Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Figura 3.11: pentagramma
Le comunità pitagoriche erano di tendenza aristocratica e godevano dell’appoggio
dei governi delle colonie. Questa politica antidemocratica fu forse
la causa della loro sconfitta politica e della dispersione delle scuole.
Dopo la cacciata dalle colonie italiche, il pitagorismo, tuttavia, non scomparve.
Nuove comunità si formarono a Tebe, per opera di Filolao.
3.6.3 I Pitagorici e la musica
Il romano Boezio (VI sec. d.C.) racconta che Pitagora passando davanti al
negozio di un fabbro, fu colpito dal fatto che i suoni provocati dal battere di
differenti martelli sull’incudine formavano quasi un’armonia musicale. Egli si
chiese se il fenomeno fosse dovuto alla forza degli uomini che li manovravano
ed entrò in bottega. Domandò loro di scambiarsi i martelli e constatò che l’effetto
musicale era lo stesso. Dunque la causa erano i martelli, non gli uomini.
Domandò al fabbro di lasciargli pesare i martelli e trovò che i pesi stavano
in rapporto tra loro come i numeri 12, 9, 8 e 6. Il peso del quinto martello
non aveva un rapporto semplice con quello degli altri. Il quinto martello fu
lasciato da parte e si trovò che l’effetto musicale era aumentato. Gli intervalli
musicali che Pitagora udì erano quelli che sono detti la quarta, la quinta e l’ottava,
contata dalla nota emessa dal martello più pesante. Questo lo portò alla
rivelazione che la musica altro non è che il rendere udibile il numero (bisogna
ricordare un’importante distinzione: la notazione moderna delle frazioni 3/2
indica una suddivisione dell’unità in parti, mentre i greci antichi usavano la
107