Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

La prima fonte scritta giunta fino a noi, invece, è il Chou Pei Suan Ching,
ovvero Il libro classico dello gnomone e delle orbite circolari del cielo. È generalmente
considerato il più antico testo classico di argomento matematico,
ma la sua datazione è tutt’altro che nota: vi sono diverse opinioni, che differiscono
tra di loro di più di un millennio, collocandolo tra il XIII e il I secolo
a.C. Secondo l’ipotesi più ragionevole, risalirebbe al IV secolo a.C. e probabilmente
racchiude conoscenze di diversi scienziati vissuti in periodi differenti.
Quest’opera tratta principalmente di calcoli astronomici, anche se include
un’introduzione sulle proprietà del triangolo rettangolo e alcune considerazioni
sull’uso delle frazioni con le loro quattro operazioni e dei denominatori comuni.
L’opera è redatta in forma di dialogo tra un principe e il suo ministro, il
quale afferma che l’arte dei numeri deriva dal cerchio e dal quadrato. Quindi,
come per l’Egitto, anche in Cina la geometria era nata dalla misurazione ed
era essenzialmente un esercizio di aritmetica. Nella prima parte di tale scritto,
viene enunciato il teorema di Pitagora e ne viene fornita una dimostrazione
geometrica.
Il successivo testo che merita di essere citato è Jiuzhang Suanshu, ovvero
Nove capitoli sulle arti matematiche, composto tra il 300 a.C. e il 200 d.C..
Tale opera occupa, nella matematica cinese, il posto che occupano gli Elementi
di Euclide nella matematica greca, non tanto per i contenuti e il modo di
esporli, quanto per l’importanza che ha avuto nei secoli successivi: risulta infatti
il punto di riferimento per la terminologia e per i metodi di risoluzione di
molti problemi; si tratta inoltre di un compendio di tutto il sapere matematico
precedente. Questo libro contiene 246 problemi riguardanti l’agrimensura,
l’agricoltura, l’ingegneria, il calcolo, le proprietà dei triangoli rettangoli e la
soluzione di equazioni e di sistemi lineari, includendo l’uso di numeri negativi.
A differenza dei greci di quel periodo, che componevano trattati in cui
l’esposizione era sistematica e logicamente ordinata, i Cinesi si limitavano a
descrivere le soluzioni per una serie di problemi specifici, ripetendo l’antico
metodo di babilonesi ed egiziani. In questa opera colpisce la giustapposizione
di risultati piuttosto accurati con altri approssimativi e di procedimenti molto
sottili con altri grossolani. Per ogni problema si trova un enunciato, la soluzione
numerica e infine una spiegazione rapida del metodo per calcolare la
soluzione a partire dai dati, tramite una serie di regole. Non si trovano invece
definizioni né vere e proprie dimostrazioni.
Nel 213 a.C., l’imperatore ordinò il rogo di tutti i libri. Evidentemente
qualche opera sopravvisse, forse grazie alla riproduzione di copie o alla
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