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La_matematica_degli_indovinelli_3.0

La

La matematica degli indovinelli” di Matteo Puzzle – matematicare@hotmail.com Indovinello 12 - “L’area interstiziale” La seguente costruzione geometrica aiuta a capire su come procedere per il calcolo dell’area di colore rosso: d Λ R Λ G Diametro della circonferenza più grande Area di colore rosso Area di colore giallo Il triangolo di vertici , e C è equilatero e di lato d /3. ( 5 π 6 3) C C1 2 1 ⎛ ⎛d ⎞ ⎛d ⎞ ⎞ π ⋅d Λ R +Λ G = ⋅ π ⋅ −7⋅π ⋅ = 6 ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 6 ⎟ ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠ 108 2 2 2 ( 2 3 π ) 2 2 2 d ⋅ 3 π ⎛d ⎞ d ⋅ ⋅ − Λ G = − ⋅ ⎜ ⎟ = 36 2 ⎝ 6 ⎠ 72 ( 2 3 π) d ( 5 π 6 3) 2 2 2 2 π ⋅d π ⋅d d ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ Λ R = −Λ G = − = 108 108 72 216 2 d ⋅ ⋅ − ⋅ Λ R = 0,02460952973⋅d 216 2 45

La matematica degli indovinelli” di Matteo Puzzle – matematicare@hotmail.com Indovinello 13 - “Le ruote del treno” Dati: = 84,78 Km = 84780 m t = 45 minuti = 2700 secondi d = 1 m La velocità media del treno è data dall’equazione: [ m] 84780 vm = = = 31, 4 m/s t s 2700 [ ] il numero dei giri effettuati dalla ruota del treno nell’unità di tempo è pari a: vm [ m/ s] 31, 4 rotazioni / s = = 10 π ⋅ d m π [ ] quindi, nel corso di 45 minuti, ogni ruota effettuerà un numero di giri dato da: rotazioni = rotazioni / s ⋅ t s = 10⋅ 2700 = 27000 [ ] [ ] 46

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