONI TECNICHE


FORMULE PER IL CALCOLO DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI - DENTATURE INTERNE

Contenuto:

• Ingranaggi interni a denti diritti con dentatura normale

• Ingranaggi a interni a denti diritti con spostamento di profilo

- Senza variazione d’interasse

- Con variazione d’interasse

• Ingranaggi interni a denti elicoidali con dentatura normale

• Ingranaggi a interni a denti elicoidali con spostamento di profilo

- Senza variazione d’interasse

- Con variazione d’interasse

• Determinazione della linea di ingranamento e del raggio attivo del dente

• Interferenza

• Controllo degli ingranaggi su sfere

Significato dei simboli

a Interasse m Modulo

α Angolo di pressione Q

Distanza esterna delle sfere (quota controllo)

β Angolo di elica r Raggio

d Diametro R a

Raggio attivo di piede del dente

g Lunghezza della linea d’ingranamento s Spessore del dente relativo al diametro d

g 1

Porzione della linea di ingranamento S os

Spessore cordale

g 2

Porzione della linea di ingranamento t Passo

h f

Dedendum w Spessore su z’ denti per dentatura dritta

h k

Addendum W

Spessore si z’ denti per dentatura elicoidale

h 0

Addendum cordale z Numero di denti

h r

Altezza dente x Coefficiente di correzione del profilo

l

Larghezza del vano

Significato degli indici

b Riferito al cerchio di funzionamento n Riferito alla sezione normale

c Riferito al cerchio di taglio o Riferito al cerchio primitivo

f Riferito al cerchio interno q

Riferito al cerchio passante per il centro

sfere

g Riferito al cerchio di base r Riferito a sfere

k Riferito al cerchio sterno s Riferito alla sezione apparente

i Riferito a ideale w Riferito all’utensile

Ingranaggi interni a denti diritti con dentatura normale

INFORMAZIONI TECNICHE

57

05 INFO TECNICHE


fig. n° 35

Ingranaggi interni a denti diritti con spostamento di profilo

fig. n° 36

a)- Senza variazione di interasse

b)- Con variazione di interasse

05 INFO TECNICHE

58 INFORMAZIONI TECNICHE


Ingranaggi interni con denti elicoidali e dentatura normale

Ingranaggi interni con denti elicoidali e con spostamento di profilo

a)- senza variazione di interasse

b)- Con variazione di interasse

Calcolo della lunghezza della linea di ingranamento

Calcolo del raggio attivo di piede del dente

Nel caso di dentature elicoidali, sostituire i valori della sezione normale con quelli della sezione apparente .

INFORMAZIONI TECNICHE

59

05 INFO TECNICHE


fig. n° 37

Interferenza

Interferenza primaria

Minimo diametro interno senza interferenza

Interferenza secondaria (figura n° 38)

05 INFO TECNICHE

60 INFORMAZIONI TECNICHE

fig. n° 38


Quando i punti K 1

e K 2

del pignone e della ruota si spostano in K’ 1

e K’ 2

nei tempi t 1

e t 2

, i rispettivi angoli sono:

per l’ingranaggio:

per il pignone:

Per evitare l’interferenza i punti K 1

e K 2

non devono coincidere in K’ 1

e K’ 2

e devono soddisfare la condizione:

oppure

Il diagramma di figura n° 39 serve per determinare la massima differenza z 2

– z 1

, che è funzione dell’angolo di pressione

del rapporto

, perchè non si verifichi l’interferenza.

e

Se le dentature sono corrette h k

diventa:

fig. n° 39

INFORMAZIONI TECNICHE

61

05 INFO TECNICHE


Controllo degli ingranaggi con sfere

Con riferimento alla figura n° 40 si ha:

Dentatura diritta con denti pari

da cui si ricava

Dentatura diritta a denti dispari

Con gli stessi

si ha

Dentatura elicoidale con denti pari

Dentatura elicoidale con denti dispari

Con gli stessi

si ha

fig. n° 40

05 INFO TECNICHE

62 INFORMAZIONI TECNICHE


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