Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Purtroppo Talete non ha scritto nulla e le tante notizie che abbiamo sono
fornite da Aristotele, Platone ed altri che parlano di un Talete dalle conoscenze
profonde padrone del tempo e dello spazio. Ma tutti gli scritti doxografi,
non forniscono alcuna certezza sul reale pensiero di Talete e quel che più può
crucciarci e che non vi è alcuna certezza sulla razionalità matematica di questo
grande e mitologico uomo.
3.5.2 La matematica di Talete
Per quanto riguarda il suo pensiero filosofico, ricordiamo semplicemente
che egli, per primo, colse al di là della diversità e della molteplicità delle cose
l’esistenza di un elemento unitario che identificò nell’acqua.
La tradizione, Proclo in particolare, attribuisce a Talete i quattro teoremi:
1. Il cerchio è dimezzato dal suo diametro.
2. Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali tra loro.
3. Gli angoli opposti al vertice sono tra loro uguali.
4. Gli angoli iscritti in un semicerchio sono retti.
Inoltre gli viene attribuita la soluzione di due problemi geometrici:
5. Determinare la distanza di una nave dal porto.
6. Determinare l’altezza di una piramide mediante l’ombra da essa proiettata.
Già da questi enunciati si può vedere il salto qualitativo compiuto da Talete
nei confronti dei suoi maestri egiziani o caldei.
Analizziamo il teorema 1. Mostrare per sovrapposizione la congruenza dei
due semicerchi ottenuti spezzando realmente lungo il diametro una tavoletta
circolare esprime la volontà di verificare ricorrendo ad un espediente pratico ciò
che intuitivamente sembra vero. Non solo senza questo desiderio preliminare
la dimostrazione scientifica non sarebbe mai nata, ma significa che inizialmente
il dato empirico aveva un ruolo centrale perché ad esso si demandava la
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