Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

Un altro risultato di Torricelli fu il metodo cinematico per determinare la tangente
ad una curva: la soluzione proposta era di scrivere la curva in modo
parametrico, calcolare le velocità su ogni asse e ricavarne la tangente. Ad
esempio prendiamo una parabola di equazioni (x, y) = (at, bt2 ), scriviamo le
velocità (vx, vy) = (a, 2bt) = (a, 2 √ by); sia s la sottotangente11 , allora risulta
che: s : a = y : 2 √ by dunque s = a t x = . Le velocità era nota a Torricelli
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secondo questa regola: se l’equazione oraria del moto di un punto è s ∼ tn allora la sua velocità è v ∼ ntn−1 .
Successivamente Roberval, un matematico francese entrò in disputa con i due
pisani, ritenendo sue le scoperte degli indivisibili e della quadratura della cicloide,
risultati scritti da un libro che fu pubblicato solo nel 1664 da Marsenne,
un frate francese che teneva corrispondenza con la grande maggioranza dei matematici
del suo tempo. La generazione successiva di matematici assegnò la
paternità di questi risultati a Cavalieri e a Torricelli, che non essendo possibile
sapere con certezza quando il francese ebbe tali idee, ed essendo quest’ultimo
un “attaccabrighe accademico”; non era infatti la prima o l’ultima volta che
Roberval gridava al plagio.
9.2.4 Pierre Fermat
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La vita
Fermat nacque in Francia a Beaumont-de-Lomagne, vicino a Tolosa. Era
figlio di un mercante di cuoio. Studiò legge e divenne avvocato al Parlamento
di Tolosa dove si trasferì nel 1631. Lavorava duramente e scrupolosamente ma
nonostante ciò nel tempo libero si occupava di letteratura (compose persino
alcuni versi), e soprattutto di matematica. Per questo Fermat è chiamato “il
principe dei dilettanti”. In effetti è stupefacente come Fermat, pur dedicandosi
alla matematica solo nel tempo libero, sia stato un matematico di così grande
importanza. Pubblicava le sue idee molto raramente e per lo più sappiamo
delle sue scoperte grazie alla corrispondenza scambiata con altri matematici
come Marsenne o Pascal. Per questo motivo spesso il suo lavoro fu imputato ad
altri. Nel 1648 divenne Consigliere del Re al Parlamento di Tolosa e mantenne
11 la distanza fra punto di intersezione della tg con l’asse delle ordinate e il punto (x0, 0),
dove (x0, y0) è il punto di tangenza
12 questa sezione è ripresa da [7].
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