Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Sotto l’influenza degli Egiziani, i Greci originariamente scrivevano le frazioni
come somma di frazioni unitarie. La notazione era molto semplice: scrivevano
il denominatore e lo facevano seguire da un accento per distinguerlo
dal numero intero corrispondente. Questa notazione andava bene finché il numeratore
era unitario, perché quando non lo era si prestava a facili ambiguitá.
Per esempio 1
34 = λδ′ . Questa espressione poteva venire confusa con quella del
numero 30.
Sarebbe stato il contesto di volta in volta a stabilire la forma piú
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opportuna.
In un secondo tempo essi cominciarono a scrivere una frazione come una
coppia di numeri; ciò era fatto in molti modi: qualche volta scrivevano il
numeratore contrassegnato da un accento seguito dal denominatore, scritto
due volte, e tutte e due le volte contrassegnato da un doppio accento. Per
esempio
2
3 = β′ γ ′′ γ ′′ .
In un’altra rappresentazione i Greci scrivevano il denominatore sopra il
numeratore, ma senza linea di frazione. Così:
2 γ
= β
3
Il calcolo con le frazioni non era completo e sistematico. I Greci però
svilupparono ai massimi livelli quell’aspetto racchiuso nelle frazioni che è il
rapporto, sistematizzando una teoria delle proporzioni.
Il motivo per i quali i Greci erano piuttosto arretrati nella scrittura dei
numeri e nella pratica del conteggio perché nella loro cultura le arti pratiche,
cioè le attività di cui si occupavano gli artigiani e i commercianti, erano
considerate attività minori rispetto a quelle prive di fini utilitaristici come la
filosofia e la poesia, alla quale si dedicava la classe dirigente.
3.5 Talete di Mileto
Â≪ Talete di Mileto fu senza dubbio il più importante tra quei sette uomini
famosi per la loro sapienza - e infatti tra i Greci fu il primo scopritore della
geometria, l’osservatore sicurissimo della natura, lo studioso dottissimo delle
stelle Â≫
Apuleio, Florida, 18
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