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La_matematica_degli_indovinelli_3.0

La

La matematica degli indovinelli” di Matteo Puzzle – matematicare@hotmail.com Indovinello 37 - “Il viaggiatore” In dicando con xn i Km percorsi dall’uomo sino a un generico giorno, si nota che: 0 x = 3 = 1 x x x x 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 121 ............. x n 1 0 = 3 + 3 = 4 2 1 0 = 3 + 3 + 3 = 13 3 2 1 0 = 3 + 3 + 3 + 3 = 40 i = ∑3 n= 0 n Generalizzando il problema, per il calcolo dei Km percorsi i i n−1 q −1 S = ∑ q = q −1 n= 1 con q > 0 Per il calcolo dei Km percorsi in 5 giorni e mezzo: ⎧ q = 3 ⎪ con ⎨ 11 ⎪i = 5,5 = ⎩ 2 11 2 i q −1 3 −1 243⋅ 3 −1 S = = = 209,94 q −1 3−1 2 L’uomo in 5 giorni e mezzo avrà percorso 209,944 Km. S , si imposta e si calcola: 87

La matematica degli indovinelli” di Matteo Puzzle – matematicare@hotmail.com Indovinello 38 - “Il viaggiatore – Parte II” Sfruttando quanto già ottenuto nell’indovinello precedente (n°37) e sostituendo nella formula risolutiva ottenuta, i valori numerici: i q −1 ln ( q⋅S − S + 1) S = ⇒ i = q−1 ln q ⎧ q = 3 con ⎨ ⎩S = 40.000 ( ) ln ( 3) ln 80001 S = 10, 27 ( ) 40.000 km v = 162,2 10,27 ⋅ 24 h L’uomo impiegherà 10,27 giorni per fare il giro completo intorno alla Terra e alla velocità di 162,2 Km/h. E’ quindi molto probabile che abbia usato una automobile! 88

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