Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

tutta tradizione precedente: si apprezza nitidamente il suo essere un abitante
dell’Arabia cosmopolita medievale se si notano nell’al-jabr
• Influenze orientali nella impostazione rigosoramente numerica (non spaziale)
dei problemi proposti, come da tradizione babilonese e (soprattutto)
indiana;
• Influenze greche, se si procede nella lettura dopo il sesto capitolo:
. . . Per quanto riguarda i numeri [. . . ] è ora necessario dimostrare
geometricamente la verità degli asserti che li coinvolgono.
Al-Khwārizmī ridimostra tutti i procedimenti usati per risolvere gli esempi,
con opportune costruzioni geometriche. L’idea che non esista un concetto
di numero se non come rappresentazione di una grandezza geometrica (una
lunghezza, un rapporto tra segmenti,. . . ) è palesemente greca!
Un esempio dell’“algebra geometrica” nell’al-jabr. Uno dei problemi
geometrizzati da al-Khwārizmī è curiosamente identico a quello proposto da
Erone (è quasi certo che lo mutuò dalla traduzione araba di una delle sue
opere): per “giustificare” l’equilibrazione di x 2 − 10x + 48 = x 2 egli immagina
di avere un triangolo isoscele di base 12; va trovato il lato di un quadrato che
possa esservi inscritto, come nella seguente figura
48
area tr.
C
x
A B
− x(6 − x/2) − x(4 − x/2) = x
aree lat. area sup.
2
area q.
oppure (come appare nell’originale, in cui è evidente lo stile prettamente
discorsivo dell’esposizione)
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