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PARS<br />
eatbeti angulari co la extremita del centrale) forino ne! medio luogo prò<br />
portionali infra.p'm.fjm.n» I mpcro che cadauno depfifia equale.al<br />
i.nvSeguitacbelmedefimo (émicirculo pa|Jì ancora per li alti i angoli<br />
dela figura ycocedra cofi fàbricata Fia adunca quejto tal corpo in(cri''<br />
ptibilein la (pera dela quale el diametro fta.p.n» E pero aticora ala]pe'<br />
ra dela quale el diametro fia.a.b- Elo lato de queffa folida figura dico ef<br />
fere lalincamenore.Perocbe glie manifrftocbe la linea.b. d.fta ratio^<br />
naie in potenza conciofta cbel fuo quadrato fiael quinto del quadrato<br />
de la linea.a . b . la qual fò pojta rationale o in longbecca o vero folo in<br />
potenza. Onde el (émidiametro eli |émidiametri del cercbio.e.f.g.fta ari<br />
cora rationale in potenza. Perocbelfuo (émidiametro fia equale.al. b.<br />
d Adonca per laduociecima del decimotertio ellato del pentago-'<br />
no equilatero a qucfto cerchio in(aiptoftalalinea menore E ancora fi<br />
commo nel proceffo de queffa demonftratione fb mojrro ellato de que'<br />
ffa figura equanto ellato dei pentagono. Adócba ellato de queffa figu '<br />
ra de'io.bafi «ligulari eqlatere fia la linea méorefi corno fé ffupóe. Ca»<br />
xxx. JTSaper fare el corpo de. u.bafi pentagonali eqlatere tf eqangule.<br />
ebe de ponto la) pera propoffa lo circondi* E fira ellato del ditto corpo.<br />
manifc(famenteirrationalequellocbefia diflo reftduo . ITFaciajfe vn<br />
cubo (ècondo ebe infégna el m odo dato ebe la (pera augnata lo circondi<br />
aponto.E frenno dequefto cuboledoifuperftcie.a.bf.a.c. E ymagina'<br />
mo adeffo cbca.b.fia l a fupficit fupma de queflo E la (tip. ficie.a.c.fia vna<br />
delelaterali'Efialalineava-d.comunaa quefte doi fuptrftcie. P"Diuidin|èadoncainla<br />
fuperfrcie.a.b.li.doi lati oppofiti per equali cioe.d.b*<br />
elolato alui oppofiro. E li ponti de la diuifion-e (e continuino per la linea<br />
e.f. Elio lato ancorala. d ,e quello ebe alui e oppofito in la fuperftcie.a.a<br />
P"Diuidinfe per equali eli ponti dela diuifióe (éconrtnuinoper vna linea<br />
re£ra dela quale la.i.fia g.b.efta el ponto.b.el ponto medio dela linea.a»<br />
d. PSimelrnente la linea-e'f.d'.uicujèper equali nel ponto»!; . Etirifè.b.<br />
k.P"cadauna t<br />
doncadele tre linee.e-k.fc.f.fl g.b.diniderai fecondo la<br />
proportione bauenteel mecro edoi extremi in li .3. pontul.m.q, E fienno<br />
le loro parti magiori.l.K.fc.m ft .<br />
g q . » Le quali fia nunifÈJto eflere<br />
eqtiali conciofiacbc tutte le linee dinijc fienno equalt cioè cadauna depfé<br />
ala.£.dellato del cubo. P"Dapoidalidoipóti.l fi- m, derida le perpendi<br />
culari Ccommo infegna la duodecima del vndecimo)ala fuperficie.a.<br />
b . dele quali cadauna porrai equale . ala linea.W . E fieno 'Un.f.m.<br />
p. {^Similmente dal ponto.q.deriga perpendicularmente.q.r.ala fuper<br />
ficie.ac.la quale porrai equale.al'g.q. r 7 'Tiraaduncalelinee-a>l3>n.a.m<br />
a»p.d m.dp.d.l.d-n.3.r.a,q.d.r.d.q* PTiamaniftffo adonca per la.<br />
quinta del ter^decimocbeledoilmie.fc.e'fi.e.l-inpotentia fonno tri'<br />
ploala linea.K.l.Epero ancora ala linea.l.n^onciofia-cbe.S.l.if.l.n.fien'<br />
noequali.Eancora.hu;.fta equale al.e.a . Adonca le doi linee.ae.f.e.U<br />
fonno in potenca triplo ala linea.l.n. Onde per la penultima del primo<br />
al.fia in potenca tripla al.l.n . Epero per lamedefima.a.n. fia in potenca<br />
quadrupla al.l«n . E conciofia ebe ogni linea in potenca quadruptaala<br />
fua mita Jéquita per laeomune (cicntia cbe.a.n.fia dupla in longbecca.at<br />
i.n.Epercb-'.l.nt, fia dupla al.l.K- £ancora.K.l fil.n, fonno equali fira<br />
adequale al.lni . Perocbe le lormirafonno equali, Epercbe per latri'<br />
gefìma terca del primo.!.m,fia equale aWn.p. fira.a.n.equale al.n.p.<br />
Eperl omedtfimo muodopiouarai«le.3.1inee.p.d.dr,fi.r.a ejfere a'o fr<br />
ro equali ealedoi predicfe. PHabiamo adonca p qffe.UiMee el pentago<br />
no equi atero elquale.a.n.p.dr. Ma forfè indirai cbel non fia pentago<br />
no.Percbe fbr|ènon e tutto in vna mtdefimafuperftcie la qual cofà e neceflartaaciocbel<br />
fia pentagono . E cbel fia tutto in vnamcdefimafjj -<br />
perfide cofi lo aprenderai efea dal ponto . fc . la linea . K .<br />
f •perpendieutarealafuperficie<br />
. a. b . la qual fia equale , al . I.K .,£ fira per queffo<br />
eguale «cadauna,dek 4oU,n fj<br />
, . m..p..Econciofia cbelafiacquidifran/
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