Ebbene: la distanza (O’-I’r) è nota perché è la distanza principale, raggio del cerchio di distanza, e dunque il punto I’ m sta sulla fuga i’�1 e sul cerchio medesimo. I punti come I’ m, che sono fuga delle rette che ‘misurano’ una retta oggettiva, si dicono punti di misura e l’enunciato che abbiamo dato poc’anzi può anche scriversi nella seguente forma semplificata: il punto di misura dista dal punto di fuga della retta da misurare tanto quanto quest’ultimo dista dal punto di vista. Possiamo riassumere il procedimento che permette di misurare una retta r qualsiasi nella seguente procedura: 1. si sceglie un piano, tra quelli che passano per la retta r, sul quale operare la misura, ad esempio �; 2. si rappresenta il piano �, disegnandone la traccia t’� e la fuga i’�; 3. si stacca sulla traccia del piano � la traccia della retta di misura m, ad una distanza, dalla traccia della retta da misurare, eguale al segmento che si vuole staccare; 4. si stacca sulla fuga del piano � la fuga della retta di misura ad una distanza dalla fuga della retta da misurare eguale alla distanza della medesima dal centro di proiezione O’; 5. si disegna la prospettiva m’ della retta m, che stacca sulla prospettiva r’ della retta r, la prospettiva P’ del punto che si voleva costruire. Supponiamo ora di voler staccare sulla retta oggettiva a una serie di segmenti eguali in successione: caso frequentissimo, questo, perché ricorre ogni volta che si debbano rappresentare strutture regolari dello spazio, come un porticato o anche semplicemente un pavimento ammattonato. In questo caso non basterà una sola retta m, ma occorrerà costruirne tante quanti sono i punti da staccare sulla retta oggettiva (fig. 5.5). Supponiamo, ancora, di voler staccare sulla retta oggettiva un segmento P2-P3 a partire da un punto P2 di cui si conosce la prospettiva P’2. In questo caso basterà costruire il punto di misura I’m per tracciare la prospettiva m’2 (I’m P’2) della retta m2: la m’2 incontrerà la traccia del piano scelto per misurare nel punto T’m2, a partire dal quale si potranno riportare, nella scala del disegno, i segmenti che si vuole staccare sulla retta oggettiva (fig. 5.5). Fig. 5.5 Prospettiva di un porticato e di un pavimento ammattonato quadrato. Misurare su un piano qualsiasi Come abbiamo già detto, la prima operazione da compiere, quando si voglia misurare una retta, consiste nello scegliere il piano, passante per la retta da misurare, nel quale sarà costruita la retta m. Se decidiamo di assumere, a questo scopo, il piano verticale �, la traccia della retta m si troverà sulla t’�, la fuga sulla i’�, ad una distanza da I’r eguale alla distanza di quest’ultimo punto dal centro di proiezione O’ e perciò eguale alla distanza principale, visto che r è perpendicolare al quadro. La retta di misura m sarà, perciò, una retta obliqua che giace nella parete della stanza (fig. 5.3). Supponiamo ora che r non sia lo spigolo tra parete e pavimento, ma una retta del soffitto, pur sempre perpendicolare al quadro, ma posta in una posizione qualsiasi (fig. 5.6). Dato che abbiamo scelto di appoggiare la parete di fondo della stanza sul quadro, la traccia 4
Fig. 5.6 Misura di un segmento in prospettiva su un piano � obliquo qualsiasi. del piano del soffitto, t’�, è nota, e così la traccia della retta T’r, che gli appartiene. Scegliamo di misurare su un piano � obliquo qualsiasi: questa scelta, a volte, è necessaria per aumentare la distanza tra la traccia e la fuga del piano di misura e ottenere, così facendo, un risultato più accurato. Ebbene: la traccia del piano di misura appartiene alla traccia della retta, T’r, la fuga alla fuga I’r e, dato che traccia e fuga di un piano sono rette parallele, i’� è determinata. Il resto segue com’è noto. 5
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